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Donde w es un vector de pesos reales y          es el producto punto (que computa una sumaponderada). u es el umbral, el c...
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Perceptrón

  1. 1. PerceptrónDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a navegación, búsqueda Este artículo o sección tiene un estilo difícil de entender para los lectores interesados en el tema. Si puedes, por favor edítalo y contribuye a hacerlo más accesible para el público general, sin eliminar los detalles técnicos que interesan a los especialistas.Perceptrón con 2 entradasEl Perceptrón es un tipo de red neuronal artificial desarrollado por Frank Rosenblatt,también puede entenderse como perceptrón la neurona artificial y unidad básica deinferencia en forma de discriminador lineal, que constituye este modelo de red neuronalartificial, esto debido a que el perceptrón puede usarse como neurona dentro de unperceptrón más grande u otro tipo de red neuronal artificial.Contenido[ocultar] 1 Definición 2 Aprendizaje 3 Ejemplo 4 Véase también[editar] DefiniciónEl perceptrón usa una matriz para representar las redes neuronales y es un discriminadorterciario que traza su entrada x (un vector binario) a un único valor de salida f(x) (un solovalor binario) a través de dicha matriz.
  2. 2. Donde w es un vector de pesos reales y es el producto punto (que computa una sumaponderada). u es el umbral, el cual representa el grado de inhibición de la neurona, es untérmino constante que no depende del valor que tome la entrada.El valor de f(x) (0 o 1) se usa para clasificar x como un caso positivo o un caso negativo, enel caso de un problema de clasificación binario. El umbral puede pensarse de comocompensar la función de activación, o dando un nivel bajo de actividad a la neurona delrendimiento. La suma ponderada de las entradas debe producir un valor mayor que u paracambiar la neurona de estado 0 a 1.[editar] AprendizajeEl algoritmo de aprendizaje es el mismo para todas las neuronas, todo lo que sigue se aplicaa una sola neurona en el aislamiento. Se definen algunas variables primero: el x(j) denota el elemento en la posición j en el vector de la entrada el w(j) el elemento en la posición j en el vector de peso el y denota la salida de la neurona el δ denota la salida esperada el α es una constante tal que 0 < α < 1Los pesos son actualizados después de cada entrada según la regla de actualizaciónsiguiente:Por lo cual, el aprendizaje es modelado como la actualización del vector de peso después decada iteración, lo cual sólo tendrá lugar si la salida y difiere de la salida deseada δ. Paraconsiderar una neurona al interactuar en múltiples iteraciones debemos definir algunasvariables más: xi denota el vector de entrada para la iteración i wi denota el vector de peso para la iteración i yi denota la salida para la iteración i denota un periodo de aprendizaje de m iteracionesEn cada iteración el vector de peso es actualizado como sigue: Para cada pareja ordenada (x,y) en Pasar (xi,yi,wi) a la regla de actualización w(j) = w(j) + α(δ − y)x(j)
  3. 3. El periodo de aprendizaje Dm se dice que es separable linealmente si existe un valorpositivo γ y un vector de peso w tal que: para todos los i.Novikoff (1962) probo que el algoritmo de aprendizaje converge después de un númerofinito de iteraciones si los datos son separables linealmente y el número de errores estalimitado a: .Sin embargo si los datos no son separables linealmente, la línea de algoritmo anterior no segarantiza que converja.[editar] EjemploConsidere las funciones AND y OR, estas funciones son linealmente separables y por lotanto pueden ser aprendidas por un perceptrón.La función XOR no puede ser aprendida por un único perceptrón puesto que requiere almenos de dos líneas para separar las clases (0 y 1). Debe utilizarse al menos una capaadicional de perceptrones para permitir su aprendizaje.[editar] Véase también Perceptrón multicapa

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