El documento describe conceptos básicos de gráficas y funciones. Explica que el plano cartesiano tiene dos ejes perpendiculares para describir puntos mediante coordenadas. Luego define qué es una función y la relación entre funciones y gráficas. Procede a detallar conceptos como intervalos, dominio, crecimiento, decrecimiento, puntos de corte, máximos y mínimos para funciones continuas y discontinuas.

1. GRÁFICAS Y
FUNCIONES
DIANA HOLGADO HERVÁS

2. SISTEMA CARTESIANO
 El plano cartesiano tiene como finalidad describir la
posición de puntos, los cuales se representan por
sus coordenadas o pares ordenados.
 Está formado por dos rectas numéricas perpendiculares. La
horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis, y
la vertical, eje de las ordenadas o de las yes.

3. FUNCIONES Y GRÁFICAS
• En matemáticas, se dice
que
una magnitud o cantida
d es función de otra si
el valor de la primera
depende del valor de la
segunda. Por ejemplo el
área A de un círculo es
función de su radio r

4. ESTUDIO GRÁFICO DE UNA FUNCIÓN
INTERVALOS
• Intervalo abierto: (a, b), es el
conjunto de todos los números reales
mayores que a y menores que b .
• Intervalo cerrado: Conjunto que
contiene en sí sus puntos extremos y
todos los números apropiados.
• Intervalo semiabierto: Está
formado por los números
comprendidos entre a hasta el infinito.
• Dominio: Se define como el conjunto X de
todos los elementos x para los cuales la
función f asocia algún y perteneciente al
conjunto Y de llegada, llamado codominio.
• Recorrido Cambio horizontal entre dos
puntos de una línea. Es igual a la diferencia
entre las abscisas de los dos puntos dados.
• Crecimiento: La función f es creciente
en a si, y solo si, existe un entorno de a tal
que para cualquier xque pertenezca a ese
entorno se cumple que si x es estrictamente
mayor que a entonces f(x) es estrictamente
mayor que f(a), y que si x es estrictamente
menor que a entonces f(x) es menor
que f(a).
• Decrecimiento: es creciente en a si, y
solo si, existe un entorno de a tal que para
cualquier xque pertenezca a ese entorno se
cumple que si x es estrictamente mayor
que a entonces f(x) es estrictamente menor
que f(a), y que si x es estrictamente menor
que a entonces f(x) es mayor que f(a).

5. ESTUDIO GRÁFICO DE FUNCIONES 2
 MAXIMOS Y MINIMOS• Son los valores mas grandes o mas
pequeños que toma una función en un punto situado ya sea dentro
de una región en particular de la curva o en el dominio de lafunción
en su totalidad.
 FUNCION CONTINUA: Si una función tiene límite en un punto y su
valor coincide con el valor de la función en ese punto, entonces la
función es continua en ese punto.
 FUNCIÓN DISCONTINUA: si tiene puntos en los cuales una
pequeña variación de la variable independiente produce un salto en
los valores de la variable dependiente. A estos puntos se les
denomina puntos de discontinuidad.
MAXIMOS Y MINIMOS: F. CONTINUA Y DISCONTINUA:

6. PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES
• Para hallar el punto donde la función corta al eje de
ordenadas (eje Y) se resuelve el sistema:
• Para hallar los puntos donde la función corta al eje de
abscisas (eje X) se resuelve el sistema:

7. Ejemplo de representación
gráfica