Expresiones Algebraicas

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  • @guest8e21c8 jajajaja es verdad mandemos a marti al pasado
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  • Esta demasiado oscura la presentación no se ven las ecuaciones
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  • Si yo hubiera conocido en aquel tiempo a 'Socrate o Aristotedes' osea a la persona que invento el algebra yo lo hubiera cogido por el cuello y le hubiera dicho; 'por que inventaste el algebra si esa aritmetica es dificillllllll.'
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Expresiones Algebraicas

  1. 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS SISTEMAS DE ECUACIONES
  2. 2. INDICE <ul><li>EXPRESIONES ALGEBRAICAS </li></ul><ul><li>OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS </li></ul><ul><li>IDENTIDADES NOTABLES </li></ul><ul><li>FRACCIONES ALGEBRAICAS </li></ul><ul><li>ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA </li></ul><ul><li>SISTEMAS DE ECUACIONES </li></ul>
  3. 3. EXPRESIONES ALGEBRAICAS MONOMIOS Y POLINOMIOS
  4. 4. EXPRESIONES ALGEBRAICAS <ul><li>MONOMIOS Y POLINOMIOS </li></ul><ul><li>Expresión algebraica es la forma de las matemáticas que escribimos con letras, números, potencias y signos. </li></ul><ul><li>Coeficiente 3 Grado 1 </li></ul><ul><li>Parte literal :3X </li></ul><ul><li>Al número le llamamos coeficiente, a la letra o letras les llamamos parte literal y al exponente le llamamos grado. </li></ul><ul><li>Polinomio es un conjunto de monomios. </li></ul>
  5. 5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS OPERACIONES
  6. 6. OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS <ul><li>Suma de polinomios: Para sumar polinomios colocaremos cada monomio debajo de los que son semejantes y sumaremos sus coeficientes. </li></ul><ul><li>Ej: 7x5+0x4+3x3+4x2-2x </li></ul><ul><li>5x5+0x4+0x3 -x2 -x </li></ul><ul><li>12x5+0x4+3x3+3x2-3x </li></ul><ul><li>Multiplicación de polinomios: Para multiplicar polinomios haremos lo mismo que para multiplicar monomios, multiplicamos los coeficientes y sumamos los grados de las letras que son iguales. </li></ul><ul><li>Si son varios los polinomios que tenemos que multiplicar haremos lo mismo pero pondremos los que son semejantes debajo unos de otros y los sumaremos al final. </li></ul><ul><li>División de polinomios: Para dividir un polinomio y un monomio, ordenamos y completamos los polinomios, dividimos el primer monomio del dividendo por los monomios del divisor, multiplicamos el cociente por el divisor y se lo restamos del dividendo. Así sucesivamente. </li></ul>
  7. 7. IDENTIDADES NOTABLES OPERACIONES
  8. 8. IDENTIDADES NOTABLES <ul><li>Identidades Notables </li></ul><ul><li>Hay una serie de igualdades de gran importancia en matemáticas y que deben manejarse con soltura, las identidades notables. Éstas son: </li></ul><ul><li>CUADRADO DE UNA SUMA: </li></ul><ul><li>CUADRADO DE UNA DIFERENCIA : </li></ul><ul><li>SUMA POR DIFERENCIA: </li></ul>
  9. 9. IDENTIDADES NOTABLES <ul><li>COMO EJEMPLO VEREMOS UN VIDEO DEMOSTRATIVO: </li></ul>
  10. 10. FRACCIONES ALGEBRAICAS OPERACIONES
  11. 11. FRACCIONES ALGEBRAICAS <ul><li>CONCEPTO DE FRACCIÓN ALGEBRAICA: </li></ul><ul><li>Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa por: </li></ul><ul><li>Suma de FRACCIONES ALGEBRAICAS: </li></ul><ul><li>Con el mismo denomiminador: </li></ul><ul><li>Con distinto denomiminador: </li></ul><ul><li>En primer lugar se ponen las fracciones algebraicas a común denominador, posteriormente se suman los numeradores </li></ul>
  12. 12. FRACCIONES ALGEBRAICAS <ul><li>COMO EJEMPLO VEREMOS UN VIDEO DEMOSTRATIVO DE SUMA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS: </li></ul>
  13. 13. FRACCIONES ALGEBRAICAS <ul><li>PRODUCTO DE FRACCIONES ALGEBRAICAS: </li></ul><ul><li>DIVISIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS: </li></ul>
  14. 14. FRACCIONES ALGEBRAICAS <ul><li>COMO EJEMPLO VEREMOS UN VIDEO DEMOSTRATIVO DEL COCIENTE DE FRACCIONES ALGEBRAICAS: </li></ul>
  15. 15. ECUACIONES DE PRIMER GRADO RESOLUCION
  16. 16. ECUACIONES DE PRIMER GRADO <ul><li>CONCEPTO DE ECUACION </li></ul><ul><li>Se llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas. </li></ul><ul><li>Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1 </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Son ecuaciones con una incógnita cuando aparece una sóla letra (incógnita, normalmente la x). </li></ul><ul><li>Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4 </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a ninguna potencia (por tanto a 1). </li></ul><ul><li>Ejemplos : </li></ul><ul><li>3x + 1 = x - 2 </li></ul><ul><li>1 - 3x = 2x - 9. </li></ul>
  17. 17. ECUACIONES DE PRIMER GRADO <ul><li>RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO </li></ul><ul><li>Para resolver una ecuación de primer grado se utilizan dos reglas fundamentales para conseguir dejar la &quot;x&quot; sola en el primer miembro. Veámoslas para el ejercicio anterior: </li></ul><ul><li>3x + 1 = x - 2. </li></ul><ul><li>- Sumar o restar a los dos miembros un mismo número. En este caso restar 1 a los dos miembros y restar x a los dos miembros: </li></ul><ul><li>3x +1 -1 - x = x - x - 2 -1 , que una vez operado queda: 2x = -3. Produce el mismo efecto lo que llamamos &quot;pasar de un miembro a otro sumando lo que resta o restando lo que suma&quot; </li></ul><ul><li>Multiplicar o dividir los dos miembros por un mismo número. En este caso por 2: </li></ul><ul><li>2x/2 = -3/2, que una vez simplificado queda x = -3/2 como ya habíamos obtenido antes. Produce el mismo efecto lo que llamamos &quot;pasar de un miembro a otro lo que está multiplicando dividiendo o lo que está dividiendo multiplicando&quot;.  </li></ul>
  18. 18. ECUACIONES DE PRIMER GRADO <ul><li>COMO EJEMPLO VEREMOS UN VIDEO DEMOSTRATIVO DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO: </li></ul>
  19. 19. SISTEMAS DE ECUACIONES RESOLUCION
  20. 20. SISTEMAS DE ECUACIONES <ul><li>Llamamos sistema de ecuaciones a un conjunto cualquiera de ecuaciones . Por ejemplo las ecuaciones: </li></ul><ul><li>El sistema de ecuaciones es de primer grado con dos incógnitas. </li></ul><ul><li>SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES  DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS . RESOLUCIÓN NUMÉRICA </li></ul><ul><li>POR SUSTITUCION: </li></ul><ul><li>1 - Se despeja una incógnita en una ecuación, por ejemplo la y en la primera: y = -2x </li></ul><ul><li>- 2 - Se sustituye dicho valor en la segunda: x - 2x = -1 </li></ul><ul><li>- 3 - Se resuelve esta ecuación: -x = -1 ; x = 1 </li></ul><ul><li>- 4 - Con este valor se halla el de la otra incógnita (paso 1): y = -2 </li></ul>
  21. 21. SISTEMAS DE ECUACIONES <ul><li>COMO EJEMPLO VEREMOS UN VIDEO DEMOSTRATIVO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES POR SUSTITUCION: </li></ul>
  22. 22. SISTEMAS DE ECUACIONES <ul><li>RESOLUCION POR REDUCCIÓN: </li></ul><ul><li>1 - Se consigue que al sumar o restar ambas ecuaciones, miembro a miembro se elimine una incógnita. Para ello se simplifica todo lo posible y se multiplica, si es necesario alguna ecuación por algún número. En este caso se pueden restar directamente una ecuación de la otra y se elimina la y : 1ª - 2ª : x = 1 </li></ul><ul><li>2 - Se resuelve la ecuación resultante. En este caso ya lo está ya que hemos obtenido directamente la solución para la x: x = 1 </li></ul><ul><li>3 - Se sustituye esta solución en una de las dos ecuaciones y se resuelve hallando la otra incógnita. En este caso, sustituyendo x = 1 en cualquiera de las dos ecuaciones se obtiene fácilmente y = -2.  </li></ul>

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