Laboratorio de Física Mecánica de la Universidad Francisco de Paula Santander

LABORATORIO DE FISICA MECANICA
PRESENTADO A:
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
San José de Cúcuta, Colombia
2012

DEPARTAMENTO DE FISICA
LABORATORIO DE FISICA MENCANICA
CONTENIDO
INCERTIDUMBRE DE MEDICIONES
 INTRODUCCION
 OBJETIVOS
 OBJETIVO GENERAL
 OBJETIVOS ESPECIFICOS
 MARCO TEORICO
 ANALISIS DE LOS RESULTADOS
 CONCLUSIONES
INTERPRETACION DE GRAFICAS
 INTRODUCCION
 OBJETIVOS
 MARCO TEORICO
 CONCLUSIONES
MEDIDAS EXPERIMENTALES
 INTRODUCCION
 OBJETIVOS
 MARCO TEORICO
 CONCLUSIONES
MOVIMIENTO RECTILINEO
 INTRODUCCION
 OBJETIVOS
 MARCO TEORICO

 CONCLUSIONES
CAIDA LIBRE
 INTRODUCCION
 OBJETIVOS
 MARCO TEORICO
 CONCLUSIONES
MOVIMIENTO DE PROYECTILES
 INTRODUCCION
 OBJETIVOS
 MARCO TEORICO
 CONCLUSIONES
LEY DE HOOKE
 INTRODUCCION
 OBJETIVOS
 MARCO TEORICO
 CONCLUSIONES
SEGUNDA LEY DE NEWTON
 INTRODUCCION
 OBJETIVOS
 MARCO TEORICO
 CONCLUSIONES
CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA

 INTRODUCCION
 OBJETIVOS
 MARCO TEORICO
 CONCLUSIONES
PENDULO BALISTICO
 INTRODUCCION
 OBJETIVOS
 MARCO TEORICO
 CONCLUSIONES

INTRODUCCION
La incertidumbre es el intervalo o rango de los valores posibles de una medida. Incluye tanto los
errores sistemáticos como aleatorios de igual manera es la tolerancia del error que pueden
cometer los humanos en cuanto a medidas, cuyo fin es el de determinar el número de cifras
significativas en las diferentes mediciones: volumen, peso, tiempo, masa, longitud y otras.
También tiene como objetivo calcular el error experimental en las medidas realizadas. Entonces
concluimos con el hecho de que la incertidumbre de una medición está asociada a los resultados
razonables sujetos a la medición dada finalmente.

OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Analizar los factores, a tener en cuenta, para determinar el valor experimental de una
magnitud física.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Determinar el número adecuado de cifras significativas en diferentes mediciones.
2. Calcular el error experimental en las medidas realizadas

MARCO TEORICO
Errores de medida, errores cometidos en la medida de una magnitud debidos al método
empleado, a los instrumentos utilizados o al propio experimentador.
El error cometido en la medida de una magnitud es igual a la diferencia x′ - x entre el valor
encontrado, x′, y el valor verdadero, x. Si el error es positivo se habla de error por exceso y si el
error es negativo se dice que es error por defecto.
Los errores pueden ser accidentales o sistemáticos. Los primeros son debidos a variaciones en
las condiciones experimentales. Pueden ser tanto por exceso como por defecto y se compensan
realizando varias medidas y tomando el valor medio de las mismas. Los errores sistemáticos
afectan a la medida siempre en el mismo sentido. Están producidos por un funcionamiento
incorrecto del instrumento o por un método no adecuado de medida. En general, estos errores
pueden ser corregidos.
Independientemente de estos tipos de errores se definen los conceptos de error absoluto y error
relativo de una medida. El error absoluto es la diferencia entre el valor medido y el valor
verdadero; posee las mismas unidades que la magnitud que se mide. El error relativo es el
cociente entre el error absoluto y el valor de la medida; es un número dimensional y se suele
expresar en tanto por ciento. Una medida es tanto más precisa cuanto menor sea su error
relativo.

1. Con un calibrador, se ha medido 10 veces la longitud de una pieza obteniendo los
siguientes valores: 12,60 mm; 12,20 mm; 12,75 mm; 12,85 mm; 12,55 mm; 12,45 mm;
12,70 mm; 12,60 mm; 12,85 mm y 12,65 mm.
Expresar el resultado de la medición con su correspondiente incertidumbre.
12,60 mm 12,45 mm
12,20 mm 12,70 mm
12,75 mm 12,60 mm
12,85 mm 12,85 mm
12,55 mm 12,65 mm
𝑥 =
𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥5 + 𝑥6 + 𝑥7 + 𝑥8 + 𝑥9 + 𝑥10
10
𝑥 =
12,60 + 12,20 + 12,75 + 12,85 + 12,55 + 12,45 + 12,70 + 12,60 + 12,85 + 12,65
10
𝑥 = 12.62
∆𝑥 = |𝑥𝑖 − 𝑥|
∆𝑥 = |12.60 − 12.62| = 0.02
∆𝑥 = |12,20 − 12.62| = 0.42
∆𝑥 = |12.75 − 12.62| = 0.15
∆𝑥 = |12.85 − 12.62| = 0.23
∆𝑥 = |12.55 − 12.62| = 0.07
∆𝑥 = |12.45 − 12.62| = 0.17
∆𝑥 = |12.70 − 12.62| = 0.12
∆𝑥 = |12.60 − 12.62| = 0.02
∆𝑥 = |12.85 − 12.62| = 0.23
∆𝑥 = |12.65 − 12.62| = 0.03
∆𝑥 =
∑ ∆𝑥𝑖
10
∆𝑥 =
0.02 + 0.42 + 0.15 + 0.23 + 0.07 + 0.17 + 0.12 + 0.02 + 0.23 + 0.03
10
= 0.146
𝑅𝑡𝑎: 12.59 ± 0.146 𝑚𝑚
2. Dadas las siguientes magnitudes:

𝑡1 = 12.5 ± 0.2𝑠
𝑡2 = 7.3 ± 0.1𝑠
𝑡3 = 3.4 ± 0.1𝑠
Determinar: 𝑡 = 𝑡1 − 𝑡2 + 𝑡3
𝑡1 = 12.5 ± 0.2𝑠
𝑡2 = 7.3 ± 0.1𝑠
𝑡1 − 𝑡2 = (12.5 ± 0.2) − (7.3 ± 0.1)
= 5.2 ± 0.1
𝑡1 − 𝑡2 + 𝑡3 = (5.2 ± 0.1) + (3.4 ± 0.1)
𝑡 = 8.6 ± 0.2
3. Si el lado de un cuadrado es de 7.2 ± 0.1𝑚𝑚, encontrar:
a) Su perímetro
b) Su área
a) 𝑃 = 𝑥 ± ∆𝑥 = 𝑎(𝑏 ± ∆𝑏)
𝑃 = 4(7.2 ± 0.1)
𝑃 = 28.8 ± 0.4𝑚𝑚
b) 𝐴 = 𝑥 ± ∆𝑥 = 𝑎𝑏 ± (
∆𝑎
𝑎
+
∆𝑏
𝑏
) 𝑎𝑏
𝐴 = (7.2)(7.2) ± (
0.1
7.2
+
0.1
7.2
) (7.2)(7.2)
𝐴 = 51.84 ± (0.013 + 0.013)(51.84)
𝐴 = 51.84 ± (0.026)(51.84)
𝐴 = 51.84 ± 1.34
4. 10 objetos idénticos tienen una masa 𝑀 = 730 ± +5𝑔 de ¿Cuál es la masa m de uno de
los objetos?

𝑥 ± ∆𝑥 =
𝑏
𝑎
+
∆𝑏
𝑎
=
730
10
+
5
10
= 73 ± 0.5
5. El volumen de un cubo viene dado por 𝑉 = 𝑎3
. Si 𝑎 = 185.0 ± 0.5𝑚𝑚, calcular el volumen
del cubo y el error porcentual.
𝑥 ± ∆𝑥 = 𝑎𝑏 ± (
∆𝑎
𝑎
+
∆𝑏
𝑏
) 𝑎𝑏
= (185.0)(185.0) ± (
0.5
185.0
+
0.5
185.0
) (185.0)(185.0)
= 34225 ± (0.0027 + 0.0027)(34225)
= 34225 ± (0.0054)(34225)
= 34225 ± 184.8
𝑥 ± ∆𝑥 = 𝑎𝑏 ± (
∆𝑎
𝑎
+
∆𝑏
𝑏
) 𝑎𝑏
= (185.0)(34225) ± (
0.5
185.0
+
184.8
34225
) (185.0)(34225)
= 6331625 ± (0.0027 + 0.0053)(6331625)
= 6331625 ± (0.008)(6331625)
= 6331625 ± 50653
6. Los siguientes valores corresponden a una serie de medidas del volumen de un cubo:
12.3𝑐𝑚3
;12.8𝑐𝑚3
;12.5𝑐𝑚3
;12.0𝑐𝑚3
; 12.4𝑐𝑚3
;12.0𝑐𝑚3
; 12.6𝑐𝑚3
;11.9𝑐𝑚3
; 12.9𝑐𝑚3
𝑦
12.6𝑐𝑚3
. Determine el volumen del cubo con su correspondiente incertidumbre.
𝑥 =
𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥5 + 𝑥6 + 𝑥7 + 𝑥8 + 𝑥9 + 𝑥10
10
𝑥 =
12.3 + 12.8 + 12.5 + 12.0 + 12.4 + 12.0 + 12.6 + 11.9 + 12.9 + 12.6
10
= 12.4
∆𝑥 = |𝑥𝑖 − 𝑥|
∆𝑥 = |12.3 − 12.4| = 0.1
∆𝑥 = |12.8 − 12.4| = 0.4
∆𝑥 = |12.5 − 12.4| = 0.1
∆𝑥 = |12.0 − 12.4| = 0.4
∆𝑥 = |12.4 − 12.4| = 0
∆𝑥 = |12.0 − 12.4| = 0.4
∆𝑥 = |12.6 − 12.4| = 0.2
∆𝑥 = |11.9 − 12.4| = 0.5
∆𝑥 = |12.9 − 12.4| = 0.5
∆𝑥 = |12.6 − 12.4| = 0.2

∆𝑥 =
∑ ∆𝑥𝑖
10
∆𝑥 =
0.1 + 0.4 + 0.1 + 0.4 + 0 + 0.4 + 0.2 + 0.5 + 0.5 + 0.2
10
= 0.25
𝑅𝑡𝑎: 12.4 ± 0.25𝑐𝑚3
7. La posición de un móvil en función del tiempo viene dada por la expresión 𝑥(𝑡) = 𝑥 𝑜 +
𝑣𝑡. Si para 𝑡 = 0 se tiene que 𝑥 𝑜 = 0, encontrar x y el error porcentual para 𝑡 = 15.0 ±
0.2𝑠, sabiendo que 𝑣 = 25.6 ± 0.5𝑚 ∙ 𝑠−1
.
𝑥 ± ∆𝑥 = 𝑎𝑏 ± (
∆𝑎
𝑎
+
∆𝑏
𝑏
) 𝑎𝑏
= (25.6)(15.0) ± (
0.5
25.6
+
0.2
15.0
) (25.6)(15.0)
= 384 ±(0.019+0.013)(384)
= 384 ± (0.032)(384)
= 384 ± 12.28
𝑥 ± ∆𝑥 = (𝑎 ± ∆𝑎) + (𝑏 ± ∆𝑏)
= (15.0 ± 0.2) + (384 ± 12.28)
= 399 ± 12.48
8. Calcular la densidad de un cuerpo y el error porcentual, sabiendo que su masa 𝑀 = 423 ±
2𝑔 y su volumen 𝑉 = 210 ± 4𝑐𝑚3
.
𝐷 =
𝑀
𝑉
𝑥 ± ∆𝑥 =
𝑎
𝑏
± (
∆𝑎
𝑎
+
∆𝑏
𝑏
)
𝑎
𝑏
=
423
210
± (
2
423
+
4
210
)
423
210
= 2.014 ± (0.004 + 0.019)(2.014)
= 2.014 ± (0.023)(2.014)
= 2.014 ± 0.04𝑔/𝑐𝑚3
9. Una galleta, tiene la forma de un disco, con un diámetro de 8.50 ± 0.02𝑐𝑚 y espesor de
0.050 ± 0.005𝑐𝑚. Calcule el volumen promedio de la galleta y la incertidumbre del
volumen

𝑉 = 𝜋𝑟2
ℎ
ℎ = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 = 0.050 ± 0.005
V= (0.050 ± 0.005 cm) x (8.5 ± 0.02 𝑐𝑚)
V= (0.050 ± 0.005 cm x 𝜋) x (
8.50 ±0.02 𝑐𝑚
7
)
2
V= ((𝜋 𝑥 0.050) ± (𝜋 𝑥 0.005)) 𝑥 (
8.50
2
±
0.02
2
)
2
V= (0.16 ± 0.016 ) x ( (4.25)2
± (
0.01
4.25
+
0.01
4.25
) (4.25)2
)
V= (0.16 ± 0.016) 𝑥 (18.06 ± 0.085)
V= (0.16) (18.06) ± (
0.016
0.16
+
0.085
18.06
) (0.16) (18.06)
V= 2.9 ± 0,3 𝑐𝑚3
10. El área de un rectángulo se reporta como 45.8 ± 0.1𝑐𝑚2
y una de sus dimensiones se
reporta como 10.0 ± 0.1𝑐𝑚. ¿Cuál será el valor y la incertidumbre de la otra dimensión
del rectángulo?
𝐴 = 𝑎 ∗ 𝑏
𝑏 =
𝐴
𝑎
𝑥 ± ∆𝑥 =
𝑎
𝑏
± (
∆𝑎
𝑎
+
∆𝑏
𝑏
)
𝑎
𝑏
𝑏 = 10.0 ± 0.1 𝑐𝑚
=
45.8
10.0
± (
0.1
45.8
+
0.1
10.0
)
45.8
10.0
= 4.58 ± (0.002 + 0.01)45.8
= 4.58 ± (0.012)(4.58)
= 4.58 ± 0.05𝑐𝑚

CONCLUSIONES
Logramos comprender la importancia de hacer en cualquier medición varios ensayos para
obtener una medida más exacta.
Con la práctica de estos laboratorios entendimos que la medición de cualquier magnitud nunca
va a ser totalmente exacta y siempre va a tener una incertidumbre.

INTRODUCCION
Las gráficas son representaciones pictóricas de pares ordenados de puntos. No es extraño que la
interpretación de una serie de mediciones sea más fácil a través de análisis de un gráfico bien
confeccionado que a partir de una tabla construida con los resultados de las mediciones. La
confección e interpretación de gráficos es de gran importancia tanto en el análisis teórico como
en el experimental. En esta Sección trataremos brevemente el tema de la interpretación de
gráficos. El Apéndice B trata con detalle el tema de su confección.
Muchas leyes físicas implican una proporcionalidad entre dos cantidades medibles
experimentalmente. Por ejemplo, la ley de Hooke establece que el estiramiento de un resorte es
proporcional a la fuerza que lo deforma, y la segunda ley de Newton establece que la aceleración
de un cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada. Muchos experimentos de laboratorio
están diseñados para verificar esta clase de proporcionalidad.

OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Construir gráficos, usando los pasos correspondientes, además rectificar si es necesario
encontrar la relación que lo representa.
1. Reconocer la importancia del análisis gráfico en el estudio de los fenómenos físicos
2. Distinguir con claridad los diferentes tipos de relación existente entre las variables
que intervienen en cada fenómeno físico
3. Desarrollar habilidad para interpretar gráficas
4. Seleccionar las escalas más adecuadas para que los gráficos se puedan interpretar
fácilmente.

MARCO TEORICO
Gráfico o gráfica son las denominaciones de la representación de datos,
generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos),
para que se manifieste visualmente la relación que guardan entre sí. También puede ser un
conjunto de puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el
comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten la
interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer valores que no han
sido obtenidos experimentalmente, sino mediante la interpolación (lectura entre puntos) y
la extrapolación (valores fuera del intervalo experimental).

La tabla que se presenta a continuación contiene los datos que se tomaron cuando 4 recipientes
iguales que se llenaron de agua y se vaciaron por orificios en el fondo de diferentes diámetros.
h en cm
d en cm
30 cm 10 cm 4 cm 1 cm
1
𝑑2
1.5 73 sg 43.5 sg 26.7 sg 13.5 sg 0.44
2 41.2 sg 23.7 sg 15.0 sg 7.2 sg 0.25
3 18.4 sg 10.5 sg 5.8 sg 3.7 sg 0.11
5 6.8 sg 3.9 sg 2.2 sg 1.5 sg 0.04
Interpretación de los resultados.
Con la información que aparece en la tabla realice.
1. Un gráfico de tiempo vs diámetro de los orificios cuando se llena el recipiente hasta una
altura de 30 cm use una escala grande para que los gráficos ocupen toda la hoja del papel
milimetrado.
2. Agregue a la tabla de datos una columna de valores
1
𝑑2 . Para la misma altura de 30 cm,
haga la gráfica de 𝑡 𝑣𝑠
1
𝑑2 .
3. Repita los numerales 1 y 2 para las demás alturas, sobre los mismos sistemas de
coordenados.
4. Represente gráficamente 𝑡 𝑣𝑠 ℎ para 𝑑 = 1.5 𝑐𝑚 . Coloque h en el eje horizontal y
extrapole la curva hasta el origen.
Análisis y conclusiones
5. Teniendo como base la gráfica del punto 1 ¿Cómo encontraría el tiempo de vaciado para
un diámetro de 4cm y 8cm para ℎ = 30𝑐𝑚?
El tiempo de vaciado para un diámetro de 8 cm sería menor que al de un diámetro de 4cm.
6. ¿La interpolación y extrapolación en las gráficas es siempre confiable? Explique
En la interpolación, como en la extrapolación gráfica, lo que se trata es de encontrar datos
probables a partir de datos conocidos; por esta razón tienen importancia en la ciencia, ya
que representan un método muy aceptable de predicción.
7. Observe la gráfica del punto 1. ¿El tiempo de salida esta relacionado con el área del
orificio? ¿Cómo?

Si, el tiempo de vaciado esta relacionado con el área de orificio, entre mayor sea su diámetro
menor será el tiempo de vaciado y viceversa.
8. Escriba una relación algebraica entre t y d cuando ℎ = 30𝑐𝑚
𝑡 =
ℎ
𝑑
9. ¿Se cumple la misma relación para las demás alturas?
Si se cumple para los demás casos.
10. ¿Cuándo extrapola la gráfica del punto 2, esta pasa por el origen?
Si cuando se extrapola la gráfica esta pasa por el origen.
CONCLUSIONES

Las gráficas describen la relación entre dos variables.
La variable que se representa en el eje horizontal se llama variable x o variable independiente. La
que se representa en el eje vertical, variable y o variable dependiente.
La variable y es función de la variable x.
Para interpretar una gráfica, hemos de mirarla de izquierda a derecha, observando cómo varía la
variable dependiente, y, al aumentar la variable independiente, x.

INTRODUCCION
Al realizar el proceso de medición, el valor obtenido y asignado a la medida diferirá
probablemente del “valor verdadero”. En el proceso de medición únicamente pretendemos
estimar de forma aproximada el valor de la magnitud medida. Para ello debemos dar un número
con sus unidades y una estimación del error. Independientemente de cuán próximas estén las
divisiones en una regla, hay un límite de precisión del cual no se puede medir. Toda medida
hecha con cualquier tipo de instrumento de medición tiene un error inevitable.

OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Medir algunas magnitudes, en varios objetos, utilizando diferentes instrumentos de
medidas y reportar los resultados especificando las incertidumbres.
1. Determinar experimentalmente el valor de 𝜋 con su incertidumbre
2. Adquirir habilidad en el manejo de la regla, el calibrador y el tornillo micrométrico.

MARCO TEORICO
Instrumento de medición
Es un aparato que se usa para comparar magnitudes físicas mediante un proceso de medición.
Como unidades de medida se utilizan objetos y sucesos previamente establecidos como
estándares o patrones y de la medición resulta un número que es la relación entre el objeto de
estudio y la unidad de referencia.
Incertidumbre de la medida
Asociado al resultado de una medida, que caracteriza el intervalo de valores que puede ser
razonablemente atribuidos al mensurando.
Grafica
Es la representación de datos, generalmente numéricos, mediante líneas, superficies o símbolos,
para ver la relación que esos datos guardan entre sí.

Análisis
A. Midiendo con la mano
1. Complete la tabla 1. Calcule el valor del largo y el ancho de la mesa para cada estudiante
en centímetros. Lleve estos datos con sus respectivas incertidumbres a la tabla 2.
2. Complete la tabla 2. Recuerde que el valor “medida precisa” es el tomado directamente
con la cinta métrica. Calcule el área de la mesa con los valores promedio de ancho y
largo. Las áreas calculadas deben escribirse con su respectiva incertidumbre
Tabla 1. Datos midiendo con la mano.
Estudiante 1 Estudiante 2 Estudiante 3 Estudiante 4 Estudiante 5
Ancho (cuarta,
pulg)
2 cuar – 6 pulg 3 cuar – 1 pulg 3 cuar – 2 pulg
2 cuar – 5 ½
pulg
2 cuar – 5 pulg
Largo (cuarta,
pulg)
4 cuar – 4 pulg 5 cuar – 1 pulg 5 cuar – 4 pulg 4 cuar – 2 pulg 5 cuar
Longitud de la
cuarta (cm) 21.8 cm 18.3 cm 20.5 cm 25.4 cm 22.5 cm
Longitud de la
pulgada (cm) 3.1 cm 3 cm 3 cm 3.2 cm 3.1 cm
ANCHO
Estudiante 1: 2 (21.8) + 6(3.1) = 62.2 Estudiante 4: 2(25.4) + 5.5(3.2) = 68.4
Estudiante 2: 3(18.3) + 1(3) = 57.9 Estudiante 5: 2(22.5) + 5(3.1) = 60.5
Estudiante 3: 3(20.5) + 2(3) = 67.5
𝑥̅ =
62.2 + 57.9 + 67.5 + 68.4 + 60.5
5
= 63.3
∆𝑥𝑖 = |𝑥𝑖 − 𝑥̅|
∆𝑥𝑖 = |62.2 − 63.3| + |57.9 − 63.3| + |67.5 − 63.3| + |68.4 − 63.3| + |60.5 − 63.3|
∆𝑥𝑖 = 1.1 + 5.4 + 4.2 + 5.1 + 2.8 = 18.6
∆𝑥 =
∑ ∆𝑥𝑖
𝑛
=
18.6
5
= 3.72
Incertidumbre: 63.3 ± 3.72
Incertidumbre relativa: 𝐸𝑟 =
𝐸 𝐴
𝑥̅
=
3.72
63.3
= 0.05

Incertidumbre relativa porcentual: 𝐸𝑥 × 100% = 0.05 × 100% = 5%
LARGO
Estudiante 1: 4(21.8) + 4(3.1) = 99.6 Estudiante 4: 4(25.4) + 2(3.2) = 108
Estudiante 2: 5(18.3) + 1(3) = 94.5 Estudiante 5: 5(22.5) = 112.5
Estudiante 3: 5(20.5) + 4(3) = 114.5
𝑥̅ =
99.6 + 94.5 + 114.5 + 108 + 112.5
5
= 105.82
∆𝑥𝑖 = |𝑥𝑖 − 𝑥̅|
∆𝑥𝑖 = |99.6 − 105.82| + |94.5 − 105.82| + |114.5 − 105.82| + |108 − 105.82| + |112.5 − 105.8.82|
∆𝑥𝑖 = 6.22 + 11.32 + 8.68 + 2.18 + 6.68 = 35.08
∆𝑥 =
∑ ∆𝑥𝑖
𝑛
=
35.08
5
= 7.016
𝐸 𝐴
𝑥̅
=
7.016
105.82
= 0.06
AREA
Estudiante 1: 62.2 × 99.6 = 6195.12 Estudiante 4: 68.4 × 108 = 7387.2
Estudiante 2: 57.9 × 94.5 = 5471.55 Estudiante 5: 60.5 × 112.5 = 6806.25
Estudiante 3: 67.5 × 114.5 = 7728.75
𝑥̅ =
6195.12 + 5471.55 + 7728.75 + 7387.2 + 6806.25
5
= 6717.774
∆𝑥𝑖 = |𝑥𝑖 − 𝑥̅|
∆𝑥𝑖 = |6195.12 − 6717.774| + |5471.55 − 6717.774| + |7728.75 − 6717.774|
+ |7387.2 − 6717.774| + |6806.25 − 6717.774|
∆𝑥𝑖 = 522.654 + 1246.224 + 1010.976 + 669.426 + 88.476 = 3537.756
∆𝑥 =
∑ ∆𝑥𝑖
𝑛
=
3537.756
5
= 707.55

𝐸 𝐴
𝑥̅
=
707.55
6717.774
= 0.10
Tabla 2. Análisis de midiendo con la mano.
B. Medida del diámetro de esferas
1. Tenga presente las cifras significativas que debe tomar de acuerdo con la escala del
instrumento con el que está midiendo.
Calibrador Micrómetro
Bola 1 Bola 2 Bola 3 Bola 1 Bola 2 Bola 3
16.1 16.95 16.4 16.43 16.42 16.54 Est 1
16.05 16.9 16.5 16.42 16.43 16.53 Est 2
16.1 16 16.2 16.41 16.42 16.51 Est 3
16 16 16 16.4 16.41 16.5 Est 4
16 16.8 16 16.4 16.40 16.54 Est 5
2. Con base en la tabla de datos elaborada por usted, calcule el promedio de los datos
obtenidos con cada instrumento de medida.
𝑥̅ =
𝑥1 + 𝑥2 + ⋯ + 𝑥 𝑛
𝑛
Calibrador:
Bola 1.
Medida manual Medida Incer. Medida Error
Est 1 Est 2 Est 3 Est 4 Est 5 Promedio Relativa Precisa Relativo
Ancho
(cm)
63.4 63.5 63.3 60.5 59.9 62.12 62.12 ± 1.53 64 0,02
Largo
(cm)
105.5 105.3 105.4 102.7 102.5 104.28 104.28 ±1.34 105 0,01
Área
(cm2)
6688.7 6686.55 6671.82 6213.35 6139.75 6480.034
6480.034 ±
242.78
6720 0,03

𝑥̅ =
16.1 + 16.05 + 16.1 + 16 + 16
5
= 16.05𝑚𝑚
Bola 2.
𝑥̅ =
16.95 + 16.9 + 16 + 16 + 16.8
5
= 16.53𝑚𝑚
Bola 3.
𝑥̅ =
16.4 + 16.5 + 16.2 + 16 + 16
5
= 16.22𝑚𝑚
Micrómetro
Bola 1.
𝑥̅ =
16.43 + 16.42 + 16.41 + 16.4 + 16.4
5
= 16.41𝑚𝑚
Bola 2.
𝑥̅ =
16.42 + 16.43 + 16.42 + 16.41 + 16.40
5
= 16.42𝑚𝑚
Bola 3.
𝑥̅ =
16.54 + 16.53 + 16.51 + 16.5 + 16.54
5
= 16.52𝑚𝑚
3. Halle el error absoluto para cada dato.
Calibrador
Bola 1.
∆𝑥𝑖 = |16.1 − 16.05| = 0.05
∆𝑥𝑖 = |16.05 − 16.05| = 0
∆𝑥𝑖 = |16.1 − 16.05| = 0.05
∆𝑥𝑖 = |16 − 16.05| = 0.05
∆𝑥𝑖 = |16 − 16.05| = 0.05
Bola 2.
∆𝑥𝑖 = |16.95 − 16.53| = 0.42

∆𝑥𝑖 = |16.9 − 16.53| = 0.37
∆𝑥𝑖 = |16 − 16.53| = 0.53
∆𝑥𝑖 = |16 − 16.53| = 0.53
∆𝑥𝑖 = |16.8 − 16.53| = 0.27
Bola 3.
∆𝑥𝑖 = |16.4 − 16.22| = 0.18
∆𝑥𝑖 = |16.5 − 16.22| = 0.28
∆𝑥𝑖 = |16.2 − 16.22| = 0.02
∆𝑥𝑖 = |16 − 16.22| = 0.22
∆𝑥𝑖 = |16 − 16.22| = 0.22
Micrómetro
Bola 1.
∆𝑥𝑖 = |16.43 − 16.41| = 0.02
∆𝑥𝑖 = |16.42 − 16.41| = 0.01
∆𝑥𝑖 = |16.41 − 16.41| = 0
∆𝑥𝑖 = |16.4 − 16.41| = 0.01
∆𝑥𝑖 = |16.4 − 16.41| = 0.01
Bola 2.
∆𝑥𝑖 = |16.42 − 16.42| = 0
∆𝑥𝑖 = |16.43 − 16.42| = 0.01
∆𝑥𝑖 = |16.42 − 16.42| = 0
∆𝑥𝑖 = |16.41 − 16.42| = 0.01
∆𝑥𝑖 = |16.40 − 16.42| = 0.02
Bola 3.
∆𝑥𝑖 = |16.54 − 16.52| = 0.02

∆𝑥𝑖 = |16.53 − 16.52| = 0.01
∆𝑥𝑖 = |16.51 − 16.52| = 0.01
∆𝑥𝑖 = |16.5 − 16.52| = 0.03
∆𝑥𝑖 = |16.54 − 16.52| = 0.02
4. Determine el error relativo para cada dato.
Calibrador
Bola 1.
∆𝑥̅ =
∑ ∆𝑥𝑖
𝑛
∆𝑥̅ =
0.05 + 0 + 0.05 + 0.05 + 0.05
5
= 0.04
𝐸 𝑥 =
∆𝑥̅
𝑥̅
=
0.04
16.05
= 0.0025
Bola 2.
∆𝑥̅ =
∑ ∆𝑥𝑖
𝑛
∆𝑥̅ =
0.42 + 0.37 + 0.53 + 0.53 + 0.27
5
= 0.42
𝐸 𝑥 =
∆𝑥̅
𝑥̅
=
0.42
16.53
= 0.025
Bola 3.
∆𝑥̅ =
∑ ∆𝑥𝑖
𝑛
∆𝑥̅ =
0.18 + 0.28 + 0.02 + 0.22 + 0.22
5
= 0.18
𝐸 𝑥 =
∆𝑥̅
𝑥̅
=
0.18
16.22
= 0.011
Micrómetro
Bola 1.

∆𝑥̅ =
∑ ∆𝑥𝑖
𝑛
∆𝑥̅ =
0.02 + 0.01 + 0 + 0.01 + 0.01
5
= 0.01
𝐸 𝑥 =
∆𝑥̅
𝑥̅
=
0.01
16.41
= 0.0006
Bola 2.
∆𝑥̅ =
∑ ∆𝑥𝑖
𝑛
∆𝑥̅ =
0 + 0.01 + 0 + 0.01 + 0.02
5
= 0.008
𝐸 𝑥 =
∆𝑥̅
𝑥̅
=
0.008
16.42
= 0.0004
Bola 3.
∆𝑥̅ =
∑ ∆𝑥𝑖
𝑛
∆𝑥̅ =
0.02 + 0.01 + 0.01 + 0.03 + 0.02
5
= 0.018
𝐸 𝑥 =
∆𝑥̅
𝑥̅
=
0.018
16.52
= 0.001
5. Encuentre el promedio de los errores relativos.
𝐸 𝑥
̅̅̅ =
0.00025 + 0.025 + 0.011 + 0.0006 + 0.0004 + 0.001
6
= 0.0063
6. ¿Qué significado tendría que el error absoluto promedio fuera igual a cero?
Si el error absoluto promedio fuera igual a cero significaría que el instrumento que se uso
tiene una precisión exacta.
7. ¿Qué significado tendría que el error relativo tuviese un valor cercado al 10%?
Si el error relativo fuera del 10% significaría que por cada 15mm que marcara el calibrador
habría un error del 1.5mm; lo cual indicaría que el instrumento es de muy mala calidad.

8. ¿Cuál de estos instrumentos de medición es más confiable? Justifique su respuesta.
Según los resultados dados en la medición con tornillo micrométrico y el calibrador, el
instrumento de medición más preciso es el tornillo micrométrico ya que permite medir un
objeto con gran precisión en un rango que está dado en centésimas o de milésimas de
milímetro. Y además el error relativo arrojado es menor.
C. Medida de 𝝅
1. Con los datos de la tabla 3 realice una gráfica en papel milimetrado de perímetro vs
diámetro. Interpole.
Tabla 3.
círculo Perímetro Diámetro
N. Valor ∆𝑃 = ± Valor ∆𝐷 = ±
1 8.21 cm 2.622 2.6 cm 0.31
2 6.85 cm 3.982 2.15 cm 0.76
3 14.8 cm 3.968 4.5 cm 1.59
4 6.5 cm 4.332 1.9 cm 1.014
5 11.3 cm 0.468 3.4 cm 0.49
Perímetro.
𝑥̅ =
8.21 + 6.85 + 14.8 + 6.5 + 11.3
5
= 10.832
∆𝑥𝑖 = |8.21 − 10.832| = 2.622
∆𝑥𝑖 = |6.85 − 10.832| = 3.982
∆𝑥𝑖 = |14.8 − 10.832| = 3.968
∆𝑥𝑖 = |6.5 − 10.832| = 4.332
∆𝑥𝑖 = |11.3 − 10.832| = 0.468
Diámetro.
𝑥̅ =
2.6 + 2.15 + 4.5 + 1.9 + 3.4
5
= 2.91

∆𝑥𝑖 = |2.6 − 2.91| = 0.31
∆𝑥𝑖 = |2.15 − 2.91| = 0.76
∆𝑥𝑖 = |4.5 − 2.91| = 1.59
∆𝑥𝑖 = |1.9 − 2.91| = 1.01
∆𝑥𝑖 = |3.4 − 2.91| = 0.49
2. Halle el valor de la pendiente. ¿Qué representa la pendiente en este gráfico?
𝑃1(2.15 , 6.85)
𝑃2(4.5 , 14.8)
𝑚 =
14.8 − 6.85
4.5 − 2.15
= 3.3829
La pendiente en este gráfico representa un valor aproximado de 𝜋
3. Calcule la incertidumbre de la pendiente
∆𝑥 = |3.3829 − 3.1415| = 0.2414
𝐸 𝑥 =
∆𝑥
𝑥
=
0.2414
3.3829
= 0.071
4. Reporte el valor de n con su incertidumbre en la siguiente forma: 𝜋 ± ∆𝜋
𝜋 ± ∆𝜋 = 3.3829 ± 0.24

CONCLUSIONES
Es importante conocer los aparatos de medición, así como las graduaciones y posibles errores
para que en prácticas siguientes tengamos en cuenta que instrumentos debemos usar en
diferentes tipos de mediciones. También es importante conocer las incertidumbres ya que de
otra forma los resultados que se dan podrían ser inexactos y eso alteraría los resultados
esperados.

INTRODUCCION
En el presente trabajo se pretende dar a conocer el movimiento rectilíneo uniformemente
variado, aplicando el método científico experimental,
El movimiento rectilíneo uniformemente variado describe una trayectoria en línea recta este
movimiento que recorre espacios diferentes en tiempos iguales
Además la aceleración juega un papel muy importante porque es la variación que experimenta
la velocidad en la unidad de tiempo. Se considera positiva en el movimiento acelerado y negativa
en el retardado
El MRUV esta relacionado con la aceleración de la gravedad es decir que la gravedad juega un
papel muy importante en este fenómeno
Además se presenta un resumen de todo el método científico experimental, anexos en los cuales
podemos encontrar el método de mínimos cuadrados, el cual es una herramienta clave
para poder estimar la dispersión de los datos experimentales

OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Analizar el movimiento de un móvil que se desliza n una trayectoria rectilínea, sin
rozamiento, a lo largo de un riel.
1. Identificar las características del movimiento rectilíneo uniforme
2. Mediante las gráficas, deducir características entre las variables y comprender las
ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme y del movimiento rectilíneo
uniformemente variado.
MARCO TEORICO

Cuando una partícula se mueve a lo largo del eje x desde cierta posición inicial ix hasta cierta
posición final fx su desplazamiento es:
if xxx 
La velocidad promedio de una partícula durante algún intervalo de tiempo es el desplazamiento
Δx dividido entre el intervalo de tiempo Δt durante el cual dicho desplazamiento ocurrió:
t
x
v



_
La rapidez promedio de una partícula es igual al cociente entre la distancia total que recorre y el
tiempo total necesario para cubrir esa distancia
La velocidad instantánea de una partícula se define como el límite de la relación tx  / , cuando
t tiende a cero. Por definición, este límite es igual a la derivada de x con respecto a t, o a la
relación de cambio de la posición en el tiempo:
dt
dx
t
x
v
t
x 



 0
lim
La rapidez instantánea de una partícula es igual a la magnitud de su velocidad.
La aceleración promedio de una partícula se define como la proporción entre el cambio de su
velocidad, xv , dividido entre el intervalo de tiempo t durante el cual ocurrió dicho cambio:
if
xifxx
x
tt
vv
t
v
a






_
La aceleración instantánea es igual al límite de la relación tvx  / cuando t tiende a cero. Por
definición, este límite es igual a la derivada de xv respecto de t o a la proporción de cambio de la
velocidad en el tiempo:
dt
dvxa x
t
x
t
v
lím 


 0

Las ecuaciones de cinemática para una partícula que se mueve a lo largo del eje x con aceleración
uniforme xa (constante en magnitud y dirección) son:
tavv xxixf 
tvvtvxx xfxixif )(
2
1

2
2
1
tavxx xxiif 
)(222
ifxxixf xxavv 

Análisis
A. Movimiento rectilíneo uniforme.
1. Calcule el valor de tprom para cada una de las distancias de la tabla 1.
Tabla 1. Movimiento rectilíneo uniforme
x 𝑡1 𝑡2 𝑡3 𝑡 𝑝𝑟𝑜𝑚
20 cm 0.249 0.232 0.242 0.241
30 cm 0.369 0.374 0.377 0.373
40 cm 0.464 0.463 0.470 0.465
50 cm 0.600 0.599 0.600 0.599
2. Construya una gráfica de 𝑥 𝑣𝑠 𝑡 𝑝𝑟𝑜𝑚. Interpole
x(cm)
50
40
30
20
10
0.241 0.373 0.465 0.599 t(s)
3. Calcule la pendiente de esta gráfica.
𝑚 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
𝑚 =
50 − 20
0.599 − 0.241
𝑚 =
30
0.358
= 83.79
4. ¿Qué significado físico tiene esta pendiente?
En una gráfica de posición contra tiempo, la pendiente de la recta me indica la velocidad.

5. Hay aceleración en este movimiento? Explique.
No porque la velocidad se mantiene constante.
B. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
1. Calcule los valores promedios 𝑉𝑜 𝑦 𝑉 de para cada una de las distancias de la tabla 2.
Tabla 2. Movimiento rectilíneo uniformemente variado.
𝑥 1 2 3 𝑉𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚 1 2 3 𝑉 𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑎 𝑡 𝑡2
20
cm
0.694 0.692 0.687 0.691 0.914 0.909 0.912 0.911 0.0088 25 625
30
cm
0.684 0.686 0.684 0.684 0.998 0.999 0.998 0.998 0.0084 37.38 1397.26
40
cm
0.687 0.646 0.683 0.672 0.060 1.064 1.063 1.062 0.0084 46.42 2154.81
50
cm
0.571 0.641 0.674 0.628 1.130 1.129 1.130 1.129 0.0088 56.93 3241.02
2. Con la ecuación 𝑉2
= 𝑉𝑜
2
+ 2𝑎𝑥 , calcule la aceleración para cada distancia en la tabla 2.
𝑉2
= 𝑉𝑜
2
+ 2𝑎𝑥
𝑉2
− 𝑉𝑜
2
= 2𝑎𝑥
𝑎 =
𝑉2
− 𝑉𝑜
2
2𝑥
Para 𝑥 = 20𝑐𝑚
𝑎 =
(0.911)2
− (0.691)2
2(20)
𝑎 = 0.0088
𝑐𝑚
𝑠2
𝑎 =
(0.998)2
− (0.684)2
2(30)
𝑎 = 0.0084
𝑐𝑚
𝑠2
𝑎 =
(1.062)2
− (0.672)2
2(40)
𝑎 = 0.0084
𝑐𝑚
𝑠2

𝑎 =
(1.129)2
− (0.628)2
2(50)
𝑎 = 0.0088
𝑐𝑚
𝑠2
3. Encuentre el valor promedio de la aceleración con su respectiva incertidumbre.
𝑥̅ =
𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4
4
=
0.0088 + 0.0084 + 0.0084 + 0.0088
4
= 0.0344
∆𝑥𝑖 = |𝑥𝑖 − 𝑥|
∆𝑥𝑖 = |0.0088 − 0.0344| + |0.0084 − 0.0344| + |0.0084 − 0.0344| + |0.0088 − 0.0344|
∆𝑥𝑖 = 0.0256 + 0.026 + 0.026 + 0.0256
∆𝑥𝑖 = 0.1032
∆𝑥 =
∑ ∆𝑥𝑖
𝑛
∆𝑥 =
0.1032
4
= 0.0258
𝑅𝑡𝑎: 0.0344 ± 0.0258
4. Con la ecuación 𝑉 = 𝑉𝑜 + 𝑎𝑡, calcule el tiempo para cada una de estas distancias. Lleve
estos valores a la tabla 2.
𝑉 = 𝑉𝑜 + 𝑎𝑡
𝑡 =
𝑉 − 𝑉𝑜
𝑎
𝑡 =
0.911 − 0.691
0.0088
𝑡 = 25𝑠
𝑡 =
0.998 − 0.684
0.0084
𝑡 = 37.38𝑠
𝑡 =
1.062 − 0.672
0.0084
𝑡 = 46.42𝑠
𝑡 =
1.129 − 0.628
0.0088

𝑡 = 56.93𝑠
5. Linealice la grafica anterior (grafique 𝑥 𝑣𝑠 𝑡2
). Que información puede obtener de la
pendiente de esta grafica.
x (cm)
50
40
30
20
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
La información que se puede obtener de la pendiente es que hubo un cambio en la
velocidad de la partícula es decir, se experimento una aceleración.
6. Grafique 𝑉 𝑣𝑠 𝑡 con los valores de la tabla 2. Que representa la pendiente de esta curva?
La pendiente de la gráfica representa la aceleración.
V(cm/s)
1.129
1.062
0.998
0.911
T(s)
25 37.38 46.42 56.93

CONCLUSIONES
Se logró experimentar varias prácticas observando los diferentes movimientos presentados por
unos objetos en el laboratorio indicando la distancia y el tiempo que representa cada
movimiento por un cuerpo.
Observando claramente que cada cuerpo maneja una fuerza igual pero con diferentes
velocidades al aumentar la distancia y en más tiempo.
El procedimiento para calcular las velocidades y los tiempos de cada movimiento o de un objeto
en movimiento es calculado por formulas presentada para ser resueltas a cada paso.

CAIDA LIBRE

INTRODUCCION
En física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un
campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en
mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que
tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo es frecuente también referirse coloquialmente a
éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general
despreciables.
El concepto es aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la
acción desaceleradora de la gravedad, como un disparo vertical; o a satélites no propulsados en
órbita alrededor de la Tierra, como la propia Luna. Otros sucesos referidos también como caída
libre lo constituyen las trayectorias geodésicas en el espacio-tiempo descritas en la teoría de la
relatividad general.
Un sistema de referencia ligado a un cuerpo en caída libre puede considerarse inercial o no
inercial en función del marco teórico que esté utilizándose.
En la física clásica, la fuerza gravitatoria que se ejerce sobre una masa es proporcional a la
intensidad del campo gravitatorio en la posición espacial donde se encuentre dicha masa. La
constante de proporcionalidad es precisamente el valor de la masa inercial del cuerpo, tal y como
establece el principio de equivalencia. En la física relativista, la gravedad es el efecto que produce
sobre las trayectorias de los cuerpos la curvatura del espacio-tiempo; en este caso, la gravedad no
es una fuerza, sino una geodésica. Por tanto, desde el punto de vista de la física clásica, un
sistema de referencia en caída libre es un sistema acelerado por la fuerza de la gravedad y, como
tal, es no inercial. Por el contrario, desde el punto de vista de la física relativista, el mismo
sistema de referencia es inercial, pues aunque está acelerado en el espacio, no está acelerado en
el espacio-tiempo. La diferencia radica en la propia definición de los conceptos geométricos y
cinemáticas, que para cada marco teórico son completamente diferentes.

OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Comprobar que el movimiento de caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente
variado.
1. Analizar el movimiento lineal debido a la aceleración constante
2. Comprobar las leyes que rigen la caída de los cuerpos.
3. Calcular la aceleración de la gravedad.

MARCO TEORICO
Es el movimiento determinado exclusivamente por fuerzas gravitatorias, que adquieren los
cuerpos al caer, partiendo del reposo, hacia la superficie de la Tierra y sin estar impedidos por un
medio que pudiera producir una fuerza de fricción o de empuje. Algunos ejemplos son el
movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o la caída de un objeto a la superficie terrestre.
Galileo fue el primero en demostrar experimentalmente que, si se desprecia la resistencia que
ofrece el aire, todos los cuerpos caen hacia la Tierra con la misma aceleración.
Leyes de la caída libre de los cuerpos
1. Todos los cuerpos caen al vacío con las misma aceleración
2. Los cuerpos al caer adquieren velocidades que son proporcionales a los tiempos que emplean
en la caída.
3. Los espacios que recorren los cuerpos al caer, están en proporción directa de los cuadrados de
los tiempos que tardan en recorrerlos.

CAIDA LIBRE
Análisis:
1. Complete la tabla 1. Calcule 𝑡 𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑦 𝑡2
𝑝𝑟𝑜𝑚 para cada una de las alturas consideradas
Tabla 1. Caída libre
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 ℎ 𝑡1 𝑡2 𝑡3 𝑡4 𝑡 𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑡2
𝑝𝑟𝑜𝑚
1 10 0.143 0.141 0.141 0.140 0.141 0.019
2 20 0.198 0.202 0.201 0.201 0.200 0.040
3 30 0.259 0.246 0.248 0.245 0.249 0.062
4 40 0.283 0.283 0.285 0.281 0.283 0.080
5 50 0.318 0.315 0.316 0.316 0.316 0.100
2. Elabore un gráfico de altura contra tiempo de caída(ℎ 𝑣𝑠 𝑡 𝑝𝑟𝑜𝑚).
h(cm)
50
40
30
20
10
T(s)
0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350
3. Linealice el gráfico anterior. Elabore un gráfico de altura contra tiempo de caída al
cuadrado. (ℎ 𝑣𝑠 𝑡2
𝑝𝑟𝑜𝑚) y calcule la pendiente de esta curva.
𝑚 =
𝑦2− 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
𝑚 =
50 − 10
0.100 − 0.019
𝑚 = 493.82

H(cm)
50
40
30
20
10
𝑡2
(𝑠2
)
0.019 0.040 0.062 0.080 0.100
4. Determine el valor de la gravedad.
𝑌 = 𝑉𝑜 𝑡 +
1
2
𝑔𝑡2
2𝑦 = 𝑔𝑡2
𝑔 =
2𝑦
𝑡2
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 10𝑐𝑚 ⟹ 𝑥 = 0.10𝑚
𝑔 =
2(0.10𝑚𝑡𝑠)
(0.141𝑠𝑒𝑔)2
= 10.05
𝑚
𝑠2
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 20𝑐𝑚 ⟹ 𝑥 = 0.20𝑚
𝑔 =
2(0.20𝑚𝑡𝑠)
(0.200𝑠𝑒𝑔)2
= 10
𝑚
𝑠2
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 30𝑐𝑚 ⟹ 𝑥 = 0.30𝑚
𝑔 =
2(0.30𝑚𝑡𝑠)
(0.249𝑠𝑒𝑔)2
= 9.67
𝑚
𝑠2
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 40𝑐𝑚 ⟹ 𝑥 = 0.40𝑚

𝑔 =
2(0.40𝑚𝑡𝑠)
(0.283𝑠𝑒𝑔)2
= 9.98
𝑚
𝑠2
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 50𝑐𝑚 ⟹ 𝑥 = 0.50𝑚
𝑔 =
2(0.50𝑚𝑡𝑠)
(0.316𝑠𝑒𝑔)2
= 10.01
𝑚
𝑠2
5. ¿Qué porcentaje de error encuentra entre el valor obtenido y el de 𝑔 = 9.8
𝑚
𝑠2?
𝑔̅ =
10.05 + 10 + 9.67 + 9.98 + 10.01
5
= 9.94
∆𝑔𝑖 = |𝑔𝑖 − 𝑔̅|
∆𝑔𝑖 = |10.05 − 9.94| + |10 − 9.94| + |9.67 − 9.94| + |9.98 − 9.94| + |10.01 − 9.94|
∆𝑔𝑖 = 0.11 + 0.06 + 0.27 + 0.04 + 0.07 = 0.55
∆𝑔 =
∑ ∆𝑔𝑖
𝑛
=
0.55
5
= 0.11
𝐸 𝐴
𝑔̅
=
0.11
9.94
= 0.011
Incertidumbre relativa porcentual: 𝐸𝑥 × 100% = 0.011 × 100% = 1.1%
6. ¿Por qué es importante linealizar el gráfico (ℎ 𝑣𝑠 𝑡 𝑝𝑟𝑜𝑚)?
Porque con esto se puede obtener que la gravedad que se ejerce sobre el cuerpo siempre
es constante.
7. En el instante en que empieza la caída de la esfera, su aceleración es diferente a cero?
Si, porque al empezar a caer, la esfera experimenta un cambio en su velocidad vertical.
8. Describa las características físicas de una caída libre.
 Se utilizan marcos de referencia inercial.
 Los cuerpos describen un movimiento cuya velocidad cambia uniformemente en
función de la aceleración de la gravedad.
 Todo objeto que se desplaza se considera como partícula (no se considera las
dimensiones del objeto).
 Los efectos de la altitud de la tierra no se consideran por lo tanto la aceleración
de la gravedad será constante. (𝑔 = 9.8
𝑚
𝑠2)
 No se considera el movimiento de la rotación de la tierra, por lo que los cuerpos
que caen libremente tienen una trayectoria rectílinea.
 No se considera la resistencia o fricción del aire.

La caída libre es un tipo de movimiento gobernado por las mismas ecuaciones usadas
para el movimiento con aceleración constante. La aceleración actuante es la
gravedad, la cual puede tomar los siguientes valores:
Magnitud de la aceleración de gravedad.
Valor Sistema
9.8
𝑚
𝑠2 Sistema Internacional (SI)
980
𝑐𝑚
𝑠2 Sistema Cegesimal (CGS)
32
𝑓𝑡
𝑠2 Sistema Inglés

CONCLUSIONES
Comprendimos que la caída libre es un proceso por el cual aprendemos como un objeto al ser
tirado tiene su tiempo y velocidad.
Analizamos que al inicio de la caída libre no contiene aceleración ya que el objeto no ha recorrido
ninguna distancia.
Comprendimos que en la caída libre no siempre tienen a tener el mismo tiempo si lo lanzamos
en la misma distancia.
Concluimos que la caída libre es un método por el cual analizamos como un objeto al ser lanzado
desde una altura tiende a tener su velocidad, aceleración y tu tiempo.

INTRODUCCION
En el presente informe se encontraran plasmados los procedimientos que realizamos para
alcanzar los objetivos propuestos, bajo las condiciones del movimiento semiparabólico
pudimos hallar los desplazamientos en X y Y, también encontraremos una pequeña síntesis del
análisis de los resultados dados por los métodos experimentales.
El movimiento parabólico es uno de los fenómenos naturales más comunes de la naturaleza;
después de hacer un seguimiento, se llego a la deducción de una serie de ecuaciones que
describen de una manera matemática este comportamiento.

OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Analizar las relaciones entre el alcance, el ángulo de tiro y la velocidad de disparo de un
proyectil.
1. Determinar el alcance del proyectil en función del ángulo de inclinación.
2. Determinar la velocidad de salida de un proyectil en función del ángulo de tiro y el
alcance.
3. Determinar el tiempo de caída de un proyectil que se lanza horizontalmente.

MARCO TEORICO
- Movimiento de media parábola
El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede
considerar como la composición de una avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.
- Movimiento parabólico completo
El movimiento parabólico completo puede considerarse como la composición de un avance
horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y gravitatorio uniforme, lo anterior implica
que:
1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la
misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual y
válida en los movimientos parabólicos.
3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que
alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.
Ecuaciones del movimiento.
𝑥 = 𝑉𝑖𝑥 𝑡 = 𝑉𝑖 𝑐𝑜𝑠𝜃 ∗ 𝑡

𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2
𝑉𝑓𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 + 𝑎𝑡
𝑉𝑓𝑦
2
= 𝑉𝑖𝑦
2
+ 2𝑎𝑦
Combinando las ecuaciones del movimiento parabólico se pueden obtener algunas ecuaciones
útiles:
- Altura máxima que alcanza un proyectil: 𝑌 𝑚𝑎𝑥 =
(𝑉𝑖
2
𝑠𝑒𝑛2 𝜃)
2𝑔
- Tiempo de vuelo del proyectil: 𝑡 𝑣 =
(2𝑉𝑖 𝑠𝑒𝑛𝜃)
𝑔
- Alcance del proyectil: 𝐷 𝑥 =
(𝑉𝑖
2
𝑠𝑒𝑛2𝜃)
𝑔

Análisis
1. Halle el valor del alcance en la tabla 1.
Tabla 1. Alcance de proyectiles. Velocidad menor
Ángulo
Velocidad
leída
Alcance
𝑑1
Alcance
𝑑2
Alcance
𝑑3
𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚
Velocidad
calculada
Error
relativo
de V
15° 2.46 6.1 5 5.9 5.6 4.04 0.24
30° 2.43 30.6 31.2 31.4 31.06 4.92 0.33
45° 2.37 39.2 38.5 39.8 39.16 3.91 0.24
60° 2.36 30 29.8 29.9 29.9 2.79 0.08
75° 2.36 5.3 5.4 5.8 5.5 1.07 0.03
2. Elabore un gráfica de grados de disparo del proyectil vs alcance (𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚). ¿Que puede
concluir?
alcance
40
30
20
10
15° 30° 45° 60° 75° grados(°)
Que por ser un movimiento uniformemente variado se forma una parábola y debido a
que el ángulo de 15° es complementario al ángulo de 75° el alcance va ser
aproximadamente cercado, e igualmente con los ángulos de 30° y 60°.

3. Teniendo en cuenta solamente los datos del ángulo y alcance promedio de la tabla 1,
calcule para cada uno de los ángulos de tiro, la velocidad de salida del proyectil y lleve
estos valores a la tabla 1 (velocidad calculada).
𝑦 𝑚𝑎𝑥 =
(𝑉𝑖
2
𝑠𝑒𝑛2𝜃)
2𝑔
𝑦 𝑚𝑎𝑥 ∙ 2𝑔 = 𝑉𝑖
2
𝑠𝑒𝑛2𝜃
𝑉𝑖 = √
𝑦 𝑚𝑎𝑥 ∙ 2 ∙ 𝑔
(𝑠𝑒𝑛𝜃)2
 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝜃 = 15°, 𝑦 𝑚𝑎𝑥 = 5.6𝑐𝑚 ⟹ 𝑦 𝑚𝑎𝑥 = 0.056𝑚𝑡
𝑉𝑖 = √
0.056 ∗ 2 ∗ 9.8
(𝑠𝑒𝑛15)2
= √
1.0976
(0.258819)2
= 4.04
𝑚
𝑠
𝑉𝑖 = √
0.310 ∗ 2 ∗ 9.8
(𝑠𝑒𝑛30)2
= √
6.076
(0.5)2
= 4.92
𝑚
𝑠
𝑉𝑖 = √
0.391 ∗ 2 ∗ 9.8
(𝑠𝑒𝑛45)2
= √
7.66
(0.707106)2
= 3.91
𝑚
𝑠
𝑉𝑖 = √
0.299 ∗ 2 ∗ 9.8
(𝑠𝑒𝑛60)2
= √
5.86
(0.866025)2
= 2.79
𝑚
𝑠
𝑉𝑖 = √
0.055 ∗ 2 ∗ 9.8
(𝑠𝑒𝑛75)2
= √
1.078
(0.965925)2
= 1.07
𝑚
𝑠
4. Con el valor calculado de la velocidad de salida del proyectil y el valor leído directamente
en cada caso, calcule el error relativo de la velocidad y llévelo a la tabla 1.
𝑃𝑎𝑟𝑎 15°
𝑉 =
2.46 + 4.04
2
= 3.25𝑚/𝑠
∆𝑉𝑖 = |2.46 − 3.25| = 0.79

∆𝑉𝑖 = |4.04 − 3.25| = 0.79
∆𝑉 =
0.79 + 0.79
2
= 0.79
𝐸 𝑥 =
0.79
3.25
= 0.24
𝑉 =
2.43 + 4.92
2
= 3.67𝑚/𝑠
∆𝑉𝑖 = |2.43 − 3.67| = 1.24
∆𝑉𝑖 = |4.92 − 3.67| = 1.25
∆𝑉 =
1.24 + 1.25
2
= 1.24
𝐸 𝑥 =
1.24
3.67
= 0.33
𝑉 =
2.37 + 3.91
2
= 3.14𝑚/𝑠
∆𝑉𝑖 = |2.37 − 3.14| = 0.77
∆𝑉𝑖 = |3.91 − 3.14| = 0.77
∆𝑉 =
0.77 + 0.77
2
= 0.77
𝐸 𝑥 =
0.77
3.14
= 0.24
𝑉 =
2.36 + 2.79
2
= 2.57𝑚/𝑠
∆𝑉𝑖 = |2.36 − 2.57| = 0.21
∆𝑉𝑖 = |2.79 − 2.57| = 0.22
∆𝑉 =
0.21 + 0.22
2
= 0.21
𝐸 𝑥 =
0.21
2.57
= 0.08
𝑉 =
2.36 + 1.07
2
= 1.71𝑚/𝑠
∆𝑉𝑖 = |2.36 − 1.71| = 0.65
∆𝑉𝑖 = |1.07 − 1.71| = 0.64

∆𝑉 =
0.65 + 0.64
2
= 0.64
𝐸 𝑥 =
0.64
1.71
= 0.03
5. Calcule el tiempo de caída del proyectil para cada lanzamiento del tiro semiparabólico,
teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance de la tabla 3. Consígnelos en
la tabla 3. ¿Qué puede concluir?
Tabla 3. Movimiento semiparabólico.
Velocidad Altura
Velocidad
leída
Alcance
T
calculado
Velocidad
calculada
Error
relativo
de V
Menor 27.6 2.33 34.6 0.23 1.50 0.43
Media 56.9 3.34 64.5 0.34 1.89 0.55
Alta 94.7 4.31 93.1 0.43 2.16 0.66
𝑡 = √
2𝑦
𝑔
Menor:
𝑡 = √
2(0.276)
9.8
𝑉𝑥 =
𝑥
𝑡
=
34.6
0.23
𝑡 = 0.23𝑠 𝑉 = 1.50
𝑚
𝑠
Media:
𝑡 = √
2(0.569)
9.8
𝑉𝑥 =
𝑥
𝑡
=
64.5
0.34
𝑡 = 0.34𝑠 𝑉 = 1.89
𝑚
𝑠
Alta:
𝑡 = √
2(0.947)
9.8
𝑉𝑥 =
𝑥
𝑡
=
93.1
0.43
𝑡 = 0.43𝑠 𝑉 = 2.16
𝑚
𝑠

Se puede concluir que la distancia es proporcional al tiempo (a mayor distancia mayor tiempo)
Menor:
𝑋̅ =
2.33 + 1.50
2
= 1.91
∆𝑋 = |2.33 − 1.91| + |1.50 − 1.91| = 0.83
𝐸 𝑥 =
0.83
1.91
= 0.43
Media:
𝑋̅ =
3.34 + 1.89
2
= 2.61
∆𝑋 = |3.34 − 2.61| + |1.89 − 2.61| = 1.45
𝐸 𝑥 =
1.45
2.61
= 0.55
Mayor:
𝑋̅ =
4.31 + 2.16
2
= 3.23
∆𝑋 = |4.31 − 3.23| + |2.16 − 3.23| = 2.15
𝐸 𝑥 =
2.15
3.23
= 0.66
6. Teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance de la tabla 2, calcule para
cada uno de los disparos, la velocidad de salida del proyectil y lleve estos datos a la tabla
2 (velocidad calculada).
Ángulo
Velocidad
leída
Alcance
𝑑1
Alcance
𝑑2
Alcance
𝑑3
𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚
Velocidad
Calculada
Error
relativo
de 𝑉
15° 3.56 74.3 74 74.5 74.26 14.71 0.61
𝑉𝑖 = √
𝑦 𝑚𝑎𝑥 ∙ 2 ∙ 𝑔
(𝑠𝑒𝑛𝜃)2
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝜃 = 15°, 𝑦 𝑚𝑎𝑥 = 74.26𝑐𝑚 ⟹ 𝑦 𝑚𝑎𝑥 = 0.74𝑚𝑡

𝑉𝑖 = √
0.74 ∗ 2 ∗ 9.8
(𝑠𝑒𝑛15)2
= √
14.50
(0.258819)2
= 14.71
𝑚
𝑠
7. Con el valor calculado de la velocidad de salida del proyectil y el valor leído directamente
en cada caso, calcule el error relativo de la velocidad y llévelo a la tabla 2.
𝑉 =
3.56 + 14.71
2
= 9.13𝑚/𝑠
∆𝑉𝑖 = |3.56 − 9.13| = 5.57
∆𝑉𝑖 = |14.71 − 9.13| = 5.58
∆𝑉 =
5.57 + 5.58
2
= 5.57
𝐸 𝑥 =
5.57
9.13
= 0.61
8. Si se mantiene constante el ángulo de tiro y se cambia la velocidad de salida del proyectil,
¿cambia el alcance? Revise su respuesta comparando las tablas 1 y 2.
Si cambia el alcance, ya que se puede ver que a mayor velocidad hay un mayor alcance
horizontal, manteniendo el ángulo constante.

CONCLUSIONES
Podemos decir que el movimiento vertical se convierte en una simple caída libre de un objeto
como ya hemos estudiado.
Por medio de los resultado del trabajo se puede concluir que para que un movimiento parabólico
se pueda realizar exitosamente, se debe de mantener un ambiente estable para lograr los
resultados que realmente se están buscando, por lo que la ubicación y el estado de los elementos
que se están utilizando entran a jugar un papel muy importante, y así, de esta forma, podremos
obtener el resultado esperado.
Con el siguiente informe describimos la experiencia adquirida en el laboratorio al poner en
práctica lo estudiado teóricamente y mostramos de una forma clara y resumida los métodos
utilizados en nuestro experimento. También dimos de una forma explícita el desarrollo de los
conceptos como son velocidad, distancia y gravedad que influenciaron en nuestro trabajo.
Y nuestros resultados además son una representación sencilla de ciertos fenómenos como la
caída libre.
De acuerdo a esto, un cuerpo que es lanzado horizontalmente avanzará en esa dirección a
velocidad constante y caerá en la dirección vertical con movimiento uniformemente variado
debido a la aceleración de la gravedad.

LEY DE HOOKE

INTRODUCCION
El resorte es dispositivo fabricado con un material elástico, que experimenta una deformación
significativa pero reversible cuando se le aplica una fuerza. Los resortes se utilizan para pesar
objetos en las básculas de resorte o para almacenar energía mecánica, como en los relojes de
cuerda.
Los resortes también se emplean para absorber impactos y reducir vibraciones, como en los
resortes de ballesta empleados en las suspensiones de automóvil. La forma concreta de un
resorte depende de su uso. En una báscula de resorte, por ejemplo, suele estar arrollado en
forma de hélice, y su elongación es proporcional a la fuerza aplicada, con lo que el resorte puede
calibrarse para medir dicha fuerza. Los resortes de los relojes están arrollados en forma de
espiral, mientras que los resortes de ballesta están formados por conjuntos de láminas u hojas
situadas una sobre otra. Los resortes helicoidales reciben también el nombre de muelles.
Además, los resortes gracias a la propiedad elástica que poseen, describen un movimiento
oscilatorio cuando esta fuerza deformadora permanece adherida a él.

OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Verificar la relación existente entre la fuerza que se aplica a un resorte y el alargamiento
de éste.
1. Verificar que la fuerza de tracción es directamente proporcional a la distancia de
estiramiento de un resorte.
2. Determinar la constante recuperadora del resorte.
3. Comprobar la ley de Hooke.

MARCO TEORICO
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación
del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida sobre el resorte con la elongación o
alargamiento 𝑥 producido:
𝐹 = −𝑘𝑥
donde se llama constante elástica del resorte y 𝑥 es su elongación o variación que experimenta
su longitud.

LEY DE HOOKE
Análisis
1. Grafique en el mismo sistema de coordenadas los valores de F vs X para cada uno de los
resortes. Interpole.
Tabla 1. Resorte 1
F X
0.04 1.50
0.16 5.72
0.27 9.41
0.36 11.49
0.40 13.19
Tabla 2. Resorte 2
F X
0.16 0.89
0.22 1.39
0.31 2.03
0.38 2.57
0.46 3.14
Tabla 3. Resorte 3
F X
0.20 2.12
0.33 3.44
0.42 4.42
0.54 5.62
0.71 7.41
2. Calcule las pendientes correspondientes a cada resorte.
𝑚 =
𝐹2 − 𝐹1
𝑥2 − 𝑥1
Para Resorte 1.
𝑚 =
0.40 − 0.04
13.19 − 1.50
= 0.03

Para Resorte 2.
𝑚 =
0.46 − 0.16
3.14 − 0.89
= 0.13
Para Resorte 3.
𝑚 =
0.71 − 0.20
7.41 − 2.12
= 0.09
3. Explique porqué las pendientes tienen diferente valor. ¿Qué representan?
Las pendientes tienen diferentes valores, porque las fuerzas variaban y a mayor fuerza mayor
elongación. Estas pendientes representan la constante de elasticidad del resorte.
4. La fuerza aplicada sobre el resorte y la longitud del alargamiento, ¿son proporcionales?
Explique.
Si porque la fuerza recuperadora del resorte s proporcional a la elongación y de signo contrario
(la fuerza de deformación se ejerce hacia la derecha y de la recuperación hacia la izquierda).
5. Los resortes se deterioran cuando se alargan?
Si siempre y cuando sean sometidos continuamente a pesos mayores a los que puedan soportar.
6. Bajo que condiciones se cumple la Ley de Hooke?
Siempre y cuando la deformación elástica que sufre un cuerpo sea proporcional a la fuerza que
produce tal deformación, y teniendo en cuenta que no sobrepase el límite de elasticidad.

CONCLUSIONES
A partir del tratamiento de datos realizado, se pudo verificar que la relación entre la fuerza
aplicada a un resorte y su estiramiento es lineal, es decir que a mayor masa mayor estiramiento,
y a menor masa menor es el estiramiento.
Para poder encontrar la constante de elasticidad del resorte es necesario hallar la ecuación de la
recta de regresión lineal, puesto que el valor de la pendiente es el valor de la constante de
elasticidad del resorte seleccionado, a partir de la constante para un solo resorte se puede hallar
la constate de elasticidad teórica para los sistemas de resortes en serie y en paralelo, puesto que
este resorte será el mismo utilizado para realizar los diferentes experimentos de sistemas de
resortes.

INTRODUCCION
La segunda ley de Newton establece que la fuerza experimentada por un cuerpo es proporcional
al producto de la masa y la aceleración. En esta teoría, la masa del cuerpo es constante, y
también notamos que para acelerar el movimiento es indispensable proporcionar mayor fuerza.
En este experimento analizaremos que los cuerpos con diferentes masas pueden experimentar
diferentes aceleraciones. De igual manera, observaremos que ocurriría si variamos la fuerza
ejercida sobre el cuerpo, y que tan fiable puede ser la ecuación de propuesta por Newton.

OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Comprobar con la Ley segunda de Newton, la relación entre la masa, la aceleración y la
fuerza de una masa en movimiento.
1. Determinar que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada.
2. Determinar que la aceleración es inversamente proporcional a la masa.
3. Determinar la relación entre la distancia recorrida y el tiempo.

MARCO TEORICO
La segunda ley de Newton se puede anunciar de la siguiente manera:
Si la fuerza de la resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una
aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la dirección de esta fuerza
resultante.
Esto puede resumirse en que, la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la
fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.
De este modo, es posible relacionar la fuerza y la masa con el siguiente enunciado matemático
de la segunda Ley de Newton:
∑ 𝐹 = 𝑚𝑎
Se puede observar que esta ecuación es una expresión vectorial y, por lo tanto, es equivalente a
tres ecuaciones de componentes:
∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑎 𝑥 ∑ 𝐹𝑦 = 𝑚𝑎 𝑦 ∑ 𝐹𝑧 = 𝑚𝑎 𝑧
La unidad de fuerza del SI s el Newton, la cual se define como la fuerza que, al actuar una masa
de 1 𝑘𝑔, produce una aceleración de 1
𝑚
𝑠2. A partir de esta definición y con la segunda ley de
Newton, se ve que l Newton puede expresarse en términos de las siguientes unidades
fundamentales de masa, longitud y tiempo:
1𝑁 ≡ 1𝑘𝑔 ∗
𝑚
𝑠2
En el sistema inglés de ingeniería, la unidad de fuerza es la libra, definida como la fuerza que, al
actuar sobre una masa de 1 𝑠𝑙𝑢𝑔, produce una aceleración de 1 𝑝𝑖𝑒/𝑠2
.
1 𝑙𝑏 ≡ 1𝑠𝑙𝑢𝑔 ∗
𝑝𝑖𝑒
𝑠2

Análisis
A. Fuerza y aceleración
1. Calcule con los datos de la tabla 1, el valor de la aceleración para cada caso.
Tabla 1. Datos para analizar aceleración variando la fuerza.
𝐹1 = 0.049 𝐹2 = 0.107 𝐹3 = 0.147 𝐹4 = 0.205
v t a v t a v t a v t a
0.200 0.086 2.32 0.200 0.067 2.98 0.200 0.149 1.34 0.200 0.204 0.98
0.400 0.114 3.50 0.400 0.122 3.27 0.400 0.228 1.75 0.400 0.310 1.29
0.600 0.145 4.13 0.600 0.196 3.06 0.600 0.318 1.88 0.600 0.436 1.37
0.800 0.188 4.25 0.800 0.279 2.86 0.800 0.444 1.80 0.800 0.609 1.31
1.000 0.236 4.23 1.000 0.377 2.65 1.000 0.573 1.74 1.000 0.781 1.28
1.200 0.279 4.30 1.200 0.475 2.52 1.200 0.703 1.70 1.200 0.919 1.30
1.400 0.322 4.34 1.400 0.569 2.46 1.400 0.804 1.74
1.600 0.369 4.33 1.600 0.664 2.40
𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 1 3.92 𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 2 2.77 𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 3 1.70 𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 4 1.25
2. Halle el valor de la 𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 para cada fuerza.
𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 =
𝑎1 + 𝑎2 + ⋯ + 𝑎8
8
3. Con los datos de la tabla 1 realice una gráfica de 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑣𝑠 𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚.
Fuerza (N)
0.205
0.147
0.107
0.049
a(𝑚/𝑠2
)
1.25 1.70 2.77 3.92
4. ¿Qué tipo de gráfica obtiene?
Se obtiene una recta.

5. Calcule, e interprete la pendiente de la gráfica obtenida. ¿Qué unidades tiene la
pendiente?
𝑚 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
𝑚 =
0.205 − 0.049
1.25 − 3.92
𝑚 = −0.058
La pendiente tiene unidades en Kg.
6. Explique la relación de proporcionalidad existente entra la fuerza y la aceleración.
Mientras mayor sea la fuerza que actúa sobre un cuerpo de masa constante, mayor
será la aceleración que alcanzará el cuerpo. Dicho de otra manera, la aceleración de
un objeto es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre el mismo.
7. Escriba la ecuación que relaciona la fuerza con la aceleración. ¿Qué representa la
constante?
𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎
B. Masa y aceleración.
8. Calcule los datos de la tabla 2, el valor de la aceleración para cada caso.
Tabla 2. Datos para analizar aceleración variando la fuerza.
𝑚1 = 202𝑔𝑟 𝑚2 = 222𝑔𝑟 𝑚3 = 242𝑔𝑟 𝑚4 = 262𝑔𝑟
v t a v t a v t a v t a
0.200 0.086 2.32 0.200 0.039 5.12 0.200 0.079 2.53 0.200 0.039 5.12
0.400 0.114 3.50 0.400 0.063 6.34 0.400 0.098 4.08 0.400 0.063 6.34
0.600 0.145 4.13 0.600 0.094 6.38 0.600 0.126 4.76 0.600 0.090 6.66
0.800 0.188 4.25 0.800 0.134 5.97 0.800 0.157 5.09 0.800 0.126 6.34
1.000 0.236 4.23 1.000 0.173 5.78 1.000 0.196 5.01 1.000 0.157 6.36
1.200 0.279 4.30 1.200 0.216 5.55 1.200 0.236 5.08 1.200 0.192 6.25
1.400 0.322 4.34 1.400 0.255 5.49 1.400 0.275 5.09 1.400 0.224 6.25
1.600 0.369 4.33 1.600 0.95 1.68 1.600 0.310 5.16 1.600 0.259 6.17
𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 1 3.92 𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 2 4.6 𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 3 5.28 𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 4 6.18
9. Halle el valor de la 𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 para cada masa.
𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 =
𝑎1 + 𝑎2 + ⋯ + 𝑎8
8

10. Con los datos de la tabla 2 elabore una gráfica de la 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑣𝑠 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎.
a(𝑚/𝑠2
)
6.18
5.28
4.6
3.92
202 222 242 262 Masa(gr)
11. ¿Qué tipo de gráfica obtuvo?
Se obtuvo una recta.
12. ¿Qué relación existe en la aceleración y la masa?
La relación que existe es que mientras mayor sea la masa de un cuerpo, menor será la
aceleración que alcanzará el cuerpo al aplicarle siempre una misma fuerza. El caso
contrario también es cierto: mientras menor sea la masa de un cuerpo, mayor será la
aceleración que alcanzará el cuerpo al aplicarle siempre una misma fuerza. Dicho de
otra forma, la aceleración dependerá de la masa del cuerpo si aplicamos siempre una
misma fuerza.
13. Escriba la ecuación que relaciona la aceleración con la masa. ¿Qué representa la
constante en este caso?
𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎
14. Para mantener una misma aceleración, si la masa de un objeto se triplica, ¿cómo
debe cambiar la fuerza sobre el objeto?
Si la masa de un objeto se triplica, la fuerza que se ejerce sobre el objeto debe
también triplicarse para que se mantenga la misma aceleración.

CONCLUSIONES
Comprendimos que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza.
Aprendimos que la aceleración es inversamente proporcional a la masa.
Analizamos que la relación entre la distancia recorrida y el tiempo es el mismo.

CONSERVACION DE LA ENERGIA

INTRODUCCION
La energía mecánica total de un sistema es constante cuando actúan dentro del sistema sólo
fuerzas conservativas. Asimismo podemos asociar una función energía potencial con cada fuerza
conservativa. Por otra parte, la energía mecánica se pierde cuando esta presentes fuerzas no
conservativas, como la fricción.
La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámica y
afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con
ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía
puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la
energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una
forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en
un calefactor. Dicho de otra forma: la energía puede transformarse de una forma a otra o
transferirse de un cuerpo a otro, pero en su conjunto permanece estable (o constante).

OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Estudiar la ley de la conservación de la energía mecánica.
1. Analizar la variación de la energía cinética, en función de la energía potencial
gravitacional de una partícula.
2. Analizar la variación de la energía potencial elástica, en función de la energía
potencial gravitacional de una partícula.
3. Identificar las variables que intervienen en un evento de conservación de la energía.

MARCO TEORICO
Esta ley es una de las leyes fundamentales de la física y su teoría se trata de que la energía no se
crea ni se destruye, únicamente se transforma (ello implica que la masa en ciertas condiciones
se puede considerar como una forma de energía.
En general, no se tratará aquí el problema de conservación de masa en energía ya que se incluye
la teoría de la relatividad).
La ley de conservación de la energía afirma que:
1.-No existe ni puede existir nada capaz de generar energía.
2.-No existe ni puede existir nada capaz de hacer desaparecer la energía.
3.-Si se observa que la cantidad de energía varía siempre será posible atribuir dicha variación a
un intercambio de energía con algún otro cuerpo o con el medio circundante.
La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámica y
afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema aislado (sin interacción con ningún
otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en
otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía
no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra.
Si una partícula de masa 𝑚 está a una distancia 𝑦 sobre la superficie de la Tierra, la energía
potencial gravitacional del sistema partícula- Tierra es
𝑈𝑔 = 𝑚𝑔𝑦
La energía potencial elástica almacenada en un resorte de constante de fuerza 𝑘 es
𝑈𝑠 ≡
1
2
𝑘𝑥2
La energía mecánica total de un sistema se le define como la suma de las energías
cinéticas y la energía potencial:
𝐸 ≡ 𝐾 + 𝑈
𝐾𝑖 + 𝑈𝑖 = 𝐾𝑓 + 𝑈𝑓

CONSERVACION DE LA ENERGIA
Análisis.
A. Transformación de Energía potencial gravitatoria en Energía cinética
1. Encuentre los valores de 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 de la tabla 1.
Tabla 1. Transformación de Energía potencial gravitatoria en Energía cinética
Masa de la esfera: 50 gr
Medida h 𝑉1 𝑉2 𝑉3 𝑉4 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚
1 11 1.466 1.455 1.450 1.450 1.455
2 16.1 1.784 1.782 1.814 1.755 1.783
3 19.2 1.905 1.928 1.975 1.942 1.937
4 28.5 2.383 2.451 2.481 2.483 2.449
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 =
𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 + 𝑉4
4
2. Con los datos registrados en la tabla 1, calcule el valor de la energía cinética (utilice
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚), la energía potencial gravitatoria y la energía mecánica total para cada una de las
posiciones de h. Complete la tabla 3 con estos valores.
Tabla 3.
Medida 𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ 𝐸 𝑝 =
1
2
𝑚𝑉2 𝐸 𝑇 = 𝐸𝑐 + 𝐸 𝑝
1 0.539 J 0.529 J 1.068 J
2 0.788 J 0.794 J 1.582 J
3 0.904 J 0.937 J 1.841 J
4 1.396 J 1.499 J 2.895 J
Medida 1.
𝐸 𝑝 = 0.50 ∗ 9.8 ∗ .11 = 0.539 𝑁 𝑚
𝐸𝑐 =
1
2
(0.50)(1.455)2
= 0.529 𝑁 𝑚
𝐸 𝑇 = 𝐸𝑐 + 𝐸 𝑝 = 0.539 + 0.529 = 1.068 𝑁𝑚

Medida 2.
𝐸 𝑝 = 0.50 ∗ 9.8 ∗ .161 = 0.788 𝑁 𝑚
𝐸𝑐 =
1
2
(0.50)(1.783)2
= 0.794 𝑁 𝑚
𝐸 𝑇 = 𝐸𝑐 + 𝐸 𝑝 = 0.788 + 0.794 = 1.582 𝑁𝑚
Medida 3.
𝐸 𝑝 = 0.50 ∗ 9.8 ∗ .192 = 0.904 𝑁 𝑚
𝐸𝑐 =
1
2
(0.50)(1.937)2
= 0.937 𝑁 𝑚
𝐸 𝑇 = 𝐸𝑐 + 𝐸 𝑝 = 0.937 + 0.904 = 1.841 𝑁𝑚
Medida 4.
𝐸 𝑝 = 0.50 ∗ 9.8 ∗ .285 = 1.396 𝑁 𝑚
𝐸𝑐 =
1
2
(0.50)(2.449)2
= 1.499 𝑁 𝑚
𝐸 𝑇 = 𝐸𝑐 + 𝐸 𝑝 = 1.499 + 1.396 = 1.068 𝑁𝑚
3. Se conserva la energía mecánica total? ¿Por qué?
La suma de la energía cinética y potencial (La energía mecánica total) permanece constante.
En el caso de un objeto en caída libre cualquier aumento o disminución en la energía
potencial se acompaña por una disminución o aumento igual en la energía cinética
4. Encuentre el valor más probable para la energía mecánica total con su respectiva
incertidumbre.
𝑋̅ =
1.068 + 1.582 + 1.841 + 2.895
4
= 1.8465
∆𝑋 = |1.068 − 1.8465| + |1.582 − 1.8465| + |1.841 − 1.8465| + |2.895 − 1.8465| = 2.097
𝐸 𝑥 =
2.097
1.8465
= 1.13
𝐸 𝑇 = 1.8465 ± 1.13

5. La energía cinética o potencial de un objeto puede ser negativa? Explique.
No, no puede ser negativa, puesto que la masa siempre será positiva, la velocidad al estar
elevada al cuadrado será positiva también y la altura será positiva, por lo tanto la Energía
cinética o potencial de un objeto siempre dará como resultado un dato positivo.
B. Transformación de energía potencial gravitatoria en energía potencial
elástica.
1. Utilice la Ley de Hooke para calcular la constante recuperadora del resorte (K) para cada
una de las masas y complete la tabla 2.
Tabla 2. Transformación de Energía potencial gravitatoria en Energía potencial elástica.
Medida m ℎ1 𝑋1 𝑋2 𝑋 ℎ2
𝐾 =
𝑚𝑔
𝑋
1 50 65 24.3 29.5 5.2 59.7 0.94
2 100 65 24.3 47 22.7 42.2 0.43
3 150 65 24.3 66.6 42.3 22.6 0.34
2. Calcule el valor promedio de la constante recuperadora del resorte.
𝐾 𝑝𝑟𝑜𝑚 =
0.94 + 0.43 + 0.34
3
= 0.57
3. Calcule el valor de la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica con los
valores de 𝑥, ℎ 𝑦 𝐾 𝑝𝑟𝑜𝑚 de la tabla 2, para cada una de las masas. Complete la tabla 4 con
estos datos.
Tabla 4.
Medida m 𝐸 𝑃𝑖 = 𝑚𝑔ℎ1 𝐸 𝑃 = 𝑚𝑔ℎ2 𝐸 𝑝𝑒 =
1
2
𝐾𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑋2 𝐸 𝑇𝑓 = 𝐸 𝑝 + 𝐸 𝑝𝑒
1 50 0.3185 0.292 0.077 0.369
2 100 0.637 0.413 1.46 1.873
3 150 0.955 0.332 0.120 0.452
4. Se conserva la energía mecánica total? ¿Por qué?
Si, se conserva porque la energía total de un sistema permanece constante en cualquier sistema
aislado de objetos que interactúan sólo a través de fuerzas conservativas.

5. Encuentre el valor más probable para la energía mecánica total con su respectiva
incertidumbre.
𝑋̅ =
0.369 + 1.873 + 0.452
3
= 0.898
∆𝑋 = |0.369 − 0.898| + |1.873 − 0.898| + |0.452 − 0.898| = 1.95
𝐸 𝑥 =
1.95
0.898
= 2.18
𝐸 𝑇 = 0.898 ± 2.18
6. Una masa unida a un resorte suspendido verticalmente, oscila hacia arriba y hacia abajo.
¿Considerando el sistema tierra, masa y resorte, cuales formas de energía tendríamos
durante el movimiento? Explique.
La energía mecánica total del sistema se conserva porque las únicas fuerzas que están actuando
son conservativas: la fuerza de gravedad y la del resorte. Existen dos formas de energía potencial
(1) Energía potencial gravitacional y (2) Energía potencial elástica almacenada en el resorte.

CONCLUSION
Por medio de este trabajo averiguamos por medio de experimentos que la energía no se crea ni
se destruye solo se trasforma.
Por medio de la práctica en laboratorio observamos la conservación de la energía en los
diferentes experimentos que realizamos ya que la energía pasa de potencial a cinética
Averiguamos que la energía potencial en punto A no es igual a la energía cinética en el punto B y
la enerva cinética y potencial en el punto C ya que la energía se va pasando pero en el trayecto del
riel se va ganado mas energía mientras que la esfera desciende mas rápido.
La energía del resorte es la fuerza recuperadora que tiene el contra la gravedad ya que el siempre
trata de recogerse y la gravedad y el peso que tenga a defórmalo.

PENDULO BALISTICO

INTRODUCCION
Un péndulo balístico es un dispositivo que permite determinar la velocidad de un proyectil.
Este péndulo está constituido por un bloque grande de madera, de masa M, suspendido
mediante dos hilos verticales, como se ilustra en la figura. El proyectil, de masa m, cuya
velocidad v se quiere determinar, se dispara horizontalmente de modo que choque y quede
incrustado en el bloque de madera.
Si el tiempo que emplea el proyectil en quedar detenido en el interior del bloque de madera es
pequeño en comparación con el período de oscilación del péndulo (bastará con que los hilos de
suspensión sean suficientemente largos), los hilos de suspensión permanecerán casi verticales
durante la colisión. Supongamos que el centro de masa del bloque asciende a una altura h
después de la colisión. Entonces, conocidos las masas del proyectil y del bloque y el ascenso de
este después del choque.
Se denomina péndulo balístico y se usa para determinar la velocidad de la bala midiendo el
ángulo que se desvía el péndulo después de que la bala se haya incrustado en él. Supondremos
que el bloque es una masa puntual suspendida de una cuerda inextensible y sin peso.

OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Analizar los conceptos de cantidad de movimiento de energía en una colisión elástica.
1. Determinar la velocidad de disparo de un proyectil midiendo el ángulo que se desvía el
péndulo después de la colisión.
2. Comprobar el principio de la conservación de la cantidad de movimiento.
3. Determinar la variación de la energía cinética en la colisión.

MARCO TEORICO
Un péndulo balístico es un dispositivo que permite determinar la velocidad de un proyectil.
Este péndulo está constituido por un bloque grande de madera, de masa M, suspendido
mediante dos hilos verticales, como se ilustra en la figura. El proyectil, de masa m, cuya
velocidad v se quiere determinar, se dispara horizontalmente de modo que choque y quede
incrustado en el bloque de madera. Si el tiempo que emplea el proyectil en quedar detenido en el
interior del bloque de madera es pequeño en comparación con el período de oscilación
delpéndulo (bastará con que los hilos de suspensión sean suficientemente largos), los hilos de
suspensión permanecerán casi verticales durante la colisión. Supongamos que el centro de
masa del bloque asciende a una altura h después de la colisión. Entonces, conocidos las masas
del proyectil y del bloque y el ascenso de este después del choque, la velocidad del proyectil viene
dada por
𝑣 = (1 +
𝑀
𝑚
) √2𝑔ℎ
Durante la colisión o choque se conserva la cantidad de movimiento o momento lineal del
sistema, de modo que podemos escribir:
𝑚𝑣 = (𝑚 + 𝑀)𝑉
Después de la colisión, en el supuesto de que ángulo máximo de desviación del péndulo no
supere los 90º, el principio de conservación de la energía nos permite escribir:
1
2
(𝑀 + 𝑚)𝑉2
= (𝑀 + 𝑚)𝑔

PENDULO BALISTICO
Análisis.
Tabla 1. Medidas del péndulo balístico.
Masa de la esfera de acero 33 g
Masa de la esfera de madera 11 g
Masa del péndulo sin esfera 92 g
𝑅 𝐶𝑀 del péndulo con esfera de acero 15.5 cm
𝑅 𝐶𝑀 del péndulo con esfera de madera 14 cm
1. Calcule los promedios para 𝜑 y 𝑉𝐿𝐸𝐼𝐷𝐴 en las tablas 2, 3, 4 y 5.
Tabla 2. Datos para velocidad menor. Esfera de acero.
Disparo 𝜑 𝑉𝐿𝐸𝐼𝐷𝐴 𝑉𝐶𝐴𝐿𝐶
1 22° 2.46 1.78
2 22° 2.45 1.78
3 21° 2.59 1.70
Promedio 21° 2.5 1.70
Tabla 3. Datos para velocidad media. Esfera de acero.
1 37° 3.69 2.96
2 37° 3.69 2.96
3 34° 3.65 2.72
Promedio 36° 3.67 2.88
Tabla 4. Datos para velocidad mayor. Esfera de acero.
1 47° 4.64 3.72
2 51° 4.62 4.01
Promedio 49° 4.63 3.87

Tabla 5. Datos para velocidad menor. Esfera de madera.
1 10° 2.73 1.91
2 7° 2.73 1.33
3 10° 2.75 1.91
Promedio 9° 2.74° 1.72
2. Con la ecuación (1), calcule el valor de salida 𝑉𝐶𝐴𝐿𝐶 del proyectil, teniendo en cuenta el
valor de 𝜑 promedio y el valor 𝑅 𝐶𝑀 para cada uno de los casos, y complete las tablas 2, 3,
4 y 5.
Ecuación (1) 𝑉 =
𝑀+𝑚
𝑚
√2𝑔𝑅 𝐶𝑀(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜑)
Cálculo de datos para velocidad menor. Esfera de acero.
1) 𝑉 =
92+33
33
√2(9.8)(0.155)(1 − cos(22)) = 1.78
𝑚
𝑠
2) 𝑉 =
92+33
33
√2(9.8)(0.155)(1 − cos(22)) = 1.78
𝑚
𝑠
3) 𝑉 =
92+33
33
√2(9.8)(0.155)(1 − cos(21)) = 1.70
𝑚
𝑠
4) 𝑉𝑃𝑅𝑂𝑀 =
92+33
33
√2(9.8)(0.155)(1 − cos(21)) = 1.70
𝑚
𝑠
Cálculo de datos para velocidad media. Esfera de acero.
1) 𝑉 =
92+33
33
√2(9.8)(0.155)(1 − cos(37)) = 2.96
𝑚
𝑠
2) 𝑉 =
92+33
33
√2(9.8)(0.155)(1 − cos(37)) = 2.96
𝑚
𝑠
3) 𝑉 =
92+33
33
√2(9.8)(0.155)(1 − cos(34)) = 2.72
𝑚
𝑠
4) 𝑉 =
92+33
33
√2(9.8)(0.155)(1 − cos(36)) = 2.88
𝑚
𝑠
Cálculo de datos para velocidad mayor. Esfera de acero.
1) 𝑉 =
92+33
33
√2(9.8)(0.155)(1 − cos(47)) = 3.72
𝑚
𝑠
2) 𝑉 =
92+33
33
√2(9.8)(0.155)(1 − cos(51)) = 4.01
𝑚
𝑠
3) 𝑉 =
92+33
33
√2(9.8)(0.155)(1 − cos(49)) = 3.87
𝑚
𝑠
Cálculo de datos para velocidad menor. Esfera de madera.
1) 𝑉 =
92+11
11
√2(9.8)(0.14)(1 − cos(10)) = 1.91
𝑚
𝑠
2) 𝑉 =
92+11
11
√2(9.8)(0.14)(1 − cos(7)) = 1.33
𝑚
𝑠

3) 𝑉 =
92+11
11
√2(9.8)(0.14)(1 − cos(10)) = 1.91
𝑚
𝑠
4) 𝑉 =
92+11
11
√2(9.8)(0.14)(1 − cos(9)) = 1.72
𝑚
𝑠
3. Compare los valores calculados para la velocidad de salida del proyectil (𝑉𝐶𝐴𝐶𝐿) en cada
uno de los casos y el promedio de la velocidad leída (𝑉𝐿𝐸𝐼𝐷𝐴) y reportada en las tablas y
encuentre el error relativo en cada caso.
VELOCIDAD DE ESFERA ACERO 𝑉𝐿𝐸𝐼𝐷𝐴 𝑉𝐶𝐴𝐿𝐶
Menor 2.5 1.70
Media 3.67 2.88
Mayor 4.63 3.87
VELOCIDAD DE ESFERA MADERA
Menor 2.74 1.72
Acero
Velocidad menor.
𝑋̅ =
2.5 + 1.70
2
= 2.1
∆𝑋 = |2.5 − 2.1| + |1.70 − 2.1| = 0.8
𝐸 𝑥 =
0.8
2.1
= 0.38
Velocidad media.
𝑋̅ =
3.67 + 2.88
2
= 3.27
∆𝑋 = |3.67 − 3.27| + |2.88 − 3.27| = 0.79
𝐸 𝑥 =
0.79
3.27
= 0.24
Velocidad mayor.
𝑋̅ =
4.63 + 3.87
2
= 4.25
∆𝑋 = |4.63 − 4.25| + |3.87 − 4.25| = 0.76
𝐸 𝑥 =
0.76
4.25
= 0.17

Madera
Velocidad menor.
𝑋̅ =
2.74 + 1.72
2
= 2.23
∆𝑋 = |2.74 − 2.23| + |1.72 − 2.23| = 1.02
𝐸 𝑥 =
1.02
2.23
= 0.45
4. ¿Se simplificarían los cálculos si se conservara la energía cinética en la colisión entre la
pelota y el péndulo?
No es posible igualar la energía cinética del péndulo justo antes del choque a la energía cinética
de la pelota justo después de él, pues la colisión es inelástica.
5. ¿Qué porcentaje de energía cinética se transforma en la colisión entre la pelota y el
péndulo?
𝐸𝑐 =
1
2
(𝑀 + 𝑚)𝑉𝑠2
Pelota
Pelota de acero: 𝐸 𝐶 =
1
2
(0.092 + 0.033)(10.8)2
= 7.29
Pelota de madera: 𝐸𝑐 =
1
2
(0.092 + 0.011)(2.4)2
= 0.29
Porcentaje de la pelota:
0.29
7.29
= 0.039 = 3.97%
Péndulo
Péndulo de acero: 𝐸 𝐶 =
1
2
(0.092 + 0.155)(10.8)2
= 14.40
Péndulo de madera: 𝐸𝑐 =
1
2
(0.092 + 0.14)(2.4)2
= 0.66
Porcentaje del péndulo:
0.66
14.40
= 0.045 = 4.58%

CONCLUSIONES
Comprendimos que el péndulo balístico mide la velocidad de un objeto ya sea pesado o
liviano.
Aprendimos que la energía cinética del péndulo no es posible igualar porque es una colisión
inelástica.
Analizamos que toda colisión se conserva la cantidad de movimiento puede igualarse a as
cantidades de movimiento de un proyectil.

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