Sistemas de

Numeración
Aprendemos
los llamados Números Naturales

A una temprana
edad.
“Conjunto de reglas empleadas para representar todos
los números por medio de símbolos o palabras”.

Sistema de
numeración...
Sistema de
numeración
ROMANO.
I -V–X–L-C–D-M

“Descompone el número
por medio de sumas o
diferencia entre otros,
represent...
Sistema de
numeración
DECIMAL.

“En lugar de emplear
nuevos símbolos se
basa en Valor relativo
(posicional)”.
Sistema de
numeración
BINARIO.

Fundamentado en el empleo del digito “1” y el “0”.
Sistema de
numeración
HEXADECIMAL.

Se emplean 16 dígitos para representar:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E y F

Color: #2E...
Sistema de
numeración
OCTAL.

Se emplean 8 dígitos para representar:

0,1,2,3,4,5,6,7

“Tiene la ventaja de no
requerir sí...
Ecuación Representación
• En un sistema posicional, un número N se representa en
cualquier base n con la siguiente ecuació...
Equivalencias sistemas de
numeración.
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Representar Numero base 10
• (342)10

d =3 , 4 , 2
n =10
p =3
q =0

N= [d0100 + d1101 + d2102]
N= [2*100 + 4*101 + 3*102]
...
Representar Numero base 2
• (111)2

d =1 , 1 , 1
n =2
p =3
q =0

N= [d020 + d121 + d222]
N= [1*20 + 1*21 + 1*22]
N= [1 + 2...
Representar Numero base 8
• (2412)8

d =2, 4,1,2
n =8
p =4
q =0

N= [d080 + d181 + d282 + d383]
N= [2*80 + 1*81 + 4*82 + 2...
Representar Numero base 16
• (A4F2)16

d =A, 4, F, 2
n =16
p =4
q =0

N= [d0160 + d1161 + d2162 + d3163]
N= [2*160 + 15*16...
Msc.Ing.Jose Fabián Diaz Silva
@josefabiandiaz
josefabiandiazs@Gmail.com
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Sistemas de numeración - introductorio

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Primera aproximación a los sistemas de numeración, incluyendo el sistema romano, decimal, binario, hexadecimal y octal. Se menciona las características de cada uno y los símbolos que los representan. Se considera la formula del valor posicional para representar las expresiones en decimal. Se incluye la formula y un ejemplo para cada sistema. Esta presentación no incluye las conversiones entre sistemas, lo cual se tratara en la próxima presentación.

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Sistemas de numeración - introductorio

  1. 1. Sistemas de Numeración
  2. 2. Aprendemos los llamados Números Naturales A una temprana edad.
  3. 3. “Conjunto de reglas empleadas para representar todos los números por medio de símbolos o palabras”. Sistema de numeración.
  4. 4. Sistema de numeración ROMANO. I -V–X–L-C–D-M “Descompone el número por medio de sumas o diferencia entre otros, representados por símbolos especiales”.
  5. 5. Sistema de numeración DECIMAL. “En lugar de emplear nuevos símbolos se basa en Valor relativo (posicional)”.
  6. 6. Sistema de numeración BINARIO. Fundamentado en el empleo del digito “1” y el “0”.
  7. 7. Sistema de numeración HEXADECIMAL. Se emplean 16 dígitos para representar: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E y F Color: #2E2EFE
  8. 8. Sistema de numeración OCTAL. Se emplean 8 dígitos para representar: 0,1,2,3,4,5,6,7 “Tiene la ventaja de no requerir símbolos adicionales para su representación.”
  9. 9. Ecuación Representación • En un sistema posicional, un número N se representa en cualquier base n con la siguiente ecuación. La d representa los dígitos del numero. La n referencia la base del sistema. La p son el numero de dígitos enteros. La q son el numero de dígitos fraccionarios.
  10. 10. Equivalencias sistemas de numeración. Dec Hex Oct Bin 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 10 3 3 3 11 4 4 4 100 5 5 5 101 6 6 6 110 7 7 7 111 8 8 10 1000 9 9 11 1001 10 A 12 1010 11 B 13 1011 12 C 14 1100 13 D 15 1101 14 E 16 1110 15 F 17 1111
  11. 11. Representar Numero base 10 • (342)10 d =3 , 4 , 2 n =10 p =3 q =0 N= [d0100 + d1101 + d2102] N= [2*100 + 4*101 + 3*102] N= [2 + 40 + 300] N= 342
  12. 12. Representar Numero base 2 • (111)2 d =1 , 1 , 1 n =2 p =3 q =0 N= [d020 + d121 + d222] N= [1*20 + 1*21 + 1*22] N= [1 + 2 + 4] N= 7
  13. 13. Representar Numero base 8 • (2412)8 d =2, 4,1,2 n =8 p =4 q =0 N= [d080 + d181 + d282 + d383] N= [2*80 + 1*81 + 4*82 + 2*83] N= [2 + 8 + 256 + 1024] N= 1290
  14. 14. Representar Numero base 16 • (A4F2)16 d =A, 4, F, 2 n =16 p =4 q =0 N= [d0160 + d1161 + d2162 + d3163] N= [2*160 + 15*161 + 4*162 + 10*163] N= [ 2 + 240 + 1024 + 40960 ] N= 42226
  15. 15. Msc.Ing.Jose Fabián Diaz Silva @josefabiandiaz josefabiandiazs@Gmail.com https://www.youtube.com/user/fabiandiazs

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