Hipérbole
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Hipérbole

on

  • 12,140 views

 

Statistics

Views

Total Views
12,140
Views on SlideShare
11,969
Embed Views
171

Actions

Likes
0
Downloads
135
Comments
0

4 Embeds 171

http://edwardscorrea.blogspot.com.br 128
http://edwardscorrea.blogspot.com 41
http://www.edwardscorrea.blogspot.com.br 1
http://98.139.237.209 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Hipérbole Presentation Transcript

  • 1. Hipérbole Em matemática , uma hipérbole é um tipo de seção cônica definida como a interseção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa através das duas metades do cone. Ela também pode ser definida como o conjunto de todos os pontos para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos (chamados de focos ) é constante. Algebricamente, uma hipérbole é uma curva no plano cartesiano definida por uma equação da forma Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0 tal que B 2 > 4 AC , onde todos os coeficientes são reais , e onde mais de uma solução, definindo um par de pontos (x,y) na hipérbole, existe.
  • 2. Hipérbole como seção cônica
  • 3. Definições
    • A hipérbole também pode ser definida como o locus de pontos para os quais a razão das distâncias a um foco e a uma reta (chamada de diretriz ) é uma constante maior ou igual a 1. Esta constante é considerada a excentricidade de hipérbole. Estes focos se encontram no eixo transversal e seu ponto médio é chamado de centro.
    • Assim como as funções seno e co-seno geram uma equação paramétrica para a elipse , as funções seno hiperbólico e co-seno hiperbólico também geram uma equação paramétrica para a hipérbole.
  • 4. Equações - Cartesiana
    • Hipérbole de abertura leste-oeste:
    • Hipérbole de abertura norte-sul:
    Em ambas as fórmulas ( h , k ) é o centro da hipérbole, a é o semi-eixo maior (metade da distância entre os dois ramos), e b é o semi-eixo menor . Note que b pode ser maior que a . Focos: c² = a² + b² Eixo x:(-c,0) e (c,0) Eixo y:(0,c) e (0,-c) A excentricidade é dada por ou
  • 5. Equações -Polar
    • Hipérbole com abertura leste-oeste:
    • Hipérbole com abertura norte-sul:
    • Hipérbole com abertura nordeste-sudoeste:
    • Em todas as fórmulas o centro está no pólo, e a é o semi-eixo maior e menor.
  • 6. Equações - Paramétrica
    • Hipérbole com abertura leste-oeste:
    • Hipérbole com abertura norte-sul:
    • Em ambas as fórmulas ( h , k ) é o centro da hipérbole, a é o semi-eixo maior, e b é o semi-eixo menor.
  • 7. Escola Estadual Edwards Corrêa e Souza
    • Alunos:Caio, Danilo Tosta, Danilo Lima, Lucas, Mayecha, Iriana, Kleber e Pedro Henrique Murakami.
    • Nº: 01,03,04,16,18,07,12 e 19
    • 3º Ano E.M
    • Profº:José Miguel