Ecuaciones de la parabola

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la descripción de la ecuación cuadrática y

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  • En la siguiente presentación de PowerPoint, les mostrará la ecuación cuadrática, realizando los análisis respectivos, con un ejercicio modelo, se muestra la ecuación canónica y general, es importante saber la orientación de la parábola a partir de la ecuación, como la formula del vértice, en otra entrega se analizará el paso de la ecuación general a la canónica.
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Ecuaciones de la parabola

  1. 1. TRIGONOMETRÍA <br />www.matematicasyajedrez.blogspot.com<br />Docente: Jorge H. ORTIZ<br />
  2. 2. CÓNICAS<br />LA PARÁBOLA<br />La ecuación cuadrática<br />Ejercicio modelo<br />La ecuación canoníca<br />La ecuación general<br />
  3. 3. Ecuación de LA PARÁBOLA<br />LA ECUACIÓN CUADRÁTICA<br />Características 1- concavidad <br />El valor de a, nos da el sentido de la concavidad<br />La concavidad es para arriba<br />La concavidad es para abajo<br />Si la ecuación está <br />El valor de a, nos da el sentido de la concavidad derecha o izquierda. <br />
  4. 4. Ecuación de LA PARÁBOLA<br />LA ECUACIÓN CUADRÁTICA<br />Características 2 – el vértice <br />Vértice<br />ó<br />Mediante pasos algebraicos podemos llegar de una a la otra. <br />Características 3 – cortes con los ejes. <br />El valor de c, nos informa el corte con el eje y.<br /><ul><li>si b² - 4ac > 0, tiene dos puntos de corte con el eje X.
  5. 5. si b² - 4ac = 0, tiene un punto de corte con el eje X.</li></ul>No corta el eje X.<br />Si b² - 4ac < 0<br />
  6. 6. Ecuación de LA PARÁBOLA<br />LA ECUACIÓN CUADRÁTICA<br />Características 4- el ancho de la parábola con vértice (0,0) <br />
  7. 7. Ecuación de LA PARÁBOLA<br />Ejemplo <br /> a=1 , b=-6, c=-8 <br />Vértice<br />Corte con el eje x, en -8, porque el valor de c=-8<br />Corte con el eje x<br />Corta el eje x en 2 puntos<br />Aplicando la formula cuadrática <br />
  8. 8. Ecuación de LA PARÁBOLA<br />LA ECUACIÓN CUADRÁTICA<br />La gráfica <br />y<br />x<br />-8<br />
  9. 9. Ecuación de LA PARÁBOLA<br />ECUACIÓN CANONÍCA <br />Con vértice V(h,k) <br />Directriz, y=k-p<br />Siendo, p el parámetro. <br />
  10. 10. Ecuación de LA PARÁBOLA<br />ECUACIÓN CANONÍCA <br />Con vértice V(h,k) <br />Directriz, x=h-p<br />Siendo, p el parámetro. <br />
  11. 11. Ecuación de LA PARÁBOLA<br />GRÁFICAS DE LAS DEFINICIONES ANTERIORES<br />
  12. 12. Ecuación de LA PARÁBOLA<br />CARACTERISTICAS DE LA PARÁBOLA <br />CON V(h,k) <br />y<br />y<br />x<br />V(h,k) <br />V(h,k) <br />x<br />Directriz: y=k-p<br />Directriz: y=k+p<br />Foco: f(h,k+p)<br />Foco: f(h,k-p)<br />Ecuación:<br />Ecuación:<br />Eje: k<br />Eje: k<br />
  13. 13. Ecuación de LA PARÁBOLA<br />CARACTERISTICAS DE LA PARÁBOLA <br />CON V(h,k) <br />y<br />y<br />x<br />x<br />Directriz: x=h-p<br />Directriz: x=h+p<br />Foco: f(h+p,k)<br />Foco: f(h-p,k)<br />Ecuación:<br />Ecuación:<br />Eje: h<br />Eje: h<br />
  14. 14. Ecuación de LA PARÁBOLA<br />ECUACIÓN GENERAL <br />ó<br />Análisis <br />1- Si x está elevado al cuadrado, la curvatura es hacia arriba o hacia abajo depende del signo de a. Y si es y al cuadrado la curvatura de la parábola es derecha o izquierda. <br />

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