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breve descripcion de experimentos y aleatorizacion

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Diseño Experimental Diseño Experimental Presentation Transcript

  • Diseñando Experimentos
    Una Mirada Desde la Concordancia Entre los Datos y el Modelo
    Juan de J. Sandoval, M Sc.
    Centro de Investigaciones
    Instituto Tecnológico Metropolitano
    2008
  • ¿Que es el Diseño Experimental?
    Experimentoplaneado en el que se inducen cambios deliberados en las variables de entrada de un proceso para identificar las razones de los cambios que pudieran observarse en la respuesta de salida
    Factores controlables
    ....
    PROCESO
    Entrada
    Salida
    ....
    Factores incontrolables
  • Tiempo de ciclo, Presión del molde, Velocidad
    del tornillo, Temperatura, tiempo de curado,
    Contenido de humedad
    Factores controlables
    ....
    PROCESO
    Materia
    Prima
    Salida
    • Dureza
    • Color
    • Costo
    • Textura
    ....
    Factores incontrolables
    Parámetros de Calidad Proveedor, Química del Plástico,
    Luz, Humedad, Aire, Altura
    Factores y variables en la fabricación de un
    envase plástico
  • Diseño Experimental
    Comprensión y Planteamiento del
    Problema
    Elección de los factores y niveles
    Elección
    de la(s) variable(s) respuesta(s)
    Tipo de diseño Experimental
    Directrices
    Realización del experimento
    Análisis de datos
    Validación de Supuestos
    ¿Modelo
    Adecuado?
    No
    Si
    Recomendaciones
    Conclusiones
  • ¿Cual es la validez en diseño experimental?
    Tiene alta validez interna (Se hace control muy estricto a todo aquel factor ajeno al experimento y que pudiera distorsionar o influir sobre los resultados)
    ¿El tratamiento experimental es en realidad el causante de la modificación observada en la variable dependiente?
    Tiene poca validez externa ¿Qué tan generalizables son los resultados del experimento a situaciones no experimentales, otros sujetos o poblaciones?
  • Principios Básicos 1. Aleatorización
    Permite estimaciones válidas de la varianza del error experimental
    La asignación aleatoria de los tratamientos a las unidades experimentales simula el efecto de independencia
    Proporciona una referencia de poblaciones adecuada para la inferencia estadística
    Control de las pequeñas diferencias ocasionadas por factores incontrolables
    Su no cumplimiento, genera sesgos en asignación de los tratamientos (sesgos de selección)
    “The Arrangement of FieldExperiments”,
    Ronald Fisher 1926
  • Principios Básicos2. ¿Cuántas Réplicas?
    Repetir es volver a correr el proceso de manera independiente,
    fijando condiciones, hasta la obtención de una nueva unidad experimental
    Permite estimar que parte de la variación total del proceso se debe la variación natural y cual a otros factores
    Permite reproducir los resultados bajo las mismas condiciones experimentales actuales
    Proporciona seguridad contra resultados anormales en le experimento
    Aumenta la confiabilidad en las mediciones
    Aumenta la potencia de las pruebas estadísticas para la detección de diferencias entre los tratamientos
    Su restricción esta asociada a los costos del proceso
    Sus valores son cálculos son aproximados
    Dependen de la confianza y del poder asignado al estudio
    Estudios históricos
    Estudios previos
  • Principios Básicos3.Control local/Bloqueo
    Realizar un control local es agrupar de la manera mas homogénea las
    unidades experimentales que puedan afectar una(s) respuesta (s)
    Mejora la precisión de las comparaciones que se harán entre los factores de interés
    Reduce o elimina la variabilidad transmitida por factores perturbadores en la respuesta en que no hay un interés específico
    Criterios para una buena formación de bloques
    Proximidad
    Características físicas
    Tiempo
    Ajuste de covariables
  • Verificación de la adecuación del modelo
    Residual Estimado = Valor observado – Valor estimado
    La concordancia entre los datos y el modelo depende de que las suposiciones sean válidas
    Distribución normal en los residuales
    Q-Q plot
    Test Kolmogorov (CorreciónLilliefors (June 1967), )/ Shapiro – Wilk (1965)
    Test Jarque-Bera (1980)
    Homogeneidad en la varianza del error entre niveles del factor
    Test Levene (1960 )/ Bartlett
    Grafico de residuales vs niveles del factor
    Independencia de residuales
    Test de rachas (tendencias)
    Gráficos de residuales vs serie temporal
    Test de autocorrelaciónDurbin-Watson (1951)
  • Cuando no se cumplen los supuestos del modelo
    NO hay Normalidad
    Robustez del F-test (Bradley, J. V, 1964; Donalson, T., 1968)
    Transformaciones para alcanzar normalidad
    Transformación Box –Cox (1964)
    Búsqueda de residuales inusitados (Outliers)
    Residuales estandarizados
    Diagramas de Tukey
    Pruebas no parametricas alternativas
    Test Kruskal – Wallis (W.H. Kruskal and W. A Wallis,1952)
    Test de la Mediana (Siegel, S., & Castellan, N. J. Jr. ,1988)
    Modelos lineales generalizados
    Regresion no lineal
    Regresion de Poisson / Gamma / Beta
    Regresion logistica / multinomial
  • Cuando no se cumplen los supuestos del modelo
    NO hay Homosedasticidad
    Transformaciones estabilizadoras de la varianza (distribuciones conocidas)
    Distribución Poisson ( )
    Distribución binomial / binomial negativa
    Transformaciones con exponentes
    Box-Cox (1964)
    Transf. escalera (cuadrada / identidad / log /raíz /raíz recíproca / inversa)
    Pruebas comparativas alternativas (varianzas desiguales)
    T2 de Tamhane,
    T3 de Dunnett,
    Games-Howell
    C de Dunnett.
    Pruebas alternativas no paramétricas
  • Cuando no se cumplen los supuestos del modelo
    NO hay Independencia (Aleatoriedad)
    Si hubo buena planeación de la selección muestral
    Es posible involucrar un factor adicional (Cuadrado latino / grecolatino / Young)
    Es posible que haya un efecto de interacción oculta
    Es posible análisis de series temporales (técnica de la regresión)
    Si NO hubo buena planeación de la selección muestral
    Sus resultados no son válidos
    Las inferencias no son válidas
    Se recomienda solo realizar análisis descriptivo no generalizable
  • Como realizar un ensayo aleatorizado
    Aleatorización completa (técnica de la moneda)
    Ejemplo: Modelo de un factor (tres niveles A, B, C) n=18
    A: 1, 2, 3 ; B: 4, 5, 6 ; C: 7, 8, 9
    Bloques permutados al azar
    Losbloques se eligen selecionando números
    Aleatórios entre 1 y 6 (ejemplo: 1, 4, 2, 6, 2), la
    Muestrasería:
    A, A, B, B, B, A, A, B, A, B, A, B, B, B, A, A, A, B, A, B
  • “Si un experimentador
    finalmente insiste en
    que su experimento no puede o
    no requiere ser aleatorizado, la
    responsabilidad ultima será suya;
    el estadístico puede analizarlo como si
    hubiese sido aleatorizado,
    pero el análisis dependerá
    en todo o en parte, para su validez,
    del juicio personal y
    no de la teoría estadística”,
    David John Finney (1963)
  • GRACIAS!
    Por su asistencia