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Folha de exerciíos de aplicação
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Folha de exerciíos de aplicação

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  • 1. Geometria Descritiva I- C.V.F-C.F.B- 2012 Série de Problemas 1 – Pontos e Simetria de pontos José A. Manuel Ciências Físicas e Biológicas Colégio Vila Flor da Silva Escola do I e II Ciclo do Ensino SecundárioProblema 1Um ponto pode estar em qualquer um dos quatros diedros. Faça quatro épura indicando a posição depontos nos quatro diedros diferentes.Problema 2Escreva uma justificativa simples para o factos das projecções de um ponto estarem sobre uma rectaperpendicular à linha de terra.Problema 3Desenhe as projecções de dois pontos C e D situado no plano horizontal e simétrico em relação à linha deterra.Problema 4Representa numa mesma linha de terra as projecções dos seguintes pontos A (2;-1;3) B (4;2;2) C (-3;5;3)D (-4;-2;3) E (0;3;4) e faça a sua analise no espaço.Problema 5Desenhe as projecções de um ponto do primeiro quadrante (IQ) situado entre o plano horizontal e β1/3Problema 6Um ponto do primeiro quadrante (IQ) tem a cota dupla do afastamento, e este é igual a 2 cm. Desenhe asprojecções deste ponto e diga qual a sua situação no espaço.Problema 7Desenhe as projecções de dois pontos A do primeiro quadrante e B do segundo quadrante situado namesma projectante vertical.Problema 8Desenhe as projecções do ponto do IQ; β1/3 com afastamento igual 2 cmProblema 9Represente as projecções dos seguintes pontos que se seguem: a) Ponto K do β1/3, III Q. b) Ponto R do 5º Octante Estes exercícios devem ser resolvidos pelos alunos, e consultarem as dúvidas no material de apoio Prof. José Alves Manuel
  • 2. Geometria Descritiva I- C.V.F-C.F.B- 2012 c) Ponto X de projecções coincidentes, com afastamentos igual a 3 cm d) Ponto F situado no 4º Octante.Problema 10Represente as projecções do ponto L de afastamento negativo e E de afastamento positivo, situado namesma projectante frontalProblema 11Os pontos R e S situam-se na mesma projectante horizontal; R pertence ao IQ e S ao IVQ. Escreva ascoordenadas destes pontos e represente as suas projecçõesProblema 12Determine o ponto F, simétrico de H (2;3;-2), em relação ao plano verticalProblema 13Determine o ponto D simétrico do ponto C (1;2;3), em relação ao plano β2/4Problema 14Determine o ponto G que seja simétrico do ponto S do SPVS em relação ao β2/4Problema 14Qual dos planos bissectores pertence a um ponto que tenha as suas projecções coincidentes? E se foremsimétricas em relação ao eixo X? Estes exercícios devem ser resolvidos pelos alunos, e consultarem as dúvidas no material de apoio Prof. José Alves Manuel
  • 3. Geometria Descritiva I- C.V.F-C.F.B- 2012 Série de Problemas 2 – Sobre Rectas e planosProblema 1Seja o cubo dado na figura abaixo cujo os vértices AB pertencem a linha de terra determine: a) Que tipo de rectas passam pelas arestas EF, EC, EG b) Que tipo de rectas passam pelas diagonais ED, FG, GC, c) Que tipo de rectas passam pelas diagonais HC, GD, AF, BEProblema 2Uma recta n é definida pelos seguintes pontos A (0;0;2) e B (6;5;2).Desenhe as projecções da recta e determine os seus traços nos planos horizontais e verticalProblema 3Determine os traços de um segmento de recta e definido pelos pontos M (0;2;0) e M (6;0:2)Problema 4Represente as projecções da recta f e determine os seus traços, sabendo que a recta contém os pontosE (-4;3;6) e F (3;3;-4)Problema 5Sobre uma recta s, sabe-se que:- a recta contém o ponto X (1;2)- a sua projecção vertical faz com o eixo X, um ângulo de 300 (a.e);- o traço horizontal da recta tem -3 cm de afastamento.Desenhe as projecções da recta e determine os seus traços.Problema 6Desenhe as projecções de uma recta de frente (f), sabendo que a recta contém o ponto A (3;1) e faz com oplano vertical um ângulo de 450 (a.d)Problema 7Os pontos A (3;1) e B (2;4) definem uma recta de perfil. Represente a recta. Estes exercícios devem ser resolvidos pelos alunos, e consultarem as dúvidas no material de apoio Prof. José Alves Manuel
  • 4. Geometria Descritiva I- C.V.F-C.F.B- 2012Problema 8Represente as projecções de um segmento de recta de nível de 5 cm de comprimento e 2 cm de cota,situado no IQ, sabendo que esse segmento faz um ângulo de 450 com o plano horizontal e um dos seusextremos pertencem a este planoProblema 9Construa as projecções duma recta de 3 cm de cota, existente no β2/4Problema 10Trace as projecções de um segmento de recta de frente de afastamento 3 cm, que faça um ângulo de 600com o plano verticalProblema 11Represente uma recta EF pelas suas projecções e determine os traços. Dados E (1;2), F (4;3); E0F0 = 5 cmDetermine os quadrantes por onde a recta passa.Problema 12A recta l é definida pelos pontos A (0;4;5) e B (8;-5;-1), represente as projecções da recta e os seus traços.Demonstre a sua visibilidadeProblema 13Dois pontos definem uma recta. a) Construa as projecções de uma recta definida pelos pontos A (-3,5;2;5) e B (2;4;1,5) b) Represente as projecções do ponto P da recta, sabendo que este tem 3 cm de cotaProblema 14A recta CD e definida pelos pontos C (-1;3,5) e D (-4;-2), sendo CD = 3,5(B0 situa-se à esquerda de A0).Represente as projecções da recta e determine os traços da mesma nos planos de projecção bissectores.Problema 15Um ponto e uma direcção determinam uma recta.Dado um ponto R (3;2) e as projecções da recta l, represente as projecções da recta r que contém R e éparalela à direcção dada, sabendo que:- l1 faz com o eixo X um ângulo de 450 (a.d) no SPHA;- l2 faz com o eixo X um ângulo de 300 (a.e).Problema 16 - planosConduza por um ponto A (1;4) uma recta de topo e uma recta de frente que façam um ângulo de 450 como plano horizontal.Que designação tem o plano definido pelas duas rectas? Porque? Estes exercícios devem ser resolvidos pelos alunos, e consultarem as dúvidas no material de apoio Prof. José Alves Manuel
  • 5. Geometria Descritiva I- C.V.F-C.F.B- 2012Problema 17 #Represente um plano de topo por duas rectas concorrentes, sendo uma recta perpendicular ao planovertical, com 2,5 cm de cota e outra de frente com um afastamento igual à cota da recta anterior e faz como plano horizontal um ângulo de 300Determine os traços de ambas as rectas.Problema 18Represente um plano de rampa por duas rectas paralelas a e b, sabendo que:- a projecção horizontal da recta faz com o eixo X um ângulo de 250 (a.d)- o afastamento do seu traço horizontal é igual a 3,5 cm e a cota do traço frontal é igual a 5 cm;- os traços frontais distam entre si 2,5 cmProblema 19#Represente as projecções de um ponto B (2;1) e por ele conduza um plano oblíquo cujos traços horizontale frontal façam ângulos de 450 e 300 respectivamente com o eixo X.Represente uma recta desse plano de afastamento -2 cm e marque nesta recta um ponto com -3 cm decota.Problema 20Determine os traços de um plano definido por três pontos:R (2;-1); S (-2;-3) e P (-2;-1) R0S0 = 5 cm; S0P0 = 2 cm. R está à esquerda de S e P à direita de S.Problema 21Represente os traços de um plano de rampa α que passe pelos II, III e IVQ, tendo a cota igual a 2 eparalelo a β2/4.Problema 22Represente: a) Um plano de rampa cujos traços horizontal e frontal tem respectivamente 3 cm de afastamento e 2 cm de cota. b) As projecções de um ponto T do plano com 1 cm de cota.Lembre-se que quanto mas Exercícios resolveres mais apto estará para poderes fazer a cadeira com sucesso! Estes exercícios devem ser resolvidos pelos alunos, e consultarem as dúvidas no material de apoio Prof. José Alves Manuel

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