09 grupo de pilotes

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09 grupo de pilotes

  1. 1. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 199 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 9 GRUPO DE PILOTES 9.1 INTRODUCCIÓN Anteriormente hemos visto el comportamiento estructural y la carga de hundimiento de un pilote aislado. Sin embargo, en el proyecto de estructuras reales las necesidades de capacidad portante de las cimentaciones hacen necesaria la utilización de varios pilotes en una misma cimentación. La proximidad de los pilotes da lugar a fenómenos de interacción que hacen que no se pueda estimar la capacidad del grupo como la suma de la capacidad de cada uno de los pilotes considerados aisladamente, como tampoco se puede estimar su deformabilidad a partir de la de un pilote aislado. El efecto positivo o negativo depende tanto del tipo de pilote como del terreno. Por este motivo es necesario determinar la capacidad portante de un grupo de pilotes, y la deformabilidad para estimar los asientos del grupo. Además, ya se estudió el análisis estructural de un pilote bajo la acción de determinadas acciones exteriores; pues bien, cuando se tiene un grupo de pilotes unidos por un encepado, que puede ser rígido o flexible, sometido a las acciones que le transmite la estructura a la cual sirve de cimentación, es necesario realizar el reparto de acciones y determinar las solicitaciones sobre cada uno de los pilotes del grupo. Con estas solicitaciones, se procede al cálculo estructural del pilote como si estuviese aislado. Este reparto de acciones va a ser el objeto de esta última parte d. Veremos por tanto en este apartado el estudio de la capacidad portante y deformabilidad de un grupo de pilotes así mismo como el reparto de acciones.
  2. 2. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 200 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 9.2 CAPACIDAD PORTANTE Y DEFORMABILIDAD DE UN GRUPO DE PILOTES Para entender el efecto que tiene la proximidad de varios pilotes se va a utilizar el concepto de bulbo de presiones. Se entiende por bulbo de presiones la zona que encierra el terreno que se ve más afectado por la presencia de la cimentación y, además, la zona que influye y colabora en la capacidad portante del pilote y en su deformabilidad. Bien, cuando los pilotes se aproximan, los bulbos individuales se van fundiendo creando un único bulbo de mayor volumen. Este bulbo no sólo encierra zonas con incrementos de tensión diferentes, sino que alcanza una profundidad mayor que en el caso del pilote aislado. Por ello se origina en el terreno una deformación mayor de la que se produciría si los pilotes estuvieran separados y con la misma carga. Este efecto se analiza en base a dos parámetros: • Eficiencia de grupo, ε: Se define como la relación entre la carga media por pilote que produce el hundimiento del grupo y la carga que produce el hundimiento de un pilote aislado. • Razón de asientos, rw, relación entre el asiento del grupo y el de un pilote aislado. Estos parámetros establecen la interferencia de los pilotes dentro de un grupo dependiendo de la naturaleza del terreno y de las características del pilote, pero no reflejan la influencia, por ejemplo, del orden de construcción de los pilotes del grupo, de la distribución de cargas, del efecto del encepado, de que haya pilotes apoyados en diferentes terrenos…
  3. 3. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 201 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 9.3 ANÁLISIS TEÓRICO Durante los últimos años se han venido realizando numerosos estudios desde el punto de vista de interacción tenso-deformación, analizando la influencia que supone la presencia de pilotes próximos al interferir las tensiones que introducen cada uno de ellos en un terreno de características similares. El esquema de estudio sería el siguiente: • Análisis de la distribución de tensiones y deformación de un pilote aislado. • Análisis de la distribución de tensiones y deformación para dos pilotes próximos sometidos a las mismas acciones. Se sabe que cada uno de ellos estudiado como aislado tendrá la misma resistencia por punta y fuste y, además, que el asiento en un punto del pilote vendrá determinado por las tensiones que se producen en este punto por el propio pilote, más las tensiones que produce el segundo pilote. • Definición de un factor de interacción, α, como la relación entre el asiento adicional producido por la acción del segundo pilote y el asiento que tendría el pilote aislado sometido a la misma carga. Por tanto, se puede determinar el asiento de un grupo aplicando el principio de superposición a cada pareja de pilotes. Si se quiere hacer un estudio más completo, ha de considerarse también la rigidez del encepado que une los pilotes, ya que esta característica determina las acciones que se lleva cada pilote o la forma de trabajar los pilotes. Así, si el encepado es flexible, cada pilote tendrá un asiento diferente, debido a que el conjunto se deforma de manera que todos los pilotes reciban la misma carga, por el contrario en un encepado rígido el reparto de acciones es de forma que el grupo de pilotes asienta de forma uniforme, lo que se traduce en acciones diferentes en cada pilote.
  4. 4. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 202 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 Con todas estas condiciones se plantea un sistema de ecuaciones que se puede resolver, con lo cual se determina la interacción entre pilotes. Como se puede observar, el planteamiento es complejo. En la figura 54, se muestra la variación del coeficiente de interacción en función del espaciamiento entre dos pilotes y de la presencia de una capa rígida. Figura 47. Interacción entre pilotes próximos (Poulos, 1968). Como puede apreciarse, al aumentar el espaciamiento entre pilotes este coeficiente disminuye, es decir, cuanto más separados, menor es la influencia en los asientos. Analizando grupos mayores, el número de variables aumenta. En los trabajos de Poulos (1968 a 1978) se analizan numerosos casos, dependiendo del espaciamiento, longitud, terrenos formados por más de una capa, etc. De estos trabajos se ha obtenido la razón rw para grupos de pilotes que, a modo de resumen y ejemplo, se incluye en la figura 34. El asiento del grupo de pilotes se obtiene multiplicando el factor rw por el asiento del pilote considerado aisladamente. Estos estudios se pueden hacer también mediante el método de los Elementos Finitos, que proporcionan soluciones cuando el problema se complica. Por ejemplo, cuando tenemos estratigrafías complejas, se puede estudiar también la influencia que tiene el encepado añadiendo las presiones que introduce éste en el terreno. Este método permite resolver y estudiar con mucha rapidez la influencia de la
  5. 5. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 203 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 variación de las diferentes variables. Figura 48. Razón de asientos en grupos de pilotes inmersos en terreno uniforme (Poulos, 1968). 9.3.1 MÉTODOS APROXIMADOS Desde un punto de vista más práctico, existen diferentes métodos semiempíricos para la estimación de la eficiencia y de los asientos de un grupo de pilotes. Normalmente, la separación entre ejes de pilotes no es inferior a 2,5 diámetros ni superior a 4 diámetros. Como ya se ha comentado, la eficiencia de un grupo depende tanto de la tipología del pilote como del tipo de terreno; a continuación se van a revisar diferentes tipologías de pilotes y terrenos. PILOTE INCADO EN ARENAS La hinca de un pilote representa el desplazamiento de un volumen apreciable de terreno, lo que puede originar la compactación del suelo y, en principio, una mejora de la eficiencia del grupo. Sin embargo, se queda del lado de la seguridad si no se tiene en cuenta este fenómeno, dado que existen otros problemas derivados de la construcción, como es el hecho de que se puedan producir levantamientos superficiales. Estos levantamientos pueden originar efectos no deseables, como son
  6. 6. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 204 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 arrastres de pilotes ya construidos, que pueden disminuir la carga de hundimiento si se han supuesto trabajando por punta, y originar asientos mayores, ya que pueden verse elevados, pero una vez que entran en carga recuperan su posición original. Además, como estos movimientos anómalos son distintos en cada pilote, pueden producirse asientos diferenciales entre los pilotes de un mismo grupo, o en cimentaciones suficientemente próximas que se vean afectadas. El grupo que se desea obtener es aquel que tiene todos los pilotes de igual longitud y apoyados a la cota adecuada. La mejor forma de evitar estos problemas es considerar unas distancias mínimas entre los pilotes, para así evitar en lo posible el efecto grupo, y establecer una secuencia de ejecución que permita minimizar estos efectos. En general, si se construyen los pilotes del centro en primer lugar, aunque se produzcan compactaciones, el efecto es menos intenso y las dificultades de la hinca disminuyen. Por tanto, se queda del lado de la seguridad si se toma como coeficiente de eficiencia ε la unidad. Figura 49. Efecto de la secuencia de instalación de pilotes en arena.
  7. 7. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 205 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 PILOTES PERFORADOS EN ARENA En la mayoría de los casos, el valor del coeficiente de eficiencia ε es menor que la unidad, ya que la resistencia por fuste disminuye y, sobre todo, se reduce la resistencia por punta, por el efecto de la superposición de tensiones, como ya se explicó con el ejemplo del bulbo de presiones. PILOTES EN ARCILLAS La eficiencia en estos casos es menor que la unidad. En el caso que los pilotes estuvieran muy juntos, por debajo de 2 diámetros entre ejes, y se considerase la colaboración del encepado apoyado en el terreno, se puede producir la rotura en bloque, es decir, como si fuera una zapata profunda, por el hundimiento simultáneo de todos los pilotes. Por el contrario, con separaciones superiores, la rotura de la cimentación se produce por el hundimiento del pilote más cargado y, si se supone la colaboración del encepado, podría aumentar de forma notable la eficiencia del grupo. Por otra parte, el terreno situado bajo el encepado se puede suponer agrietado o alterado en sus propiedades, por lo que si no se considera su colaboración, se queda del lado de la seguridad. Por tanto, de forma general, es conveniente separar los pilotes como mínimo 2,5 diámetros. Se puede estimar el coeficiente de eficiencia del grupo mediante diversas fórmulas, como las que se relacionan a continuación: Fórmula de Converse-Labarre ε 1 θ n 1 · m m 1 · n 90 · m · n Donde:
  8. 8. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 206 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 n Número de pilotes por fila. m Número de filas del grupo. θ Ángulo en grados cuya tangente es la relación entre el diámetro del pilote D y el espaciamiento S. Fórmula de Acción de Grupo de los Ángeles ε 1 D π · S · m · n n 1 · m m 1 · n √2 · m 1 · n 1 Regla de Feld ε 1 1 16 · n Donde: n es el número de pilotes adyacentes al pilote en estudio, en cualquier dirección, filas, columnas y diagonales. Esta última regla es muy sencilla, pero tiene la desventaja de que no considera una variable tan importante como es el espaciamiento. Según estos modelos el efecto grupo siempre es desfavorable. Los resultados de estas expresiones son siempre inferiores a 1, por tanto, estos modelos son válidos para terrenos donde el efecto grupo produce reducciones de la resistencia global. Una vez obtenido el coeficiente de eficiencia, ε, la carga de hundimiento del grupo de pilotes se puede determinar de la siguiente forma: Q ε · n · Q
  9. 9. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 207 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 Donde: Qhg Carga de hundimiento del grupo. ε Coeficiente de eficiencia. n Número de pilotes del grupo. Qh Carga de hundimiento del pilote aislado. En cuanto a la determinación de asientos, en general resultan muy difíciles de calcular. El mejor procedimiento para determinarlos es realizar pruebas de carga, aunque tienen el inconveniente que son muy costosas. Esto hace preciso recurrir a estimaciones. Lo más normal es sustituir el pilotaje por una zapata equivalente cuyos asientos se calculan por los métodos estudiados para zapatas (elástico, edométrico), ver figura 35. El método consiste en lo siguiente: Se asimila el grupo de pilotes a una cimentación superficial, con la misma forma en planta, considerando que la superficie de cimentación está a la misma profundidad que la punta de los pilotes, si el trabajo de éstos es por punta. La carga que actúa sobre ella es la carga total del grupo, repartida uniformemente en un área que se obtiene trazando desde el plano superior una línea que forma con la vertical un ángulo, α. Como valores de este ángulo se pueden tomar los recogidos en la tabla 17.
  10. 10. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 208 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 Figura 50. Pilotes trabajando por punta. α Suelos arcillosos blandos 10 º Suelos arcillosos compactos 20 º Suelos arenosos medios 30 º Tabla 21. Ángulo de inclinación para la obtención del área equivalente. Si los pilotes son flotantes, la cimentación se asimila a una cimentación superficial de la misma área total, situada a una profundidad de dos tercios de la punta.
  11. 11. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 209 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 Figura 51. Pilotes trabajando por fuste. Estos métodos proporcionan asientos superiores a los reales, pero suponen una asimilación sencilla que, además, deja del lado de la seguridad. Hay que tener en cuenta que se trata de una simplificación y que no tienen en cuenta ni la deformación propia de los pilotes, ni la del terreno, ni la distinta distribución de cargas dentro del grupo. 9.3.2 CONCLUSIONES Para conseguir el mejor aprovechamiento de los grupos de pilotes, una serie de organismos han redactado normativas y recomendaciones sobre el efecto grupo de pilotes, con el fin de evitar reducciones en la eficiencia de los grupos de pilotes e incrementos en los asientos, a la par que se cubren otros posibles problemas en este tipo de cimentaciones, limitando la separación entre pilotes para facilitar la construcción y para evitar errores de replanteo. Las recomendaciones más habituales se refieren al espaciamiento entre pilotes para
  12. 12. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 210 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 considerar o no la reducción de la eficiencia del grupo de pilotes, considerando también los errores de ejecución, las desviaciones con respecto a la vertical y el riesgo de daño en pilotes próximos que pueden originarse si el espaciamiento es pequeño. A continuación se incluye una relación de las recomendaciones dadas por diferentes normativas en relación al espaciamiento: Código de Edificación de Los Ángeles máximo (0,75 m; 2φ) Código de Edificación de Los Ángeles máximo (0,75 m; 2φ) Código Edificación Nacional de Canadá 3φ Código de la ciudad de Nueva Cork máximo (0,60 m; 2φ) Normas húngaras trabajo por punta 3φ Trabajo por fuste máximo (4φ; L/10; φL) Normas Tecnológicas de la Edificación (2,75 φ a 3 φ) Siendo φ el diámetro del pilote y L la longitud del mismo. El Ministerio de Fomento, en la publicación “Guía de cimentaciones en obras de carretera”, da las siguientes recomendaciones en su apartado 5.10.4. Efecto Grupo para el cálculo de la carga de hundimiento de un grupo de pilotes: En primer lugar, el conjunto de todos los pilotes del grupo se asimilará a un gran pilote cuya sección transversal sea tal que englobe (circunscriba) a todas las secciones transversales de los pilotes y del terreno que existe entre ellos. Como longitud de ese pilote virtual equivalente, se tomará la longitud media de los pilotes del grupo. Como contorno del pilote equivalente se considerará el correspondiente al de la sección transversal antes indicada, y sobre él se aplicará la resistencia por fuste. En la parte del contorno que sea ocupada por el propio terreno – y no por pilotes –, se supondrá que la resistencia unitaria por fuste es la misma que en el contacto real pilote-terreno. Como peso del pilote equivalente debe tomarse la suma del correspondiente a cada uno de ellos y el del terreno que los rodea, dentro del grupo.
  13. 13. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 211 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 El cálculo de la carga de hundimiento de este gran pilote virtual, representativo del comportamiento conjunto, se realizará por alguno de los procedimientos anteriormente descritos. Para la obtención de los asientos de un grupo de pilotes también tiene recomendaciones en sus apartados 5.13.3.1. Deformabilidad vertical del grupo y 5.13.3.2 Deformabilidad horizontal del grupo, basadas en las recomendaciones anteriormente descritas sobre asimilación a una zapata equivalente. Como conclusión, si se considera un espaciamiento de 3 diámetros (Según el CTE), se puede considerar que no hay efecto grupo y, por tanto, no hay reducción ninguna en la eficiencia de los pilotes, ni incremento en los asientos del grupo. De esta forma, comprobando la carga de hundimiento de un pilote aislado, podemos calcular y comprobar los pilotes de la cimentación. Este criterio es comúnmente aceptado por la mayoría de los proyectistas. En caso de tener que estimar la eficiencia de un grupo, la determinación se efectuaría con los métodos anteriormente descritos. 9.4 REPARTO DE ACCIONES EN UN GRUPO DE PILOTES Para calcular los esfuerzos en cada uno de los pilotes de un grupo de pilotes hay que tener en cuenta la naturaleza del terreno, la rigidez de los pilotes y la del encepado. En general, para estados de carga simples, como puede ser la situación en la que el pilar coincide con el centro de gravedad del encepado de pilotes y sólo transmite una carga vertical V, se puede suponer que el reparto es proporcional al número de pilotes, es decir: N V n
  14. 14. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 212 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 Donde: V La carga vertical transmitida por el pilar. n El número de pilotes. Ni, La carga que recibe cada pilote. Existen bastantes situaciones en las que el pilar transmite al encepado, además de la carga vertical V, una carga horizontal Q y un momento M, en una o dos direcciones (longitudinal y transversalmente). En estas situaciones de carga el encepado sufre desplazamientos y giros que dan lugar a cargas desiguales en los pilotes, que pueden llegar a traccionarse en algunos casos. Para la resolución de estos casos se pueden utilizar tres métodos: Para unos primeros tanteos, basta con suponer que los pilotes están articulados en cabeza y que el encepado es infinitamente rígido (este es el método considerado por el CTE). En este caso las fuerzas se distribuyen con métodos estáticos. Este procedimiento de reparto sobre las cabezas no debe utilizarse cuando las fuerzas horizontales son claramente condicionantes, como suele ocurrir en las cimentaciones profundas de estribos de puentes o de muros de contención. Se puede establecer un empotramiento ficticio a una cierta profundidad, determinando los esfuerzos mediante un programa de cálculo de estructuras. El método más general consiste en suponer los pilotes embebidos en un medio elastoplástico continuo al que se le aplican las condiciones de equilibrio y compatibilidad de deformaciones. Este método es sólo abordable con programas de cálculo avanzados.
  15. 15. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 213 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 9.4.1 PILOTES ARTICULADOS EN EL ENCEPADO Este es el método contemplado por el CTE. Lo más habitual es que todos los pilotes tengan el mismo diámetro y longitud dentro del mismo encepado. En el desarrollo de este caso se va a considerar esta situación. Se tiene un encepado de n pilotes distribuidos en a filas y b columnas, donde (xi, yi) son las coordenadas del centro de un pilote, referidas a un sistema de ejes cuyo centro es el centro del encepado, tal y como se representa en la figura 37. Figura 52. Encepado de pilotes. Los esfuerzos que transmite el pilar, supuesto situado en el centro del encepado, son: V, carga vertical, Mx, momento alrededor del eje x, My, momento alrededor del eje y. Se considera que los pilotes están articulados en su unión con el encepado, tal y como se representa en la figura 38.
  16. 16. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 214 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 Figura 53. Esquema estructural de pilotes articulados. Se puede aplicar la fórmula de compresión compuesta, simplificándola para el caso de reparto puntual, con lo que la carga que recibe cada pilote es: N V n M I · y M I · x Despreciando la inercia de la sección transversal del pilote, por ser en todos los casos la misma, al igual que el área, se tiene que: I y I x
  17. 17. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 215 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 Sustituyendo, la expresión del reparto queda de la siguiente forma: N V n M ∑ y · y M ∑ x · x Para las acciones horizontales tendríamos: H A ∑ A · H A · y ∑ A · x y · M H A ∑ A · H A · x ∑ A · x y · M 9.4.2 PILOTES EMPOTRADOS EN EL ENCEPADO Este es el caso más general, en que la pila, además de transmitir los esfuerzos anteriores, también transmite fuerzas horizontales (Qx fuerza horizontal en la dirección del eje x y Qy, fuerza horizontal en la dirección del eje y). La disposición de pilotes y la dirección de las acciones se representan en la figura 39. Al igual que en el caso anterior, se tiene un encepado de n pilotes distribuidos en a filas y b columnas, donde (xi, yi) son las coordenadas del centro del pilote referido a un sistema de ejes cuyo centro es el centro del encepado.
  18. 18. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 216 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 Figura 54. Representación de las acciones. Se supone que el encepado es lo suficientemente rígido como para garantizar el empotramiento de los pilotes en cabeza, y se va a considerar que se disponen pilotes de diferente diámetro y longitud. En primer lugar, cada pilote debe ser analizado para definir los parámetros de rigidez individual, considerado como un pilote aislado. Los parámetros que definen esa rigidez son los indicados con los símbolos Kv, Kh, Kθ y la longitud de la zona rígida Leq. Donde: Kv Rigidez vertical. Kh Rigidez horizontal. Kθ Rigidez al giro. Leq Longitud equivalente.
  19. 19. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 217 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 Se considera que a una determinada profundidad los desplazamientos que se producen en el pilote son despreciables, por tanto, puede considerarse como el punto de empotramiento. La longitud hasta ese punto teórico de empotramiento se denomina longitud equivalente Leq. Después se debe considerar el efecto del grupo para modificar la rigidez. Esto conduce a valores Kv* modificados para tener en cuenta la ubicación relativa dentro del grupo. El resto de rigideces se toman las mismas, por la dificultad que entraña estimar su corrección. Conocidos estos datos, se debe preparar un modelo estructural que represente al encepado y a los pilotes, y someterlo a las acciones que se quieren distribuir entre los pilotes. El resultado del cálculo proporciona las acciones en cabeza que corresponden a cada pilote. Las expresiones que permiten evaluar los parámetros anteriormente relacionados son las siguientes: L 1 10 0 15 · Ln L T · T 0 8 · T K 0 68 0 20 · Ln L T · E · I T E · I T K 0 30 0 20 · Ln L T · E · I T 0 6 · E · I T K 1 D 40 · Q L A · E
  20. 20. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 218 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 Donde: E Módulo de elasticidad del material del pilote. I Momento de inercia de la sección transversal del pilote respecto al eje de giro que pasa por el centro de gravedad y es perpendicular a la dirección del empuje. A Área de la sección transversal del pilote. h Longitud libre del pilote. L Longitud enterrada del pilote. T Longitud elástica del pilote, definida por las siguientes expresiones en función del tipo de terreno: T E · I n Para arcillas en las que se conozca el valor medio de la resistencia al corte sin drenaje, se puede utilizar la siguiente expresión: T E · I 75 · S Donde: Su Es el valor medio de la resistencia al corte sin drenaje. nh Es un parámetro cuyo valor figura en la siguiente tabla.
  21. 21. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 219 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 Compacidad de las arenas Granu lar Cohe sivo Muy floja 1 0’6 Floja 2 1’2 Media 5 3 Densa 10 6 Muy densa 20 12 Tabla 22. Parámetro nh. A continuación se incluye la figura 10, que representa el esquema de lo anteriormente explicado: Figura 55. Esquema de rigideces y longitud equivalente de un pilote. Como se ha indicado, estos valores hay que corregirlos por el efecto grupo, de la forma siguiente: K K · K · p ∑ K · p
  22. 22. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 220 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 Donde: Kvg, es la rigidez vertical del grupo de pilotes, calculada de la siguiente forma: K N S Ng, es la carga aplicada sobre el grupo. sg, es el asiento del grupo. pi, es el factor de participación individual de cada pilote. A falta de más información, se puede estimar de la siguiente forma: Pilotes de esquina p 1 5; p 0 10 S D 1 Pilotes de de caras laterales p 1 25; p 0 05 S D 1 Pilotes interiores p 1 Donde: s es la separación entre filas y columnas. D es el diámetro del pilote. Tanto las expresiones anteriores como la tabla, se han obtenido de la “Guía de Cimentaciones de Obras de Carretera” del Ministerio de Fomento. Existen diferentes expresiones para el cálculo de la longitud equivalente y rigideces del pilote, que se pueden encontrar en la bibliografía referida.
  23. 23. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 221 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 Con esto, ya se tendría planteado el modelo estructural y se procedería a su resolución para obtener las acciones en cabeza de cada pilote, mediante un modelo de cálculo de estructura reticulada. En la práctica, al ser todos los pilotes del mismo diámetro y la misma longitud, las rigideces individuales de cada pilote son idénticas, y además si se disponen los pilotes a una distancia entre ejes mayor o igual a 2,5 diámetros se puede despreciar el efecto grupo y no realizar ninguna corrección de las rigideces. En estos casos se puede plantear un reparto elástico entre los pilotes, considerando el pilote empotrado en el encepado. El esquema estructural de este caso corresponde al de una serie de vigas biempotradas con posibilidad de desplazamiento en uno de sus extremos, tal y como se representa en la figura 40. Figura 56. Esquema estructural. En primer lugar se realiza el reparto de acciones exteriores para obtener la carga vertical solicitante a cada pilote. El reparto no se va a realizar en la sección de empotramiento en el encepado, donde cada pilote está sometido a unos momentos de flexión originados por las acciones horizontales, si no que se hará donde sólo se
  24. 24. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 222 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 tengan esfuerzos axiles, esto es, en el punto medio de la longitud equivalente. Las acciones exteriores que solicitan la estructura, sin considerar el peso propio de encepado y pilotes, son las siguientes: V, cargas verticales transmitidas por el pilar. Mx, momento alrededor del eje x, transmitido por el pilar. My, momento alrededor del eje y, transmitido por el pilar. Mx,2 = Qy ½ Leq, momento en el punto medio de la longitud equivalente producido por la carga horizontal Qy alrededor del eje x. Por tanto, realizando un reparto en el que todos los pilotes tengan la misma rigidez en todas las direcciones, se obtiene que cada pilote está sometido a una carga axil de valor: N V n M ∑ y · y M ∑ x · x M , ∑ y · y M , ∑ x · x Es preciso indicar que los esfuerzos así calculados corresponden a la sección del punto medio de la longitud equivalente, y este axil corresponde a un valor medio de dicho esfuerzo en el pilote. Se puede considerar este valor como el aplicado en cabeza para calcular posteriormente los esfuerzos en el pilote. El valor del esfuerzo axil puede ser negativo en algún pilote, esto indica que alguno de los pilotes del encepado puede estar traccionado. En general, esta situación puede admitirse si la tracción es del mismo orden que el peso del pilote. En otro caso, habría que aumentar la separación entre pilotes, hasta dar con una configuración donde no aparezcan pilotes traccionados ni las cargas superen a las cargas de hundimiento del pilote.
  25. 25. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 223 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 El reparto de cargas horizontales, se realiza de forma uniforme entre todos los pilotes, dado que sus rigideces son idénticas. El reparto se realiza en cabeza de pilote, en el empotramiento con el encepado y éste debe ser lo suficientemente rígido para garantizar este reparto. Los esfuerzos horizontales resultantes en cabeza de pilote son: Q Q n Q Q n Con esto, ya se tienen los esfuerzos en cabeza de pilote transmitidos por el pilar, y se puede proceder al cálculo estructural del pilote y del encepado, temas que son objeto de otras Unidades de este curso.

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