1. ASIGNATURA: MATEMATICAS IIIPROFR.: JOSÉ CARLOS JUÁREZ BECERRA<br />EXAMEN PARCIAL CORRESPONDIENTE AL MES DE DICIEMBRE<br />Nombre del Alumno:Grado: 3° Grupo: A<br />Apellido Paterno Apellido Materno Nombre(s)<br />PARAMETROS DE EVALUACIÓNEXAMEN70%JUEGO DE CAMPEONES30%<br />INSTRUCCIONES: Lee y subraya la respuesta correcta.<br />1. La siguiente tabla de valores representa los valores de una expresión cuadrática. Indica cuál es la expresión que modela dicha tabla. <br />-192-12-22020<br />a) x2 + 8x = 0c) x2 – 8x = 0b) x2 –2x = -4d) x2 + 8 = 0<br />2. El área de un rombo es de 42 cm2. La diagonal menor mide 2 centímetros menos que la diagonal mayor. ¿Cuál es la ecuación cuadrática que modela esta situación? <br />a) x2 – 2x – 84 = 0c) x2 -2x – 42 = 0b) x2 + 2x – 84 = 0d) x2 + 2x – 42 = 0<br />3. La altura de un triángulo es dos veces menor que la longitud de su base y el área del triángulo es 8. Determina la ecuación que modela la situación y la longitud de la base. <br />a) Ecuación: x2 -2x – 16 = 0, base = 2 +.b) Ecuación: x2 + 2x – 8 = 0, base = 2c) Ecuación: x2 + 2x - 8 = 0, base = 2 +d) Ecuación: x2 – 2x – 16 = 0, 1 +<br />4. Las soluciones de la ecuación x2 + 2x + 15 = 0, son: <br />a) x1 = 5 y x2 = -3c) x1 = –1 + y x2 = –1 -b) x1 = –5 y x2 = 3d) x1 = 1 – y x2 = 1 +<br />5. Completa el trinomio cuadrado perfecto y determina las soluciones de la ecuación: x2 – 10x + 16 = 0. <br />a) (x + 5)2 = 9; soluciones: x1 = –2 y x2 = -8b) (x + 5)2 = 9; soluciones: x1 = 4 y x2 = 14c) (x – 5)2 = 9; soluciones: x1 = 2 y x2 = 8d) (x – 5)2 = 9; soluciones: x1 = –2 y x2 = 8<br />6. Hay un total de 165 niños formados en filas. El número de niños en cada fila es 4 más que el número total de filas. La ecuación que modela esta situación es: <br />a) x2 + 2x – 165 = 0c) x2 – 2x – 165 = 0b) x2 – 4x - 165 = 0d) x2 + 4x – 165 = 0<br />7. A las 4 de la tarde un poste proyecta una sombra de 7 metros; y, a la misma hora, una persona de 1.60 metros de estatura proyecta una sombra de 3.5 metros. ¿Cuántos metros de altura mide el poste?<br />a) 2 metrosc) 3.2 metrosb) 3.5 metrosd) 15.3 metros<br /> <br />8. Una fosa de clavados tiene 6 metros de ancho. A una distancia de 2 metros de la orilla de la fosa y con una altura de 3 metros al nivel del piso, se observa el fondo de la fosa; de manera que la línea visual une el borde de la fosa con su esquina inferior al fondo. ¿Cuántos metros tiene de fondo la fosa? <br />a) 9 metrosc) 4 metrosb) 12 metrosd) 6 metros<br />9. Se tiene un pentágono regular de 5 cm de lado. Se construye otro pentágono semejante a éste, con una razón de semejanza de 3 centímetros. ¿Cuántos centímetros debe medir el lado del pentágono construido? <br />a) de centímetroc) de centímetrob) 15 centímetrosd) 9 centímetros<br />10. Los lados de un triángulo miden 9, 12 y 16 centímetros. Se construye otro semejante a él, cuyo lado menor mide 2 centímetros. ¿Cuál es la razón de semejanza entre los triángulos? <br />a) c) b) d) <br />11. Un triángulo isósceles tiene lado menor 6.5 cm; otro triángulo isósceles tiene lado menor de 8 cm. El ángulo opuesto al lado menor mide lo mismo en ambos triángulos. ¿Los triángulos son semejantes? ¿Porqué? <br />a) No son semejantes, porque sus lados no son proporcionales.<br />b) No son semejantes, porque la razón entre los lados no es un entero.<br />c) Sí son semejantes, porque sus tres ángulos miden lo mismo.<br />d) No se puede determinar, porque falta información.<br />12. La altura de un triángulo rectángulo ABC, forma un triángulo inscrito en él. De acuerdo a los datos de la figura, ¿cuánto mide la base del triángulo inscrito (señalada con la letra x)? <br />a) 1.66c) 9b) 1.33d) 10<br />13. En la siguiente figura, los lados AE y CB son paralelos; el ángulo EDA mide 44 grados; y el ángulo DBC mide 100 grados. ¿Cuánto miden los ángulos DEA y BCD? <br />a) Los dos ángulos miden 56 gradosb) Los dos ángulos miden 36 gradosc) DEA 26 y BCD 44 gradosd) DEA 44 y BCD 36 grados<br />Para las preguntas 14, 15, 16 y 17:<br />En una fábrica registraron los datos que se muestran en la tabla siguiente, para calcular el índice de productividad-mano de obra, que es la producción dividida por las horas hombre trabajadas. <br />trimestreProducción unidadesHoras trabajadas140050026001,00037002,5004300700TOTAL AÑO2,0004,700<br />14. ¿Cuál fue el índice de productividad en cada trimestre? <br />a) trimestre 1: 0.8; trimestre 2: 0.6;trimestre 3: 0.28; trimestre 4: 0.5018<br />b) trimestre 1: 1.25; trimestre 2: 1.67;Trimestre 3: 3.57; trimestre 4: 2.33<br />c) trimestre 1: 0.8; trimestre 2: 0.6;trimestre 3: 3.57; trimestre 4: 2.33<br />d) trimestre 1: 1.25; trimestre 2: 1.67;trimestre 3: 0.28; trimestre 4: 0.5018<br />15. Un turno consta de 9 horas de trabajo. ¿Cuántas unidades se produjeron, en promedio, en cada turno durante cada trimestre? <br />a) trimestre 1: 7.2; trimestre 2: 5.4;trimestre 3: 2.52; trimestre 4: 3.86b) trimestre 1: 11.25; trimestre 2: 15;trimestre 3: 2.52; trimestre 4: 3.86c) trimestre 1: 7.2; trimestre 2: 5.4;trimestre 3: 32.1; trimestre 4: 21d) trimestre 1: 11.25; trimestre 2: 15;trimestre 3: 32.1; trimestre 4: 21<br />16. ¿Qué significa un índice de productividad bajo? <br />a) Que se emplean muchas horas hombre trabajadas para obtener una mayor producción.<br />b) Que las horas hombre trabajadas son muchas respecto a la cantidad de unidades producidas.<br />c) Que la cantidad de unidades producidas crece conforme aumentan las horas hombre trabajadas.<br />d) Que en pocas horas hombre trabajadas se producen pocas unidades.<br />17. Respecto al total anual, ¿qué porcentaje de unidades y qué porcentaje de horas – hombre se trabajaron en el trimestre 1? <br />a) Unidades: 5%, y Horas-trabajadas: 10.64%b) Unidades: 20%, y Horas-trabajadas: 9.4%c) Unidades: 5% y Horas-trabajadas: 9.4%d) Unidades: 20%, y Horas-trabajadas: 10.64e) Unidades: 15%, y Horas-trabajadas: 12% <br />18. En una urna hay 7 bolas numeradas (del 1 al 7). Se extraen dos bolas con reemplazo (se saca una se observa y se regresa a la urna). ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran los siguientes eventos? <br />A) Salen dos números impares.<br />B) Sale un número par y otro impar.<br />a) P(A) = 0.33 y P(B) = 0.14b) P(A) ≈ 0.57 y P(B) ≈ 0.0.24c) P(A) ≈ 0.33 y P(B) ≈ 0.24d) P(A) = 0.14 y P(B) = 0.57<br />19. En una urna con 7 bolas numeradas del 1 al 7, se extraen dos bolas, sin regresar la primera que se saca a la urna. ¿Cuál es la probabilidad de que: <br />A) Sale un número par y otro impar.<br />B) Salen dos números pares<br />a) P(A) = 0.24 y P(B) = 0.33b) P(A) = 0. 57 y P(B) = 0.33c) P(A) = 0.57 y P(B) = 0.14d) P(A) = 0.57 y P(B) = 0.24<br />20. Se lanza una moneda y un dado. ¿Cuál es la probabilidad de caigan águila y 3? y ¿cuál es la probabilidad de que caiga sol y par? <br />a) P(águila y 3) = y P(sol y par) =b) P(águila y 3) = y P(sol y par) =c) P(águila y 3) = y P(sol y par) =d) P(águila y 3) = y P(sol y par) =<br />21. Cada letra de la palabra SALON se escribe en una hoja y las 5 hojas se meten en una bolsa. Al sacar una letra al azar, ¿cuál es la probabilidad de que salga una consonante?, ¿cuál es la probabilidad de que salga una letra que anteceda a la M en el abecedario? y ¿cuál es la probabilidad de que salga una vocal que anteceda a la M en el abecedario? <br />a) P(consonante) = 0.6,P(letra que antecede a M) = 0.4P(consonante que antecede a M) = 0.2<br />b) P(consonante) = 0.6,P(letra que antecede a M) = 0.4P(consonante que antecede a M) = 0.3<br />c) P(consonante) = 0.4,P(letra que antecede a M) = 0.6P(consonante que antecede a M) = 0.2<br />d) P(consonante) = 0.3,P(letra que antecede a M) = 0.4P(consonante que antecede a M) = 0.2<br />22. Se lanzan dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que caigan dos cincos? y ¿cuál es la probabilidad de que caigan dos números iguales? <br />a) P(dos cincos) = y P(dos iguales) =b) P(dos cincos) = y P(dos iguales) =c) P(dos cincos) = y P(dos iguales) =d) P(dos cincos) = y P(dos iguales) =<br />