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EstadÍstica Descriptiva
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EstadÍstica Descriptiva

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  • 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Jose Gonzales Villanueva Profesor de Geometría
  • 2. ¿Por qué hay que conocer la Estadística y quiénes la utilizan?
    • Está presente en todas las áreas del saber humano. Lo utilizan médicos, banqueros, deportistas, amas de casa.
    • Es una herramienta fundamental en la investigación.
    • Permite realizar una buena toma de decisiones.
  • 3. Breve reseña histórica
    • Comienzos de la civilización - símbolos en pieles, rocas y paredes de cuevas para contar. Hacia el año 3000 a. C. los babilonios usaban tablillas para recopilar datos sobre la producción agrícola. En el siglo XXXI a. C., los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país. En los libros bíblicos de Números y Crónicas hablan de dos censos de la población de Israel y describen el bienestar material de las diversas tribus judías. Durante la edad media sólo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa. Los reyes caloringios Pipino el Breve y Carlomagno ordenaron hacer estudios minuciosos de las propiedades de la Iglesia en los años 758 y 762 respectivamente. Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I de Inglaterra encargó la realización de un censo. La información obtenida con este censo, llevado a cabo en 1086, se recoge en el Domesday Book. El registro de nacimientos y defunciones comenzó en Inglaterra a principios del siglo XVI, y en 1662 apareció el primer estudio estadístico notable de población, titulado Observations on the London Bills of Mortality Comentarios sobre las partidas de defunción en Londres. Un estudio similar sobre la tasa de mortalidad en la ciudad de Breslau, en Alemania, realizado en 1691, fue utilizado por el astrónomo inglés Edmund Halley como base para la primera tabla de mortalidad. En el siglo XIX, con la generalización del método científico para estudiar todos los fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores aceptaron la necesidad de reducir la información a valores numéricos para evitar la ambigüedad de las descripciones verbales. En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de “interpretación” de esa información. El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico. Hoy en día la informática ha permitido grandes avances simplificando procesos y optimizando los resultados. Los programas estadísticos permiten hacer en pocas horas análisis de datos que hace unos años hubiesen tardado meses o años.
  • 4. Definición
    • La estadística es una ciencia con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio.
    • (Fuente: WIKIPEDIA)
  • 5. Subdivisión de la Estadística ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA INFERENCIA TEORÍA DE DECISIONES
  • 6. Términos usados en Estadística
  • 7. Organización y Presentación de datos
    • Cuando se realiza la recopilación , se obtiene una gran cantidad de datos.
    DATOS
    • Clasificados
    • Ordenados
    • Presentados
    deben ser
    • Comprensión
    • Descripción
    • Análisis
    Tablas y Gráficos para facilitar en
  • 8. Presentación de datos no agrupados
    • Ejemplo 1: Los sueldos mensuales de 60 empleados de la empresa Metro de Ventanilla, son los siguientes
    Datos no agrupados 450 580 634 364 470 660 471 501 530 450 382 645 507 625 480 518 380 462 500 574 340 430 650 560 460 537 376 587 607 600 560 400 492 428 526 393 67 432 500 466 512 382 560 558 440 591 550 409 618 570 528 321 470 407 453 565 424 613 335 440
  • 9. Presentación de datos agrupados
    • Ejemplo 2: Datos demográficos de los cinco continentes del planeta
    Datos agrupados en una tabla sin intervalos 2.96 habitantes por Km 2 26.481.000 habitantes 8.940.000 km 2 Oceanía 21.19 habitantes por Km 2 642.111.000 habitantes 30.300.000 Km 2 África 71.14 habitantes por Km 2 3.112.695.000 habitantes 43.750.000 Km 2 Asia 47.90 habitantes por Km 2 498.837.100 habitantes 10.404.000 km 2 Europa 17.21 habitantes por Km 2 723.942,000 habitantes 42.04.,000 Km 2 América Densidad Población Superficie Continente
  • 10. Presentación de datos agrupados
    • Ejemplo 3: Distribución de 30 habitantes de la unidad vecinal Santa Rosa según estatura
    Datos agrupados en una tabla sin intervalos 1,01 Habitante 30 1,98 Habitante 20 1,49 Habitante 10 1,62 Habitante 29 1,20 Habitante 19 1,77 Habitante 9 1,73 Habitante 28 1,45 Habitante 18 1,64 Habitante 8 1,16 Habitante 27 1,42 Habitante 17 1,40 Habitante 7 1,37 Habitante 26 1,20 Habitante 16 1,39 Habitante 6 1,48 Habitante 25 1,98 Habitante 15 1,92 Habitante 5 1,52 Habitante 24 1,81 Habitante 14 1,71 Habitante 4 1,86 Habitante 23 1,60 Habitante 13 1,57 Habitante 3 1,59 Habitante 22 1,16 Habitante 12 1,48 Habitante 2 1,21 Habitante 21 1,53 Habitante 11 1,15 Habitante 1 Estatura Habitante Estatura Habitante Estatura Habitante
  • 11. Presentación de datos agrupados
    • Ejemplo 4: Distribución de 30 habitantes de la unidad vecinal Santa Rosa según estatura
    Datos agrupados en una tabla con intervalos 100,0% 10,0% 30 3 [1,90 - 2,00> 90,0% 6,6% 27 2 [1,80 - 1,90> 83,3% 10,0% 25 3 [1,70 - 1,80> 73,3% 10,0% 22 3 [1,60 - 1,70> 63,3% 13,3% 19 4 [1,50 - 1,60> 50,0% 20,0% 15 6 [1,40 - 1,50> 30,0% 6,6% 9 2 [1,30 - 1,40> 23,3% 10,0% 7 3 [1,20 - 1,30> 13,3% 10,0% 4 3 [1,10 - 1,20> 3,3% 3,3% 1 1 [1,00 - 1,10> Acumulada Simple Acumulada Simple Cm Frecuencias relativas Frecuencias absolutas Estatura
  • 12. Gráficos Estadísticos Histograma Polígono Pastel Barras
  • 13. Medidas de Resumen Medidas de Resumen De Posición o Tendencia Central De Dispersión o Variabilidad De Deformación o Asimetría Rango Varianza Desviación Estándar De Apuntamiento o Kurtosis Moda Mediana Media Aritmética Simetría Asimetría Positiva Asimetría Negativa Platikúrtica Mesokúrtica Leptokúrtica
  • 14. es Se calcula La Media (X) el valor de la variable que indica el promedio de todos los datos trabajados PARA DATOS NO AGRUPADOS PARA DATOS AGRUPADOS
  • 15.
    • Donde:
    • L i : es el límite inferior del intervalo modal
    • d 1 : es la diferencia de la frecuencia (fi) del intervalo modal y la frecuencia (fi) del intervalo inmediato anterior.
    • d 2 : es la diferencia de la frecuencia (fi) del intervalo modal y la frecuencia (fi) del intervalo inmediato posterior.
    • C : es el tamaño de la amplitud del intervalo
    es Se calcula La Moda (Mo) el dato que más se repite o la mayor frecuencia de un conjunto de datos PARA DATOS NO AGRUPADOS PARA DATOS AGRUPADOS Se toma el dato que más se repite Si fuesen dos valores diferentes, se habla de bimodal, de ser tres, sería trimodal
  • 16.
    • Donde:
    • L i : es el límite inferior del intervalo mediano
    • n : es el número de datos trabajados
    • F : es la frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al intervalo mediano
    • f : es la frecuencia absoluta del intervalo mediano
    • C : es el tamaño de la amplitud del intervalo
    es Se calcula La Mediana (Me) el valor de la variable que divide al total de observaciones en dos partes de igual tamaño PARA DATOS NO AGRUPADOS PARA DATOS AGRUPADOS Ordenando de menor a mayor y eligiendo el central. Si no hubiese un dato central, entonces será igual a la media de los dos valores centrales

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