ESCUELA NORMAL PARTICULAR     PROF. RAÚL ISIDRO BURGOSLICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA          1ER. SEMESTRE           ...
¿QUÉ SON LOS NÚMEROS NATURALES?Los números naturales sirven para designar la cantidad de elementos que tiene uncierto conj...
La división entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en laque además de un cociente se obtiene un r...
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALESLa multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociat...
PROPIEDADES DE LA SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALESIgual que la suma, la resta es una operación que se deriva de la operaci...
EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMALPara expresar los números empleamos una serie de símbolos y unas normas paraleerlos, a eso...
Las cifras que empleamos en los números son las cifras arábigas, se llaman asíporque fueron los árabes los que extendieron...
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Tarea los números naturales

  1. 1. ESCUELA NORMAL PARTICULAR PROF. RAÚL ISIDRO BURGOSLICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA 1ER. SEMESTRE ARITMÉTICA: SU APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA MTRO.: GERARDO ARROYO ALUMNO: JOVANNI LOZANO GARCÍA TAREA: LOS NÚMEROS NATURALES
  2. 2. ¿QUÉ SON LOS NÚMEROS NATURALES?Los números naturales sirven para designar la cantidad de elementos que tiene uncierto conjunto, y se llaman cardinales de dicho conjunto.Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.Además de cardinales (o sea para contar), los números naturales son ordinales,pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto:1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones,ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se puedenrealizar al tratar con diferentes cantidades.Entre los números naturales están definidas las operaciones adición ymultiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos númerosnaturales es también un número natural, por lo que se dice que son operacionesinternas.La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferenciade dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando elsustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de losnúmeros enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera quesean éstos.La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dosnúmeros naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendono es múltiplo del divisor). Por eso se crea el conjunto Q de los númerosracionales, en el que se puede dividir cualquier número por otro (salvo por el cero).
  3. 3. La división entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en laque además de un cociente se obtiene un resto PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALESLa adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa yelemento neutro.1.- Asociativa:Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:(a + b) + c = a + (b + c)Por ejemplo:(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 167 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16Los resultados coinciden, es decir,(7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5)2.-ConmutativaSi a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:a+b=b+aEn particular, para los números 7 y 4, se verifica que:7+4=4+7Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se puedenefectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener encuenta el orden.3.- Elemento neutroEl 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea elnúmero natural a, se cumple que:a+0=a
  4. 4. PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALESLa multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa,conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.1.-AsociativaSi a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:(a · b) · c = a · (b · c)Por ejemplo:(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 303 · (5 · 2) = 3 · 10 = 30Los resultados coinciden, es decir,(3 · 5) · 2 = 3 · (5 · 2)2.- ConmutativaSi a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:a·b=b·aPor ejemplo:5 · 8 = 8 · 5 = 403.-Elemento neutroEl 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera que sea elnúmero natural a, se cumple que:a·1=a4.- Distributiva del producto respecto de la sumaSi a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:a · (b + c) = a · b + a · cPor ejemplo:5 · (3 + 8) = 5 · 11 = 555 · 3 + 5 · 8 = 15 + 40 = 55Los resultados coinciden, es decir,5 · (3 + 8) = 5 · 3 + 5 · 8
  5. 5. PROPIEDADES DE LA SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALESIgual que la suma, la resta es una operación que se deriva de la operación decontar.Si tenemos 6 ovejas y los lobos se comen 2 ovejas ¿cuantas ovejas tenemos?Una forma de hacerlo sería volver a contar todas las ovejas, pero alguien quehubiese contado varias veces el mismo caso, recordaría el resultado y nonecesitaría volver a contar las ovejas. Sabría que 6 - 2 = 4.Los términos de la resta se llaman minuendo (las ovejas que tenemos) ysustraendo (las ovejas que se comieron los lobos).Propiedades de la resta:La resta no tiene la propiedad conmutativa (no es lo mismo a - b que b - a) PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALESLa división es la operación que tenemos que hacer para repartir un número decosas entre un número de personas.Los términos de la división se llaman dividendo (el número de cosas), divisor (elnúmero de personas), cociente (el número que le corresponde a cada persona) yresto (lo que sobra).Si el resto es cero la división se llama exacta y en caso contrario inexacta.Propiedades de la divisiónLa división no tiene la propiedad conmutativa. No es lo mismo a/b que b/a.
  6. 6. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMALPara expresar los números empleamos una serie de símbolos y unas normas paraleerlos, a eso lo llamamos sistema de numeración.En nuestro sistema de numeración empleamos diez cifras diferentes para expresarlos valores. Es un sistema posicional porque el valor de una cifra depende de suposición, cada puesto más avanzado hacia la izquierda en que esté una cifra suvalor es diez veces más.En un número natural identificamos sus cifras desde la derecha:unidades………………vale el valor que representa,decenas………….…….vale 10 veces su valor,centenas………………vale 100 veces su valor,unidades de millar……vale 1000 veces su valor,decenas de millar…….vale 10000 veces su valor,centenas de millar……vale 100000 veces su valor,unidades de millón…..vale 1000000 veces su valor,decenas de millón.…..vale 10000000 veces su valor,centenas de millón…..vale 100000000 veces su valor,... ... ...A esta manera de expresar los números lo llamamos sistema de numeracióndecimal.La causa de que empleemos el sistema de numeración decimal es debido a quede siempre se han utilizado los dedos de las manos para contar.Actualmente el sistema de numeración decimal se emplea en todo el mundo. Esmuy raro encontrar alguna tribu que cuente de veinte en veinte o de cinco encinco. Tal vez conozcas la numeración romana, no te confundas porque también esnumeración decimal, aunque se escriban los números de otra manera.
  7. 7. Las cifras que empleamos en los números son las cifras arábigas, se llaman asíporque fueron los árabes los que extendieron su uso por Europa, pero en realidadprovienen de la India. VALOR ABSOLUTO Y RELATIVO DE UN NÚMEROTodas las cifras tienen dos valores: el absoluto y el relativo.El valor absoluto es aquel que tiene un número independientemente de lugar queocupe en las unidades, las decenas y las centenas.Por ejemplo:El valor absoluto de 2 es 2El valor absoluto de 5 es 5El valor absoluto de 9 es 9El valor relativo depende de la posición que ocupe un número: unidades, decenaso centenas.Por ejemplo:El valor relativo de 9 en 389 es 9 porque ocupa el lugar de las unidades.El valor relativo de 2 en 529 es 20 porque ocupa el lugar de las decenas.El valor relativo de 7 en 732 es 700 porque ocupa el lugar de las centenas

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