Este documento presenta los pasos para resolver un problema de programación lineal minimizando la función objetivo Z = 8A + 8B sujeto a varias restricciones sobre las variables A y B. Inicialmente, el problema contiene restricciones del tipo "≥", las cuales son transformadas a igualdades mediante la introducción de variables holgura. Luego, se agregan variables artificiales para estandarizar el modelo. Finalmente, se aplica el método simplex para encontrar la solución óptima.
2. Minimizar Z = 8A + 8B
s.a.:
A + 2B ≥ 70
2A + 2B ≥ 130
4A + 2B ≥ 150
A;
B≥ 0
Estandarizando el
modelo
• Lado derecho no
negativo.
•Restricciones como
igualdades.
•Variables
no
negativas
Una restricción del tipo ≥ puede convertirse en una
ecuación mediante la sustracción de una variable de
exceso al primer miembro de la restricción.
Sustituyendo el signo ≥ por =.
3. Minimizar Z = 8A + 8B
S.a.:
Minimizar Z = 8A + 8B
A + 2B ≥ 70
2A + 2B ≥ 130
4A
+ 2B
150
A;
S. a:
Estandarizando
≥
A + 2B – h1 = 70
2A + 2B – h2 = 130
4A + 2B – h3 = 150
A, B, h1, h2, h3 ≥ 0
B≥ 0
Cuando el modelo posee restricciones del tipo
“= ” o del tipo “≥”
Vnb
Inconsistente
Vb
A=0
h1 = -70
B=0
h2 = -130
h3 = -150