Influencia de la_propiedades_del_suelo_(txt)

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Influencia de la_propiedades_del_suelo_(txt)

  1. 1. 1 INFLUENCIA DE LAS PROPIEDADES DEL SUELO, EN EL DISEÑO DE CIMENTACIONES Ing. William Rodríguez Serquén (*) RESUMEN Se presentan los aspectos más importantes que gobiernan el diseño decimentaciones, y se hace énfasis en la influencia de las propiedades del suelo, como son:profundidad de cimentación, asentamientos, expansiones, contenido de sales, capacidadportante y el esfuerzo máximo por asentamiento del suelo. Se han modelado y diseñadovarias zapatas conectadas en función del esfuerzo neto, número de pisos, separación decolumnas, y se ha determinado el área de zapatas y secciones de vigas de conexión y susaceros; mostrándose que con mayor capacidad portante del suelo, se reducen el acero y elconcreto de las cimentaciones. También se mencionan los aspectos constructivos de lascimentaciones, y se dan recomendaciones para prevenir los daños por excavación. INTRODUCCIONEl estudio de Mecánica de Suelos es básico para realizar el diseño de cimentaciones. Van aafectar el diseño de cimentaciones: el tipo de suelo (cohesivo, granular, mixto, de alta obaja plasticidad), la variación de estratos, la consistencia (media, blanda, dura), laspropiedades físicas y mecánicas (cohesión, ángulo de fricción interna, índice decompresión), la ubicación del nivel freático, la profundidad de cimentación, la capacidadportante por resistencia, la capacidad portante por asentamiento, el esfuerzo neto, losasentamientos diferenciales y totales, los agentes agresivos (sales, cloruros, sulfatos), laexpansibilidad y fuerza expansiva del suelo, la estabilidad del talud de la excavación, lasespecificaciones de las Normas peruanas de estructuras, etc. Sólo si conocemos estoprocedemos a diseñar la cimentación, en caso contrario el diseñador se convierte en unpeligro público..Fig. (1). Desmoronamiento de un talud en suelo arenoso con poca cohesión enLambayeque. PROFUNDIDAD DE CIMENTACIÓN-McCarthy recomienda cimentar por debajo del nivel activo o erosión potencial, si se tratade arenas compactas. En el caso de arcillas o limos firmes, recomienda cimentar por debajodel nivel activo por cambios de volumen.
  2. 2. 2-Manuel Delgado Vargas, en su libro “Ingeniería de Cimentaciones”, afirma que serequiere cierta profundidad de cimentación, para evitar la socavación del suelo por debajodel cimiento superficial, siendo ésta de 0.50 m.-Para el ATM, Army Technical Manual (Manual técnico del ejercito de EEUU.) y el AFM,Air Force Manual, la profundidad de cimentación debe ser de 1.20m, para considerar elcambio de volumen del suelo, debido al efecto del hielo y deshielo.-En las Normas Peruanas de Estructuras, se especifica que debe ser de 0.80 m, y si seusa albañilería portante con losa de concreto armada en dos sentidos, y viga perimetral quesea de 0.40 m.-Carlos Crespo Villalaz da una ecuación para determinar la profundidad de cimentación Df,en función del índice plástico (IP): Df = [(0.83− 0.017IP)IP] − 4 …(1) γDonde: Df está en metros, γ es el peso específico de masa en ton/m3, e IP en porcentaje.Por ejemplo para IP = 10%, y γ = 1.8 ton/m3, Df = 1.44 m. EL PROCESO CONSTRUCTIVO Se debe considerar el aspecto constructivo en el diseño de cimentaciones. Hayproblemas éticos, legales y de calidad profesional del diseñador, cuando ocurre unaccidente o falla en la obra. Por ello, es necesario conocer la responsabilidad del diseñadory del constructor, o del diseñador estructural respecto a los demás profesionales (sanitarios,mecánico-eléctricos). Es peligroso excavar sin soportes. A veces la edificación vecina es de adobe, y sunivel de cimentación es más alto que la nueva cimentación. Si falla la edificación vecina,¿la responsabilidad es del constructor, del diseñador o del que hizo el estudio de suelos? La presencia de napa freática en una edificación con sótano obliga a colocar obras dedrenaje. A quién le corresponde esta decisión, ¿al ingeniero sanitario, al diseñadorestructural o al constructor?. Hay que colocar impermeabilizantes, water-stop. cementoshidráulicos, etc. Respecto a las excavaciones para las cimentaciones y ademes, Peck, Hanson yThornburn, en el libro “Ingeniería de Cimentaciones”, página 205, afirman lo siguiente:“Ordinariamente, el ingeniero especialista en cimentaciones no se encarga de elegir elequipo de excavación en un lugar dado, ni de diseñar el apuntalamiento, si se necesita. Seconsidera que esta operación corresponde al contratista. Sin embargo, generalmente esobligación del ingeniero aprobar o recusar el procedimiento de construcción propuestopor el constructor y revisar el proyecto del apuntalamiento”. (Las negritas son nuestras).
  3. 3. 3Fig. (2). Colocación de armadura de cimentación por tramos, por edificación de adobevecina. Proyecto: Hostal Camgo en Chiclayo.Fig. (3). Colocación de sistema de drenaje, antes y debajo de la cimentación. Proyecto:Sede Central de las Fiscalías del Distrito Judicial de Lambayeque. Chiclayo. ZAPATAS CONECTADAS Están formadas por zapatas acopladas con vigas de conexión (o vigas de atado). Secolocan vigas de conexión, para evitar los desplazamientos horizontales, soportar losmomentos de las columnas (especialmente por sismo), disminuir el efecto de losasentamientos diferenciales y, para soportar los momentos, debido a la excentricidad de lacarga de la columna y la reacción del suelo, que se produce en las zapatas excéntricas. Según el código europeo llamado Eurocódigo 8: Proyecto de estructurassismorresistentes, la colocación de vigas de atado, es obligatorio en estructuras construidasen zonas sísmicas. Además deben colocarse en ambas direcciones formando una retícula.
  4. 4. 4 Fig.(4). Elevación y planta de zapata conectada CAPACIDAD PORTANTE Y EL ESFUERZO NETO Paras determinar la capacidad portante, comúnmente se utiliza la teoría deTerzaghi, que requiere del ensayo de corte directo. También se usa el equipo dePenetración Estándar (SPT). A pesar de que los valores de capacidad portante parecen depoca variación, por ejemplo de 0.5 a 1.0 kg/cm2, sus valores definen en gran medida el tipode cimentación a usar, y el número de pisos de la edificación, porque cada piso adicionalrepresenta carga adicional. Cuando la falla es por corte general, para zapata rectangular, la capacidad de cargalímite vale:qd = 1.3 c Nc + γ Z Nq + 0.4 γ B Nγ ... (2)Cuando la falla es por corte local y punzonamiento, para zapata rectangular:qd = 1.3 c´ N´c + γ Z N´q + 0.4 γ B N´γ ... (3)donde:qd = capacidad de carga límite en kg/m2.c = cohesión del suelo en kg/m2.Z = profundidad de desplante de la cimentación en metrosB = ancho de la zapata (o dimensión menor de zapata rectangular) en metros.γ = Peso unitario del suelo en kg/m3.
  5. 5. 5Nc, Nq, Nγ = Factores de capacidad de carga.c´ = 2c/3 El estudio de suelos, determina la capacidad portante a la profundidad Df. A esaprofundidad, el suelo soporta cargas producidas por el peso propio del relleno (γ*Df), y lasobrecarga de piso (Sc. piso, suele usarse 500 kg/m2). Por tanto, el esfuerzo neto (qneto), oútil para la estructura a construir, es lo que queda, después de descontarle a la capacidadportante o admisible, las cargas mencionadas.qneto = qadmisible – γ*Df – Sc. pisoγ = peso unitario del suelo = peso volumétrico = peso específico de masa (kg/m3). ASENTAMIENTOS DEL SUELO Los asentamientos máximos permitidos, limitan los esfuerzos actuantes sobre elsuelo. Con El Método de Schmertmann se determina la Curva de Campo, a partir de laCurva de Consolidación del laboratorio. Se ubica el punto B correspondiente a la carga depre-consolidación obtenida con el Método de Casagrande. A partir de allí se obtiene setraza una paralela al tramo de descarga. Es necesario determinar la relación de vacíos eo,que tiene la muestra en su estado natural. Para ello se calcula la presión activa po = Pesoespecífico x profundidad a la que ha estado sometida la muestra en su estado natural. Apartir de allí se traza una vertical hasta interceptar a la línea anteriormente trazada, en elpunto A. Desde el punto A se traza una horizontal, hasta interceptar el eje “Y”. Una vezdeterminado eo, se multiplica por 0.42, y se ubica ese punto en Y. A partir de allí se trazauna línea paralela al eje “X”, la cual se va a interceptar en el punto C, con la prolongacióndel tramo virgen de la curva de laboratorio. Las líneas AB y BC, representan la Curva deCampo. Fig.(5). Método de Schmertmann para calcular la curva de campo. De la curva de campo se obtienen el Indice de recompresión Cr, y el índice decompresión Cc, que son las pendientes de las líneas AB y BC, en escala semilogarítmica.
  6. 6. 6 El asentamiento de arcillas preconsolidadas se determina con la ecuación: ⎡ C p Cc p⎤ΛH = ⎢ r log c + log ⎥ H …(4) ⎣1 + eo p o 1 + eo pc ⎦ Aquí p es esfuerzo final a la que va a estar sometido el suelo, y H es la potenciaactiva. El esfuerzo final p, es igual a la presión que tiene el suelo en su estado natural pomás la presión que produce la edificación σz.P = g*h + σz La presión que produce la edificación, se calcula con la ecuación deducida de lasolución de Boussinesq: …(5)siendo: …(6) Dado que σz = f(w), siendo w = P/A, el esfuerzo de la zapata sobre el suelo, sededuce que, el esfuerzo sobre el suelo esta limitado también, por los asentamientosmáximos permitidos. La potencia activa (H), se considera como el espesor de suelo por debajo de nivelde solera que al ser comprimido por las presiones que el cimiento transmite, éstas generandeformaciones o desplazamientos apreciables desde el punto de vista práctico en la base delos cimientos. Se toma como potencia activa aquella profundidad donde se cumple que elesfuerzo vertical vale σ = 0.1 q. Para zapatas cuadradas, esta potencia activa vale H=1.5B a 2B, siendo B el ancho de zapata. LIMITACIONES DE ASENTAMIENTOS Sowers (1962) es el más estricto, y si existe probabilidad de asentamiento nouniforme, recomienda los asentamientos máximos: Tipo de movimiento Estructura Asentamiento Máximo (pulg) Asentamiento Estructura con muros de 1-2 total mampostería Estructuras reticulares 2-4 Chimeneas, silos, placas 3 - 12 Skempton y MacDonald hacen la diferencia entre arenas y arcillas: Criterio Suelo Cimientos Plateas aislados (cm) (cm) Máximo Arenas 3 3 asentamiento Arcillas 4.5 4.5 diferencial
  7. 7. 7 Máximo Arenas 5 5 a 7.5 asentamiento Arcillas 7.5 7.5 a 12.5 Crespo Villalaz, limita los asentamientos según el tipo de edificación: Asentamientos totales permisibles (cm) Edificios comerciales 2.5 Edificios industriales 3.5 Almacenes 5.0El área de zapata es la necesaria, para soportar los esfuerzos provenientes de lasuperestructura. Para la zapata excéntrica conectada, se tiene:Azap1 = P1 / qneto ...(7)Usando inicialmente la proporción: T1 = 2B1 ______B1=√Azap/2 ...(8) EXPANSIBILIDAD DEL SUELO.- Para esto hay que realizar el ensayo de Expansión libre o el ensayo de Presión deexpansión, para determinar la fuerza expansiva. Los investigadores Holtz y Gibbs en sulibro “Propiedades de ingeniería de las arcillas expansivas”, clasifica el Potencial deexpansión según el valor del Indice plástico (IP): Potencial de Indice de plasticidad, IP Expansión (%) Muy alto Mayor que 32 Alto 23 a 45 Medio 12 a 34 Bajo Menor que 20En la ciudad de Iquitos, en el suelo subyacente al Malecón Tarapacá que colinda con el ríoAmazonas, la fuerza expansiva hacia arriba, determinada en laboratorio es de 5.00 kg/cm2.Kassiff, Liben y Wiseman, han encontrado la relación entre el IP y el probablelevantamiento de arcillas compactadas, según el siguiente cuadro: IP (%) Levantamiento de la superficie (cm) 10 0 20 1 30 4 40 7 50 13 CONTENIDO DE SALES EN EL SUELO Según la tabla 19A-A-4 del California Building Code (Código de California): Exposición a Sulfato (SO4) en agua, Tipo de Mínimo f’c, Sulfatos ppm Cemento kg/cm2
  8. 8. 8 Despreciable 0-150 - - Moderado 150-1500 II, IP(MS),IS(MS) 280 Severo 1500-10000 V 315 Muy severo Mayor de 10000 V mas puzolana 315El US. Department of Agriculture, clasifica los suelos en clases: Clase Porcentaje de sal Clase 0: Libre 0-0.15 Clase 1: Ligeramente afectada 0.15-0.35 Clase 2: Moderadamente afectado 0.35-0.65 Clase 3: Fuertemente afectado Mayor que 0.65 EL MODELO ESTRUCTURAL El modelo estructural tridimensional, es de alta hiperestaticidad. Se muestra eldiagrama de esfuerzos máximos, en un plano horizontal que pasa por el lecho superior dela viga de conexión, donde se observa la zona de esfuerzos máximos, cerca y la derecha dela columna izquierda en la zapata excéntrica; a la altura correspondiente al lecho superiorde la viga de conexión, considerando una distribución uniforme de reacción del suelo.Fig.(6). Vista en planta de los esfuerzos máximos en viga de conexión.
  9. 9. 9Fig.(/). Distribución de esfuerzos máximos, que se producen en un plano vertical, que pasapor los ejes de las columnas; donde se observan los esfuerzos en toda la profundidad delas zapatas, considerando una distribución uniforme de reacción del suelo: Un modelo estructural simple, de zapatas conectadas, se muestra en el esquemasiguiente, donde P1 y P2 son las cargas actuantes, R1 y R2, son las reacciones del suelo, s1es el ancho de columna, L es la separación entre cargas, y x es la distancia al punto demomento máximo. Fig.(8)Tomamos momentos respecto al punto 2, resulta:R1 = P1* L / m …(9)Como L>m, entonces R1 > P1T1 = R1 / (qneto * B1) ...(10) MAYORACIÓN DE CARGAS.- Varían según el reglamento a usar.Reglamento Nacional de Edificaciones (2005):Pu = 1.5 * CM + 1.8 CSPu = 1.25* (CM + CV +/- CS)Reglamentos del ACI, Normas 318-71, 77, 83, 89, 95, 99:Pu = 1.4 * D + 1.7 * LPu = 0.75*(1.4 * D + 1.7 * L + 1.87 * EQ)Reglamentos del ACI, Normas: 318M-02, 318S-05:Pu = 1.2* D + 1. 6* LPu = 1.2 * D + 1.0* L + 1.0 * E Cuando los efectos por carga de sismo, se basen en los niveles de servicio de lasfuerzas sísmicas, debe usarse 1.4*E en la última expresión. Se mayoran las cargas (P1u y Pu2), y se calculan la reacción (Ru1) y esfuerzoúltimo del suelo (qu1). Se obtendrá un diagrama similar al del modelo mostrado, pero conlas cargas mayoradas:R1u = P1u* L / m …(11)
  10. 10. 10qu1 = R1u / B1 ...(12)Momento máximo de diseño.-El punto de cortante cero y de momento máximo, “x”:qu1*x – P1u = 0 x = P1u / qu1 ...(13)Mu máx = - Pu1*(x – s1/2) + qu* x2 / 2 …(14)Determinamos el diagrama de momentos:Con el diagrama de momentos se puede calcular el área de acero. Las zapatas excéntrica ycentrada, se diseñan con los criterios de zapatas aisladas. ESPECIFICACIONES DEL CODIGO DEL ACI; NORMAS 318M-02 Y 318S-05, DE ESTRUCTURAS SISMORRESISTENTES.-21.10.3.1- Las vigas apoyadas en el suelo diseñadas para actuar como acopleshorizontales entre las zapatas o coronamientos de pilotes, deben tener refuerzolongitudinal continuo que debe desarrollarse dentro o más allá de la columna soportada oestar anclada dentro de la zapata o del cabezal del pilote en todas las discontinuidades.21.10.3.2 – Las vigas sobre el suelo diseñadas para actuar como acoples horizontalesentre zapatas o cabezales de pilotes deben ser dimensionadas de tal manera que la menordimensión transversal sea igual o mayor que el espacio libre entre columnas conectadasdividido por 20, pero no necesita ser mayor a 450 mm. Se deben proporcionar amarrascerradas con un espaciamiento que no exceda al menor entre la mitad de la menordimensión transversal o 300 mm. DISEÑOS DE ZAPATAS CONECTADAS.- Aplicando el procedimiento mencionado, se han calculado las áreas de las zapatasexcéntrica (B1xT1, en m2), interior (B2 x T2, en m2), y las secciones y acero en el lechosuperior de la viga de conexión; para las variables: número de pisos (N), separación decolumnas (L) en metros, y el esfuerzo neto (qneto). Se usaron cargas verticales solamente.La separación de columnas se consideró igual en ambas direcciones. Además f’c = 210kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2.
  11. 11. 11 q neto = 0.85 kg/cm2 Sección As N L B1x T1 B2 x T2 bxh superiorpisos (m) (m2) (m2) cm2) 3 0.51x1.07 1.02x1.02 25x30 2 1/2” 4 0.69x1.44 1.35x1.35 25x30 2 1/2” 1 5 0.86x1.82 1.69x1.69 25x35 4 1/2” 6 1.03x2.19 2.02x2.02 30x50 5 1/2” 3 0.73x1.57 1.43x1.43 25x35 2 1/2” 4 0.97x2.12 1.90x1.90 25x40 3 5/8” 2 5 1.21x2.67 2.36x2.36 25x50 5 5/8” 6 1.40x3.22 2.83x2.83 30x55 6 3/4” 3 0.89x1.98 1.73x1.73 25x40 4 1/2” 4 1.19x2.67 2.30x2.30 25x50 5 5/8” 3 5 1.49x3.37 2.87x2.87 30x60 6 3/4” 6 1.78x4.07 3.44x3.44 30x65 6 1” q neto = 1.25 kg/cm2 Sección As N L B1x T1 B2x T2 bxh superiorpisos (m) (m2) (m2) (cm2) 3 0.42x0.87 0.84x0.84 25x30 2 1/2” 4 0.57x1.17 1.12x1.12 25x30 2 1/2” 1 5 0.71x1.47 1.40x1.40 25x35 3 1/2” 6 0.85x1.78 1.68x1.68 30x45 4 1/2”
  12. 12. 12 3 0.60x1.26 1.18x1.18 25x30 2 1/2” 4 0.80x1.71 1.57x1.57 25x35 4 1/2” 2 5 1.00x2.15 1.96x1.96 25x50 4 5/8” 6 1.20x2.59 2.35x2.35 30x55 5 3/4” 3 0.73x1.58 1.44x1.44 25x40 3 1/2” 4 0.98x2.14 1.91x1.91 25x50 4 5/8” 3 5 1.22x2.70 2.39x2.39 25x55 5 3/4” 6 1.47x3.26 2.86x2.86 30x65 5 1” 3 0.85x1.87 1.65x1.65 25x45 4 1/2” 4 1.13x2.53 2.20x2.20 25x50 6 5/8” 4 5 1.41x3.18 2.74x2.74 30x60 4 1” 6 1.70x3.84 3.28x3.28 30x75 6 1” q neto = 2.00 kg/cm2 Sección As N L B1x T1 B2 x T2 bxh superior pisos (m) (m2) (m2) (cm2) 3 0.34x0.67 .67x0.67 25x25 2 1/2” 4 0.45x0.91 0.89x0.89 25x30 2 1/2” 1 5 0.56x1.15 1.11x1.11 25x30 2 1/2” 6 0.67x1.38 1.33x1.33 30x35 4 1/2” 3 0.47x0.98 0.94x0.94 25x25 2 1/2” 4 0.63x1.32 1.25x1.25 25x30 4 1/2” 2 5 0.79x1.66 1.56x1.56 25x40 4 5/8” 6 0.95x2.01 1.87x1.87 30x55 5 5/8” 3 0.58x1.22 1.15x1.15 25x30 3 1/2” 4 0.77x1.65 1.52x1.52 25x40 4 5/8” 3 5 0.97x2.00 1.90x1.90 25x55 5 5/8” 6 1.16x2.50 2.28x2.28 30x65 6 3/4” 3 0.67x1.43 1.32x1.32 25x35 4 1/2” 4 0.89x1.93 1.75x1.75 25x45 5 5/8” 4 5 1.12x2.44 2.19x2.19 30x60 6 3/4” 6 1.34x2.94 2.62x2.62 30x70 5 1” 3 0.75x1.62 1.47x1.47 25x40 3 5/8” 4 1.00x2.19 1.95x1.95 25x55 4 3/4” 5 5 1.25x2.76 2.43x2.43 30x60 5 1” 6 1.50x3.33 2.92x2.92 30x80 6 1” DAÑOS POR EXCAVACIÓN Son muy comunes los agrietamientos de las casas vecinas cuando se hace unaexcavación, que son de adobe o muy antiguas. Cuando se excava una zanja en suelos
  13. 13. 13granulares, el suelo se rompe formando un bloque casi triangular, de tal manera que elángulo θ = 45 + /2. Siendo el ángulo de fricción interna del suelo. W X 0 H E T Superf. teórica de falla Superf. de falla F 0 0 N phi FUERZAS EN EL MURO En suelos cohesivos y granulares, la altura crítica Hc, de una excavación vertical, osea la profundidad del talud hasta la cual se sostiene por sí solo, sin necesidad de soportelateral vale: 2c 1 + senφHc = …(15) γ 1 − senφSiendo c la cohesión, el ángulo de fricción interna y γ el peso específico de masa delsuelo.Para un suelo cohesivo (arcilla o limo) = 0, entonces Hc = 2c/γ, y para γ = 1800 kg/m3,se tienen las alturas máximas de excavación en función de la cohesión. Cohesión, Altura máxima c (kg/cm2) de excavación (m) 0.05 0.5 0.10 1.1 0.20 2.2 0.30 3.3 0.40 4.4 Hay que aplicarles un factor de seguridad no menor que 2. M.J. Tomlinson en sulibro “Cimentaciones. Diseño y Construcción”, recomienda “proporcionar algún tipo desoporte, no importando las condiciones del suelo, siempre que la zanja tenga la profanidadsuficiente para que su colapso pueda ocasionar muerte o daños a los trabajadores. Estosignifica soporte para las zanjas de más de 1.2 m” LA INSPECCIÓN DE LOS PROYECTOS DISEÑADOS Es importante inspeccionar la construcción de los proyectos diseñados, aún cuandono estemos contratados para ello, para detectar posibles fallas en la colocación dearmaduras, mejorar el proyecto, subsanar alguna omisión en el diseño o en la construcción,o para rectificar algún error de diseño. Todo proyecto es perfectible y el diseñador tieneingerencia y autoridad, para detener una construcción o cambiar las secciones y armaduras
  14. 14. 14de los elementos estructurales, hasta antes del vaciado del concreto de la estructura. Lafunción del diseñador estructural y de cimentaciones, no termina con la entrega de planos. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.- 1. La capacidad portante del suelo, limita el número de pisos de una edificación, que posee cimentaciones superficiales. 2. El diseño de zapatas conectadas, y fundamentalmente el esfuerzo sobre el suelo, está limitado, por el asentamiento máximo permitido en el suelo. 3. En una cimentación con zapatas conectadas, donde existe zapata excéntrica, sometida a cargas verticales solamente, el mayor momento de la viga de conexión ocurre en el lecho superior de la misma. 4. Cuando aumenta la capacidad portante del suelo, disminuye el concreto y acero requeridos, en las vigas de conexión y en las zapatas de una edificación. Por tanto, es tarea del ingeniero diseñador y constructor, buscar el estrato más resistente, cambiar o compactar el suelo de cimentación. 5. En el diseño de zapatas conectadas, incluir los efectos de: sismo, viento, vibraciones de máquinas, asentamiento del suelo, nivel freático, subpresión de agua, empuje de agua sobre la subestructura y superestructura, empuje de suelo sobre la subestructura y superestructura, licuación del suelo, expansión del suelo, derrumbes de los taludes de excavación, procedimiento de construcción, inundaciones, cambios de temperatura, agentes agresivos (sales, cloruros, sulfatos), socavación, erosión eólica e hidráulica, y demás fenómenos de la naturaleza. 6. Hay que hacer cumplir en el diseño y construcción, las especificaciones del Código del ACI, Eurocódigos y Reglamento Nacional de Edificaciones. BIBLIOGRAFIA.- 1. Fundamentos de Concreto Reforzado. Ferguson, Phil M. Ed. Cecsa. México. 2. Estructuras de Concreto Reforzado. Park, R. – Paulay, T. Ed. Limusa. México. 3. Concreto Reforzado: Un enfoque básico. Nawy, Edward G. Ed. Prentice-Hill. México. 4. Diseño estructural con Normas de ACI. Rice, Paul F. Hoffman, Edward S. Ed. Limusa. México. 5. Proyecto de Estructuras de hormigón. Nilson, Arthur. Winter, George. Ed. Reverté. España. 6. Estructuración y diseño de edificaciones de concreto armado. Blanco Blasco, Antonio. Colección del Ingeniero Civil. Lima. Perú. 7. Norma de Construcciones en concreto estructural. ACI 318-2005. Capítulo Peruano del ACI. Lima. Perú. 8. Normas Peruanas de Estructuras. ACI. Capítulo Peruano. Lima. Perú. 9. Building Code Requirements for Structural Concrete, American Concrete Institute (ACI), Norma ACI318. USA. 10. Diseño de edificios de poca altura. Portland Cement Association. Ed. Limusa. Mexico. 11. Diseño de estructuras de concreto Reforzado. Henry J. Cowan. Universidad de Sydney. Australia. 12. Estructuras de Concreto (Hormigón). Edwin Gaylord. Jr., Charles Gaylord, Jeremy Robinson. Ed. Mc Graw-Hill.
  15. 15. 15(*) Docente Principal de la Facultad de Ingeniería Civil, de Sistemas y de Arquitectura, Jefe del Laboratoriode Suelos, de la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo de Lambayeque. willi_rodriguez@hotmail.com

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