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Numeros  Reales
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Numeros Reales

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comprendiendo los numeros reales

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    • 1. Números Reales
    • 2. Números Reales R = Q  I , además N  Z  Q . Es t e conjunto está compuesto por los siguientes elementos: Z={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...} Q={ p : q / p,q є Z y q ≠ 0 } N ={1,2,3,4, 5,6,7,8, ...}
    • 3. NUMERO "Expresión de una cantidad con relación a su unidad". NUMERO NATURAL "Cada uno de los elementos de la sucesión 0, 1, 2, 3...". NUMERO ENTERO "El que consta exclusivamente de una o más unidades, a diferencia de los quebrados y de los mixtos". NUMERO DECIMAL "El que consta de una parte entera y una decimal, separadas por una coma". NUMERO MIXTO "El compuesto de entero y de quebrado".
    • 4. NUMERO FRACCIONARIO = NUMERO QUEBRADO "El que expresa una o varias partes alícuotas de la unidad". NUMERO RACIONAL "El que se expresa como cociente de dos números enteros". NUMERO IRRACIONAL "El que, siendo real, no es racional; p. ej., π (pi)". NUMERO REAL "El que se expresa por un número entero o decimal".
    • 5.  
    • 6. Densidad en R Entre 3/5 y 5/8 se encuentra 8/13, entre 3/5 y 8/13 se encuentra 11/18, etc., tenemos asi 3/5 < ...... < 11/18 < 8/13 < 5/8 < 2/3. por eso se dice que el conjunto de los racionales es un conjunto denso. No tiene sentido hablar del racional siguiente o anterior a uno dado. Esto es algo que no ocurría ni en el conjunto de los naturales ni en el de los enteros
    • 7. La recta Real Se puede representar gráficamente el conjunto de los reales con una recta, en la que cada punto representa un número Densidad del orden: Dados dos números reales distintos, , siempre existe otro número real tal que .
    • 8. Orden en R a<b sí y sólo sí b-a>0 Los n ú mero real es puede n ser positivo, negativo o igual a cero. Además está ordenado a través de ser “ menor que ” denotada por < ; y definida a continuación : Para dos n ú meros reales a y b,
    • 9. Equivale a 1,414... ,es decir, 1< < 2 Observa el cuadrado del dibujo, si ampliamos el teorema de Pitágoras para hallar su diagonal comprendemos esto: Con la ayuda de un compás podemos representar exactamente en la recta numérica. Sabemos que es un número irracional, por lo tanto, el punto P de la recta no puede estar ocupado por ningún otro número irracional. Grafica del Irracional
    • 10. Sistemas de los números Reales La adici ó n y multiplicación en R satisfacen las siguientes propiedades: 1)Asociatividad: para todo a, b y c en R a+(b+c)=(a+b)+c y a(bc)=(ab)c 2)Conmutatividad: para todo a y b en R a+b=b+a y ab=ba 3) E lementos neutros:  a distinto de 0 y 1 tales que,  a en R a+0=a y a*1=a 4 )Distributividad:para todo a, b y c en R a(b+c)=ab+ac
    • 11. Algunas sugerencias 1) Para todo a, b y c en R a+b=a+c entonces b=c 2 )Para todo a, b y c en R ab=ac y a≠0 entonces b=c 3)Sustracción: S i a y b son n ú meros reales a-b=a+(-b) 4)División:S i a y b son n ú meros reales y si b≠0 a : b=a * b^-1 [email_address] http://www.everyoneweb.es/reales/

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