5154 - Tema 1
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5154 - Tema 1 - Presentation Transcript
- SISTEMAS NUMERICOS
- SISTEMAS NUMERICOS I. TIPOS DE SISTEMAS A. BINARIO (BASE 2) SIMBOLOS = 0, 1 B. OCTAL (BASE 8) SIMBOLOS = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 C. DECIMAL (BASE 10) SIMBOLOS = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 D. HEXADECIMAL (BASE 16) SIMBOLOS = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15) II. CONVERSIONES ENTRE SISTEMAS METODO HORIZONTAL : (Decimal a cualquier base y viceversa ) A. DECIMAL A BINARIO Conversión de (153) 10 a binario (Dividir entre 2 y colocar el resto encima del número) 1 0 0 1 1 0 0 1 2 4 9 19 38 76 153 B. BINARIO A DECIMAL Conversión de (10011001) 2 a decimal (Multiplicar por 2 y agregar el dígito binario al resultado) 1 0 0 1 1 0 0 1 2 4 9 19 38 76 153 Prof. José R. Rojas UCLA-Ciencias
- C. DECIMAL A OCTAL
- Conversión de (153)10 a octal
- (Dividir entre 8 y colocar el resto encima del número)
- 2 3 1
- 19 153
- D. OCTAL A DECIMAL
- Conversión de (231)8 a decimal
- (Multiplicar por 8 y agregar el dígito octal al resultado)
- 2 3 1
- 19 153
- E. DECIMAL A HEXADECIMAL
- Conversión de (153)10 a hexadecimal
- (Dividir entre 16 y colocar el resto encima del número)
- 9 9
- 153
- F. HEXADECIMAL A DECIMAL
- Conversión de (99)16 a decimal
- (Multiplicar por 16 y agregar el dígito hexadecimal al resultado)
- 9 9
- 153
- G. BINARIO A OCTAL
- Conversión de (10011001)2 a octal
- (Separar en grupos de tres bits y colocar debajo de cada grupo su
- equivalente en decimal)
- 010 011 001
- 2 3 1
- H. OCTAL A BINARIO Conversión de (231)8 a binario (Colocar debajo de cada dígito su equivalente en binario en grupos de tres bits) 2 3 1 010 011 001 I. BINARIO A HEXADECIMAL Conversión de (10011001)2 a hexadecimal (Separar en grupos de cuatro bits y colocar debajo de cada grupo su equivalente en decimal) 1001 1001 9 9 J. HEXADECIMAL A BINARIO Conversión de (99)16 a binario (Colocar debajo de cada dígito su equivalente en binario en grupos de cuatro bits) 9 9 1001 1001 K. OCTAL A HEXADECIMAL Conversión de (231)8 a hexadecimal (Colocar debajo de cada dígito su equivalente en binario en grupos de tres bits, luego separar en grupos de cuatro bits y colocar debajo de cada grupo su equivalente en decimal) 2 3 1 010 011 001 1001 1001 9 9 Prof. José R. Rojas UCLA-Ciencias
- L. HEXADECIMAL A OCTAL
- Conversión de (99)16 a octal
- (Colocar debajo de cada dígito su equivalente en binario en grupos
- de cuatro bits, luego separar en grupos de tres bits y colocar debajo
- de cada grupo su equivalente en decimal)
- 9 9
- 1001 1001
- 01 0 011 001
- 2 3 1
- III. SUMA EN BINARIO 1 1
- 1 1 1 1 1 1 1 1
- Ej.: 1 0 0 1 1 0 0 1 153
- 0 1 0 1 1 0 1 1 91
- + 1 0 0 1 1 1 1 0 + 158
- 1 1 0 0 1 0 0 1 0 402 10
- IV. SUMA EN OCTAL
- 2 2 (acarreos)
- + 7 4 5
- 5 6 3 + 5 + 2 + 2
- 7 5 7 3 4 7
- 6 2 7 7 6 5
- (3 3 3 6) 8 7 5 7
- 22 10 2 6
- - 8 (1) (acarreo) 19 10 27 10
- 14 10 - 8 (1) (acarreo) - 8 (1) (acarreo)
- - 8 (1) (acarreo) 11 10 19 10
- 6 10 - 8 (1) (acarreo) - 8 (1) (acarreo)
- 3 10 11 10
- - 8 (1) (acarreo)
- 3 10
- SUMA EN HEXADECIMAL
- (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)
- 2 2 (acarreos)
- + 7 B D 16 + 13 + 2 + 2
- 9 A 6 16 6 11 7
- E 5 C 16 12 10 9
- F 9 7 16 7 5 14
- 2 F 5 6 16 38 10 9 15
- - 16 (1) (acarreo) 37 10 47
- 22 10 - 16 (1) (acarreo) - 16 (1) (acarreo)
- - 16 (1) (acarreo) 21 31
- 6 10 - 16 (1) (acarreo) - 16 (1) (acarreo)
- 5 10 15 10
- REPRESENTACION DE NUMEROS NEGATIVOS
- A. REPRESENTACION SIGNO-MAGNITUD
- (Se coloca un uno en el bit 8)
- Ej.:
- (0 1 1 1 1 0 1 1)2 ( 123)10
- (1 1 1 1 1 0 1 1)2 (-123)10
- B. COMPLEMENTO A UNO
- (Se invierten los bits del número)
- Ej.:
- (0 1 0 1 1 1 0 1)2 ( 93)10
- (1 0 1 0 0 0 1 0)2 (-93)10 (Complemento a Uno)
- C. COMPLEMENTO A DOS
- (Se invierten los bits del número y se le suma uno)
- Ej.:
- (0 1 0 1 1 1 0 1)2 ( 93)10
- (1 0 1 0 0 0 1 0)2 (-93)10 (Complemento a Uno)
- + 1
- (1 0 1 0 0 0 1 1)2 (-93)10 (Complemento a Dos )
- OPERACIONES CON NUMEROS BINARIOS NEGATIVOS EN COMPLEMENTO A UNO
- Ej.:
- Resta en Resta en Resta en
- Binario Decimal Compl. a Uno
- a. + 01011 +11 01011
- - 01000 - 8 10111
- + 00011 + 3 100010
- + 1
- 00011
- - 10101 - 21 01010
- b. + 01111 + 15 01111
- - 00110 - 6 11001
-
- (11001 = Compl. a Uno)
- c. - 01110 - 14 10001
- - 01001 - 9 10110
- - 10111 - 23 100111
- + 1
- (01000 = Compl. a Uno) 01000
- OPERACIONES CON NUMEROS BINARIOS NEGATIVOS EN COMPLEMENTO A DOS
- Ej.:
- Resta en Resta en Resta en
- Binario Decimal Compl. a Dos
- a. + 10111 + 23 10111
- - 01011 - 11 10101
- + 01100 + 12 101100
-
- (Se descarta)
- b. - 11000 - 24 01000
- + 10100 + 20 10100
- - 00100 - 4 11100
-
- (11100 = Compl. a Dos)
- c. - 01110 - 14 10010
- - 01011 - 11 10101
- - 11001 - 25 100111
-
- (00111 = Compl. a Dos) (Se descarta)
- BIBLIOGRAFIA
- Pedro de Miguel y José María Angulo
- Arquitectura de Computadores
- Prof. Robiro Azuaje
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