Estrategias de estudio de la matemática

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Estrategias de estudio de la matemática

  1. 1. ESTRATEGIAS DE ESTUDIODE LA MATEMÁTICALIC. MARIBEL QUIROZ ZEGARRA
  2. 2. EL ESTUDIO El estudio es el “esfuerzo que pone al entendimiento aplicándose alguna cosa” para aprender
  3. 3. CAPACIDADES PARA EL ESTUDIO Capacidad de reflexión (Revisar una cosa para conocerla mejor). Capacidad de reproducir y explicar un contenido con sus propias palabras). Capacidad de aplicar un contenido
  4. 4. CONDICIONES DEL ESTUDIO Condiciones Internas  Motivación (Fuerza interior que impulsa a una persona para llevar a la práctica una sesión).  Actitudes (Disposición de ánimo de algún modo manifiesta).  Estructura Cognitiva (Conjunto de conocimientos previos que se deben relacionar con los nuevos conocimientos).  Metacognición (Conocimiento de los propios conocimientos).
  5. 5.  Condiciones Externas  Material de Estudio.  - Técnicas de Estudio.
  6. 6. FASES DEL PROCESO DE ESTUDIOSe considera 4 fases en el proceso de estudio: Recepción Comprensión Asimilación Procesamiento
  7. 7. COMPRENSIÓN La comprensión consiste en distinguir las ideasprincipales de las secundarias. Una manera de comprobarel grado de comprensión es proponer al alumno lassiguientes técnicas:  Parafraseo (decir con sus propias palabras un contenido).  Resumen (Seleccionar lo esencial de un texto determinado).  Subrayado (Localizar palabras o frases que contienen información fundamental del tema).  Esquemas (Expresión gráfica como una forma de resumen).  Toma de Apuntes (Anotar los puntos sobresalientes de lo leído).  Ejemplificación (Proporcionar ejemplos sobre el tema leído).
  8. 8. ASIMILACIÓN La asimilación consiste en organizar la información constructivamente, clasificándola y estableciendo relaciones entre los elementos clasificados y los conocimientos previos. En la actualidad existen una serie de técnicas de organización que han demostrado ser útiles Red Semántica. Mapa Conceptual. Árbol de representación y explicación
  9. 9. PROCESAMIENTO:El procesamiento consiste en la trasferencia de información de la memoria de corto plazo a la memoria de largo plazo añadiéndola algo a la información, para recuperarla en el momento requerido. Las principales técnicas de procesamiento, son:  Interrogación elaborativa (Hacer la pregunta ¿Por qué?).  Analogías (Conceptos semejantes, soluciones semejantes).  Procedimientos nemotécnicos (Técnica de la Rima, método simbólico, etc.)  Organizadores previos (Pasaje leve que introduce a una unidad didáctica, basado en los conocimientos previos).
  10. 10. ESTUDIO DE LA MATEMATICA La matemática no se estudia leyendo libros como se lee un diario o una novela. La matemática se estudia siempre con lápiz, papel y la mano para analizar y entender la explicación y los ejemplos antes de intentar resolver ejercicios. Cualquier teoría matemática está constituida por definiciones y propiedades, que requieren condiciones especiales para su estudio.
  11. 11.  En la matemática las definiciones propiedades se enuncian por medio de igualdades e implicaciones lógicas (implicaciones simples y dobles). Las igualdades e implicaciones dobles tienen una dinámica constituida por fuerzas capaces de provocar en el lector actividades mentales.
  12. 12. ESQUEMA DINÁMICO DE LASIGUALDADES: La dinámica de las igualdades se presenta en el siguiente esquema: a = b equivale a: a → b a ← b donde la flecha → indica que la utilización de la igualdad debe empezar en el primer miembro y concluir en el segundo y la flecha ← indica algo similar.
  13. 13.  La suma de dos números enteros a1 – a2 y b1 – b2 se define por medio de la siguiente igualdad: (a1 – a2) + (b1 – b2 ) = (a1 + b1) – (a2 + b2) La dinámica de esta igualdad la vemos como sigue: De izquierda a derecha: (4 – 5) + (2 - 7) =? (4 – 5) + (2 – 7) = (4 + 2) – (5 + 7) = 6 – 12 = -6
  14. 14.  De derecha a izquierda: (4 + 2) - (5 + 7) =? (4 + 2) - (5 + 7) = (4 - 5) + (2 - 7) = -1 - 5 = -6
  15. 15. ESQUEMA DINÁMICO DE LASIMPLICACIONES DOBLES:  La dinámica de las implicaciones dobles o equivalencias lógicas: a b equivale a: a → b a ← b  Ejemplo:  La igualdad de dos números racionales L c/ se define por medio de la siguiente implicación doble: n  De izquierda a derecha, resulta: q / = /u → ? / = /u → ? . = .e
  16. 16.  De derecha a izquierda se tiene De =e →?: = e =e → ? / = c/z
  17. 17. 1.3 ESTRATEGIAS DE ESTUDIO DE LASDEFINICIONES Veamos los siguientes ejemplos de definiciones: Se denomina diferencia de dos números naturales S SEn símbolos resulta: o −o =s ↔ - == +eb) Sea "l " un número natural no nulo y sea " "un número racional. Se denomina raíz n-esima principal de a y se escribe , a un número racional k, si existe con el mismo signo de a, si y solo si kn=a: =s ↔ x = kn .
  18. 18. Una estrategia para el estudio de las definiciones de conceptos de la Matemática. Esta estrategia consta de contenidos agrupados en 4 partes: 1) Verificar si la definición tiene la forma predicativa o implicativa doble. 2) Identificar los tres elementos de una definición. 3) Identificar las características esenciales del concepto que se define. 4) Analizar la definición, considerando su dinámica, sus posibles fallos y aplicando a ejemplos sencillos.
  19. 19.  En la definición de raíz n-esima principal de un número racional, se define: 1) La definición de una proposición implicativa doble. 2) Sujeto: Raíz n-esima de un número racional " ". 3) Predicado: Es un numero racional Se debe cumplir que n S =e signo 4) Análisis: Si =m , se debe cumplir que . = e4 Y si á = s Y , se debe cumplir que =e ¿Qué puede ocurrir si
  20. 20.  Veamos el siguiente ejemplo, cuando falla alguna característica de la definición. Ejemplo: En el siguiente razonamiento, existe un error, ¿Cuál es? (1) 4 – 10 = 9 - 15 (2) 4 – 10 + 25/4 = 9 – 15 + 25/4 (3) (2− 5/2) 2 = (3− 5/2) 2 (4) 2−5/2 = 3 – 5/2 (5) 2=3

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