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Ayudas%2 Bcifras%2 Bsignificativas
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Ayudas%2 Bcifras%2 Bsignificativas

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  • 1. Manejo de datos experimentales Ing. Bolívar Flores
  • 2. Cifras significativas <ul><li>Las cifras significativas son aquellas que aparecen solo en mediciones directas o indirectas </li></ul><ul><li>Son el conjunto que esta formado por las cifras correctas y la cifra dudosa o estimada. </li></ul>
  • 3. Mediciones Directas <ul><li>Es aquella que se obtiene directamente de las distintas escalas de los instrumentos de medición. </li></ul><ul><li>Ej.: Cuando medimos con una longitud con un metro, la temperatura en un termómetro, la velocidad en un velocímetro ,etc. </li></ul><ul><li>0 1 2 3 4 </li></ul><ul><li>Las lecturas serán: 2.5 2.4 2.6 etc. </li></ul><ul><li>Si observamos las mediciones tienen cifras en común que es el 3 y es la cifra en la que todos estamos de acuerdo y se llama cifras correctas. </li></ul><ul><li>La otra cifra 5 , 4, 6 en la que no todos estamos de acuerdo se llama cifra dudosa o estimada </li></ul><ul><li>MEDICIONES INDIRECTAS </li></ul><ul><li>Son aquellas que resultan de la combinación de dos o mas mediciones directas con la utilización de formulas. </li></ul><ul><li>Ej.: Para medir el área de un triangulo </li></ul><ul><li>Área = base x altura /2 </li></ul><ul><li>La base y la altura son mediciones directas </li></ul><ul><li>Área ( será una medición indirecta) </li></ul>
  • 4. Error Absoluto.- <ul><li>Es el intervalo de confianza con el cual probablemente encontraremos la medición </li></ul><ul><li>( ± δx ) error absoluto -0.1 +0.1 </li></ul><ul><li>( x ± δx ) 3.4 3.5 3.6 </li></ul><ul><li>( 3.5 ± 0.1 ) </li></ul><ul><li>El error absoluto se estima con el mismo orden numérico (décimas ,centecimas,etc) de la cifra dudosa de la medición </li></ul><ul><li>Error Relativo .- </li></ul><ul><li>Es la relación que existe entre la incertidumbre absoluta y la medición, no tiene unidades ,es adimensional y es un parámetro indicador de la precisión de la medición (La medición mas precisa es aquella que tenga menor incertidumbre relativa) </li></ul><ul><li>I R = δx = 0.1 = 0.03 </li></ul><ul><li>x 3.5 </li></ul>-0.1 +0.1 3.4 3.5 3.6
  • 5. Resolver: <ul><li>1.-) ( x ± δx ) </li></ul><ul><li>2.-) I R </li></ul><ul><li>3.-) ¿Cuantas cifras significativas </li></ul><ul><li>tiene? </li></ul><ul><li>indique el numero de cifras significativas </li></ul><ul><li>3.5 cm =. </li></ul><ul><li>3.0 cm =. </li></ul><ul><li>3x10²cm =. </li></ul><ul><li>300 cm =. </li></ul><ul><li>0.003cm =. </li></ul><ul><li>0.00300cm = </li></ul><ul><li>0.0001cm =. </li></ul><ul><li>3.001001cm =. </li></ul><ul><li>3 </li></ul><ul><li>4 cm </li></ul>
  • 6. Reglas de Rodondeo. <ul><li>Cuando la cifra eliminada sea mayor que 5 la cifra retenida se incrementa en 1 </li></ul><ul><li>3.56 redondear a 2 c.s respuesta 3.6 </li></ul><ul><li>Cuando la cifra eliminada es menor que 5 la cifra retenida no varia </li></ul><ul><li>3 . 3 3 Redondear a 2 c.s respuesta 3.3 </li></ul><ul><li>Si la cifra eliminada es igual a 5 seguida únicamente de ceros o sin ceros, si la cifra retenida es impar se aumenta en 1, si la cifra retenida es par o cero permanece no varia </li></ul><ul><li>3 . 2 5 0 0 0 0 Redondear a 2 c.s respuesta 3.2 </li></ul><ul><li>4.3500000 redondear a 2 c.s respuesta 4.4 </li></ul><ul><li>.xx.- Si la cifra eliminada es igual a 5 seguida de algún digito diferente de cero .la cifra retenida aumenta en 1 sea par, impar o cero. </li></ul><ul><li>Ejemplo: redondear a 2 c.s las siguientes mediciones. </li></ul><ul><li>4.05002 resp 4.1 3.350001 resp 3.4 6.450002 resp 6.5 </li></ul>
  • 7. Operaciones con cifras significativas. <ul><li>Para multiplicar y dividir el resultado, se redondea al menor número de cifras significativas. </li></ul><ul><li>3.475 cm </li></ul><ul><li>y= 3.5 cm </li></ul><ul><li>x = 3.457 cm 2.54 cm </li></ul><ul><li>Área = x y Área = b x h / 2 </li></ul><ul><li>Área = ( 3.5cm ) (3.457cm) Área = (2.45cm)(3.475cm) / 2 </li></ul><ul><li>Área = 13 cm. (2 c.s) Area = 4.256 cm </li></ul><ul><li>Área = 4.26 cm ( 3 c.s ) </li></ul><ul><li>Los números que aparecen en las formulas y que no son mediciones, se los considera números exactos es decir tienen infinito número de cifras significativas. </li></ul><ul><li>Para sumar y restar cifras significativas el resultado se redondea al orden numérico del término menos preciso (el que tenga menor número de decimales) </li></ul><ul><li>3.5 cm 3 cm </li></ul><ul><li>+ 3.56 cm + 2.54 cm </li></ul><ul><li>7.06 cm = 7.1 cm 5.54 cm = 6 cm </li></ul>
  • 8. MEDIA Y ERROR ABSOLUTO MEDIO <ul><li>Cuando se tienen varias mediciones como por ejemplo: </li></ul><ul><li>Se utiliza un dinamómetro para determinar el peso de un objeto obteniendo los siguientes valores: </li></ul><ul><li>P1 = 70.5N; P2 = 70.3N; P3 = 70.1N </li></ul><ul><li>Se procede de la siguiente manera: </li></ul><ul><li>1.-) Se haya el valor promedio de las mediciones. </li></ul><ul><li>N </li></ul><ul><li>Σ Pi </li></ul><ul><li>P = i=1 . </li></ul><ul><li>N </li></ul><ul><li>P = 70.5 + 70.3 + 70.2 </li></ul><ul><li>3 </li></ul><ul><li>P = 70.3 N </li></ul><ul><li>2.-) Hayamos el error de cada medición con respecto al valor medio </li></ul><ul><li>δ Pi = Pi – P </li></ul><ul><li>70.5 – 70.3 = + 0.2 </li></ul><ul><li>70.3-70.3 = 0.0 </li></ul><ul><li>70.2-70.3 = - 0.1 </li></ul><ul><li>3.-) Se haya el error absoluto medio </li></ul><ul><li>N </li></ul><ul><li>Σ Pi |Pi – P| </li></ul><ul><li>δ P = i=1 . </li></ul><ul><li>N </li></ul><ul><li>δP= |+0.2|+|0|+|-0.1 | = 0.1 N </li></ul><ul><li>3 </li></ul><ul><li>La medición debe escribirse ( 70.3 +-0.1) N </li></ul>

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