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5154 - Tema 1
 

5154 - Tema 1

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Tema 1: Sistemas Numericos

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    5154 - Tema 1 5154 - Tema 1 Presentation Transcript

      • SISTEMAS NUMERICOS
      Prof. José R. Rojas UCLA-Ciencias
    • SISTEMAS NUMERICOS I. TIPOS DE SISTEMAS   A. BINARIO (BASE 2) SIMBOLOS = 0, 1   B. OCTAL (BASE 8) SIMBOLOS = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7   C. DECIMAL (BASE 10) SIMBOLOS = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9   D. HEXADECIMAL (BASE 16) SIMBOLOS = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)   II. CONVERSIONES ENTRE SISTEMAS METODO HORIZONTAL : (Decimal a cualquier base y viceversa )   A. DECIMAL A BINARIO Conversión de (153) 10 a binario  (Dividir entre 2 y colocar el resto encima del número)   1 0 0 1 1 0 0 1 2 4 9 19 38 76 153   B. BINARIO A DECIMAL Conversión de (10011001) 2 a decimal (Multiplicar por 2 y agregar el dígito binario al resultado)    1 0 0 1 1 0 0 1 2 4 9 19 38 76 153 Prof. José R. Rojas UCLA-Ciencias
        • C. DECIMAL A OCTAL
      • Conversión de (153)10 a octal
      •  (Dividir entre 8 y colocar el resto encima del número)
      • 2 3 1
      • 19 153
      • D. OCTAL A DECIMAL
      • Conversión de (231)8 a decimal
      • (Multiplicar por 8 y agregar el dígito octal al resultado) 
      • 2 3 1
      • 19 153
      • E. DECIMAL A HEXADECIMAL
      • Conversión de (153)10 a hexadecimal
      •  (Dividir entre 16 y colocar el resto encima del número)
      • 9 9
      • 153
      • F. HEXADECIMAL A DECIMAL
      • Conversión de (99)16 a decimal
      • (Multiplicar por 16 y agregar el dígito hexadecimal al resultado) 
      • 9 9
      • 153
      • G. BINARIO A OCTAL
      • Conversión de (10011001)2 a octal
      •  (Separar en grupos de tres bits y colocar debajo de cada grupo su
      • equivalente en decimal)
      • 010 011 001
      • 2 3 1
      Prof. José R. Rojas UCLA-Ciencias
    • H. OCTAL A BINARIO Conversión de (231)8 a binario (Colocar debajo de cada dígito su equivalente en binario en grupos de tres bits) 2 3 1 010 011 001 I. BINARIO A HEXADECIMAL Conversión de (10011001)2 a hexadecimal  (Separar en grupos de cuatro bits y colocar debajo de cada grupo su equivalente en decimal) 1001 1001 9 9 J. HEXADECIMAL A BINARIO Conversión de (99)16 a binario  (Colocar debajo de cada dígito su equivalente en binario en grupos de cuatro bits) 9 9 1001 1001 K. OCTAL A HEXADECIMAL Conversión de (231)8 a hexadecimal  (Colocar debajo de cada dígito su equivalente en binario en grupos de tres bits, luego separar en grupos de cuatro bits y colocar debajo de cada grupo su equivalente en decimal) 2 3 1 010 011 001 1001 1001 9 9 Prof. José R. Rojas UCLA-Ciencias
      • L. HEXADECIMAL A OCTAL
      • Conversión de (99)16 a octal
      • (Colocar debajo de cada dígito su equivalente en binario en grupos
      • de cuatro bits, luego separar en grupos de tres bits y colocar debajo
      • de cada grupo su equivalente en decimal)
              • 9 9
              • 1001 1001
              • 01 0 011 001
              • 2 3 1
      • III. SUMA EN BINARIO 1 1
      • 1 1 1 1 1 1 1 1
        • Ej.: 1 0 0 1 1 0 0 1 153
              • 0 1 0 1 1 0 1 1 91
              • + 1 0 0 1 1 1 1 0 + 158
              • 1 1 0 0 1 0 0 1 0 402 10
      • IV. SUMA EN OCTAL
            • 2 2  (acarreos)
            • + 7 4 5
            • 5 6 3 + 5 + 2 + 2
            • 7 5 7 3 4 7
            • 6 2 7 7 6 5
            • (3 3 3 6) 8 7 5 7
            • 22 10 2 6
            • - 8 (1)  (acarreo) 19 10 27 10
            • 14 10 - 8 (1)  (acarreo) - 8 (1)  (acarreo)
            • - 8 (1)  (acarreo) 11 10 19 10
            • 6 10 - 8 (1)  (acarreo) - 8 (1)  (acarreo)
            • 3 10 11 10
            • - 8 (1)  (acarreo)
            • 3 10
      Prof. José R. Rojas UCLA-Ciencias
      • SUMA EN HEXADECIMAL
          • (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)
          • 2 2  (acarreos)
          • + 7 B D 16 + 13 + 2 + 2
          • 9 A 6 16 6 11 7
          • E 5 C 16 12 10 9
          • F 9 7 16 7 5 14
          • 2 F 5 6 16 38 10 9 15
          • - 16 (1)  (acarreo) 37 10 47
          • 22 10 - 16 (1)  (acarreo) - 16 (1)  (acarreo)
          • - 16 (1)  (acarreo) 21 31
          • 6 10 - 16 (1)  (acarreo) - 16 (1)  (acarreo)
          • 5 10 15 10
      • REPRESENTACION DE NUMEROS NEGATIVOS
      • A. REPRESENTACION SIGNO-MAGNITUD
      • (Se coloca un uno en el bit 8)
        • Ej.:
        • (0 1 1 1 1 0 1 1)2 ( 123)10
        • (1 1 1 1 1 0 1 1)2 (-123)10
      • B. COMPLEMENTO A UNO
      • (Se invierten los bits del número)
        • Ej.:
        • (0 1 0 1 1 1 0 1)2 ( 93)10
        • (1 0 1 0 0 0 1 0)2 (-93)10  (Complemento a Uno)
      Prof. José R. Rojas UCLA-Ciencias
      • C. COMPLEMENTO A DOS
      • (Se invierten los bits del número y se le suma uno)
            • Ej.:
            • (0 1 0 1 1 1 0 1)2 ( 93)10
            • (1 0 1 0 0 0 1 0)2 (-93)10  (Complemento a Uno)
            • + 1
            • (1 0 1 0 0 0 1 1)2 (-93)10  (Complemento a Dos )
      • OPERACIONES CON NUMEROS BINARIOS NEGATIVOS EN COMPLEMENTO A UNO
              • Ej.:
              • Resta en Resta en Resta en
              • Binario Decimal Compl. a Uno
              • a. + 01011 +11 01011
              • - 01000 - 8 10111
              • + 00011 + 3 100010
              • +  1
              • 00011
              • - 10101 - 21 01010
              • b. + 01111 + 15 01111
              • - 00110 - 6 11001
              • (11001 = Compl. a Uno)
              • c. - 01110 - 14 10001
              • - 01001 - 9 10110
              • - 10111 - 23 100111
              •  +  1
              • (01000 = Compl. a Uno) 01000
      Prof. José R. Rojas UCLA-Ciencias
      • OPERACIONES CON NUMEROS BINARIOS NEGATIVOS EN COMPLEMENTO A DOS
              • Ej.:
              • Resta en Resta en Resta en
              • Binario Decimal Compl. a Dos
              • a. + 10111 + 23 10111
              • - 01011 - 11 10101
              • + 01100 + 12 101100
              • (Se descarta)
              • b. - 11000 - 24 01000
              • + 10100 + 20 10100
              • - 00100 - 4 11100
              • (11100 = Compl. a Dos)
              • c. - 01110 - 14 10010
              • - 01011 - 11 10101
              • - 11001 - 25 100111
              •  
              • (00111 = Compl. a Dos) (Se descarta)
      • BIBLIOGRAFIA
      • Pedro de Miguel y José María Angulo
      • Arquitectura de Computadores
      • Prof. Robiro Azuaje
      Prof. José R. Rojas UCLA-Ciencias