TRABAJO DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

1. FASES DE UN ESTUDIO DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
El enfoque de sistemas a un problema, es característico en la IO, consiste en
examinar toda el área que es responsabilidad del administrador y no una en
particular; esto permite que el grupo de IO observe los efectos de acciones fuera
del área de localización del problema, lo que puede permitir resolver el problema
verdadero y no sólo sus síntomas. Además, debe incluirse una base cuantitativa o
modelo para la toma de decisión en la solución del problema, pero en algunos
casos, las respuestas dadas por la computadora conducirán a la necesidad de
ciertas modificaciones que reflejen la futura condición del negocio o bien será una
guía a seguir por el administrador sin necesidad de hacer cambios.
La investigación de operaciones proporciona la oportunidad de que sus resultados
se utilicen en la toma de decisiones a niveles administrativos superiores, medianos
y bajos. La experiencia del administrador, las futuras condiciones del negocio y los
resultados de un modelo matemático forman la mejor combinación para la
planeación, organización, dirección y control de las actividades de la empresa. El
procedimiento de siete pasos mostrado en el siguiente diagrama, puede constituir
una metodología de acción al aplicar la IO.
Diagrama con metodología de la investigación de operaciones

2. Paso 1.- Estudio o análisis de la organización.
Comienza con la observación de los fenómenos que rodean el problema;
hechos opiniones y síntomas relativos al mismo. Esto incluye la
especificación de los objetivos de la organización y de las partes a analizar
de la misma. En algunas ocasiones puede que el problema no esté bien
definido porque entran en conflicto los objetivos, como es maximizar la
utilidad, pero también es deseable minimizar los costos totales, lo cual es
improbable lograr simultáneamente; por tal motivo se requiere diálogo y
acuerdos entre los miembros del equipo de IO y la parte corporativa para
decidir un objetivo global. También las primeras observaciones pueden
resultar con objetivos en conflicto como es un departamento de producción
que desea programar grandes y prolongadas campañas de un sólo artículo
para disminuir los costos de preparación y montaje de sus máquinas. Pero
en contraste, si se cumple lo anterior, crecerían los inventarios de materia
prima y de producto, tanto en proceso como terminado, causando serios
problemas en departamentos de: ventas, contabilidad y finanzas. De este
modo, ventas desea un gran inventario pero muy variado, con una
producción muy flexible; por su parte finanzas desea mantener el inventario
bajo y mejorar las inversiones de capital. Cuando muchos factores de esta
clase concurren en el problema es indispensable la aportación de la
interdisciplina del equipo de IO, pues es razonable que las fases
individuales de un problema se comprendan y analicen mejor por los que
tienen el adiestramiento especial, necesario en los campos apropiados. Por
ejemplo, un banco desea reducir los gastos relacionados con los salarios de
los cajeros, pero manteniendo un nivel adecuado de servicio a los clientes
(tiempo de espera razonable para el cliente y de ocio para los cajeros). Los
aspectos funcionales del banco que influyen para conseguir los objetivos
pueden ser los que siguen:
 Llegadas promedio al banco de clientes por hora, pues conforme
aumenta se deben instalar cajeros adicionales para tener el nivel
deseado de servicio.
 Promedio de clientes servidos por hora de uno o más cajeros.
 Efecto sobre los objetivos del banco, de mantener filas (colas) para
cada caja o formar una sola que distribuye clientes conforme se
desocupan las cajas.
 Intercambio entre filas de clientes, con desorden, en sistema de cola
por caja.

3. Paso 2.- Definir el problema.
Se determinan aquellos factores que afectan, como son: variables,
limitaciones y suposiciones. Los factores variables que requieren decisiones
como es el nivel de inventario y la necesidad de publicidad; las limitaciones
restringen el uso de recursos como: dinero, tiempo, personal, capacidad
productiva, existencias de materia prima; las suposiciones pueden ser para:
precios de producto y competencia del mercado. Hay que reunir datos para
estimar valores de los parámetros que afectan el problema de la
organización. En el ejemplo del banco, algunos parámetros pueden ser:
 Llegadas promedio de clientes por hora (tasa), durante la jornada
bancaria.
 Promedio de clientes servidos por hora en caja con diferente tamaño
de fila.
Paso 3.- Formular un modelo matemático del problema
Consiste en el desarrollo de cursos alternativos de acción o hipótesis, en la
forma de modelo matemático que generalmente se diseña para usarse en
computadora con el software correspondiente para obtener la solución
óptima o una aproximación a ella. Frecuentemente en este paso, hay
necesidad de desarrollar varios modelos que a primera vista parecen
prometedores, posteriormente se van desechando conforme muestran sus
deficiencias para seleccionar el que se ajusta más a los objetivos
planteados, los que no deben descuidarse especificando una ecuación
como medida de efectividad con el objetivo preciso. Se puede construir
(formular) un modelo que represente la estructura del sistema real en
términos cuantitativos para manipularse y experimentar cambiando ciertas
variables y manteniendo como constantes a otras para conocer los efectos
sobre el sistema que se estudia. De esta manera, se puede experimentar
con el mundo real en términos abstractos. La construcción de los modelos
matemáticos puede ser muy difícil incluyendo expresiones complejas con
variables controlables como son: precios de venta, número de unidades
producidas, algunos costos, número de vendedores, restricciones
presupuestadas; por otra parte, las variables no controlables por la
administración pueden ser: precios de los competidores, costo de las
materias primas, costos de mano de obra, demanda de los clientes y su
localización. Las variables controlables y las no controlables se relacionan
con matemáticas en forma precisa, el conjunto de expresiones forman lo
que se llama modelo matemático cuya solución es función de los valores
que tomen dichas variables. La construcción del modelo debe incluir una
ecuación objetivo, con la previa definición del significado cuantitativo de las
variables involucradas y puede necesitar el complemento de un grupo de
expresiones restrictivas para los valores posibles de las variables
controlables. Por ejemplo, unidades que se producen, dinero gastado,
demanda de clientes, asignación de recursos, disponibles o requeridos,

4. como son las desigualdades (<= ó >=) para no exceder lo especificado o
para cumplir el mínimo requerido. Hay dos procedimientos para obtener la
mejor solución a un problema partiendo de un modelo: el analítico y el
numérico. El analítico emplea la deducción matemática con base en el
álgebra y/o cálculo para lograr la solución óptima de acuerdo a las
consideraciones de diseño; por otro lado, el numérico prueba diversos
valores de las variables de control del modelo, compara los resultados
obtenidos y selecciona la serie de valores que optimizan. Estos
procedimientos varían, desde los de tanteo hasta los iterativos. Para ciertas
situaciones complejas no hay modelo analítico que las represente en forma
válida, en estos casos se puede recurrir a un modelo de simulación que
permite, con la ayuda de la computadora, aproximar el comportamiento del
sistema y buscar la mejor solución. En este paso es común el regreso al
paso 2 para ajustes de observación.
Paso 4.- Verificar el modelo y usarlo en predicciones
Se trata ahora de verificar si el modelo matemático diseñado en el paso 3
anterior, es una buena representación de la realidad que se estudia,
calificando su validez para situaciones actuales. Cuando sea posible, se
debe obtener información respecto al comportamiento del modelo al
cambiar valores en sus variables y parámetros, especialmente si estos
últimos no se pueden determinar con exactitud, esto se conoce como
análisis de sensibilidad o experimentación sobre el modelo y con ayuda de
la computadora, cambiando los valores a variables y parámetros, que
representen las situaciones reales, incluyendo las desventajosas.
Frecuentemente, si la experimentación es muy limitada, se pueden tener
resultados engañosos que posteriormente en aplicación a población mayor,
se debe regresar a corregir los criterios equivocados en los pasos
precedentes 2 y 3. Con el análisis de sensibilidad se puede ajustar:
 La medida de efectividad u objetivo como es el dinero como utilidad
o costo.
 Revisión de las variables bajo control o de decisión.
 Revisión de las variables no controlables y ambientales como
demanda y ubicación de clientes, precios de la competencia, o nivel
de actividad económica.
 Relación de los factores ya mencionados con las restricciones
propuestas.
En particular para el ejemplo del banco, si los valores de predicción para el
tiempo de espera en cola y el nivel de servicio no están cerca de los valores
reales obtenidos en la observación del paso 2, seguramente se necesitará
otro modelo o al menos revisar los parámetros considerados al mismo. Este
caso es para analizar, si el modelo es válido para las situaciones de poca
demanda de clientes y para los días de pago acostumbrados.

5. Paso 5.- Seleccionar una alternativa
Si existe una alternativa que se adapte mejor a los objetivos de la
organización con el modelo matemático propuesto, entonces debe
seleccionarse para su presentación a los responsables de decidir, pero
frecuentemente la situación no es clara para hacerlo así, porque el conjunto
de opciones resultantes está sujeto a restricciones difíciles de cumplir o
imposibles.
Paso 6.- Presentar resultados a la organización
Al terminar la etapa de pruebas y desarrollo de un modelo con solución
aceptable, se puede presentar una recomendación o bien varias
alternativas para que la organización seleccione la que mejor se ajusta a
sus necesidades. Generalmente hay necesidad de mostrar varias corridas
de computadora, en cuyo caso es conveniente instalar un sistema bien
documentado para aplicar el modelo según lo establecido por la
administración. Este sistema debe incluir, tanto el modelo como el
procedimiento de solución, análisis de sensibilidad y los procedimientos
operativos para su probable implantación. Pero dado el caso muy frecuente
de rechazo a la solución propuesta, ya sea por definición incorrecta o
debido a la poca participación del tomador de decisión, entonces será
necesario regresar al paso 1,2 ó 3.
Paso 7.- Implementación de la solución
Si la organización acepta el estudio con la propuesta de solución, se
procede a la implantación que incluye el sistema de cómputo y la vigilancia
constante para las actualizaciones por cambios en el sistema. Con
frecuencia se requiere un número considerable de programas integrados.
Las bases de datos y los sistemas de información administrativos pueden
proporcionar información actualizada cada vez que el modelo se utilice, en
cuyo caso se necesitan programas de interfaz (interacción con el usuario)
para hacer amigable la operación del sistema propuesto. También se
pueden instalar programas adicionales que manejen los resultados del
implante de manera automática o bien un sistema interactivo de
computadora denominado sistema de soporte de decisiones, para ayudar a
la dirección con información relevante en sus decisiones. Se puede generar
informes con la terminología usual en el medio, que relacionen los
resultados entregados por el sistema implantado y las implicaciones.
Dependiendo del tamaño del estudio se pueden requerir meses o años para
implantar (desarrollar, probar e instalar) el sistema computarizado y
posteriormente su mantenimiento en las indispensables actualizaciones de
programas, modelo y aún de equipo (hardware). Cualquier falla o rechazo
en la implantación puede hacer necesario la revisión y ajuste en los pasos
1, 2, 3 y 4.

6. BENEFICIO DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
En la práctica la instrumentación de un proyecto de investigación de operaciones
en la solución de un problema real en una organización. Tiene los siguientes
beneficios:
a)Incrementar la posibilidad de tomar mejores decisiones en las organizaciones;
con el uso de la investigación de operaciones y la tecnología
sofisticada(computadoras) se tiene en cuenta en el sistema miles de componentes
y cientos de interrelaciones, sin esta ayuda las decisiones que se tomaban eran de
carácter intensivo.
b) Mejora la coordinación entre los múltiples componentes de la organización. En
otras palabras, la investigación de operaciones genera un mayor nivel de
ordenación.
c) Mejora el control del sistema al instituir procedimientos sistemáticos que
supervisan por un lado las operaciones que se llevan a cabo en la organización y
por otro lado, evita el regreso a un sistema peor.
d) Logra un mejor sistema al hacer que éste opere con costos más bajos, con
interacciones más fluidas, eliminando cuellos de botella y logrando una mejor
coordinación entre los elementos más importantes de todo el sistema

7. IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Áreas de aplicación de la Investigación de Operaciones.
Como su nombre lo dice, Investigación de Operaciones significa “hacer
investigación sobre las operaciones”. Esto dice algo del enfoque como del área de
aplicación. Entonces, la Investigación de Operaciones se aplica a problemas que
se refieren a la conducción y coordinación de operaciones o actividades dentro de
una organización. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y,
de hecho, la Investigación de Operaciones se ha aplicado en los negocios, la
industria, la milicia, el gobierno, los hospitales, etc. Así, la gama de aplicaciones es
extraordinariamente amplia. Casi todas las organizaciones más grandes del
mundo (alrededor de una docena) y una buena proporción de las industrias más
pequeñas cuentan con grupos bien establecidos de Investigación de Operaciones.
Muchas industrias, incluyendo la aérea y de proyectiles, la automotriz, la de
comunicaciones, computación, energía eléctrica, electrónica, alimenticia,
metalúrgica, minera, del papel, del petróleo y del transporte, han empleado la
Investigación de Operaciones. Las instituciones financieras, gubernamentales y de
salud están incluyendo cada vez más estas técnicas.
Para ser más específicos, se consideran algunos problemas que se han resuelto
mediante algunas técnicas de Investigación de Operaciones. La programación
lineal se ha usado con éxito en la solución de problemas referentes a la asignación
de personal, la mezcla de materiales, la distribución y el transporte y las carteras
de inversión. La programación dinámica se ha aplicado con buenos resultados en
áreas tales como la planeación de los gastos de comercialización, la estrategia de
ventas y la planeación de la producción. La teoría de colas ha tenido aplicaciones
en la solución de problemas referentes al congestionamiento del tráfico, al servicio
de máquinas sujetas a descomposturas, a la determinación del nivel de la mano
de obra, a la programación del tráfico aéreo, al diseño de presas, a la
programación de la producción y a la administración de hospitales. Otras técnicas
de Investigación de Operaciones, como la teoría de inventarios, la teoría de juegos
y la simulación, han tenido exitosas aplicaciones en una gran variedad de
contextos.

8. Como todo avance científico, la Investigación Operativa comenzó aplicándose
con objetivos militares. Sin embargo viendo sus ventajas pronto se practicó en
otros campos tales como industria, transporte, urbanismo, comercio, finanzas,
sanidad, etc. para optimizar los recursos disponibles y obtener beneficios,
principalmente económicos.
En la siguiente tabla se pueden observar algunos ejemplos de casos reales
de uso de la Investigación Operativa por parte de diferentes organizaciones y
las ganancias y/o ahorros conseguidos a raíz de ello.
Organización Aplicación Año Ahorros anuales
Ministerio holandés de
Infraestructura y Medio Ambiente
(The Netherlands Rijkswaterstaat)
Desarrollo de la
política nacional
de
administración
del agua,
incluyendo
mezcla de
nuevas
instalaciones,
procedimientos
de operaciones
y costes
1985 $15 millones
Monsanto Corp.
Optimización de
las operaciones
de producción
para cumplir
metas con un
costo mínimo
1985 $2 millones
Weyerhaeuser Co.
Optimización del
corte de árboles
para maximizar
la producción de
productos
derivados de la
madera
1986 $15 millones
Electrobras/CEPAL Brasil
Asignación
óptima de
recursos
hidráulicos y
térmicos en el
sistema nacional
de generación
de energía
1986 $43 millones

9. Organización Aplicación Año Ahorros anuales
United Airlines
Programación
de turnos de
trabajo en
oficinas de
reservas y
aeropuertos
para cumplir con
las necesidades
del cliente a un
costo mínimo
1986 $6 millones
CITGO Petroleum Corp.
Optimización de
las operaciones
de refinación y
de la oferta,
distribución y
comercialización
de productos
1987 $70 millones
Santos, Ltd.
Optimización de
inversiones de
capital para
producir gas
natural durante
25 años en
Australia
1987 $3 millones
Electric Power Research Institute
Administración
de inventarios
de petróleo y
carbón para el
servicio eléctrico
con el fin de
equilibrar los
costos de
inventario y los
riesgos de déficit
1989 $59 millones
San Francisco Police Department
Optimización de
la programación
y asignación de
oficiales de
patrulla con un
sistema
informatizado
1989 $11 millones

10. Organización Aplicación Año Ahorros anuales
Texaco, Inc.
Optimización de
la mezcla de
ingredientes
disponibles para
que los
combustibles
obtenidos
cumplieran con
los
requerimientos
de ventas y
calidad
1989 $30 millones
IBM
Integración de
una red nacional
de inventario de
recambios para
mejorar el apoyo
al servicio
1990
$20 millones +
$250 millones en
menor inventario
U.S. Military Airlift Command
Rapidez en la
coordinación de
aviones,
tripulación,
carga y
pasajeros para
manejar la
evacuación por
aire en el
proyecto
"Tormenta del
Desierto" en el
Medio Oriente
1992 Victoria
American Airlines
Diseño de un
sistema de
estructura de
precios,
sobreventas
(exceso de
reservas) y
coordinación de
vuelos para
mejorar los
beneficios
1992
$500 millones
más de ingresos

11. Organización Aplicación Año Ahorros anuales
Yellow Freight System, Inc.
Optimización del
diseño de una
red nacional de
transporte y la
programación de
rutas de envío
en Estados
Unidos
1992 $17.3 millones
New Haven Health Dept.
Diseño de un
programa
efectivo de
cambio de
agujas para
combatir el
contagio del
SIDA
1993
33% menos
contagios
AT&T
Desarrollo de un
sistema
informático en el
diseño del
centro de
llamadas para
guiar a los
clientes del
negocio
1993 $750 millones
Delta Airlines
Maximización de
ganancias a
partir de la
asignación de
los tipos de
aviones en
2.500 vuelos
nacionales en
Estados Unidos
1994 $100 millones
Digital Equipment Corp.
Reestructuración
de toda la
cadena de
suministros
entre
proveedores,
plantas, centros
de distribución,
1995 $800 millones

12. Organización Aplicación Año Ahorros anuales
sitios
potenciales y
áreas de
mercado
China
Selección y
programación
óptima de
proyectos
masivos para
cumplir con las
necesidades
futuras de
energía del país
1995 $425 millones
Cuerpo de defensa de la
República de Sudáfrica
Rediseño óptimo
del tamaño y
forma del cuerpo
de defensa y su
sistema de
armas
1997 $1.100 millones
Procter & Gamble
Rediseño del
sistema de
producción y
distribución
norteamericano
para reducir
costos y mejorar
la rapidez de
llegada al
mercado
1997 $200 millones
Taco Bell
Programación
óptima de
empleados para
proporcionar el
servicio a
clientes deseado
con un costo
mínimo
1998 $13 millones
Hewlett-Packard
Rediseño de
tamaño y
localización de
inventarios de
1998
$280 millones de
ingreso adicional

13. Organización Aplicación Año Ahorros anuales
seguridad en la
línea de
producción de
impresoras para
cumplir metas
de producción