Plan area matematicas

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Plan area matematicas

  1. 1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAN ISIDORO PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS Sede Manuel Antonio Bonilla Jornada: Mañana Intensidad Horaria: 5 Horas DOCENTE GRADO Martha Gladys Arias 1-A María Luz Mila Henao 1-B María Vilma Chacón 2-A Nohora Guarnizo 2-B Florinda Fúquene 3-A Marleny Mora 4-A Marleny Mora 4-B Marleny Mora 5-A Marleny Mora 5-B AULA 09 08 01 03 Zaguán 05 06 07 11 Sede Manuel Antonio Bonilla Jornada: Tarde Intensidad Horaria: 5 Horas DOCENTE GRADO Martha Lucía Barrero 1-C Oliva Luna 2-C Rosa Elena Betancourt 3-C Yesid Rodríguez Ayala 3-D Yesid Rodríguez Ayala 4-C Yesid Rodríguez Ayalal 5-C AULA 03 05 04 07 06 01 Sede Isaías Olivar Jornada: Mañana Intensidad Horaria: 5 horas semanales DOCENTE GRADO Yolanda Triana 1-A Alicia Ángel 2-A Martha Polanco 3-A Luz Dary Ortega 3-B Consuelo Peña 4-A Consuelo Peña 4-B Consuelo Peña 5-A AULA 05 09 07 08 01 04 02 1
  2. 2. Sede Isaías Olivar Jornada: Tarde Intensidad Horaria: 5 horas semanales DOCENTE GRADO Carmenza Londoño 1-A Martha Perdomo 1-B Luz Mila 2-A Sonia Sabogal 3-A Mélida Rodríguez 4-A Mélida Rodríguez 4-B Mélida Rodríguez 5-A Mélida Rodríguez 5-B AULA 08 06 01 07 05 08 04 02 Sede “La Salle” Jornada: Mañana Intensidad Horaria: 5 Horas DOCENTE GRADO Virgelina Bravo 1 Olga Susana Pérez 2 Lucila Silva 3-A Jael Ospina 3-B Orfidia Galeano 5-A Orfidia Galeano 5-B Esperanza Carvajal 4-A Luis Enrique Ortiz 4-B AULA 01 02 03 04 06 07 06 08 Sede “La Salle” Jornada: Tarde Intensidad Horaria: 5 Horas DOCENTE Carmen Aminta Hernández Flor Alba Díaz Emperatriz Mora Asceneth Montenegro José Santos Rodríguez Elizabeth Cruz Elizabeth Cruz GRADO 1 2-A 2-B 3 4 5-A 5-B 2 AULA 01 02 03 04 05 06 07
  3. 3. Sede Bachillerato Jornada: Mañana Área: Matemáticas DOCENTE Carmen Rosa Álvarez Alberto Galeano Eder Lozano Héctor Prada Sede Bachillerato Jornada: Mañana Área: Geometría DOCENTE Carmen Rosa Álvarez Alberto Galeano GRADO 6-A 6-B 6-C 6-D 6-E 7-A 7-B 7-C 7-D 8-C 8-D 8-A 11-A 11-B 11-C 8-B 9-A 9-B 9-C 10-A 10-B 10C INTENSIDAD 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 AULA 3 11 12 13 14 21 22 24 25 17 18 15 1 4 2 16 8 9 10 6 7 8 GRADO 6-A 6-B 6-C 6-D 6-E 7-A 7-B 8-A 8-B 8-C INTENSIDAD 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AULA 3 11 12 13 14 21 22 15 16 17 3
  4. 4. Mariela Briñez Eder Lozáno Héctor Prada Sede Bachillerato Jornada: Mañana Área: Estadística DOCENTE Eder Lozano 8-D 7-C 7-D 9-A 9-B 9-C 1 1 1 1 1 1 18 24 25 8 9 10 GRADO 11-A 11-B 11-C INTENSIDAD 1 1 1 AULA 1 4 2 Sede Bachillerato Jornada: Tarde Docente: Servio Tulio Córdoba ÁREA GRADO Matemáticas 6-I Matemáticas 6-J Matemáticas 8-E Matemáticas 8-F Matemáticas 8-G Matemáticas 8-H AULA 13 14 15 16 06 07 Sede Bachillerato Jornada: Tarde Docente: Emma Lucía Arbeláez ÁREA GRADO Matemáticas y Geometría 7-E Matemáticas 6-G Matemáticas 6-H Matemáticas y Geometría 9-D Matemáticas y Geometría 9-E Matemáticas y Geometría 9-F AULA 05 11 12 21 22 24 4
  5. 5. Sede Bachillerato Jornada: Tarde Docente: Oswaldo Díaz ÁREA Geometría Geometría Geometría Geometría Geometría Geometría Matemáticas Matemáticas Matemáticas Lógica Lógica Lógica Estadística Estadística Estadística GRADO 6-G 6-I 6-J 6-H 7-F 7-H 10-D 10-E 10-F 10-D 10-E 10-F 11-D 11-E 11-F Sede San Antonio Caimanera Área: Matemáticas DOCENTE Nancy Ávila Lozano Teresa del Rosario Quintero Aranda Leonardo Mendoza Calderón AULA 13 11 03 20 08 10 09 25 17 9 25 17 01 02 04 GRADO Preescolar Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto0 5
  6. 6. 1. JUSTIFICACIÓN La educación en Colombia propende para una información integral del educando en lo humanístico, lo social, lo político, lo artístico y lo científico, de manera que se formen individuos competentes para el desarrollo del País den todos los aspectos del saber y con valores que los hagan excelentes ciudadanos. La matemática, como parte de las ciencias abstractas pero con una profunda aplicación en las fácticas es necesaria para hacer parte del plan general de estudio desde el preescolar hasta los estudios universitarios, por cuanto con sus argumentos contribuye a que el educando llegue a alcanzar los logros que el Estado persigue en la educación y que están planteados en la Ley General de Educación. En consecuencia el siguiente plan general del área de matemáticas que abarca desde el preescolar hasta la media vocacional, está elaborado siguiendo los propósitos anteriores. 6
  7. 7. 1.1 De La Organización De Los Estándares. Atendiendo las orientaciones dadas por el Ministerio de Educación Nacional losa estándares de matemática para los once cursos de educación, en los que se incluyen los correspondientes a la primaria y el bachillerato, consideran tres aspectos. 1. Planteamientos y resolución de problemas. 2. Razonamiento matemático. 3. Comunicación matemática. A través de planteamientos y resolución de problemas podemos formular soluciones generales, es decir, podemos ir de lo particular a lo general, lo que constituye el método inductivo, muy empleado por los científicos y con lo que se pretende en lo pedagógico, hacer que el estudiante de apropie de este método de razonamiento y entienda que los problemas particulares nos pueden conducir a generalizaciones. Ahora, la formulación de situaciones matemáticas y el empleo de argumentos bien fundamentados para resolver problemas matemáticos y de la ciencia en general, si se aprenden a manejar desde muy temprana edad, es muy seguro que suministren al estudiante habilidades para proyectar su futuro técnico o profesional. Además, la demostración suministra, a quien le aplique como argumento de verificación de proposiciones, fortaleza para entender teorías isomorfas. Por otra parte, el lenguaje que utiliza la matemática permite evitar ambigüedades, dando rectitud al manejo del os conceptos y enseñando a ser precisos. 7
  8. 8. Ahora bien, los estándares propuestos para los planes de matemáticas de primaria y secundaria consideran cinco tipos de pensamientos que se estudia de acuerdo con los niveles a los que vayan dirigidos. 1. Pensamiento numérico. 2. Pensamiento geométrico. 3. Pensamiento con las medidas. 4. Pensamiento con la organización y clasificación de datos. 5. Pensamiento con variaciones y con álgebra. 1. Con pensamiento numérico se pretende que el estudiante se apropie de un manejo fuerte y adecuado de números reales, hasta la iniciación con los números complejos, partiendo de los números naturales hasta un estudio formal de los reales vistos en el cálculo y el integral. 2. Con el pensamiento geométrico se pretende que el estudiante pueda entender el espacio en que se mueve y su aplicación en la solución de problemas prácticos, además de adquirir argumentos que le permitan entender y aplicar las transformaciones geométricas: rotación, traslación, reflexión y simetrías; que les sirvan como herramientas para resolver problemas en otras áreas del conocimiento. El pensamiento geométrico incluye los euclidianos, los cartesianos, los trigonométricos y los relacionados con las derivadas. 3. Con el estudio de las medidas se pretende que el estudiante se apropie de argumentos y técnicas para comparar los objetos que vemos y tocamos y de otros que no se pueden ver, con patrones elaborados por los científicos y puedan utilizar con precisión los instrumentos elaborados por los científicos y pueda utilizar con precisión los instrumentos elaborados para comparar los objetos de medidas de longitud, peso, volumen y tiempo. 8
  9. 9. Ahora la imprecisión natural de las medidas conlleva al estudio de estimaciones, al margen de error y a la proporcionalidad. Además el estudio de las medidas enseña la estrecha relación que existe entre matemáticas y ciencia fáctica. 4. Con la recolección, organización y ordenación de datos se pretende que el estudiante pueda presentar información analítica y gráfica de situaciones en una población, de manera que permita sacar conclusiones generales acerca de cierto comportamiento en esa población. De la misma manera con la organización y clasificación de datos se estudia nociones de probabilidad y de azar, con las que el estudiante pueda hacer deducciones y estimaciones acerca del comportamiento de una población. Se pretende que a través de la práctica el estudiante pueda apropiarse del conocimiento acerca de tendencias y conjeturas. 5. Con el pensamiento variacional se pretende que el estudiante pueda conocer y reconocer procesos en los que se observan fenómenos o situaciones cambiantes y el concepto de variable y, por supuesto, a iniciarse en el estudio del álgebra como la parte de la matemática de la que partió el estudio de los fenómenos variables y cambiantes. Con el pensamiento variacional se pretende además, que el estudiante llegue a ser capaz de reconocer, interpretar, aplicar y establecer modelos matemáticos y establecer relaciones y funciones con sus propiedades y representaciones gráficas. 9
  10. 10. 2. FINES DE LA EDUCACIÓN De conformidad con el artículo 67 de la Constitución Política, la educación se desarrollará atendiendo a los siguientes fines: 1º El pleno desarrollo de la personalidad sin más limitaciones que las que le imponen los derechos de los demás y el orden jurídico, dentro de un proceso de formación integral, físico, psíquico, intelectual, moral, espiritual, social, afectiva, ético, cívico y demás valores humanos. 2º La formación en el respeto a la vida y a los demás derechos humanos, a la paz, a los principios democráticos, de convivencia, pluralismo, justicia, solidaridad y equidad, así como en el ejercicio de las tolerancias y de l libertad. 3º La formación para facilitar la participación de todos con las decisiones que los afectan en la vida económica, política, administrativa y cultural de la Nación. 4º la formación en el respeto a la autoridad legítima y a la ley a la Cultura Nacional, a la histórica – Colombiana y a los Símbolos Patrios. 5º La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más avanzados, humanísticos, histórico sociales y geográficos y estéticos, mediante la apropiación de hábitos intelectuales adecuados para el desarrollo del poder. 6º El estudio y la comprensión crítica de la Cultura Nacional y de la diversidad étnica y cultural del País; como fundamento de la unidad Nacional y de su Identidad. 10
  11. 11. 7º El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la cultura, el fomento de la investigación y el estímulo a la creación artística en sus diferentes manifestaciones. 8º La creación del fomento de una conciencia de la soberanía Nacional y para la práctica de la solidaridad y la integración con el mundo, en especial con Latinoamérica y el caribe. 9º El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnología Nacional, orientado con prioridad, al mejoramiento cultural y de calidad de la vida de la población, a la participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del País. 10º La adquisición de una conciencia para la conservación, protección y mejoramiento del medio ambiente, de la calidad de vida, del uso racional de los Recursos Naturales, de la prevención de desastres, dentro de una cultura ecológica y del riesgo y la defensa del patrimonio cultural de la Nación. 11º La formación en la práctica del trabajo, mediante los conocimientos técnicos y habilidades, así como en la valoración del mismo como fundamento del desarrollo individual y social. 12º La formación para la formación y preservación de la salud y la higiene, la prevención integral de problemas socialmente relevantes, la educación física, la recreación, el deporte y la utilización adecuada del tiempo libre y 13º La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear, investigar, adoptar la tecnología que se requiere en los procesos de desarrollo del País y la permuta al educando ingresar al sector productivo. 11
  12. 12. 3. MARCO LEGAL CONSTITUCIÓN POLÍTICA DE COLOMBIA 1991 ARTÍCULO 44. Son derechos fundamentales de los niños; la vida, la integridad física, la salud y la seguridad social, la alimentación equilibrada, su nombre y nacionalidad, tener una familia y no ser separado de ella. El cuidado y el amor, la educación y la cultura, la recreación y la libre expresión de su opinión y los derechos de los niños prevalecen sobre los derechos de los demás. ARTÍCULO 67. La educación es un derecho de la persona y un servicio público que tiene una función social, con ella se busca el acceso al conocimiento, a las ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de la cultura, la educación formarán al Colombiano en el respeto a los derechos humanos, a las paz y a la democracia, en la práctica del trabajo y la recreación para el mejoramiento cultural, científico, tecnológico y para la protección del ambiente. ARTÍCULO 70. El Estado tiene el deber de promover y formatear el acceso a la cultura de todos los colombianos en igualdad de oportunidades por medio de la ecuación permanente y la enseñanza científica, técnica, artística y proteccional en todas las etapas del proceso de cr4eación de la identidad nacional. LEY 115 DE 1994 ARTÍCULO 23. Áreas obligatorias y fundamentales: para el logro de los objetivos de la educación básica se establecen áreas obligatorias y fundamentales del conocimiento y de la formación que necesariamente se tendría que ofrecer de acuerdo con el currículo y el proyecto educativo institucional. 12
  13. 13. Los grupos de áreas obligatorios y fundamentales que comprenden un mínimo del 80% del plan de estudios son los siguientes: 1. Ciencias naturales y educación ambiental. 2. Ciencias sociales, historia, geografía, constitución política y democracia. 3. Educación artística. 4. Educación ética y en valores humanos. 5. Educación física, recreación y deportes. 6. Educación religiosa. 7. Humanidades, lengua castellana e idiomas extranjeros. 8. Matemáticas. 9. Tecnología e informática. ARTÍCULO 47. Evaluación del rendimiento escolar. En el plan de estudios deberá incluirse el procedimiento de evaluación de los logros del alumno, entendiendo como un conjunto de juicios sobre el avance con la adquisición de los conocimientos y el desarrollo de las capacidades de los educandos atribuibles al proceso pedagógico. La evaluación será continua, integral, cualitativa y se expresará con informes descriptivos que respondan a estas características. Estos informes se presentarán en forma comprensible que permita a los padres, a los docentes y a los mismos alumnos apreciar el avance en la formación del educando y proponer las acciones necesarias para continuar adecuadamente el proceso educativo sus finalidades principales es:  Determinar la obtención de logros definidos en el proyecto educativo institucional.  Definir el avance en la adquisición de los conocimientos.  Estimular el afianzamiento de valores y aptitudes. 13
  14. 14.  Favorecer en cada alumno el desarrollo de sus capacidades y habilidades.  Identificar características personales, intereses, ritmos de desarrollo y estilos de aprendizaje.  Contribuir a la identificación de las limitaciones o dificultades para consolidar los logros del proceso formativo.  Ofrecer el alumno oportunidades para aprender del acierto del error y en general de la experiencia.  Proporcionar a la información docente para reorientar o consolidar sus prácticas pedagógicas. ARTÍCULO 48. Medios para la evaluación. La evaluación se hace fundamentalmente por comparación del estado de desarrollo formativo y cognitivo de un alumno, con relación a los indicadores de logro propuestos y el currículo pueda utilizarse los siguientes medios de evaluación. 1. Mediante pruebas de comprensión, análisis, discusión, crítica y en general de apropiación de conceptos, el resultado de la aplicación de las pruebas debe permitir apreciar el proceso de organización del conocimiento que ha elaborado el estudiante y de sus capacidades para producir alternativas de solución de problemas. 2. Mediante apreciaciones cualitativas como resultado de observación, diálogo o entrevista abierta y formalidades con la participación del propio alumno, un protector o un grupo de ellos. 14
  15. 15. ARTÍCULO 15 LEY 115 DE 1994 OBJETIVOS ESPECÍFICOS EDUCACIÓN PREESCOLAR - El crecimiento armónico y equilibrado del niño. De tal manera que facilite la motricidad el aprestamiento y la motivación para la lectoescritura y para la solución de problemas que impliquen relaciones y operaciones matemáticas. OBJETIVOS GENERALES - Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de la vida cotidiana. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE PRIMARIA ARTÍCULO 22 LEY 115 - El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE SECUNDARIA ARTÍCULO 22 LEY 115 - El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico mediante el dominio de sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos de conjuntos de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la 15
  16. 16. interpretación y solución de problemas de la ciencia de la tecnología, y de la vida cotidiana. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN ACADÉMICA ARTÍCULO 30 LEY 115 Se toman los mismos objetivos de la ley básica en el ciclo de primaria y la secundaria básica y de la educación básica secundaria para el área de matemáticas. 16
  17. 17. PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACURDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO PRIMERO ESTÁNDARES Reconocer significados del número en diferentes contextos, medición, conteo, comparación, codificación, localización, etc. COMPETENCIAS 1. Puedo representar conjuntos. LOGROS 1. 1.1 Determinará con conjuntos teniendo en cuneta sus características. 1.2 Representará gráficamente conjuntos. 1.3 Comparará los conjuntos según la cantidad de elementos. 1.4 Establecerá relaciones de pertenencia entre los conjuntos. 1.5 Conocería las relaciones de cantidad en los conjuntos. INDICADORES DE LOGROS 1. 1.1 Agrupa diferentes elementos teniendo en cuenta las características. 1.2 Reconoce las características comunes de un conjunto y sus elementos. 1.3 Observa diferentes elementos y los agrupa según sus características. 1.4 Determina conjuntos partiendo de información dada. 1.5 Compara conjuntos teniendo en cuenta sus características. 1.6 Identifica las relaciones de cantidad entre las palabras todos, algunos, ninguno. UNIDADES TEMÁTICAS 1. 1.1 Determinación de conjuntos. 1.2 Representación de conjuntos. 1.3 Comparación de conjuntos. 1.4 Pertenencia de un conjunto. 1.5 Todos, algunos, ninguno. 2. Estoy en capacidad de identificar características específicas entre conjuntos. 2. 2.1 Representará mediante diferentes conjuntos los números del 0 al 999. 2.2 Reconoce fácilmente los números del 0 al 999. 2.3 Leerá y escribirá números de 3 cifras hasta 999. 2.4 Realizará sustracciones de los números hasta 3 dígitos. 2.5 Realiza sustracciones de los números hasta 3 dígitos. 2.6 Aplicará la adición y sustracción para solucionar problemas. 2. 2.1 Reconoce los números del 0 al 999. 2.2 Grafica los números del 0 al 999. 2.3 Completa secuencias encontrando en los números del 0 al 999. 2.4 Establece relaciones de orden entre los números del 0 al 999. 2. 2.1 Representación de conjuntos de 0 a 999. 2.2 Ordena los números del 0 al 999. 2.3 Comparación de los números del 0 al 999. 17
  18. 18. 3. Puedo leer un número natural correctamente. 3. 3.1 Representación simbólica del 0 al 999. 3.2 Descomposición de los números del 0 al 999. 3.3 Comparación y orden hasta el 999. 3.4 Identificación de valores de posición: unidades, decenas, centenas. 4. Soy capaz de ordenar y comparar números de 0 a 999. Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números, en diferentes contextos. 3. 3.1 Escribe y descompone números de 3 cifras en centenas, decenas y unidades. 3.2 Relaciona los números y los combina del 0 al 999. 4. 4.1 Analiza la información y reconoce la operación adición. 4.2 Analiza y saca conclusiones para llegar a una adición completa de 3 dígitos. 4. 4.1 Adición de los números de hasta 3 dígitos. 5. Escribo correctamente números naturales. 5. 5.1 Resuelve fácilmente sustracciones con los números hasta 3 dígitos. 5.2 Representa sustracciones exactas hasta 3 dígitos. 5. 5.1 Sustracción con 3 dígitos. 6. Puedo descomponer un número natural en unidades, decenas y centenas. 6. 6.1 Relaciona los datos dados en un problema con la operación sustracción y adición. 6.2 Justifica problemas matemáticos aplicando las dos operaciones que conocen. 6. 6.1 Adición y sustracción hasta solucionar problemas. 7. Resuelvo operaciones sencillas de adición. 8. Soy capaz de solucionar problemas sencillos de adición y sustracción. 18
  19. 19. 1. Trazo diferentes tipos de líneas. 1. Reconoce gráficamente las figuras geométricas utilizando la visualización. 1. Descripción de figuras geométricas. 2. Dibujo correctamente figuras geométricas. 2. Clasificar las líneas. 2. reconoce las líneas rectas, curvas y cerradas. 2. Clases de líneas, ángulos, triángulos, cuadrados. 3. Identifico algunos sólidos geométricos. 3. Reconocer y representar algunos sólidos geométricos. 1. realizará estimación de longitudes utilizando un patrón de medida, metro, reloj y calendario. 1. Interpreto información dada a través de gráficas de barras. 1. Aprende a tabular datos mediante gráficas y pictogramas. 3. 3.1 reconoce los sólidos en la forma de los objetos. 3.2 Reconoce las figuras planas que se forman de los sólidos. 3.3 Establece relación entre los objetos que los rodean y los conceptos. 1. 1.1 Reconoce patrones de medida. 1.2 Utiliza una regla graduada en cruz para medir longitud. 1.3 Conoce el metro como patrón de medida. 1.4 Identifica actividades que hace antes y después en el tiempo. 1.5 Reconoce los días y meses que forman un año en el calendario. 1. 1.1 Interpreta la información organizada en tabla. 1.2 Elabora diagramas de barras. 1.3 Presenta datos en gráficas de barras horizontales y verticales. 1.4 Lee información en un pictograma. 3. Sólidos geométricos. 1. Estoy en capacidad de diferenciar mediciones sencillas de longitud y tiempo. Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas. 1. Clasifica las figuras geométricas visualmente. Compara y ordenar cuerpos respecto a atributos mensurables. Representar datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. 2. Utilizo pictogramas para organizar datos. 19 1. 1.1 Medición de longitudes. 1.2 Reloj. 1.3 Calendario. 1. 1.1 Organización de datos. 1.2 Gráficas de barras. 1.3 Pictogramas.
  20. 20. PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACURDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO SEGUNDO ESTÁNDARES COMPETENCIAS 1. Puedo representar diferentes clases de conjuntos. 2. Identifico la pertenencia y no pertenencia de los elementos de un conjunto y escribo su signo correspondiente. 3. Represento numéricamente los elementos de un conjunto. LOGROS 1. Reconozco las características de los elementos de un conjunto. 2. Establezco relaciones de pertenencia y no pertenencia. 3. Escribe el cardinal de un conjunto. 4. Números dígitos. 4. Leo, escribo y ordeno números de 0 hasta 99.999, Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes contextos. 5. Adición y sustracción en números dígitos del 0 al 9. 5. Puedo efectuar operaciones de adición y sustracción. 6. Reconocerá el valor posicional de los números dígitos. 6. Puedo descomponer un número natural en unidades, decenas y centenas. 7. Distingo los números pares de los impares. 8. Comprendo la relación que hay entre la sustracción y la adición. 9. Reconozco la multiplicación como una operación matemática. 10. Desarrollo estrategias para multiplicar abreviadamente. 7. Reconoce números pares e impares del 1 al 100. 8. Coordinar una buena relación entre la adición y sustracción entre más de tres dígitos. 9. Maneja correctamente los procedimientos para multiplicar números naturales. 10. Aplica diferentes estrategias para la solución de un mismo problema. 20 INDICADORES DE LOGROS 1. 1.1 Clasifica objetos según sus características. 1.2 Representa conjuntos con elementos de su entorno. 1.3 Identifica que elementos pertenecen a un conjunto y cuales no. 1.4 Identifica el número de elementos de un conjunto. 2. 2.1 Diversas formas de combinar los números del 0 al 9. 2.2 El estudiante adicionará y sustraerá operaciones con los números dígitos de 0 a 9. 2.3. El estudiante identificará cada uno de los lugares de acuerdo a la ubicación del dígito. 2.4 El estudiante diferencia los números pares e impares del 1 al 100. 2.5 El estudiante establecerá relación entre la adición y sustracción de más de tres dígitos. UNIDADES TEMÁTICAS 1. 1.1 Características de un conjunto. 1.2 Clases de un conjunto. 1.3 Representación de conjuntos. 1.4 Pertenencia y no pertenencia. 1.5 Cardinal de un conjunto. 2. 2.1 Conteo y posibilidades. 2.2 Adición, sustracción. 2.3 Valor posicional de los dígitos. 2.4 Números pares e impares del 1 al 100. 2.5 relación entre adición y sustracción hasta tres dígitos. 3. 3.1 Números romanos. 3. Conocerá los números romanos. 4. 4.1 Términos de la multiplicación. 4.2 Multiplicación 5-10. 4.3 Multiplicación 3-6-9. 4.4 Multiplicación por 7. 4.5 Problemas con la multiplicación. 4. 4.1 Aprender las tablas de multiplicar. 4.2 Conoce los términos y 5. 5.1 Repartos. 5.2 Repartos exactos. 5.3 División.
  21. 21. 11. Aplico la multiplicación en la solución de problemas. 11. Conoce los números romanos. 12. Aplica el procedimiento que se emplea para dividir números de hasta tres cifras en el dividendo por una en el divisor. 13. Establezco la relación entre la multiplicación y la división. 1. Describo y argumento matemáticamente figuras y patrones. 2. Clasifico figuras y formas de acuerdo con criterio matemático. Dibujar y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. 3. Construyo figuras haciendo uso de conceptos geométricos como: puntos, líneas rectas, curvas, ángulos, círculos, rectángulos, cuadrados, etc. 1. Visualizar exploraciones geométricas y métricas. 2. Clasificar las figuras geométricas relacionándolas matemáticamente. 3. Reconoce figuras geométricas tales como: el punto, la línea, las rectas y curvas, ángulos, círculos, rectángulos, cuadrados, esferas y algunas de sus partes características (lados, vértices, superficies) 4. Reconocen las diferentes magnitudes en el espacio. 21 signos de la multiplicación. 4.3 realiza multiplicaciones por una cifra. 5. 5.1 Conoce los términos y signos de la división. 5.2 Resuelve multiplicaciones abreviadas. 5.3 Divide números por una cifra en el divisor. 5.4 resuelvo problemas utilizando las cuatro operaciones. 1. El estudiante visualiza los sólidos, superficies y volúmenes de su entorno. 2. El estudiante clasificará figuras geométricas teniendo en cuenta los números. 3. 3.1 Identifica el pinto y la línea mediante un gráfico. 3.2 Grafica curvas, ángulos, círculos, rectángulos en un plano. 4. Reconoce las diferentes magnitudes en el espacio. 5.4 Doble y mitad. 5.5 La división y la multiplicación. 5.6 Repartos no exactos. 5.7 Formulación de problemas. 1. Exploración geométrica y matemática. 2. Clasificación de figuras geométricas relacionándolas con las matemáticas. 3. El punto, la línea, recta y curvas. 4. Ubicación y dirección en el espacio.
  22. 22. 1. Identifico las unidades mayores y menores del metro y desarrollo ejercicios. 2. Estoy en capacidad de diferenciar los conceptos de perímetro y área. Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto. Clasificar y organizar la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con cualidades o atributos. 1. Reconocerá cuales atributos son medibles en una figura tales como: longitud, peso, volumen, capacidad y temperatura. 1. da sentido a la noción de la medida. 1. Múltiplos del metro. 2. Perímetro. 2. Reconoce metros y sus divisores como patrones de medida. 3. Área. 4. Volumen. 3. Da significado al concepto perímetro y área de una figura. 3. Puedo resolver ejercicios utilizando medidas de volumen y de capacidad. 5. Capacidad. 4. Identificará los aspectos básicos del proceso de medición. 1. Puedo representar en tablas y en gráficas un conjunto de datos. 1. Organiza datos utilizando tablas o diagramas de barras. 2. Estoy en capacidad de comparar e interpretar información que se mida. 5. Expresará una medida de longitud o de área en diferentes unidades usando la conversión de medida. 1. Representa e interpreta datos en tablas y gráficas. Da sentido a la información expresada en tablas y gráficas. 2. Da razones a sus respuestas. 22 1. Organización y representación de datos. 2. Interpretaciones en tablas y gráficas. 3. Promedios.
  23. 23. PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACURDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO TERCERO ESTÁNDARES COMPETENCIAS 1. Puedo relacionar conjuntos de pertenencia y no pertenencia, unión intersección entre conjuntos. 2. Leo, escribo y ordeno números de 0 hasta 999.999. 3. Puedo efectuar operaciones con número naturales de adición, sustracción, multiplicación y división. Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, impar, ser múltiplo de, ser divisible por, asociativa, etc.) indiferentes contextos. 4. Conozco las propiedades de la suma y la multiplicación. 5. Puedo hallar los divisores y múltiplos de un número natural. 6. Puedo identificar números primos. LOGROS 1. Elabora e interpreta diagramas que expresan relaciones entre elementos y conjuntos. 2. Planteará y resolverá problemas cuya solución exija unión e intersección de conjuntos. 3. Utilizará el conjunto de los números dígitos con sus propiedades y operaciones como adición, sustracción y multiplicación al igual que en las fracciones. 4. Resuelve y propone problemas en los cuales su solución exija suma, resta, multiplicación o división de números dígitos. INDICADORES DE LOGROS 1. Identifica la relación de pertenencia y no pertenencia de un conjunto. 2. Expresa la relación de estar contenido o no contenido de un conjunto. UNIDADES TEMÁTICAS 1. Relación de pertenencia y no pertenencia. 2. Representación de conjuntos. 3. Unión e intersección. 3. Halla la unión y la intersección entre conjuntos. 4. Orden de números de varios dígitos. 4. Justifica sus procedimientos y operaciones. 5. Números romanos. 6. Adición de números dígitos. 5. Planea y resuelve ejercicios de adición, sustracción y multiplicación tanto en dígitos como en números fraccionarios. 6. Usa las propiedades de la adición, sustracción y multiplicación. 7. Identifica los múltiplos en un número. 8. Identifica los factores primos en un conjunto de números. 7. Propiedades de la adición. 8. Sustracción de números dígitos. 9. Multiplicación de dígitos. 10. Propiedades de la multiplicación. 11. Divisiones con divisor de una y dos cifras. 12. División exacta e inexacta. 13. Múltiplos y divisores de dígitos. 14. Números primos. 15. Unidad fraccionaria. 23
  24. 24. 16. Comparación de fraccionarios. 17. Fracciones equivalentes. 18. Adición y sustracción de fracciones. 1. represento con facilidad figuras geométricas. 2. Diferencio los tipos de líneas y ángulos. Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales. 3. Construyo sólidos (cubos, pirámides, cilindros, conos, etc.) 1. Reconocerá y caracterizará rectas, ángulos, paralelos y perpendiculares. 2. Reconocerá, clasificará y caracterizará figuras y sólidos geométricos. 1. Rectas, semirrectas y segmento. 19. Fracciones propias e impropias. 1. Rectas, semirrectas y segmento. 2. Deduce consecuencias de las líneas. 2. Rectas paralelas y perpendiculares. 3. Identifica, reconoce y clasifica triángulos. 3. Ángulos, agudo, recto y obtuso. 4. Figuras geométricas. 4. Identifica y reconoce los cuerpos geométricos. 5. Tiene noción de circunferencia y círculo. 5. Clasificación de los triángulos. 6. Cuerpos geométricos. 7. Círculo y circunferencia. 1. Conozco las unidades mayores y menores del metro. Y resuelvo ejercicios. Reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) en diferentes situaciones. 1. Hallará el perímetro y área de figuras planas y terrenos específicos. 2. Hallo el área de figuras planas. 2. Identificar los patrones de medida de peso, longitud y tiempo. 1. El metro y sus unidades menores. 2. Identificará la magnitud del tiempo como una medición de la duración de los sucesos. 3. Unidades de tiempo. 3. Calcula el área de una figura plana o un terreno específico. 24 1. Resuelve ejercicios que impliquen la medición en tiempo, espacio, peso y longitud. 5. Área del triángulo. 2. El centímetro cuadrado. 4. Áreas de polígonos regulares. 6. Área del rectángulo.
  25. 25. 7. Unidades de peso, gramo y kilogramo. 1. Dibujo diagramas de barras. 2. Aplico en el plano cartesiano las parejas ordenadas. Identificar regularidades y tendencias en un conjunto de datos. 1. Organizará datos utilizando tablas o diagramas de barras. 1. Identifica hechos o sucesos en diagramas de barras. 2. Escribe la fracción que expresa la probabilidad de un suceso. 3. Preciso con gráficas cuando existe probabilidad. 2. Sucesos en los que interviene el azar, probabilidad de un suceso. 3. Distintos tipos de arreglos. 3. Presenta y organiza información que presenta en diagramas de barras. 1. Propongo y soluciono diferentes problemas. 1. Diagramas de barras. 1. Resolverá problemas derivados a situaciones cotidianas y matemáticas. Usar la estimación para establecer soluciones acordes con los datos del problema. 25 1. Construye problemas utilizando la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales. 4. Parejas ordenadas. 1. Solución de problemas de aplicación.
  26. 26. PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACURDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO CUARTO ESTÁNDARES COMPETENCIAS 1. Desarrollo ejercicios, soluciono y propongo problemas de las operaciones básicas de la aritmética. 2. Resuelvo ejercicios de multiplicaciones abreviadas. 3. Identifico los distintos usos y significados de los números fraccionarios. Identificar en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. 4. Desarrollo estrategias para realizar operaciones con números fraccionarios. 5. Reconozco la equivalencia entre las fracciones decimales y los números decimales. LOGROS 1. Utilizará significativamente en una amplia variedad de situaciones las operaciones como la suma, la sustracción, multiplicación y división del conjunto de números naturales. 2. Representará fracciones a partir de la identificación de sus términos. 3. Utilizará la suma, sustracción, multiplicación y división de fracciones para solucionar situaciones concretas. 4. Identificará fracciones decimales. 5. Resolverá problemas de suma, resta, multiplicación y división de números decimales. INDICADORES DE LOGROS 1. Identifica diversos significados de la adición, sustracción, multiplicación y división. UNIDADES TEMÁTICAS 1. Adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales. 2. Multiplicaciones abreviadas. 2. Identifica la multiplicación y división como operaciones inversas. 3. Identifica las diversas propiedades en la operación multiplicación. 3. Propiedades de la multiplicación. 4. Relación entre multiplicación y división. 5. Números romanos. 4. Identifica los términos y el significado de una fracción. 5. Represento gráficamente fracciones. 6. Efectúa adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con fracciones. 6. Fracciones: términos y representación. 7. Fracción de un número. 8. Fracciones propias, impropias, iguales a la unidad. 9. Números mixtos. 7. Identifico fracciones decimales. 8. Resuelvo y formulo problemas de suma, resta, multiplicación y división de decimales. 10. Fracciones equivalentes. 11. Compilación y simplificación de fracciones. 12. Adición de fracciones con el mismo y con diferente denominador. 13. Sustracción, multiplicación y división de fracciones. 26
  27. 27. 14. Fracciones decimales. 15. Relación de orden entre los números decimales. 16. Adición, sustracción, multiplicación de números decimales. 17. Multiplicación de números decimales por 10, 100 y por 1000. 1. Puedo clasificar los polígonos atendiendo a sus propiedades. Identificar y justificar relaciones de congruencias y semejanzas entre figuras. 2. Trazo líneas perpendiculares o paralelas. 3. Identificará los días de la semana y los meses del año. 1. Identificará formas geométricas en el plano y en el espacio a través de la imaginación, el dibujo y la construcción. 2. Mediante el uso del compás, regla, escuadra y doblado de papel. 1. Identifica triángulos y los clasifica según sus lados. 1. Rectas paralelas y perpendiculares. 2. Reconoce y clasifica polígonos e identifica sus elementos. 2. Polígonos regulares e irregulares. 3. Trazo el radio y el diámetro en una circunferencia. 3. El triángulo, clasificación y líneas notables. 4. Circunferencia y sus líneas. 1. Comparo y ordeno objetos de acuerdo a la longitud, el área, el volumen, el peso y la temperatura. Seleccionar unidades tanto convencionales como estandarizadas apropiadas para diferenciar mediciones. 2. Conozco y nombro correctamente los días de la semana y los meses del año. 1. Reconocer medidas de longitud, el área, volumen, el peso y la temperatura. 2. Reconocer las diferentes formas en el paso del tiempo. 3. Identificará los días de la semana y los meses del año. Representar datos usando tablas y gráficas (de barras, diagramas de líneas y circulares) 1. Grafico datos mediante la utilización de figuras y gráficas. 1. Reconocer en sí mismo su identidad. 2. Recopilar datos numéricos o de cantidades de personas, 27 1. Reconoce en figuras geométricas la longitud, el área, el peso, el volumen y la temperatura. 1. Medidas de longitud, área, peso, volumen y temperatura. 2. Antes, ahora y después. 2. Reconoce las diferentes medidas para el paso del tiempo. 3. Los días de la semana y los meses del año. 3. Identifica los días de la semana y los meses del año. 1. Reconoce sus datos personales, teniendo en cuenta el eje matemático. 2. Reconoce datos numéricos o 1. Identidad. 2. Recopilación de datos numéricos o de cantidades menores.
  28. 28. animales u objetos. 3. Representar los datos recopilados en dibujos y gráficas de diferente tipo. Describir e interpretar variaciones representadas en gráficas. 1. Propone situaciones problemáticas y sus posibles soluciones. 1. Planteará y solucionará problemas con las operaciones de adición, sustracción y multiplicación. cantidades de personas, animales u objetos. 3. Representa los datos recopilados en dibujos y gráficas de diferente tipo. 1. Aplica y resuelve la operación de adición en resolución de problemas. 2. Identifica y reconoce problemas aritméticos en la vida cotidiana. 28 3. Los datos en dibujos y gráficas. 1. Planteamiento, razonamiento y resolución de problemas.
  29. 29. PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACURDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO QUINTO ESTÁNDARES COMPETENCIAS 1. Investigo y comprendo los números naturales y realizo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con ellos. LOGROS 1. Reconocerá la estructura multiplicativa de los números naturales. INDICADORES DE LOGROS 1. Establece la razón entre cantidades. 2. Reconoce las magnitudes directa e inversamente proporcionales. 2. Ubico en la recta numérica números naturales, fracciones decimales y porcentajes. 3. Reconoce la potenciación y la radicación como otra operación de los números naturales. 3. Realizo operaciones con fracciones y decimales. Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número ( naturales, fracciones, decimales, porcentajes) UNIDADES TEMÁTICAS 1. Conjunto de números naturales. 1.1 Audición y sustracción de naturales en la recta numérica. 2. Operacionalizar multiplicación y división con números naturales. 3. Potenciación, logaritmación, radicación con números naturales. 4. Números romanos. 4. Elevo cualquier número al cuadrado y al cuadrado y al cubo, y comprendo el concepto de raíz cuadrada y cúbica. 5. Fracciones decimales y porcentajes. 6. Operaciones con fraccionarios. 7. Operaciones con decimales. 8. Razones y proporciones. 9. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. 10. Porcentajes. Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo a sus componentes y características. 1. Construyo rectas y ángulos con medidas dadas. 1. Identificará la notación para designar elementos básicos de la geometría. 2. Clasifico y reconozco los polígonos, sus componentes 1. Clasifica adecuadamente ángulos, paralelos y perpendiculares. 1. Ángulos, paralelos y perpendiculares. 2. Polígonos. 2. Reconoce las características 29
  30. 30. y sus propiedades. de los polígonos. 3. represento en el plano cartesiano parejas ordenadas. Diferencia atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, volumen, capacidad peso, tiempo y amplitud angular) en diversas situaciones. Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas y experimentos. 1. Desarrollo, comprendo y utilizo fórmulas para encontrar perímetro, áreas de triángulos y paralelogramos. 3. Plano cartesiano. 3. Construye figuras y las aplicaciones en el plano cartesiano. 1. Diferenciará y estudiará las relaciones de unidades entre área, volumen y peso. 1. Sigue procedimientos válidos para justificar la relación de unidades como área, volumen y peso. 1. Áreas de triángulos y paralelogramos. 1. Comprende el manejo de ecuaciones y cantidades variables. 1. Cantidades variables. 2. Unidades de área, tiempo, volumen y peso. 2. Manejo con fluidez las unidades métricas, cuadradas, de volumen y peso. 1. Encuentro la media, la mediana y la moda de un sistema de datos e interpreto sus significaciones. 1. Identifica y aplica cantidades variables y ecuaciones. 30 2. Ecuaciones sencillas.
  31. 31. PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACUERDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO SEXTO ESTÁNDARES 1. Aprecio la diferencias de los números en diversas culturas. COMPETENCIAS 1. Puedo representar un mismo numeral en los sistemas de numeración egipcio, romano, maya e hindoarábigo. LOGROS 1. Identificara diferentes sistemas de numeración. INDICADORES DE LOGROS 1. Identificará los numerales de las culturas egipcia, romana, maya e hindoarábiga. 2. Utilizo los números naturales contar, comparar, medir y describir situaciones de la vida diaria. 2. a) Puedo leer un número natural correctamente. b) Puedo descomponer un número natural en unidades, decenas, centenas, etc. c) Puedo efectuar operaciones con números naturales. 2. a) Identificará el conjunto de los números naturales. b) Descompondrá un número natural en unidades, decenas, centenas, etc. c) Efectuará las siete operaciones con los números naturales. 2. a) Identifica y simboliza los números naturales. b) Descompone correctamente las operaciones con números naturales. 3. Hallo la expresión general para determinar números pares, impares y preciso números primos y relaciono dos naturales como múltiplo, divisor o primos relativos o absolutos. 3. a) Puedo identificar un número primo. b) Puedo hallar los divisores y los múltiplos de un número natural. c) Puedo hallar el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo de un conjunto de naturales. d) Puedo formular problemas en las que se involucran las operaciones con naturales y los resuelvo. 3. a) Aplicará los criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 11 para identificar algunos números primos pequeños. b) Precisará los divisores y los múltiplos de un número natural. 3. a) Aplicar con propiedad los criterios de divisibilidad de naturales para determinar si un número natural pequeño es primo o no. b) Determinar los divisores y los múltiplos de un natural. 31 UNIDADES TEMÁTICAS 1. a) Historia de la numeración escrita. b) Sistema de numeración egipcia, romana, maya e hindoarábiga. 2. a) Los números naturales. b) Descomposición de un número natural en unidades, decenas, centenas, etc. c) Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radiación, logaritmación. 3. a) Números pares. b) Número impares. c) Números primos. d) Divisores de números naturales. -) Máximo común divisor. -) Múltiplos de número naturales. -) Mínimo común múltiplo.
  32. 32. ESTÁNDARES 4. Formulo y resuelvo problemas aplicando propiedades de los números naturales con sus operaciones. COMPETENCIAS 4. Puedo formular problemas en los que se involucran las operaciones con naturales y los resuelvo. LOGROS 4. Resolverá y formulará problemas en los que intervienen las operaciones con naturales. INDICADORES DE LOGROS 4. a) Resuelve problemas en los que aplica las operaciones con naturales. b) Formula problemas en los que intervienen las operaciones con naturales para sus soluciones. 5. Explico por que una misma operación se puede hacer de dif3erentes maneras. 5. Puedo expresar una multiplicación como una suma, una potenciación como un producto y una radicación como una aproximación o precisión de potencia. 5. Mostrará que las operaciones con naturales se pueden interpretar como otras operaciones. 6. Expreso la desigualdad entre dos números naturales 6. Preciso si un número natural es mayor o menor que otro. 6. Establecerá las relaciones de orden en los naturales. 5. a) Convierte multiplicaciones de naturales en sumas. b) Convierte potenciación en producto. c) Convierte raíces en potencias aproximadas a precisas. d) Relaciona la potenciación, radicación y logaritmación en un mismo ejercicio. 6. Establece desigualdades entre números naturales. 7. manejo los números fraccionarios y su expresión decimal. 7. Preciso lo que es un número fraccionario y puedo hacer bien las operaciones con ellos. 7. Precisará el concepto de número fraccionario y efectuará operaciones con ellos. 7. a) precisa el significado de una fracción. b) Representa gráficamente una fracción. c) Suma fraccionarios homo y heterogéneos. d) Resta fraccionarios. e) Multiplica fraccionarios. f) Divide fraccionarios. g) Potencia fraccionarios. 8. Utilizo los elemento punto, línea, plano y espacio. 8. Diferencio los elementos básicos de la geometría de Euclides (punto, línea, plano y espacio). 9. Trazo con regla y compás dos líneas perpendiculares o paralelas. 8. Identifico los elementos básicos de la geometría Euclidiana. 8. Diferencia los elementos punto, línea, plano y espacio y los representa. 9. Construirá con regla y compras dos líneas que sean perpendiculares o paralelas. 9. a) Construye dos líneas perpendiculares. b) Construye dos líneas paralelas. 9. Trazo líneas perpendiculares y paralelas. 32 UNIDADES TEMÁTICAS 4. Aplicaciones de las operaciones con naturales. a) Planteamiento de problemas con las operaciones. b) Solución de problemas con potenciación y radicación. 5. a) La adición y la multiplicación relacionadas. b) La multiplicación y la potenciación relacionadas. c) lA potenciación y la radicación relacionadas. d) Los logaritmos y el número de factores de una potencia. 6. Los números naturales con las relaciones < (menor que), ≤ (menor o igual que), > (mayor que), ≥ (mayor o igual que). 7. Números fraccionarios. a) definición. b) Representación gráfica. c) Operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. d) representación decimal de una fraccionario. 8. Elementos de la geometría Euclidiana. a) Punto, línea, plano y espacio. 9. Líneas perpendiculares y paralelas. a) Líneas perpendiculares y b) Líneas paralelas.
  33. 33. ESTÁNDARES 10. Clasifico polígonos según sus lados o ángulos (número de lados, clase de ángulos, congruencia de lados o de ángulos) COMPETENCIAS 10. Puedo clasificar los polígonos atendiendo a sus propiedades (lados o ángulos) LOGROS 10. Clasificará los polígonos según sus lados y sus ángulos. 11. Transformo figuras geométricas planas. 11. Puedo efectuar traslaciones, rotaciones y reflexiones en el plano. 11. Efectuará transformaciones en el plano. 12. Construyó figuras planas con medidas establecidas usando técnicas o herramientas disponibles. 13. Comparo e interpreto información que obtengo de diferentes fuentes. 12. Puedo construir figuras planas (triángulos y cuadriláteros). 12. Construirá triángulos y cuadriláteros. 13. Estoy en capacidad de comparar e interpretar información que obtenga de cualquier población. 13. Comparará e interpretará información de diferentes fuentes. 14. Represento en tablas y gráficas un conjunto de datos. 14. Puedo representar en tablas y en gráficas un conjunto de datos. 14. Representará en tablas y en gráficas un conjunto de datos. 33 INDICADORES DE LOGROS 10. a) Clasifica los polígonos según el número de lados. b) Clasifica los polígonos regulares e irregulares. c) Clasifica los triángulos según sus ángulos y lados. 11. a) Realiza traslaciones en el plano de figuras planas. b) Realiza rotaciones de figuras planas. c) Precisa la congruencia de dos figuras planas. 12. a) Construye triángulos con regla y compás. b) Construye cuadriláteros con regla y compás. 13. Compara e interpreta información de una población. 14. a) Construye la tabla de frecuencia de un conjunto de datos. b) Representa gráficamente la frecuencia de una población. UNIDADES TEMÁTICAS 10. Polígonos. a) Triángulos y sus clasificaciones. b) Cuadriláteros y sus clasificaciones. c) Otros polígonos. 11. Transformaciones en el plano. a) Traslación. b) Rotación. c) Reflexión. d) La congruencia por traslación o rotación. 12. Construcción de figuras planas. a) Triángulos. b) Cuadrangulares. 13. La población y sus características. a) Población. b) muestra. c) Frecuencia absoluta. d) Frecuencia relativa. 14. Representación en tabla y en gráfica de un conjunto de datos. a) Representación en una tabla. b) Representación cartesiana.
  34. 34. PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACUERDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO SEPTIMO ESTÁNDARES 1. Trabajo con los números en sus diferentes representaciones. COMPETENCIAS 1. Puedo operar con los números reales en todas sus representaciones. LOGROS 1. Precisará el concepto de número real y efectuará operaciones con el respectivo conjunto. INDICADORES DE LOGROS 1. a) Identifica el conjunto de números reales. b) Efectúo operaciones con reales en sus diferentes formas (decimales, enteros e irracionales) 2. Expreso de forma sencilla y práctica cantidades muy grandes o pequeñas mediante la notación científica. 2. Puedo expresar en forma clara y precisa un número grande o pequeño utilizando la notación científica. 2. Expresará con precisión un número grande o pequeño en notación científica. 3. Explico con gráficas situaciones de proporcionalidad directa e inversa. 3. Preciso con gráficas cuándo existe proporcionalidad directa o inversa. 3. Precisará los conceptos de razones y proporciones. 2. a) Expresa un número grande como múltiplo de 10n. b) Expresa un número pequeño como múltiplo de 10n. 3. a) precisa lo que es razón. b) Establece proporciones directas. c) Establece proporciones inversas. 4. Resuelvo y formulo problemas en los que se aplican proporciones. 4. Puedo resolver problemas de magnitudes directa o inversamente proporcionales. 4. Aplicará los conceptos de razones y proporciones para resolver problemas de reparto proporcional, regla de tres simple y compuesta. 5. Identifico las unidades del sistema métrico lineal. 5. Puedo convertir unidades del sistema métrico lineal, superficial, volumétrico o de capacidad. 5. Precisará las unidades del sistema métrico decimal (longitud, superficie y volumen y las de capacidad). 34 4. a) Resuelve problemas de reparto proporcional. b) Resuelve problemas de regla de tres simple. c) Resuelve problemas de regla de tres compuesta. 5. a) Identifica el sistema métrico lineal. b) Identifica el sistema métrico de superficie. c) Identifica el sistema métrico de volumen. d) Identifica el sistema de medidas de capacidad. UNIDADES TEMÁTICAS 1. Los números reales. a) Número reales, definición. b) Propiedades de los reales con las operaciones + y ∙ c) lOs números reales como conjunto ordenado. d) Interpretación gráfica de R e) valor absoluto de un número real. 2. La notación científica. a) Razón: Concepto. b) Proporción: concepto y clases. c) Términos de una proporción. 3. Razones y proporciones. a) Razón: Concepto b) Proporción: Concepto y clases. c) Términos de una proporción. 4. Reparto proporcional. a) Directo b) Inverso c) Regla de tres simple y compuesta. 5. 5.1 El metro a) Lineal b) Superficial c) Volumétrico d) Equivalencia del litro en unidades cúbicas.
  35. 35. ESTÁNDARES 6. Represento objetos tridimensionales en diferentes posiciones y desde diferentes puntos de vista. COMPETENCIAS 6. Construyo sólidos (cubos, pirámides, paralelepípedos rectangulares y poliedros regulares). LOGROS 6. Construirá poliedros regulares y pirámides. 7. Diseño maquetas y mapas a escala. 7. Puedo aplicar las proporcionalidades para construir maquetas de casas y mapas a escala. 8. Interpreto el comportamiento de un conjunto de datos al hallar la media, la mediana y la moda. 7. Diseñará maquetas de casas y mapas a escala. 9. Descubro los valores que pueden tener una variable en una situación concreta de cambio. 9. Interpreto los valores formados por una variable y con ello deducir el comportamiento general de ella. 9. Identificará sucesiones aritméticas o de otra naturaleza en conjuntos de datos que tome una variable. 10. Justifico el conjunto de los números racionales. 10. Preciso el conjunto de los números racionales como la relación de dos números enteros. 10. Precisará el conjunto de los números racionales como la relación que existe entre dos números enteros. 8. Utilizo medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos. 8. Obtendrá información acerca del comportamiento de una población a través de la media, la mediana y la moda. 35 INDICADORES DE LOGROS 6. a) Construye cubos. b) Construye paralelepípedos rectangulares. c) Construye pirámides. d) Construye los poliedros regulares. 7. Aplica la proporción para hacer maquetas y mapas. UNIDADES TEMÁTICAS 6. Construcción de sólidos. a) El cubo b) El paralelepípedo rectangular c) Las pirámides d) Los poliedros regulares. 8. a) Aplica la media, la mediana y la moda para obtener información del comportamiento de una población. b) Interpreta gráficamente los resultados obtenidos con las medidas de tendencia central anteriores. 9. a) Precisa sucesiones aritmética. b) Precisa sucesiones geométricas c) Halla por cálculos sucesivos los términos de una sucesión d) Predice el comportamiento de un conjunto de datos por medio de cálculos. 10. Maneja números racionales. 8. Medidas de tendencia central y sus aplicaciones. a) Media aritmética. b) Mediana c) Moda d) Interpretación de las medidas anteriores. e) Interpretaciones gráficas 7. a) Las maquetas como proporción de lo normal. b) Los mapas y sus escalas. 9. Variaciones de una variable a) Como sucesión aritmética b) Como sucesión geométrica c) De otra naturaleza (múltiplos y divisiones) 10. Números racionales. a) Números de la forma a/b b) Operaciones con números racionales.
  36. 36. PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACUERDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO OCTAVO ESTÁNDARES 1. Opero con expresiones algebraicas para expresar situaciones generalizadas acerca de números reales. COMPETENCIAS 1. Puedo diferencia monomios de polinomios y efectuar las operaciones fundamentales con ellos. LOGROS 1. Operará con expresiones algebraicas. 2. Opero con fracciones algebraicas. 2. 4.1 Factorizo una expresión algebraica. 4.2 Realizo la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. 4.3 Efectúa sumas y restas de fracciones algebraicas. 4.4 Efectúa multiplicación y división de fracciones algebraicas. 3. Soy capaz de identificar las ecuaciones lineales y la línea recta como su representación gráfica, así como la solución de problemas. 4. Puedo llegar a generalizar a partir de cosas particulares. 2. 4.1 Utilizará diferentes métodos para factorizar. 4.2 Solucionará cualquier operación con expresiones algebraicas. 3. Identifico las relaciones que hay entre las ecuaciones algebraicas y su representación gráfica. 4. A partir de un caso particular llego a una conclusión general (método deductivo) para verificar conjeturas, lo expreso en un lenguaje algebraico. INDICADORES DE LOGROS 1. a) Precisa lo que es una expresión algebraica. b) Efectúa suma y restas de monomios. c) Efectúa sumas y restas polinomios. d) Multiplica y divide monomios y polinomios. 2. a) Factoriza por factor común. b) Factoriza trinomios. c) Factoriza binomios de la forma (an ± bn). d) Simplifica una fracción algebraica. UNIDADES TEMÁTICAS 1. Las expresiones algebraicas y sus operaciones. a) Monomios. b) Polinomios c) Operaciones fundamentales con monomios y polinomios. 3. Identificará las ecuaciones lineales, representación gráfica, y solucionará problemas. 3. a) Precisa lo que es una ecuación lineal. b) Grafica que es una ecuación lineal. c) Soluciona problemas. 3. Ecuaciones lineales. a) Ecuación lineal con una y dos incógnitas y sus representaciones gráficas. b) Solución de problemas. 4. Verificará conjeturas aplicando el método inductivo. 4. a) Precisa lo que es el método inductivo. b) Verifica conjeturas aplicando el método inductivo. c) Precisa la inducción matemática y comprueba fórmulas con ella. 4. El método inductivo. a) ¿Qué es razonamiento inductivo? b) Conjunto inductivo. c) Método de prueba por inducción. d) Principio de inducción matemática. 36 2. a) Factorización por factor común. b) Factorización de trinomios. c) Factorización de binomios de la forma (an ± bn) d) Aplica la división sintética para simplificar un cociente.
  37. 37. ESTÁNDARES 5. Hago conjeturas sobre semejanza y congruencia de figuras planas. COMPETENCIAS 5. Puedo precisar cuándo dos figuras planas son semejante o congruentes. LOGROS 5. Precisará la semejanza de figuras planas. INDICADORES DE LOGROS 5. a) Precisa cuando dos triángulos son semejantes o congruentes. b) Precisa cuando dos polígonos son semejantes o congruentes. 6. Resuelvo y formulo problemas con criterios de congruencia y semejanza de triángulos. 6. Puedo resolver y formular problemas de semejanza o congruencia de triángulos. 6. Resolverá y formulará problemas de semejanza y congruencia de triángulos. 7. Entiendo los teoremas de Tales de Mileto y de Pitágoras y los utilizo para reconocer y comparar propiedades y relaciones geométricas. 7. Preciso los teoremas de Tales de Mileto y de Pitágoras y los utilizo para resolver problemas geométricos. 7. Conocerá los teoremas de Tales de Mileto y de Pitágoras y los utilizará para resolver problemas geométricos. 8. Descubro fórmulas y procedimientos para encontrar áreas. 8. Puedo hallar áreas de triángulos y polígonos regulares aplicando fórmulas e instrumentos de medida. 8. Halar áreas de figuras planas. 9. Comprendo que hay muchas formas de presentar una misma información para obtener distintas interpretaciones. 9. Pudo presentar en forma de conjunto o en forma arbolar un espacio muestral. 9. Representará en tablas o en forma arbolar un espacio muestral 6. a) Resuelve y formula problemas de congruencia de triángulos. b) Resuelve y fórmula problemas de semejanza de triángulos. 7. a) Precisará el teorema de Tales de Mileto. b) Resuelve problemas con el teorema de Tales de Mileto. c) Precisará el Teorema de Pitágoras. d) resuelve problemas con el teorema de Pitágoras. 8. a) Hallar el área de un triángulo. b) Hallar el área de un cuadrilátero. c) Hallar el área de un polígono regular. 9. a) Elabora espacios muestrales. b) Representa en forma de conjunto o en forma arbolar un espacio muestral. 37 UNIDADES TEMÁTICAS 5. La semejanza de figuras planas. a) Semejanza de triángulos. b) Congruencia de segmentos. c) Congruencia de triángulos. d) Semejanza y congruencia de polígonos. 6. Teoremas fundamentales sobre la semejanza y la congruencia de triángulos. 7. a) Teorema de Tales de Mileto. b) Teorema de Pitágoras. c) Problemas de aplicación de los teoremas de Tales de Mileto y Pitágoras. 8. a) Área de un cuadrado unidad. b) Área de un rectángulo. c) Área de un triángulo. d) Área de un polígono regular. 9. a) Espacio muestral al lanzar una moneda. b) Espacio muestral al lanzar dos monedas o dos datos: representación en forma de conjunto o en forma arbolar.
  38. 38. ESTÁNDARES 10. Con lo que sé de estadística, ya puedo interpretar críticamente información que me llega de diferentes fuentes, valiéndome de conceptos como media, mediana y moda. COMPETENCIAS 10. Interpreto críticamente información valiéndome de las medidas media, mediana y moda. LOGROS 10. Interpretará críticamente información valiéndose de las medidas media, mediana y moda. 38 INDICADORES DE LOGROS 10. a) Interpreta la media aritmética de un conjunto de datos en variable continua. b) Interpreta la mediana de un conjunto de datos en variable continua. c) Interpreta la moda de un conjunto de datos en variable continua. UNIDADES TEMÁTICAS 10. Variable continua. a) La variable continua. b) Organización de datos en una tabla de frecuencias en variable continua. 11. Medidas de tendencia central en variable continua. a) Media aritmética. b) Mediana. c) Moda.
  39. 39. PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACUERDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO NOVENO ESTÁNDARES 1. Represento diferentes situaciones con potenciación y radicación. COMPETENCIAS 1. Puedo representar diferentes situaciones con potencias y raíces. LOGROS 1. Representará diferentes situaciones con potencia y raíces. INDICADORES DE LOGROS 1. a) Representa potencias y raíces algebraicas. b) Opera con potencias y raíces algebraicas. 2. Puedo hacer una demostración práctica del teorema de Pitágoras. 2. Puedo demostrar el teorema de Pitágoras mediante la división de un cuadrado a la manera de un rompecabezas. 2. Demostrará el teorema de Pitágoras cortando triángulos de un cuadrado. 2. Demuestra el teorema de Pitágoras mediante el corte de un cuadrado en cartulina. 3. Represento un número racional en dos formas diferentes (forma decimal no periódica o en su forma simple, por ejemplo √2, ) y opera con ellos. 3. Puedo representar un número irracional en su forma simple o en la decimal no periódica. 3. a) Representará un número irracional en dos formas diferentes. b) Operará con expresiones irracionales. 3. a) Representa un número irracional en forma simple (√2, , e, etc.) b) Representa un número irracional en forma decimal no periódica. c) Opera con expresiones irracionales. 4. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. 4. Puedo resolver sistemas de ecuaciones lineales por diferentes métodos: igualación, sustitución, eliminación, determinantes, matrices y gráficas. 4. Resolverá sistemas de ecuaciones lineales por diferentes métodos. 4. a) Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por igualación, sustitución y eliminación y gráficas. b) Resuelve situaciones de ecuaciones lineales por determinantes. c) Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por inversión de matrices (opcional) 39 UNIDADES TEMÁTICAS 1. Potenciación y radicación. a) La potenciación y sus propiedades algebraicas. b) La radicación como potenciación de la forma Ap/q. c) Problemas que conduzcan a potenciación o a raíces (crecimiento de población) 2. El cuadrado y el teorema de Pitágoras. 3. a) Aplicación del teorema de Pitágoras para hallar √2, √3 y otros irracionales y representarlos en la recta numérica. b) Cálculo de √2, √3 y otros irracionales por aproximación de raíces decimales utilizando potencias de la misma. c) Racionalización. 4. a) Sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones por igualación, sustitución, eliminación (método de Gauss) b) Solución de un sistema de ecuaciones lineales por determinantes. c) Solución de un sistema de ecuaciones lineales por inversión de matrices (opcional)
  40. 40. ESTÁNDARES 5. Interpreta el significado de la pendiente en situaciones de variación (velocidad vs. distancia, producto vs. Costos) COMPETENCIAS 5. Soy capaz de interpretar el significado de la pendiente de una línea en situaciones como la distancia recorrida de acuerdo con la velocidad y el tiempo empleado, el costo de producción de un artículo y la cantidad producida. LOGROS 5. Interpretará el significado de la pendiente de una línea con modelos matemáticos. INDICADORES DE LOGROS 5. Interpreta el significado de la pendiente de una línea en modelos de velocidad constante y de costos de producción. UNIDADES TEMÁTICAS 5. a) La pendiente de una línea. b) Velocidad vs. Distancia. c) Costo vs. Producción. d) Ecuación lineal de oferta o de demanda. 6. Analizo que una familia de funciones tiene parámetros comunes. 6. Puedo analizar que una familia de funciones tiene parámetros comunes (familia de rectas, familia de funciones exponenciales, por ejemplo) 6. Analizará los parámetros comunes de una familia de funciones. 6. a) Analiza una familia de rectas. b) Analiza una familia de funciones exponenciales. 6. a) perímetro b) Familia de rectas. c) Familia de funciones exponenciales. 7. Represento gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y elaboro modelos para su estudio. 7. Soy capaz de representar gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y elaborar modelos para su estudio. 7. Representará gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y elaborará modelos para el estudio. 7. a) Representa gráficamente funciones lineales. b) Representa gráficamente funciones cuadráticas. c) Representa gráficamente funciones cúbicas. d) formula problemas del mundo real. e) Resuelve problemas con modelos matemáticos. f) Interpreta resultados matemáticos en el contexto de la situación del mundo real. 8. Represento gráficamente funciones polinómicas, racionales, exponenciales y saco conclusiones. 8. Puedo representar gráficamente y sacar conclusiones de funciones polinómicas, racionales y exponenciales. 8. Representará y sacará conclusiones de funciones polinómicas, racionales y exponenciales. 8. a) Representa gráficamente funciones polinómicas. b) Funciones racionales y sus representaciones. c) Representa gráficamente funciones exponenciales. d) Saca conclusiones de las representaciones gráficas de las funciones polinómicas, racionales y exponenciales. 7. a) Representación gráfica de funciones lineales. b) Representación gráfica de funciones cuadráticas. c) Representación gráfica de funciones cúbicas. d) Construcción de modelos lineales, cuadráticas o cúbicos que describan una situación dad, junto con una o más ecuaciones conocidas o que se supone tienen validez, resolver esas ecuaciones y de acuerdo con los resultados contestar preguntas originales sobre el mundo real. 8. a) Funciones polinómicas y sus representaciones. b) Funciones racionales y sus representaciones. c) Conclusiones de las propiedades de las funciones polinómicas, racionales, exponenciales que se deducen de sus gráficas. 40
  41. 41. ESTÁNDARES 9. Utilizo representaciones geométricas para resolver y formular problemas aritméticos y en otras clases de situaciones y condiciones. COMPETENCIAS 9. Resuelvo y formulo problemas aritméticos y de áreas de figuras planas mediante representaciones geométricas. LOGROS 9. Resolverá y formulará problemas aritméticos y de áreas de figuras planas mediante representaciones geométricas. 10. Resuelvo y formulo problemas en los que se relacionan magnitudes de sólidos. 10. Resuelvo y formulo problemas de área y volúmenes de sólidos. 10. Resolverá y formulará problemas de áreas y volúmenes de sólidos. 11. Con base al conocimiento de medidas de tendencia central analizo la dispersión de valores teniendo en cuenta la varianza, desviación típica y covarianza. 11. Interpreto críticamente la dispersión de valores den una investigación valiéndome de la varianza, desviación típica y covarianza. 11. resolverá e interpretará los valores que se alejan de la realidad de una investigación con ayuda de medidas de dispersión. 41 INDICADORES DE LOGROS 9. a) resuelve y formula problemas aritméticos mediante representaciones geométricas. b) Resuelve y formula problemas de áreas mediante triangulación o cuadratura. 10. a) Resuelve y formula problemas de áreas laterales y totales de cubos, paralelepípedos, pirámides, conos y esferas. b) Resuelve y formula problemas de volúmenes de sólidos. 11. a) Interpreta la varianza en una investigación propuesta en variable continua. b) Interpreta la desviación típica y covarianza en una investigación propuesta en variable continua. UNIDADES TEMÁTICAS 9. a) Cuarta y media proporcional por método geométrico. b) Cálculo de áreas de figuras planas por triangulación o por cuadratura. 10. a) Área lateral y total de un poliedro. b) Volúmenes de un cubo, de una pirámide, de un paralelepípedo, de un cono y de una esfera. 11. Medidas de dispersión. a) Varianza. b) Desviación típica. c) Covarianza.
  42. 42. PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACUERDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO DECIMO ESTÁNDARES 1. Encuentro la diferencia entre los números racionales y los irracionales al expresarlo en forma decimal. COMPETENCIAS 2. Preciso la diferencia entre número racional e irracional porque estos últimos no se pueden representar como sucesiones periódicas. LOGROS 1. Diferenciará números racionales de irracionales al expresarlos mediante notación decimal. INDICADORES DE LOGROS 1. Precisa números racionales como sucesión periódica. b) Determina que un número como √2 no es decimal periódico. UNIDADES TEMÁTICAS 1. Sucesiones. a) Números racionales como sucesiones geométricas (generatriz de un decimal periódico) b) Números decimales no periódicos (irracionales) 2. Practico todo lo que sé sobre números reales para determinar sus propiedades. 3. Identifico correctamente el conjunto de los números reales y los axiomas básicos de sus construcciones para sacar propiedades que se deducen de ellos y aplicarlas en la solución de problemas. 2. Practicará todo lo que sabe sobre los números reales y resolverá problemas con ellos. 2. a) Precisa los axiomas de construcción del os reales. b) Identifica los números reales como conjunto ordenado. c) Halla propiedades de los reales aplicando los axiomas de construcción del os mismos. 2. a) Construcción axiomática de los números reales. b) Resultados que se deducen de los axiomas (Teoremas) c) lOs reales como conjunto ordenado. d) Valor absoluto de un real y sus propiedades. 3. Identifico las características y propiedades de las figuras cónicas (elipse, parábola, hipérbola) y utilizo sus propiedades en la resolución de problemas. 4. Identifico las cónicas y sus propiedades y resuelvo problemas con ellas. 3. Identificará las cónicas y sus propiedades y resolverá problemas con ellas. 3. a) Definición de cónica. b) Ecuación de la elipse. c) Ecuación de la hipérbola. d) Ecuación de la parábola. e) Problemas con cónicas. 4. Hago la representación gráfica de diferentes figuras en diversos sistemas de coordenadas: cartesiana, polares y comparo. 5. Represento gráficamente una figura en diferentes sistemas de coordenadas. 4. Representará gráficamente una misma figura en diferentes sistemas de coordenadas. 3. a) Precisa la noción de cónica como región intersección de un plano con un cono. b) Precisa las ecuaciones de las cónicas. c) Resuelve problemas de cónicas. 6. Establece la diferencia entre coordenadas cartesianas y polares. 42 4. a) Coordenadas cartesianas. b) Coordenadas polares.
  43. 43. ESTÁNDARES 5. Resuelvo problemas en los que veo cómo se relacionan las propiedades de las figuras cónicas con el álgebra. COMPETENCIAS 5. Puedo resolver algebraicamente problemas sobre las propiedades de las figuras cónicas. LOGROS 5. Resolverá problemas algebraicamente acerca de las propiedades de las cónicas. INDICADORES DE LOGROS 6. a) Determina el foco, el vértice, el eje focal y los semiejes de una elipse. UNIDADES TEMÁTICAS 5. a) Elementos de la elipse y su determinación. 6. Encuentro estrategias que me permiten hacer mediciones muy exactas. 6. Construyo figuras geométricas (cónicas) usando reglas y compás. 6. Construirá figuras geométricas usando regla y compás. 7. a) Construye una elipse. b) construye una hipérbola. c) Construye una parábola. 7. Utilizo las razones trigonométricas en la solución de triángulos rectángulos. 7. Soluciono triángulos rectángulos utilizando razones trigonométricas, el teorema del seno y del coseno. 7. Solucionará triángulos utilizando razones trigonométricas, el teorema del seno y del coseno. 8. Utilizo las funciones trigonométricas para diseñar situaciones de variación periódica. 8. Diseño situaciones de variación periódica utilizando las funciones trigonométricas. 8. Diseñará situaciones de variación utilizando las funciones trigonométricas. 8. a) Soluciona triángulos rectángulos aplicando las razones trigonométricas. b) resuelve triángulos aplicando el teorema del seno. c) resuelve triángulos aplicando el teorema del coseno. 9. a) Precisa función periódica. b) Precisa las funciones trigonométricas. C) Resuelve problemas aplicando las funciones trigonométricas. d) Resuelve ejercicios aplicando las identidades trigonométricas fundamentales. 6. a) Construcción con regla y compás de una elipse. b) Construcción con regla y compás de una hipérbola. c) Construcción con regla y compás de una parábola. 7. a) Razones trigonométricas. b) Teorema del seno. c) Teorema del coseno. 9. Comparo investigaciones que encuentro en los medios de comunicación o que hacemos en el colegio; analizo y justifico los resultados. 9. Analizo y justifico los resultados de investigaciones que hacemos en el colegio o que encontramos en los medios de comunicación. 9. Comparará investigaciones y analizará y justificará los resultados. 43 10. Compara investigaciones publicadas por medios de comunicación o hechas en el colegio. 8. a) Función periódica y sus características. b) Función seno, sus características y gráficas. c) Función coseno, sus características y gráficas. d) Función tangente, sus características y gráficas. e) Funciones trigonométricas inversas. f) Solución de triángulos. g) Solución de identidades trigonométricas fundamentales. 9. Análisis de resultados de investigaciones.
  44. 44. PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACUERDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO ONCE ESTÁNDARES 1. Utilizo procesos de aproximación sucesiva y rangos de variación para llegar al concepto de límite en situaciones de medición. COMPETENCIAS 1. a) Llego al concepto de límite por aproximaciones sucesivas de las variables hacia algún lugar. b) Aplico las propiedades de los límites para hallarlos. c) Llego al concepto de derivada de una función por definición de límite. LOGROS 1. Precisará el concepto de límite por aproximaciones sucesivas y determinará derivadas. INDICADORES DE LOGROS 1. a) Precisa el concepto de límite de una función. b) Halla el límite de una función por aproximación sucesiva. c) Aplica las propiedades de los límites para calcularlas. d) Determina la derivada de una función aplicando límite. 2. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contexto matemático y no matemático. 2. Aplicando la derivada para interpretar razones de cambio en fenómenos físicos (velocidad, aceleración) geométricos (pendientes) y de otras ciencias. 2. Interpretará la derivada como una razón de cambio instantáneo. 2. a) Precisa la derivada como una razón de cambio. b) Aplica la razón de cambio en la física. c) Aplica la razón de cambio en la geometría. d) Aplica la razón de cambio en la economía. 3. Uso argumentos geométricos en la solución de problemas matemáticos y de otras ciencias. 3. Aplico la derivada para resolver situaciones geométricas (máximo, mínimo y punto de inflexión de una curva) y de otras ciencias. 3. Aplicará la derivada para calcular máximos, mínimos (si los tiene) y puntos de inflexión de una función y resolverá problemas prácticos con ellos. 3. a) determinar los puntos críticos de una función. b) Determinar máximos y mínimos de una función (si los tiene) C) Determinar puntos de inflexión (si los tiene) de una función. d) Resuelve problemas de otras ciencias aplicando máximos y mínimos y puntos de inflexión. 44 UNIDADES TEMÁTICAS 1. a) Límites de sucesiones. b) Las funciones de números reales y sus límites. c) Límite de una función. d) Teorema sobre el álgebra de límites de funciones. e) Límites de funciones fundamentales. f) La derivada de una función por límite. 2. a) Razón de cambio instantánea. b) La derivada como pendiente de una línea. c) La velocidad y la aceleración como razones de cambio. d) Función costo de producción y costo marginal. e) Función de ingreso e ingreso marginal. f) Función de utilidad y utilidad marginal. 3. a) Puntos críticos de una función. b) Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos con cavidad máximos y mínimos. c) Puntos de inflexión. d) Problemas geométricos de economía sobre máximos y mínimos.
  45. 45. ESTÁNDARES 4. Comprendo y utilizo medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuarteles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad) COMPETENCIAS 4. Utilizo con propiedad estadígrafos de centralización, de dispersión, localización y correlación. LOGROS 4. Utilizo con propiedad estadígrafos de centralización, de dispersión, localización y correlación. INDICADORES DE LOGROS 4. a) Utilizará estadígrafos de centralización y dispersión para resolver problemas de la vida real. b) Utilizará estadígrafos de localización y correlación para resolver problemas. 5. Interpreto conceptos de probabilidad condicional y eventos independientes. 5. Preciso la probabilidad condicional y eventos independientes. 5. Precisará el concepto probabilidad axiomática, empírica y clásica. 6. Resuelvo y formulo problemas de conteo y probabilidad (combinaciones, variaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento) Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. 6. Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas y hago cálculos de combinaciones, variaciones y permutaciones para tal efecto. 6. Resolverá y formulará problemas de conteo y probabilidad aplicando combinaciones, variaciones, permutaciones, espacio muestral, y muestreo con reemplazamiento. 5. a) Precisa la probabilidad empírica. b) Precisa la probabilidad clásica. c) Precisa la probabilidad axiomática. d) Precisa las leyes de la probabilidad. 6. a) Precisa permutaciones y resuelve problemas. b) Precisa variaciones y resuelve problemas. c) Precisa combinaciones y resuelve problemas. 45 UNIDADES TEMÁTICAS 4. a) Precisa lo que son percentiles, cuarteles y deciles. b) Precisa los conceptos de centralidad, distancia y rango de un conjunto de datos. c) Precisa los conceptos de varianza, covarianza y normalidad. d) Resuelve problemas con las medidas de centralización y dispersión. 5. a) Probabilidad empírica. b) Probabilidad clásica. c) Probabilidad axiomática. d) Leyes de la probabilidad. 6. a) Permutaciones. b) Variaciones. c) Combinaciones. d) Probabilidad condicional. e) La combinatoria y la probabilidad.
  46. 46. PLAN DE ASIGNATURA MATEMÁTICAS BÁSICA PRIMARIA 1. DIAGNÓSTICO Los estudiantes de la básica primaria de la “Institución Educativa Técnica San Isidoro” cuyas edades oscilan entre los 5 y los 12 años, con nivel socio – económico medio bajo ya que pertenecen a los estratos 1 y 2 la gran mayoría. En términos generales el comportamiento social de los estudiantes es apenas aceptable, la mayoría provienen de hogares donde la violencia intrafamiliar es el pan de cada día, notándose reflejada en sus hijos cuando al llegar a la Institución se muestran intolerantes e irrespetuosos con sus compañeros y en ocasiones con los profesores. El 98% de los estudiantes pertenecen a la zona urbana, de los cuales la mayor parte reside en el sector cercano a las diferentes sedes que pertenecen a la Institución; algunos utilizan como medio de transporte la bicicleta, moto o bus, también lo hacen a pie. El nivel intelectual de los padres de familia es bajo, la mayoría escasamente cursaron la primaria por lo cual es poca la ayuda que pueden proporcionarle a sus hijos. 2. JUSTIFICACIÓN El plan de área es una de las herramientas de trabajo de gran importancia para el docente, el cual le permite cumplir con los deberes académ8icos y así poder alcanzar en gran parte los objetivos generales y específicos de la básica primaria según el artículo veinte de la ley 145. Además cuenta con los logros, indicadores de logros, fortalezas y recomendaciones de matemáticas correspondientes a cada grado de la básica primaria. 46
  47. 47. Todo lo anterior contribuye para que los estudiantes reciban una educación con calidad, de tal manera que se prepare al educando para los niveles superiores del proceso educativo, mejor calidad de vida y de trabajo. 3. FORTALEZAS Y DEFICIENCIAS PREESCOLAR - Asimila bien el sentido de la cantidad. - Se le dificulta asimilar bien el sentido de la cantidad. - Tiene claro lo que es medir. - Tiene que aprender lo bien lo que es medir. - Cuenta muy bien. - Comete errores al contar. - Tiene muy bien en claro la solución de los problemas. - Se le dificulta un poco la solución de los problemas. - Se le dificulta un poco la solución de los problemas. - Conoce algunas figuras geométricas. - Maneja algunas relaciones espaciales. - Le es difícil comprender bien algunas relaciones espaciales. - Tiene el concepto de largo y corto. - Se le dificulta el concepto de largo y corto. - Sabe seriar por forma y color. - Se le dificulta formar conjuntos. - Se motiva con las labores al aire libre. - Su interés por labores al aire libre no es buena. GRADO PRIMERO 47
  48. 48. - Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de objetos que se encuentra en ellos. - Representa conjuntos de 0 a 9 objetos utilizando materiales concretos. - Lee, ordena y representa números de 0 a 9. - Emplea las expresiones encima – debajo, delante – detrás, izquierda – derecha, dentro – fuera – en el borde; para referirse a la ubicación de un objeto. - Reconoce las características de un conjunto, representarlos gráficamente y compararlos según la cantidad de elementos. - Establece relaciones de pertenencia entre los elementos y los conjuntos. - Posee habilidad para reconocer, ordenar y comparar los números hasta 9. - Reconoce el valor de posición de un número de dos cifras. - Comprende el significado de la adición, reuniendo dos conjuntos de objetos. - Lleva a cabo la operación de la adición (con o sin agrupación) de dos dígitos. - Comprende el significado de la sustracción, retirando uno o varios objetos de un conjunto de ellos. - Lleva a cabo la operación de la sustracción (con o sin agrupación) utilizando números de hasta dos dígitos. - Realiza adiciones y sustracciones con números de 1 hasta 99. - Resuelve problemas con situaciones aditivas. - Realiza cálculos mentales de sumas con decenas completas y unidades. - Realiza adiciones y sustracciones con números de dos y tres cifras. - Resuelve problemas de adición y sustracción con números de dos y tres cifras. - Reconoce el valor de la posición de un número de tres cifras. - Realiza adiciones con números de tres cifras. - Reconoce los días de la semana en el calendario de un mes. - Realiza adiciones y sustracciones con números de tres cifras. - Reconoce y utiliza patrones de medida arbitrarios de longitud. 48
  49. 49. - Reconoce y utiliza el centímetro como unidad de longitud en situaciones cotidianas. - Reconoce el litro como la medida de los líquidos. - Reconoce y representa diferentes tipos de los líquidos. - Reconoce y representa diferentes tipos de líneas. - Reconoce triángulos, cuadrados y rectángulos. - Diferencia y relaciona cuerpos y figuras geométricas. - Establece y forma relaciones entre conjuntos. - Identifica y representa conjuntos. - Identifica y representa cantidades. - Ubica cantidades en las casillas numéricas. - Realiza adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones, ecuaciones, potenciación y fraccionarios con los números reales. - Formula y resuelve y argumenta problemas. - Reconoce cualidades, propiedades y relaciones entre los números. - Descubre la utilidad de la propiedad de los números, cualidades y relaciones entre ellos. - Aplica las cualidades, relaciones y propiedades en el cálculo matemático. - Identifica objetos tridimensionales. - Reconoce y dibuja objetos tridimensionales según su posición y tamaño. - Identifica objetos de acuerdo a la figura geométrica teniendo en cuenta sus características. - Clasifica y emplea las figuras geométricas en elaboración de diseños. - Representa figuras geométricas en diseños. - Aplica la reducción y ampliación – mediante el dibujo. - Identifica procesos de medición en objetos y eventos. - Se le dificulta clasificar y representar conjuntos de acuerdo con el número de objetos que se encuentra en ellos. - No representa conjuntos de 0 a 9 utilizando materiales concretos. - Se le dificulta leer, ordenar y representar números de 0 a 9. 49
  50. 50. - Se le dificulta emplear las expresiones encima – debajo, delante – detrás, izquierda – derecha, dentro – fuera – en el borde; para referirse a la ubicación de un objeto. - No reconoce las características de un conjunto, ni representarlos gráficamente ni compararlos según la cantidad de elementos. - Se le dificulta establecer relaciones de pertenencia entre los elementos y los conjuntos. - No posee habilidad para reconocer, ordenar y comparar los números hasta 9. - Se le dificulta reconocer el valor de posición de un número de dos cifras. - Se le dificulta comprender el significado de la adición, reuniendo dos conjuntos de objetos. - Presenta dificultad en llevar a cabo la operación de la adición (con o sin agrupación) de dos dígitos. - Se le dificulta comprender el significado de la sustracción, retirando uno o varios objetos de un conjunto de ellos. - Presenta dificultad en llevar a cabo la operación de la sustracción (con o sin agrupación) utilizando números de hasta dos dígitos. - Presenta dificultad en realizar adiciones y sustracciones con números de 1 hasta 99. - No resuelve problemas con situaciones aditivas. - No realiza cálculos mentales de sumas con decenas completas y unidades. - Se le dificulta realizar adiciones y sustracciones con números de dos y tres cifras. - Se le dificulta resolver problemas de adición y sustracción con números de dos y tres cifras. - Presenta dificultad en reconocer el valor de la posición de un número de tres cifras. - Se le dificulta comparar y ordenar números de tres cifras. - Se le dificulta realizar adiciones con números de tres cifras. 50
  51. 51. - Se le dificulta reconocer los días de la semana en el calendario de un mes. - Presenta dificultad en realizar adiciones y sustracciones con números de tres cifras. - No reconoce ni utiliza patrones de medida arbitrarios de longitud. - Se le dificulta reconocer y utilizar el centímetro como unidad de longitud en situaciones cotidianas. - Se le dificulta reconocer el litro como la medida de los líquidos. - Se le dificulta reconocer y representar diferente tipos de líneas. - Presenta dificultad en reconocer triángulos, cuadrados y rectángulos. - Se le dificulta diferenciar y relacionar cuerpos y figuras geométricas. - No establece ni forma relaciones entre conjuntos. - Se le dificulta identificar y representar conjuntos. - Se le dificulta identificar y representar cantidades. - Presenta dificultad en ubicar cantidades en las casillas numéricas. - Se le dificulta realizar adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones, ecuaciones, potenciación y fraccionarios con los números naturales. - No formula ni resuelve ni argumenta problemas. - Se le dificulta reconocer cualidades, propiedades y relaciones entre los números. - Se le dificulta descubrir la utilidad de la propiedad de los números, cualidades y relaciones entre ellos. - Se le dificulta aplicar las cualidades, relaciones y propiedades en el cálculo matemático. - Presenta dificultad en identificar objetos tridimensionales. - Se le dificulta reconocer y dibujar objetos tridimensionales según su posición y tamaño. - Se le dificulta identificar objetos de acuerdo a la figura geométrica teniendo en cuenta sus características. - Se le dificulta clasificar y emplear las figuras geométricas en la elaboración de diseños. 51
  52. 52. - No representa figuras geométricas en diseños. - Presenta dificulta en aplicar la reducción y ampliación – mediante el dibujo. - Se le dificulta identificar procesos de medición en objetos y eventos. GRADO SEGUNDO - Lee, escribe y compara números de una, dos y tres cifras. - Escribe el cardinal de un conjunto. - Reconoce las características de los elementos de un conjunto. - Adiciona números naturales con o sin reagrupación. - Reconoce algunas propiedades de la adición (conmutativa y asociativa) y sus términos. - Resuelve y formula problemas que requieren del uso de la adición. - Utiliza el cálculo mental para agilizar procesos. - Lee, escribe y compara números de cuatro y cinco cifras. - Reconoce la sustracción como operación inversa a la adición e identifica sus términos. - Reconoce situaciones aditivas en las cuales puede emplearse la sustracción. - Plantea y resuelve problemas que requieren el uso de la adición y la sustracción. - Reconoce la suma de sumandos iguales, como una multiplicación. - Reconoce y da ejemplos de las propiedades de la multiplicación e identifica sus términos. - Resuelve problemas que requieren del uso de la multiplicación. - Multiplica abreviadamente por 10, 100 y 1000. - Multiplica abreviadamente por 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90. - Aplica diferentes estrategias para resolver problemas. - Divide por una cifra en el divisor. - Reconoce la división como operación inversa a la multiplicación. 52
  53. 53. - Reconoce los múltiplos y los divisores de un número. - Reconoce rectas paralelas y rectas perpendiculares. - Reconoce y crea figuras simétricas. - Identifica el ángulo y sus componentes. - Reconoce el metro como una unidad de medida estándar de longitud. - Emplea el decímetro cuadrado para expresar el área de algunas superficies. - Identifica en el reloj horas y minutos. - Calcula el peso de un objeto por medio de medidas informales. - Reconoce el gramo como unidad estándar de peso. - Establece y forma relaciones entre conjuntos. - Identifica y representa cantidades y las ubica en las casillas numéricas. - Realiza adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones, ecuaciones, potenciación, y fraccionarios con los números naturales. - Formula y resuelve y argumenta problemas. - Aplica las cualidades, relaciones y propiedades en el cálculo matemático. - Reconoce y dibuja objetos tridimensionales según su posición y tamaño. - Identifica objetos de acuerdo a la figura geométrica teniendo en cuenta sus características. - Representa figuras geométricas en diseños. - Aplica la reducción y ampliación – mediante el dibujo. - Compara objetos teniendo en cuenta patrones de medidas. - Emplea unidades básicas de medidas e instrumentos de medición. - Representa datos empleando gráficos. - Formula hipótesis a partir de la información que maneja. - Explica situaciones de similitud o variaciones de números, figuras geométricas y otras. - Se le dificulta leer, escribir y comparar números de una, dos y tres cifras. - Presenta dificultad al escribir el cardinal de un conjunto. 53
  54. 54. - Se le dificulta reconocer las características de los elementos de un conjunto. - Presenta dificultad al adicionar números naturales con o sin reagrupación. - No reconoce algunas propiedades de la adición (conmutativa y asociativa) y sus términos. - Se le dificulta resolver y formular problemas que requieren del uso de la adición. - Se le dificulta utilizar el cálculo mental para agilizar procesos. - Presenta dificultad al leer, escribir y comparar números de cuatro y cinco cifras. - Se le dificulta reconocer la sustracción como operación inversa a la adición e identifica sus términos. - Presenta dificultad para reconocer situaciones aditivas en las cuales puede emplearse la sustracción. - Se le dificulta plantear y resolver problemas que requieren del uso de la adición y la sustracción. - Se le dificulta reconocer la suma de sumandos iguales, como una multiplicación. - Se le dificulta reconocer y dar ejemplos de las propiedades de la multiplicación e identifica sus términos. - Presenta dificultad al resolver problemas que requieren del uso de la multiplicación. - Se le dificulta multiplicar abreviadamente por 10, 100 y 200. - Se le dificulta multiplicar abreviadamente por 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90. - No aplica diferentes estrategias para resolver problemas. - Se le dificulta dividir por una cifra en el divisor. - Se le dificulta reconocer la división como operación inversa a la multiplicación. - Se le dificulta reconocer los múltiplos y los divisores de un número. - No formula ni resuelve problemas que requieren de la división. 54
  55. 55. - Se le dificulta reconocer y clasificar objetos y figuras. - Se le dificulta reconocer rectas paralelas y rectas perpendiculares. - Se le dificulta reconocer y crear figuras simétricas. - Se le dificulta identificar el ángulo y sus componentes. - Presenta dificultad para reconocer el metro como una medida estándar de longitud. - Se le dificulta emplear el decímetro cuadrado para expresar el área de algunas superficies. - Se le dificulta identificar en el reloj horas y minutos. - No calcula el peso de un objeto por medio de medidas informales. - Se le dificulta reconocer el gramo como medida estándar de peso. - Se le dificulta establecer y formar relaciones entre conjuntos. - Se le dificulta identificar y representar cantidades y ubicarlas en las casillas numéricas. - Se le dificulta realizar adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones, ecuaciones, potenciación y fraccionarios con los números naturales. - No formula ni resuelve ni argumenta problemas. - Se le dificulta aplicar las cualidades, relaciones y propiedades en el cálculo matemático. - Presenta dificultad en reconocer y dibujar objetos tridimensionales según su posición y tamaño. - Se le dificulta identificar objetos de acuerdo a la figura geométrica teniendo en cuenta sus características. - Se le dificulta reasentar figuras geométricas en diseños. - Se le dificulta emplear unidades básicas de medidas e instrumentos de medición. - Se le dificulta representar datos empleando gráficos. - Presenta dificultad en formular hipótesis a partir de la información que maneja. 55

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