Termodinamica quimica

Termodinàmica química

• Conceptes bàsics• Primer principi de la termodinàmica• Entalpia• Entropia: segon i tercer principis• Espontaneïtat de les reaccions

Conceptes bàsicsTermodinàmicaLa termodinàmica és laciència que estudia elscanvis d’energia que esprodueixen en elsprocessos físics iquímics. La termodinàmica ens ajudarà a respondre a 2 preguntes importants: Quina quantitat d’energia En quines condicions la s’allibera o s’absorveix en una reacció es produirà de manera reacció química? espontània?

Conceptes bàsicsSistema termodinàmicÉs una part de l’univers queconsiderem separadament persotmetre-la a estudi. Sistema Intercanvi de matèria Intercanvi d’energia Obert SÍ Sí Tancat NO Sí Aïllat NO NO

Conceptes bàsicsVariables termodinàmiquesSón les magnituds que caracteritzen l’estat d’un sistema. Sónvariables termodinàmiques la temperatura, el volum, la pressió, lamassa, etc.Processos termodinàmicsSón transformacions del sistema amb intercanvi d’energia ambl’entorn. En un procés termodinàmic el sistema passa d’un estat inicial a un estat final. - Isotèrmics: temperatura constant ( ΔT = 0 ) - Isocors: volum constant ( ΔV = 0 ) - Isobàrics: pressió constant (ΔP = 0 ) - Adiabàtics: sense intercanvi de calor ( Q = 0 ) - Exotèrmics: desprenen calor ( ΔH < 0 ) - Endotèrmics : absorbeixen calor ( ΔH > 0 )

Conceptes bàsicsProcessos termodinàmics

Conceptes bàsics Processos termodinàmicshttp://www.educaplus.org/play-138-Transformaciones-termodin%C3%A1micas.html

Conceptes bàsicsReacció exotèrmica Reacció endotèrmica

Conceptes bàsics Reacció exotèrmica 2 Al + Fe2O3 --> Al2O3 + 2 Fehttp://www.youtube.com/watch?v=cjPRMx0JE0o

Conceptes bàsics Funcions d’estatSón variables termodinàmiques el valor de les quals només depènde l’estat en que es trobi el sistema, sense importar com s’haarribat fins aquest estat o el procés seguit per passar d’un estat a unaltre. ΔX = Xfinal –XinicialLes principals funcions d’estat són el volum (V), la pressió (P), latemperatura (T), l’energia interna (U), l’entalpia (H), l’entropia (S) il’energia lliure de Gibbs ( G ).

Conceptes bàsics Epfinal= 200 J Funcions d’estat La variació d’una funció d’estat no depèn del procés seguit, només dels valors inicial i final. ΔEp(1) = ΔEp(2) = ΔEp(3) = Epfinal – Epinicial = 200 J – 50 J = 150 J L’energia potencial ( Ep ) és un exemple de funció d’estat.Epinicial = 50 J

Primer principi de la termodinàmicaEnergia interna d’un sistema(U) És la suma de totes lesenergies ( cinètica, potencial,vibratòria, etc. ) que posseeixen lespartícules que formen el sistema.El valor absolut d’U no es potmesurar, però en la pràctica tan solsens interessarà conèixer la sevavariació en un procés (ΔU).

Primer principi de la termodinàmica Energia interna d’un sistema (U)L’energia interna, U , és una funció d’estat, és a dir, el seuvalor només depèn dels estats inicial i final del sistema i no delcamí seguit per passar d’un a l’altre.Per contra, la calor (Q) i el treball (W) no són funciód’estat, el seu valor numèric depèn tant de condicions inicials ifinals com dels estats intermedis aconseguits per passar d’un estata l’altre.

Primer principi de la termodinàmica Primer principi de la termodinàmicaL’energia interna d’un sistema (U) es pot transferiren forma de calor (Q) i treball (W).La variació d’energia interna d’un sistema ( ∆U ) ésigual a la suma de la calor ( Q ) intercanviada entre elsistema i l’entorn, i el treball ( W ) realitzat pel sistema osobre el sistema: ∆U = Q + WAquest principi és una versió de la llei de conservació del’energia.Q i W no són funcions d’estat.

Primer principi de la termodinàmica Primer principi de la termodinàmicahttp://www.wainet.ne.jp/~yuasa/flash/Eng1stLawofThermodynamics.swf

Primer principi de la termodinàmica Calor ( Q ) És una forma d’intercanvi d’energia . Si hi ha un augment o disminució de la temperatura de la substància es calcula amb l’expressió: Q =m · c · ∆T m = massa ( kg) c = calor específica ( J · kg-1 ·K-1 ) ∆T = variació de temperatura ( K )Si la calor produeix un canvi d’estat (fusió o vaporització) Q =m · λ m = massa ( kg) λf i λv = calor latent de canvi d’estat ( J · kg-1 ) T = temperatura (K) ; és constant durant el canvi d’estat

Primer principi de la termodinàmica Treball ( W) Treball d’expansió d’un gas Δx Àrea (A)W =-F·∆x =-P·A·∆x =-P·∆V

Primer principi de la termodinàmica Treball ( W)Treball d’expansió d’un gas W =-F·∆x =-P·A·∆x =- P·∆V W = treball ( J ) F = força (N) ∆x = desplaçament èmbol (m) P = pressió externa ( Pa) A = àrea de l’èmbol (m2) ∆V = variació de volum (m3)

Primer principi de la termodinàmica Treball ( W) Unitats de pressió:1 atm = 1,01325 bar = 101.325 Pa = 760 mmHg Unitats de volum: 1 m3 = 1.000 L (1.000 dm3)

Primer principi de la termodinàmicaTreball d’expansió d’un gas durant una reaccióquímica 2 KClO3 (s)  2 KCl (s) + 3 O2 (g)

Primer principi de la termodinàmica Treball d’expansió d’un gas durant una reacció química http://www.youtube.com/watch?v=wPz9uIM5oXYCH3COOH (aq) + NaHCO3 (s)  NaCH3COO (aq) + H2O (l) + CO2 (g)

Primer principi de la termodinàmica Q i W : criteri de signeshttp://www.librosite.net/data/glosarios/petrucci/videos/cap7/sign_conventions_for_heat_and_workchanges.htm

Primer principi de la termodinàmica -

Entalpia Entalpia ( H ) És una funció d’estat termodinàmica que es defineix com: H = U + P ·∆V Variació d’entalpia ( ∆H )La calor intercanviada en un procés a pressió constant ( Q p ) coincideix amb la variació d’entalpia : Q p = ∆H = ∆U + P ·∆V Reaccions endotèrmiques ∆H > 0 Reaccions exotèrmiques ∆H < 0

Entalpia Relació entre l’energia interna i l’entalpia Q v = Q intercanviada a V constant = ∆U Q p = Q intercanviada a P constant = ∆H Si susbtituïm Qv i Qp en l’expressió de ∆H: ∆H = ∆U + P ·∆V Q p = Qv + P ·∆V Si la reacció és entre gasos: ∆H = ∆U + ∆n·R·T∆n = nº mols gas productes – nº mols gas reactius

Entalpia Entalpia estàndard de reacció ( ∆Hº ) És la variació d’entalpia en una reacció en què els reactius i els productes es troben en estat estàndard .L’estat estàndard d’una substància és la forma pura més estable a 1 atm i 25 ºC.

Entalpia Mètodes per calcular la variació d’entalpia d’una reacció Métode 1 A partir de la definició d’entalpiaLa variació d’entalpia (∆H) és la calor intercanviada en unprocés a pressió constant ( Q p ) ∆H = ∆U + P ·∆V Q p = Qv + P ·∆VSi la reacció és entre gasos: ∆H = ∆U + ∆n·R·T

Entalpia Mètodes per calcular la variació d’entalpia d’una reacció Métode 2 A partir de dades d’entalpies estàndard de formació ( ∆Hºf )∆Hº = Σ np · ∆Hºf (productes) - Σ nr · ∆Hºf (reactius) np i nr = coeficients estequiomètrics de cada reactiu i producte. ∆Hºf = variació d’entalpia en la reacció de formació d’un mol de substància en estat estàndard a partir dels seus elements també en estat estàndard. Per definició, l’entalpia de formació dels elements en estat estàndard és zero.

Entalpia Les dades de ∆Hºf les podem trobar en taules: C (s) + ½ O2 ( g )  CO (g) ∆Hºf = - 110,5 kJ/molLes substàncies amb ∆Hºf < 0 són més estables, perquè elproducte té menys energia que els elements per separat.

Entalpia Mètodes per calcular la variació d’entalpia d’una reacció Métode 3 A partir de dades d’entalpies d’enllaç∆Hº = Σ nR · ∆Henllaços trencats - Σ np · ∆Henllaços formats L’entalpia d’enllaç és l’energia necessària per trencar aquest enllaç en un mol de molècules a P constant i en estat gasòs. En una reacció química es trenquen enllaços en les molècules de reactius i es formen enllaços nous en les molècules de productes.

EntalpiaLes dades d’entalpiesd’enllaç estan tabulades.Aquests valors són unpromig de l’entalpiad’aquests enllaços endiferents molècules.Quan més alt és el valor del’energia d’enllaç, mésfort serà l’enllaç .Aquest és un mètodeaproximat vàlid per areaccions entre gasos.

Entalpia Mètodes per calcular la variació d’entalpia d’una reaccióMétode 4 Llei de Hess (1840)Estableix que la variació d’entalpia per auna reacció que es porta a terme en unasèrie d’etapes és igual a la suma de lesvariacions dentalpia de les diferentsetapes individuals. ΔH = Σ ΔH iEl seu interès rau en el fet que permetcalcular entalpies de reacció que no Germain Henri Hess es poden determinar per via (1802-1850)experimental.

Entalpia Llei de HessLa determinació de la variació d’entalpia de la reacció de formaciódel CO és difícil de realitzar experimentalment: C (s) + ½ O 2 (g)  CO (g) ; ΔH = ? C (s) ΔH (kJ/mol) ΔH + 1/2 O2 (g) ? CO (g) ΔH 1 + O2 (g) ΔH 2 + 1/2 O2 (g) CO2 (g) R = R1 - R2  ΔH = ΔH 1 - ΔH 2

Entalpia Llei de HessR 1 : C (s) + O2 (g)  CO2 (g) ΔH1 = - 393,5 kJ/molR 2 : CO (g) + ½ O2 (g)  CO2 (g) ΔH2 = - 283,0 kJ/molR : C (s) + 1/2 O 2 (g)  CO (g) ΔH = ? R = R1 - R2  ΔH = ΔH 1 - ΔH 2 ΔH = -393,5 - (-283,0) = - 110,5 kJ/mol

EntalpiaMètodes per calcular la variació d’entalpia d’unareacció Determinació experimental amb Métode 5 un calorímetre Un calorímetre La quantitat de calor senzill intercanviada pel sistema (Q) es determina a partir de l’augment de temperatura de la massa d’aigua continguda en el calorímetre. Q = m · c · ∆T (kJ)ΔH = Q (kJ/mol) mols reactiu

EntalpiaEnergia reticulard’un compost iònic (ΔHoreticular )L’energia reticular (ΔHoreticular )es defineix com la variació d’entalpiade la reacció de formació d’un mold’un compost iònic sòlid a partirdels ions en estat gasós i encondicions estàndard.Na+ (g) + Cl- (g)  NaCl (s) ΔHoreticular = - 790 kJ·mol-1L’energia reticular és l’energia alliberada quan es forma l’estructuratridimensional d’un compost iònic. És una mesura de l’estabilitat de laxarxa cristal.lina.No és possible determinar-la directament, s’ha de recòrrer a cicles termodinàmics i aplicar la llei de Hess (cicle de Born-Haber)

EntalpiaDeterminació de l’ ΔHo reticular (Cicle de Born-Haber)

Entalpia Determinació de l’ ΔHo reticular (Cicle de Born-Haber) Na+ (g) + Cl (g) ∆H5 (afinitat electrònica del Cl)Entalpia ∆H4 (1/2 energia dissociació del Cl2) (kJ) Na+ (g) + Cl- (g) Na+(g) + 1/2 Cl2 (g) ∆H3 (ionització del Na) ΔHoreticular? Na(g) + 1/2 Cl2 (g) ∆H2 (sublimació del Na) Na(s) + 1/2 Cl2 (g) ∆H1 (entalpia estàndard formació NaCl) NaCl (s)

EntalpiaDeterminació de l’ ΔHo reticular (Cicle de Born-Haber) Si apliquem la llei de Hess al diagrama d’energia: ΔHoreticular + ∆H5 = ∆H1 - ∆H2 - ∆H3 - ∆H4 ΔHoreticular = ∆H1 - ∆H2 - ∆H3 - ∆H4 - ∆H5

EntalpiaDeterminació de l’ ΔHo reticular (Cicle de Born-Haber) ΔHoreticular = ∆H1 - ∆H2 - ∆H3 - ∆H4 - ∆H5 ΔHoreticular = -441 – 109 – 496 - 1/2 ·244 – (-348) ΔHoreticular = - 790 kJ/mol

EntalpiaDeterminació de l’ ΔHo reticular (Cicle de Born-Haber) Max Born Fritz Haber (1882-1970) (1868-1934)

EntalpiaEnergia reticular d’un compost iònic (ΔHoreticular )També dóna una idea de la força d’atracció entre els ions delcompost iònic. Aquesta atracció depèn, segons el model electrostàtic del sòlid iònic (llei de Coulomb), de la càrrega dels ions i de la distància que elssepara: F = k ( q+ · q- ) r2Com més alta sigui la càrrega dels ions i més petita ladistància entre ells (radi dels ions més petit), hi haurà mésforça d’atracció (energia reticular més elevada).

Entalpia Entalpia de dissolució ( ΔHdissolució)Quan es dissol un solut en undissolvent es produeix unintercanvi d’energia que esmanifesta en un augment odisminució de la temperatura delsistema.L’energia absorvida o alliberada (a pressió constant)quan es dissol completament unmol de solut per formar unadissolució 1 M, s’anomena entalpia ocalor de dissolució. Es mesura enkJ/mol.

Entalpia Entalpia de dissolució (ΔHdissolució) Dissolucions exotèrmiques i endotèrmiquesBosses de fred (NH4NO3) i calor (CaCl2) Begudes “autoescalfables”

Entalpia Entalpia de dissolució (ΔHdissolució)Es pot determinar experimentalment amb un calorímetre.La calor absorvida o alliberada en la reacció fa canviar la temperaturad’una determinada massa d’aigua :Q aigua = m · c · ΔT (kJ) ΔH dissolució = Q aigua (kJ/mol) mols dissolts http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/simDownload/ThermoChem/heat_soln.zip

Entalpia Entalpia de dissolució (ΔHdissolució)L’entalpia de dissolució també es pot calcular a partir de lacombinació de dues etapes teòriques:1. Energia reticular: energia alliberada en la formació de laxarxa (procés exotèrmic).2. Energia d’hidratació dels ions: energia alliberada durantel procés de solvatació dels ions per part del dissolvent (procés exotèrmic). ΔH dissolució = ΔH hidratació ions – ΔH reticular

Entalpia Determinació de l’entalpia de dissolució del CaCl 2 (procès exotèrmic) CaCl 2 (s)  Ca 2+ (aq) + 2 Cl - (aq) Ca2+ (g) + 2 Cl - (g)∆Hreticular = - 2260 kJ/mol ∆Hhidratació ions = - 2340 kJ/mol CaCl2 (s) ΔHdissolució ? Ca2+ (aq) + 2 Cl - (aq) ΔHdissolució = ΔHhidratació ions - ΔHreticular = (-2340) - (-2260 ) = - 80 kJ/mol

EntalpiaDeterminació de l’entalpia de dissolució del NaCl (procès endotèrmic) NaCl (s)  Na + (aq) + Cl - (aq) Na+ (g) + Cl - (g) ΔHhidratació ions = - 784 kJ/mol∆Hreticular = - 788 kJ/mol Na+ (aq) + Cl - (aq) ΔHdissolució ? NaCl (s) ΔH dissolució = ΔH hidratació ions – ΔH reticular = (-784) - (-788 ) = + 4 kJ/mol

Entalpia Energia d’hidratació dels ionsDurant el procés d’hidratació (solvatació) dels ions s’alliberaenergia, és un procés exotèrmic:

EntalpiaSolvatació dels ions

Entalpia Solvatació dels ionshttp://www.youtube.com/watch?v=8yZOPNH8sf4

EntalpiaCorbes de solubilitatLa majoria de salsincrementen la sevasolubilitat amb latemperatura.Pels compostos iònicsamb ∆H dissolució > 0 un augment dela T afavoreix la dissolució.Si ∆H dissolució < 0 un augment de la Tdisminueix la solubilitat.(Principi de Le Chatelier).

Entropia: segon i tercer principisEntropia ( S ) És una funció d’estat que mesura el grau de desordre molecular. L’entropia augmenta quan el sistema es desordena, i disminueix quan augmenta l’ordre molecular.

Entropia: segon i tercer principis Entropia ( S )Hi ha molts estats microscòpics compatibles amb un estatmacroscòpic.L’entropia és una mesura del nombre d’estats microscòpicsassociats amb un estat macroscòpic determinat. Un sistema desordenat és més probable que un sistema ordenat perquè té més estats microscòpics possibles.

Entropia: segon i tercer principisSegon principi de la termodinàmica L’univers tendeix a l’estat de màxim desordre. Els processos espontanis (possibles termodinàmicament) són aquells en que augmenta l’entropia total de l’univers ∆Sunivers > 0

Entropia: segon i tercer principisSegon principi de la termodinàmica Lentropia és també coneguda com la fletxa del temps termodinàmica. Segons el segon principi de la termodinàmica, els processos que tenen lloc de manera espontània són aquells en que augmenta l’entropia (el desordre) de l’univers.

Entropia: segon i tercer principis Segon principi de la termodinàmica ∆Sunivers > 0 ∆Sunivers = ∆Ssistema + ∆Sentorn > 0En els processos espontanis sempre augmental’entropia de l’univers, però l’entropia del sistema pot augmentar o disminuir.

Entropia: segon i tercer principis Segon principi de la termodinàmica ∆Sunivers = ∆Ssistema + ∆Sentorn > 0Exemples de processos espontanis en que augmenta l’entropia del sistema (∆Ssistema >0) . Difusió Fusió

Entropia: segon i tercer principis Segon principi de la termodinàmica ∆Sunivers = ∆Ssistema + ∆Sentorn > 0En un procés espontani pot passar que l’entropia delsistema disminueixi (quedi més ordenat) però a costad’augmentar l’entropia de l’entorn (i per tant la del’univers). ∆Sentorn > 0 ∆Ssistema < 0

Entropia: segon i tercer principis Segon principi de la termodinàmica ∆Sunivers = ∆Ssistema + ∆Sentorn > 0En un procés espontani pot passar que l’entropia delsistema disminueixi (quedi més ordenat) però a costad’augmentar l’entropia de l’entorn (i de l’univers). ∆Sentorn > 0 ∆Ssistema < 0 Evaporació de l’aigua en les salines

Entropia: segon i tercer principis Segon principi de la termodinàmica R. Clausius va establir el segon principi de la termodinàmica i va definir el concepte d’entropia. Rudolf Clausius1822-1888

Entropia: segon i tercer principisSegon principi de la termodinàmica∆Sunivers = ∆Ssistema + ∆Sentorn > 0 Procés “espontani” ?

Entropia: segon i tercer principis Tercer principi de la termodinàmica Una substància sòlida cristal·lina pura perfectamentordenada i a la temperatura de 0 K té una entropia zero. S(T=0K)=0

Entropia: segon i tercer principisAixò permet tenir entropies absolutes estàndard ( Sº )Càlcul de la variació d’entropia d’una reacció∆Sº = Σ np · Sº (productes) - Σ nr · Sº (reactius) Sº ( J/mol·K)Ca (s) 41 En general es compleix queCa (g) 154H2O (s) 48 Sº sòlid < Sº líquid < Sº gasH2O (l) 70H2O (g) 184

Espontaneïtat de les reaccions Entalpia lliure de Gibbs ( G )És una funció d’estat que ensproporciona un criteri d’espontaneïtatde les reaccions que només depèn deles propietats del sistema ( no com ∆Sunivers > 0 que tambédepèn de ∆Sentorn ).L’entalpia lliure o energia lliure de Gibbs es defineix com: Josiah Willard Gibbs G = H – T·S (1839-1903) Variació de G ( a P i T constants ): ∆ G = ∆ H – T · ∆S

Espontaneïtat de les reaccions Criteri d’espontaneïtat de les reaccions• Si ∆G < 0 R→P procés irreversible ( espontani )• Si ∆G > 0 R←P procés no espontani ( l’espontani ésl’invers )• Si ∆G = 0 R↔P procés reversible ( equilibri ) Una reacció espontània és una reacció possible termodinàmicament.

Espontaneïtat de les reaccionsCriteri d’espontaneïtat de les reaccions Que una reacció sigui espontània vol dir que és possible, però pot ésser tan lenta que no s’hi noti cap canvi. Per exemple, la combustió del carbó és espontània, tanmateix, si no iniciem la reacció amb una espurna, el carbó pot mantenir-se en contacte amb l’oxigen de l’aire durant molt de temps sense reaccionar. C + O2  CO2

Espontaneïtat de les reaccionsCriteri d’espontaneïtat de les reaccions La termodinàmica ens permet saber si una reacció és espontània (ΔG <0) o no. La cinètica química ens informarà de la velocitat de la reacció i dels factors que la modifiquen.

Espontaneïtat de les reaccions Tot sistema tendeix a Mínima Màxim energia desordre( H mínima ) ( S màxima ) ∆H < 0 ∆S > 0 (-) (+) ∆G = ∆H – T · ∆S < 0 Procés espontani

Espontaneïtat de les reaccions ∆ G = ∆ H – T · ∆SΔH ΔS ΔG Espontani– + – Sí – si ∆H>T∆S (T baixes) Sí– – + si ∆H<T∆S (T altes) No + si ∆H>T∆S (T baixes) No+ + – si ∆H<T∆S (T altes) Sí+ – + No

Espontaneïtat de les reaccions Càlcul de ∆GMétode 1 A partir de dades de ∆H i ∆S ∆ G=∆ H–T· ∆S A partir de dades d’entalpies lliures Métode 2 estàndard de formació ( ∆Gºf )∆Gº = Σ np · ∆Gºf (productes) - Σ nr · ∆Gºf (reactius)Hi ha taules amb les dades de ∆Gºf per a diverses substàncies.

Referències de les imatgeshttp://www.sciencephoto.com/AutorJosé Ángel Hernández SantadaríaInstitut Badalona VIIjherna24@xtec.cat“Termodinàmica química” de José Ángel Hernández Santadaría està subjecta auna llicència de Reconeixement-NoComercial 3.0 No adaptada de CreativeCommons

http://agora.xtec.cat	4621
http://cursos.inslaferreria.com	1243
http://moodle.rb4.xeill.net	874
http://moodle199.ieslagarrotxa.cat	793
http://www.iesmacardona.cat	526
http://insalella.cat	504
http://quimicasacolomina.blogspot.com.es	184
http://cursos.inslaferreria.net	180
http://quimicasacolomina.blogspot.com	165
http://quimicapierrecurie.blogspot.com	164
http://perfeccionate.urp.edu.pe	159
http://termodinamicaecc.blogspot.com	145
http://quimicapierrecurie.blogspot.com.es	140
http://agora.educat1x1.cat	115
http://www.slideshare.net	72
http://www.edmodo.com	71
http://educarenquimica.blogspot.com	54
http://benjaminanglada.wordpress.com	53
http://formacion-test.novaeduca.es	40
http://termodinamicaecc.blogspot.mx	37
http://moodle.lamercemartorell.cat	34
http://www.iesperefontdevila.cat	31
http://phobos.xtec.net	21
http://intranet.sunion.net	19
http://fisyquimy.blogspot.com.es	12
http://educarenquimica.blogspot.com.es	12
http://elcolordelaquimica.blogspot.com	8
http://moodle.cfasinguerlin.xeill.net	8
https://jujo00obo2o234ungd3t8qjfcjrs3o6k-a-sites-opensocial.googleusercontent.com	7
http://www.maristes.org	6
http://www.quimicasacolomina.blogspot.com	6
http://gestor.ieslaferreria.net	6
http://quimica2nbatxinsseros.blogspot.com	5
http://www.blogger.com	3
http://quimasteruib.blogspot.com	3
http://racodeciencia.wordpress.com	3
http://quimastertemas.blogspot.com.es	2
http://moodle.assumpciobadalona.com	2
http://quimasteruib.blogspot.com.es	2
http://termodinamicaecc.blogspot.com.es	2
http://a0.twimg.com	2
http://fisyquimy.blogspot.com	2
http://termodinamicaecc.blogspot.com.ar	2
http://www.iesquercus.com	1
http://quimastertemas.blogspot.com	1
http://127.0.0.1:51235	1
http://quimicapierrecurie.blogspot.com.br	1
http://iesmacardona.infotelecom.es	1
http://phobos.xtec.cat	1

Termodinamica quimica

by José Ángel Hernández Santadaría

Accessibility

Categories

Upload Details

Usage Rights

49 Embeds 10,344

Statistics

Termodinamica quimica Presentation Transcript