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Método del Punto de Pliegue
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Método del Punto de Pliegue

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  • 1. Sistemas de Redes de Intercambiadores de Calor. Método delpunto de Pliegue (Análisis pinch).Problema:Dos corrientes necesitan enfriarse y dos calentarse de acuerdo con la siguientetabla:Corriente Temperatura, °F Flujo Capacidad Tentrada Tsalida lb/hr Calorífica, Btu/lb°F 1 250 100 9500 1.0 2 180 100 12000 0.7 3 110 200 10000 1.0 4 110 230 10000 0.9 ∆Tmin = 20 °FUse el método del punto de pliegue y obtenga:a) Los requerimientos mínimos de servicios.b) El punto de pliegue para las corrientes calientes y frías.c) El numero mínimo de unidades para este problema.Solución: Se comienza por ajustar las temperaturas de las corrientes calientesrestando a cada una de ella el valor del ∆Tmin especificado. Dado un ∆T mínimo de20 °F, se obtienen los ajustes que se muestran en la siguiente tabla:Corriente Temperatura, °F Flujo Capacidad Calorífica, Tajuste Tentrada Tsalida lb/hr Btu/lb°F 1 250 100 9500 1.0 230 T1 80 T5 2 180 100 12000 0.7 160 T3 80 T5 3 110 200 10000 1.0 110 T4 200 T2 4 110 230 10000 0.9 110 T4 230 T1Nótese que las temperaturas de las corrientes frías permanecen inalteradas. Conreferencia a las temperaturas ajustadas, se establece el orden decreciente que semuestra a un lado de la tabla (los valores duplicados no se toman en cuenta). Apartir de las cinco temperaturas modificadas que se han obtenido, se definenI.Q. – Juan Antonio García Avalos
  • 2. cuatro intervalos de temperatura, y para cada uno de ellos se efectúa un balance de entalpia. Para cualquier intervalo i el balance de entalpia está dado por: ∆Hi = (∑WCP Cal - ∑WCP Frias)(Ti – Ti+1) Se procede a realizar entonces una cascada de calor que vaya desde T 1 hasta T5; si suponemos inicialmente que no hay una fuente de calor externa, podemos evaluar la cantidad de calor que fluye desde un nivel de Temperatura T i hasta un nivel Ti+1 mediante el siguiente balance: Qi+1 = Qi + ∆Hi230 1 Q1 = 0 420 * 103 = Qh ∆H1 = 15 * 103200 Q2 = 15 * 103 435 * 103 ∆H2 = -380 * 103160 2 Q3 = -365 * 103 55 * 103 ∆H3 = -55 * 103 Punto de110 3 4 Q4 = -420 * 103 0 Pliegue ∆H4 = 537 * 10380 Q5 = 117 * 103 537 * 103 = Qc Balances de Entalpia (Ver cascada de calor) ∆H1 = [9500(1) – 10000(0.9) ][230 – 200] = 15000 ∆H2 = [9500(1) – 10000(1) – 10000(0.9) ][200 – 160] = - 380000 ∆H3 = [9500(1) + 12000(0.7) – 10000(1) – 10000(0.9) ][160 – 110] = - 55000 ∆H4 = [9500(1) + 12000(0.7)][110 – 80] = 537000 Se observa que se obtienen valores negativos para algunos niveles (Q 3 y Q4); esto implica que la cascada de calor viola la segunda ley de la termodinámica ya que significaría que se estaría transfiriendo calor de una región de baja temperatura a otra de alta temperatura. Para corregir este efecto, necesitamos agregar calor de alguna fuente externa; se elige entonces el valor negativo más alto y se agrega esa cantidad como Qh. el esquema resultante debe cumplir ahora con el flujo natural de calor, es decir Qi debe ser mayor o igual a cero para toda. De los balances de energía para cada intervalo, obtenemos los valores mostrados en la I.Q. – Juan Antonio García Avalos
  • 3. parte derecha de la cascada de calor. De este análisis se desprenden tres puntosimportantes para el diseño de redes de intercambiadores de calor:a) Qh representa la cantidad mínima de calentamiento que se necesita por parte deservicios externos.b) QC representa la cantidad mínima de enfriamiento.c) Notamos que el flujo de calor Q4 es igual a cero. Esto proporciona un puntocrítico para el diseño de la red llamado punto de pliegue.Por tanto, se tiene que:a) Cantidad mínima de calentamiento: 420 * 103 Btu/hr Cantidad mínima de enfriamiento: 537 * 103 Btu/hrb) Punto de Pliegue: 110 °F (Temperaturas modificadas) Punto de Pliegue para las corrientes calientes: 130 °F Punto de Pliegue para las corrientes frias: 110 °Fc) El punto de pliegue divide a la red en dos zonas, y los siguientes criterios sonesenciales para obtener la red que se busca:a) No transferir calor a través del punto de pliegue.b) No usar calentamiento abajo del punto de pliegue.c) No usar enfriamiento abajo del punto de pliegue. 250 °F 130 °F 130 °F 100 °F 180 °F 130 °F 130 °F 100 °F 200 °F 110 °F 230 °F 110 °FEl número mínimo de unidades que se requiere para cada lado de la red puedeestimarse mediante: Umin = Nc + Ns – 1I.Q. – Juan Antonio García Avalos
  • 4. Donde Umin es el número mínimo de intercambiadores, Nc es el número decorrientes involucradas y Ns es el número de servicios. Esta ecuación supone queen cada intercambio una de las corrientes se agota completamente, y la otraqueda disponible para algún intercambio posterior.Por tanto:Arriba del punto de pliegue: 4 + 1 – 1 = 4Abajo del punto de pliegue: 2 + 1 – 1 = 2I.Q. – Juan Antonio García Avalos

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