despeje de fórmulas

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  • 1. DESPEJE DE FORMULAS 1 de 5 http://personal.cablemas.com/~mclementex/m_capac/mat_25.htm DESPEJE DE FORMULAS Definición: El despeje de fórmulas son los diferentes procedimientos usados para tener una variable a la primera potencia del lado izquierdo de la igualdad. Casos: Los diferentes casos es si la variable es o esta, · · · · · · Positiva Negativa Multiplicando a un factor Dividiendo o siendo dividida En una raíz Elevada a una potencia Ejemplos: Despejaremos x de todas las ecuaciones siguientes, Positiva, Sea la ecuación 3+x–y=2 Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo CONTRARIO. 3+x=2+y x=2+y–3=y–1 x=y–1 Negativa Sea la ecuación 3–x+y=2 Pasamos la x al lado derecho. 3+y=2+x Pasamos cualquier sumando del lado izquierdo, 07/06/2010 09:19 p.m.
  • 2. DESPEJE DE FORMULAS 2 de 5 http://personal.cablemas.com/~mclementex/m_capac/mat_25.htm 3+y–2=x Invertimos lados, x=3+y–2=1+y x=y+1 Multiplicando a un factor, Sea la ecuación 3 – 5x + y = 2 Pasamos 5x al lado derecho. 3 + y = 2 + 5x Pasamos cualquier sumando del lado izquierdo, 3 + y – 2 = 5x Invertimos lados, 5x = 3 + y – 2 = 1 + y 5x = y + 1 Dividiendo o siendo dividida Sea la ecuación 3+ –y=2 Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo CONTRARIO. 3+ =2+y =2+y–3 =y–1 Pasamos multiplicando la x por TODO el lado derecho, 5 = x(y – 1) 07/06/2010 09:19 p.m.
  • 3. DESPEJE DE FORMULAS 3 de 5 http://personal.cablemas.com/~mclementex/m_capac/mat_25.htm Ahora despejamos x, Invertimos lados, En una raíz Sea la ecuación 3+ –y=2 Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo CONTRARIO. 3+ =2+y =2+y–3 =y–1 Pasamos multiplicando la 5= por TODO el lado derecho, (y – 1) Ahora despejamos , Invertimos lados, Elevamos al cuadrado ambos lados para eliminar el radical, 07/06/2010 09:19 p.m.
  • 4. DESPEJE DE FORMULAS 4 de 5 http://personal.cablemas.com/~mclementex/m_capac/mat_25.htm Finalmente tendremos, Elevada a una potencia Sea la ecuación 3+ –y=2 Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo CONTRARIO. 3+ =2+y =2+y–3 =y–1 Pasamos multiplicando la 5= por TODO el lado derecho, (y – 1) Ahora despejamos , Invertimos lados, Sacamos raíz cúbica en ambos lados para eliminar la potencia, Finalmente tendremos, 07/06/2010 09:19 p.m.
  • 5. Despejar fórmulas Es expresar un término como la variable dependiente en una fórmula algebraica. Hay varias maneras de hacerlo. Una de ellas sólo tiene una regla: al pasar un térrmino de un lado del signo igual al otro, hacer la operación contraria. Ejemplo: PV=nRT despejar por V En esa fórmula solo hay multiplicandos, si quiero pasar un término de un lado al otro tengo que pasarlo dividiendo. Al pasar P el resultado será: V=nRT P Ejercicio: Despeje por n, P, R, T En la fórmula C= 5(F-32) despejar por F 9 El primer paso sería pasar el 9 y el 5 al otro lado; el 9 está dividiendo (abajo) lo paso multiplicando (arriba); el 5 está multiplicando (arriba) lo paso dividiendo (abajo): 9 C = F-32 5 Ahora tengo que pasar el 32 para el otro lado; como está restando (con signo -) lo paso para el otro lado sumando (con signo +): 9 C +32 = F Puedo escribirlo también como F = 9 C + 32 5 5 Ejercicios: Resolver cada una de las siguientes fórmulas: a. L=2ar+3s respecto r,s respecto C, D b. 3x + 2y = 12 respecto y c. I = C/D2