Sistema  de  numeración
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Sistema  de  numeración Sistema de numeración Presentation Transcript

  • HISTORIA
  • SISTEMA DECIMAL DE NUMERACIÓNEste sistema de numeración fue inventado por los hindúesy difundido después por los árabes, razón por la cual sellama sistema indoarábigo.Este sistema es el queactualmente utilizamos y usa diez símbolos. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ; que se llaman cifras(dígitos)El número denotado por cada una de estas cifras se llamavalor absoluto de la cifra.Mediante una combinación de estas cifras con ciertasreglas , se pueden representar todos los números naturales.Este sistema de numeración usa diez símbolos agrupa lasunidades de diez en diez ,razón por la cual se llamasistema decimal o sistema de base diez.
  • Las reglas que rigen elmanejo de estas cifras,para nombrar númerosmayores que nueve, sonel principio posicional y elprincipio aditivo.
  • PRINCIPIO POSICIONAL diferentes , deUna misma cifra denota númerosacuerdo con la posición que ocupa. Así, la cifra 8denota dos números distintos en 84.825.El número que representa una cifra en determinadaposición recibe el nombre de valor relativo de esacifra,En el sistema decimal(base diez),el valor relativo decada cifra se determina multiplicando el valorabsoluto de la cifra por buna potencia de 10.Analicemos el número 84.825.
  • NOTACIÓN EXPONENCIAL VALOR RELATIVO VALOR ABSOLUTO 80.000 8 4.000 4 800 8 20 2 5 5
  • PRINCIPIO ADITIVO
  • PERIODOS NOMBRE DE LOSNÚMERO POTENCIAS DE 109 Cien mil millones0 Diez mil millones1 Mil millones3 MILLONES Cien millones TABLA 10 Diez millones0 Millones Cien miles0 Diez miles2 Miles2 Centenas2 Decenas2 Unidades2
  • El número de la tabla 1 se lee:novecientos un mil trecientosmillones veintidós mil doscientosveintidós.En la tabla 2 se dan losnombres de algunos de losperiodos para números mayoresa un millón.
  • TABLA 2TRILLONES BILLONES MILLONES MILLARES UNIDADES 909.328 101.425 170.425 208 315 Lea el número de la tabla 2
  • EJERCICIOSExpresar cada número en notación exponencialy escribir el valor relativo y absoluto de cadauna de sus cifras.1) 5552) 725.7383) 10.155.0314) 25.025.025.011
  • EJERCICIOS Descomponer en forma polinómica:1) 182) 1.8183) 181.8184) 18.181.8185) 292.292.929.0076) 20.101.775.432.156
  • EJERCICIOS
  • EJERCICIO Escribir la lectura del siguiente número que corresponde(según Einstein) al radio del universo:30.000.000.000.000.000.000.000 kilómetros
  • SISTEMA BINARIO
  • SISTEMA BINARIOEste sistema de numeración, también llamado sistema de base dos, porque es el sistema que manejan interiormente los computadores paraefectuar sus cálculos; en él se tienen dos símbolos que son las cifras 0y 1, las cuales corresponden, en el caso de los computadores , “apagado”y “encendido” respectivamente.Mediante una combinación de estas cifras (o dígitos)Con ciertas reglas ,se pueden representar todos los números naturales.Este sistema de numeración usa dos símbolos y agrupa las unidades dedos en dos ,razón por la cual se llama sistema binario.Las reglas que rigen el manejo de estas cifras, para nombrar númerosmayores que uno , son el principio posicional y el principio aditivo enforma similar a las dadas en el sistema decimal.
  • PRINCIPIO POSICIONAL NOTACIÓN EXPONENCIAL VALOR RELATIVO
  • NOTACIÓN EXPONENCIAL VALOR RELATIVO
  • PRINCIPIO ADITIVO1 1 1 1 0 1
  • 1 1 0 1 0 0 1 = 64+32+0+8+0+0+1=105 es la solución
  • PROCEDIMIENTO PARA EFECTUAR EL CAMBIO DE UN NÚMERO DEL SISTEMA DECIMAL AL SISTEMA BINARIOEjemplo 4Transformación de 100 al sistema binarioSolución:
  • EJERCICIOS PROPUESTOS Transformar los siguientes números binarios al sistema decimal. Escribir los siguientes números ,dados del sistema decimal al sistema binario. Problema