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  1. ia 1.Resistorese CadigosdeC~res.................... .................,...................... 9 2 .Ohmlmetro............................... ...............<........*.................................................t5 3 .Voltímefío.................................................................................................... .19 4 .Amperímetro..................... ........................................................................23 ..............................................5 .LeideObm........................................................... 27 6 -PotênciaEiétrica................................................................................................ 31 7 -CircuitoSériee Circuito Paral.elo de Resistoreç............................................% 8 -Circuito Sçérie-Parablo............................................................................... 43 9 - Potencmmetro................................................ 10-DivisordeTensão............................................................................................. 57 .......................................................................................11-Geradores Eteiricos 57 12.MáximaTransfergncFa de Poténcia...................................... ..................63 13- LeisdeKirchhoff............................... 14-Teorema deThBvenin .................................................................................... 75 15-TeoremadeMorton........................... ......................................................... 81 .-16-TeoremadaSupe~siçao..... ............17- PontedeWheâtstone...................................................................... 91 -. 18- Bipol@Nao Òhmicos.................................... ............................................... 97 .................................................-Resistência Internatte um GalvaMmetro -ResistênciaShunt emArnperímetro.......................................................... ..I05 -Resist&nciaMultiplicadotaemVoltímetro................................................... 109 . . -Ohmímetro Série.................................................................................l f3 -OhmímetroParalelo ................................................................................... 119 -Oscilosc@io............................ ......................... ...................... 125 -Medida de Tensãoe deFreqUbnciacomoOscÍloscôpio..............................131 -Figuras de ussajouçe Medidasde Defasagem............................................ 141 -Capacitar emRegimeDC................. .................... A
  2. Experiência28 .Indutorem Regime DC...........................................................................157 Experiência29 V Capacitor em RegimeAC..............................................................................165 .. Experiencia30 .Indutor em RegimeAC........................ ..............................................169 . A Experiencia31 .CircuitoRC-Série....................... ........................................................173 ..Experiencia32 .Circuito RL-Série.........................................................................................179 .. Experiencia33 .Circuito RLC-Série.......................................................................................183 Experiência34- Circuito RC-Paralelo.............. ............... .........................................................193 ..Expertencia35 .Circuito RL-Paralelo.....................................................................................197 ." .Experiencla36 .Circuito RLC-Paralelo..........................................................................201 Experiência37.Filtro Passa-baixae Filtro Passa-alta...................................................... 205 .. Experiencia38 -Transformador.................................................................................. 211 ..Experiencia39 .Diodo.................. .................................................................................... 219 Experiência40 .Retificaçãoe FiltragemCapacitiva............................................................ 227 ." Experiencia41 .DiodoZener ...........................................................................................235 .. . -Experiencia42 .Estabil~zaçao........................................................................................... 239 Experiência43 .Circuitos Ceifadores.........................................................................245 .. Experiencia44 .Circuitos Grampeadores...............................................................................251 Experiéncia45 .Muliplicadoresde Tensão .............................................................. 257 A . Experiencia46 -Transistor......................................................................................................261 Experiência47 .Polarizaçáode Transistores..........................................................................271 Experiência48 .Transistor como Chave.....................................................................281 Experiência49 .Amplificador de PequenosSinais........................................................... 287 Experiência50 .Conexão Darlington................................................................................... 291 Experiéncia51 .FontedeTensão Estabilizada.................. ............................................ 297 ExpSwia52 .Fontede CorrenteEstabilizada............................................................ 303
  3. Ler ovalor nominaldecada resiçtorpor meiodo código de cores. -o Merminar a máxima p&ncia dissipada pelo resistor por meio de suas dimen- sões físicas. m u icomounidadeoOhm[Q]],onde encontramoscomo múltiplosmaisusuais: I :-rcI(ilo-(Ynm(KS2) -t 1 K n = 1 0 ~ Q Mega-Ohm(MQ) -> 1MQ= 106Q 1Oasslcamos os resiçtores em d a i tipos: fixos e variáveis. Os resistores taos &o Os resistoresfixos &o comumenteespecíficadospor frês parâmetros: ovalor nominalda cla elétrica.atolerância, ouseia. a máximavariacãoemuorcentaciemdovalor nominal, &ma potenciaelétricadissipada. 1Tornemos umresistorde 100Q I5% -0,33W,issosignificaquepossui umvalor nominal 2, umatolerânciasobre essevalorde maisou menos5% epodedissipar uma potência iniáximo0,33watis. Dentre os tipos de resistoresfizos, destacamosos de fio, de filme de c@rbonoe de filme eo.
  4. Resistorde Fio Consiste basicamenteem um tubo cerâmica, que servirá de suporte para enrolarmos um determinado comprimento de fio, de liga especial, para obter o valor de resistência desejado. Os terminais desse fio são conectados as braçadeiras presas ao tubo. Além desse, existem outrostipos construtivos esquematizados,conforme mostra a figura 1.1. RevestimentoIsolante Figura1.1-Resistoresde fio. Os resistores de fio são encontrados com valores de resistência de alguns Ohms até alguns Kilo-Ohms,e são apl~cadosonde são exigidos altos valores de potência, acima de 5W, sendo suas especificações impressasno próprio corpo. Resistor de Filmede Carbono Consiste em um cilindro de porcelana recoberto por um filme (película) de carbono. O valor da resistência é obtido mediante a formação de um sulco, transformando a película em uma fita helicoidal. Esse valor pode variar conforme a espessura do filme ou a largura da fita. Como revestimento, encontramos uma resina protetora sobre a qual será impresso um código de cores, identificandoseu valor nominale tolerância. Revestimento Fina1, ódigo de Cores 1Terminais Figura 1.2 - Resistor de filme de carbono LLaboratonode Eletricidadee Eletrônica
  5. A figura 1.4 mostraa especificaçãode potênciacom dimensões, em tamanho real. 0,33W --======= 0.5W =m- 0,67W Figura 1.4-Resistoresdepelículadecarbonoemtamanhoreal. Valores padronizados para resistoresde película: 1-Série: 5%, 10%e 20% detolerância 2-Série: 2% e 5% de tolerância 15 1 18 1 22 1 27 1 33 1 3910 47 1 56 1 68 1 82 1 12 10 22 47 11 24 51 12 27 56 13 30 62 15 33 68 16 36 75 18 39 82 20 43 91
  6. A seguir, mostramosalguns exemplosde leitura,utilizandoocódigode cor&: Exemplo 1: %v,u Amarelo m47x!@ *.= 4,m;5 % X F l g u r aMarrom 70x1T O % = 100 10% Exemplo4: 56x1- ;5% = 5.6. n +5% Verde Exemplo5: Arnareb Laranja Material~ ~ r i m e n t a l l I -o i0resistafesde valoresdiversos.
  7. Simbologia Parte Prática 1) Faça a leitura de cada resistor e anote no quadro 1.1 o valor nominal, a tolerância e a potência. Quadro1.1 1 Determinea seqüênciade cores para os resistoresseguintes: 2) O que determinao valor ôhmico em um resistor de filme de carbono? 3) Qual é o parâmetro definido por meiodas dimensões físicas de umresistor? 4) Cite um exemplo de aplicaçãoque você conhece dos resistoresde fio. 14 Laboratóriode Eletricidadee Eletrõnica A
  8. Feito o ajuste, mlocamtbsas pontas de.prova em mntãu, com cls terminais do compo- nentea w medido, QbgervandoqueIfmemosescolher umaposi&io paraadiave selem, de meira &terumal&um em regiãodamalacom&a ddefinie. Aseguir, vamosm@mpllfiliflcara utiitza@ode ohmhnetm: 1) Ajuste dezero. 2) M&I& de uma r%i&i.
  9. Multímetro. IMeçacada resistor e anote osvalores noquadro 2.1. Emcada medida, coloquea chave seletoraem todas as posições, escolhendoumade melhorconveniênciapara leitura, não esquecendodeajustar o zero. Leiaeanoteparacada resisforsuatolerância. Canpare os valores medida com os valores nominais. Calcule o desvio percentual e Lpaienoquadro 2.1. EmpareAR% coma tolerânciado resbtoretire conclusões. Ohrnimetro
  10. dois ptltosOSsendo sua wlli&de que repr&t&ntamvgrespg8va- @&ÉBmirn, ?$o, t m m k uma pii&comum neial)!$eT,W. weíeqwpmurr$&- não intederhdu ned~ ndo~ m m &~mFI;imiek~otno$p~lli.
  11. Com a chave seletora na posição 3V, podemos ler tensões de O a 3V, utilizando como fundo de escala o valor 30 e dividindo a leitura por 10. Para melhor entendimento, esquema- tizarnos em seguida na figura 3.2, a medidada tensão de umapilha. Figura3.2 - Medkiada tensêo deuma pilha. Observandoa figura 3.2, notamos que a tensão medida é 1,5V. Para medir uma tensão desconhecida, devemos posicionar a chave seletora em um valor alto e ir diminuindo até encontrar uma escala conveniente para a leitura, não esquecendo de observar a polaridade correta. Material ~x~erimentall I -o Pilhas: 1,5V (quatro). -o Resistores: 4762 ,100Q e 33062. -o Muitímetro. Simbologia mlPilha 20 Laboratbrio de Eletricidadee Eletrònica
  12. Parte Prática 1) Meça a tensão de cada pilha e anote seu valor no quadro 3.1. Anote também a posição da chave seletora, utilizada na leitura. Quadro3.1 pilha 1 pilha2 pilha3 pilha4 2) Associe as pilhas, conforme a figura 3.3, e meça a tensão entre os pontos A e B, anotando os resultados no quadro 3.2. Figura3.3 Valor medido Quadro3.2 Posiçáo da chave seletora 3) Monte o circuito da figura 3.4, meça e anote as tensões entre os pontos, conforme o quadro 3.3. I 1.5v Figura3.4 Voltimetro 21
  13. Quadro3.3 Valoresde tensão "A, ",c "c, "A, 1) Determinecomo deve ser posicionado um voltimetro paramedir a tensão resultanteentre A e 8.Dêo valor da leiturae a escala utilizada. 2) Ao medirmos a tensão de uma bateria de automóvel com um voltímetro, com a chave seletora naposição 1200V, ele apresenta umvalor próximoa zero. Por quê? Valor medido 22 Laboratóriode Eletricidadee EletrBnica - - Posiçãoda chave seletora
  14. I -o U t i i i ioamperimetro paramedidasde correntecontinua. d Familiarizarcomo instrumentoesuase@.XlaB. Corrente elétricaC! o movimentoordenado de elétrons em um meio condutor, sendo sua midadeAmpère [A], tendo como submúltiplos: --a miliampère (mA) -t ImA = 10-3A --a rnicroampère (p4) + 1pA = 10-=A -o nanoampère (nA) + InA = 104A Temos dois tipos de corrente: contínua e alternada, conforme características na sua m o . Nesta experiência, estudaremos a corrente continua, que é aquela resultante da qkaçã.o de umatensãocontínuaem umacarga resistiva. O amperimetro é o inçtrumento utilizado para medidas de corrente e que também faz partedo multímetro. Para efetuarmos uma medida de coríente, ela deve circular pelo instrumento. Paratanto &!mos que interrompero circuito e intercalaro amperímetro, observando a polaridadecorreta. O amperimetro ideal B aquele que possui resistênciainterna nula, não influindo no cir- aito a ser medido. Na prática, possui resistênciainterna de baixo valor, conforme caracte- rsfnasde suaestrutura. Apreçentamos em seguidanafigura4.1, a configuragode um amperimetropadrão:
  15. Figura4.1 -Amperímetro padrão. O amperímetro apresenta uma escala linear e em nosso modelo, temos como fundo de escala os valores 30, 12 e 6, os mesmos utilizados pelo voltimetro, pois o multímetro possui escalas comunsaos dois instrumentos. Para medir a corrente elétrica no circuito da figura 4.2, interrompemoso circuito no ponto desejado a intercalamoso medidor. Figura4.2 -Medida de corrente. Conforme mostra a figura 4.2, a corrente medida é IOmA. Convém 0bse~arque após efetuadaa medida, retiramoso instrumentoetornamosa conectaros pontosabertos no circuito. Para efetuar uma medida cujo valor é desconhecido, devemos, por medida de precau- ção, colocara chaveseletora numa posição de fundo de escalade alto valor e ir diminuindo até atingir umaescala apropriada. 24 Laboratóriode Eletricidadee EletrBnica
  16. -o Pihaç: 1,5V (duas). s Wtores: 22052,680Q e1W. .o Muiiímetro.
  17. 1) Indiqueno esquema dafigura4.4, a polaridadecorretade cada medidor. Figura4.4 2) Assinale no esquema dafigura4.5, onde devemos interromperpara medir a corrente que passapeloconjunto R, e R,. Figura4.5 3) De quais resistores o miliamperímetro esquematizado no circuito da figura 4.5 mede a corrente? 26 Laboratóriode Elefncidadee Eleirdnica
  18. * Verificar a leideOhm. Determinara resistênciaelétricaatravésdosvaloresdetensãoecorrente. Noséculo passado, Georg Ohmenunciou: 'Em um hipoloÔhmico, atensão aplicadaaos terminais é diretamente proporcional a intensidade de corrente que o atravessa". Asim o, podemosescrever: em que: V -tens60 aplicada(V) R -resistBnciaetétfica(a] I-intensidadedecorrente (A) Levantando, experimentalmente, a curva da tensão em função da corrente para um bipoloÔhmico, teremosumacaracterísticalinear, conforme mostraafigura5.1. FiaRí- Cu~%caiaçterístiçade-um bipoio6nmico.
  19. AV Da característica temos tga=-, onde concluímos que a tangente do ângulo a AI representaa resistênciaelétrica do bipolo, portantopodemos escrever que tga =R. Notamos que o bipolo ôhmico é aquele que segue esta característica linear, sendo que qualqueroutra não-linearcorrespondea um bipolo não ôhmico. Para levantar a curva característica de um bipolo, precisamos medir a intensidade de corrente que o percorre e a tensão aplicada aos seus terminais. Para isso montamos o circuito dafigura5.2, em que utilizaremoscomo bipoloo resistor de 100Q. Figura5.2-Circuitopara levantamentoda curva de um bipolo. O circuito consiste em uma fonte variável, alimentando o resistor. Para cada valor de tensão ajustado, teremos um respectivo valor de corrente, que colocados numa tabela, possibilitamo levantamentoda curva, conforme mostra a figura5.3. Figura5.3 -Tabela e curva caracteristicado bipolo ôhmico. Dacuwatemos: Labpratóriade Eletrrcidadee Eletrbnica
  20. Material ~xperimentall I * Fontevariável(faixa utilizada: O - 12V). -e Resistores:470Q, lKQ,2,2KQe 3,SKQ. FonteDC Variavel nl -Figura5.4 g ; ; - 4 % i LU I 2) Varie a tens20 da fonte, conforme o r(Liã6lra5.1. Para cada valor de tensão ajustada, 12 - 1 - b ~~4.r&+I s,'b -3 Quadbo5.1 3) RepiM.os ítens1e 2 para osoutrosvalofesde resist8ffiia, anotadosnoquadro5.1. I Leide Ohm 29
  21. ~xercíciosl I 1) Com os valores obtidos, levante o gráfico V = f(l) para cada resistor. 2) Determine,por meiodo gráfico, o valor de cada resistência,preenchendoo quadro5.2. Quadro5.2 3) Expliqueas discrepânciasdos valores nominais 4) Noscircuitos da figura 5.5, calcule o valor lido pelos instrumentos. Circuito1 Circuilo2 Figura5.5 5) Determine o valor de resistênciaelétrica, que quando submetida a uma tensão de 5V, é percorridapor umacorrente de 200mA. 30 Laboratóriode EletiffiidadeeEletrônica 1
  22. .(i ievantatamtwda@tBnWa emfrinplodacor~em&um rmtor, cp. ObservaO EfeitoJoSR. Aplicandovma,tendo aesterminaisde um r&torI e&abeiecer-s%&uma wrrme que4 iwimento & c%rg@@f&impor mel0 &te. O irabalbreafiado piascargm e16fd%?.I wn determinado intervalode fmpo, gera urna BlieQiBque é tmffifamda em calor por MOJóube definidawmo p@n& Moa.Numemnte, a potêneia eJBMca é igual Bprodutoda tensão eda cBrrenk2, rm@do em umagafidmMj$unidade é oWaIi 0. ssim sendo*pa&ms mww: nde: & -representaa variaçfio deWaIha h1-olntewakdetempo. P -apafência ek%im. CwnoWpIosda unici&deUe ~O@txiaemntm m o subm~lfípiomaisusual: .6 mt-Wm(mW) 4 1mW=loaw
  23. Troque o resistorpor 100Q15W.Repitao item2, preenchendoo quadro 6.2. Quadro6.2 Monteo circuiterdafigura 6.2. Figura6.2 Meçaa tensão e a corrente em cada resistor, anotando noquadro 6.3. Quadro6.3 Verifiqueo aquecimento dos dois resistores.Anote o quevocê observou. Calculeaspot3rn-a~dissipadasRlosre&Bres, preencbhndoasquadrtis6.1,ê.S e 6.3. iComos dados obtidos, çon$tnisi o gkfiuoda pot8ncia em fuhinçtto da corente pard M a Porque oiedstarde 10QW1,tW, naexMBhincia, aqueceumaisqueodeIOQ64/5Wg Um msisior &fio, q~~ perconidop o ~ummente 8%100mA,UMipaumpbtend8 &SW. Defermheanwapof8ndaqumdaelefútsubmetidoaumaten& igualaodobro PotênciaEIéWica 33
  24. 5) Determine o valor da tensão da fonte para o circuitoda figura 6.3, sabendo que o resisto1 encontra-seno limitedasua potênciae a leiturado miliamperímetroe 50mA. Figura6.3 34 Laboratoriode Eletriodadee Eletrônica
  25. Circuito Sdrie e Circuito Paralelode Resistores * Determinar a resistênciaequivalentede umcircuito serie ede umcircuito paralelo. -o Constatar, experimentalmente, as propriiades relatívas A cadaassociação. Dois ou mais resistores formam urna associação denominada gados umao outro, conformeesquernatizadonafigura 7.1. Rf - + - ~ ~ r - 9 6I Figut* 7.1 -Associaçáo sériede resistam. I tensão e corrente de circuito série, quando I Quando alimentado, o circuito apresentaaçseguintes propriedades: 1) A corrente, que percorre todos os resistores, é. a mesma e igual aquela fornecida pela fonte: I = IR,= IR*= .... = IRO 2) O sbmatóriodastensões d ~ sresistoreseigualafensáo dafonte: E=V,,+V,,+ .... + VRn Ctrdo S&npecircuitoParalelode Resistores 35 I
  26. Aplicando a lei de Ohm em cada resistor, temos: V,, = R, .I V,, = R,.I V,, = R, .I utilizandoa segunda propriedade,podemosescrever: E=R,.I+R,.l+ ....+R;l dividindotodos os termos por I, resulta: E Onde - representa a resistência equivalente de uma associação série. Portanto, I podemosescrever: R = R, + R, + ... + R, eq Paraexemplificar,vamos determinara resistênciaequivalente,a corrente e a tensão em cada componentedo circuitoda figura 7.2. Figura 7.2 -Associaçáo série. 1) Cálculo da resistênciaequivalente: R,, = R, + R, + R, R, = 820 + 180 + 1000 2) Cálculoda corrente: 36 Laboratóriode Eletricidadee Etetrbnica
  27. I) Cálculodastensões parciais: VRI = RI .I V,, =E20 . 5 - lo3 = 4JV V,, = 180 - 5 - = 0,9V Notamosqueasoma dastensõesparciais &igualàte&o da fonte. b i s ou mais resistoresformam uma associaçãodenominada eircuifo paralelo, quando @dos, confomeesquematkadonaf ~ u r a7.3. r Quandoalimentado,ocircuito apresentaasseguintespropríedades: I) A tençãb & a mesmaemtodo$QSresistoreseiguala dafonte: E = V,, =V,, = ...= V,, 9 0somatório daswrrentesdos re$isioresé tgualaovalor dacorrentefotnedúapelafonte: I=l,+I,, +...+I, Determinandoovalordacorrente emcada resistor, temas: Utilizandoa igualdadeda segundapropriedade, podemosescrever: Ci~uitoSáriee CircuitoParalelode Resistores
  28. ll C&lculoda resistênciaeauivalentã 1 1 1 1-=- +-+- R,, R, R, R, Z) Cáicub das correntesparciais: 3 Çalculodacorrentetotal: Notamosque asomadas correntesparciaiséígualaoorrehtetotalfornecida pelafonte. MaterialExperimental * Fontevaritlvel- Flesistores: 22052,47052, 820Q elZKS1. * Multimetro, Parte Priitiea I1) Monteocircuito da figura 7.5. Meça e anote no quadro7.1 a resistênciaequivalenteentre ospontosA e E. Figura7.5 i CircuitoSéiie e CircuitoParalek,deRstslores 39
  29. Quadro7.1 R,,,, medido R,, calculado 2) Ajuste a fonte variável para 12V e alimenteo circuito, conforme mostraa figura 7.6. r i < ? ? a k -77 qirzv I' Figura7.6 3) Meçaas correntes em cada pontodo circuito, a tensão em cada resistor e anote os resul- tados nos quadros 7.2 e 7.3. Quadro 7.2 Quadro7.3 1 4) Monte o circuitoda figura 7.7. Meça e anote no quadro7.4 a resistênciaequivalenteentre os pontosA e 0. Figura7.7 R,,,, medido R,,, calculado Quadro7.4 40 Laboratónade Eletricidade e Eletrbnica
  30. 5) Alimente o circuitocom a fonte ajustada para IZV, conformemostraa figura 7.8. Figura7.8 6) Meça as correntes em cada ponto do circuito, a tensão em cada resistor e anote os resultadosnos auadros 7.5 e 7.6. Quadro7.5 Quadro7.6 1) Calcule a resistência equivalente de cada circuito utilizado na experiência, anotando os I resultados, respectivamente,nos quadros 7.1 e 7.4. Compareos valores medidos com os I calculadose explique as discrepâncias. I 2) No circuitoda figura 7.6, o que você observou quanto aos valores das correntes que você mediu? E quanto aos valores de tensões? I 3) Repitao segundo exercício parao circuito da figura 7.8. / 4) Determineos valores lidos pelos instrumentosem cada circuito da figura 7.9. Figura7.9 CircuitoSérie e Circuito Paralelode Resistores
  31. 5) No circuito da figura 7.10, a leiturado amperímetroé de 28,6mA. Calcule o valor de R. Figura 7.10 6) Calcule o valor da tensão da bateria para o circuito da figura 7.11, sabendo que o voltímetro indica 3V. Figura 7.11
  32. .a Identificarem umcircuitoas asçocia@essérie e paralela. Determinara resistênciaequivalentede um circuitosérie-paralelo. C CircuitoSérie-Paralelo .- -, I Denominamos circuito série-paralelo ou misto, quando ele é formado por associações M e e paralela, onde respectivamente suas propriedades são válidas. Como exemplo lanemos umcircuitogenérico, visto na figura 8.1. * . ~kPERl~ = b ~~ENNcjA-. >.-' * -..a. i' ,: .-~"-, Figura8.1-Associaçtio mistade resistores. A corrente Ifornecida pela fonte percorre R, e no ponto B divide-se em duas correntes, sendo I,, e I,,, com valores proporcionaisaos dos resistores R, e R,. Emseguida, estasserão m a d a s no ponto C, percorrendo o resistor R,. Subdividindo o circuito, encontramos uma -ciação paralela composta por R, e R, formando com R, e R4 uma associação série. Portanto, podemos substituir o conjuntoformado por R2 e R,, por sua resistênciaequivalente, mforme mostraa figura 8.2. Figura8.2 -Associaçãosérie resultanteda figura 8.1.
  33. onde: e a resistênciaequivalentedo circuitoserá: R,, =R1+Req, +R4 Para exemplificar, vamos determinar a resistência equivalente, a corrente total, as cor- rentese as tensões em cada componente do circuito da figura 8.3. Figura 8.3 -Associaçáo mista. 1) Cálculo da R,,: 120.240 +820 R,, =100+ .. R,, =1KQ 120+240 2) Cálculoda correntetotal: 3) Cálculo das tens6es parciais: V,, = ~ ~ 1 = 1 0 0 ~ 1 0 ~ 1 0 ~ ~=1V propriedadedo circuito paralelo VR4=R4 ~1=820~10~10~=8,2V 4) Cálculo das correntes parciais: I,, =I,, =10mA (propriedadedo circuito série) 44 Laboratóriode Eletricidadee Eletrõnica
  34. Material~x~erirnentall I BartePrática I) Monte o oircuito da figura 8.4. Meça e anote no quadro 8.1, a resistência equivalente entreos pontosA e O. Reaso m9dida ReqADcalculada 3 Ajuste afonte para 12Vealimente0circuito, conforme mostraafigura 8.5. Figura83 I) Meçaa6correntesem cada pontodo circuito, at e d o emcada resistoreanote os resul- tados nosquadros 8 2e 8.3. Quadro8.2 Quadro8.3
  35. ~xercicios I 1) Calcule a resistência equivalentedo circuito da figura 8.4, anote o valor no quadro 8.1 e compare com o valor medido, explicandoa eventualdiscrepância. 2) Para o circuito da figura 8.5, verifique se a corrente no ponto A é igual à soma da corrente no ponto Bcom a correnteno ponto C. Comente o resultado. 3) Para o circuito da figura 8.5, compare a soma das tensões dos resbtores de 3308 e 4708 com a dos resistoresde 120a e 6808. Comenteo resultado. 4) Determinea tensão e a correnteemcada componente do circuito dafigura 8.6. Figura8.6 5) No circuito da figura 8.7, sabendo que a leitura do miliamperímetro é 6mA e a do voltímetroé 3,51V, calcule o valor da fonte Ee do resistor R. ' - l u Figura8.7
  36. .o Conheceros tipos de poteneiômetros. -o Medir avariaçãoda resistênciado potenciômetro. Quando estudamos os resistores, vimos que eles podem ser divididos em fixos e variá- veis. Os resistores variáveis são conhecidos como putenciômetros, devido às suas aplicações m o divisoresda tensão em circuitos eletrônicos. Umpotenciômetro,conforme mostraa figura9.1, consiste basicamenteem uma películade abono, ou em umfio que percorrido por um cursor móvel por meio de um sistema rotativo ou desiiiante, alterao valor da resistênciaentre seus terminais. Comercialmente,os potenciômetros sáo especificadospelovalornominalda resistênciamáxima, impressoemseu corpo. Na prática, encontramos vários modelos de potenciômetro, que em função do tipo de aplicação possuemcaracterísticasmecânicasChiverSas. Nafigura 9.2, évisto um potenciômetro 6fio e nafigura 9.3,alguns tipos de potenciômetrode películade carbono. Figura9.1 - Estruturainternabásicade umpotenciòmetro. Figura9.2 -Potenciòmetrodefio.
  37. (a) simples (b) com chave (c) duplo com chave (d)deslizante (sly-pot) (e) ajustável(trimmerou trim-pot) (f) multivoltas Figura9.3 - Potenciômetrosde peliculade carbono. Os potenciômetros de fio são utilizados em situações em que é maior a sua dissipação de potência, possuindo uma faixa de baixos valores de resistência (até KQ). 0 s potenciô- metros de película são aplicados em situações de menor dissipação de potência, possuindo uma ampla faixa de valores de resistência(até MQ). Quanto a variação de resistência, os potenciômetros de película de carbono podem ser lineares ou logarítmicos, isto é, conforme a rotação de seu eixo, sua resistência varia, obedecendo a uma característica linear ou Iogarítmica. Essas características são vistas nas figuras 9.4 e 9.5. Figura9.4 - Característicade variação de um potenciômetro linear(LIN). Figura 9.5 -Característica de variação de um potenciômetrologaritmico(LOG). Laboratóriode Eletricidade e Eletrônica
  38. Para medir a variaç2o da resistênciade um potenciômetro, utilizamos um ohmímetro, &vendo este ser conectado entre o terminal central e um dos extremos, conforme mostra a mra 9.6. Figura 9.6 -Medidadaresistênciadeum potenciümeira Ao girar o eixo no sentido horário, como mostra a fjgura, teremos um aumento da iesistênciaentre os terminais A e C e uma diminuiçáo proporcional entre os terminais 6e G, obçe~andoquea soma dos doisvaloresserá iguala resistBncianominal. Material ~x~erimentali I PartePrática 1) Me$a e anote no quadro 9-1, a resist&ncianominaldo pptenciômetro de IKSWLIN, colo- candoaspontasde provadoohmímetro entreosextremosAe0,conformeafigura9.7. Figura9.7
  39. Divisor de Tensão -o Verificar, experimentalmente,o divisor de tensão fixa e variável com ou sem car- 'O divisor de tensão, basicamente, consiste em um arranjo de resistores de tal forma a idir a tensãototal em valores específicosaplicáveis. No circuito da figura 10.1, temos dois resistores, sendo R, e R,, associados em série, tados por umatensão E, formado umdivisor de tensão fixa sem carga. Figura10.1 - Divisordetensáofixa sem carga. M f n d o o circuito,temos: V,, =R, .I V,, =R, .I EI=- Ri +R, V,, =-. E '31+R, Ev,, =-. R, +R, c Divisor deTensão
  40. ouseja, dídimosatensão Eemdoisvabrm VR1e V,, rgipectivamente,proporcionarsaRI e aR,. MJ circuitodafigura 10,2, tmos umdivWrdeterw&flxa ligadaa umacargaA, I Figura10.2 -D'iisar delensát,facecomfflrga. Ao çonectarmcs umamrga RLam e circuito, constatamos que havera morfifica@%sde talformaaalterar OS vaWç dascorrentese dastenS%. Analisando ooircuita, pxkrnosescrever. E=V,, +V, 'R2 E'RL .. E=v,, +v, i=L,*+lm onde: eliminando denominadoreseisolandoovalordeV,, temos: R, .E-R,-V, = R, .VRL+R, .R2 .I, Rz.E-R, .R, .IRL = R, .VRL+R2 -VRL Rz.E-R,.R, 'I, = (R,+R,).V, No circuito da figura 10.3, ternos um potencibmetro alimentada por uma tens& E, formando umdivisor detensão uariivelsem carga.
  41. 2) Nestecaso vamos dimensionar R, para atender as especificaç6esda lâmpada do circuito da figura 10.6. R,=lWR lzvf-h6VllCargaOmA Figura 10.6 3) Vamos agora determinar a variação da tensão entre os postos A e C do circuitoda figura 10.7. Quando o cursor estiver voltado para a extremidade A, a tensão será nula, e quando estiver voltado para a extremidade B, a tensão será calculada, utilizando a 16v resistênciatotal do potenciômetro: Figura 10.7 Portanto, a tensão entre os pontos A e C varia de O a 9,4V, dependendo da posição ajustada para o cursor. 4) Para o circuito da figura 10.8, vamos calcular a tensão entre A e C quando ligarmos uma carga de 160&, mantendoo cursor na extremidadepara máximatensão. Essa situação é vista na figura 10.8. .-,1". +-);;; o 160R A Figura 10.8 Utilizando a equação do divisor de tensão variável com carga, temos: Quando ligarmos a carga de 160C2, a tensão V,, cairá para4,25V, devido ao consumo de corrente. 54 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  42. Material ~xperimentall -o Fontevariável. -o Resistores:IOOQ, 330Q, 1KQ e 2,2K Q (todos0,67W). -o Potenciôrnetro: 1KWLIN. -o Lâmpada: 12Vl40mA. .o Multírnetro. Simbologia Parte Prática Lâmpada 1) Monteo circuitodafigura 10.9. Meçae anote no quadro 10.1, os valores de V,, e V,,. + R2=2,2KQ Figura10.9 9Quadro 10.1 R1=lKR 10v , 2) Monteo circuito da figura 10.10. Meça a mínima e a máximatensâo entre os pontos A e C, anotandoos valores no quadro 10.2. ,ov+-L;R1=1KC2 calculado calculado R,=ll<n Figura10.10 Quadroí0.2 VR1med. Divisorde Tensão 55 VR1calc. VR2med. Vw calc.
  43. 3) Monte o circuito da figura 10.11. Meça e anote no quadro 10.3 a tensão e a corrente na carga. Figura 10.11 Quadro10.3 1) Parao circuito dafigura 10.9, calcule V,, e V,, preenchendo o quadro 10.1. Compare os resultadose t~reconclusões. 2) Para o circuito da figura 10.10, calcule VACmin e VACmáx,,preenchendo o quadro 10.2. Compareos resultados e tire conclusóes. 3) Calcule a potência da lâmpada com os valores obtidos no item 3 da parte prática, anotando no quadro 10.3. 4) Determinea leiturado voltímetro para o circuito da figura 10.12, com a chave S aberta e fechada. Figura 10.12 5) Determine a leitura do voltimetro do circuito da figura 10.13, estando o potenciômetro com o cursor ajustado na extremidade A, na extremidade B e na posiçãocentral. 14V 15on Figura 10.13 LaboratóriodeEietrkídadee Eietranica
  44. GeradoresElétricus .o Deteminar, expwimentamenie, a resistência inte~na,a força eletfomotrit e a corrente de curto-circuitode um gerador. Geradoreselétricossão dispositivos que mantêm entre seus terminaisuma diferençade I potencial, obtidaa partirde umaconversão de outrotipo de energiaemenergiaelétrica. Essa conversão pode ser de várias formas, destacando-se os geradores que trans- formam energia mecânica, química e térmica em energia eldtnca, denominados respecti- I vamente de peradomseletrornecãnims, eletroquímicose eletrotérrntms. I Como exemplosde geradores eletroquímicostemos a8 pilhasebaterias,que a partirde 1uma reagão química separam as carga elétricas positivas das negativas. provocando o I aparecimenb de umatensão elétricaentredois terminaisdenominadospDlos. / Como geradores eíetromecânicostemos os dínamos e os alternadores,que a partir de / um movimentomecânicogeramreqxci~vamenteenergiaelétf~cacontínuaeaiternada. Qrno gemdores termoelétncostemosopartermoalétrieo em quedois metaisdiferentes recebemcalor e proporcionaimentegeram umatensão entreseusterminais. Um gerador eiéirCM, alimentando uma carga deva fornecer tensão e corrente que esta exigir. Portanto,na realidade, O geradorfomece terisãoemrente. O gerador ideal é aquele que fomece uma tensáo constante, denominada de For@ Eietromotriz (E), qualquer que seja a corrente exigida pela carga, Seu símbolo e sua curva característica, tensão emfunção da corrente,são mostrados nafigura 11.1.
  45. I Ol t I Figura11.4-Característicade umgerador real. Pela curva notamos que, ao aumentarmos o valor da corrente, a tensao diminui, e q d o ela atingir ovalor zero, teremos um valor de corrente que é denominada de corrente decurto-circuito(Ic$ pois nessascondiçõeso gerador encontra-securto-circuitado. A característicacompletaé mostradanafigura 11.5. Figura11.5 -Característicacompleta deumgeradorreal. Nacondição de cufto-circuito,temos que: A corrente de curta-circuito, bem como a resistênaa interna do gerador, deve ser obtida experimentalmente, ou seja, levantando a curva característica do gerador e extraindo dela esesdoisparameiros,conformeapresenta emseguidaafigura 11.6. I O 4 C AI h I Figura 11.6 -Curva característicadeumgeradorreal. Geradores Elétricos 59
  46. Exemplo O gráfico da figura 11.7 representa a curva característica de um gerador. Determinar a resistênciainterna, a correntede curto-circuitoe a equação do gerador. tV(") I : ; : . ! . . . . . 01 0,20,40.60,8 1.0 1.2 1,41:6 1:82:0 Figura 11.7- Curvacaracterísticade umgerador. E 9I =-=-=3A r 3 equação: V =9-3.1 Material~x~erimental} I * Fontewaríável. * Resistores:1úOB/1,15We IKa. * Décadaresistia. * Mulfhetro. PartePritica 1) Monteodrcuitodafigura 11.8. Ajustea tensa dafonte para TOV. Figura 11.8
  47. 2) Meça a tensão entre os pontos A e B com a década desconectada. Anote esse valor no quadro 11.I. Quadro 11.1 3) Ajuste a resistência da década de acordo com o quadro 11.2. Meça e anote para cada valor, a tensão e a corrente na carga. Quadro 11.2 4) Substituao resistor de 100Q por outro de IKQ e repita os itens 2 e 3, anotando os valores nos quadros 11.3 e 11.4. Quadro 11.3 Quadro 11.4 Observação: Os resistores de 10052 e 1K52 estão simulando a resistência interna do gerador, pois uma fonte estabilizada, dentro de uma faixa de corrente, compolta-secomo um gerador ideal. 1) Com os dados obtidos, construa a curva característica do gerador V = f(l) para ambos os casos. 2) Determine as resistências internas e as correntes de curto-circuito por intermédio das curvas. 3) Escrevaas equaçõesdos geradores. GeradoresElétricos 61
  48. 4) Determine a equação do gerador da figura 11.9, sabendo que, estando a chave S na posição I,o voltímetro indica 9V e o miliamperímetro600mA, e quando na posição 2, o voltímetro indica9,6V e o miliamperímetro480mA. Figura 11.9 5) Um gerador em vazio apresenta uma tensão de saída igual a 15V. Quando iigannasaos terminaisdeste umalâmpadade GW, ela irá consumir umacorrente de 5OOmA. Escrevaa equação desse gerador.
  49. -a Levantara cunracaracteristicada potênciadeumgerador e MáximaTransfergncia de Potência e * Verificar, expetimentalmente, os parhmetros em que a patência transferida pelo gerador ê máxima. .W~É~IÊNÇIA..--=.<, .. . -....~ I Como vimos na expenencia anterior, um meno este que faz com que a tensão de saida gerador diminua real apresenta perdas internas, fenõ- de valor com o aumento do consumo de corrente. Analisando em termos de potência, podemos dizer que a pdência útil ou apro- I reitávelnasaída6 aquelageradacomexclusãoda potknciaperdidainternamente, ouseja, I P" =PG-Pp ande: P, =V .I -potênciaútil PG=E .i - potênciagerada P, =r. 1' -patênciaperdia Portanto,podemosescrever que a potênciatransferidapelo gerador é P, =E. I-r. 12eo rendimentoq como sendoarelaçãoentreapotênciaÚtileti potênciagerada:
  50. Levantandoesta caraterística,temos uma parábola vista nafigura 12.1 Figura 12.1 -Característicada potênciaútil de umgerador. como: Pu=E.I-r.1 2 temos que: Pu=l.(E-r.1) sendo Pu= 0, quando I = O ou quando E-r.l=O E Do segundo, resulta: I=-=Icc (correntede curto-circuito) r Sendo a parábola uma figura simétrica, concluímos que a potênciaserá máxima quando a corrente for igual a metadedo valor da correntede curto-circuito, istoé: ICC E EI, =- e como I,, =- ,temos que I =- 2 r o 2.r Para determinar a potência máxima, basta substituir na equação da potência útil o valor E de I por -. Procedendoassim, temos: 2r P . =E.--r - 2.1E [:rr E~p . . E' U m a .. P . =- 2.r 4.r u rnax 4.r E Substituindo na equação do gerador o valor da corrente por I, =-, obteremos a 2.r tensão relativaa esse ponto de máxima potência: V =E-r.1, EV =E-r.-o o 2.r
  51. 2.r)2 Substituindo(I) em (II), temos: =3 :, r =3Q 4.r De(1)temosque: E=2.r=2.3=6V :. aequaçãoserá: V=6-3.1 Quandoa cargaconsumir 0,5A,substituindonaequaçãodo gerador, atensão desaídaserá: V=6-3.0,s + V=4,5V v 425 Nessascondições, o rendimentoserá: q =- q =-= 0,75 E 6 Emvalor percentual,temos o que o gerador possui um rendimento de 75%. Material ~x~erimenta I e Fontevariável. -c- Resistores: 1M)WI,15W. e Décadaresistiva. Multimetro. Parte Prática 1) Monteo circuitoda figura 12.3. Ajuste a tensão da fonte para 10V Figura 12.3 2) Ajuste a resistência da década de acordo com o quadro 12.1. Para cada valor, meça e anote a tensão e a corrente na carga. I
  52. - ~xerciciosl I 1) Calcule a potênciaÚtile o rendimentodo gerador paracadavalor de resistbnciaajustada nadécada,preenchendooquadro 12.1. 2) Com osdados obtidos, levanteacurvadapatênciaútil emfunção dacorrente Pu=f(l). 3) Determine, graficamente, a potência Útil máximatransferidapelo gerador ea correntede curto-circuito. 4) Determineo valor da resistênciade carga, da tensão do gerador, da corrente e o rendi- mentoparamáximatransferênciade potênciado gerador. 5) Escreva a equação do gerador da figura 12.4, que alimenta a associação dos resistores nasituaçâodemáximatransterência de potência. E $-mo,w22R Figura124 MáximaTransferLnciadePotenaa 67
  53. Notamos que o circuito é composto por três malhas, ABEF, BCDE e ABCDEF, sendo esta última denominada malha externa. Os pontos B e E formam dois nós, em que se interligam geradores e resistores, constituindo três ramos distintos: o ramo a esquerda composto por E,, R,, E, e E,, o ramo central composto por E, e R, e o ramo a direita, compostopor R,, E,, R,, E,e R,. Após essas considerações, podemos enunciaras leisde Kirchhoff: 1Yei:Em um nó, a soma algébrica das correntes é nula. Exemplo Para o nó A, consideraremos as correntes que chegam como positivas e as que saem como negativas, pottanto podemos escrever: 2"ei: Em uma malha, a soma algébricadas tensões é nula. Exemplo Paraa malhaABCD, partindodo pontoA no sentido horário adotado, podemos escrever. em que o sinal positivo representa um aumento de potencial e o sinal negativo uma perda potencial, isto é, os resistores, ao serem percorridos pela corrente do circuito, imposta pel baterias, apresentamqueda detensão contrária em relaçãoao sentido da corrente. Para aplicar as leis de Kirchhoff, tomemos como exemplo o circuito da figura 13.2, que vamos calcular as correntes nostrês ramos. 170 Laboratóriode Eletricidadee Eletrònica - A
  54. Figura 13.2-Circuitoelétrico. Primeiramente, vamos adotar uma corrente para cada malha, sentido horário, conforme mostra a figura 13.3. Se ele estiver errado, encontraremos um resultado negativo, mas com &r numéricocorreto. Figura13.3 -Circuitoeléhicocom as correntesde cada malha. Util~zandoa2Vei de Kichhoff,podemos equacionar cada malha: Malhacc: +4,5-9-180.1, +1,5-20.1, -3-100(1, -I,)= O Malha p: -100.(1, -1,)+3-8-330.1, -100.1, +12-470.1, =O Montandoo sistemade equaçõeslemos: -300~1,+100~1, =6 Leis de Kirchhoff 71
  55. Multiplicandoa equação (I) por 10, temos: -3000.1, +IOOO.I, =60 Somandoas duas equações, temos: onde: O sinal negativo na resposta indica que o sentido correto da corrente I, é contrário ao adotado, estando o seu valor numérico correto. Para calcular a corrente I,, vamos substituir o valor de I, na equação (II), levando em consideraç50o sinal negativo, pois as equações foram montadas de acordo com os sentidos de correntesadotados. Como I, é umvalor positivo,significa que o sentido adotadoestácorreto. Paracalcular a corrente no ramo central, utilizaremosa 1"ei de Kirchhoff no nó A, c o m mostraa figura 13.4. Figura13.4 -Aplicaçãoda 1Veide Kirchhoffno nóA. 72 Caboratóriode EletncidadeeEIetrÔn~q i A
  56. I Da mesma forma, obsenrando o sinal de I,, notamos que seu sentido coincide com o adotado. Material ~x~erimentall I -Fontevariável. -v Pilhas: 1,5V (tres). -v Resistores: 820Q 1KBe 2,2KB. -v Multimetro. PartePrática 1) Monteo circuito dafigura 13.5. $Z$:;1KOE2= _Ef 1,SV Figura13.5 Meçae anote noquadro 13.1, a tensáo em cada elementodo circuito. Quadro 13.1 I) Meçae anote no quadro 13.2, a correnteem cada ramo. RamoA RamoB Ramo C E€ElQuadro 13.2
  57. 1) A partir de um nó do circuito experimental, comprove a 1Teide Kirchhoff. 2) A partir de uma malhado circuito experimental,comprovea 2Yei de Kirchhoff. 3) Determinara correnteem cada ramo do circuito da figura 13.6. 1V 1v Figura13.6 4) Determinar a leiturados instrumentosindicados na figura 13.7 e suas polaridades. Figura 13.7 74 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  58. .o Verificar, experimentalmente, o teorema de Thévenin. . Teorema de Thévenin m a Todo circuito composto por elementos lineares pode ser substituido por um gerador de força eletromotriz E, em série com uma resistência R,, constttuindo o gerador equivalente EXPERI~NC,A ., ~ . ~ . =~.~-- ~ .~ - ..~ deThévenin,visto nafigura 14.1. r__...____..__.-.__ Neste gerador, a f.e.m. E,, corresponde a i r tensãocífico, retiradoentre doisdo circuito,pontos dee aumresistênciaelementointernaespe- I E, T ! * do gerador de Thévenin R, corresponde à re- ! sistência equivalente entre as mesmas partes, L....-..-....-.-.--, considerando as fontes de tensão curto-cir- Figura14.1 -GeradorequivalentedeThévenin. cuitadas. Para exemplificar, consideremos o circuito da figura 14.2, no qual determinaremos a correntee a tensão no resistor R, = 91051, utilizandoo gerador equivalentede Thévenin. R1330n E,=I~vEv RI=lOOR &=lOQn R,-910n Rj4iOn Figura14.2-Circuitoelétrico. Teoremade ThBvenin
  59. Para determinar o gerador equivalente de Thévenin, devemos retirar o resistor R,, deixando os pontos A e B em aberto. A tensão E,, será a tensão entre os pontos A e B. O circuito, nestascondições, é mostrado nafigura 14.3. Figura14.3 -Circuito elétricocom os pontosA e B em aberto. Paracalculara corrente na malha, aplicaremosas leisde Kirchhoff: a tensão entreos pontosA e Bé a somadas tensões E, e V,,. Portanto,podemosescrever que: A resistência R,, será obtida considerando as fontes E, e E, curto-circuitadas, como sendo a resistência equivalente entre os pontosA e 8. O circuito, nestas condições, é visto na figura 14.4. Figura14.4 -Circuito elétricocom as fontes E, e E, curto-circuitadas. Na figura 14.4, temos R,, R, e R, associados em série e em paralelo com R,. Portanto, podemos escreverque: 76 Laboratóriode Eletricidade e Eletrônica
  60. Podemos agora representar o gerador equivalente de Thévenin com os valores obtidos, conformemostraa figura 14.5. B Figura 14.5 -GeradorequivalentedeThévenin. I Para calcular a corrente e a tensão no resistor R, = 9108, devemos conectá-10entre os pontosA e Bdo geradorequivalentede Thévenin,servindo como carga deste. Essasítuaçãoé vista nafigura 14.6. I Figura 14.6 -Geradorequivalentecoma carga coneciada. I Aplicandoa leide Ohm, calculamos os parâmetros desejados: Esse método pode ser repetido para qualquer outro elemento do mesmo nrcuito a ser considerado igualmente, sendo que o gerador equivalente de Thévenin obtido terá outros parâmetros em função da novasituação. I Material~x~erimentall I -o Fontevariável. e Resistores: 1209,2708,3908 e 4709. 'P. DécadaResistiva. 'P. Multímetro. I Teorema de Thevenin 77
  61. PartePrática 1) Monte o circuito da figura 14.7. Meça e anote no quadro 14.1 a corrente e a tensão no resistorde 470Q. Figura 14.7 Quadro14.1 2) Retireo resistorde4708. Meçae anote no quadro 14.2 a tensão Em entre os pontosA e B. Quadro14.2 3) Substitua a fonte por um curto-circuito.Meça com o ohrnírnetro e anote no quadro 14.3 a resistência R,, entre os mesmos pontos. Quadro 14.3 4) Monte o circuito da figura 14.8, ajustando a fonte e a década conforme os valores obtidos de E, e R, nos itens anteriores. Figura14.8
  62. 5) Meçae anote noquadro 14.4a correntee a tensão no resistorde47052. ~xercíciosl I 1) Compare os valores de V e 1, obtidos no item 1 e no item 5 da expenência. O que você conclui? 2) Calcule o gerador equivalentede Thévenin entre os pontosA e Bpara o circuitoda figura 14.7e comparecom os valores obtidosexperimentalmente. 3) Determine a tensão e a corrente no resistor de 47CU2, utilizandoo gerador equivalente de Thévenin que você obteve naquestãoanterior. 4) Sem utilizar o gerador equivalente de Thévenin, calculea tensão e a corrente no resistor de 470Q do circu~todafigura 14.7. 5) Detemine a correntee a tensão no resistor de 300a no circuitoda figura 14.9, utilizando o teoremade Thévenin. 120Q 3.6VTaamnFigura14.9 I Tearema deikévenin 79
  63. Teorema de Norton objetivo1 I .o Verificar, experimentalmente,o teoremade Norton. Todo circuito composto por elementos linearespode ser substituído por um gerador de mente INem paralelo com uma resistência R,, constituindo o gerador equivalente de L+-.-.----..-.-2--J Figura 15.1-Geradorequivalentede Norton. Neste gerador, a fonte de corrente lNcorresponde a corrente que circula em um curto- mito, substituindo um elemento específico do circuito, e a resistência RN corresp~ndea Giência equivalente entre os pontos do mesmo elemento, sendo este retirado do circuito, 1 curto Para exemplificar, consideremos o circuito da figura 15.2 no qual determinaremos a rente ea tensão no resistor R, =9iOL2,utilizandoogeradorequivalentede Nodon. Teorema deNMon 8'1
  64. R2=330R E , = i n E T b : R,=100n R,=100R R69iOn v R3=470R Figura 15.2 -Circuitoelétrico. Para determinar o gerador equivalente de Norton, devemos retirar o resistor R,, subs- tituindo por um curto-circuito. A corrente I, é a que circulará por esse curto-circuito, ou seja, iguala I,. O circuito, nestascondições, é mostradona figura 15.3. Figura15.3 -Circuitoelétrico com os pontosA e B curto-circuitados. Paracalcular essa corrente, aplicaremosas leisde Kirchhoff: 12-3-(330+100+470+100)~1, +100.1, =O -1000-1, +100.1, =-9 (1) 3-100-1, +100~1,=O 100.1, -100.1, =-3 (11) Resolvendoo sistema de equações, obteremosa corrente I, = 43,34mA, que é a corrente do gerador equivalentede Norton. A resistência R, será idêntica a obtida no método válido para o gerador equivalente dPr Thévenin. PortantoR, = 90Q. Podemos agora representar o gerador equivalente de Norton com os valores obtid conforme mostraa figura 15.4. IN=43,34mA RN=90R K1Figura 15.4 -Geradorequivalentede Norion. 82 Labmatbriode Eletric~dadea Eletrânica 7
  65. Para calcular a corrente e a tensão no resistor R$= 910sl, devemos conectá-loentre os nios A e B do gerador equivalentede Norton, Se~nd0como carga deste. Essa situação é s8nafigura 15.5. I Figura15.5 -Geradorequivalentecom a cargawnectada Aplicando alei de Ohm, temos que: V=l,.R 3 90.910 eq V=43,34.10- 90+910 1 Da mesma forma que o teorema de Thévenin, este método podeser repetido para qual- -ieroutro elemento do mesmocircuitoa ser consideradoígualmente. I Material~x~erimentall 1 .o Fontevariável. .o Resistoreçi 1208,2708,39051 e 470Q. .o Década resistiva. .o Multlmetro. PartePhtica 1) Monte o circuito da figura 15.6. Meça e anote no quadro 15.1 a corrente e a tensão no resistorde 47051 Figura15.6 TeoremadeNorton 83
  66. Quadro 15.1 2) Retire o resistor de 470i2,substituindo-o por um curto-circuito. Meça e anote no quadro 15.2a corrente nesse fio. Quadro 15.2 3) Volte a abrir os pontos A e B e substitua a fonte por um curto-circuito. Meça e anote no quadro 15.3 a resistência R, entre os mesmos pontos. Quadro 15.3 4) Coloque a fonte para uma saída igual a zero volts. Monte o circuito da figura 15.7 com décadaajustada parao valor de R,, obtido no item 3. Figura 15.7 5) Ajuste a tensão E de maneira que o miliamperímetroindiqueo valor I, obtido no item 2. 6) Meçae anote no quadro 15.4 a corrente e a tensão no resistorde 470~2. Quadro 15.4 84 Laboratóriode Eletricidadee Eieirõnica
  67. Compare os valores de V e Iobtidos no item 1e no item 6 da experiência. O que você conclui? g Calcule o gerador equivalentede Norton entre os pontas A e B para o circuito da figura 15.6e comparecomosvaloresobtidos experimentalmente. a Detemine a tensão e a corrente no resistorde 470Q utilizandoo geradorequivalentede Nortonquevocê obteve na questão anterior. 1) Determinea correntee atensão no resistor de 300Q no circuito da figura 15.8,utilizando o teoremade Norton. Figura15.8 9 Determine a tensáo e a corrente no resiçtor de 1,5K& no circuito da figura 15.9, utilizandoo teoremade Norton. Teoremade Notion 85
  68. objetivo1 I Verificar, experimentalmente, o teorema dasuperposiçáo. ~eorial I O teorema da superposiçáo enuncia que a corrente que circula por um ramo de um òrcuito com várias fontes é iguala soma algébricadas correntes, considerandouma fonte de cadavez, curto-circuitandoas demais. Utilizandoesta definiçáo, podemos usar o teorema da superposiçáo para calcular a cor- rentenum ramo de um circuitoqualquer, considerandoos efeitos parciais produzidospor cada knte nesseramo. Paraexemplificar, vamos calculara corrente noramocentraldo circuitodafigura 16.1. 7,2V TT> Figura16.1 -Circuitoelétrico. Aplicando o teorema da superposiçáo, consideraremos uma fonte de cada vez e nestas situações, calcularemoscada parcelade corrente noramo: TeoremadaSuperposicão 87 I Teorema da Superposigão w * m&=~~aFr ... ~ . gci-i ~ ~~ %,e:-.,".e:>n., 1 r ,-*~.~@;-$-. ~ , : l r *_i * ;=+y** #<.. '.~.":,.i. ,~-
  69. a) Cálculo da corrente I, relativaafonte de 7,2V. Figura16.la b) Cálculoda corrente I, relativaa fonte de 9,6V Figura16.lb 120.240 +240 = 120+240 R,,, =320Q 9,6 9,6-240.30,10-~ =lOmAIT, =- =30mA I, =320 240 c) Cálculoda corrente 1, considerandoa superposiçãode efeitos. l - I , 1=15-10 .: I=5mA Observação:A corrente I,tem sentido opostoao da corrente I,,porfantoconsiderou-se essa corrente com sinal negativo, enquanto I,com sinalpositivo. Se as duas correntes tivessem o mesmosentido, seriamsimplesmentesomadas. 88 Laboratóriode Eietricidade e Eletronica
  70. .o Fonte vaRaveI. -í Resi@ores;470Q, 1KQe2,2&2. * Pilhas: 1,SV (duas). Monte ocircuifo dafigura 16.2. Mqa e anote na quadra 16.1 a corrente no re&istor de Flgurs16.2 OUa!r(i lS.1 Substítuaa fonte de 12Vporumcurto-circuito. Meçae anotenoquadro 16.2 aarmnte nu resistorde 1KQ. Quadro16.2 j) Coloque novamente aionte de 1SV no circuito, substituindoa fonte de 3V por um curto- -circuito. Meçaeanotenoquadro 16.3aCorrentenoresistorde 1KQ. T e w mdaSuperposh& 89
  71. 1) Com os valores obtidos nos itens 2 e 3, apliqueo teorema da superposiçãoe compare o valor obtidocomo medidono item 1. 2) Calcule a corrente I,utilizando o teorema da superposiçáo,comparando-acom a medida no item 1. 3) Determine o valor da corrente indicada pelo miliamperimetro da figura 16.3, usando c teorema da superposição. 7,'2vr7247Q 24Q 100R 33R Figura16.3 4) Utilizandoo teorema da superposição,determinea corrente I,indicada na figura 16.4 1.5WI Figura16.4 90 Laboratóriode EletricidadeeEletranica
  72. Pontede Wheatstone -o Verificar, experimentalmente,a pontede Wheatstone. -o Utilizar a ponte de Wheatstone para medir a resistência de um res~storde valor desconhecido. se emumdetemòriadoramaumamente nula, ouseja, situaçãodenominadaequifilwí0 te. Essecircuito6 mostradonafigura 17.1. Figurirl7.1- Ponte@ Wheatstone. Logo, podemoséJcrevefque: v,=v, e Vw=V,
  73. V,, =R, .I, V,, =R, .I2 V,, =R, .I, V,, =R, .I2 substituindo,temos: R, .I, =R, .I, e R, LI, =R, .I, Portanto,podemos escrever que: I R R2 - 1 - 2 I, R3 R4 RR,- 2 -onde a igualdade ---e a relação entre os resistores para obter-se a situação de R3 R, equilíbrio da ponte. Uma das aplicações da ponte de Wheatstone é a medida de resistência com grande precisão. Paratanto, montamos o circuitomostradona figura 17.2. E Figura17.2 -PontedeWheaistoneparamedidaderesistência. No circuito, observamos que o reçistor desconhecido (R,) será colocado entre dois pontos num dos braçosda ponte, enquanto no outro braço, colocamos um potenciômetro para ajustar a situação de equilíbrio da ponte, ou seja, ajustamoso valor da corrente do microam-- R perímetro para zero. Feito isso, aplicamos a relação R, ='.R,, onde conhecendo os R, valores de R,, R, e R, determina-seo valor de R,. Para melhor desempenho prático, convém utilizar no lugar de R, uma década resistiva, sendo ela e os resistores R, e R, responsáveis pela precisão da medida, pois quanto mais precisosforem, maior será a precisãoda medidado elementodesconhecido. 92 Laboratóriode Eletricidadee EietrBnica
  74. Podemostambém, escolhendoconvenientementeos valoresde R, e R2, obter ovalor do desconhecido, multiplicandoovalor lido nadécada resrstwa pelarela@ entre R, e R, exemplificaressasituação, considerem6ç ocircuitoda figura 17.3, cujoequllíbnotems: Fiura 17.3 -PPnledeWheafedow paramedirvaloresbaixos& resistoreo. I 10 que a relação -constitui um Fatorígual a 91, que multiplicado por R,, possibilita L 1O0 os valores de R, pequenos. Admitindo que a década possibiliteajustes nafaixa de O a iQQ,conseguiremos medir resisbreç de O a 1062. Se diminuirmasessefator, corweguirems miir vaiores de resistênciasmais baixas com grande precisão, ffatoeste impossívelcom um Material~x~eiimentail =e Resistores:1OOQ, 1509,330Q e5 vaioresdesconhecidas. I Monteo circuitodafigura 17.4. Ajuste a década para oequilíbrioda ponte. 1.N Figura17.4
  75. Observação: Para fins de segurança, sugerimos utilizar um voltímetro que deve ser conec- tado após a montagem completa do circuito, numaescala apropriada, sendo sucessivamente abaixadapara melhorsensibilidade naponte. 2) Meçae anote no quadro 17.1 as tensões nos resistorese na década. Quadro17.1 3) Monteo circuitoda figura 17.5 para medidade resistências. Quadro17.2 5) Com o ohrnimetro meça cada resistor e anote o valor no quadro 17.2. 1.5V Figura 17.5 4) Conecte entre os pontos A e 8, cinco resistores de valores desconhecidos. Ajuste o equilíbrio da ponte paracada resistor e anote o valor ajustadode R,,, no quadro 17.2. 94 Laboratóriode Eletricidade e Eletrônica
  76. Calculeo valor de R,, para obter o equilíbrio da ponte para o circuitoda figura 17.4.- ) Com o valor obtido na questãoanterior, calcule as tensõesem cada resistor e na década. Compare com os valores obtidos no item2. ) Determine o valor de R, para cada caso do item 4, anotando os resultados no quadro 17.2. ( Compare os valores obtidos no exercício anterior com os valores medidos com o ohmímetroconstanteno quadro. ) Por que utilizamos, na ponte de Wheatstone, um microamperímetroe não um miliampe- rímetro? ) Calcular. R, para a figura 17.6, sabendo que a ponte está no equilíbrio e o cursor do potenciômetroestá no pontomédio. E R, hl? Figura17.8 1 Estandoa ponte no equilíbrio, determineR,, V,,, VDc, V, e I, para a figura 17.7. Figura17.7
  77. Bipolos Nâo Ôhmicos objetiva1 I Verificar, experimentalmenle,ascaracterísticas dosbipolos não ôhmicos. ~eorial 1 Denomina-se bipolo todo elemento que possui dois txminais. Como exemplo temos o resisbr que é um bipolo âhmico, ouseja, obedecealeide Ohm. Obipolo nãoGhmicoé aquele cujacaracterísticanãoé hear, portanto possui uma resistênciaque varii de acordo m o ponto de trabalho. A figura 18.1 mostra a caracteríç- Wa de um bipob não ahmico,onde observa-seumaatenua- .,,,,,, . c,er @o do aumento da corrente para um aumento da tensão, umbipoionãobhrnico. caracterizandoa não-linearidade. Como os bipolos não Ôhmicos apresentam resistências diferentes a cada ponto de tra- balho, devemos determina-lapontoa ponto, sendodosomente nestescasos, válida a lei de Ohm. Caículandoa resistêncianopontoA enopontoBdafigura 18.1, temos reçpectívamente:
  78. Associando um resistor e um bipolo não Ôhmico, conforme a figura 18.2, vamos determinar a reta de +-?Lh carga deste circuito. Para o circuito podemos escrever: E=V,tV, Figura 18.2-Associação de um bipolo onde: V, =R.l e V, =E-R.1 não Ôhmico com um resistor. A equação V, = E-R4 é linear, isto é, podemos representá-la graficamente por uma reta, denominada reta de carga. Para tanto, precisamos determinar quaisquer dois pontos da reta. Por exemplo, fazendo I = 0, temos V, = E (1"onto da reta) e fazendo V, = 0, temos E 1=- (2"onto da reta) R Transpondo esses dois pontos para a caracte- rística do bipolo, visto na figura 18.3, e unindo-os, teremos a reta cruzando com a característica, deter- minando, assim, o ponto de trabalho do circuito, também denominadoponto quiescente (Q). A partir do ponto Q da figura 18.3, determina- o1 VQ E :mos o valor da corrente de trabalho (Id e da tensão Figura18,3 - do ponto de de trabalho (V,) do bipolo não ôhmico. trabalhode um bipolo não õhmico. Como exemplo vamos associar um resistor a um bipolo não ôhmico, alimentado com uma tensão, conforme mostra a figura 18.4, e determinar a tensão e a corrente em cada componentedo circuito. Figura18.4-Circuito elétricocom um bipolo nãoÔhmicoe sua característica. Do circuitotemos: 8=100.1+V emque V=8-100.1 Determinandodois pontos da reta, temos: 98 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  79. l(mAi Colocando estes dois pontos na curva, podemos traçar a reta de carga, conforme mostra a figura 18.5. .-..-.- !!&20 Da figura 18.5 oblemos o valor da cor- rente nocircuitosérie e datensão no bipolo: 2 4 6 a v ( q I, = 30mA V, = 5V Figura 18.5-Representaçáoda retadecarga sobrea curva característicado bipolonãoóhmico. A tensão no resistor pode ser obtida, fazendo: V, =E-V, V, =8-5 ;. VR =3V OU V, =R.l VR =100.30.10-~ :. VR =3V I Material ~x~erimental[ 1 .o Fontevariável. * Resistor: 2208. .o Lâmpada: 12V/40mA. Multímetro. Simbologia Parte Pratica 1) Monte o circuito dafigura 18.6. 2Vl4DmA Figura 18.6 q Ajuste a tensão da fonte de acordo com o quadro 18.1. Meça e anote o valor da corrente para cadavalor de tensãoajustado. V(V) 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 1 0 1 1 1 1 1 2 l(mA) I I Quadro18.1 Bipolos Não Ohmicos 99
  80. 3) Monteo circuitoda figura 18.7. Figura 18.7 4) Meça e anote no quadro 18.2 a corrente no circuito, a tensão no resistor e a tensão no bipolo. - - Resistor Bipolo Quadro 18.2 1) Com os valores obtidos no quadro 18.1, construa a cuwa característica do bipolo não Ôhrnico, I= f(V). 2) Trace a reta de carga do circuito da figura 18.7, utilizando a curva obtida no exercício anterior. Determine o ponto de trabalho do bipolo e compare com os valores obtidos no item4. 3) Determine para o circuito da figura 18.8, o ponto de trabalho do bipolo não Ôhmico, dada asuacurvacaracterística. Figura18.8
  81. -c- Determinar,experimentalmente, a resistfincia internade ummedidor de corrente. A estrutura básicainterna& umgaivanbmetroé vista nafigura 19.1 EscalaGraduads h ,-BabinaMovei Figura 19.1-Estruturainternadeumgalvan6metro. Resistèncrainternade um Gabanómetro 101
  82. O seu funcionamento baseia-seno efeito eletromagnético,causado pela corrente elétrica que circula pela bobina, originando forças que atuando sobre o sistema móvel deflexionam o ponteiro mecanicamente unido a este. As forças de restituição, originadas pelas molas de restituição, contrabalanceiam as forças de deflexão, estabilizando o sistema, quando então teremos o ponteiro imóvelsobre uma escala previamentegraduada, indicandoassim o valor da medida. Um galvanômetro, ao ser utilizado para medidas em um circuito de corrente continua, equivale a uma resistência ôhmica (R,), que em função do valor pode alterar as características deste. 0s galvanômetros são essencialmente medidores de pequenos valores de corrente, da ordem de pA, sendo necessária uma associação conveniente de resistores, para que possam ser utilizados como amperimetros ou voltimetros em diversas escalas. Para determinar a resistência interna (R,) de um galvanômetro, experimentalmente, precisamosmontar o circuito da figura 19.2. E +-+T~&G Figura 19.2 -Circuito para determinara resistênciainternado galvanômetro, Inicialmente, com a chave K aberta, ajustamos o potenciômetro P, de maneira que circule pelo circuito a corrente de fundo de escala do galvanômetro. Logo após, fechamos a chave K e ajustamoso potenciômetroP, paraque o galvanômetroindiqueuma corrente igual a metade do valor do seu fundo de escala. A seguir, desconectamos o potenciômetro P, do circuito, medindo com umohrnímetro a resistênciaajustada, que será igual ao valor de R,. Isto se deve ao fato de o galvanômetro estar em paralelo com P,, e neste caso as correntes são iguais; então podemosconcluir que os valores de resistênciassão iguais. Material ~xaerimentall -+ Fontevariável. .o Resistores:6808. .o Potenciômetro:1008 e 1K8ILIN. Miliamperímetro:O-1mA.b. .o Multímetro, 102 Laboratóriode Eletricidadee Eletrónica
  83. Prática Monteo circuitoda figura 19.3. Figura19.3 Com a chave K abetla, ajuste o potencioriietro de IKQ de modo que a m e n t e atinja o fundo de escala do medidor, Sem mexerno potenciômetrode lKD, ligue a chave Ke ajuste o potenci6metrode 10QR paraqueo ponteirodo medidoratinja o ponto médioda escala. Desliguea chave Ke sem mexer nacursorda potenoihefrode iWQ, meçaa resistência ajustadacom oolimímetro, anotandoo sw valor noquadro 19.1. No circuito da figura 19.3,qual é a função do resistorde 680D? Podemos utilizar o mesmo circuito da figura 19.3, com os mesmos valores, para deter- minar a resistênciainterna de medidores de outrasfaixas de corrente? Por quê? Ao medir a corrente no circuito da figura 19.4, com um miliamperímetro de 100mA, obtivemos uma indicação de 90mA. Sendo os resistores de absoluta precisão, calcule a referidacorrente e explique o porquê da diferençaentre a calculadae a medida.
  84. -o Verificar como um galvanõmefro pode ser transformado num amperímetro para correntesmaioresque do seu fundode escala. Um galvanômetro, com uma corrente de fundo de escala I,, pode ser convertido em um Figura20.1-CigaçdodeR, a um galvawômetropara oMerum milím@erfmetro. Pio circuito iemos: a corrente I , que é dividida em duas partes, uma corrente Ig,a de Lndo de escala do galvanômetro original, e umacorrenteI, queé a parcelaa ser desvida por neio do resiçforR,. I Comono circuitotemos umaassociagãoparaleladedois resistores,podemos escrever: ResistênciaShunt em Amperimetro 105
  85. onde: Com essa relação, conhecendo as especificações do galvanômetro (R, e I,), podemos dimensionaro valor da resistênciashunt, necessáriaparaconvertê-loem um medidorde corrente de determinadaescala I,. Paraexemplificar,vamos converter um galvanômetrode 500pA e 10Q de resistência interna, em um miliamperímetrode 0-IOOmA,conformeafigura 20.2. Figura20.2 -Adaptação de um galvanómetroem um miiiamperimelro. Para obter o miliamperímetrode 0-IOOmA, associamos o resistor de 0,05Q e a escala do galvanômetro deve ser graduada de acordo com o novo valor de fundo de escala, conforme a figura 20.3. Figura20.3 - Graduação da novaescala. A inserção do instrumento de medida em um circuito pode acarretar uma alteração significativa neste e, conseqüentemente, no resultadoda medida a ser efetuada. Paraque esta influênciaseja a menor possívele desprezível, é necessárioque o instrumento,em se tratando de um medidor de corrente, tenha uma resistência interna bem pequena em relação as resistências do circuito, além disso, o próprio instrumento apresenta, devido a imperfeições construtivas e aproximações nos dimensionamentos, um erro sobre o valor real medido, determinandoum valor em porcentagemdenominadoclasse de exatidão. 106 Laboratóriode Eletricidade e Eletrônica
  86. iviaiciiai cnp~iiiii~iirai~ I -o Fontevariável. .o PotenciOmelro:100CI/LlN. .o Reç~stor:6,W. -o Multímetro. .o Galvan6metrode 0-1mA. arte Prática Determine o valor da resistência interna do galvanômetro de O-lmA, conforme a expe- riênciaanterior, e anote no quadro20.1. Quadro20.1 2) Calcule o valor de R, para converter o galvanômetrodeO-lmA em ummiliamperimetrode I0-2mAe anote no quadro 20.2. I Quadro 20.2 3) Monte o ctrcuito do novo miliamperimetro, conforme a figura 20.4, utilizando como R, o potenciômetrode 100C2,ajustado com o ohmímetro para o valor calculado no item 2. Figura20.4 4) Monteo circuito da figura 20.5. Figura20.5 ResistênaaShunt em Amperimetro 107
  87. 5) Com o multírnetro, meça e anote no quadro 20.3 o valor da corrente no circuito da figura 20.5. 6) Repita a medida anterior com o miliamperímetroque você construiu, anotando o valor no quadro 20.3. Muiiírnetro 1Miliamperímetro I Quadro20.3 Exercícios I 1) Compare a leiturado miliamperímetroconstruído com a do multímetro 2) Utilizando a escala do galvanômetro, mostre a graduação para o miliamperímetro que você construiu. 3) Calculea resistência internado miliamperímetroque você construiu 4) A partir de um galvanômetro de 5mA com resistência interna 20Q, esquematize e determine os valores de resistência Shunt para que ele, utilizando uma chave seletora, possa func~onarcomo um miliamperímetrode quatro escalas: 0-5mA,O-IOmA, 0-50mA e 0-100mA 108 Laboraloriode Eletricidadee Eletrônica
  88. -o Verificarcomo umgrtlvanonietropode ser transfomado numvoltimetro. ômetro um resistorem serie para dividira tensão entre o galvanômetroe esse resistor. No circuito, temos a tensão V, dividida em partes, sendo uma relativa à queda de Figura 21.1 -Ligaçãode R, a um galvanômetro o no galvanômetro (Vg) e outra a queda de para obter um voltimetro. o na resistênciamultiplicadoraV,. Como no circuito temos uma associação série de dois resistores, e a tensão será V,, do a corrente no galvanômetrofor I,, podemosescrever: v,=v 9 +v, V, =R,.I,+R m .Ig -t R;!, =V, -Rg.l,
  89. Com esta relação, conhecendo as especificações do galvanômetro (R, e lg), podemos dimensionar o valor da resistência multiplicadora, necessária para convertê-lo em um voltí- metrode determinadaescalaV,. Para exemplificar, vamos converter um galvanômetro de 500pA e 10Q de resistência interna, em umvoltímetro de 0-IOV,conforme a figura 21.2 .......................... I..........................o-iov Figura21.2 -Adaptação de um galvanômetro em um voltímetro. Para obter o voltímetro de 0-IOV, associamos o resistor de 19.990Q em série com o galvanômetro, com escala graduada, de acordo com o novo valor e unidade de fundo de escala, conformefigura 21.3. Figura21.3 -Graduação da nova escala. A medida de tensão em um circuito pode acarretar uma alteração nele e, consequen- temente, no valor medido. Para que esta influência seja a menor possível e desprezível, é necessárioque o voltimetrotenha uma resistência interna bem alta em relação as do circuito. Para avaliar essa influência, devemos levar em consideração a sensibilidade do voltímetro, que é a relaçãoentre a resistênciatotal do instrumentoe atensão de fundo de escala: v onde R representaa resistênciatotal, isto é, R = R, t R, e como o=l,, podemos escrever R 1 que S, =-. I9 110 Laboratóriode Eletricidade e Eletrônica
  90. A sensibihdade exprime o valor da resistência do voltímetro a cada volt medido, sendo quanto maior esse parâmetro, menora influência do voltímetro na medida. No exemplo anterior, temos umvoltímetro cujasensibilidade é: Iç =-= v =200052 /Vlg 500.10-~ R 1 9 9 0 0 ~ 1 0 ~ 2 0 D O ~ i Vs =-: v VV, 10 Para um voltímetro, este valor de sensibilidade é relativamente ba~xo,pois na prática mntramos valores de dezenasde K W , que representaminstrumentos de maior precisa0e @idade. Material ~x~erimantali I =+ Fontevariável. -í Resistores: 47052 e 1KQ. -í Decadaresistiva. -í Multímetro. -0 Galvanômetrode O-ImA. 1) Utilizando o galvan6metroda expenêwia anterior,calcule o valor de R, para converte-lo em umvoltímetro de 0-15V e anote no quadro21.1. mQuadro21.1 2) Monte o circuiio do vdtimetro confotme a figura 21.4, utilizando como R,,, a década resistivaajustada para o valor calculado no item 1.
  91. 3) Monteo circuito dafigura 21.5 Figura21.5 4) Com o multímetro, meça e anote no quadro 21.2 o valor da tensão em cada resistor do circuito da figura 21.5. 5) Repitaa medidaanterior com o voltimetroque você construiu. Vmuitímetm 470.Q Quadro21.2 6) Repita os itens 3, 4 e 5, utilizando no circuito da figura 21.5 os resistores de 10KQ e 22KZ1, preenchendoo quadro 21.3. IOKQ 22KQ Quadro21.3 1) Compare a leiturado voltimetro construídocom a do multímetro. 2) Utilizando a escala do galvanômetro, mostre a graduação para o voltimetro que você construiu. 3) Calcule a resistênciainternae a sensibilidade do voltímetro que você construiu. 4) A partir de um galvanômetro de 200pA com resistência interna de 552, esquematize e determine os valores de resistências multiplicadoras para que este, por meio de uma chave seletora, possa funcionar como um voltímetro de quatro escalas: 0-IV, 0-3V, 0-5V e 0-10V. 112 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  92. Ohrnímetro Série Verificar, experiientaknente, o circuito de um ohmímetro série, bem como a gradua~godesua escala. O circuitodoohmimetrosérie é mostradona figura22.1. Figugâ22.1 -Circuito cio ohmímetros6rie. Observanduo circuito, notamos que o potenci4metro R serve paraajustar o zero a,isto é, acorrentede fundo de escaladogalvan6metro, quando osterminaisA eB, pontasde prova, esfierem curto-circuitado8.Desfazemio o curto-circuito, ao ligar o resistor desconhecido R,, eircularguniacorrefitepfoporcionaknenteaesseelemento. Portanto, podemosescrever. Ohrnírnetro Sene 113
  93. Para R, = O ParaR, #O E= (R, + Rt R,) I, em que I, < I, E = (Rgt R) I, + R,. I, E R, =-IX- (R, +R) Substituindo (I) em (II), temos: A relação obtida fornece o valor da resistência desconhecida em função da leitura do I galvanômetro, sendo que para melhor efeito prático, devemos graduar a escala do galvanômetro para esses valores de resistência. Para tanto, vamos levantar a curva caracteristicado ohmimetrosérie, determinandoR, em pontos notáveis. Igualandoas equações: E=(R, +R)IQ + obtida com AB curto-circuitado <j temos: fazendo: podemos escrever: E=(R,+R+R,)I, + obtidacom R,entreAeB (R, +R)[, =(R, +R+R,)I, Rg+R=R, Req .IO =(R,,+Rx)I, onde obtemos:
  94. 1, 1Gkiando R, =Rgq, temos -=- -t meioda escala ', I Qiando R, =Q,temas: "=I-> fundo dá %cala 1, Equando R, =-, temos: -=O -+ início da escala 'g Tmnspondoparaesses pontos, ohternos a curva vista nafigura 22.2. Figura222-CaWen'sticadoohmímetroM e . Obsewmdo a curva, concluímos que a variação da resistência obedece a uma escala óIca que transpottada para a escala do galvan6metro, resulta na graduaqáo mostrada im 22.3. FigW22.3 - G r a d u e doahnífmetmsérie, Exemplifíeando,vamos graduar a escala de um ohmimetro série a partir do çircuito da 224.
  95. Quando R, = 0, temos: 1,5=(100+10~10~+ ~ , ) . 5 0 . 1 0 ~ :. Rp=19,9KQ R,, =100+10~10~+19,9.103 =30KQ 1 determinando a resistênciaem - da escala do galvanômetro, isto é, em 12,5kA, temos: 4 1,5=(30.10~+~,).12,5.10-~, onde R, = 90K.Q Para metade da escala, Ix = 25kA, temos: 1,5=(30.10~+~,).25.10-~, ondeRX=30KQ 3 Para - da escala, I, = 37pA, temos: 4 1,5=(30.10~+~,).37,5.10~,onde R,= 10K.Q Constituindoa escala, temos: Material ~x~erimenta I e Fontevariável. e Resistores: 220Q, 470Q, IKQ, 1,2K&, 3,3KQ e 10KQ. -o Potenciômetro: 1KQILIN. e Galvanômetro de 0-1mA. -e Multimetro. Parte Prática 1) Monteo circuito da figura 22.5 Figura 22.5 116 Laboratóriode Eletricidadee Eletronica
  96. I2) Curto-circuitando AB, ajuste o valor do potenciômetro para que o galvanôrnetroatinja o fundo da escala. I3J ConecteentreAB os resistores, conforme o quadro 22.1.Paracadavalor meçae anote o valor da corrente I,. I Exercícios I1) Calcule R,, utilizandoas correntes I, medidas, preenchendoo quadro 22.1. Compare os 1 resultadoscom os valores medidor peio ohmimetro. 1f ) Construas curva de I, em função de R,,,,,,,,, com os valores obtidos na experiência. I3) Construa umaescala graduadaem Mima para o ohrnimetrpexperimental 4) Umohmimetrosérieécomposto por umgaivanôrnetrode 5mA com resistênc~ainternade 20&, uma pilha de 1,5V,um resistor de 200Q e um potenciômetro de 10M.Calcule o valor correspondenteao centro da escala. 5) A figura 22.6 mostra um ohmimetro série, em que foi conectado entre A e 6 um circuito. Calcule a leitura do ohmirnetro paratal situação. Figura226 OhrnímetroSérie 117
  97. ~~ ~ ~~~ ,.~:~~.~,~~~ : ~ . ~ ~ ,..f <- l-ff~;~F.+ ~4~ P A . *5<.;: ~~-.f::-,..~g&-.$ I QhmimetroParalelo -.*::,* ,~~ .,.,T'"-~,F& I -, L-&v'-~-..>,~.;: -i'~-~ ~ Verificar, experimentalmente, o circuito de um ohmimetro pamfelo, bem como a gradua$o desua escala. I O ohrnimetro paralelo consta basicamente de uma fonte, um galvanôrnetro, um potenciômetroe umachave paradesligar o circuitoquando nãofor utilizado. 1 O circuito do ohmimetro paiaieloé mostradona figura 23.1. Figura23.1-Circuitodoohmimetroparalelo. Observandoo circuito, notamos que o potenciômetroR serve para ajustar a corrente de fundo de escala do galvanôrnetro (I,,), quando os terminais A e B estiverem em aberto, sendo estedenominadoajuste de infinito, Portanto,para R,= .-, podemosescrever: onde: Ohmimetro Paralelo 119
  98. como Rgé bem menor que R, podemosdesprezá-la,portanto: Quando conectamos entre A e B uma resistência desconhecida R,, compomos um circuito com duas malhas, sendo que o galvanômetro indica uma corrente Ig proporcional a parcela desviada para R,, ou seja, a corrente I,, conforme mostraa figura 23.2. Figura23.2 - Ohmimetroparalelocom R, conectado. Equacionando, temos: Malha a: E=R.I+Rg .Iy onde: Malha p: R, .Iy =R, .I, substituindo (IV) em (II), temos: E=R(I, +[,)+Ry .Ig OU E=R.I, +(R+Rg).Ig substituindo (111) em (V), temos: que resultaem: dividindonumerador e denominadorpor (R + Rg),temos: 120 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  99. E Como R, é bemmenor que Re I =- ,podemosescreverque: @ * R A relação obtida fornece o valor da resistgnciadesconhecida em funçáo da leitura do iJvanôrnetro, que deve ser graduado conforme esses valores. Para levantar a curva mcteristicadoohmímetro paralelo, vamosdeterminar R, em pontosnotáveis. m I I . Quando ls= 0, temos R, = 0; para I, -I, .,,, = -, e quando I, ==, Rx=R$ 2 Trarsvondoesses pontos, obtemosacurvamostradanafigura 23.3. I Fgura23.3 .Caractenten$ticadoohmímetroparalelo. I Por meio da curvaearacterísficaconcluímos que a variação da resistênciaé togarítmica, I etranspostaparaa escaladogalvanômetro,resuhanagraduaçãomoçhadanafigura 23.4. Fgura23.4 -Gwduaçãodo ohmímetroparaielo. Ohrnimetro Paralelo 121
  100. Exemplificando,vamos graduar a escala de um ohmímetro paralelo a partir do circuito da figura 23.5. Figura23.5 -Ohmímetroparalelo. Quandoos terminais A e B estiverem em aberto, temos: Portanto, devemos ajustar o potenciômetro em 29,9KQ para obter o fundo de escala do galvanômetro. Determinandoa resistênciaem: I - da escala do galvanômetro(IQ= 12,5pA) 4 1 - da escala do galvanômetro(I, = 25pA) 2 3 - da escala do galvanômetro(I, = 37,5pA) 4 Construindoa escala, temos: 122 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  101. Material~xperimentall i L -o Fontevariável. ro Resistores:47Q, 100!2,22OQ, 330Q 470Q e 1,2KQ. .o Potenciometro:IKRILIN. Galvanômetrode O-lmA. .o Multímetro. PartePrática 1) Monteocircuitoda figura 23.6. Figura23.6 2) Feche a chave S e com os terminais A e B em aberto, ajuste a corrente de fundo de escaladogalvan6metropor meiodo potencihetro. 3) Conecteentre AB os resistores, conforme o quadro 23.1 Para cada valor, meça e anote osvaloresdacorrente Ig. Quadro23.1 4) Meçaos valores dos resistorescom umohmímetro convencionale anotenoquadro23.1. OhmímetroParalelo 123
  102. 1) Calcule R,, utilizando as correntes lgmedidas, preenchendo o quadro 23.1. Compare os resultadoscom os valores medidos pelo ohmimetro. 2) Construaa curva lgem função de R,,,,,,,a,, com os valores obtidos na experiência. 3) Construaumaescala graduadaem Ohms para o ohmimetro experimental. 4) Estabeleçaumacomparaçãoentreo ohmimetroparaleloe o ohmimetro série, apontando as vantagens e desvantagensde umem relaçãoao outro. 5) No circuito da figura 23.7, o potenciômetrofoi ajustado em 10Q. Calcule o valor de R, que quando conectadoentre os terminaisA e Bfaz com que o galvanômetroindique uma correntede80mA. Figura23.7
  103. Famílíadza@ocomomiloscópioe seuçcontroles i3osciloscópio é um instnimenlocujafinalkíadeb6çicaB visuaiizarfenõmenos détricos, pssibikt;indo medir tensões conlínnuasa$, alternadas, períodos, freiqiiénçias e defasagem com $evado grau de pwis6o. 0sfen6manos elMcos são visualizadospor meio de um Tubo tie RaiosCatódiw (TRC)~uewnatuioprincipalelementodooçdkisc0pio. Essetu@, também denominado v&vula de tmagem, faz surgir umfeixe de et6lfonS no seu interior, por meio de um conjunto de elementos denomimcio mnh@elelrônico que, mcidimhem um anteparoou tela, ongina um ponto luminoso, que deflexion;rdo produz uma figura. Basicamente,pocbrmosr~presenkrumTubodeRaios Catódioasm oo visto nafigura 24.1, noqualvamosdescreverafinalidade de c& migonenteinterna.
  104. (1) Tubode vidro a vácuo. (2) Filamento:quando percorrido por corrente elétrica, aquece o catodo. (3) Catodo: sendo aquecido pelo filamento,cria ao redor de si uma nuvem de elétrons, que atraídos formam o feixe eletrónico. (4) Grade: por meio de potencial negativo em relação ao catodo, controla a passagem do feixe de elétrons. (5) I%nodo ou ânodo acelerador: por meiode potencialpositivoatrai e acelera o feixe (6) 2"nodo ou ânodo focalizador: por meio de potencial menor que do 3Qnod0, cria um campo elétrico que concentrao feixe de elétrons, focalizando-ona tela. (7) 3"nodo ou revestimento condutor: mediante alta tensão positiva, atrai em definitivo o feixe, fazendo-o chocar com a tela. (8) Tela: anteparo revestido por material químico que ao ser atingido pelo feixe, cria um ponto luminoso. Esse revestimentoé comumente denominado"fósforo". (9) Placasdefletoras horizontais:colocadasnavertical, deflexionamo feixe horizontalmente (10) Placasdefletoras verticais: colocadasna horizontal,deflexionamo feixe verticalmente. As placas defletoras constituem o sistema de deflexão do osciloscópio, as quais, por meio de campo elétrico, movimentampor atração o feixe, formando a figura na tela. Esse tipo de deflexão é denominado de Deflexão Eletrostática, pois utiliza campo elétrico. Um outro tipo é aquele que utiliza campo eletromagnético, sendo por isso denominado de Deflexão Eletromagnética, utilizado em cinescópios (tubos de TV)por meio de bobinas defletoras externas ao tubo. Para mostrar a atuação de uma das placas defletoras, vamos utilizar o tubo visto na figura 24.2, em que aplicamos um potencialpositivo às placas defletoras verticais, fazendo por atração, o ponto luminosose posicionar na partesuperior da tela. Feixede e!&om ,__--- __--- __--- Figura24.2 -Aplicação de potencialpositivoas placasdefletorasverticais. 126 Laboratóriode Eletricidade e Eletrônica
  105. sse potencial for negativo, teremos a atrago do feixe para a parte inferiorda tela. um patencial variável, teremos na tela n ponto oosc~landawntinuamente e da frequêneia, devido a alta persistgncia existente no t&o, T~rwflduum trap De forma análoga, idliZando as placas defietoras horizon@s, t e r m um irap hori- Para descrever a estrutura interna do oscilo~cápio,bem como a atuação de seus con- ,vamos utilizaro diagramadeblocosV& mafgura 24-3. 1 Par meiode umapontade pmva diretaouatenuada, aidicamoso sinal oser 0b~e~ad0e medido a entradaveftica . EsseSinal passa paraoamplificador vertical por meio do circuito da chave ACIDC. que ocoloca em Jm nívelconvenente paraas placasdefletoras verlicais. Parablamnte, às placas detletoras horízma~sI! aplicada um sfnai %ente de serra", ariginado pela estágio de varredura, que Uear a devida defiexb horizontal, fornecendo uma
  106. base de tempo. Para tanto, é necessárioque a varredura esteja comutada com o amplificador horizontalpor meio da chave INT.IEXT. na posição INT. Conjuntamenteao estágio de varredura, encontramoso circuito de apagamento que tem comofinalidade apagaro feixe no retorno,para o início de um novo ciclo de deflexão. Os sinais de varredura e apagamentosão mostradosna figura 24.4. iv - tempo devarredura tr - tempo de retorno Figura 24.4 -Sinais de varredura e apagamento. Durante o tempo de varredura (tv), estaremos aplicando uma variação de potencial do -E a +E ás placas defletorashorizontais, fazendo o feixe varrer a tela da esquerda para a direita. Logo após, em um período tr menor que tv, o feixe retorna a posição inicial apagado, por atuaçãodo estágio de apagamento, aplicando um pulso negativoa grade do tubo. Uma outra possibilidade é utilizar a entrada horizontal, bastando para isso comutar a chave INT.IEXT. para a posição EXT. (externa). Nessa situação, é possível aplicar externa- mente o sinal as placasdefletoras horizontaissem atuaçãoda varredura e do apagamento. O estágio de sincronismo faz com que o sinal da varredura seja aplicado as placas defletoras horizontais, em sincronismo com o sinal aplicado a entrada vertical, para obter uma melhorfixação da figura na tela. Paratanto, o estágio, tendo a chave comutada para a posição INT. (interno),gatilha a varredura por meio de uma amostra do sinal de entrada, provenientedo amplificadorvertical. Nesse estágio, encontramos os controles de nível e de polaridade de sincronismo (k) que, respectivamente,controlam a amplificação dessa amostra e a polaridade de inicio a ser visualizada na tela. Podemos também operar com uma amostra externa, bastando para isso colocar a chave na posição EXT. e injetá-lana entrada de sincronismo externo. Apresentamos na figura 24.5 o painel frontal de um modelo padrão, no qual vamos descrevera finalidade de seus principais controles e conectoresde entradas e saídas. 128 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  107. rS 0,Qa~ i g á FOCO n a a~nthorizanial Intensidade ' Enf V~rtml ou SINC D(T. Figura24.5 - Osciloscópio padráo. e LigaRntensidade: bga o osciloscópio e possibilitao ajuste de intensidadede brilho. e Foco: Possibilita o ajustedo foca do feixe eletrônico .o Posição $: Posicionaverticalmenteo feixe. .o Posição e:Posicionahorizontalmenteo feixe. Chave ACIDCIO: Na posição AC permite a leitura de sinais alternados, na posição DC, de níveis DC ou contínuos e na posição O aterra a entrada da amplificação vertical, desligandoa entradavertical. -o Voltsldiv.: Atenuador vertical que gradua cada divisão na tela, na direção vertical, em valores específicosde tensão. .o Tempoldiv.: Varredura ou base de tempo que gradua cada divisão na tela, na direção horizontal, em valores específicosde tempo, alémdisso, possibilita desligar o estágio, dando acessoaentrada horizontal. .o Chave INTJEXT./REDE: Na posição INT., permite a utilização do sincronismo interno, na posição EXT., dá acesso a entrada de sincronismo externo e na posição REDE, sincroniza a varreduracom a rede elétrica. Chave +-:Permiteselecionar a polaridadede sincronismodafigura na tela. .o Nível Sinc.;Permite o ajuste do nívelde sincronisrno. -o Cal.: Saída de um sinal interno de freqüência e amplitude definidas, utilizado para referênciae calibração.
  108. com o Osciloscopio e Verificar, utilizando o osciloscópio, as formas de onda senoidal, triangular e quadrada. e Medirtensões alternadas, contínuas e freqüência com o osciioscópio. Vimos que a tensão contínua(V,,) é aquela que nao mudasua polaridadecom o tempo. Eçsatensão podeser contínuaconstanteou contínua variável. A tensão contínuaconstante mantém o seuvaior em função do tempo, enquanto a tensão contínuavariávelvaria seu valor, mas sem mudar sua polaridade. Na figura 25.1 temos como exemplos as características de umatensão contínua constantee tensões contínuasvariáveis. c1 d) Figura25.1 -(a) tensãocontínuaconstante; (b), (c) e (d) tensões contínuasvariáveis. Medidasde Tensão e de Frequência com o Osc~loscopio 131
  109. A tensão contínua variável pode ser repetitiva ou periódica, ou seja, repetir um ciclo de mesmas características a cada intervalo de tempo. Para toda função periódica, definimos período (T) como sendo o tempo de duração de um ciclo completo, e frequência (f) como sendo o número de ciclos em um intervalode tempo igual a umsegundo. A unidade do periodo é dada em segundos (s) e a freqüência em Hertz (Hz). Como temos um ciclo completo da função em um tempo igual a um periodo e f ciclos em um segundo, podemosestabelecer uma regrade três e obter a relação: Para uma tensão com características periódicas existe a necessidadede estabelecer um valor que indiqueo componente DC da forma de onda. Esse valor é denominadovalor DC ou valor médio e representa a relação entre a área resultante da figura, em um inte~alode tempo igual a um período e o próprio período. O valor DC é medido por um voltímetro nas escalas V,, e pelo osciloscópio. Para exemplificar, vamos calcular a frequência e o valor DC do sinal visto na figura 25.2. Dacurva temos: 1 T =2ms :. f =---=500Hz 2.10-~ Figura 25.2 -Tensão contínuavariável. e =5V A tensão alternada (VAc) é aquela que muda de polaridade com o tempo. A tensãc alternada que é fornecida por meio da rede elétrica, é por questões de geração e distribuição senoidal, ou seja, obedece a umafunção do tipo: v(t) =V,,, sen(wt +8) onde: v(t) -valor instantâneoda tensão V,,, - máximo valor que a tensão pode atingir, também denominada de amplitude ou tensão de pico. w - velocidade angular ( o = 2 d ou w =2nlT). t - um instante qualquer 0 -ângulo de defasageminicial. A unidade de tensão é expressa em volts [V], a de velocidade angular em radianos por segundo [radis], a de tempo em segundos [s] e a de ângulo de defasagem em radianos [rad]. Para exemplificar, a figura 25.3 mostra uma tensão alternadasenoidal, cuja função é: 132 Laboralóriode Eielricidadee Eletrônica
  110. '. Figura25.4 -Gerador de sinais padrão. -o Escala de frequência: permite o ajuste do algarismo da frequência a ser multiplicado. -o Multiplicador: seleciona umfator multiplicativo para a escalade frequência. -o Função: seleciona a função a ser gerada: senoidal,triangular ou quadrada -o Amplitude: ajusta a amplitudedo sinal de saída Utilizando o osciloscópio, podemos visualizar e medir os tipos de tensão aqui descritos. Para tanto, utilizaremos o canal vertical do osciloscópio que, como entrada, dispõe da chave ACIDCIO, conforme visto no diagrama de blocos. Na posição DC, faz com que o sinal por meio do amplificador vertical chegue as placas defletoras verticais, com o acoplamento direto, sem a perda de seu nível DC. Na posição AC, faz com que passe por um capacitor, cuja finalidade é o bloqueiodo nívelDC, e permiteque chegue ao amplificadorvertical somentea variação do sinal. Para medidas de tensão contínua, injeta-se o sinal a entrada vertical, ajusta-se uma referência na tela por meio dos controles de posicionamentoe comuta-sea chave ACIDCIO da posição AC para DC. Percebe-se, nessa situação, um deslocamento do sinal, equivalente ao seu nível DC e proporcional a posição do controle de atenuação vertical. O valor da medida será o resultado da multiplicação do número de divisões deslocadas, pela posição do atenuadorvertical. A figura 25.5 exemplifica uma medida de tensão contínua. Q ,Q cal. ~ ~ g á FOCO n Inlenridade Figura 25.5 -Exemplo de medida de tens50 DC 134 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica I
  111. O valor medido será: Para medidas de tensão alternada, injeta-se o sinal na entrada vertical, posicionando-o p r meio dos controles para melhor leitura. Com o estágio da varredura ligado, teremos na tela a forma de onda, na qual é possível medir o valor de pico (V,) ou valor pico a pico (V,,), bastando multiplicar o número de divisões ocupadas pela posição do atenuador vertical:'A tigura 25.6 exemplifica uma medida de tensão alternada. 3 Divisões FOW n Intensidade ,Q ,o-Posição POsiÇão Nivei SINC. @ @EiEizontal ou SINC. EXT, IFigura25.6 -Exemplo de medidade tensáo AC. O valor de V, medido será: 2v V =-.3div=6V div e o valor Vppmedidoserá: Para melhor procedimento nas medidas, é possível desligar o estágio de varredura. Nessa situação, não teremos mais a forma de onda na tela e sim sua variação em amplitude, ou seja, um traço vertical, suficiente para as medidas de V, ou V,,. A figura 25.7 exemplifica essa situação, na qual obteremos os mesmos resultados. Medidas de Tensão e de Frequenciacom o Osciloscópio 135
  112. Q ,Q cal. iiga' FOW n Intensidade , Figura25.7 -Medida de tensão AC com a varreduradesligada. Para medir a frequência de um sinal com o osciloscópio, utilizaremos o método de varredura calibrada, em que multiplicamoso valor da base de tempo pelo número de divisões ocupadas pelo periodo da figura na tela, obtendo o valor do periodo. A frequência obtém-se 1 indiretamente,utilizando a expressão f =-. Paraexemplificar, consideremoso sinal mostrado T Figura25.8 -Exemplo de medidade frequência. O valor do períodoserá: T =4div .0,2ms 1div :. T =0,8ms I e o valor da freqüência será: f = :. f =1250Hz 0,8.10-~ 136 Laboratóriode Eietricidade e Eletriinica
  113. Material~x~erimentall I * Fontevariável. Osciloscopio. Simbologia Geradorde Sinas m Parte Prática 1) Ajuste a fonte de tensão com o voltímetro para os valores especificados no quadro 25.1. Meça cada valor com o osciloscópio, anotando a posição do atenuador vertical e o númerodedivisõesdo deslocamento, conforme ligaçãovista na figura25.9. Entrada ueiiiwi -L Figura25.9 Quadro25.1 ((v) 2 5 8 10 15 2) Ajuste o gerador de sfnais para as freqüências especificadas nos quadros 25.2, 25.3 e 25.4 com amplitude máxima para as formas de onda senoidal, quadrada e triangular. Meça cada freqüência com o osciloscópio, anotando respectivamente a posição da varredura e o número de divisões ocupadas pelo período, conforme ligação vista na figura 25.10. Medidas de Tensão e de FreqGnciacom o Osciloscópia 137 Pos. atenuador Númerodedivisões V,,,, osciloscópio
  114. Quadro25.2 Quadro25.3 Quadro25.4 Entrada verticai Sinais -i!., Figura25.10 3) Ajuste o gerador de sinais para freqüência de 60Hz, onda senoidal. Utilizando o rnultímetro, na escala VAc ajuste a saída do gerador para os valores especificados no quadro 25.5. Para cada caso, meça com o osciloscópio e anote respectivamente a tensão V, e a tensão V,,, conforme ligação vista na figura 25.11. Quadro25.5 138 Laboratóriode Eletricidadee EletrClnica
  115. Entrada veitical 7 Figura 25.11 1) Utilizandoos valores de pico obtidos com o osciloscópio no item 3 da experiência,calcule os valores eficazes, preenchendo o quadro 25.5, comparando-os com os medidos pelo voltímetro. 2) Por meio do gráfico da figura 25.12, determine: a) T e f b) V,, V,, e V,, c) A equaçãoV(t) d) v(t) para t = 15mse t = 22ms e) Voc Figura25.12 3) CalculeT, f e V,, para a tensão da figura 25.13. Figura 25.13 Medidasde Tensão e de Freqüênciacom o Osciioscópio 139
  116. 4) Determine a freqüência e a amplitude do sinal, visto na tela do osciloscópio da figura 25.14. O Foco n @ @~ n thonxintal Intensidade Ent Vertical ou SINC EXT Figura25.14 140 Laboratóriode Eleiriadadee Eletrônica
  117. 4< ..~,i.=-";TO~-; ERT?ERlE@IA=.2.d> Figuras.de Lissajouse Medidasde Defasagem * Observar, experimentalmente,as fiuras de Lissajous. .o Medir a defasagementre dois sinais, utilizando o osciloscópio. A composição gráfica de dois movimentos ondulatórios, sendo um na horizontal e outro na vertical, resultana chamada Figurade Lissajous. --';------ 8 Para exemplificar, consideremosa figura 26.1, na 3'------- ------- ----- - qual temos composição de um sinal na vertical de , , , determinadafreqtiência, e um outro na horizontal como dobro defrequência. , , C Da Figura de L~ssajousobtida, podemos esta-belecer uma relação entre as freqüências dos dois sinais, conforme o número de vezes que a vertical. Para o exemplo, temos que a figura figura toca na linha de tangência horizontal e na tangencia na horizontal umavez e na vertical duas vezes, portanto a relação entre as freqüências será: ff Figura26.1 -Figura de Lissajousresultanteda F 1 composição de dois sinais. l.FH =2.Fv V - FH 2 Para um caso genérico, podemos escrever a relação: Figurasde Lissajouse Medidasde Detasagem 141
  118. onde: FV-frequência do sinal vertical F, -freqüência do sinal horizontal N, - número de tangências na horizontal Nv - númerode tangências na vertical Podemos utilizar as Figuras de Lissajous para medidas de frequência e de defasagem com o osciloscópio. Para medir freqüências, basta aplicar o sinal a ser medido em uma das entradas do osciloscópio, e um outro com frequência conhecida na outra entrada. Da Lissajous obtida na tela, determinam-se N,, NHe aplicando a relação, calcula-se a frequência desconhecida. A figura 26.2 mostra o esquema de ligação para determinar a frequência de um sinal des- conhecido. TernpolOiu EXT. o Foco n Ent. hatizantal Intensidade EnL enical ou SINC. EXT. I I Mulopiicadar Esuladefreqühcia L Liga mO Arnpi~tude Figura 26.2 -Ligações do osciloscópio para a medida de freqüência, utilizando Lissajous. Na entrada vertical, o gerador foi ajustado para a frequência de 300Hz. Aplicando o sina' de freqüência desconhecida na entrada horizontal, obteve-se na tela uma Figura de Lissajous com três pontos de tangência na horizontal e um na vertical. Aplicando-se a relação! obteremos: 142 Laboratóriode Eletricidade e Eletrónica
  119. Quando aplicamos as duas entradas do osciloscópio sinais de uma mesma frequência, teremos na tela umafigura de Lissajous, na qual é possível determinar o valor da defasagem entre eles. I Chamamos de defasagem a diferença de fase entre dois sinais de mesma freqüência. Paraexemplificar,temos na figura 26.3 o sinal v,(t) e o sinal v&), plotados nos mesmoseixos. em que: v,(t)=v, ,,sen(ot+O0) "z(t)=vzm -[.+;) A defasagementre v,(t) ev,(t) e 7L A8 =-rad ou 90" 2 Figura26.3 -Sinais v,(+)e v$). Para dois sinais quaisquer de mesma frequência e defasados, teremos na tela do osciloscópioumaelipse como figura de Lissajous. Nafigura 26.4, temos a composiçãode dois sinais defasadose a elipse resultante. O sinal V" obedecea função: V, (t)=Vvma, .sen(wt+AB) em que: V, ,,,=b Vv(t) =a, parat =O substituindo,temos que: a=b.sen(o.O+A@) a=b.senA@ 1, a a sena@=- :. A0 =arc sen- Figura26.4. Elipseresultanteda wmposiçáa de dois b b sinais defasados. Para determinar a defasagempor meio da elipse obtida, basta obter os valores de a e b, em que a representa a distância entre o centro da elipse e o ponto em que ela corta o eixoy e b representa a distância entre o centro da elipse e o ponto máximo da figura. Para facilitar a leitura, podemos determinaros valores de2a, 2b e calcular a defasagem, utilizandoa relação. Figwasde Lissajouse Medidas de Defasagem 143
  120. Como exemplo, vamos determinar a defasagem entre dois sinais aplicados as entradas do osciloscópio, cuja figura de Lissajousé mostrada na figura 26.5. Temos que 2a = 3 e 2b = 6. 3 71 :.Ao =arc sen- A8 =- rad ou 30" 6 6 Figura26.5 - Elipse. Material ~x~erimentall I -o Osciloscópio. -o Gerador de sinais. -o Transformador: 110Vi12Vou 220Vi12V (conformea rede). -o Capacitor: O,1 pF. -o Resistores:4,7KS,47K&, 150KR, 470KS e IMS. Simbologia Parte Prática 1) Ligue a entrada vertical do osciloscópio o gerador de sinais ajustado para onda senoidal e amplitude máxima, e a entrada horizontal o transformador, conforme mostra a figura 26.6. Figura26.6 144 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  121. 2) Varie a freqüência do gerador de sinais, conforme o quadro 26.1. Anote a figura de Lissajouse determinea relação de freqüências. Quadro26.1 3) Monte o circuito da figura 26.7 com o gerador ajustado em 60Hz, amplitude máxima e onda senoidal. ,,!" Figura 26.7 4) Meça e anote os valores de 2a e 2b de acordo com o capacitor e resistores indicados no quadro26.6. Quadro26.2 Observação: Utilizamosnessa experiênciaum transformadore como circuitodefasador o RC série. Tais dispositivos serão estudadosnaspróximasexperiências. Figurasde Lissajouse Medidasde Defasagem 145
  122. F" - NH1) Comprovea relação --- com os valores do quadro26.1. FH NV 2) Calcule a defasagem, utilizando os valores obtidos no quadro 26.2, para cada valor de resistor. Anote os resultadosno próprio quadro. 3) Calcule o valor da frequência desconhecida por meio das Lissajous, vistas na tela do osciloscópio,conforme mostraa figura26.8. (a)FfGOOHz (b) FyISOHz Figura26.8 4) Calcule a defasagem por meio das Lissajous, vistas na tela do osciloscópio, conforme a figura 26.9. (b) Figura 26.9 146 Laboraióii de Eletricidadee Eletrônica
  123. -o Verificar experimentalmenteas situaçõesde carga e descargade um capacitor. . Capacitar em Regime DC O capacitor é um componente que tem como finalidade armazenar energia elétrica. É formado por duas placas condutoras,também denominadas de armaduras, separadas por um material isolante ou dielétrico. Ligados a essas placas condutoras estão os terminais para conexão deste com outros componentes, conforme mostraa figura 27.1. EXPERIÊNCIA~ - -~~ ~ , Placa Dieletrico Figura27.1 - Capacitor. Capacitância (C) é a característica que o capacitor apresenta de armazenar mais ou menoscargas elétricas por unidadede tensão. Capacitor em Regime DC 147
  124. Portanto, podemos escrevera relação: onde: C - capacitância Q - carga elétrica V - tensão Quando aplicarmos uma tensão igual a 1volt (V) e o capacitor armazenar 1 Coulomb(C), teremos então uma capacitãnciaiguala 1 Farad (F). Devido ás dificuldades construtivas, os capacitores encontram-se situados em faixa de valores submúltiplosdo Farad, como micro Farad (pF), nano Farad(nF) e o pico Farad (pF). I ~ F= IO-~F InF = 10.'~ IPF= 1 0 - l ~ ~ Além do valor da capacitãncia, é preciso especificar o valor limite da tensão a ser aplicada entre seus terminais. Esse valor é denominado tensão de isolaçáo e varia conforme o tipo de capacitor. Na prática, encontramos vários tipos de capacitor com aplicações específicas, depen- dendo de aspectos construtivos, tais como: material utilizadocomo dielétrico, tipo de armadura e encapsulamento. Dentro dos diversostipos, destacamos: 1) capacitores plásticos (poliestireno, poliéster): consistem em duas folhas de alumínio separadas pelo dielétrico de material plástico. Sendo os terminais ligados as folhas de aluminio, o conjuntoé bobinado e encapsulado,formando um sistemacompacto. Uma outra técnica construtiva é vaporizar alumínio em ambas as faces do dielétrico, formando o capacitor. Essatécnica é denominada de metalização e traz como vantagem maior capacidade em comparação com os de mesmas dimensões dos não metalizados. 2) capacitores eletrolíticos de alumínio: consistem em uma folha de aluminio anodizada como armadura positiva, em que, por um processo eletrolítico, forma-se uma camada de óxido de aluminio que serve como dielétrico, e um fluído condutor, o eletrólito que impregnado em um papel poroso é colocado em contato com outra folha de alumínio de maneiraa formar a armadura negativa. O conjunto é bobinado, sendo a folha de alumínio anodizada, ligada ao terminal positivo e outra ligada a uma caneca tubular, encapsu- lamentodo conjunto, e ao terminal negativo. 0 s capacitores eletrolíticos, por apresentarem o dielétrico como uma fina camada de óxido de aluminio e em uma das armaduras um fluído, constituem uma série de altos valores de capacitãncia, mas com valores limitados de tensão de isolação e terminais polarizados. 148 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  125. De forma idêntica, encontramos os capacitores eletrolíticos de tântalo, em que o dielétrico é formado por óxido de tântalo, cuja constante dielétrica faz obter um capacitor de pequenasdimensões, porém com valores de tensão de isolação mais limitados. 3) capacitores cerârnicos: apresentam como dielétrico um material cerâmico, que é revestido por uma camada de tinta, que contém elemento condutor formando as armaduras. O conjunto recebe um revestimento isolante. São capacitores de baixos valores e altas tensões de isolaçáo. Os capacitores, analogamente aos resistores, possuem valores de capacitância padronizadosque obedecema seqüência 1- 1,2 - 1,5 - 1,8 - 2,2 - 2,7 - 3,3 - 4,7 - 5,6, - 63, - 8,2 com fator rnultiplicativo,conformea faixa desde pF até FF. Normalmente,o valor da capacitãncia, a tensão de isolação e a tolerância são impressos no próprio encapsulamento do capacitor, todavia em alguns tipos, como os de poliéster metalizado, estes parãmetros são especificados por um código de cores. A figura 27.2 mostra esse código de cores, bem como a identificaçãono corpo do capacitor. Figura27.2 -Códigode cores paracapacitores. I A seguir, vamos estudar o comportamento do capacitor em regime DC na situação de cargae descarga. Ao aplicar a um capacitor uma tensão continuapor meio de um resistor, este se carrega com uma tensão, cujo valor depende do intervalo de tempo em que se desenvolveráo processo. Nafigura 27.3, temos umcircuito paracarga do capacitor. Cor Capacitar em Regime DC 149 1"lg. 2"alg. Fator rnultiplicativo Tolerância Tensão norrninal
  126. Figura 27.6 -Cargade umcapacitor. Estando o capacitor carregado, podemos montar um circuito para a sua descarga. Esse circuitoé visto nafigura 27.7. +$ Figura27.7 -Circuitode descargadeum capacitor. No instante t = 0, fechamos a chave S do c~rcuitoe o capacitor inicia sua descarga por meio do resistor R. Neste instante, a corrente no circuito será máxima e a partir dai diminui, obedecendo a uma função exponencial até atingir o valor zero, quando o capacitor estiver totalmente descarregado.Na figura 27.8, temos essacaracterística. Figura27.8 -Característicada correntede descargade um capacitor. Equacionandoa corrente emfunção do tempo, temos: No circuito da figura 27.7, temos que: vc 'V,
  127. onde em que: R4,, =Vc & (tensão atingida pelo capacitor durante o processode carga) t-- portanto V, =Vc ,,.e que é denominadaequação de descargaciocapacitar. Por meio dessa equação, podemos levantar a característica do capacitor durante a descarga, conformemostraa figura 27.9. Figura27.9 -Caractetísticadatensão de descargade umcapacitor. Calculando a tensão do capacitor em três pontos notáveis: t = O, t = z e t = k, temos: .o Parat = O - - .o Paraf = z Vc =Vc ,,.e z 5.r- - .o Parat=5z VC=VCmáx.e Para se descarregar, o capacitor necessita de um intervalo de tempo maior que cinco vezes a sua constante de tempo. A figura 27.10 mostra a curva da descarga do capacitor com os pontos notáveis. Capacitar em RegimeDC 153
  128. Figura27.10-Descarga de um capacitor. Para exemplificar, vamos supor que no circuito da figura 27.11 a chave S permanece na posição 1 durante 8s e em seguida passa para a posição 2. Vamos calcular a tensão no capacitor 5s após esta situação. Figura27.11 -Circuito de cargae descarga de um capacitor. Na posição 1, o capacitor se carrega por meio do resistor de 1,5KQ. Calculando a constantede tempo e o valor da tensão no capacitor nesta situação, após 8s temos: z=R.C Na posição 2, o capacitor se descarrega por meio do resistor de 1KQ. Calculando a constantede tempo e o valor da tensão no capacitor nestasituação, após 5s temos: 154 Laboratóriode Eletricidade e Eletrônica
  129. Material ~xperimentall e Fontevariável. -0 Resistor:22KQ. .o Capacitor eletrolítico: 1000kFi25V. e Multimetro. .o Cronômetro. Simbologia Capacitor Eletrolitico Parte Prática 1) Monteo circuito da figura 27.12 com o capacitor descarregado. Figura27.12 2) Acione a chave S e o cronômetrosimultaneamente.Determinee anote o instanteem que cada tensãofor atingida, conformeo quadro 27.1 Quadro27.1 Capacitar em RegimeDC 155
  130. 3) Com o capacitor carregado, monte o circuitoda figura 27.13. Figura27.13 4) Repitao item2 para o quadro27.2. Quadro272 1) Com os valores obtidos na experiência, construa os gráficos V, = f(t) para a carga e descargado capacitor. 2) Para os circuitos da experiência calcule a tensão no capacitor, decorridos 10s para a situação de carga e 15s para a situação de descarga. Compare estes valores com os obtidos graficamente para estes mesmos instantes. 3) Calcule o intervalode tempo necessário para que o capac~tordo circuito da figura 27.14 secarregue comuma tensão iguala 8V, após acionada a chave S. Figura27.14 4) Calcule o valor da corrente 1 indicadano circuito da figura 27.15, após decorridos 40s do acionamentoda chaveS. 156 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  131. * Verificar, experimentalmente, o comportamento de um indutor quando submetido a umatensâowntinua. Indutorem Regime DC Um fio condutor, ao ser percorrido por uma corrente elétrica, cria ao redor de si um campo magnético. Para melhor aproveitar esse campo, enrolamoso fio condutor em forma de espiral ao redor de umnúcleo, constituindoo componentedenominadoindutor. + T . = * i L L r ,qgERIkmti i;'i_.yL_Li Chamamos de indutância (L) o parâmetro que relacionaeste efeitodo campo magnét~co com a corrente que o produziu, e sua unidade é o Henry (H), tendo como submúltiplos o miliHenry (mH) e o microHenty (pH). Na figura28.1 temos esquematizadoum indutor. 1 i Figura28.1 - Indutor. Os indutores podemser fixos ou variáveis. 0s indutoresfixos são constituídospor umfio de cobre esmaltado, enroladoao redor de um núcleoque pode ser de ar, de ferro ou de ferrite. O indutor com núcleo de ar e simplesmente constituído pelo enrolamento do próprio fio e proporcionabaixosvalores de indutância.Os núcleos de ferro e de ferrite proporcionamvalores mais altos de indutância, sendo que o de ferrite, pó de ferro com aglutinante, é aplicado principalmenteem altas freqüências. Indutarem RegimeDC 157
  132. Os indutoresvariáveis consistemnum sistema em que o núcleo é móvel, podendoo valor da indutânciaser ajustadoexternamente dentro de umafaixa preestabelecida. A seguir, vamos estudar o comportamento do indutor em regime DC. Ao aplicar a um indutor umatensáo contínuapor meiode um resistor, este armazena energia magnética, pois a corrente cria um campo magnéticono indutor,conforme já visto. Nafigura 28.2 temos umcircuito para tal finalidade. I I Figura28.2 -Circuito de energizaç80 de um indutor. Estando o indutor inicialmente desenergizado, em t = 0, fechamos a chave S do circuito. A corrente inicial é nula, pois o indutor se opõe as variações bruscas de corrente. Após essa oposição inicial, a corrente aumenta gradativamente,obedecendo a uma função exponencial, até atingir o valor máximo (Imá,),quando o indutor estiver totalmente energizado. Nesta E situação, temos I,, =-. R Nafigura 28.3, temos a variação da correnteem função do tempo. Figura28.3 -Característicada correntede energizaçãode um indutor. A partir desta característica, podemos equacionar a corrente em funçáo do tempo e dos componentes do circuito. em que T é a constante de tempo do circuito e é igual a relaçãoentre o valor da indutância e o valor da resistência T=- . i 158 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  133. Para o circuito da figura 28.2, podemosescreverque: E=V, +VL substituindoa expressão da corrente, temos: onde: t- - Portanto, V, =E .e que é denominadaa equação de carga do indutor. Por meio da equação podemos levantar a característica do indutor em regime DC, conforme mostraa figura 28.4. Figura28.4 -Característicada tensáode cargade um indutor. Calculandoa tensão nos pontos notáveist = O, t =T e t =52,temos: O- - e Para t = O V,=E.e V, =E T - - e Para t =T V,=E.e V, =0,368E, ou seja, V, =36,8% de E e Parat = 5 ~ Indutor em Regime DC 159
  134. Portanto,temos que o indutor energiza-setotalmente em um intervalode tempo superior a cinco vezes a sua constante de tempo. A figura 28.5 mostra a cuiva do indutor com os pontosnotáveis. Estando o indutor energizado, podemos montar um circuito para desenergizá-10. O circuitoé visto na figura 28.6. Figura28.5 -Energizaçãode umindutor. Figura28.6 -Circuitode desenergizaçãode um indutor. No instante t = 0, fechamos a chave S do circuito e o indutor inicia o processo de desenergização por meio do resistor R. Neste instante, a corrente no circuito será máxima, decrescendo exponencialrnente até atingir o valor zero, quando o indutor estivertotalmente desenergizado. Essa característica é mostra- o da na figura 28.7. FiguradesenergizaçáoI * .28.7 -Característicade umdaindutor.correntede Equacionandoa corrente em função do tempo, temos: onde: onde: A partirdo circuito da figura 28.6, notamos que: VL =v, V, =R.l(t) R .'rnix ="L máx (atensão atingida pelo indutorduranteo processode energizaçáo)
  135. - - portanto: V, =VL m, .e 7 que é denominadaequação de descargado indutor. Por meio dessa equação, podemos levan- tar a característica do indutor durante sua dese- nergização, conforme mostra a figura 28.8. Figura28.8 -Característica da tensão de descarga de um indutor. Calculandoa tensão do indutorem três pontos notáveist = O, t =z,t = 5r, temos: -o Parat = O .o Parat = r -o Parat = 5 r "L ='L máw O indutor parase desenergizarnecessita de um intervalo de tempo maior que cinco vezes a sua constante de tempo. A figura 28.9 mostra a curva da descarga do indutorcom os pontos notáveis. Figura28.9 - Desenergizaçãode um indutor. Para exemplificar como mostra a figura 28.10, vamos aplicar um sinal ao circuito da figura 28.11e esboçar o sinal no indutor. Indulor emRegime DC 161
  136. Figura28.10 -Característicada tensão de Figura28.11 -Circuito de carga e descargade entrada. um indutor. Calculandoa constante de tempo, temos: No intervalo de tempo de O a 0,5ms, estamos aplicando uma tensão de 5V, e como este intervalo corresponde a cinco vezes a constante de tempo, o indutor energiza-se totalmente e teremos no instante t = 0,5ms uma tensão V, = OV. A partir desse instante, na variação brusca da tensão de entradade 5V a O, surgirá uma tensão reserva,auto-induzidade valor igual a 5V. No intervalo de tempo de 0,5ms a Irns, como a tensão de entrada é nula, o indutor se desenergiza pela fonte. Como esse intervalo também corresponde a cinco vezes a constante de tempo, teremos no instantet = Ims uma tensão V, = 0. Portanto,podemosesboçaro gráfico da tensão no indutor, conforme mostraa figura 28.12. Figura28.12 -Característicada tensão no indutor. Material ~xperirnentall .o Geradorde sinais. -o Osciloscópio. .o Indutor: 10mH. .o Resistores:470Q, 1KQ e 2,2KQ 162 Laboratóriode Eletricidadee EietrOnica
  137. Simbologia Indutorcom núcleodeAr Indutorcom MmdeFerro I 1 Indutorcom ...-. nOcleo de Ferrlie 1 -mm- 1 Parte Prática 1) Monte o circuito da figura 28.13. Ajuste o gerador de sinais para onda quadrada, 5Vpp e frequência de IOKHz. 5" qgl10KHZ 10rnH Figura28.13 2) Meçae anote no quadro28.1 a forma de onda no indutore no resistor. Quadro 28.1 R L 3) Substitua o resistor de 470Q por outro de IKQ. Repita o item 2, preenchendoo quadro 28.2. Forma de onda Quadro28.2 'ppmed R L Indutorem RegimeDC 163 Formade onda 'ppmed
  138. 4) Substitua o resistor de 1KQ por outro de 2,ZKQ. Repita o item 2, preenchendo o quadro 28.3. Quadro28.3 R L I 1) Calcule a constantede tempo para cada caso. 2) Expliqueas diferençasentre as formas de onda de tensão no indutor, nostrês casos. 3) O que obtemos quando medimos um indutorcom o ohmímetro? 4) Determinea constante de tempo para o circuitoda figura 28.14. Figura 28.14 Forma de onda 5) No circuito da figura 28.15, a chave S permanece na posição 1 durante 5s. Calcule a tensão no resistor R,, 1sapós a passagemda chave S para a posição2. "ppmed R,=33n a i5"mR,=lOfi R,=iOn L=iOH Figura28.15 164 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  139. ) .(. Verificar, experimentalmente,avariapão da rea@nciacapacitiva coma freqiiência. r Um capacitor, quando percorrido por uma corrente elétrica alternada, oferece uma oposição a passagem dela, imposta por campo elétrico, denominada reatância capacitiva. Essa reatância capacitiva é inversamente proporcional a frequência da corrente, ao valor do capacitore é dada pela relação: t Sendo a reatânciacapacitiva uma oposição a passagem de corrente, a sua unidade é Ohms [a]. I * -r v> EXPERIENCI~Y* a=&- > *m podemos traçar o gráfico da reatância capacitiva em função daDa relação Xc =- 2nfC I Capaeitorem RegimeAC freqüência, obtendocomo resultadoa curvamostrada nafigura 29.1. t& Figura29.1 - Característicada reatânciacapacitiva. Capacitar em Rqime AC 165
  140. Do gráfico concluímos que, a medida que a frequência aumenta, a reatãncia capacitiva decresceaté atingir umvalor praticamentenulo. Como a reatância capacitiva é função da frequência, devemos medi-lapor um processo experimental, ou seja, aplicamos uma tensão alternada aos terminais do capacitor, medimos o "eivalor da tensão e da corrente, obtendo assim o seu valor pela relação Xc=- lef Aplicando uma tensão alternada nos terminais de um capacitor, como mostra o circuito da figura 29.2, surgirá uma corrente alternada, pois o capacitor irá carregar-se e descarregar- -secontinuamente em função da característicadessa tensão. V(t)=VmB, senw t -Figura29.2 -CircuitoAC comcapacitor. Lembrandoque quando o capacitor está descarregado (V, = O), a corrente é máxima e quando carregado (V, = V,,,), a corrente é nula, podemos em função disso representar graficamenteessa situação, conformemostraa figura 29.3. Figura29.3 -Caractwisticada tensáoe da correnteAC de umcapacitw. 7L Observandoa figura 29.3, notamos que a correnteestá adiantadade -rad em relaçãoa 2 tensão, portantotemos que a correnteobedece a equação: (tl=rmax sen(at+:) onde: 166 Laboratóriode Eletricidadee Eletronica
  141. Material ~x~erimentall 1 .o Gerador de sinais. ', Osciloscópio. .o Capacitor: 0,IwF. -o Resistor: 1KQ. Parte Prática 1) Monte o circuito da figura 29.4. Ajuste a freqüência do gerador de sinais para IOKHz Figura 29.4 2) Ajuste a tensão do gerador de sinais para obter no resistor as tensões marcadas no quadro 29.1. Para cada caso, meça e anote a tensão pico a pico no capacitor. Quadro 29.1 3) Ajuste o gerador de sinais para TVpp, mantendo-a constante a cada medida. Varie a frequência de acordo com o quadro 29.2. Meça e anote paracada caso o valor da tensão pico a pico no resistor e no capacitor. Capacitor em RegimeAC 167
  142. Quadro29.2 1) CalculeVRefe V,,,, preenchendoo quadro 29.1. 2) Calcule =!h,preenchendo o quadro29.1. R 3) Calcule Xc =+,preenchendoo quadro29.1. ef 4) Repitaas questões anteriores, preenchendoo quadro29.2. 1 5) Calcule X, =- e comparecom os valores obtidos no quadro29.1 271f C 6) Com os valores do quadro29.2, construao gráfico X, = f(f). 7) No circuito dafigura 29.5, a tensáo eficaz é 12V. Determine o valor da tensão instantânea quando o da correntefor iguala 0,32mA. Figura29.5 168 Laboratoriode Eletricidadee Eletrônica i
  143. Indutorem RegimeAC * *o Verificar, experimentalmente,a variação da reatânciaindutivacoma freqüência. Umindutor, quandopercorridopor umacorrente elétricaalternada, ofereceuma oposição á passagem dela, imposta por campo magnético, denominada reatâneia indutiva. Essa reatância indutwa é diretamente proporcionalá freqüência da corrente; ao valor do indutor e é dada pelarelação X, =oLou X, =2nfL. Sendo a reatância indutiva uma oposição a passagem de corrente, a sua unidade é Ohms [R].Da relação X, =2nfL, podemos traçar o gráfico da reatânciaindutiva em função da freqüência, obtendocomoresultadoa curvamostradanafigura 30.1. Figura30.1 - Cmcteríst'kada reatânciaindutiva Dográfico, concluímos que a reatânciaindutivaaumentacom afrequência. Como a reatância indutiva é função da frequência, devemos medi-la por um processo experimental, ou seja, aplicamos umatensão alternada aos terminais do indutor, medimos o v,valor da tensão e dacorrente,obtendoassimo seuvalor pelarelaçáo X, =- . lei IndutoremRegimeAC 169
  144. Aplicando uma tensão alternada nos terminais de um indutor, como mostra o circuito & figura 30.2,surgirá uma corrente alternada, pois o indulor irá energizar-se e desemrgizar-se continuamenteemfunf;ãoda característica dessatensão. -Figura30.2-Circuito AGeomindutor. Quandoo indoior está energtzado (V,,=O), a corrente 6 máamae negãtiva, e quando o 1 indutor está desenergizado (V, = V,J, a corrente b nula. Em função asso, podemos , representargraficamenteessasituação, conformemostraaDgura30.3. Figura30.3 -Car@lerísttICddatens& edacorrente AC deumindutQr. ObemÇrO a f~ura30.3, notamosquc? a correnteesta atrasadade Erad em rela@ 51 2 I- tensão, portantotemos quea cofrenteobedecea equ@u. I onde: Material~xperimentall I 'P Geradorde sinais. -a Indutor: tOmH. -Q Osc~loscópii. -0 Resísior: 1KQ. ?í& lab~ratónodeEletriMdadee @etrB,mca
  145. Parte Prática 1) Monte o circuito dafigura 30.4. Ajuste a frequênciado gerador de sinais para 10KHz. Figura30.4 Ajuste a tensão do gerador de sinais para obter no resistor as tensões marcadas no quadro 30.1. Para cada caso, meça e anote atensão pico a pico no indutor. Quadro30.1 3) Ajuste o gerador de sinais para I)),, mantendo-a constante a cada medida Varie a frequênciade acordo com o quadro 0.2. Meça e anote para cada caso o valor da tensão pico a pico no resistor e no indutor. Quadro30.2 Indutorem RegimeAC 171
  146. ~xercícios( I 1) CalculeVRd e V,,, preenchendoo quadro 30.1. v,,2) CalculB I, =- ,preenchendoo quadro 30.1. R 3) Calcule X, =?. preenchendoo quadro30.1. ef 4) Repitaas questões anteriores,preenchendoo quadro30.2. 5) Calcule X, =2xfL e comparecomos valores obtidos no quadro30.1. 6) Com os valores do quadro 303, construao gráficoX, =f(f) 7) No circuito da figura 30.5, a tensão eficaz é 70mA. Determine o valor instantâneo da correntequando o datensão for 5V. 8 v I Figura30.5
  147. Circuito RC-Série objetivo1 I Verificar, experimentalmente,o comportamento de umcircuito RC-Série. Teoria I Todo circuito em regime AC oferece uma oposição a passagem de corrente elétrica denominada impedância (Z) e cuja unidade é Ohms (a).Quando no circuito houver elementos reativos, a corrente estará defasada em relação a tensão, sendo que nestes casos, para a devida análise do circuito,deve-se construiro diagramavetorial e obter as relações. Um dos circuitos, Composto por um resistor em série com um capacitor, denominado RC-Série, é visto nafigura 31.I. ~ ~~ Figura31.1 -CirwitohC-Série. Na construçãodo diagramavetor~alvisto na figura 31.2, consideramoscomo referência a corrente, pois sendo um circuito série, esta é a mesma em todos os componentes,lembrando que no resistor a tensão e a corrente estão em fase e no capacitor a corrente está adiantada ded 2 radianos. Figura312 -Diagramavetorialde umcircuitoRC-Série. Circuito RC-Série 173
  148. Do d~agramatemos que a soma vetorial das tensões do resistor e do capacitar é igual a da tensão da fonte. Assim sendo, podemos escrever: dividindo todos os termos por I:, , temos: onde: Vef-=z, -- -R e -"c, =X, lei lei lei portanto, podemos escrevec Z' =R' +x: ou Z =4- que é o valor da impedância do circuito O ângulo 9 é a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito e pode ser determinado por meiodas relaçõestrigonométricasdo triângulo retângulo,em que: "R,, - Rcose=- -- "e, = Considerandoa defasagem, podemos escrever as equações da corrente e da tensão em cada elementodo circuito. V(t) =V,, .sen o t i(t) =I,,, .sen (ot+8) V, (t) =V, ,,,.sen (ot+9) 174 Laboratóriode Elefricidadee EletrOnica
  149. Para exemplificar,vamos esboçaro diagramavetorial do circuitoda figura 31.3, Figura 31.3 -Circuito RC-Série. 1) Cálculo da reatânciacapacitiva: 2) Cálculo da impedância: 3) Cálculo da corrente eficaz: I,, =3,5mA 4) Cálculo da tensão no resistor: 'Fie, =R.lei V,,, =10.103 .3,5.10-~ v,,, = 35v 5) Cálculo da tensão no capacitor: Vcef ='c .lei CircuitoRC-Série 175
  150. 6) Cálculodo ângulo de defasagem: xc 8 =arc sen - z 8=arc sen 26,53.103 28,35 .103 8 =69,3" 7) Diagramavetorial: Figura 31.4 Material~x~erimenta e Gerador de sinais. Osciloscópio. Capacitor:0,OIbF. e Resistor: 33KQ. Parte Prática 1) Monte o circuitoda figura 31.5. Ajuste o gerador de sinais para5Vp,, onda senoidal 77'77 Figura 31.5 176 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  151. 2) Varie a freqüência do gerador de sinais, conforme o quadro 31.1. Para cada valor ajustado, meçae anote a tensão pico a pico em cada componente. Quadro31.1 3) Utilizando o mesmo circuito, ligado ao osciloscópio conforme a figura 31.6, meça os valores de 2a e 2b paraas freqüências do quadro 31.2. 7Figura31.6 Quadro31.2 1) Calcule o valor eficaz das tensões no resistore no capacitor, preenchendoo quadro 31.1. 2) Calcule a defasagem entre tensão e corrente no circuito da figura 31.5, preenchendo o quadro 31.2.
  152. 3) Construao gráfico de AO =f(f) com os valores do quadro 31.2 4) Calcule para a freqüência de 400 Hz e amplitude5Vppatensão no resistor e no capacitor, para o circuito da figura 31.5. Comparecom os valores medidos. 5) Para o mesmo caso, calcule a defasagem entre tensão e corrente no circuito, compa- randocom o valor obtido no quadro31.2. Esboce o diagrama vetorial. 6) Utilizando a ligação ao osciloscÓpio, conforme o item 3 da parte prática, estamos me- dindo a defasagementretensão e corrente nocircuito. Porquê? 7) Como você ligaria o osciloscópio ao circuito da figura 31.5, para medir defasagem entre tensão da fonte e tensão do capacitor? E para medir a defasagem entre a tensão no resistore no capacitor? 178 Laboratóriode Eletrindadee Etetrôniea I
  153. -o Verificar, experimentalmente,o comportamentode um circuitoRL-Série. . Circuito RL-Série O circuito RL-Série é composto por um resistor em série com um indutor, conforme mostra a figura 32.1. kg:i>k'RTgi.G,& ,as*.-; ii*.'i-ie Na construção do d~agramavetorial visto na figura 32.2, consideramos como referência a corrente, pois sendo um circuitosérie, ela é a mesma em todos os componentese no indutor estáatrasadade ~1/2radianos. Figura32.1 -CircuitoRL-Série. Figura32.2 - Diagramavetorialde um circuito RL-Série. Do diagrama temos que a soma vetorial das tensões do resistor e do indutor é iguala da tensãoda fonte. Assim sendo, podemos escrever: dividindotodos os termos por I$,temos: CircuitoRL-Série 179
  154. onde: v@, 'Re f " ~ e i -=Z, -=R e -=X, lei lei lei portanto, podemos escrever: z2= +X: OU Z =,/- que é o valor da impedância do circuito. O ângulo 8 é a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito e pode ser deter- minado por meio das relaçõestrigonométricasdo triângulo retângulo. " ~ e i _'L sen 8=--- Vei Considerandoa defasagem, podemos escrever as equações da corrente e da tensão em cada elementodo circuito. v(t) =V,, sen wt i(t) =lma,sen (wt-O) v,(t)=v,,, sen (13-8) Paraexemplificar,vamos esboçar o diagramavetorial do circuito da figura 32.3. Figura32.3 - CircuitoRL-Série, 1) Cálculo da reatância indutiva: X, =2dL =2n.60.0,5 =188,5& 180 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  155. 2) Cálculo da irnpedância: 3) Cálculo da corrente eficaz: 4) Cálculo da tensão no resistor: 5) Cálculo da tensão no indutor: 6) Cálculo do ângulo de defasagem: XLO =arc sen - z 188,5 O =arc sen -- 213,4 O =62" 7) Diagramavetorial: Figura 32.4 Material ~x~erimentall I -o Geradorde sinais. -o Indutor: 10 rnH. -o Osciloscópio. -o Resistor: 4,7KQ. Parte Prática 1) Monte o circuito da figura 32.5. Ajuste o gerador de sinais para 5V,,, onda senoidal nh Figura32.5 Circuito RL-Série 181
  156. 2) Varie a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro 32.1. Para cada valor ajustado, meçae anote a tensão pico a pico em cada componente. Quadro 32.1 3) Utilizandoo mesmo circuito, ligado ao osciloscópio conforme a figura 32.6, meça e anote os valores de 2a e 2b para as freqüências do quadro 32.2. v S v ~ ~2. H 4.7m i.Figura32.6 Quadro32.2 ~xerciciosl I 1) Calcule o valor eficaz das tensões no resistore no indutor,preenchendoo quadro 32.1. 2) Calcule a defasagem entre tensão e corrente no circuito da figura 32.5, preenchendo o quadro 32.2. 3) Levanteo gráfico de A8 =f(f) com os valores do quadro32.2. 4) Calcule para a frequência de 60 KHz e amplitude de 5Vpp a tensão no resistor e no indutor,parao circuitoda figura 32.5. Compare com os valores medidos. 5) Para o mesmo caso, calcule a defasagem entre tensão e corrente no circuito, compa- randocom o valor obtido no quadro32.2. Esboce o diagramavetorial.
  157. -o Verificar, experimentalmente,o comportamento de um circuito RLC-Série Circuito RLC-Série O circuito RLC-Sérieé compostopor um resistor, um capacitor e um indutor, associados em série, conformemostra figura 33.1. . ---~EKPEP~EW..~s.-d~%-..2'*>3*-rn ,,*;r .a*:: .~,. g2A,:yi->;d$ >:i;!<335c4< ~ ..+. &&@;i m*.:au, ,-.*V V * ~ . !~*,@* -;-.* , Figura33.1 .Circuilo RLC-Çérie. Na construção do diagramavetorial visto na figura 33.2, consideramoscomo referência a corrente, sendo que neste caso, ela está adiantada de d2 rad em relação a tensão no capacitore atrasada de d2 radem relação a tens60 no indutor. Para fins de diagrama vetorial, utiliza-se a resultante, pois os vetores que representama tensão no capacitor e a tensão no indutor têm a mesma direção e sentidos opostos, condizentescom os efeitos capacitivos e indutivos. Figura33.2 -Diagrama vetorial de um circuito RLGSérie com característicasindutivas.
  158. Observando o diagrama, notamos que VLefé maior que V,,, portanto temos como resultante um vetor (VLef- V,,,), determinando um circuito com características indutivas, ou seja, com a corrente atrasadaem relaçãoàtensão. No caso de termos Vcef maior que VLef, obteremos um circuito com características capacitativas, ou seja, com a corrente adiantada em relação à tensão, resultando num diagramavetorial, como mostra a figura33.3. v,,-v,,, - - - - - - - - ~ ~ ~ - ~' v,, v,, Figura33.3 -Diagrama vetorialdeumcircuito RLC-Sérienim característicascapacitativas. Do diagrama da figura 33.2 temos que a soma vetorial da resultante com a do resistor é iguala datensão dafonte. Assim sendo, podemos escrever: dividindotodos os termos por I:, , temos: 2 ve ' - z --- v onde: , v ~ e f =R, -- " ~ e ' -xL e 1 - x e-- L C let lei L lei portanto, podemos escrever: Z' =R' +(XL -x,)' ou z=,/+(XL-X,) queéovalor da impedânciado circuito. O ângulo 0 é a defasagementre a tensão e a corrente no circuitoe pode ser determinado por meiodas relaçõestrigonométrícasdo triângulo retângulo, sen 8 = " ~ e i -'~ef -- YL.--'C vef z V~ef_ Rcose=--- 'ef Z I tg O = "~ef --- 'L -'c 'Ref R 184 Laboratbriode Eletricidadee Eletrónica
  159. I Como o circuito RLC-Série pode ter comportamento capacitivo ou ndutivo vamos sobrepor suas reatâncias,construindoo gráfico da figura 33.4. Figura33.4. Curvasdasreatânciasemfunçáo da freqüênciê Do gráfico da figura 33.4 temos que para freqüências menores que f,, X, é maior que XL e o circuito tem características capacitativas, como já visto. Para freqiiências maiores que f,, X, é maior que X,e o circuito tem características indutivas. Na freqüência to, temos que X, 12 igual a X,, ou seja, o efeito capacitivo é igual ao efeito indutivo. Como estes efeitos são opostos, um anulao outro, apresentandoo circuito característicaspuramente resistivas. Estefato podeser observado, utilizandoa relação paracálculo da impedância: Como nestecaso o circuito possui característicasresistivas, tensão e corrente estão em fase, assim sendo o ângulo0 é iguala zero. Como a frequéncta f, anula os efeitos reativos, é denominadafreqüência de ressonância e podeser determinadaigualandoas reatâncias indutivae capacitativa: A partir do estudo feito, podemos levantar o gráfico da impedância em fun~ãoda freqüênciaparao circuitoRLGSérie. Estegráfico é visto nafigura33.5. Circuito RLC-Série 185
  160. Figura33.5 -Característicada impedânciade umcircuito RLC-Série. Pelo gráfico observamosque a mínima impedância ocorre na frequência de ressonância e esta é igualao valor da resistência. Podemos também levantar a curva da corrente em função da frequência para o mesmo circuito. Esta curvaé vista nafigura 33.6. Figura33.6. Característicada corrente de umcircuito RLC-S6rie. Pelo gráfico observamosque para a frequência de ressonânciaa corrente é máxima (IJ. poisa impedânciaé mínima(2= R). como: temos: OU dividindo por R, temos: Quando no circuito RLC-sérietivermos o valor da resistência igual ao valor da reatância equivalente (X, - X,), podemos afirmar que a tensáo no resistor (V,) é igual à tensão na ' reatânciaequivalente (V, -V,). A partirdisso,podemos escrever: 2 2 2 'ef =' ~ e f '('~ef -V~ef) " ~ e t ="~eí - " ~ e f 2 2 'e, = ";e, +'R,, 2 2 v,, =2VRe, :. vet=43.V,,, 186
  161. v,como r e p r e s e n t a o valor de 10, ou seja, a corrente do circuito na frequência de res- R.. v,sonância, e - a corrente no circuito na situação da reatância equivalente e igual a R resistência, podemos relacioná-las: Esse valor de corrente pode ocorrer em duas freqüências de valores distintos, sendo denominadas respectivamente de frequência de corte inferior (fci) e frequência de corte superior (fcs).Nafigura 33.7, é visto o gráfico da corrente em função da frequência com esses pontostranspostos. Figura33.7 -Características da correntede um circuito RLC. A faixa de frequências, compreendidaentre a frequência de corte inferior e a frequência de corte superior, e denominada da Largura de Banda, podendo ser expressa por: L.B.=f, -fci. Para exemplificar,vamos esboçar o diagramavetorial do circuitoda figura 33.8. Figura33.8 -Circuito RLC-Série. 1) Cálculo das reatâncias:-- - - - 1 X, =- -- 1 =5644Q 2zfC 2x.60.0,47.10-~
  162. 2) Cálculo da impedância: z =3795& 3) Cálculo da correnteeficaz: 4) Cálculo das tensões: V,,, =R.lef =3,3.10-~.26,4.10-~= 8 N 5) Cálculo do ângulo de defasagem: 8 = arc sen V~ef-'L,, v, 148,7-99,3 8=arc sen 1O0 8 =29,6" 6) Diagramavetorial: vi,,=99.3v T Figura33.9 188 Laboratóriode Eletricidadee Eletronica
  163. õ'drcliiio da figura 33.8 na freqsncia de 60Nzapresenta características capacitivas. A , seguir, vamos calcular as tensões, considerando que ao circuito seja aplicada a mesma tensão, porém na frequência de ressonância: 1) Cálculo da freqüência de ressonância: 2) Cálculodas reatânciasem f,: 3) Cálculo da impedância: 4) Cálculo da corrente eficaz: 5) Cálculo das tensões: V,, =X, 1, =4613.30,3.10" =139,8V V,,, =X, I, =4613.30,3.10-~=139,8V V,,, =RIef =3,3.103 .30,3.10-~=100V Material~xperimentali * Geradorde sinais. * Osciloscópio. * Capacitar: 0,OlpF. * Indutor: IOmH. Resistor: IKQ. CircuitoRLC.Série 189
  164. Parte Prática 1) Monteo circuitoda figura 33.10. Ajuste o gerador de sinais para 5Vp,, onda senoidal. nh. Figura33.10 2) Varie a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro 33.1, mantendo sua tensão de saída em 5Vp, para cada valor de frequência, medindo e anotando a tensão pico a pico no resistor. Quadro33.1
  165. 3) Utilizando o mesmo circuito ligado ao osciloscópio, conforme a figura 33.11, meça e anote os valores de 2a e 2b para as freqüências do quadro 33.2. A Figura33.11 Quadro 33.2 4) Para o circuito da figura 33.11, varie a freqüência do gerador de sinais até obter 2a = 0. Anote o valor dessafreqüênciano quadro 33.3. Quadro 33.3 Circuito RLC-Série 191
  166. 1) Calcule o valor eficazda tensáo do resistor, preenchendoo quadro 33.1 2) Calcule o valor eficaz das correntes, utilizando le,=hpreenchendoo quadro 33.1. R Vef 3) Calcule a irnpedânciaparacada caso, utilizando Z =-, preenchendoo quadro 33.1. 'ef 4) Calcule a defasagem entre tensão e corrente no circuitoda figura 33.10, preenchendoo quadro33.2. 5) Construaos gráficos Z=f (f), I,, =f (f) e Ae=f(f). 6) Determine a freqüência de ressonância e as frequências de corte inferior e superior no gráfico Ief =f (f). 7) A partirdos dados obtidos na questãoanterior, determinea Largurade Banda. 8) Calcule VRel, VLefe Vcd nafreqüência de ressonânciapara o circuitodafigura 33.12. Figura33.12
  167. dividindotodos os termospor V;, temos: onde: I -- 1 Ice$- 1A- 'Ref = e Ver 2' ''8 R Vef Xc 1 1 1 portanto, podemos escrever: -=-+- ou Z= 1 Z2 Fi2 X: que é o valor da impedânciado circuito. O ângulo 8 é a deyasagem entre a tensão e a corrente no circuitoe pode ser determinado por meiodas relaçõestrigonométricasdotriângulo retângulo: 1- x Zçen O=&=L=- lei - Xc z I 1- IR,, R Ztos 8=-=-=- 1 Rlei - I z 1- L e i X Rtg e=-=c=- ' ~ e f Xc R Paraexemplificar,vamos esboçar o diagramavetorial do circuito dafigura 34.3: 60Hz Figura34.3 - Circuito RC-Paralelo. Cálculo da reatânciacapacitiva: I 1 Xc =- -- I -26,53K8 2nfC 2 ~ ~ 6 0 ~ 0 ~ ~ 1 0 - " Laboratoriode Eletriadade e Eletrõnica
  168. i z=SSMQ I 3) Cálculoda corrente eficaz: 4) Cálculo da corrente eficaz no resistor: 5) Cálculoda correnteeficaz no capacitor: V I =-!L= 100 cet =3,8mA Xe 26,s-103 6) Cálculodo ângulode defasagem: 8-arc sen 9 ~ 6 ~ 1 0 ~ 26833.1o3 8 =20,7" 7) Diagramavetorial: Figura84.4 Material~x~erimental( i * Geradorde sinais. * Resktor: 100Q e33KQ. -e Osciloscóp~o. .ICapacitar: 0,OIpF.
  169. Parte Prática 1) Monte o circuitoda figura 34.5. Ajuste o gerador de sinais para 5Vp,, onda senoidal. 5"w - Observação: O resistorde IOOQ possibilita medir de forma indireta a corrente total no circuito, sendo seu valor desprezívelem comparação com a impedância nh Figura 34.5 do circuito. 2) Varie a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro 34.1, Para cada valor ajustado, meçae anote a tensão pico a pico no resistorde 100~2(V,). Quadro34.1 1) Calculeo valor eficaz das tensões do resistorde IOOQ, preenchendoo quadro 34.1. Viei 2) Calcule o valor eficaz das correntes no circuito, utilizando I,, =-, preenchendo o 1O0 quadro 34.1 Vef 3) Calcule a impedânciaparacada caso, utilizando Z =-, preenchendoo quadro34.1. lei 4) Calcule para a frequência de 600Hz e amplitude 5Vp, as correntes no resistor e no capacitor, para o circuito da figura 34.5. Compare a corrente total do circuito calculada com a medida, explicandoas eventuais discrepâncias. 5) Esboce o diagramavetorial do circuito da figura 34.6. I Figura 34.6 196 Laboratóriode Eletricidade e Eletrônica
  170. .. EXEXÊW!LLSK &A Circuito RL-Paralelo I I Verificar, experimentalmente, ocomportamentodeumcifcuifoRL-Paralelo, O circuito Rl-Parareloécomposto por um resistorem paralelo com um indutor, confonne mostraafigura 35.1. Na construçãodo diagramavetoriai visio na&jura 35.2, consideramoscamo referaneiaa tensi50, poissendo umcircuitoparalelo, eiaé amesmaem todosos componenteseno irrdutor está adiantadade 3 radianosem relaçgoiocorrente. 2 Figura35.2-Diagramavaorial deum circuitoRL.Paraleb. Do tiiagrama temos que a sornaveloriil das conenlw do resistor edo indutor é iguala correntetofai docircuito.Assimsendo, podemosescrever: 2 12,=I;~,+ILel dividindoiodosos temospur V;, temos: CucuiioRL-Paralelo 197
  171. onde: 1 1 1 portanto, podemos escrever: -=-+- ou Z= 1 que é o valor da Z2 R' xL2 impedânciado circuito. O ângulo 0 é a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito, e pode ser determinado por meio das relações trigonométricas do triângulo retângulo: Paraexernplificar, vamos esboçar o diagrama vetorial do circuitoda figura 35.3 I00v,, 60Hr 2. Figura 35.3 - Circuito RL-Paralelo. 1) Cálculo da reatância indutiva: 198 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica I
  172. 2) Cálculo da impedância: 3) Cálculo da correnteeficaz: 5) Cálculoda correnteeficaz no indutor: 6) Cálculo do ângulo de defasagem: L B=arc sen - xL 602 O =arc sen - 754 e=5 2 , ~ 7) Diagramavetorial: 4) Cálculoda corrente eficaz no resistor: I,,=IoO~A V,,~IoOV =-=-= Figura35.4 Material~xperimentall -o Geradorde sinais. .o Osc~loscópio. -e Resistor: 100S2 e 4,7KQ. -o Indutor: 10mH. PartePrática 1) Monte o circuito da figura 35.5. Ajuste o gerador desinais para 5Vp,, onda senoidal. 4.7Kn TOmH 5 v p P j C C i Figura35.5 CircuitoRL-Paralelo 199
  173. 2) Varie a freqüência sob gerador de sinais, conforme o quadro 35.1. Para cada valor ajustado, meçae anote a tensão picoa pico no resistorde 100.Q (V,). Quadro 35.1 1) Calculeovalor eficaz das tensões no resistor de 100C.2,preenchendoo quadro 35.1. v,,2) Calcule o valor eficaz das correntes no circuito, utilizando I,, =-, preenchendo o 1O0 quadro35.1. v,,3) Calculea irnpedânciapara cada caso, utilizando Z =-, preenchendoo quadro35.1. 'ef 4) Calcule paraa freqüênciade 70Hz e amplitude5Vp, as correntes no resistor e no indutor, para o circuito da figura 35.5. Compare a corrente total do circuito calculada com a medida, explicandoas eventuaisdiscrepâncias. 5) Esboceo diagrama vetorial do circuitoda figura35.6. Figura35.6
  174. t Circuito RLC-Paralelo .o Verificar, experimentalmente,o comportamentodeumcircuitoRLC-Paralelo. O circuito RLC-Paraleloé composto,por um resistor, um capacitor e um indutor, associa- dos emparalelo, conformemostrafigura36.1. Naconstruç50 do diagramavetorial visto na figura 36.2, consideramos como referência a tens20, sendo que nestecaso ela está adiantada de rad em reiaçao a correntedo indutor e 2 atrasadade 2 radem relaçãoà correntedo capacitor. 2 lw v,, ref Figura56.1 .CircuitoRLC-Paralelo. Figura362. Diagramavetorialdeumcircuito RtC-Parateio. Para fins de diagramavetorial, utiliza-sea resultante, pois os vefores que representama corrente ~IOcapacitor ea corrente noindutortêm a mesmadireçáo esentidwopostos. Observando o diagrama, notamos que lw é maior que I,, portanto temos como resultanteumvetor (Icet- No caso determos I,,, maiorque Ice,, obteremos umvetorcom resultante (i,, - I,,) com sentidoopostoao anterrormente descrito. Circuito RLC-Paralelo 201
  175. Do diagramatemos que a soma vetorial da corrente resultantecom a do resistor é igual a corrente total do circuito. Assim sendo, podemos escrever: dividindotodos os termos por V:, temos: - - - + [kfr-[:;r [::; ::;ronde: - I ~ e f- l Icei - 1 L 1-- --- e -=- "e, .Z' "e, R ' 'e, 'c 'e, 'L 2 1 1 portanto, podemosescrever: -=-+ Z' R~ ; c dL) ou Z = 1 mque é o valor da impedânciado circuito. O ângulo Oé a defasagementre a tensão e a corrente no circuito e pode ser determinado por meio das relaçõestrigonométricasdo triângulo retângulo: I X sen O="= C =Z lei 1 Z Da mesma forma que o circuito RLC-Série, o circuito RLC-Paralelo estará em ressonância, quando tivermos valores iguais para as reatâncias indutivae capacitativa. Tal fato acontece na freqüência de ressonância(f,) determinadapor: 202 Laboratóriode Eletricidade e Eletrônica
  176. Para o circuito RLC-Paralelo em ressonância, teremos a máxima impedância (Z = R), sendo a curva da impedânciaem função da frequênciavista na figura 36.3. Podemos também levantar a curva da corrente em função da frequência para o mesmo circuito. Estacurvaé vista na figura 36.4. Figura36.3 - Característicada impedânciade um Figura36.4 - Caracteristicada corrente de um circuito RLC-Paralelo. circuito RLC-Paralelo. Observandoo gráfico, vemos que para a frequência de ressonânciaa corrente é mínima (I,), pois a impedânciaé máxima (Z =R). -o Geradorde sinais. Osci~oscóp~o. e Resistor: 10D e 2,2KQ. e Indutor: 10mH. -o Capacitor:0,OIpF. Parte Prática 1) Monte o circuito da figura 36.5. Ajuste o gerador de sinais para 5Vp,, onda senoidal. Figura36.5 Circuito RLC-Paralelo 203
  177. 2) Varie a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro 36.1. Para cada valor ajustado, meça e anote a tens20 picoa pico no resistorde 100Q (V,). Quadro36.1 1) Calculeo valor eficazdas tensõesdo resistorde IOQ, preenchendoo quadro 36.1. - , preenchendo o2) Calcule o valor eficaz das correntes no circuito, utilizando lef-- 10 quadro36.1. 'e, 3) Calculea impedânciapara cadacaso, utilizando Z =I, preenchendoo quadro 36.1 'ef 4) Construaos gráficos Z=f (f) e lei=f (f). 5) Determine a frequência de ressonânciano gráfico Z = t (f) 6) Calcule a impedância na frequência de ressonânciado circuito da figura 36.6, quando a chave S estiver abertae quando estiverfechada. Discutaos resultados. I 20mH 0,liiF I Figura36.6 204 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  178. I..,,Filtru Passa-baixa e. FiltroPassa-alta' , , *o Veriicar o fvncimmento de um circuito RG atuando c m filtro p&m-baíí e cornófiltmDaSS&iWta, Dentro dos filtros passivos, encontramos o filtro passa-baixa e o filtro passa-alta. O filtro passa-baixa é constituído por um circurto RÇ-Sérieem que a tensão de saída 6 a do capacltor. Essecircuitoé nafigura 37.1. Figura37.1-Filtropassa-baixa. Paraondassenoidais de freqüências baixas, a reatânciacapaicitivaassumevalores altos em comparam com o valor da resíslência, dessa maneira a tensão de saida será praticamenteigualà tensê~de entrada. Parafreqmcias altas, a reatânciacapacitivaassume vaiores baixosem comparação com o valor da reçist&ncia,atenuando a tensão de saída para um valor praticamente nulo. Dessa maneira, o filtro permite a passagem de sinais de freqgênçiasbaixas, sendo por içsodenominadofiltro passa-baixa. Para uma determinadafreqüência, quando a reatância capacitivafor iguala resistência, teremos atensão de salda iguala tensão no reslstor,que somadas vetorialmente resultam na tensão de entrada. Dessamaneira, podemos escrever:
  179. onde: Essafreqüência, em que temos a situação anterior descrita, édenominada freqüência C@ corte (f,) epodeser determinadaigualandoovalor da reatamiacomo valorda resistência. 1 1 X, =R OU --=R ;. f, =- 2n fcC 2%RC A característica da tens30 de saída em funçãoda fleqüência de um filho passa-baixa é vista nafigura37.2. Cam o diagrama vetofia1 construido do circuito da figura 37.1, podemos determinar a defasagem.entre a tensão de saída e a tensão de entrada, utilizando a reação trigonomhtrica v,coso=-. Estediagrama4 visfonaRgura37.3. ve I Figura3F.2 -Caracterwa dalwâode Figura37.3- Diagramavai~isldeum SaídadeumfiMropssaWixa. finropama-baka. b aem k a sfreqÚ8ncias V, =V,, t e mque cas0=I, portanto O=Ow. Paraaltas freqirêneias VV,=O e cos e=0, portanto 0=90n. Na freqüência de corte, V, = I coço=-, portanto 6=45'. 4 P,cutva da Masa~ernemfun$ão daI.reqliênciaé vista nafigura37A. F i W 37.4 -Caraaterisficaclii datasaagemdeumfiltropasesbaix.8. 206
  180. O filtro passa-alta é constituído pelo mesmo circuito RC-Série, somente que, neste caso, a tensão de saida é a obtida pelo resistor. Este circuito é visto nafigura 37.5. Para ondas senoidais de freqüências altas, a reatância capacitiva assume valores baixos em comparação com o praticamenteiguala tensão de entrada. valor da resistência, dessa nianeira a tensão de saída será Figura37.5 - Filtro passa-aita. Para frequências baixas, a reatância capacitiva assume valores altos em comparação com o valor de resistência, atenuando a tensão de saída para um valor praticamente nulo. Dessa maneira, o filtro permite a passagem de sinais de frequências altas, sendo por isso denominado filtro passa-alta. Da mesma forma que no filtro passa-baixa, na frequência de corte, em que a reatância capacitiva é igual a resistência,a tensão de saída será dada por: A característica da tensão de saída, em funçáo da frequência de um filtro passa-alta, é vista na figura 37.6. Figura37.6 -Característicadetensáo de saida de um filtropassa-alta. Construindo o diagrama vetorial, por intermédio dele podemos determinar a defasagem entre a tensão de saída e a tensão de entrada, utilizando a relação trigonométrica: v cose =L.Este diagramaé visto nafigura 37.7 "e Em baixasfrequências: V, =O, cos8 =0 e 8=90" ! L----..kVeEm altas frequências: V, =V,, cos8 =1 e 0=0" v, v, 1Figura37.7 - Diagrama vetorialde Nafreqüência de corte: V, =-, cose =- e e=45" umfiltro passa-alta. 45 45 A curva da defasagem, em função da frequência, é vista na figura 37.8 Filtro Passa-baixae Filtro Passa-alta 207
  181. Para exemplificar, vamos calcular a tensão de saída do filtro passa-baixa da figura 37.9, na freqüência de corte, numafreqüência dez vezes menor e em outra dez vezes maior. Figura37.8 -Característica de defasagemde um filtro passa-alta. 1) Cálculoda frequência de corte: 2) Cálculo da tensão de saída na frequência de corte: fc 3) Cálculo de V, para f =-=33,86 Hz 1o 4) Cálculo de V, para f =lO.fc =3386Hz Figura37.9 - Filtro passa-baixa. 208 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  182. Material~x~erimentall I .o Geradordesinais. .o Resistor:2,2KB. Oscilos~opio. .o Capacitar: 0,IpF. PartePrática 1) Monte o circuito da figura37.10.&uste o gerador de sinais para2Vp,, ondasenoidal. Figura37.10 2) Varie a freqüência do gerador, conforme o quadro 37.1. Com a varredura ligada, meça e anotea tensão de saída. Coma varredura desligada, meçae anote2ae2b. Quadro37.1 3) Monteo circuito dafigura 37.11. Ajusteo geradorde sinais para2Vpp,ondasenoidal. Figura37.11 Filtro Passa-baixae Filtro Passa-aita 209
  183. 4) Repitao item 2, preenchendoo quadro 37.2 Quadro37.2 1) Calcule o valor eficaz das tensões de saída e o ângulo de defasagem, preenchendo os quadros37.1 e 37.2. , 2) Construa os gráficos de V,, =f (f) e AO=f (f) com os valores obtidos nos quadros . 37.1 e 37.2. 3) Calcule a frequência de corte para os circuitos montados, indicando-a nos gráficos da questão2. 4) Nos circuitos da parte práiica, com a varredura ligada, o o~ciloscópiomede a tensáo de saída, e com ela desligadamede o ângulode defasagem. Porquê? 5) Calcule a tensão de saída do filtro passa-alta da figura 37.12, na frequência de corte. numafrequência dez vezes menor e em outra dez vezes maior. 0.0471iF 12vd ++Ts% Figura37.12 21a L a k MdeEWWarrseB m w ,
  184. C'. .'. "--=~.*- WERENC;a!a&3&**z&,**~de Transformador 0 b ~ t i v d I 1 -e Verificar, experimentalmente,ofuncionamentodeumtransformador. O transformador é constituído basicamente por dois enrolamentos que, utilizando um núcleo em comum, convertem primeiramente energia elétrica em magnética e em seguida energia magnéticaem elétrica. O seu princípiode funcionamento baseia-seno fenômeno da induçáo eletromagnética, ou seja, em um enrolamentoa tensão variável aplicada origina uma corrente que, por sua vez, cria um campo magnéticovariável, induzindo uma corrente e, consequentemente, uma tensão no outroenrolamentopróximo. A figura 38.1 mostrao esquema básico de umtransformador u Figura38.1 -Transformadorbásico. Obse~and0a figura notamos, queo transformador possui umenrolamento primário em que é aplicada a tensão a ser convertida (V,), e um enrolamento secundário do qual é retiradaa tensão de saída (V,) Transformador 211
  185. Cada enrolamento é composto por um determinado número de espiras responsável pela relação de conversão, ou seja, a tensão de saída será proporcional a relação do número de espiras e ao valor da tensão de entrada.Assim sendo, podemos escrever a relação: onde: V, -tensão do primário V, -tensão do secundário Np- número de espiras do primário N, - número de espiras do secundário Em um transformador ideal a potência obtida no secundário é igual a potência aplicada ao primário, não existindo perdas. Efetuando essa igualdade,temos: onde: Pp- potência do primário P, - potência do secundário I, - correntedo primário I, - corrente que circula no secundário quando for ligada uma carga. Igualando as equações da relação de correntes com a do número de espiras, podemos escrever: Em um transformador real a potência obtida no secundário é menor que a potenõP aplicada ao primário, existindoperdas. Considerando essas perdas, podemosescrever: Pp =P, +Pd em que: P, = potência perdida. Num transformador, as principais perdas ocorrem nos enrolamentos e no núcleo. 9 enrolamentos, devido a resistência ôhmica do fio, parte da energia é convertida em calor 212 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  186. efeito Joule, causando perdas denominadas perdas no cobre, pois o material que constitui o fio é de cobre. No núcleo, temos perdas causadas pela reversão magnética cada vez que a corrente muda de sentido (ciclo de Histerese), pela dispersão de linhas de campo magnético e pelas correntes parasitas de Foucault, que induzidas no núcleo o aquecem, reduzindo o campo principal. Para evitar as correntes de Foucault, o núcieo é constituído por chapas laminadas, isoladas por um verniz e solidamente agrupadas, enquanto para diminuir as perdas por Histerese o material é composto de aço-silício. Para reduzir a dispersão de fluxo, todo o conjuntotem um formato apropriado, em que os enrolamentos primário e secundário, por meio de um carretel, são colocados colocados na parte central, concentrando dessa maneira as linhas de campo magnético. A figura 38.2 mostra um transformador com as características construtivascitadas. b) Figura 38.2 -(a) Aspectos construtivos de um transformador, (b)transformador, Como vimos, na prática as perdas podem ser minimizadas, aumentando assim o rendimento do transformador (q),definido pela relação entre as potências do secundário e do primário. Sendo assim, podemos escrever: Transformador 213
  187. ps P=- ou, em porcentagem: q% =".I00 pP pP Encontramos diversos tipos de transformador que, de acordo com a aplicação a qual se destinam, possuemaspectos construtivos apropriados. Como exemplo temos o transformador de alta tensão (Fly-back), cujo núcleo de ferrite e os enrolamentos possuem características apropriadasparatrabalhar como elevador detensão em frequênciasaltas. Uma outra característica importante é o tipo de enrolamento, que pode ser: simples, múltiplosou com derivações.A figura38.3 ilustraalguns tipos de enrolamento. a) b) c) d) enrolamentoduplo esecundáriocom derivaçáo central,(c) primário com derivaçáo centrale secundário Figura38.3 -Tipos de enrolamento-(a)primárioe secundáriocom enrolamentossimples, (b)primáriocom com enrolarnentosimples, (d) primáriocom enrolamentosimples esecundáriocom múltiplosenrolamentor De acordo com o sentido do enrolamento, o transformador pode defasar a tensão & saída em relação a tensão de entrada. Se o sentido do enrolamento primário coincidir com o enrolamentosecundário, teremos as tensões de entrada e saída em fase; caso contrário, estarão defasadas de 180". Para facilitar a identificação, na simbologia do transformador, costuma-se colocar un ponto definindo o sentido de enrolamento.A figura 38.4 ilustraestas situações. i Figura38.4 -(a) Transformadorcomenrolamentosde sentidosconcordantes, (b)transformador com enrolamentosde sentidosopostos. Num transformador com derivação central no secundário, como mostra a figura 38.5, em relação ao terminal central, teremos duas tensóes de mesma amplitude, porém defasadas& 214 Laboratório de Eletricidadee Eleirbnica
  188. 4) Cálculode P,: Ps2 =Vs2 .'ç2 Ps, =6-0,5=3W 5) Cálculo de P,: PP =Ps, fPs2 P, =66+3 P, =69W 6) Cálculode I,: Material~x~erirnentd r? -o Transformador: 110112+12Vou 220112t 12V(conformeredelocal). j e Multimetro. e OsciloscSpio. .o Pilha: 1,5V (uma). Simbologia 216 Laboratóriode EletrleidadeeEietrbnica
  189. Parte Prática 1) Ligue o transformador a rede elétrica, conforme mostra a figura 38.7. Meça com o voltímetro na escala AC e anote as tensões no secundário, conformeo quadro 38.7. Figura 38.7 de onda Quadro38.1 2) Verifique com o osciloscópio as formas de onda nos mesmos pontos do item 1. Anote- -as no quadro 38.1. 3) Monte o circuito da figura 38.8. Com o multímetro na menor escala V,,, ligue e desligue a chave S. Observe e anote no quadro 38.2 o que acontece. Figura38.8 Comentários sQuadro38.2 Transformador 217
  190. Levantaracurva característica de um diodo. Diodo No campoda eletrônica, dentre os materiais utilizados,encontramos os semicondutores que possuem características intermediárias entre os condutores e os isolantes. O material semicondutor mais utilizado é o silício (Si), que na sua forma pura (intrínseca) apresenta uma estrutura cristalina, tendo quatro elétrons na camada de valência, sendo por isso tetravalente. Sua estrutura é vista na figura 39.1. ,<A,.>*>>.~ ~ ~ ~ ... 1 1 _ i: i-I"-*^>~ ~...<,.~r~a~--u~-~.*~.~- ; ;---;~~ ,.,.~ ? ~ ~ p k ~+~sgy&I- , ,.&ei_, ~ .-..~.--,~.~*x*.;?:k*,i'w,,... J*.ar> Figura39.1 -Estruturade umsemicondutorintrínseco. A -273"C, não há elétrons livres ou fracamente ligados. O semicondutor intrínseco comporta-se como isolante perfe~to.Elevando a temperatura, os átomos, recebendo energia, iniciarão um processo de agitação térmica, quebrando a estabilidade, rompendo ligações covalentes,liberando elétronse originando, na falta destes, lacunasou buracos. A partir do semicondutor intrínseco, podemos formar os materiais tipo P ou tipo N, adicionando impurezas, ou seja, outros materiais, por processo conhecido como dopagem Esse semicondutor dopado passa a ser denominado material extrínseco. Para formarmos um
  191. material tipo P, adicionamos ao cristal de silício impurezas trivalentes, como por exemplo, o alumínio (AI). Essaestruturaé vista nafigura 39.2. Figura39.2 -Semicondutorextrinsecotipo P. Observando a figura, notamos que haverá três ligações completas de elétrons e uma quarta incompleta, por região do material, originando uma lacuna e um íon negativo fixo à estrutura do cristal, dando ao material características receptivas, ou seja, de atrair elétrons para completar a quarta ligação. Nesse material, as lacunas serão em maioria e por isso denominadas de poftadores majoritários. Existirão também elétrons como portadores minoritários que aparecerão pelo rompimentode ligações covalentes, provocadas pelo fornecimento da energia ao material. O materialtipo Ppode ser representadocomo mostra a figura 39.3. minoritanos Figura39.3 -Materialextrinsecotipo P. Para formar um material tipo N, adicionamos ao cristal do silício impurezas penam- lentes,como, por exemplo, o fósforo (P). Essaestrutura é vista nafigura 39.4. Figura39.4 - Semicondutorextrínsecotipo N. Observando a figura, notamos que haverá quatro ligações completas, um elétron por região do material, e um íon positivofixo a estrutura do cristal, dando ao material 4Laboraionode Eletricidadee Eletrônica
  192. risticas doadoras, ou seja, de doar o elétron livre de maneiraa fica' estável. Nesse material, os elétrons serão os portadores majoritários e as lacunas os minoritários. O material tipo N pode ser representado, como mostraa figura 39.5. , ionspositivos 1 ,o-b.o_I Figura39.5. Materialextrinseco tipo N. Para constituir os dispositivos semicondutores, é necessário unir os materiais tipo P e tipo Nde maneiraa formar ajunção PN. Essajunção é vista na figura 39.6. Figura39.6 -Junção PN. Na junção PN não polarizada, isto é, sem conexão de fonte externa, haverá um deslocamentode elétronsda região N para a região P e simultaneamenteum deslocamentode lacunas da região P para a região N, originando uma corrente, denominada corrente de difusão. Durante esse deslocamento de portadores de cargas, elétrons e lacunas recombinam-se, anulandosuas cargas, surgindo ao lado da junção uma região neutra, ou seja de carga elétrica nula, denominada barreira de potencial (B.P.) ou camada de carga espacial (C.C.E.). A medida que elétrons e lacunasvão se recombinando, teremos um aumento da barreira de potencial até atingir um ponto de equilíbrio, isolando um material do outro. A figura 39.7 mostra umajunção PN não polarizadacom a barreira de potencial. Figura39.7-Junção PNnão polarizadacom a barreirapotencial. Diodo 221
  193. Podemos polarizar a junção PN de duas maneiras: diretamente ou reversamente. A polarizaçáodireta consiste em ligar o pólo positivo de uma fonte no lado P e o negativo no lado N, conforme mostraa figura 39.8. Figura39.8 -Junçáo PN diretamentepolarizada. Nesse tipo de polarizaçáo,o pólo positivo atrairá os elétrons livres do lado N, fazendo-os vencer a barreira de potencial, originando assim uma corrente de elétrons do pólo negativo para o positivo da bateria. Simultaneamente sairá uma corrente de lacunas do pólo positivo para o negativo da bateria, sendo esta última adotada, para fins de análise, em circuitos coni dispositivossemicondutores. O material nesse caso tem características condutivas, pois circulando uma corrente. apresenta uma resistência Ôhmica de valor baixo, na ordem de algumas dezenas de ohns Devido aos íons formados na barreira, entre os terminais de junção aparecerá uma difere) de potencial, que parao semicondutorde silício está compreendidaentre 0,5 e 0,8V. A polarização reversa consiste em ligar o pólo positivo de uma fonte no lado N e o negativo no lado P, conformeapresentaa figura 39.9. Figura39.9 - Junçáo PN reversamentepolarizada. Nesse tipo de polarização, o pólo positivo atrairá os elétrons e o pólo negativo'
  194. Com o devido encapsulamento e conexão de terminais, a junção PN se torna um componente eletrônico conhecido como diodo semicondutor, ou simplesmente diodo, cu]a simbologia é vista nafigura 39.10. vAnodo P N Catada Figura39.10- Simbologia do diodo. O lado P da junção PN é conhecido como anodo (A)do diodo e o lado N como catodo (K). Em polarização o diodo apresenta as mesmas características já estudadas, ou seja, quando polarizado diretamente, conduz uma corrente de ânodo para o catodo, e quando polarizado reversamente, não conduz corrente. A figura 39.11 mostra as polarizações direta e ieversade um diodo, em que a correnteé limitadapor um resistor. E Figura39.11-(a) polarizaçãodireta,(b)polarizaçãoreversa. A curva caracteristica de um drodo I = f(V), vista na figura 39.12, mostra que em polarizaçãodireta só haveráconduçãode corrente depoisde vencida a barreirade potencial.A partir dai, a corrente aumenta de valor, enquanto a tensão permanece praticamenteconstante &'o). Em polarização reversa, a corrente é praticamente nula até atingir um determinadovalor de tensão (VRM). A partir desse valor, inicia-se um processo de avalanche, aumento do número de portadores minoritários, aumentando a corrente reversa até um valor limite, permanecendo a tensão praticamente constante. Essa propriedade é denominada Efeito Zener, sendo que os diodos fabricados especialmente para aproveitá-la em estabilização de tensãosão denominadosdiodos Zener. Figura39.12-Cuwacaracterísticade um diodo. Diodo 223
  195. Comercialmente, os diodos são especificados por parâmetros que indicam suas características máximas de trabalho, tais como: corrente direta máxima (I,,) e tensão reversa máxima (V,,), que são importantes para o dimensionamento do componente em projetos. Além disso, os diodos em seus encapsulamentos apresentam umafaixa, indicando o terminal catodo para a devida ligaçãoem um circuito. Material ~x~erimental I e Fontevariável. Multímetro. e Resistor:470U5NV. Diodo: 1N4001 ou equivalente. Sirnbologia Parte Prática 1) Mey com o ohmí 'stêntias dj~etae diado. thadm39.1 2) Monteo circuitodafigura39.13. 4'iomw Figura39.13 224 LLaMatdriode EletricidadeeEIetrOnica
  196. 3) Ajuste a tensão da fonte de tal forma a ter no diodo os valores de tensão do quadro 39.2 Paracada caso, meça e anote a corrente no circuito. Figura 39.14 5) Repitao item3 paraos valores do quadro 39.3. Quadro39.3 1) Com os dados obtidos nos quadros 39.2 e 39.3, construa a curva característicado diodo: I= f(V). 2) Como você pode identificaros terminais de um diodo com o ohmímetro? 3) Ao medir a resistência de um diodo obteve-se um valor baixo tanto para a resistência ., direta como paraa reversa. O que aconteceu com o diodo? Diodo 225
  197. 4) Determine o ponto de trabalho do diodo para o circuito da figura 39.15, utilizando sua característica mostradaao lado. Figura39.15 5) Supondo os diodos do circuito da fiqura 39.16 ideais. determine a leitura do voltírnetro para as posiçõesdas chavesA e 0,conforme o quadro 39.4 Figura39.16 ChaveA Chave B Voltímetro 2 2 Quadro39.4
  198. -o Verificar, experimentalmente, os circuitos retificadores e a atuação da filtragem capacitiva. Retificaçãoe FiltragemCapacitiva Os circuitos que utilizam dispositivos semicondutores necessitam ser alimentados com tensões contínuas para a devida polarização. Para poder aproveitar a rede elétrica, por se tratar de tensão alternada, necessitamos convertê-la em tensão contínua. Para tanto, utilizamos os circuitos retificadoresque juntamente com os filtros possibilitam obter nas saídas tensões com característica de contínua pura. Na figura 40.1, temos esquematizado em blocos um circuito retificadorcom filtro. 40 Figura40.1 -Diagramaem blocosde um retificadorcomfiltro. Pela figura, notamos que o primeiro estágio é constituído por um transformador para normalmente reduzir a tensão de entrada. No segundo estágio, por meio de circuitos com diodos, é feita a retificação do sinal alternado. No terceiro estágio o circuito de filtro, normalmentecapacitivo, transforma a tensão contínua pura. Da maneira geral, os circuitos retificadores clas- -"O sificam-se em dois tipos, sendo os denominados de meia meia onda sem filtro é visto nafigura 40.2. v r j11~F~-(RJ vsonda e os de onda completa. O circuito retificador de + Figura40.2 -Retificador meia onda. Retificaçáo e Fiitragem Capacitiva 227
  199. Duranteo semiciclo positivo da tensão de en- trada, o diodo estará diretamente polarizado e con- duzirá, fazendo a corrente circular pela carga (R,). o Na saída aparecerá, neste caso, o próprio semi- CICIO. No semiciclo negativoda tensão de entrada, o diodo estará reversamente polarizado, não condu- zindo, fazendo com que a tensão de saída seja o nula. No diodo, temos a tensão (V,), que durante a- sua condução é praticamente nula e na sua não conduçãoé iguala da entrada, ou seja, negativa. Após este estudo, podemos esboçar as I formas de onda do circuito retificador de meia onda, Figura40.3 -Forma$ de onda do que são vistas nafigura 40.3. retificadorde meia onda. I A tensão contínua de saídaterá umvalor DC iguala: Para poder aumentar o nível de tensão continua na saída, colocamos um filtro c a p a m como mostraa figura 40.4. A atuação do capacitor consiste em se carregar com a tensão de entrada durante o intervalo do semiciclo positivo, até atingir V,,. A partir daí, como o potencial do capacitoré maior que o da entrada, o diodo corta e o capacitor inicia um processo de descarga por meD da cargaR, até que um novosemiciclo positivofaça com que a tensão no anodo do diodoçtp maior, reiniciando o processo de carga. A figura 40.5 mostra a tensão de saída do reti- de meiaonda coma atuaçãodo filtro. Figura40.4 -Retificador de meia onda comfiltro Figura40.5 -Tensãode saída do retificador* capacitivo. onda comfiltro. saída, que, dependendo do valor do capacítor e da carga RL, pode ser maior ou ondulação remanescenteé denominada tensão de ripple, cujo valor pode avaliar a circuito, na conversãoda tensão alternadaem contínua, para um carga específica. 228
  200. A retificação de onda completa pode ser obtida por meio de dois circuitos sendo o que utiliza um transformador com derivação central e dois diodos, e o que utiliza um transformador sem derivação e quatro diodos ligados em ponte. O retificador de onda completa com dois diodos, sem filtro, é visto nafigura 40.6. Figura40.6 - Retificadorde onda completa com dois diodos,semfiltro. O transformador utilizado nesse circuito possui uma derivação central que defasa a tensão V,, em re- lação a V,, de 180". Durante o semiciclo positivo de -Vm& V,, e o semiciclo negativo de V,,, o diodo D, estará conduzido e o diodo D, estarácortado. Por D, circula- "++++ rá uma corrente que, passando por R,, faz com que apareçana saída o próprio semiciclo positivode V,,. Durante o semiciclo positivo de V,, e negativo de V,,, o diodo D, estará conduzindo e o diodo D, estará cortado. Por D, circulará uma corrente que, >v'passando por R,, faz com que apareça na saída o -"-v02 próprio semiciclo positivo de V,,. o 1 1 bt Após este estudo, podemos esboçar as formas av, lv V de onda do circuito retificador de onda completa com Figura40.7 -Forma de onda do retificador de dois diodos, sem filtro, que são vistas na figura 40.7. ondacompletacomdoisdiodos, sem filtros. Os diodos D, e D, na condução apresentam uma tensão praticamente nula entre seus terminais e na não condução, uma tensão de -2 V,,,, pois quando um deles estivercortado, o outro estará conduzindo, fazendo com que a tensão total do secundário do transformador seja aplicadasobre o cortado. O retificadorde onda completa com diodos em ponte, sem filtro, é visto nafigura 40.8. -Figura40.8 - Retificadorde onda completa com diodosem ponte,sem filtro. Retificaçãoe FiltraqemCapacitiva 229
  201. Nessa ligação, utilizando diodos em ponte, durante o semiciclo positivo da tensão de entrada, os diodos D, e D, estarão conduzindo, fazendo circular uma corrente que, passando por R,, faz com que apareça na saída o próprio semiciclo. No semiciclo negativo, os diodos D, e D, estarão conduzindo, fazendo circular uma corrente, por " 0 1 ~ ~ 0 3 meio de R,, com o mesmo sentido que no outro caso, surgindo na saída uma tensão igualmente -vmax positiva. I---v ~ 2 , v ~ 4 Após este estudo, podemos esboçar as -Vm& formas de onda do circuito retificador de onda são vistas na figura 40.9. I=-diodoS em ponte, sem que Figura40.9- Formasde onda do retificadorde onda completa com diodo em ponte, sem filtro. Os diodos, na sua condução, apresentam uma tensão praticamente nula entre seus terminais e na não condução, uma tensão -V,,, pois quando estiverem cortados, estarão em paralelocom o secundário do transformador. Nos retificadoresde onda completa, como em todos os semiciclos da tensão de entrada, temos uma tensão de saida. O nível DC será o dobro em relação ao de meiaonda e dado por: Para aumentar esse nivel, que dependendo das circunstâncias poderá tornar-se próximo a Vmá,, colocaremosum filtro capacitivo, como mostraa figura 40.10. v!~~l~;Jq~4 " " 3 v!] [a) b) Figura40.10 -(a) Retificadorcom doisdiodos, comfiltro,(b) Retificadorcom diodos em ponte, comfiltro. O capacitor de filtro se carrega com a tensão de entrada até atingir Vmá,. A partir daí. como seu potencial é maior que o da entrada, iniciará um processo de descarga, por meio de R,, até quem um novo semiciclo reinicie um processo de carga. A figura 40.11 mostra a tensão de saida dos retificadoresde onda completa com a atuação do filtro. 230 Laboratóriode Eletricidade e Eletrônica
  202. Observando a figura, notamos que teremos um aumento do nível DC e diminuição de tensão de >s ripple em relação ao retificador de meia onda, com filtro, isso logicamente, dependendo dos valores do capacitor e dacarga RL. mura 40.11 -Tensão de saída do retificador Para exemplificar, vamos dimensionar um de ondacompleta comfiltro. I retificador de onda completa para alimentar uma cargade 12VDce corrente máxima IA. 1) Esquema elétrico: I- Figura40.12 2) Escolhado transformador: Para obter 12VE, vamos utilizar um transformador de 110V19 t 9VlIA (ou 220V19 c 9VI1A), pois o valor DCde saida em uma retificaçãode onda completa com boafiltragem é, praticamente,iguala V,,: Vmax=9.&=12,7~ 3) Escolhados diodos: O diodo deve suportar a corrente máxima de saída, no caso, IA, e tensão inversa maior que 2.V,,,,, ou seja, 25,4V. Comercialmente, encontramos a série de diodos retificadoresque atendea essa especificação. 4) Escolhado capacitor: Para uma boa filtragem necessitamosde um capacitor de alto valor. Na pratica, normal- mente utiliza-se maior que 1000pF.Adotaremos umcom valor igual a 2200pF125V. 5) Escolhado fusível (Fs): Utilizandoa relaçãodo transformador,temos: - - Reht~caçãoe FiltragernCapmva 231
  203. 4lcsendo I, =- pois I,, =I,&, ~Mtnos; 4-2' Adoi&remosumfusívelde 100mA. Para obter um melhor remitado, deve-se utilizar wn circuito retificador com estágio estabilizadornasaida. Parte Prática 1) Monteocircuitoda figura40.13. lN4Ml1
  204. 2) Com a chave S aberta (sem filtro), ligue o osciloscópio a saída, medindo V,=, e Voe. Anote os valores e as formas de onda no quadro 40.1. Quadro 40.1 Semfiltro Com filtro 3) Com o multímetro,meça e anote no quadro 40.1 a tensão DC de saída. 4) Com a chave S fechada (com filtro), repita os itens 2 e 3, medindo, neste caso, V,pp (tensãode ripple pico a pico).Anote os resultadosno quadro 40.1. 5) Monteo circuito da figura 40.14. Figura40.14 6) Com a chave S aberta, meça Vma, e V,, com o osciloscópio, anotando-os juntamente com a forma de onda no quadro 40.2. Meça e anote também Voc com o multimetro. "DC muit.Formas de onda "m& "DC OSC. Quadro 40.2 Semfiltro Comfiltro Retificação e Fiitragem Capacitiva 233 'DC m~it.Formas de onda V",& v,,,: 'DC OSC.
  205. 7) Coma chave Ç fechada, repitaoitem6, mdindoVVwepreenchendooquadro 402. 8) Monteo circuito da figura40.15, 9) Repitaos itens6 e7, preenchendooquadro40.3. CahuleVm da saída para eada clrcuito mntado, utilizandoas retages I cirmtm retifimdoressemfíflro.Compareessesvalorescomosmetlidosna Semfiltro Comfiltro Compare osvahes de VgD tm&os ms drcuitos,sem filtro com Pesp@tiVasdJ CQmfrlh Descrevaoiuncipnamentodo circuitod@t~ula43-16. I Dimen9ione um retificador de amla completa pa~aalimentar uma mrga com çorcentemáxima.de!2A. i I Labuf4thíade€ImoidadeeEletrbnica -1 Formasde onda V,& Vwp; V, -3% v, ,i,
  206. I -0 Levantara curva característica de um diodo Zener. . DiodoZener O diodo Zener é, especialmente, fabricado para trabalhar em polarização reserva, pois nestas circunstâncias apresenta uma característica de tensão constante para uma faixa de corrente. Como vimos, esta propriedadeé denominada Efeito Zener que ocorre pelo fato de o diodo estar trabalhando em situação de avalanche, porém neste caso controlada. A curva característicasde um diodo Zener é vista na figura 41.1. , ~ < ; , ~ F ~ . ~ - . . ~ ~ u(PERI@@IA;.L*&dz~~ ..:.&<*r. Figura41.1 - Curvacaracterísticadeum diodo Zener. Pela curva notamos que, ao trabalhar na região reversa, com corrente maior que IZ até o limite I, .,,a tensão sobre o diodo Vz irá permanecer praticamente constante. Esta caracteristicatem aplicação em estabilização de tensão, pois, para qualquer variação da ten- são de entrada, a tensão de saída permanece constante, mesmo que hajavar~açãona carga. DiodoZener 235
  207. O símbolo do diodo Zener e indicações do sentido de tensão e corrente de trabalho são vistos na figura41.2. Figura41.2. Símbolo do diodozener. Comercialmente, os diodosZener são especificadospelo valorda tensão de Zener (V,) e pela potência máxima de trabalho, dada por Pz,,=V, .I, ,, Como podemos notar com os parâmetros PZ.,e VZ, conseguimos determinar o valor de Iz,,, porém para determinar I,,,, , se faz necessária a utilização da característica dada pelo fabricante. Para fins de projetos, na prática utiliza-se: 'L máx 1z.i" =T que representaa aproximaçãodo parâmetroreal, extraído da característica. Para exemplificar, vamos calcular os parámetros para um Zener com V, = 6,2V e P, ,= 400mW. 1) Cálculode I, ,, - p~ma, - 400.10-~ IZmar = 64,5mA V, 62 2) Cálculode I,,, Izm, - 64,5.10-~ 'Z min =-- = 64,5mA 1O 1o .O Fontevariávei. .O Multímetm. Resistor:470@5W. DiodOZener.5,6VllW.
  208. ISiffibalogisi PartePrática 1) Meça com o ohmímetro e anote na quadro 41.1 as resistênciasdireta e reversa do diocfo Zener. I 2) Monteo circuitodafigura 41.3. 4706215W Figura4t.3 3) Ajuste a tensão da fonte de tal forma a ter no diodo os valores de tensão do quadro 41.2. Paracada caso, meça e anote a correnteno circuito. Quadro41.2 4) Invertaa palaridadedo diodo, conforme mostraa figura 41.4. Figura41.4
  209. 5) Ajuste a tensão da fonte de tal forma a ter no diodo os valores de corrente do quadro41.3. Paracada caso, meça e anote o valor da tensão no diodo. Quadro 41.3 I 1) Com os dados obtidos nos quadros 41.2 e 41.3, construa a curva característica do diodo Zener I =f(V). 2) Parao diodo Zener usado na experiencia, calcule IZmae IZmin. 3) Pode um diodo retificadorser usadocomo diodo Zener? Por quê? 4) Pode um diodo Zener ser usadocomo diodo retificador? Por quê?
  210. objetivo] I .o Comprovar, experimentalmente, os parâmetros de uma fonte de tensão estabi- lizada. Estabilização I Teoria EX~ERIÊNCIA.-~ Toda fonte de tensão apresentavariaçõesda tensão de saída em função do consumo de corrente imposto pela carga e das mudanças de tensão de entrada. Para solucionar este problema, utiliza-se a fonte de tensão estabilizada que dentro de uma faixa de corrente possui caracteristicas típicas de um gerador ideal, ou seja, mantem a temão de saída constante.Além disso, se a tensão de entradavariar dentro delimites estabelecidosno projeto, a tensão de saída da mesmaforma nãose alterará. Podemos obter uma fonte estabilizada a parfir & um circuito retificador, utilizando na saída um estágio reguladorde tensão com diodo Zener. Estecircuitoévisto nafigura 42.1. Figura42.1 -Fonte estabilizada. Para facilitar o desenvolvimento, vamos considerar o estágio de entrada composto pelo retificadorcomoumatensão VE, e ligá-loa umacarga q,conforme mostraa figura42.2. 'a Figura42.2 Circuitoestabilizadorcom carga.
  211. Observando o circuito, notamos que, havendovariações da tensão de entrada, a tensão de saída não se altera, pois V, = V,. Como I = I, + I, e I, é constante para uma carga específica R,, as variaçóes da corrente I serfio compensadas pela corrente de Zener, obviamente, dentro da faixa compreendida entre I, e I,,,. As alterações provocadas pela variação do valor da carga R, serão igualmente compensadas pela corrente de Zener, limitadapela mesmafaixa. O resistor 6 serve para limitar a corrente no diodo Zener, sendo que a pior situação possívelé quando a carga for infinita, ouseja, a fonte em aberto (I, = O) e a tensão de entrada com máximavariação (V, ,,,= VE+AVE). Nessasituação,vamos dimensionarR,. "E máx -''2 R, min = IZmáx Essa relaçãonosdá o valor mínimode R,. Parafins de projeto, devemos adotar umvalor comercial maior que R, ,,,porémo mais próximo possível, para maior rendimento, em nível de corrente de saída da fonte. OJimite superior para esse valor é dado, considerandoa tensão de entrada mínima (VE,,, =VE-AVE) e a corrente mínima de operação para o diodo Zener (I, ,,,, ). Portanto, temos: Após o dimensionamentoe escolha de R,, vamos estabeleceruma relaçãoque fornepa máxima corrente de saída (I,,,). Nessa situação, a corrente mínima que pode circular peb diodo Zener é IZ,,,. Para fins de segurança, vamos considerar a mínima tensão de entrada (V, ,,,). Portantotemos: '~max='-Izmin em que: I= "E mín -'z R, sub$tituindo,temos: - min -"z JLmax - R, -'imin Considerando uma carga especifica (R,),vamos determinar as rela@es para máximavariiçáo da tensão deentfada possível. Nessasituação,temos: 240 LaboratóriodeEleUicidadeeEletranica
  212. e escrevendoa equação da tensão de entrada, temos: V, =R;I+V, em que: I=Iz+IL portanto: V ~ m i n=Rs .(l~.i,+I~)+~, "~rnáx =Rs'(lzm&+I~)+VZ Para exemplificar, vamos dimensionar R, para formar um circuito estabilizador, alimentadocom 10V+10%, utilizando um diodo Zener de 6,2V - 1W. 10VtlO%T Y ~ "4 Figura 42.3 -Esquemado circuito estabilizador. PZmax - I , =-_-- z max -161,3mA Vz 6 2 I, =O,l.Iz =16,13mA 2) Dimensionamentode R, R . = 'E máx -"z - 11-6,2- s rnin 1 161,3.10-~ R . = "E rnin -"z - 9-6,2- s rnax =173,6.Q IZmh 16,13.10-~ Eçtabiiizaçáo 241
  213. PRs=Rs .1:~,33.(161,3)~ =858,6mW Rsadotado =338IIJ 5~ (valores comerciais) Obtido o valor de R,, vamos calcular a máxima corrente de saída e a máxima variação possívelde entrada, ligando umacarga de 18052. 3) Cálculode I, ,, - "E min -VZ - 'L máx - Rs 'Z min - 9-6,2 'L max 16,13~10-~=68,7mA33 4) Cálculodavariaçêo detensão de entrada Maferial Experimenta -e Transformador: 110V/12t 12VllA ou 220Vl12 t I2VIlA (conforme redelocal). -e Diodos: 1N4001(dois) ou equivalentes. -o Capaator: 1000pFi35V. -c+ DiodoZener: 12V11W. -o Fontevariável. -c+ Multimetro. -e Resistor: W1,15W, IK!2,3,3KG, 4,7W, 8,ZK.Q e IOKW,5W.
  214. Parte Prática 1) Monteo circuito da figura 42.4. Figura42.4 2) Conecte a saida do circuito estabilizadorvalores de R, conforme o quadro 42.1. Para cada valor, meça e anote a tensão (V,) e a corrente (I,) na carga. Quadro42.1 3) Monteo circuito da figura 42.5. Figura42.5 4) Varie a tensão V,, conforme o quadro 42.2. Para cada valor, meça e anote a tensão de saida. Estabilização 243
  215. 1) Construao gráfico V, =f(1J com os dados do quadro42.1. 2) Construao gráfico V, = f(V,) com os dados do quadro42.2. 3) Determine o valor de R, .,,para o circuito da figura 42.4, supondo que a variação da tensão de entrada seja+10%. 4) Para o c~rcuitodafigura 42.5, calcule V, ,,e V, ma,. 5) Compare o valor de V, obtido na questáo anterior, com o valor determinado peb gráfico. 6) Dimensione um circuito estabilizador, alimentado com 12V I10%, utilizando um diab Zener de 8,2V - 2,5W. Calcule I, e quando ligada ao circuito uma carga igual a
  216. CircuitosCeifadores Objetivo I e Verificar, experimentalmente,as formas de onda na saída dos circuitos ceifadores, bemcomo as suas cuivasde transferência. "e Circuitos ceifadores são aqueles que ceifam parte do sinal aplicado em suas entradas. Os principais circuitos ceifadores sáo aquelesque utilizam diodos, resistores e baterias. Para fins de análise, devemos ,i' --;;p"utilizar a curva de transferência de cada , circuito, que consiste num gráfico que i II rI relaciona a tensão de saída com a tensão I I I I I - -----...-L...l..--- ---------- de entrada. I $ 1 Na figura 43.1, temos um circuito , ceifador, sua característica de transferên- cia e os sinaisde entradae desaída. Figura43.1 -Circuitoceifadorpositivoe caracteristicadetransferência. CircuitosCeifadores 245
  217. .... '5 Ii I Figura 43.3 -Circuito ceifador positivo e caracteristicade transferência. 1 r > ,, , , ..........-* Figura 43.4 -Circuito ceifador negativo e caracteristicade transferência. Material ~xperimentalf Gerador de sinais. e Osciloscópio. e Fontevariável. e Diodo: 1N 4007 (ou equivalente) e Resistor: 1KQ, 10KQ e 100K.Q.
  218. Parte Prática 1) Monteo circuito da figura 43.5. Conecte a saída valores de R,, conforme o quadro 43.1. Paracada caso, meça V, com o osciioscópio, deixando a chave AC-DC-O na posiçáo DC. Anote ovalor medido e a forma de onda de saída. 2) Com a varredura desligada, obseive na tela a curva de transferênciado circuito. Anote-a no quadro 43.1. A Figura43.5 Formadeonda Curvadetransferência Quadro43.1 3) Repita os itens 1 e 2 para os circuitos das figuras 43.6, 43.7 e 43.8. Anote os resultados nos quadros 43.2,43.3 e 43.4 respectivamente. .vw $.+fj1KHz RL Figura43.6 /' Quadro43.2 248 Laboratóriode Eletricidadee Eletr6nica Formadeonda Curvadetransferência RL=lOKQRL=m RL=- RL=100KQ RL=í00KQ ~ , = K l d
  219. 3) Analise os circuitos vistos na figura 43.9, determinando as formas de onda de saída e suas características de transferência, supondo os diodos ideais e como tensão de entrada, onda senoidal alternadacom V, ,,>V. Figura43.9 4) Para o circuitodafigura 43.10, desenhe aforma de onda de V, devidamentecotada, bi como sua característicadetransferência. Figura43.10
  220. as formas de onda na saída dos circuitos grampea- detransferência. . Circuitos Grampeadores e Circuitos grampeadoressão aqueles que somam um nível DC ao sinal aplicado em suas entradas. Consideremos a figura 44.1, na qual temos a composição de uma bateria com uma fonte de tensão alternada (V,). , -"~"p% ;gyzgygg$ Na saída teremos a tensão alternada grampeada no nível DC da bateria (V). A figura 44.2 mostraas formas de onda V e V,, resultandoo sinal V,. I t Figura44.1 -Associaçáo de umabateria com uma fontede tensão alternada. Figura44.2- Formasde onda da associaçáa CircuitosGrampeadores 251
  221. Da mesma forma, como nos circuitos ceifadores, para fins de análise, vamos utilizar a curva de transferência de cada circuito. Na figura 44.3, temos um circuito grampeador, sua característica de transferência e os sinais deentrada ede saida. Figura44.3 - Circuitogrampeadore característicade transferência. carregando com a própria tensão de entrada, resultando na saida uma tensão nula. A pah disso, no decréscimo do potencial de entrada, o diodo estará cortado, pois o resultante tensõesfaz com que ele fique reversamentepolarizado. devido, exclusivamente, ao potencial armazenado pelo capacitor. A partir dai, semiciclo positivo, vai ser subtraído do potencial do capacitor e quando atingir +V,,,,, em umasaída nula. Caso o capacitor se descarregue,neste inteivalovoltaremos a situação transitória ou seja, carregando-sepor meio daconduçãodo diodo.
  222. A curva de transferência resulta em uma reta inclinada de 45" valendo para a situação de regimepermanente, ou seja, após a situaçãotransitória para a carga do capacitar. Na figura 44.4, temos outro exemplo de circuito grampeador com sua característica de transferência e tensão de entrada e de saída, cuja análise é análoga a do circuito já visto, somente que neste caso deve-se consideraro potencialda bateria emsérie com o diodo. 4t Figura44.4 - Circuitogrampeadorpolarizadoe característicade transfer6ncia. Material ~x~erimentall 1 -O Geradorde sinais. .o Osciloscópio. .o Fontevariável. .o Diodo: 1N 4007 (ou equivalente). .o Capacitar:1pF. .o Resistores:IKS, 10KSe 100KQ. Circuitos Grampeadcfes 253
  223. r) Monteo ecírcuitoda fiaum 44& GonW 6s%@amlom & R,, eonfam Para@a& mw, mçsi V,m o oscilas$plo, dehn& a&ave AG-0C-O na pzi@ eauarr&Ea liga&. AnoteaWo?W O e aformadeo m d esaida. 2) Goi? a madura dPc:Mg.ada,obswna tela aouma de Ran&ter&n&e&a aimito. A m qu*@.l. 8 Repita 0s iteris 1e 2 para os chcuitosdas figuras 44.6,&4.7 e 44.8, Anote os r d nos@iadros442,44.de 44,4EmMvam@ae.
  224. A Figura44.7 Quadro44.3 Formade onda Curva detransferência Exercícios 1) Noscircuitos montados, qual é a influênciado valor da carga na tensão de saída? R, =- 2) Analise, dos circuitos vistos na figura 44.8, determinando as formas de onda de saída e suas características de transferência, supondo os diodos ideais, e como tensão de entrada, onda senoidalalternadacom V, >V. va Figura44.8 RL= 100KQ CiraiitosGmmpeadores 255 R, = IOKQ
  225. 3) Esbocea forma de onda de Vs parao circuito dafigura 44.9, supondo odiodo ideal. Figura44.9 256 Laboratóriode Eletricidadee EktrSntca
  226. Duranteo semiciclo negativo, D, estaráconduzindoe carregando Cgcom Vm, e D, estará cortado. A tensão de saída será a soma do potencialem C, com o de C2,tesu em 2Vm Em função da carga, o circuito pode apresentar um ripple acentuado, pois com, vimos, a tensão de saídaserá obtidacoma altemãncia do potencialdos capacitoreç. Analisando o circuito (b) da figura 45.1, nas mesmas circunstâncias que o anterior, durante o semiciclo negativo, o diodo D, estará conduzindo e carregando o capacitar C, com V,, enquanto0, estarácortado. Durante o semiciclo positivo, teremos a soma do potencial de entradacom o armazenado em C,, cortando o diodo D, e carregando C,, I atravésda conduçãode D,, resultando na saída o potencial de 2Vm Da mesma forma, em função c2&) V, da carga, o circuito pode apresentar na saída um 1 ripple acentuado. V. t T A figura 45.2 ao lado mostra um circuito Figura45.2 -Triplicadorde tensáo. triplicador de tensão. Analisando o circuito, temos que, durante o semiciclo positivode V,, D, estaráco carregando C, com V,,, enquanto 4e D, estarão cortados. Durante o semiciclo teremosa soma do potencialde entradacomo armazenadoem C,, cortando D, e carre semicido positivo, teremos a soma do potencialde entrada com o armazenado em C,, Neste circuito, teremos o problema em relação ao ripple, mais intenso, em f carga a ser ligada na saída, pois o regime transit6rio em relação aos outros é duraçdo. A medida que aumentarmos o número de estágios, para formar outros multiplicadores de tensão, estasituaçãose agrava. Na figura 45.3, temos um circuito quadru- plicador de tensão, cuja análise é análoga a dos circuitos já vistos, somente que nesse caso, a saída será a soma dos potenciais armazenados em C, e emC,, resultandoem 4Vm6,. Figura45.3- iluadruplicadordetensáP
  227. Material Experimental I Transformador: I1OVII2V ou 220V112V (conformerede local). Diodos: 1N4007 (três). =+ Capacitores:22~Fl40V(três). 'x. -e òsti~oscó~io. -o Resistor: IOKQ. Parte Prática 1) Monte o circuito da figura 45.4. Conecte a saída valores de R,, conforme o quadro 45.1. Paracada caso, meça com o osciloscópio V,,, e Vrpp(tensão de ripple pico a pico). Anote os valores medidos no quadro 45.1. Figura45.4 Quadro45.1 2) Repitao item 1 para os circuitos das figuras 45.5 e 45.6. Anote os resultados nos quadros 45.2 e 45.3 respectivamente. Figura45.5 Quadro45.2 Figura45.6 Quadro45.3 MultiplicadoresdeTensão 259
  228. ~xercícios[ I 1) Noscircuitos montados, qual é a influênciado valor da carga na tensão de saída? 2) Analise o funcionamentodos circuiiosvistos na figura 45.7. c) Figura 45.7 3) Compare os circuitos (a), (b) e (c) da figura 45.7 com os da figura 45.1 (b), 45.2 e 45.3 respectivamente.O quevocê conclui? 260 Laboratóriode €&ricidade eEletrõnica
  229. Transistor Objetiva w Levantar, experimentalmerite, as características de entrada e de salda de Um transistor. Um transistor é basicamente constituído de três camadas de materiaissemicondutores, formando as junções NPN ou PNP. Essas junções recebem um encapsulamento adequado, conforme o tipo de aplicação, e a ligação de três terminais para conexões externas. A figura 46.1 mostra alguns tipos de encapsulamentoconformea faixa de potência. a) b) c) Figura46.1 -Transistores- (a) Baixapotência; (b)Mediapotência;(c)Alta potência. A figura 46.2 mostraa estruturadas junções NPNe PNP não polarizadas o @i0oiqjo @i@ o @*@+j@ @j@i@ @i@ @+'lil0@;o@!?i@ @i@ @+@+;O@i@!@ @;og Q @j@ @@;o o;@@ @*o:@ojo:@@i@@ 8 0 / B P , ; : B P , ; L BP, I j BP, j-3 8- H 8- Figura 46.2 -(a) Junção NPN;(b) Junção PNP.
  230. Sem polarização, umajunção NPN ou PNP apresenta duas barreirasde potencialBP, e BP,, idênticas aquela vista na junção PN de um diodo semicondutor. Para mover os elétronse lacunas nos materiais, é necessária a colocação de baterias que podem deixar cada ju@ diretaou reversamentepolarizada. Em seguida vamos analisar todas as possibilidades de polarização, destacando o caso , mais vantajoso. j lqaso: as duasjunções reversamentepolarizadas. Figura46.3 - Polarizaçãoreversade J, e J,. Neste caso, não há circulação de corrente, pois as duas junções estáo r e v e r s e polarizadas,deixando o dispositivo em situaçáo de corte. 2Xaço: as duasjunções diretamentepolarizadas. Figura46.4 - Polarizaçãodireta de J, e J,. Neste caso, circula corrente pelas duas junções, estando o dispositivo em situ* saturação. 3Taso: J, diretamente polarizadae J, reversamentepolarizada. Figura46.5 -Polarizaçãodiretade J, e reversade J, ocorre o fenômeno denominado de Efeito Transistor. Devido a esse fenômeno, uti este caso para fins de polarização. Para a melhorcompreensão,vamos utilizar a figura 46.6 na qual temos a polariza@) terceirocaso com a estrutura internadasjunções mais detalhadas. 262
  231. Figura 46.6 -Junções NPNe PNP polarizadas. Considerando o transistor NPN, os J, elétrons, que são portadores majoritários do material tipo N correspondente ao emissor, são injetados na regiáo de base devido a polarizaçãodireta base-emissor(J,). Como a junção base-coletor (J,) possui polarização reversa, os elétrons injetados no interior da base, provenientesdo emissor,são atraídos para o coletor, devido a tensão positiva presentenesse terminal. Portanto, passandopela junção base-coletor,temos uma corrente de elétrons praticamente igual aquela que passa pela junção base-emissor, ou seja, temos um ganho de corrente, pois a junção base-coletorestá reversamentepolarizada. Este fenômeno é denominado Efeito Transistor, pois ocorre uma amplificação da corrente circulante na junção base-coletor. Os terminais do transistor recebem a denominação de emissor (E), base (6)e coletor (C), pois por meio da polarização, o primeiro emite portadores de carga a região central denominada base e são coletadospeloterceiro terminal. O funcionamento do transistor PNP é análogo ao do NPN, somente que neste caso os portadores de carga são as lacunas, invertendo o sentido de todas as correntes, conforme mostradona figura 46.6. Na figura 46.7, temos representadaa simbologia dos transistores NPN e PNP, correntes e tensões para a devida polarização. Figura46.7 -(a)TransistorNPNe (b)Translstor PNP. Observandoa figura 46.7, notamosque a correntede emissor (IE)é compostapela soma das correntes de base (I,) e de coletor (I,). Analogamente, observamos que a tensão entre coletor-emissor (VcEou V,,) é composta pela soma das tensões base-emissor(V,, ou VEB)e base-coletor(V,, e V,,). Portanto,podemos escrever: Transistor- 263
  232. IE= I, t Ic VCE= VBE+ VCB(NPN) VEC= VEB+Vec (PNP) A tensão V,, (NPN) ou V,, (PNP) aparece nos transistores pela polarização direta da junção base-emissor, devido aos íons que aparecem na barreira de potencial. Essa tensão para os transistoresde silício está compreendidaentre 0'5 e 0,BV. Para fins de análise, relacionando entrada e saída, podemos considerar um transistor como um quadripolo. Isto é feito, considerando um dos terminais como referência, comum a entrada e a saída.Afigura 46.8 mostra um quadripolocom as tensõese correntes. -Figura46.8 -Quadripolo. Observando a figura, notamos que V, e I, representamtensão e corrente de entrada, V, e I, tensão e corrente de saída. Como o ganho de um quadripolo e definido pela reiaçaoentre os parâmetrosde saída e de entrada, podemos escrever: I A, =L-ganho de corrente 11 A --V' .I' v ganho de poténcia '-v,.$ Considerando o transistor como um quadripolo, podemos ter três configurações típicas, sendo basecomum, coletor comum e emissor comum. A configuração base comum é vista na figura 46.9, na qual o terminal de base servirá como pontocomumaentrada e asaída. "8, L..--.-.--.A L ------ ---.b a) b) Figura46.9 - Configuraçãobasecomum-(a) TR NPN,(h)TR PNP. 264 Laboratóriode Eletrindadee Eletrõnim
  233. Nes&tipode mnfigirra@, podemescm81: A ~onhguraçãawietor m u mé vistanafigora43.1.16,naqual oeoletor4 ponto wnwm. Nesletipode configurir&o, podemosescrever: A configuração emiçsor comum e visia na flgwra 48.71, em que o misor é pmtQ comum. a) bj Figura4t.fl-6o~f@tra@~aniissorcomum-(a)TRNPN,(aJTR PNP.
  234. Nestetipo de configuração, podemos escrever: Das três configurações vistas, temos que a configuração emissor comum é a que apresenta ganho maior que um, nos três parâmetros, sendo por isso a mais utilizada em circuitos amplificadores. Na configuração base comum, o ganho em corrente recebe a denominação de a, Dortanto: e na configuraçãoemissor comum, o ganho em corrente recebe a denominaçãode p, portanto: Para fins de projetos com transistores, o fabricante fornece uma faixa de valores para o parâmetro a ou para o parâmetro P. Esses parâmetros podem ser relacionados da seguinte forma: em que: substituindo,temos: em que: I IC - C--- 1 1 +Ic ou -=-+I a P a B Por ser a configuração emissor comum a mais aplicada em circuitos amplificadores, é necessário relacionar, por meio de uma curva característica, seus principais parâmetros de entradae de saída para a devida utilização em projetos. 266 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  235. Para levantar essa curva característica,se faz necessáriauma polariza@o para fornecer ao transistorosparâmetrosjá citados.A figura 46.12 mostra um transisior NPNpolarizadocom os instrumentos para a leitura da corrente de base, de coletor, das tensões entre base e emissor eentre coletor e emissor. Figura46.12 -PoiarizaçãadoTR NPNpara levantamentodecurvascaracterísticas. Para levanfar a curva característica de entrada, devemos variar a corrente de base e medir a tensão entre base e emissor, mantendo uma determinada tensão entre coletor e emissorconstante.Essacaracterísticaé visianafigura46.13. Figura46.13 -Caracterkticadeentradadeumtransistor. Paralevantar acurva característicade saída, devemos fixar valores da correntede base, variar atensão entre coletore emissor e mediracorrentede coletor. Essacaracteríst~cae vista 18 (I4 ),=o ic(mV~~("1 Figura46.14 -Caracterkticadesaida de umtransistor. Transistor 267
  236. Notamos pela característica que para I, = 0, aparece uma pequena corrente de coletor que é denominada corrente de fuga e, normalmente, representada por I,,, (corrente entre coletor e emissor com base em aberto). Além destas curvas características, o fabricante fornece valores limites dos parâmetros. São eles: V,,, tensão máxima entre coletor e emissor com a base em aberto. -o Icmáx:correntemáximade coletor. Pcmáx:potência máxima - (Pc,,=Vc, .Ic), .o h, (B):ganho de corrente na configuraçâoemissor comum. Para exempiificar, a figura 46.15 mostra esses parâmetros para dois transistores comuns de baixosinal. vista inferior Figura46.15 - Especificaçóesde TR de baixosinal, Material ~x~erimentall > I e Fontevariável. + Resistores:22811,15W e 2,7KQ. .o Potenciômetros:l00Q (LIN) e IKQ (LIN). -e Transistores: BC548 ou equivalente. -e Multimetro. Miliamperímetros:O-lmA e 0-100mA. Transistor BC548 BC558 268 Laboratóriode Eletricidadee EletrUnica Polarização NPN PNP VCEOmáx(V) 30 30 P,, (mW) 500 500 Imáx( 4 1O0 1O0 hfepara Disposiçáo 1, =2mA dos terminais 75.475
  237. Simbologia Transistor PWP Parte Prática 1) Meça com o ohmimetro e anote no quadro 46.1 as resistências direta e reversa entre base-emissore entre base-coletor. Quadro46.1 2) Monte o circuito dafigura 46.16 Figura46.16 3) Varie a tensão VBE utilizando o potenciômetro de IKQ, conforme o quadro 46.2. Para cada caso meça e anote a corrente de base, mantendo constante, por meio do potenciômetrode IOOQ, a tensão VE em 3V. Quadro46.2 Transistor 269 VBE(v) is imA) 0,lO 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,75
  238. 4) Ajuste a corrente de base em OmA utilizandoo potenciômetrode IKQ. Varie a tensão VCE, conforme o quadro 46.3, por meio potenciômetrode 100Q. Para cada caso, meça e anote O valor da corrente I,. Quadro46.3 5) Repita o item 4 para os demais valores de I,, conforme o quadro 46.3, mantendo-o constantepara os valores ajustados de V,,. ~xercíciosl I 1) Comovocê testaria umtransistor com o ohmímetro? 2) Com os dados do quadro 46.2, construa a característica de entrada do transistor I, =f(V,,). 3) Com os dados do quadro 46.3, construaa característicade saída do transistor I, = f(V,,). 4) Escolhacinco pontos da característicade saída e paracada um calcule o parâmetro b. 5) Por meiodos parâmetros fida questão 4, determineos parâmetrosacorrespondentes. 270 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  239. I e Verificar, experimentalmente, os tipos de polarização de um transistor na configu- ração emissorcomum. * Polarizaqãode Transistores . Define-se polarizaçãocomo sendo o estabelecimentodas correntes de coletor, de base e da tensão V,,, ou seja, do ponto de trabalho do transistor. Como vimos, para melhor , * .. . . )(PERIÊNCI&L*, .a%+:Lc xx.2- ~ .~ .~..:~::~.+s-: ,*;~,<~,-&<;z~:.~M-2.,7*~:q7:2z;f* &>-! yg$Fgtg?:.iG,+~ssr_Giii- - - aproveitamento, devemos polarizar a junção base-emissordiretamente e a junção base-coletor reversamente. Para tanto, utilizaremos no circuito duas baterias, VBB e V,, resistores limitadoresde corrente, conforme mostraa figura47.1. Figura47.1 -Polarizaçãode transistores- (a) TR. NPN,(b) TR. PNP. Considerado a figura 47.l(a), vamos escrever as equações das malhas de entrada e de saída: e malhade entrada: V,, =R, .I, +VBE -o malhade saída: Vcc =Rc .I, +VCE Para dimensionar R, e R, em função de valores preestabelecidosde V,,, V,,, I,, V,, e dos parâmetrosdo transistor, nas equações de malha isolamosessesvalores: Polarizaçãode Transistores 271
  240. onde: lc =BI, Na prática, não é viável a utilização de duas baterias,sendo que para eliminar uma delas formaremos divisores de tensão que equivalem em nível de polarização as condições preestabelecidas.O circuito equivalentea bateriaV,, eliminada é visto na figura 47.2. Figura47.2 - Polarizaçãocom uma bateria (a) TR.NPN; (b) TR.PNP. Podemos notar pela figura que apesar de a bateriaV,, ter sido eliminada, a junção base- -emissor está diretamente polarizada e a junção base-coletor reversamente polarizada, desde que o resistor R, seja maior que o resistor R,. Considerandoa figura 47.2 (a),vamos escrever as equações das malhas de entrada e de saída: -o malha de entrada: V,, =R, .I, +V,, -o malha de saída: V,.. =Rc .Ic +VCE DimensionandoR, e R,, temos: onde: Umtransistor sofre influênciada temperatura,alterando a corrente de fuga, o parâmetro 6e a tensão V,,. O circuito de polarização, visto anteriormente, é denominado de circuito de 272 Laboratóriode Eletricidade e Eletrônica
  241. polarização com corrente de base constante. Nesse circuito, a corrente de base não varia, poisV,,. e R, são constantes e a variação deV,, com a temperaturaé praticamentedesprezível. Como as variações da corrente de fuga e do parâmetro P com a ernperatura sâo acentuadas, o circuito sofre influência da temperatura, variando principalmente a corrente de coletor, tornando-se instável. Para contornar esse problema. colocamos em série com o emissor um resistor (R,), conforme mostra a figura 47.3. Figura47.3 - Polarizaçãocom resistorde emissor(a) TR.NPN; (b)TR.PNP. O resistor R,, percorrido pela corrente de emissor I,, apresenta uma queda de tensão VREque tende a variar conforme a corrente de coletor. Num possível aumento da corrente de coletor com o aumento da temperatura, VRE tende a aumentar, diminuindo V,, para compensar a equação da malha de entrada. Se V,, diminui, conseqüentemente I, também irá diminuir e com isso ocorrerá a diminuição de I,, pois I, =BiB, compensando a variação e dando maior estabilidade em relação as variações de temperatura ao circuito. Por esse motivo, o circuito recebe a denominação de polarização com corrente de emissor constante. Considerandoa figura 47.3 (a),vamos escreveras equações das malhas de entrada e de saída: -0 malha de entrada: V,, =R, .I, +V,, +RE .IE malha de saída: V,, =R, .I, +VCE+RE .IE Dimensionando os resistores,temos: onde: Polarizaçãode Transistores 273
  242. Normalmente, para o dimensionamento de R, e R, escolhe-se um valor para RE e aplicam-seas equaçõesvistas. Uma melhor solução para o problema da instabilidade, principalmente com a tempe- ratura, é polarizar o transistor, utilizando o circuito visto na figura 47.4, denominado polari- zação por divisor de tensão na base. Figura 47.4 - Polarização por divisor de tensão (a) TR.NPN; (b) TR.PNP. O divisor de tensão na base, se dimensionadode maneiraconveniente,fixará V,,,: '82 I <-, pois I, =I,, -IB2 , - I 0 Sendo VRB2=VBEt VRE,como VBEe VRB2praticamente não variam, teremos a tensão V,, mantida constante e conseqüentemente estabilizando a corrente de emissor e a de coletor, mantendoassim os parâmetrosde polarizaçãoindependentesdasvariações de P. Para escrever as equações do circuito da figura 47.5 (a), vamos utilizar o teorema de Théveninentre os terminais de R,,, calculandoV,, e R,,. Substituindono circuitoo gerador equivalentede Thévenin, obteremos o circuito da figura 47.5. Figura47.5 - Divisor de tensão na base substituído pelogerador equivalente de Thevenin. 274 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  243. Assim sendo, podemos escreveras equações das malhas deentrada e de saída: malhadeentrada: VT,=R,,~I,+V,,+R,~I, substituindoVThe RTh.temos: R,, ,R*2 .I +VBE+RE.IE R ~ l' R ~ 2 malhade saída: V,, =Rc .I, +Vc, +RE .I, Para exemplificar, vamos dimensionar os resistores de polarização para os três circuitos visios, conforme segue: Exemplo 1:Polarização com corrente de base constante Dados do TR: Dadosdo projeto: V,, =0,7V V, =iOV p=100 "c, '7 Figura 47.6 - Circuitocom correntedebase constante. a) Cálculo de I,: b) Cálculo de R,:
  244. Exemplo 2: Polarizaçãocom correntede emissor constante Figura 47.7 -Circuito com correntede emissor constante. a) Cálculo da corrente de base: b) Cálculo de R,: adotado =47K52 c) Cálculo de R,: 'c adotado =22m d) Cálculo de I,: I, =IB +Ic 1, =200.10-~+20.10" I, =20,2mA e) Cálculo R,: E adotado =4752 Dadosdo TR: Dados do projeto: V,, =0,7V V,, =1OV 276 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  245. Exemplo 3: Polarizaçiopor divisordetensão nabase Dados do TR: V,, =0,7V $=i00 Figura47.8 -Circuito com divisor de tensão na base. a) Cálculode I,, I,,, e I,,: I,, =10.1, =10.200.10~=2mA 3 I,, =I,,+I, =2.10- +200.10~=2,2mA b) Cálculo de R,,: R ~ 2adotado = 9 1 m c) Cálculo de R,,: R ~ ladotado =3,9KQ d) Cálculo de R,: adotado =2 2 m DadosdopojebL vm=lOV Polariza@de Transistores 277
  246. e) Cálculode I,: IE=Is fI, I, =200.104 +20.10-~ I, =20,2rnA f) Calculo R,: Material~x~erimentall -o Fontevariável. -o Transistor: BC548ou equivalente. -o Resistores:100S1,330S1, 1,2KS1,5,6KQ e 150K.Q. -c- Multímetro. Parte Prática 1) Monteo circuitodafigura 47.9. Meça e anote noquadro 47.1 os valores de IB,Ic,IE,VBEe vce u Figura47.9 Quadro 47.1
  247. 2) Monte o circuito da figura 47.10. Meça e anote no quadro 47.2 os valores de I,, I,, IE,VBE e Vc,. Figura 47.10 Quadro 47.2 3) Monte o circuito da figura 47.11. Meça e anote no quadro 47.3 os valores de I,, I,, I,, V,, e Vce Figura 47.11 Quadro 47.3 1) Calcule o valor 0, utilizando os valores de I, e I,, obtidos nos quadros 47.1, 47.2 e 47.3. Calcule o B médio. Polarizaçãode Transistores 279
  248. 2) Dimensione R,, R, e R, para polarizar o transistor do circuito da figura 47.12, conforme os dados fornecidos. Figura47.12 Dadosdo TR: Dados do projeto: 8=200 V,, =I5V V,, =0,7V "cc =2 3) Dimensione R,,, R,,, R, e R, para polarizar o transistor do circuito da figura 47.13, conformeos dados fornecidos. Figura47.13 Dadosdo TR: Dadosdo projeto: 8=350 V, =15V V,, =0,7V V,, VCE=T '02 '"C 4) Dimensione R,, R, e R, para polarizar o transistor do circuito da figura 47.14, conforme os dados fornecidos. Figura47.14 Dados do TR: Dadosdo projeto: B=lOO V, =15V V,, =0,7V I, =200@ V,, .Ic =40mW R, =6.RE
  249. Transistor como Chave Objetivo .a Verificar, experimente,ofuncionamentode umtransistorcomo chave. Teoria I Conformea polarização, um transistor pode operar em três regióes distintas, sendo a de corte, a ativa e a de saturação. Na região ativa, o transistor é utilizado, com a devida polari- zação, como amplificador. Nas regióes de corte e saturação, é utilizado como chave, ou seja, serve apenas para comutação, conduzindo ou não. Nesta situação, o transistor é utilizado, principalmente, no campo da eletrônica digital, sendo célula básica de uma série de dispositivos, normalmenteagrupadosdentro de circuitos integrados. Na figura 48.1, temos a curva da corrente de coletor em função da corrente de base, mostrando o corte, a saturaçãoe a região ativa. Figura48.1 .Característica I, =f(lB). Notamos que, se trabalharmos com uma corrente de base menor ou igual a zero, o transistor opera na região de corte, ou seja, a corrente de coletor será nula. Se trabalharmos com uma corrente de base entre zero e um valor limite (I, ,,), opera na região ativa, ou seja, com uma corrente de coletor, conforme o valor de p (I, =p.l,). Para uma corrente de base acima de I, ,,, opera na região de saturação, ou sela, circula pelo coletor uma corrente limite (I, ,,), impostade acordocom a polarização. TransistorcomoChave 281
  250. Estas mesmas condições podem ser Saturação observadas na característica I, = f (Vc,) do transistor, em que também podemos repre- sentar a reta de carga de um circuito de polarização. A figura 48.2 mostra essa ca- racterística,bem como a retade carga. Figura48.2 -CaracterísticaI, :f (VCE). A reta de carga é obtida a partir da equação da malha de saída do circuito de polarização. No caso para fins de chaveamento, utilizaremos o circuito de corrente de base constante. Escrevendoa equação da malha, temos: onde: fazendo: I, =0, temos: V,, = V, (Ivonto da reta) fazendo: V. =O, temos: ",c I, =- (290nto da reta) Rc Para fins e amplificação, o ponto de trabalho será localizado na região ativa. Em operação como chave, o ponto será localizado na região de corte ou na região de saturação (áreas hachuradasda característica I, = f(V,,) da figura 48.2). O circuito da figura 48.3 mostra a configuraçáo básica de um transistor operando como uma chave. Figura48.3 -Transistor operando como chave. Para o transistor operar na situação de corte, ou seja, como chave aberta, é necessário que o potencial V, seja menor que V,, ou nulo. Nesta situação, não circulará corrente de coletor, sendo V, iguala V,. 282 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  251. 2) Cálculode IB,, : 1, - 20.10-~ 'E sat =-- =2mA 1o 3) Cálculo de R,: Material ~x~erimental I -o Fontevariável. -o Resistor:47051e5,6KQ. -o Transistor: BC548 ou equivalente. Led: FLV 110. -o Multímetro. Simbologia PartePrática I) Monteo circuitoda figura 48.5. Figura48.5
  252. 2) Com a chave na posição 1,meça e anote no quadro 48.1 os valores de I,, I,, V,, e V,,. Repitaas mediçóescom a chave na posição 2, anotando os valores no mesmo quadro. Quadro48.1 1) No circuito da figura 48.5, modifiquea posição do led para acender quando a chave S for comutada para a posição2 e apagar na posição 1. Chave S pos 1 pos 2 2) No circuito da figura 48.6, sabendoque todos os resistores de baseestão dimensionados para a saturação dos transistores, preencha o quadro 48.2, indicando a situação do led em função da posição das chaves S, e S,. bIB Figura48.6 Quadro48.2 "BE Transistor como Chave 285 "c,
  253. Dimensione R, e R, para o circuito da figura 48.7 de tal mudança de nível, conformea característicada tensão de Dadosdo TR.: V& =0,N 'QV psa=10 VCEsat =0 3 Er-,---- t (ms) Figura48.7 fonna a saturar o entrada. Dadosdo p I, =IOmA
  254. I -c- Levantara cuiva de respostas de umamplificador depequenossinais. a Amplificador de PequenosSinais a Utilizando um transistor polarizado devidamente, podemos construir um circuito denominado amplificador. Esse circuito deve apresentar na sua saida um sinal com as mesmas características do sinal aplicado a sua entrada, parém amplificado, ou seja, com ganho em amplitude. ie<iCTA *e&-, ~ .. ~ L.~ .. ~-. . b ~ ~ ~ , ~ ~~ --.*-.. :: .~<.-:,e '~~ z*-y$...; .'...; qJf$:$~.=~*~ -~:~ ~ :~* -%;ai. Para d aplicaçáo do sinal de entrada e como conseauência a obtencsodele na saída. utilizam-se capacitores de acoplamento que, além disso, eliminam o nível DC, poçsíbi- litando que seja amplificadasomente a varia- f i'f+kijV, ção de envoltória. Para melhor estabilidade, R62 v* utiliza-se o circuito de polarização com divisor "" RE + CE de tensão na base, que conforme visto, fixa o . ponto de operação do transisior. O amplifica- Fgura43.1-Amplificâdor depequenossinais. dor de pequenos sinais é vistona figura 49.1. O sinal de entrada (V,) é aplicado na base do transistor por meio do capacitar de acoplamento (C,). Como esse sinal é isento de nível DC, filtrado por C,, não irá alterar a polarizaçãodo transistor, mas fará com que haja uma variação na corrente de base em torno do pontode operaçso,tendoestavariaçãoas mesmascaracterísticas, conforme V,. A corrente de coietor, por sua vez, irá variar da mesma forma, porém amplificada de acordo com o ganho P, pois I, = P .Is. Essa variação irá provocar, analogamente, uma va- riaçao de tensão no resistor de coletor, fazendo aparecer na saída um sinal com as mesmas características do sinal de entrada, porém amplificado e defasado de 18QQ,pois a varia@o Amplificadorde PewenosSinaffi 287
  255. positiva do sinal de entrada representa um aumento da corrente de coletor e, c o n s e q h temente, um decréscimodatensão de saída. O capacitor (C,) em paralelo com o resistor (R,) serve para neutralizar a queda de sinal no resistor de emissor, pois para fins de tensão contí- nua de polarização (V,,) se carrega com esse valor e comporta-se como um curto-circuito para o sinal de entrada, fazendo com que toda variação seja aplicada entre base e emissor. A figura 49.2 mostra as formas de onda nos principais pontos do circuito, supondo que o sinal de entrada seja uma tensão alternadasenoidal. O ganho de tensão de um amplificador repre- senta a relação entre a tensão de saída e a tensão de entrada. Sendo assim, podemos escrever: v,A =- v "v, t Para fins de dimensionamentoda polarização, devemos utilizar a característica do transistor I, = f(Vc,), traçar a retade carga e localizar o ponto de trabalho de tal forma que o sinal de entrada não atinja as regiõesde corte ou de saturação, evitando distorções no sinal de saída. A figura 49.3 mostra a característica I, = f(VcE) Figura49.2 -Formas de onda do a m p i i i coma retade cargaesinais de entradae de saída. de pequenossinais. Figura49.3 - Localizaçáodo ponto de trabalho na característicaI, =f(V,,). 288 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  256. A reta de carga passa pelos pontos I,, e V,,, em que I,, = v,, , pois nesse tipo (Rc +R,) de polarização, na malhade saída encontramos,além de R,, o resistor R,. Como a escolha de ponto de operação (Q) é importante, pois sua má localizaçáo acarreta distorções do sinal de saída, devemos fazer com que a tensão V,,, seja, aproximadamente, a metade do valor de v,. Nessasituaçáo as variações do sinal de entrada provocarão uma variação de V,, de tal forma a ter um ciclo completo dentro da região ativa do transistor. Um outro fato a ser observado é que o sinal de entrada não pode exceder certos limites em nível de amplitude, pois ultrapassaria a região ativa, distorcendo o sinal na saída, por isso esse circuito é denominado amplificadorde pequenos sinais. Além do problema da distorção, o amplificador possui resposta em frequência, ou seja, conforme muda a frequência, varia o seu ganho. Um amplificador ideal é aquele que tem o mesmo ganho para qualquer frequência, ou seja, possui respostaplana. Na prática, normalmente os ampli- ficadores apresentam resposta plana so- 5 mente numa determinada faixa de fre- 1quência. A figura 49.4 mostra a curva de fCi fCS -Eixo Logaritmico- respostaA = f(f) de um amplificador. Figura49.4 - Curva de respostade uma amplificador. Material ~x~erirnentall .o Fontevariável. .o Geradorde sinais. .o Osciloscópio. .o Transistor: BC548 ou equivalente. .o Resistor: 1008,33OQ, 1,2K& e 5,6KQ. .o Capacitores: 100~F/lOVe 1yF (dois). Parte Prática 1) Monte o circuito da figura 49.5 Amplificador de Pequenos Sinais 289
  257. Figura49.5 2) Ajuste a tensão do gerador de sinais para 100mVp,, onda senoidal. Varie a frequência de acordo com o quadro49.1, meça e anote cada caso V,,,. Quadro 49.1 3) Retire do circuito o capacitor de emissor (C,). Ajuste a tensão do gerador de sinais para 100 mV,,, onda senoidal e frequência IKHz.Meça e anote no quadro 49.2 as tensões e Quadro49.2 I 1) Calcule os ganhos em tensão para o circuito dafigura49.5, preenchendoo quadro49.1. : 2) Com os valores obtidos na questãoanterior, construa a curva de respostado amplifimdor A = f(f). Utilize papelmonolog. 3) Determina na curvaa região em quea respostaé plana. 4) Com os dados do quadro 49.2, calcule o ganho em tensão. Anote o resultado no quadro. freqüência. Expliqueo porquê da diferença. -45) Compare o ganho obtido na questão anter~orcom o obtido na questão 1 para a mesma 290 Laboratoriode Eletricrdadee Eletrônica i
  258. Conexão Darlington Objetivol I .s Verificar experimentalmente,o ganho em correntede uma conexão Darlington. Em determinadasaplicações, o ganho em correntedado por um únicotransistor pode ser insufic~ente.Para solucionar o problema, uhlizaremosa conexão Darlington, que consiste na ligaçãode dois transistores, conforme mostraa figura 50.1. onde: 1E Figura50.1 -Conexão Darlington. A partir do circuito dafigura, podemos escrever: lc = IC1 + lc2 ICI= Pl lei e 'c2 = P2 "82 ConexãoDarlinGon 291
  259. çubstiiuindo: = pi.lB1+ P2 'Is2 como: IB2= IEl= ler+ Ici= Is + lc,, pois I,, = I, P o d e mescrever: P o m ~ ,rta m s ~ a r n a sdeistxaal&ir% de& forma, aganho ifm cqn~?nte, j? p, +- +*+p1.h,fesul&, wnferme moB& a te&@, em um Mtol avommi Qualaop w M o@osganhmemmtente parciais&s tarx@toms mm'@m. a miunto que i o m a mne@o hilington @$ sgr mfl~kd~@tloMRIO I Wnsi@r, possuindaaçseguintes~t&@lras. e + '8n v* 34362 A partlr&OS p&m&rm, po$emm@SMP~Tas-limlws &cgrl@%o: V"a& = &i?@@ prxie % +V,& A padrdesmIi*fit oam$nCms:qaatran.4mr Tt podaser dep o t W &ItlBMBtPIT$. Para exemplificar, vamos conçriuir uma conexão Darligton com um transistor potênciae umoutro de médiapotência,conformea figura 502.
  260. IE Figura50.2 -TransistoresBC548e BD135 formando a conexão Darligton. A partirdas limitaçõesdos transistores, determinamos as da conexão Darligton. V,, ,,, =30,7 (poisembora VCEmáx2=45V, VcEmaui =30V). I,,, =IA P, ",h2=8W O ganho em corrente do dispositivoserá: P=Pi +B2+Pi ' 8 2 p=100+40+110~40 8=4550 Para fins de segurança, no cálculo do fida conexão Darligton, utilizamos os valores mínimos das faixas fornecidas pelo fabricante. Material ~xperimentall .o Fontevariável. .o Transistores: BC548 e BD135 ou equivalente. -0 Resistores: 100Q e 4,7K&. Potenciômetro:IKQ (LIN). .o Capacitor: 1pF. Conexáo Dariington 293
  261. Miliamperímetro:0-100mA Multímetro. Gerador de sinais. -e Oçciloçcópio. Parte Prática 1) Monteo circuitoda figura 50.3. Figura50.3 2) Por meio do potenciômetro de IKQ, ajuste a corrente de coletor para 90mA. Meça a correntede base e anoteseuvalor no quadro 50.1. 3) Substituaotransistor BC548 pelo BD135 e repitao item2. 4) Monteo circuitoda figura 50.4 e repitao item2. Transistor BC548 Quadro50.1 Figura50.4 294 ~ s q m f &
  262. Conecteao circuitoumcapacitar, conforme mostraa figura 50.5. Figura50.5 Por meio do potenci6metro de 1K.Q ajuste a corrente de cdetor em 50mA. Aplique a entrada (E) um sinal senoidal de 1KHz proveniente de um gerador de sinais, ajustando sua amplitude de maneira a ter na saída (s) um s~nalsem distorção vfsivel,observando por meiode um osciloscóp~o.Meça V,,, e V,,,, anotando seus valores, bem como suas formas de onda no quadro502. Formasde onda f=lQuadro50.2 1) Utilizando os valores do quadro 50.1, calcule o fi, anotando os resultados no mesmo quadro. 2) Com os valores de p obtidos para os transistores BC548 e BD135, calcule o fi da conexão Darligton.Compare esse valor com o mesmo obtido experimentalmente. 3) Utilizandoos valores do quadro 50.2, calcule o ganho emtensão (A,) Conexãoüadingiwi 295
  263. ~bjetivosl I ..o Verificar experimentalmente,o funcionamentodeumafonte detensão estabilizada. ..o Levantar a característica de regulaçãoV, = f(l,). FontedeTensão Estabilizada A partir de um circuito, com diodo Zener, podemos construir uma fonte de tensão estabilizada que associada a um transistor pode operar em uma faixa de corrente de maiores proporções, pois o transistor funciona como amplificador da corrente de saída, sem a sobrecargado diodoZener. Esse circuito é visto na figura 51.I. ~EE@~ ~ . - ; V . - ; V ~ 8) b) Figura51.1 - Fontede tensáo estabilizada:(a) utilizandoTR. NPN,(b) utilizandoTR. PNP. A tensão de entrada (V,) desse circuito pode ser proveniente de um estágio retificador filtrado, ou de uma fonte de tensáo contínua, a qual se deseja estabilizar, podendo fixar seu valor em um outro menor. Paraa devidaanálise, vamos utilizara configuraçáoNPN,colocando todas as tensões e correntes no circuito, conforme mostraa figura 51.2. Figura51.2-Fontedetensão esiabilizada na configuraçáo NPN. Fonte de Tensão Estabilizada 297
  264. O seu princípio de funcionamento baseia-se na estabilidade dos parâmetros VZe V, a quais associados na malha de saída possibilitamque a tensão de saída (V,) tenha um wib constante, definido por V, = V, -VBE.ASvariações da tensão de entrada provocarão a datensão V,,, não aparecendo nasaída, poisVe= V,, t V,, sendo V, umvalor constante. Da mesma forma, as variações da tensão de entrada provocarão a variação da tersá V,, e, conseqüentemente,da corrente I,, que, por sua vez, provocará a variação da c o m I,, pois I,, = I, + I,, sendo I, constante para um determinado valor 6hmico da carga ligadaa saída. Caso se altere o valor da carga, com conseqüente alteração de I,, mantendo VG constante, a compensaçãoserá feita por I, da mesma forma, assegurando a estabilidade da circuito. As variações de V, estarão limitadas pelos parâmetros I, ,,,,e I, do diodo Zener. e também pelos V,,,, e VcEmáxdo transistor dentro de faixas especificadas no dim mento do projeto. Vamos escrever as equações do circuito, considerando essas limitações, para determinadacarga: 1) Análise pelo diodo Zener: Ve =Rs (1, +lzmín)+Vr Vemáx=Rs (1, +Izmáx)+Vz 2) Análise pelo transistor: 'e min =VCEsat +"s v . =ve max CE máx + Vs As situações críticas do circuito ocorrerão, para o diodo Zener, quando a fonte e s k e vazio, pois nesse caso Ig = O e toda corrente I,, circulará pelo diodo Zener. Para segurança, deve estar prevista no dimensionamento de R, esta situação, considemrri, a máximavariação da tensão de entrada. Para o transistor, a situação critica ocorre quando for conectadaá saída do circuitou carga de baixo valor Ôhmico, observando que, com o aumento da corrente de saída a correntede coletor nâo deve ultrapassar I, e juntamente com V,,, limitada por V,, ,,nZm sobrecarregar a potência de coletor, pois P, =VcE.I,, sendo P, limitada p pcmáx 298 Laboratóriode Eletricidadee EletrOnica
  265. Considerando essas limitações, para fins de projeto, podemos obter as relações para o cálculo de R,, devendo localizar-seentre R, ,[,, e R, ,,,. R . = Ve mín -"z s max 'Z mín Para maior eficiência do circuito, ampliando a faixa de corrente de saída, devemos escolher um valor de R, próximoa R, .,. Para exemplificar, vamos projetar uma fonte de tensão estabilizadade I2VIlA 1) Desenhodo circuito: Figura51.3 -Circuito completode umafonte de tensão estabilizada. 2) Dimensionamentodo estágio retificador: * Transformador: 110Vl12 t 12ViIA * Diodos: 1N 4004 -o Capacitor: 2200 pFi25V Utilizando o retificador com os componentes anteriormente especificados, teremos na saída e entrada do estágio estabilizador uma tensão V, = 17V.Adotaremos para o projeto uma variação desta de I 10%. 3) Escolhado transistor e do diodo Zener: Transistor: BD235 NPN V,, = 60V I,,, = 2A P, ,,= 25W 13Vi1,3WDiodoZener: O transistor foi escolhido na tabela fornecida pelo fabricante para trabalhar dentro das características da fonte, com uma margem de segurança, sem sobrecarga. O diodo Fontede Tensão Estabilizada 299
  266. escolhido possui tensão nominal igual a 13V, pois V, = 13 - 0,7 = 12,3V, valor p W ao predeterminado. 4) Cálculode IZ,,e I, ,,,: 5) Cálculode q: adotado =68Q .. R, =68!2/1,15W 6) C&lculode R,,,,: MaterialExperime Fontevariável. -o Resistores:10051, 15051,22062,2708,4708,68062e 1K8. -o Transistor: BC548 (ouequivalente). * DiodoZener 5,6V/0,4W. -+ Multímetro. I 300 LaboratóriodeEletricidadee Elelrônt@a
  267. Parte Prática I1) Monte o circuitoda figura 51.4. Figura51.4 2) Ajuste V, para 10V. Paracadavalor de R, do quadro 51.I, meça e anote as tensões VBE, V,,, Vz e V,, e a corrente I,. -- Observação: Para RL = - a corrente I, será obviamente igual a zero, não sendo possivel medi-la. Quadro51.1 3) Repita o item 2 para V, = 9V e V, = 11V. Anote os resultados, respectivamente, nos quadros 51.2 e 51.3. Quadro51.2 Fontede TensáoEçtabilaada 301
  268. Quadro51.3 Paraos quadros, construaas curvas deV, =f(lJ. Projeteumafonte de tensão estabilizadade 9V/500mA, utilizandoos dadmsegu Transistor: V, = 0,7V VCEmk= 30V Pcmáx =8W icma, = 1,0 A DiodoZener: lOV/I W Tens20 de entrada: 15V f10%
  269. ~bjetivosl I 4 Verificar, experimentalmente, ofuncionamentode umafonte decorrente estabilizada. -o Levantar a característica de regulaçãoI, =f(V,). Fontede Corrente Estabilizada Teoria I 52 A fonte de corrente estabilizada consiste em um circuito formado com diodo Zener, transistor e resistores limitadores. Medianteesses componentes, a fonte mantémconstante na saída um valor de corrente, especificado previamente no proleto, em função de uma faixa de valores de tensão exigida pela carga. Essecircuito é visto nafigura 52.1. Figura52.1-Fontedetensãoestabilizada: (a) utilizandoTR. NPN,(b) utilizandoTR. PNP. A tensão de entrada (V,) desse circuito pode ser proveniente de um estágio retificador filtrado, ou de uma fonte de tensão contínua cula corrente de saída deçeja-se manterfixa em um determinadovalor. Paraa V, devida análise, vamos utilizar a configuraçáo NPN, cdocando todas as tensões e correntes no circuito, amforme mostraa figura 52.2. Figura52.2- Fontede correnteestabiiii na configuraçáoNPN. Fontede CorrenteEstabilizada 303
  270. O seu principio de funcionamento baseia-sena estabilização da tensão no emissor (V,,), em que V,, = V, - V,, e, conseqüentemente,da corrente de emissor sendo V,, constante, a corrente I, terá umvalorfixo (I, =VREJRE).Como I, =cxl,, I, será um valor fixo que percorrerá a carga R,, provocando uma queda de tensão aio depende desta. As variações da tensão de entrada provocarão a variago da tensão conseqüentemente, da corrente IR, que, por sua vez, provocaráa variação da correfite IR, = I, + I , sendo Iaconstante. Caso se altere o valor ôhmico da carga, a tensão V, a compensação, pois V, nestecaso irávariar, sendo V, =V,, +VCE+VS Deforma idênticaV,, realizará a compensaçãopara as variações de V, Os V,, e VcE,,do transistor, dentro de faixas especificadas no dimensionamento limitarão as variações de V, e de V,, enquanto os parâmetros I, ,,e Iz,,, do diodo limitarãoapenas as variações deV,. Assim sendo, podemoçescreveras equaçõesdo circuito,considerando essas li para umadeterminadacarga. I) Análise pelodiodoZener: 2) Análise pelotransistor: 'e min =R, (IB+'z m i n ) + V ~ 'e min ='RE +'CEsat =Rs(I~+l~mau)+v, vem= = V ~ ~ + V ~ ~ m a x + V ~ No projeto, o transistor deve ser limitadopara que sua potênciade coletor não u P, 0bSe~and0que P, =VcE.I,, estando VcEe I, dentrodos limitesmáximos. Parao devido dimensionamento, devemoscalcular REe R, conformeas relações: R, = vz -%E IE - 'e max -'z R, m,n - IZmáx +I* - "e mm -'Jz % m a - 11 min +IB O valor de R, adotadodeve estar compreendidoentre R, .,,e R, .,,calculados. I I Para exemplificar, vamos projetar uma fonte de corrente estabilizada para I, = 2M sendo alimentadapor umatensão V, =20VI10%. 304 LaboratóriodeEletricidadee Eletronica
  271. 1) Desenhodo circuito: Figura52.3 -Circuito de umafonte de correnteestabilizada, 2) Escolhado transistor e do diodo Zener: Transistor: BC548 V,, má, =30V pmín=110 Pc,h, = 0,5W lc,$, = 100mA 8,2V/1WDiodoZener: O transistor atende as especificações, pois na pior situação possível, ou seja, saída da fonte em curto, sua potência aissipada no coletor será: onde: VCE=Vem&,-VRE 3) Cálculo de R, onde: I, =I, Fontede Corrente Estabilizada 305
  272. Como a adoção do valor de RE implica na imprecisão do valor da corrente de çd vamos utilizar como REum reçistor de 330a em série com um trimpot de IOOQ, 04 deve ser ajustadoparaobter o valor da correntedesaída. Cálculode e Irmin: Cálcufo de R,: - vem, -v,Rmin - I ~ m a x+IB Rs adotado =47m Material Exper1I .IFontevariável. .IPotenciômetro: 470.Q (LIN). .IResistores:330n e 56052. .o Miliamperímetro: O-1OOmA. .ITransistor: BC548 (ou equivalente). Multírnetro. .IDiodoZener: 8,2V/lW. 1 306 Laboratóriode fletrictdade e Eletrbnica A
  273. Parte Prática 1) Monteo circuitoda figura 52.4 Figura52.4 2) Ajuste V, para 20V. Por intermédio do potenciômetro ajuste V,, conforme quadro 52.1. Para cada caso, meça e anote as tensões V,,, V,., V, e a corrente I,. Quadro 52.1 3) Repita o item 2 para V, = 18V e V, = 22V. Anote os resultados, respectivamente, nos quadros 52.2 e 52.3. Quadro52.2 Quadro 52.3 Fontede Corrente Estabilizada 307
  274. 1) Paraosquadros, construaas curvas L, =f(V$. 2) Projete umafonte de correnteestabilizadade ZOOmA, utilizandoos dadosseguintes: Transistor: V,, =0,7V V,, ,,= 45V PC,,,,=8W Icm, = I A 8=40 DiodoZener: 4,7V/1 W Tensão de entrada: 10Vf 10% 3) Paraafonteda equaçãoanterior, calcule R, ,., Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  275. Referências~ibliográficasl I CAPUANO, F. G.; IDOETA, I. V. Elementos de Eletrônica Digital. São Paulo: Érica, 1984. CUTLER, P. AC Circuit Analysis. McGraw-Hill,1974. . DC Circuit Analysis. McGraw-Hiii, 1968. DEBOO, G; BURROUS, C. Circuitos Integrados Y Dispositivos Semiconductores. Marcornbo, 1977. GONÇALVES, D. Física: Eletricidade, Eletromagnetismo, Corrente Alternada. Livro Técnico, 1978. IBRAPE, C. Catálogos de Componentes, 1987. KASSATKIN,A. S. Fundamentos da Electrotecnia. Mir Moscovo, 1980 MALVINO,A. P. Eletrônica. Vol. 1. McGraw-Hiil, 1986. MELLO, H. A.; INTRATOR,E. Dispositivos Semicondutores. LCTE, 1980. MOTOROLA. Semicondutor Data Library, 1974. SANDRINI, W. J.; CIPELLi, A. M. V. Teoria e Desenvolvimento de Projetos de Circuitos Eletrônicos. São Paulo: Érica, 1987. VASSALO, F. R. Manualde Instrumentos de Medida Electrónicos. CEAC, 1981. . Manual Dei Osciloscópio. CEAC, 1977 ZBAR, P. 5.; SHILDKRANT,S. Practicas de Elitricidad. Marcombo,1966. Fontede Corrente Estabilizada 309

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