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Elementos de máquinas volume3 niemann
 

Elementos de máquinas volume3 niemann

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Engenharia

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    Elementos de máquinas volume3 niemann Elementos de máquinas volume3 niemann Document Transcript

    • ELENIENTDS DE MÁQUINAS VOLUME III livro disponibilizado por www.engfoda.b1ogspot.com.br mais ebook em: www.engfoda.blogspot.com.br
    • zzngflö d
    • lndice 23- Éiiírenígens cônicas e cônicas descentradas (hipóides) 'é3'2' GlP0S. propriedades e aplicações - - eometria e dimensões das engrenagens cônicas 1- ^5S0C¡3Ção de engrenagens cônicas 2. Representação do cone e do ângulo de cone 3. Engrenamento na engrenagem cônica e na engrenagem de base 4. Desenvolvimento das linhas dos flancog 5. Perfil do dente na engrenagem cônica e na engrenagem de base 6. Engrenamento no cone posterior e seu desenvolvimemo 7. Dimensões de fabricação do engrenamento com engrenagens cõnjcag 8. Contörno da cabeça e do pé do dente 9. Deslocamento de perñl 24. 10. Sensibilidade ao êrro nas engrenagens cônicas 23.3. Dimensionamento e resistência das engrenagens cônicas I. Fixação das medidas 2. Engrenagens cilíndricas equivalentes 3. Resistência das engrenagens cônicas 4. Fôrças nos mancais e dimensionamento 5. Exemplos de cálculos 23.4. Engrenagens cônicas descentradas (redutores cônicos helicoidais e hipoidais) 1. Tipos de construção 2. Geometria e dimensões das engrenagens cônicas descentradas 3. Fixação das grandezas 4. Comprovação de resistência 5. Fôrças nos mancais e dimensionamento 6. Exemplo de cálculo 23.5. Normas e bibliografia sôbre as engrenagens cônicas Redutor de parafuso sem-fim 24.1. Propriedades, utilização e dadosde funcionamento 1. Propriedades 2. Utilização 3. Resistência mecânica, dimensionamento e custo 24.2. Tipos de associação, forma de dente e comportamento funcional 1. Forma do dente de parafusos cilíndricos 2. Desenvolvimento das linhas de contato e comportamento funcional 3. Outros tipos de associação 24.3. Limites de solicitação e comportamento funcional 24.4. Configuração e apoios. lubrificação e montagem Posição do parafuso Apoios do eixos do parafuso 1. 2. 3. Apoios do eixo da-coroa 4. Proteção dos mancais 5. Parafuso 6. Anéis de coroa 7. Caixa 8. Lubrificação e escolha do óleo 9 Montagem e amaciamento D,,¡g¡¡zçöes e relações geométricas 24.5. 1 Designações e dimensões 2: Relações geométrica: m 24.6. Transforrnrâíãtz rdznfftlei: ownãiopãfflm no com um A l. PUT: O :mc nmmal N do perfil no corto axial A 2' Pen] n corte axial A do perfil da ferramenta W 3. Perfl no na nomfl N dg perñl da ferramenta W 4' Pam no corto axial A do perñl no corte normal N 5. Perfil go Íimnmm wdg perfil no corte normal N 6. P“?¡:¡ç;o das linhas de contato 24.7. Døtefrn Não da dimcmõa24.8. Detflflmfi ¡1 Qfl1fl4° “° d'd°° ° ° ó nim. 1_ Quando são dl£l0|lÚm°zl'mlcl cpu
    • 3. Quando são dadas sómente as condições de funcionamento 4_ Dcigfmjmçin de parafusos para series de indutores 24.9. Verilicaelo do eoeñeiente de seguransü 409 f¡l'°°| 3; 24.10. Verificação do coeñoiente de segurança de l0fl1P°flWl'fl S1 1. Para carregamento e rotação constantes 2, Para carregamento e rotaclo variaveis 3. Para pequeno tempo de funcionamento 24.11. Rendimento e potencia perdida l. Grandezas totais 2. Grandezas da associação de dentes 3. Coeficiente de atrito do dente pi, 4. Potencia em vazio No 5. Potencia perdida N , devido a solicitações nos mancais 24.12 Verilicaçio do ooelieiente de segurança a flexão S, do eixo do parafuso 24.13. Verificação do ooeliciente de segurança à ruptura do dente S, 24.14. Solicitação dos eixos e mancais 24.15. Exemplos de cálculo 24.16. Tabelas e gráficos 24.17. Bibliografia Engrenagens cilindricas helicoidais 25.1. Propriedades e aplicações 25.2. Geometria das engrenagens helicoidais 1. Designacões e dimensões 2. Contato dos flancos e desenvolvimento do engrenamento 3. Velocidades de eseorregarnento v, 4. Resumo das relações geométricas 25.3. Forças, potência perdida e rendimento do engrenamento 1. Forças nos dentes no ponto de rolamento 2. Potência perdida e rendimento 25.4. Pressão nos flancos 25.5. Dimensionamento pratico 1. Determinação geométrica 2. Determinação de d, pelo valor C 3. Determinação de d, pela pressão nos flancos 4. Limite de engripamento e escolha de óleo 25.6. Exemplo de cálculo 25.7. Bibliografia 26. Transmissões por corrente 26.1. Generalidades 1. Campo de aplicado 2. Funcionamento 3. Correntes de transmissão 4. Engrenagens de corrente 5. Correntes de transporte e de carga 26.2. Transmissão de fôrça c fôrças aparentes 1. Designações e dimensões 2. Transmissão de fôrça 3. Fôrça tangencial U 4. Fôrça de protensão Up S. Fõrça centrífuga P, e componente U,, 6. Efeito poligonal e força poligonal U, 7. Forca de choque P A 26.3. Solicitações nas correntes de transmissão 1. Para correntes de rolos e de buchas 2. Nas correntes de dente 3. Materiais e tensões admissíveis nas correntes de dente 26.4. Atrito de articulação, vida e rendimento 1. Alongamento da corrente 2. Limite do alongamento da corrente e diâmetro do circulo de cabeça dk 3. Critério para o desgaste nas articulações, vitzi ti pm 4. Atrito da articulação e rendimento 26.5. Oscilaeões nas transmissões por corrente 1. Oscilacões transversais 2. Oscilações longitudinais 26.6. Cálculo pratico das transmissões por corrente 1. Igualdades genéricas 2. Resistencia das transmissões por corrente 3. Resistencia das correntes transportadoras e de carga
    • 27 26.7. 26.8. 27.1. 27.2. 27.3. 27.4. 27.5. 27.6. 27.7. 27.8. 27.9. 27.10. 27.11. 27.12. 27.13. Rodas 28.1. 28.2. 28.3. 28.4. 28.51 Cálculo e dimensionamento de associações com Tabelas e gráficos Normas e bibliografia _ Transmissões por correia Resumo Ê- Tipo de transmissão de fôrça . Propriedades das transmissões or cor ' ~ . ­ š_ gggäšuâões diferentes de "algmissõctlãáfltorgãâão as transmissoes de dente e de corrente)- e funcionamento e compararivgg 5. Potência transmissível Designações e dimensões Igualdades e noções genéricas Tensões na correia Alongamento de desligamento Tipos construtivos de correias planas 1. Transmissão de correia alerta 2. Transmissão de correia cruzada 3. Transmissões meio cruzadas e angulares 4. Correias cambiáveis 5. Configuração das polias Formação da protensão 1. Para distância entre eixos lixa através do encurtamento da correia 2. Para distância entre eixos fixa através de rolos esticadores no lado sem car 3. Pelo aumento da distância entre os eixos 4. Através da autoprotensão Escolha e acoplamento da correia Correia de couro 2. Correias de borracha e balata Correias têxteis 4. Correias aglomeradas com material sintético 5. Fita de`aço Dimensionamento prático das correias planas 1. Dependências necessárias 2. Determinação das dimensões das solicitações cálculo para correias planas e escorregamzmo 83 1. 3. 3. Contrôle Exemplos de 1. Exemplo 1 2. Exemplo 2 3. Exemplo 3 4. Exemplo 4 5. Comparação dos resultados dos Exs. 1-4 Tabelas para o cálculo de transmissões por correia Transmissões por correia em V 1. Disposição 2 Cálculo de resistência 3. Dimensionamento pratico 4. Dados de referência 5. Exemplo Bibliografia de atrito Tipos construtivos e utilização 1. Nas rodas de atrito constante 2. Nas rodas de atrito variáveis 3. Nas rodas de atrito cônicas 4. Associação múltipla Produção das fôrças de compressão Associação de material nas rodas de atrito e dados exP°l`¡m°“""s de f“"°¡°°am°m° Limitação de carga rodas de “mw 1. Designações e dimensões dl ul2. Associação fundamental genérica para 0 C ° . . 3. Movimento de rolamento, escorregamento e l`¢ll¢¡° d' mfimphaçb 4. Relações geométricas 5. Pressão de rolamento, fõrça e potência dim ¡6. Potência de atrito devido ao escorregamtllw f°W'd°° dah ch pm” ° rm eu O 7, Dgpgte, vida o limite de solicitação 8. Cálculo para contato puntiforme 28.6. Exemplos de cálculv . |0 para rodas de atrito constante gl pus rodas de atrito de ro¡ulI¢¡° 3, Critica às dufl °0fi“l'-19599 81 84 K6 86 86 87 87 89 89 89 89 90 91 91 91 92 92 92 93 93 94 95 95 95 96 96 97 97 97 97 97 97 98 98 99 99 99 99 100 100 101 103 103 104 104 105 105 105 107 107 107 107 107 108 108 109 109 109 109 110 111 111 111 112 113 113 115 115 115 116
    • 28.7. Tabelas para o calculo 28.8. Bibliografia Vl. ACOPLAMENTOS 29. Acoplamontos e freios de atrito 29.1. Resumo l. Aooplamentos de atrito 2. Freios de atrito 29.2. Processo de atrito no acoplamento e no freio 1. Aceleração com um acoplamento de engate 2. Aeolerado com acoplamento de engate com mudança em vários degraus 3. Partida com um acoplamento centrlfugo 4. Acionamento com um acoplamento de segurança S. Desaoeloi-ado com um freio de frenagem 6. Nos freios de bloqueio 7. Nos freios de potencia 29.3. Escolha. dimensionamento e calculo 29.4. 29.5. 29.6. l. Designações e dimensões 2. Escolha do tipo de construção. comando 3. Posição de repouso e ajustes 4. Dados de funcionamento 5. Escolhaglas principais dimensões 6. Dados de carga 7. Dados de comando 8. Cálculo do calor 9. Calculo da vida Dimensionamento magnético e engate 10. Exemplos de cálculo Dados experimentais e recomendaveis l. Tabelas 2. Relações c associações de atrito 3. Tipos construtivos e propriedades 4. Recomendações para o projeto S. Apresentações variadas 6. Engate e comando Construções realizadas 1. Acoplamentos de atrito 2. Freios de atrito 29.7. Bibliografia 30. Acoplamentos direcionais (carracas, rodas livres e acoplamentos de adüzntamento) 30.1. Resumo I. Tipo de traballio e utilimçâo 2. Tipos construtivos e designações 30.2. Designações e dimensões 303. Apresentação com catraca de travamento l. Para a construção 2. Dimensionamento c cálculo 3. Dados experimentais 4. Exemplos de cálculo 5. Construções executadas 30.4 30.5. Apresentações por atrito l. Para a construção 2. Dimensionamento e cálculo 3. Dados experimentais 4. Exemplos de cálculo Construções executadas co5. m travamento por atritoBibliografia
    • 23. En . _` _gfeflâgens cônicas e comcas descentradas (hipóides) 23.1. TIPOS, PROPRIEDADES E APLICAÇÕES ~ . m A _ _ _ .^ Fig 23 1 óâ u ­ ÍYUÇÕCS típicas com dean:t:ãI1f(::ai:<:i)ri:dOs pnn-CIPTS "POS de engrenagens. as Figs. 20.2a a 20.2d as cons­. _ s . os e cir ' ~ . . .de assoqaçao de engrenagens cônicas- CU HTCS. e as Figs. 23.2 a 23.4 as diversas possibilidades Enqfënaqens côn` '- _ - ._ S l _ - ¬ .P0nto. Os eixos limitgrfaço ãr:§uldn:1Í:n§~u:1Tne) litraö denommaçãa Sa? aquelai culos elx” 5° cruzam "Um ¡¢m_Se um f _' _ n O A igetalflfemff 90). Nas pags. 87 e 91 a 97 do Vol. II, ponto d ,con r°m°_dÊS ënsrenageps comcas em relaçao as cilindricas e aos parafusos sem-fim sob o e vista de resistencia, de aplicação, de dimensão e de custo. l É b ¢ ü.l-'- d ‹lAWIW Figura 23.1 - Visão sôbre as associações de engrenagens cônicas Engrenagens cônicas descentradasl. Trata-se, aqui, das associações de engrenagens com eixos reversos (Figs. 20.2 e 23.l9). O eixo do pinhão cruza o eixo da coroa numa distância a, apresentando. assim, um escorregamento adicional nos flancos dos dentes, na direção do alinhamento dos flancosz. Este tipo de associação é empregado, principalmente, nos engrenamentos em arco e quando os dentes são temperados, por exemplo nos eixos traseiros dos veículos onde se pretende aumentar o diâmetro do pinhão e, com isso, a sua resistência, sem variar a relação de multiplicação, amaciar o ruido de engrenamento com escor­ regamentos adicionais, colocar um eixo de pinhão mais baixo ou transpassar um eixo de acionamento (acionamento em série para vários eixos automotrizes). A distância entre eixos a, nas engrenagens cônicas descentradas, deve ser a mínima possível (a = 0,1 do, a 0,2 do, ; para os veiculos, cêrca de 25 mm), a fim de limitar as perdas por atrito e o aquecimento (rendimento total de 94 a 96 °z° em comparação a 97 'ig para as engrenagens cônicas centradas). O escorregamento adicional exige, geralmente, uma lubrificação nos flancos dos dentes com óleos quimicamente ativos (conhecidos como Óleo E.P. ou Hipóide). Em tôda associação por meio de engrenagens cônicas, devido a possiveis erros adicionais, deve-se tomar um cuidado especial na sua confecção e contrôle. no necessário armazenamento e na montagem. pois seu bom funcionamento e sua resistência dependem disso. Para compensar o restante dos erros. re­ comenda-se um contato elipsoidal nos flancos dos dentes, segundo a Fig. 23.16. 23.2. GEOMETRIA E DIMENSÕES DAS ENGRENAGENS CÔNICAS Nomenclatura, ver Tab. 23.2 1. ASSOCIAÇÃO DE ENGRENAGENS cÓN1cAs Se ndo a Fig. 23.2, diversas engrenagens cônicas, 2.4 a_2D. P0fÍ°m~ “lb “m °°“lat° “kal "lia" °°mSU . . . ~flancos dos dentes, ¢¡¡g¡-eng; gi-me si. Nas diversas associações e genénco o ponto de cruzamento O.05 ~ ' de rolamento). o engrenamento básico- 1 t OC (t mbém defimdo como eixo _ _ g 3 Imha doníogšedãëçeagngèâçäo da: duas coroas referentes às superñcies esféricas externa e interna K, Í¢flSf°"a3e _á | no entanto O ãngulQ dg com 6, (õu e assim por diante) das coroas e o ângulo entre os e K,. É varë /:Só ou Õ ó + ,gn ¢ assim por diante. Além disso, o pinhão. segundo as Figs. 23.3 eixc;s4Ô,4 (ze ëngr¿'L¡_se :O megmo tempo com diversas coroas. o que dá outros recursos construtivosÉ 2 - 1 p :C head' o também pelos nomes “engrtnsmento cônico helicoidal” O "¢fiIl`¢11lm0fl¡0 |'*¡P°¡d¡¡'- É 'W' fm°“ 41._ 5 ul (parafuso cônico), ver Fig. 2 - _ damvfmd. do mälnptrflfgzode ígcíio doe flancos doe dentes pula. teoricamente. de uma superficie rflllnlflllifâ Além dh” 'dera-se naturalmente uma ueochwíø PW ¢fl8f¢“'I'“' °°'"°" F"'f"""' P°d°"" V" 6|fPÍ¡°° 'lofludfi com l Of exemfllo o Pinhlol utilizando-se como ferramenta a outre enflmfim “lar ( mm” 'ml' da :I f::1.“f:>n:emente. um contato linear (COMO M lfflfllfvfmlclo de engremmento he!i€° W'pq, 181; Ofm' O p.¡¡¡¡¡¡0 gem-fim).
    • p_~"`h_/I a /I | h Ê H?­^fl-- /Ãíf ..z"" 3 "* lãÉ-ʧ¡§§Ê}.$Y°1@ ` V-‹zz› ' `=:"-2~ I. ~ `~ ~ ' 3 "š'f-ãifi 'J' vu ~ ` 4, g Q I ao . - dFilurl 232 - Possiveis associações Para a engrenagem cõnica l com outras en8f°U38¢"$ 24 3 2D~ 3 engrenagem C base 2(` è a referência para tódas as outras engrenagens CÔl'lÍ@$ Gs nn °°"'""°'°` ‹II A..4J|.!â.¬.. _ ;` !~7`. 1 I I 1' / Q . ¿aIšg 'A f;,zÍ. ~ a sú­Í* ' _-­R Q.. ä =:=e*U ; 1 ` 3 quando.¿ . `,/4 “°“° . . _ ° |¡¡¡¢°671: =¡ 1ø g _--- rii' z./ I' |‹ › Figura 23.3 - Associação dupla de engrenagens cónicas para FÍBUTQ 234 ' ^55°¢Ía¢ã0 de ¢fl8f¢fl38¢fl5 CÔ' um acionamento axial de rotação inversa. Eixos l e 3. Alter- nicas como câmbio para o eixo 2. Engate p Ç pela engrenagem 2 ou 3 deslocando axial­ variável I/3, conforme o acionamento pela direita ou pela mente 0 Cflfffilel 2/3 esquerda. Para tanto as engrenagem l e 3 são acopladas por um eixo öco. que permite um deslocamento axial segundo a Fig 23.4 nativa: Aplicado no câmbio de inversão com uma am lia ão z REPRESENTAÇÃO DO coNE E DO ÂNGULO DE CONE O eixo do cone representado a seguir corresponde ao eixo da respectiva engrenagem cõnica. Cone de rolamento e cone divisor. Numa associação de cones com eixos concorrentes em O (F igs. 23.2 e 2312), os cones de rolamentos (cone útil de rolamento) das res t' ~ ^ ' ­pec ivas engrenagens comcas tocam-se numa linha comum Ra = OC. Êles rolam sôbre si, sem escorregar. com a rotação da engrenagem cõnica. justificando sua definição. Os respectivos ângulos de cone são Õ, = A,OC e 62 = AZOC (nomenclatura exata pela DIN 3971 ôb, , õn). Os cones divisores com os ângulos de cone 60, e 60, são utilizados como cones de rolamento na fa­bricação das en e ' ' ' ' ' `gr nagens oomcas. Normalmente, o cone divisor e o cone util de rolamento coincidem entre si, mas há exceções, como mostra a Fig. 23.7.
    • Engrenagflns Cönicas e Comcas Descemradas (Hzpwdps) C one da ‹~a¡>¿.¿¬a tu (zone d › F. 5:10 de cabeça (ângulo ;0P§Oí]clEác2â12). A; cagecas dos dentes de uma engrenagem são limitadas PC 1 ngulo do com de pé ¿ƒ e ângulobdeçao pg Êflllgulo da cabeça xl), e os pés dos dentes. pelo cone ` «ill_ ' b ¡ .. ÀÔif aF ' :igura 235 ` T¡P0s de engrenamcntos cônicos corres d ,vdas Unhas dos ` * ~P0n entes ao desenvolvimento _ pela dire" )_ b flancos da engrenagem de base: a engrenamento obliquo (ascendente ¢ dente pel a . engirenamento espiral: c engrenamento por evolvente em arco lascen- ~93 ÊSQUCY 8)° d engrenamento por arco circular' e e F*__ '_ . ngrenamento l 1segundo Bottger: tp angulo divisor mg" ar Y _ . I Q 1 ti _ ¶ :¬is? °Cone posterior e cone de fechamento (Fig. 23.11). As superficies dos cones nos quais se medem as di­ mensões da fabricação do engrenamento cônico são, segundo a norma DIN 3 971, os cones posteriores com vértices em 0,1 e 0,2 e ângulos de cone õ,0, e õ,°2. Suas superfícies de contôrno ñcarn. segundo a Fig. 23.12, a uma distância Ra do vértice do cone divisor 0. Os outros cones de superficies de contõrno, paralelos ao cone posterior, denominam-se, pela DIN 3 971, “cones de fechamento” e são designados por suas distâncias ao vértice do cone divisor 0. O cone posterior é, portanto, o cone de fechamento, uma dis­ tância R, de 0. 3. ENGRENAMENTO NA ENGRENAGEM CÓNICA E NA ENGRENAGEM DE BASE Na Fig. 23.2. a coroa cõnica 2C, que engrena com o pinhão cônico . uma engrenagem de base. Seu cone divisor é, portanto, um disco circular com diâmetro do circulo divisor za, = õo,/seu ó,. O engrenamento da engrenagem de base é usado como guia para as respectivas engrenagens cónicas. assim como a cremalheira serve de guia para as engrenagens cilindricas. _ _ _ A mg;-enagem de base tem, com as respectivas engrenagens cõmcas, as seguintes grandezas coinci­ t (ver Fig 23.11 C 23'l2): ¿ unha do com d¡v¡,0¡› OC z R,. a largura do dente h. o ângulo de ata­ dm cs d' 'sor de dentes t o contorno do pé e da cabeca do dente e o desenvolvimento das linhas dos que ai O M cordância dom as modilicações para um engrenamento cônico anormal (por exemplo n8:?:'cÍ¡;]0::¿?; de cabeça ou deslocamentos de perfil) a engrenagem de base também deve ser modifi­ou ~ _ “da dfl msfirgaezlëftšlzäznio de uma engrenagem cônica pode ser nitidamente lixado pelos dados dos _ rocráí, cima divisor e pelos dados de engrenamento da engrenagem de base.angu NTO DAS LINHAS DOS FLANCOS ' como as linhas do cüftc dos flancos dos dentes com o cone diviwf ¿°. , m ~ ›As linhas dos flaflcgz 1:32 as linhas do corte dos flancos dos dentes com o plano do elrculgldtggnwšà P¡flh5° Í” cflgmmgem ã das linhas de flanco. O desenvolvimento das linhas dos ll g do n¡¡¡¿¡m¿m¢ fixadas com a A ixac KL.. ou em nm Ver ¡:¡¿ 215) gut gm pu-teh; eoneufdlncia com d forma reta, 0 "IU" . d f u0081 °"“5'm da bm 0 da ferramenta. flrando assim os meios de Íabricacãfl ¢ dfi °°"**“'¢ã° 3 ':m_ os movimentos 5° "'""¡Fm 217 23.8 mostram o engrenamento de base ea construvâv N 31' PMB Cflšfenagms' As Jafco utiiizadas nos atuais e mais importantes meios de fabrtc8¢¡°­ gens cômica: GOW dc" 4. DESEN VOLVÍME
    • uv' _/ .;êí"5' É « » «â zazzfo W' .-‹›°;/z¿‹›°“°' Ú. ø*š:v°'‹››“'.ir ' i ¡°p69/ '/Ô. `Í - 1^ / (¢¢"`°›“'°” 'âr É fz " “xx r '› ' ==¿ Í* ` ` ¬¬""_` × âaui ‹`*‹ ii;¡_. __ “H Ê nš x ; À 0 7- 'ih-ÍÍ`, ¿Í ag: :fx `Q:`lÊ}`§9 _à %¶/)'$'// Ígƒ 1:I//3% c . *~ f »~"'..zlÁ ° ¿....iv L `š` 895% J»ããj ` ¡`v~€ '52 a +-~ Í fã/Í âlfií É i ×Í ,/;//eší I: %š"" x Â.§;"¬ “L e .L <r ,=;¡ ¿ ¬ :fg ,g zàf É ...c aii ._** i ¿«fi"`§i ` ÍÍZF_ 0. .z‹;°«~°.,#c /V ‹z~.......z‹›°° «ff i 9% - '°°"` ` * W» *_ ,.. .trmsfl 5 Figura 23.6 - Engrenagens cônicas com engrenamento em arco circular-Gleason usinadas com um cabeçote de fresa de disco. Segundo Trier [21/l6] hgura 23.7 - Engrenagens cônicas com eflflfefiflmcnto em arco Klingelnberg­ -Palloid. usinadas com uma fresa tipo parafuso sem-fim. Segundo Trier [21/l6].Ángulos dos ~ « 'cones construtivos 6,1 e 6,2
    • W ` .Q _ i`Âr` QQ I ,A. ,.g,› ×'_ ,gia/í/^ - /I // II `< ç:°'/-¿/ r ,f . ' me E - ---_­ âl ya ` * `' z' eo d' | ' / /,׬v ‹-:L . _ /,z -Í X ¬ ó gv `__. A ¬ _ _ - ;_g g . Q. “Ef í ..`_ .Q g .vz / §¿** - e ' 'og' ,À ÊÀ# ¬ V `__ räd Í V v _ ¬ lg x ` E¿ as ai ,- _ /) kz g / ­ Ru, ` " / f ` ­t -Q , W-:'+'f*¬ ,~ ~ « Ê lê- «ffz-feFigura 23.8 - Engrenagens conicas com .engrenamento em are) Oerlikon-Elo`d, _, - 1` usinadas com cabeçote( de fresa de disco.Segundo Trier [21/I6] f 5. PERFIL DO DENTE NA ENGRENAGEM CÓNICA E NA ENGRENAGEM DE BASE Engrenamento octóide. Semelhante ao engrenamento cilíndrico, prefere-se aqui também o perfil fra­ pezoidal. principalmente o perfil de 20°, segundo a DIN 867, para as engrenagens cônicas. ou melhor, para o perfil do dente do engrenamento de base. Nos engrenamentos retos de engrenagens cônicas, a engrena­ gem de base correspondente possui superñcies planas como flancos de dentes (Fig. 23.9) e os engrenamentos obliquos ou em arco das engrenagens cônicas uma reta como perfil de flanco. Esta, na fabricação de en­ grenagens cônicas pelo processo de rolamento, é utilizada como aresta cortante, movimentando-se, in­ clinada ou em forma de arco, ao longo das linhas dos flancos. Os flancos dos dentes do engrenamento octóide, assim formados, coincidem com as superficies de contômo que os flancos dos dentes da engrenagem de base de dentes de perfil reto formam com a engre­ nagem cônica, quando rolam sôbre si mesmos os cones divisores da coroa e do pinhão (Fig. 23.9). O desenvolvimento do engrenamento octóide corresponde, assim. ao desenvolvimento dos dentes com flancos por evolvente, das engrenagens cilíndricas. Passando-se do rolamento da ferramenta sôbre o cilindro (engrenagem cilíndrica) para o rolamento sôbre o cone (engrenagem cônica), tem-se, como incon­ veniência, uma linha de contato para os engrenamentos octóides que foge um pouco da reta (Fig. 23.91 Ela envolve o contôrno esférico da associação das engrenagens cônicas. com uma curva em forma de 8 (Octóide, Fig. 23.l0). Para as engrenagens cônicas com engrenamento zero e V-zero, ela é, apesar da linha de contato fugr um pouco da reta, cinemàticamente perfeitqa,'pois,_para`cada engrenagem de base com perfil de dente genérico, podem-se construir engrenagens conicas cinematicamente perfeitas; R _ Engrenamento por evolventes eãérícas. O engrenament0 8 S¢8U"`¬ Pƒlfa Cflgfeflagefls *~0mf3§~ aqui mencionado como “engrenamento por evolventes esféricas (DIN 3 971) eúum engrenamento cmiico por I entes de pouco valor prático Aqui as evolventes são formadas como evolventes por pontos e des­CVO V ' _cmas por pontos no cone de contôrno que se forma quando se desenrola um cone-cone base (as evol­ E Imwifmümuw Eflenmaw G N00 °='fi' _.-f" z/ Ivolvama clama I Inhuma edite: ' O "III ÚI Iflflflffl oúut . mflt . 19 , Engrenagem de base com dentes em mw, im eo como __' __ frzfaiiirdze evolventes esférica (il esquerda em cima) ---- ~--~­ bw, ¡¡ fiimita em cima) e a comparação de G de Oi amu da enlflmllflfl Ú* bw "l °'q"°'d' hr” O ¿, gn gnqem eóniea la direita embaixo) umaGmba|¡0)l If N. zngunqam da Ino 2340 Ita aninilflfl­ ummdo Apill [23/2]
    • A ëffls ­__`I Í JV / _/*Q 9 ~ / ~~ ,Q 0. _/ W¡ Q Q , "! .l_. V' I l ___, Ê _ .VM pll I ' - *_ - ' I I'' . 1 ; '- " ' - / - Í` / ` 0 , _L / i (Í l, r /. . _Á ` /I ,I L` ,×/ 9 . 1É`__. __-,›" , '8 _ Figura 23.10 - Engrenamento simples e basico de uma associação de engrenagens cônicas com dentes em forma de Octoide. representado sôbre a superficie esférica de contörno. Segundo Merritt [21 /7]. E linha de contato com desen­ volvimento octoidal sôbre a superficie esférica ventes por pontos estão sôbre uma superficie esférica). Este engrenamento possui um plano de contato plano. mas. por outro lado. uma engrenagem de base com um perfil de flanco curvo e com uma inflexão de curvatura no ponto de rolamento (ver Fig. 23.91. dificultando, assim, a sua usinagem. (Usinado com facas contornando uma máscara.) 6. ENGRENAMENTO NO CONE POSTERIOR E SEU DESENVOLVIMENTO O engrenamento que aparece no cone posterior pode ser desenvolvido num plano, onde aparecem sem modificar tôdas as grandezas já conhecidas como ângulo de ataque, divisão de dentes, espessura, altura e perfil do dente cujas dimensões até agora se localizam sôbre a superficie de contôrno do cone posterior (Fig. 23.1 1). O desenvolvimento do engrenamento da engrenagem de base dá uma cremalheira, 0,z * ` . " I/ l@ zø Í`' l l í 2l .. É ­'|~i¿š // 7 Eflâflflaøm l t/ . . Í 4 °"' “n “Ê / E ab-. -_ _ «___ _ id _ y Y' s ss .K ~ z~ >a;..iâ;w. .'J ' W//1zz,,...,¡,_.__¿ :_ 5, l W i- i .Ú W ` ~ _ if ` ¡l ~1 `` ii* ` ` ` _ tr g .¡. 'K ¡I' ` I 1 Figura 23.11 - Associação de engzgnagem 06 .¡ _ l1lC38. Engrenagem d b _‹`;:l:!qut::l:n:nÊI'°€::âT:::om:;wVdÍkcc;:;'p3;l°:0;i:0 posterior. Ã I:::mc:r:B:0C13.ÇãngFen:)mã:t:nÊf::aÊ:nÍ0cÔ:¡¡:¿:e:::s
    • 'ê «ë "š . 9 ,E ¡r*_'!`1 là /l ~ N "‹Q .äã ä - lgiflfl'3 En nn 1, 'i g ? _ _ i__QOm _ I | 1% _ ea? ¬9×:.---~-~~ ` .wleäln Q _,/ fl 49 -5 l ?¿'í Õ/ " Ir ' lu ' ~. ll d_x}_L`¬ - l;`: .t. Ít` ×"* '. da e zl ._Elgura 23.12 - Associação de engrenagens cô- h¡‹;°°55a; gicas com a engrenagem de base e a cotação das 'm°“S°°5 Principais e secundárias. As dimensões 'Í |de l a 4 servem para a confecção e para a ajus­ Iflgem do corpo da engrenagem. Segundo Trier [21 /ló] Um perfil de dente de flancos retos e uma linha de contato retilinea, quando o perfil de referência é de flancos retos (engrenamento octoidal). O desenvolvimento do engrenamento do cone posterior (dimensões com indice r) tem para o raio do circulo divisor r,0 o comprimento da aresta geradora do cone posterior. 7. DIMENSÕES DE FABRICAÇÃO DO ENGRENAMENTO COM ENGRENAGENS CÕNICAS Nas engrenagens cônicas deve-se dar especial atenção à disposição das dimensões (Fig 23.l21 Além das já vistas (Ra, OA , 60, , 601) e dos números de dentes (21 , zzj, deve-se mencionar: largura do dente b, medidas sôbre a aresta geradora do cone divisor, diâmetro do circulo divisor do, , do, “rd .b . ¡ . h . da diâmetro do circulo de cabeça du ` du glgrênzsgãg re o cone p0Stenor num Pano perpendicu r ao eixo diâmetro do circulo de pé zl , du ' altura da cêbeça do dente h“ ' h"2 medidas sôbre a aresta geradora do oone posterior altura do pe do dente . h¡,,h¡2 divisor de dentes 1, medido sôbre o circulo divisor. módulo do dente m = r/n, ângulo de ataque do (Fig. 23.! I), no corte normal 1°,,. ângulo de inclinação flo = Bu, respectivamente lí, e fl_. medidos entre a linha de flanco no plano da engrenagem de basg (Fig 23.7) e a respectiva linha de flanco da engrenagem cômca. Relações entre as dimensões de fabricação e as outras dimensões. ver Tab. 23.2. 3. CONTORNO DA CABEÇA E DO PÉ DO DENTE Normalmente as linhas de contôrno k e f (Fig. 23. l 3a) concorrem para 0 VÉTIÍCC do COM d¡VÍS0f (WN d concorrência dos eixos O) Mas nada impede que o seu desenvolvimento seja adaptado à fabri­nto 6 - _ _ .Sazgg por exemplo executando as paralelas ao cone divisiä' 011: Gšfl 0Ê30Sm¢×U`¢m0â~ Riff lšgfflläfifi 093032.' - ' lvimento as in as e beca e o pe in uenci .d pmhão (Figs. 23.l3d c 23.l4). Pois o desenvo ' ¡¡:n¡¡¿¡¡ã0 do engrenamento (grau de interferência), não o desenvolvãmento do ršone de roliämepto ãcañíiz qüência dos movimentos de rolamento. Aplicando-se êstes casos, :ve-se ve car se os en es. 30 contôrno anormal, ficam muito pontudos ou añlad0S­ À.- _.. ` r§` .~ --­7 Y* Ê' ~ %`sÁÍ ` *x É ~' _ '›..E llfll _ _. F _ ¢ - _gl Za ---~ø . 4 I» ° '* io d ~ t araacabueadodnntI(k)eop¢dodøniIlIH°}°°“°_ Flw" 2113 E D”emoMm.:|:l,ea?:I:IdT|:u leio): eoôtbllifllpuos; b Paralelo ao cone divisor (de acordo 0061 Ê;-filzjml wmllmzgn riscíwnisgieatãlrrrñento (de acordo com a Fl; 23-7l: Ú Pl"Ú°l° 0° 0110 (de acordo com a Fi; ­c inc in I
    • to t . T 0 ie1=- ¬' §l 0 I 1. C| ` . ` *i .n posta por uma engrenagem de base e uma engrenagem cilíndrica como pinhão. Segundo Dudley [21/2]: C linha de contôrno do cone de rolamento l~ g `_ " .~ . v Figura 23.14 - Associação de engrenagens cônicas. com­ llw 9. DESLOCAMENTO DE PERFIL Tambem nas engrenagens cônicas é possível executar engrenamentos com deslocamentos de perfil no engrenamento de base. porém devem-se lixar certas condições que dependem das seguintes observações. A. Conservando-se o cone divisor como cone útil de rolamento, pode-se executar qualquer modificação no respectivo engrenamento de base, porém é necessário que o engrenamento do pinhão seja feito pelo macho e o da coroa pela matriz do engrenamento de base ou ao que corresponde esta execução. Sob esta condição é possível, no engrenamento básico: 1. modificar a espessura do dente. isto é. dando por exemplo dentes mais grossos no pinhão e dentes mais finos na coroa. Esta modificação é definida. segundo DIN 3971, como “deslocamento lateral do P¢ffil”; ' ,2. modificar a altura da cabeça do dente; 3. levantar o perfil de referência (trapézio) do cilindro divisor externo da engrenagem de base de uma grandeza xm e os dentes da coroa um x m negativo (engrenamento zero em V); 4. modificar a inclinação do flanco do dente do perfil de referência e, dai. o ângulo de ataque. lar: A Íâ /ä Ki Ãt~ Ô' 1i °- =-- Í 4 _- _- ~`__,_ gÀ§.¿›vc1‹. ¿zf s M ,1_ >`Q§ . ¿' . ' xt Q .“ «r '*. i -K * L. li g ..9 __ ' b Figura 23.15 - Associação de engrenagens cónicas com uma fiflšfflllflfifll de base com engrenamento em V de 20" e o desenvolvimento do engrenamento no cone posterior
    • B Um ønqrenamenroe V (cone ao circui d_ . m . no qual o cone útil de rolamento difere do cone de rolamento de fabricação0 Ivlsorl. para en rena ens cô ` ' ' ' ' ` ' ° de ata ue d 8 _ g mcas. so e cinematicamente perfeito quando os planos úgeis_ q par o engrenamento do pinhão e da coroa sao os mesmos. As dimensões d f b ` ` `Parcial do cone e a sua difere ' ' ' 8 3 ncaçao' a"g"l°. ` "ça para O a"3"|° um do 00116 de rolamento Podem ser determinadas umaV¢Z que se tem os desenvolvim ' '~ ~ entos do engrenamento do cone ostertor do inh`base e da coroa. P P ao. da engrenagem de 10. SENSIBILIDADE A0 ERRO NAS ENGRENAGENS CÓN1C,45 ,..g.iÍ`Âͧ2.`ÍÊZ.'TÊ.ÉÊÉ°LÍS ÃZZÍJQÊÃ.d§.͓ԧɧͧ.ã.`Zz.š'.`?;Íf*"5°*"' ““` °°f*“"f“°. “°”'°°“"“°“'° Wa' eng"­ eixo (influenciado pela carga) provocam um deslocameneiâ Érísifétäpnzmpa mamã, todo flexmnamemf) qo dos eixos. Conseqüências devidas a isso: suporte unilateral dos fl me os cones, O çomo de concorrencia _ _ _ . ancos dos dentes (sobre carga localizadal.m°V'm°flÍ0 d€SUflIf0ff'fl§ (ruído C VlÍff3¢fl0l e. eventualmente. um engripamento dos dentes. Êstes efeitos de erros podem ser diminuidos consideravelmente com a limitação da largura do dente b (ver Tab. 23.1) E principalmente com o “apoio abauIado" sôbre a largura dos flancos dos dentes. A Fig. 23.16 mostra a Correspondente superficie de apoio alongada e eliptica de um flanco de dente que. para as engrenagens comcas com engrenamento em arco (Figs. 23.6 a 23.8). já se forma durante o processo de fabricação. Um correspondente pequeno abaulamento na largura dos flancos de dente também deve ser visado nos engre­namentos retos e obliquos das engrenagens cõnicas. Nas grandes multiplicações, 0 conseqüente êrro de alinhamento do pinhão na direção do eixo. segundo a Fig. 23.14. pode ser totalmente evitado, pela formação do pinhão, como engrenagem cilíndrica de engre­ namento reto ou obliquo. Tomando-se para isso ainda uma construção com pequeno abaulamento de largura para os flancos do pinhão e da coroa, tem-se uma associação de engrenagens cönicas com uma sensibilidade mínima para os erros de posição. là, um euQ ©1100X »Domo do " Ivfimam Figura 23.16 - Figura de carga. dos flancos do engrenamento em arco das engrenagens cõnicas. Segundo Lindner [23»*38]. a figura de carga pre­ tendida; b para um abaulado lateral muito grande 3, da dnhio bun com 23.3. DIMENSIONAMENTO E RESISTÊNCIA DAS ENGRENAGENS CÔNICAS 1. FIXAÇÃO DAS _ MEDIDAS Na Tab. 23.2 estão resumidas as abreviações e as dimensões das engrenagens cõnicas. além das en­ grenagens cilíndricas equivalentes e suas relações. Além disso. na Tab. 23.1 estão registradas as grandezas recomendadas para a escolha do número de dentes, para a largura do dente e assim por diante. TABELA 23.1 - lúilores recomendados para US ¢'VI¢l"f'"fl¶¢'"$ fÕ"Íf›`0S | _ _/¿=ä=%senÕ¡ ;ƒ¿*%¢°5¿|'3°°ô| P as mgfmagens cômcas um fadas com engrenamento em arco. o :, está mais Erto doiirgitg Qferior. e para am as engrenagens cõniças não-tÇmp£ffidfl5Lf°'“ °"Sf"W“°"'° "°'°~ "]_¶*§_ ° 39E°Íl9_'Í~ v D ,¿_ , z 3 4 sx Q E óts._x:I _ ,8...4o |5~~-ao 12---ia |o~~íia a---tg4g(¶ l6~--W 1 6 90° b/dm E ()'2~|z E 0.336 0.474 0.615 E E 0.75 g Magis gg Para: gšgzggh I -W E 0 |5 0.15 30.15 E 1115 E 0.147 WM1 n" ° . .g.. _ . -. . A- z f§0,75d,,, i¿“,,, ii w 2.27 g ggWI.7Qgggg HLJÊ g g4l¿'3gg _ eg ';”. _ 'Azi _ ¿ ¿,,=¡¡_; ~ ,. ver :_ na Tab.2116 ¡. na Éšfól,/:mogi Ê.,/z, corrzisponde b 5 I0m,,; normais para ra ou nn.. vel' TRU- 22-'5 V'|°"”' 'm b/Rh g 0.3, J/bh. $11.71 _ g N g g _ A f i E E Angulo de ataque ao, = 20" Altura da cabfifl hn “' "U " m' pa" O aummmmw um to zeroy¡|0f¢| recomendado! Mw" do pg hn z hn z 1.1 ni, até l,Jm,, para o engnnnmfifl W.. «zm ‹›- nm- =›« ~«›‹‹=‹› S- - °~°=~f- -‹~ sw- . . - «
    • 1*¡¡5¡_¡ 133 _ golqfiu geométricas f olinumdu para ao m¡¡rønagen.~ :únicas (VII 13~|¡|- _ tante:1penomshsatnmwzpnmnnfuatadtúzni›nr=_fl~s=|fldn=~no¢nn¢fl°f“'U"'fÊ'“°"'P""{“*°'”'“'“°"'?"1 moto; 9 para os q¬¡¡|›oo¡¡¢¡=|¡ oflhidrioas equivalentes. indice 0 relativo da do olroulo divisor. Indie: li relativo do circulo de rolamenâo uu Oàuruoolo. Normalmente o cone de rolamento coincide com o cone divisor. de tal forma que 6, = Õsw du = 'lou ' “W” P°' M" É? Dimemlo Unidades Itelüâfifl *_-“hmm-W _ 2"'õ¡;;.;›;àõ“é¿¿sóó.;+.;.z treforidu oóur¢Tz_‹;;="Âe_fi›|umento›: 1 Ângulo entre os eixos graus 6, = 6, + 6, Õ 2 Ângulo do cone de rolamento gnu: 6, de tgó, -z ; ô¡ '= 54 Ô: 5À 3 _ Comprimento do cone de rolamento mm Ro- 0,5 do,/sen 6, - 0.5 dr;/SCH Õz 2 B°fl|fl1°fll¢ 0010 R» = R. 4 Dflmetro do circulo de rolamento mm do, I Zkoaenô, ; do, == 2Ro8€nÕz 3 8¢f¡|Ul°m° °°m de “ do (sobre o cone posterior) S Hultiplreaçlo - Í == :,/2, - do,/do, -= sen 6,/sen 6, 6 PARA 6, I- W" tgöo = l/tgö, == i; l/cos 6, -= I/sen Õ, = `/Í: +1 _ DIMENSÕES DE FABRICAÇÃO (referidas ao clrenlo divisor sôbre o cone posterior): Õ Ângulo ao me ÓÍVÍSOI' zm» ao, z óo, 7 Ângulo de ataque graus ao, aoo; tg do == tg ao,/cos Bo Ângulo de inclinaçio graus fio Número de dentes - z,. .,8 Diâmetro do circulo divisor mm do, -= mz, ; do, = mz, = ido, 9 Módulo no corte aparente mm ni = do,/z, =- do,/z, == m,/cos flo IO Módulo no cone normal mo = m cos Bo ll Comprimento do cone divisor mm R, = 0.5 do/sen ôo Largura do dente mm b ll _ Ângulo do cone de cabeca graus ão, -= õo, + x,, ; ô,, = ôo, + x,, 13 ,g É Ângulo da cabeça graus xo, ×,,,; na Fig 23.l2a é tgx,, = h,,,/R, e tg ›‹,, = h,,/R, " É Altura da cabeca do deite mm h,, h,, Ê Altura do pé do dente mm h¡, h¡, l4 Õ § Diametro do circulo de cabeça mm d,, = do, + Zho, cos ão, ; do, = do, + 2h,, cos ôo, 15 Comprimento do cone posterior mm r,o, =~ R, tg ão, ; r,o, = R, tg ôo, DIMENSÕES MÉDIAS (referidas ao meio do dente e ao cone de rolamento): Ângulo de inclinação graus B, Il6 Diâmetro mm d_, =' do, (I -fo); do, = (i-d,,,) PARA Õ, = 90° :b b b bI7 Relaäo de largura (Tab. 23.l) - ƒ,, = _ = _senõ, = -sen 6, jo = -ii 2-Ro du dbz do, `/iz + lAltura da cabeca mm hu, ; ho., Deslommentodo perfil mm. .×,,,,-m_,=-qr.,-mo, =f¿5NG-RENAGENS CILÍNDRICAS Eouivâuamesz Ô IB Ângulo de ataque (corte normal) -- ao, gezalmente~‹=»uo,, I9 Ângulo de inclinaeio graus B, = flo,_ 620 Multiplicação - i = zo,/zo, = i Giu = ig 6,/tgô, i = ilcos 6, 2I Número de dentes (números ímpares) - :,, = z,/cosó, ; zo, = z,/cos 6, - , = 3, /U2 + 1)/¡2­ 22 Dilmetro do circulo de rolamento mrn do, = dm,/cosõ, = do, (l -jo)/cosõ, z , = zz mm d =d /cosô =d -inl nl 2 et r 23 Módulo no corte aparente mm m, = d_,/z, = do,/z., == do,/ze, df, = dl., `/Ei; |¡,ס2 24 Modulo no corte normal mm ni" = mo cos ll, = d,, cos B.,/:,, da = ¡1 du 25 Largura do dente mm b, = b26 Número de dentes no çorte normal _ zu, = z., -z./z; z_, == z,,'z_/: o ,o com z,/z segundo a Tab. 22.21 3 fiXflÇão do ângulo entre eixos 6, (geralmente 90°) e a relação de multiplicação i = z,/z, , fi­ ltflm-GG fllfldfiz pela Tab- 23.2. Õ, C 62. A largura do dente b é determinada com a ñxação da largura rela­ tiva, b/Ro § 0.3. Na escolha do número de dentes :, , devem-se observar os valores-limite (Tab. 23.l) ob­ tidos pelo numero minimo de dentes (evitando a interferência de corte) e pelo perigo do quebra de um canto do, dente. Valores recomendados para z, e :,, ver Tab. 23.1. O d15'm°"P med? fl°f>¢SSál'l0. do, , pode ser lixado pela correspondente condição de trabalho e es­ colha de material do pmhao_e da coroa. pelo Cap. 3. Com a escolha adicional, se de engrenamento reto, m°l"1ad° 0" Êm 3354; lfi×HÇfl0 do ângulo de inclinação fi,,,). fiXflm~S¢, então, tôdas as dimensões para o cálculo de resistência . Para a escolha das dimensões secundárias, ver Tab. 23.2. Exemplos de cálculos, ver pág. 12. J No defiløcemenlo de perlil de engrenamento, deve-se ñxar ainda o fator de deslocamento de perfil x. No engre­ namento em arco (engrenamento em espiral). devem-se observar os dados especiais do fabricante da respectiva fresadora de engrenagens (Gleason, Klingelnberg, Oerlikonl.
    • 2. ENGRENAGENS CILÍNDRICAS EQUIVALENTES O ' . ,. .arco pega;cstäofgforãsërgäadlifiegfâelílílf Srírsertšreäiagens cônicas com engrenamento reto. ohliquo ou em reto, Obüquo ou em arco (Fig 23 17) pgo .met in ricas equivalentes com o correspondente engrenamento b/m e Os coeficiemes de engreimnáembs V Ê: gar o engrenamento, o numero minimo de dentes. a relação dricas equivalentes. 0 qual no corte a iarerilterešflne-lc também ao engrenamemo de englenagens min­ equivalentes das engrenagens cônicas nto meioida šzttiauriiaodeciišlrenarpento plano desenvqlvldo dos cones primir as dimensões das engrenagens cilindricas equišalentes (i eg?? I Em corrçsponflênclãii '?°d`Ím`i° ex­ das engrenagens cônicas e estas pelas dimensões nominais d n me ei pelas dimçnsoes m°d'aS hmilce mi aqui. o mau apoio das engrenagens cônicas em rela ão a as engrenageníconicasi P048-se conslcietari apO¡O de m I '_ _ ; _ 9 _ 5 eflgfenagens cilindricas, devido a um unico_ anca , no coe iciente do erro de apoio C, (Fig. 22.381 Para mo fix0u_Se na Tab 22 12 O ac¡.¿S_ “mo Q* ' u - Cs. no êrro de alinhamento. Na Tab. 23.2 resumiram-se as relações dimension. ` i Sfeflagens cilindricas equivalentes. i als para as en­ V . l`, PFigura 23.17 - Engrenagens cilindricas equivalentes no redutor de engre- ø % nagens cônicas para o cálculo de resistência -­ 7 W Éãzêzfi äf3. RESISTÊNCIA DAS ENGRENAGENS CÕNICAS É calculada como resistência das engrenagens cilindricas equivalentes. Coeficiente de carga. Com a introdução da fôrça tangencial U no diâmetro dm do pinhão N U = l,43- l0°íi: [kgf] com a potência N 1 (CV), a rotação n, [l/mim] do pinhão com du = dm/cosõ, , b = b, b, =j¿,d,,,/Senõ, ¢ JN = ¢¡.,,ll 'f›,) tem-se o coeficiente de carga das engrenagens cilindricas equivalentes U N .JU z3 = -- = 1,43-10° --- [kgf'mm 1 tl)' b,‹1.,, ~.‹13.. ' COITI já = íilllçgg (SM gen ÕM para Õ¿ =°- 90“ tem-SC . b ¡ _; Lili sí-- (2)'* _;,, i' + l ^ P 008910 de Tredgold [23/2|] onde se admite uma dintribulclo uniforme de carga sobre z largura do dente. Of ' - ~ . ' èrtice do cone dá._ 'd 23 20 com uma dlstrtbutçllo linear de carga decrescente para o v . _ ` nó*/0 °P°"°"'°am°m0 mp" O [ liir ]ara d . A vantagem no entanto. e duvidoso devido a uma outra dmnbmelo um valor de cálculo um pouco ml P_ . _' di ` vfrjuóâeizi de caril pvf um “f"°° “P°'° d' '“""°" ° '""“ pm un °`
    • Dim‹'nsi‹›namcnt‹› apmxima‹l‹›. De acordo com Ii expressões acima. lflfl-W Pfiffi U Plflhão (fm g 113 _ .- __-..-.___ 3 Nil.) ¡3)----- mm . nl Bad ] com B", . das engrenagens eilindricas. pela Tah. a fixação das outras dimensões esta nas Tabs. 1‹i~riIieuçã‹› de resistência uu ‹'arregam.en|‹›. suas dimensões tem um coeficiente de carga B, cilindricas (ver Cap. 221. 22.11. Para os valores recomendadosjh ¢_f.)z VH Tflb‹ 23.1 ; 23.1 e 23.2. Ela e feita para as engrenagens cillndrieas equivalentes e correspondente ao processo de cálculo para engrenagens 4. FÓRÇAS NOS MANCAIS E DIMI~.NSIONAMENTO A lõrca resultante PN no dente de uma engrenagem cônica é decomposta. segundo a Fig. 23.18. nas suas componentes: .¢*` ` Antena ..-'Ê lšš _ firfll «à › 1 30'¡lhh a. , Figura 23.18 - Para o cálculo das fõrcas componentes no dente: fôrça normal do dente PN (na figura registrado com P,); ângulo medio de inclinação B. (registrado na figura por [toi Fõrça tangencial U. _Força radial P¡ (P, positivo. e dirigida para o meio do CIXO). Fõrca longitudinal P,_(P,_ positivo. è dirigida fugindo do vertioe do cone) tg ao oosõ, 2 ¡›,,,_,=z u -ÉS7-¡-site/f...S=flö..z ~ (4) Õ _ Pam* U +Í8fiz°°5Õ|.z - (5) aqui o indice 1 refere-se à engrenagem 1 e. assim. 2 para a engrenagem 2. Para o calculo dos mancais e dos eixos. deve-se observar ainda o momento de tombamento: dm Mu.2 = PLi.2'ä¿' s O sentido de inclinação é fixado. observando-se do e de inclinação são opostos.) Portanto vale: vértice do cone. (Na Fig. 23.18 o sentido de rotação Regra de sinal Sentido de rotação e sentido de inclinação PUB 05 ECF- (4) ¢ Í5) ›_______g_“mesnlo sentido sentido oposto para a engrenagem motriz sinal inferior sinal superior para a engrenagem acionada sinal superior sinal inferior Para ôt, = 90° temos PM = PL, e PL2 = PR, Dimensionamento. Para os pinhões cónicos colocados sôbre o eixo, deve-se observar que a espessura restante da coroa da engrenagem entre o pé do dente e o eixo (ou melhor pe do dente e chavêta) tenha no minimo Zmn (caso contrário a resistência do pé do dente será enfraquecida). Com isso fixa-se o máximo diâmetro de eixo para o pinhão. Além disso. as engrenagens cônicas, apoiadas só de um lado, devem ser fixadas o mais próximo possivel dos mancais, para se obter um pequeno flexionamento elástico do eixo (distribuição desigual de carga nos flancos dos dentes) devido ao momento fletor; portanto o comprimento do cubo deve ser curto. Para os engrenamentos obliquos e em arco de engrenagens cônicas, o sentido de inclinação deve ser de tal maneira que, com o sentido de rotação prefixado. a componente axial da fôrça do dente comprime o pinhão cônico, afastando-o do vértice do cone para 0 mancal. Nas temperadas, portanto engrenagens cônicas altamente resistentes, prefere-se o engrenamento em arco (Figs. 23.6 a 23.8) em lugar do engrenamento obliquo. 5. £xEMPLos DE CÁLCULOS (Denominações, dimensões e relações, segundo a Tab. 23.2.) 1) Redutor de engrenagens cênicas, de resistência temporária, engrenamento reto e não temperado. Procuram-se: Dimensões necessárias, verificação da limitação de carga e duração de vida (6)
    • Dados: d t b lh _ . _em V de 20° e ug.: do N' ` 3 CV- "1 = 300. tz 6. angulo entre os eixos 64 = 9O°. Engrenamento zero.q 1ae8,vidaaplenacaraL~80h ' ' 'd E ~ . Matenal a ha Tab. 22.25). para a coroa GG 26 (n.° 2 da Tab. 22.25). p ra O pm ao C60 beneficiado (nf 13 Fixação das dlmemõefi P"ín‹'ipaís: de acôrdo com a Tab. 23.1 Z2/Z¡ x¡ =-X2P0rtanto: tsö. = 1/i = 0.l65. ô, = 9,33°, õ, = 90°-5, = g0,67f› Calculando pela Eq. (6) dm, g 65 mm com Bm, 2 0,16 e fd = 1,16 Segundo a Tab. 23.1. Portanto doi = din =dm1/ll`fbl= 75 com ƒ,, = 0,121 In = (lol/:I = 5,5portanto doi = Zim = 77 e doz = Zzm = 4675. b =f,,d0¡/senti, = 58 com ƒ,, = 0,123, segundo a Tab. 23.1 e dm, = d0,(l-fl,) = 67,5. Fixação das dimensões secundárias: pela Tah. 23.2. Verflícação da limitação de carga e a duração de vida (segundo a pág. 184 d das engrenagens cilindricas equivalentes, pelas Tabs. 23.1 e 23.2, são o Vol. ll): As dimensões b, = b = ss, m, = 4,s2, z1,, = ós,4, da = 2 520. 1, = z,, z z,, = 524,›14,2 = 36.9. Com U = 565 o coeficiente de carga é B, = 0.142, segundo a Eq. (1) e B, = B,- cs- c,,- c, = 0,142- 125- l,06~ 1.33 = 0,25 z fm, = o,15- 1.6 /š + 1,2 - 9,1- 1.25 = 23,711 cones­com L = 2,8 (3 + 0,3 - 5,5 + 0,2 ,/ 467,5 = 25a pondendo à qualidade 8 (Tab. 22.l2), g¡ = 1,2, u = 9,7, v = l.06, um = 0.7, tz, = 1,58, eu == 0,88, :_ = 1.33. Segurança de quebra do dente a duração de vida Segurança de cavitação S81 S82 I-nz S01 um g = gg 25,6 =4'0`B_z,,q_, 0,25- 142- 1.82 _ in.- _ 22... z. 094 4.­_ B_,:,,q_,¡ 0,25° l4.2' 1.30 ' 33° 103 _.;.._($n)5 = 48011 para rt, = 50.2 .EL .ia .. 21151221 552 zz o,51. ózt Bw_,~'¡ i¡ + 1 Ú,25'4.57 37.9 167 * 103 z duração de vida LG, z-1-~---k.,,Sä. -='87h pm fu =- 3011l ko: lv ___ - 3 ¿ '501 55; ÇÍ1 0.25 - 3,11 37,9 °` 2` M 167- l03 a duração de vida LO, ~-;-'~~ knƒsãz " “ll Fifa "z ' 501 A gegumnça ao engripamento SF, para esta pequena velocidade tangencial e lubrlflcação com óleo mineral para redutores (escolhido para 145 cSt. viscosidade segundo a pág. 201 do Vol. Ill. e. ilšfll 111813­ satisfeita. 2) Redutor de engrenagens cônica de vida ilimitada para um eixo traseiro de um caminhão. -_ ; Verificação da limitação de carga. ' do moto” n z-_» 1 600 flngulo entre os eixos J, = 90°. wfçâslaterial. Bed 20 MnCr Slcementado e temP¢fflÓ0 (¡1~" 20 Úfl Tflb- 21251 EfllT°'W“*'"° '"° ml V de 20., com X' ,B ,I z 0.4, engrenamento em arco. i ul dc mhmmm Dimensões das en8f°"“l¢fl9 °Õ“¡°“ 11 ” Õ' 21 T 41° l S M33' b Q Para Oaãšcho z 3 64» 6 ­no meio da latittra do dente: dai '” MJ' doi ' 304' M” Q mo' B” T 36 ` k" . ' ° H ' l 13 as 8,327°› 61 Q
    • vermmrão ¿n Hmuapñfl de w,.¡¡¡¿ En¡,.,¡¡¡¡,¡¡¡ ¢¡¡¡¡¡d¡¡¢¡¡ equivalentes (dimensões calculadas ge­ gundo a Tab. 212) :fl S 6'0h. :ul ¡ Í., 5 d" 3 4S.U` dal :: 2 m' IB 7.429 mo' = Õguo iu z 3.‹›4. z,_ -z 10,13. z,_ z- sm, h, == 50. czzflzàzmz de curti H. -= °.S1H=zf×mm'. »=w=‹1‹› z EQ. ‹1›‹=‹›m U = 2'2l°°°/“~5 = '2'°'““'a B' _ ¡,_¿~s¢D¿-,.¿~, .. u_5;n¬ LS- l,t)3S~ mx- 1,40 - 1.33 comi, 5 l4›1Jz = 4~°fl›fn~ “= °ó7952' 49 Í + u'6_2A'2_ I.5 ¡ 25,5% at - (Lfi, ¡¡ ue 24_2_, ua. un 3.5. gw uz L40. 1; nn LOS, E” = Lsiz 8" == . . L., _. Q |.Â3` Q* I 3,7 Seguranca de quebra de dente S,, - E-?£¿;~ =- = 2.24 sendo 0.7 0 ÍHÍOT PW* “af”w'eI wi ° t ' regamento alternante Qu -I 2.40 e q,, - 0.733.' _ Uni g g0,'7g-47 g = 29 S” B_,z,,q__, 1.3a~ó.oó- 1,72 Z' ' sgndo qu 2.24 C qa = 0.765. _ S km Í, 0.726-5.0 = 1 loSeguranca de cavttação GI = L38_2`33 47.6 . . scndo tt' 0_9, .fr = 'Vc = 111, yp = C vv' = SG: glrm ` if = 0,726.S,0 46¿6 = 1.39­ B,_-_,¡ I, + l l,38- 1.86 47.6 k ` 8.0~0.809 46.6 Seguranca de engripamento S, ° L Í; I = L38.3.H 0.89 47,6 = 1.66 para um óleo mineral com adições SAE 90 com uma viscosidade de aproximadamente 68 cSt, Mm = 30 e km = 8.0 para r = 3.7 m/s. 23.4. ENGRENAGENS CÔNICAS DESCENTRADAS (REDUTORES CÔNICOS HELICOIDAIS E HlPOIDAISl Propriedades e aplicações das engrenagens cônicas descentradas, ver pág. 1. i. nros DE cousrxuçío Para as engrenagens cônicas descentradas, Figs. 23.19 e 23.20, parte-se geralmente, de uma engre­ nagem de disco (engrenagem grande 2), dada com um engrenamento reto, oblíquo ou em arco dado, e procura-se associar um pinhão (engrenagem pequena 1) numa distância entre eixos a, de tal maneira que os cones divisores das duas engrenagens se tocam no meio da lar ura d dg o ente no plano comum da engrenagem de base (ver Fig. 23.20). O ângulo de inclinação flml do pinhão deve ser tal que esta coincida com a direção da aresta do flanco do dente no ponto de contato P. Por causa dos atritos de escorregamento adicionais na direção dos flancos, utilizam-se geralmente engrenagens cônicas descentradas temporadas le geralmente com engrenamento em arco). No que se refere á dir ` d deçao o escentramento. distinguem-se, segundo a Fig. 23.19, os com desloca­ mento positiiro e os com deslocamento negativo. Nos pinhões com deslocamento positivo o ângulo de inclinação /im, do pinhão é deslocado de um ângulo ‹p,. maior do que o ângulo de inclinação /fmz da coroa: lim, = flmz + ‹pp (Fig. 2320). Pode-se também imaginar que o pinhão, segundo a Fig. 23.19, é deslocado sôbre a coroa d de entro para fora. Nesse ‹ff”'%-_ IWQ-_ lfløae­ š &‹ ÉhÊ. É tá” É Ê F''‹w¡›››».« wall* `¬'%ø¡›l Figura 23.19 - Engrenagern cõnica descentrada À esquerda: deslocamento positivo; à direita: dzsloçamzmg l4 no centro; sem deslocamento negativo
    • Eflnflmøunúzuu I . ,I '* ä* flvlutalmnt / ¿€¡_- ~--. -~« z.-_; vãl ,I I' 1 , Q*¬LI~/5) ' ' r/Í 'P I/ I “ ///__' /I I by?l `*/ ' / f" .W* f × 1 §~› /I *I z' I 'gil_ Li _ .I z- zw dmzf f ze1 Í'¡ 1 / , IIII/ I I/1 / Ib Desenvolvimento cio/ I ,I . com no pleno dg' /1¡ I/ engrenagem de T ‹/I - ` 1l. /Í iuv fi Jxg I° _ f L SR is. ¬- 'T 1I l T _ l Q/ ` ` äx I, * ' I, lÀ o IFigura 2120- Para a geometria das engrenagens ¡¡ "``v I Icônicas descentradasf lnclinação media /im e /fmz " | (fill ligura designados por B, e 51) :I Explicação da Fig. 23.20. Aqui está representada. na I , g vista de tõpo (figura inferior). a coroa cõnica 2 I ~ ll (engrenagem de prato). com seu eixo (vértice do : -J : I cone 02) perpendicular ao plano da figura e. na | I Ivista lateral (figura superior). com seu eixo (02 - Az) I | , I I no plano da ñgura. As grandezas dimensionais são g ' I I l mais detalhadas sob os itens a até g c V_ d um | , " 4M _ .a . I' li" "fI 2° ,.‹' .G| 1 1, '. 'ça __,- *Ê ¬~ -ff-L*ag 9 É 'I' .L , Vvã I' *ff/'7m1"" [jpg de deslocamento de eixo, o pinhão é maior para a mesma relação de multiplicação no diâmetro, no ânguto de gone 601 , no grau de recobrimento e na fôrça axial, do que para o tipo sem deslocamento de ' (Fi 23 19) O maior diâmetro do pinhão permite um eixo para o pinhão mais grosso (mais resistente).. o - . . - .Êgte deânvolvimento é o preferido para os veículos automotrizes (acionamento pelo eixo traseiro). N05 pinhões com deslocamento negativo (Fig. 23.lQ) tem-se ao contrário,_o âi:igulo_de inclinação BM , do ue B da goma; pm = pm: -‹pP. Nesse tipo, o diametro do pinhao, o angulo do cone. o c mclziorrecolgrimegão e a fôrça axial são menores do que para o do tipo sem deslocamento axial. No caso äírlemíi, o pinhão torna-se cilíndrico. Como casos-limite, P0d¢m'S¢ ÚÍSÍÍHEUÍII l. ângulo de inclinação Bm = O (pinhão com engrenamento reto), 2_ ângulo de inclinaçãg fimz = 0 (coroa com engrenamento reto), 3. coroa construida como engrenagem de base e pinhão cilíndrico. ,4 E DIMENSÕES DAS ENGRENAGENS CÓNICAS DESCENTRADAS2. GEOMETRÍ Designacões djmzngões e dados práticos. ver Tabs. 233 e 23.4. ` . - - ~ de contato' áezeentradas distinguem-se as dimensões relacionadas 30 P°fi*° N” mpmagflriierííou duas =n81' emiiens cönicas (dimensões relativas ao meio da Iflfšllffi ¿° mw*P dos cones de roll ¡ ruentacfiø 4% to:E:ef:h?:| ÂIIÍÚOI 9 ° 04 °°I“°¡d"“ em 'I 'mm dc sdúúmpan i Schiebel [24/I4] foram acrescentados e con-igidos algum °°mP|“'°'“' I” ¡
    • _ . _. _ _ , ¿ ..9‹›" (Fig. zizm_ ¡¿ - _- ¿›0¡||¿¡r¡¢~a,‹ e dsnwmõet de engrenagem ‹anlzar~ de~‹ømradu~ ‹0M_ 4 pp mf: .zs:z':f'â';.2. . «zzzlzz .› .z-fz z- zf-zzzzzz» z- df « .::¬':.,z::: das engrmlflflls cilíndricas Oíluivalentes; lndioe . para as grandezas das engrenagens helicoidais fiílw" °" al'in Plra as dimensões medias das engrenagens cónicas; indice n para as grandezas no corte norm . Di Dimflnflöfl _ __ __ _ pp p'Ê°l'G°°°G G GÂSSOCIÂTIVÂS (relacionadas ao cone de rolamento): Ângulo entre os eixos (angulo de Graus ¿A = 90‹.cruzamento) Ângulo do cone de rolamento Graus 51- 52 3 53051 = c°sõ1c°s¢A Distância entre os eixos mm Relação de multiplicação ­ Número de dentes _ Ângulo de deslocamento GTBUS Ângulo de contato GTBUS GRANDEZAS MÉDIAS (relacionadas Ângulo de inclinação no plano da a; no plano da engrenagem de base ap = Rm, SCH (P, _ :¡ _ dp, cos /ip,I = 'Í - i "*_'*_, dp, cos /im, 2a _ cosôz _ ‹/Q ¢.‹¡ s°n¢A= ~ 2Ú='ImI M' tgrpp = tg‹pp sen 62 = tg‹p sen* 6, *Pp = /fm 'flmz 3 sen (PP = ar»/RM2 = Sen (P z 20/J": tg 6, ao ponto de contato P do cone de rolamento): 'lp' Ip, -cosqp mam de bm Graus If... = li., + ¢,,: ts/3... = äfipifleng: P .no deslocamento negativo do eixo. tem-se /fp, < /í,.,z. 3551111 como rpp, ‹p , ‹p, a, ap e a,_ negativos Ângulo de ataque (corte normal) Graus ap P 6I i , cosDiâmetro do circulo primitivo mm dp, ; dm, ; dm = = 11, š-É I IMódulo (corte normal) mm mm = cos /im gl = cos /ip, Ê-1 -2Comprimento do cone divisor mm Rpp, = 0,5 d,p¡/sen 6, ; R., = 0,5dm2/sen 62 Largura do dente mm bz É 0,l8dp,2 ; b, z bz/cos rpp + 3mp tg ‹ppDeslocamento de perlil (Tab. 23.4) mm xp, mpp, = -xp, mm Altura da cabeça do dente mm h,pp,, hm, GRANDEZAS DE FABRICAÇÃO, ver Tab. 23.2 ENGRENAGEM HELICOIDAL Ângulo entre os eixos (ângulo de cruzamento) Ângulo de inclinação EQUIVALENTE (indice s) (relacionado ao ponto de rolamento): Graus 6, = ‹p p Graus fisl = flml i /;s2 = /,MZ Ângulo de ataque (corte normal) Graus app = ap Relação de multiplicação - i = 3 = l É-É' :U cos 62 Número de dentes (número ímpar) - :p, = :,/cosô, ; :pz = :¡/cos õz Dilmetro do circulo primitivo mm dp, = dpp,/cosõ, ; dp: = dp,/cos 6,Módulo (corte normal) mm mp, = mm Largura do dente, deslocamento de perfil altura da cabeç d d, a o ente, ver grandezas medias ENGRENAGEM CILÍNDRICA EOUIVALENTE (indice e. ângulo de cruzamento == 0) (relacionado ao ponto derolamento): Ângulo de ataque (corte normal) Graus app = zu Ângulo de inclinação Graus /jp = /fm Relação de multiplicação _ ¡p z iê = %2:ai H-i Número de dentes (número impar) - _, zz .À ¡ 3 .z ; el cosõ| 02 elp/el Diâmetro do círculo primitivo mm 4 = _$L-~ ,¡ .= __ _ " cos 6, ` " cos 6, cosrrpModulo (cone normal) mm ,,,_ 8 ,,, " Largura do dente mm Ê" = ¡,:"Número de dentes (corte normal) - .l - - -~ - - z_ - `fn='e"" =`e:}:` Í.: "l&.2.lvc¡0cpda¿c Tangenclap m/8 :px vlizzílmnazílqlmz ú com .J segundo à tb 2 2 __Qʧ|9F1“lEm° ÉÊ Pflfil ° alwfi ‹1flƒ329‹›3_9° d°f!Ê__1¶__g8n¶zas medias R - . ~ . . _ _ _ """`_%__'i°se£:Ê:":n¢É°c:r:¢:£:':Ç00 espacial. localizaçao das engrenagens comcas descentradas em diversos ¡ C3 Para urna imaginação e representflÇão espacial. com a linal'd d d oder°b'°g:; W” Bfandezas dirnensionais. 1 a e c perve-se antes na Fig 21 29 a associação de dois Hi ` '' ' ~ e b ló d ,repreaentar o cone de contato das engrenagens c' ' P r O I cs emos detalhes externos podem onicas descentradas. Depois, passa-se para a Fig. 23.20.
    • TAB ELA 23.4 - Dados práticos para engrena QP"-* COM Pflyrenamento curvo, deslocamento po~i:¡i-o do eio 4, 5.4 = 9¡,.¿ Depois da escolha de d . i e 24/J determinam-se ¢ 5 1 ,V e /3...z Pflla Tab. 23.3. 2 'z ' ' l"" ¢"` "" M3dld3S preliminares E S 0.9i az 0.45 para veiculos automotrizes leves e redutores industriais :luís ld' 4 z 0.23 para veiculos automotrizes pesados (caminhões)g 2 z i ‹¡', = (|.3'~~ l.5)‹/,,,,/i (para deslocamento negativo do eixo d', z 015,/"Z/¡¡ Àfägsíí iazznnaššgméóúa B 2 S 35, _g 5, :TL 0° g 45. 40,g l ` para :¡= 5-..|3 |4...¡5 I6 N' ' ' Parai= g2,4i 3,0 5 gólglg) Mém disso:umero minimo de dentes (Gleason) :, = IS I2 9 1 7 6 ¡ 5 z, ;,_,,,, cosôl cos! ¡;_| _ zzmmz I 36 36 36¬í 36 X36 T50 l....., ver :,, na Tab. 22l6 Eflfsufa dos dentes bz á 0.34 R., e 5 0.l3‹l,,,, ; além disso: b, g tommz b,_ va; Tab, z3_3 Deslocamento de perfil twitóhaber :I zá 5.--zw 9 to ii tz l3 l4 A[23/401) x,,,, = -.×~,,,, = 0,70 0,66 ]L0,59 l 0,52 l0,44 l 0.38 l0,30 _ at, = ot, + Aa para flancos de engrenagem côncava e pinhão convexo Angulo de ataque no corte normal ot, = oz, - Aa para flancos de engrenagem e pinhão convexos Para ensfenamento em HFCO lwlld- tg Aa = 2(R,,., SGD Bm, -R,,,¡ sen Bm) para igualar relações de ataque de haber [23/401 .. sz 'É EL d,, + du flancos esquerdos e direitos _____i.__..ii __ ____;_.._..__ _ a) Ponto de contato, normal de contato e engrenagem helicoidal equivalente. O ponto de contato P, 0 cone de contato (cone parcial) da engrenagem l e 2 no meio do dente bz está representado na Fig. 23.20 de tal maneira que ela aparece tanto na vista de tôpo como na vista lateral (na vista de tôpo, sôbre a reta E-E, na vista lateral, sôbre a reta E'-E'). A normal à superficie cõnica da engrenagem 2, levantada em p (A 2 - Al), é a normal de contato que se encontra no plano da Fig. 23.20 (em cima), na vista lateral e per­ pendicular à mesma no plano de tôpo (o rastro dêsse plano na vista de tôpo é a reta E-E). As normais de contato interceptam os dois eixos 1 e 2, devido ao fato das mesmas se encontrarem normais aos dois cones de contato; elas interceptam o eixo do cone l no ponto A, e o eixo do cone 2 no ponto A2 (ver figura em cima).'Os comprimentos (Az - P) e (A, - P) da figura em cima são. ao mesmo tempo. raios 0,5 ds, e 0,5 ds, , respectivamente, das engrenagens helicoidais equivalentes. Através do rebatimento do ponto A, (figura em cima) para a vista de tôpo (figura embaixo), obtém-se o ponto de cruzamento do eixo do cone 1 com a reta E-E. b) Cone parcial l, distância entre eixos a. ângulo de deslocamento cp, e ângulo do cone Õ, . Na figura embaixo, o eixo do cone l atravessa o ponto A, a uma distância a do eixo do cone 2 (ponto 02) lixando. assim. a posição do eixo do cone l na vista de tôpo. O ângulo entre o eixo do cone l e a reta (E~E) é o ângulo de deslocamento qo, Na figura acima, a projeção do eixo do cone l está no ângulo direito ao eixo do cone 2. enquanto há um ângulo entre os eixos 6,4 = 90°; a posição em altura do eixo do cone l é dada através de sua dis­ tância dm,/2 ao ponto de contato P. Ela intercepta a reta (E' - E') no ponto O, . Através do rebatimento de 0, para a vista de tôpo (ñgura embaixo), obtém-se o vértice do cone O, sôbre o eixo do cone l. Dat, determina-se, ao mesmo tempo, o ângulo do cone 6, e o comprimento lateral do cone RM , quando se tem o diâmetro da engrenagem cõnica dm 'dm encontra-se na vista de tõp0 SÕÕTC 3 ma lU¢ PÂSS3 POI' P e se dirige perpendicularmente ao eixo do cone l. _ “ _' c) Plano da engrenagem de base e dimensões das engrenagens de base: Na vista lateral a (lr E l C 0 rastro do plano de contato dos dois cones perpendiculares â ligura ¢. HSSIFD- 0 l'flS_l1'0 do plana dfl CHER­ nagzm de base. Nesse plano podem ser desenvolvidas as laterais dos cones dos dois cones dtvtsores l e 2. conservando-se a posição das linhas de contato (01 -~ P) e (O, ~ É) (108 dota ¢0fl¢8 00m 0 Plflflfi) da ¢f¡l`°' "agem de base ¢ 0 ângulo ¢0m¡¿Q pgf elas ‹pp. No plano rebatido da engrenagem die base tnq,meto da ñgura), obtêm-se os Pontos 01, c 01, a uma dtstândlfl R..z'° Rai» f°3P°°"(;amg"°~ ° P:>_m° ~ ° *fmm 0 ângulo ‹p¡,, quando se corta perpendicularmente a reta (E -*E') 0° P°m°5 z- t ° P da ¡BW! ¢m_°1m;~ com 8 mtmdução da tangente na linha dos flaràcos no ponto P. fixam-se também os ângulos medios e- ' ' e das duas en ena ens c nuca:­ Indndalçtl/:r‹l¶a”lleira?'giundeza.1 nos dä›rso.f Planos de./¡9"'“~*~_ Na vim dd tôpo (figura embaixo) aparecšgt em verdadeira grandeza: ö, , tp, , a, a,_. R,,, . 4.1 ° ht - NH “ma lamal lñgufa °“;_ flmfl? flwffiggga a_ d ¿€¡¡.a g,ande¡,¡¿ 5 , 6, , Rm, , b, , du e du . No plano da engrenagem de base( tgura mterm P3 Arecem em verdadeira Efflfldfilflf Ui.. (Pr /lar» Bial' R»-z' RM' bz ° bt' Fomos m¿,¡¡¡¡¡,¡,,, ¿¡¿› ¿-wnatura das linhas de jlanco. Segundo Schiebel [23/l9]. poddm-Hs °°m'~f“¡f aindízjg ponios mgdjangg de curvatura M , e M ¡ das linhas dos flancoa das engrenagens I e 2 dos resP¢°', o maltivos pontos de contato P. 1 raça-se (figura intermedtarwl Uma fm* d° 01: Pflflfifldfl P°' OH' ° :min :mp de P tanãfinclando os llancos obtendo-se, assim. 0 ponto de cruzamento N. Depois e traçada. G » 8 17
    • Elementos da Máquinas mal a (OU, - Plede N a normal a (N » P). obtendo-se o ponto de cruzamento 0. A ligação das linhas (0 ~~ girl z (0 _ On) dão ;5bf¢ (N - P) os pontos de cruzamento procurados M , 6 M; - Â' °¡f°U“f°'9"°"" 'im Í m° de 0, e 0, , através de N, alo. respectivamente. os círculos de rolamento para o movimento dasflllnhas dos flancos em P. Corre pondente a estas relações pode-se variar o desenvolvlfflfiflw da lmhflb dm “cos atraves da escolha do ponto Oz 'HU f°¡W¡° a 0; ° dfi Qp- _ _ . is Uf) ti›t0¡‹¡d¢¢i¢ .if f-sr-ou-regamenr‹› v,. Pela diferença geométrica das duas velocidades tangencta _, e v, no ponto P, tem-se ti velocidade de escorregamento v, entre os flancos dos dentes na d1r°Ç¡0 das ll' alias dos flancos. Ela compreendei sen senvr ,,, ,.¡ ...la 3 ,,z_i'.e.. cos fim, cos Bm, gl Engrenagens helicoidais equivalentes. Suas dimensões são: diâmetros dos círculos primitivos du e du , largtua dos dentes b, e lr, . ângulos de inclinação fl,_, e Bm, . Seus eixos cruzam-se sob um ân8U¡° (P, a uma distância 0.5 (du + da). São, portanto, engrenagens cilindricas helicoidais, que podem, ao mesmo tempo. justificar o engrenamento. as relações de escorregamento, a solicitação e a resistência das engre­ nagens cônicas descentradas, como as engrenagens cilindricas equivalentes de eixos paralelos o fazem para as engrenagens cônicas sem deslocamento axial. 3. FIXAÇÃO nas GRANDEZAS Normalmente. parte-se da grandeza do redutor de engrenagens cônicvas centradas com as mesmas caracteristicas de funcionamento. Desloca-se então o eixo do pinhão da medida desejada a. No desloca­ mento positivo de eixos. não modificando a relação de multiplicação, obtém-se um maior diâmetro de pinhão d., quando se conservam as dimensões e o ângulo médio de inclinação da coroa. Ao maior diâ­ metro do pinhão corresponde._então. uma maior potência de transmissão. Pode-se, assim, diminuir, as dimensões da associação de engrenagens cônicas, por analogia geométrica, de tal forma que o diâmetro do pinhão cônico não deslocado seja igual a tl., . No entanto, pode-se também calcular aproximadamente dm atraves da Eq. (3), lixar as demais dimensões segundo dados práticos da Tab. 23.4 e calcular pela Tab. 23.3 com os dados iniciais. 4. COMPROVAÇÃO DE RESISTÊNCIA Pressão nosflancos. A superficie comprimida que se desenvolve inclinada sôbre o dente entre os flancos dos dentes varia com o tipo de fabricação (ver nota 2. pág. 1) entre uma elipse alongada e uma linha comprimida (superficie retangular estreita). As pressões nos flancos que aqui aparecem podem, no caso da elipse comprimida, ser comprimidas e calculadas como pressão de flancos de engrenagens helicoidais equivalentes. segundo a pag. 61. com as dimensões da Tab. 23.3 e, no caso de linhas comprimidas, retan­ gulares, segundo a orientação de cálculo de Wildhaber [23/40]. Pelos ensaios da F ZG, a diferença no cálculo para o dimensionamento normal das engrenagens cônicas descentradas com 2a/dm, = 0,23 - ~ - 0,45 é praticamente desprezível quando se considera aproximadamente o mesmo limite de carga na superficie comprimida eliptica. segundo as págs. 63 e ll4, como na superficie comprimida retangular circunscrita. Solicitação no pé do dente. Corresponde à das engrenagens cônicas e, assim, das engrenagens cilindricas equivalentes. com a mesma inclinação da linha de contato sôbre o dente. Velocidade de escorregamento e limite de engripamento. O cálculo da velocidade de escorregamento resultante UG nos flancos dos dentes, a partir da velocidade de escorregamento v, (na direção das linhas dos flancos) e da velocidade de escorregamento na direção da altura dos dentes, é igual ao das engrenagens helicoidais equivalentes (ver pág. 60). . õegundo ensaios da F ZG, alcança-se um processo de cálculo perfeito para todos 05 três 1¡m¡¡¢s dg solicttaçaoquando se determina uma associação de engrenagens cilindricas equivalentes que reproduz as verdadeiras relações. no que se refere à solicitação do pé do dente e da pressão dos flancos, o mais exato P âitnëäistpnamento para as engrenagens cilindricas equivalentes esta resumido na Tab z3_3_ da I p o e cu o a seguir mostra a sequencia de cálculo correspondente as engrenagens cilindricas pag l82 do Vol. ll. percurso de ataque equivalente emu para o calculo do limite de engripamento com o auxilio do coefictente _v,, de acôrdo com a pág. 184 do Vol. ll. equivale aqui az €..,..% `/ 83 +2 = Ee (7) com o percurso de ataque do perlil e' = £'m'n cos a' valendo 0 maior valor! (3)= 61 men 005 c.t,_ e ~ da sen qo ' zu, + l)cos/3_, (9)
    • Engrenagens Cömcas e Cônicas Descentrgdas (H,pÓ,d9s~ 5. FÕRÇAS NOS M/INC/IIS E DIMENSIONAMENTO Para 0 cálculo d ~ ­ as engrena e ~ _ as rôwafi "OS mancais e o dimenmonamento valem os dados já mencionados para eixo é ¡nclñs?Íe°°¡:)::Í¡ TOITI engrenamento inclinado e curvo, da pág, 12 Au-avé; dg dzgloqzmemo do_ ' . C ' . . . . .mco _ _P _ HPQIHI' dos dois lados as duas engrenagens comcas. eliminando-se. assim. umflvemente primordial (mai ' ' ' _ ores erros elasticos de alinhamento no a io unilat l em rela `o às ­5f°"a8ens cilmdricas. po ça en 6. EXEMPLO DE CÁLCULO R°¡3ÇÕ¢S. designações e dimensões. ver Tabs. 23.3 e 23.4. 1) Dados: redutor de engrenagens cônicas e descentradas para O eixo traseiro de um caminhãoProcura-se: demonstrar a resistência mecânica. ' motoewgâtíêšgnglffqeógg-`rÍ:r:1n°UÍ0 de Í0fÇã0 M ¡ = 28 m kgf (correspondente ao máximo momento Material: aço 13 NiCr 18 E. cementado. Segundo as págs. 199 e 200 do Vol. ll têm-se O = 48. O = = 0.7 ' 00 = 33.6 para solicitação alternante. kn = 5.0. kn = 4.67 com _v, = 0.8 e v. = 1.166 ptara v = 119. Lubrificante: óleo hipóide SAE 90. com uma viscosidade de aproximadamente 37 cSt na temperatura de funcionamento, Mm = 75 e Km = 4,0 para v = 14,9 m/s (ver Fig 2243). Engrenamento: qualidade 6 com L = 1311, f, = 6.1 efh = 26,6 para g¡ = 0_5 me acôfdo com 3 Tab_ 22.l2), a = 25.4. ÕA = 90°. Õ, = l7.46°. 6, = 7l.88°. BM = 50.25°. 5,2 = 34.25°. :_ = z, = ||_ ;, = = 40. i = 3.64. b, = 37.0. bz = 31.1. Sôbre o meio do dente: dm = 61.7. d_, = 173.6. mm = 3.5.3. hh; = = 5.4, hm, = 1.4, xm = - xmz = 0.52 (comparar com os dados práticos da Tab. 23.4); pinhão engrenado,com ferramenta, à coroa e apoiado de um lado só. 2) Comprovação da resistência por intermédio das engrenagens cilíndricas eqiávalenres. Engrenagens cilíndricas equivalentes (dimensionamento pela Tab. 23.3): B, = 50.25°. B" = 46.3°. am = 20°, ze. = 11.5. za = 108, i, = 9.4. zm = 37.7. z,_¡ = 354. x., = -x,¡ == 0.52. in, == 3.58. d,, == 64.7. dez = 607, b, = b, = 37, v = v¡ = 14.9. Coeficiente de carga: B, = 0.379, segundo a Eq. ( 1). B., = B,-`c,- c,,- c,- c, = o.379› 1.s- 1,11 - 1.16~ zo z 1.46 com z., = 2.3. z = ms. de acôrdo com a pág. 197 do Vol. Il. Segurança à quebra do dente (pela pág. 184 do Vol. ll): _ um 'ig 33.6 g =¡S" ` B,,z,,q,, 1,4ó- 1l.5° 1.50 '33' onde qu = 2.12, q., - 0,708 com a, =-=1.58; Unz L g 1 3396 g _ S" Bwzflqfl l.46~ ll.5~ 1.506 'JL Qndg qn = 218, qn z 0,66 g 3. na Í,-Í2. Segurança à cavlração (pela pág. 184 do Vol. ll): 7 9.4S 3 ..5_9.!.-_ -_{.!.._... Q ~"-' 3 163. O' B,,y,¡ 1, + 1 1.46' M0 10.4 Ofldc yc U 111, Y' 8 0.355, y. C | É ZM Q Kzz 1. .._'ÉšlÍ___ Pi - 63. 501 '= B'y~m ['.I"í ' 1.4ó- 1.10 10.4 2' Segurança ao engrlpamenm (pela pág. 184 do Vol. ll)¡ Ku111c°¡/'ø ic -Ep ..._ . [QS""í"°“_,‹,',( [Ti Í46-3.ll~0.352 mà ' ' onde. poll Bq- (7). tem-se e...-13.1. v.* 5.75› 4: ' 95 235 NORMAS E. nintioonârm some AS snonnuàosws comcâs . 1 _ tn :mi nuummunp-af°IIfl W. E 369, V 1. 2. Illchtlmlen fu: dle Butellung von Kegelrndum D |' Norma' mn O Feliler an Kegulrldlrn 2. Manualsf ver FCP Í" ° 19' Ú" V°'~ "
    • [23 .-'` 1] [23/2] [23 -3] [2354] [za S1 [23`6] 1337] [23$] 12391 ;23f10] :2Ãrll] (23:12) [23×l3] [23'14] [23.l5] [23f16] [23f17] [23fl8] [23/19] [23*20] [23f21] [23f22] [23'23] [23/24] [23f30] [23/31] [23/32] [za/ss] [23/34] [23/35] [23/[36] [23/37] [23/38] [23/39] [23/40] 3. Bibliografia dr engrenagens cõniciui. s‹=fl=ffl"°“°°“ ALTMANN' FGU Mwmmwhg Ubflm¡un¡¡”`mbe und wc"cn¡upp¡ung¢n_ (zylindmehes Surnràd gepaart mit Plan-Ke elradl. Z. VDI Vol. 94 (1952) p. 547. _ _. API TZ, G.. iuntauschlmre Furtigulll Von Kegelrãdern mit geraden UHÚ fiflhfflflfifl Záhmn' In' Íacmagung ¡¿hm¡¿¡°,›whUn¡ |95(), Braunschweig: Vieweg 1951. _ -: Boitrage zur Prtlfung von Kvselrfldern. VD1-Forachungsheft 420, Berlin 1943. ' ' I B _ h -: Meaaon und Prtrlen hei der Fertigung austauschbarer Kegelradcr- PP- 99/HI "" VD ' em tz' Vol. 32. Düsseldorf 1959. _ ..4S(`H1¢l'.4NDEN, P. F.. Ncue Beurbeitungsmethoden in der Erzeugflfllil V°" 5P"“'k°B°'f“°'“ ¡O°rM°"' Eloidwerzahnun ). A`l`Z55l1953) p. 42. (.()1.l.l4S(`H. Die Ermutlung der Kegelrad-Ahmessungen. LeiPZ¡E ¡95¡ Fachbuchvcrlag' H(›FM_4NN. F.. Gleason-Spiralltegelráder. Berlin: S rin er 1939. xúcx. it. ram- nas oizmn-unàz°¢i-vzrinzf¢n. wärzâzz tz. sw. Vol. 89 (1956) nn- 397401­ KLIQPPER. G.: Beitrag zur Berechnung der Kegelráder. Konstruktion Vol. 6 (1954) pp. 75-76. KONIGER. R.. Kcgelráder mit nicht geraden Záhnen. Werkslattstechn. u. Werksleiter (1935) p. 173. KRIJMME. Hi: Klingelnberg-Palloid-Spiralkegelrãder. Berlin: Sprifl8°f 1959 _ _ uunmsa. wz Kzgeifàazf. in: iu.1NGENBERGz Techn. Hâifsbuçh. 14.-' ¢ó. Berlin: Sprmsef 1960­ (TBRIEN. L. J.: Aircraft Bevel Gears. S. A. E. J. Vol. 53 (1945) N.” 9. _ RAUP. A.: Herstellung von Kegelrãdern mit Gerad u. Schrágverzahnung- Wcfkstattstechn' U' Maschmcnbau Vol. 42 (1952) p. 117. _RIC HTER. E. H.: Bestimmungsgrössen und Fehler an Kegelrádern. WerkStfltIS1¢Chfl~ U- Maschmcnbau V°¡' 45. fase 1 (1955) pp. 19-25. -: Geometrische Grundlagen der Kegelrad-Kreisbogenverzahnung. Konstruktion Vol. 10 (1953) PP~ 93-101­ Rll-J(`KHOFF. O.: Prufung von Spiralkegelrádern und Auswertung der Prüfung für die Fertigung. Werk­ stattstechn. u. Maschinenbau Vol. 43 (1953) pp. 455-458. - : Uber wirtschaftliche und zweckmássige Verzahnung durch Pressen. (Kegelräder mit gepresster Verzahnung.) Werlústattstechn. u. Maschinenbau Vol. 44 (1954) p. 371. SCHIEBEL. A.: Zahnräder: Parte l: Stirn- und Kegelráder mit geraden Zãhnen. Berlin: Springer 1930; Parte Il: Stirn- und Kegelráder mit schragen Záhnen. Parte III: Schraubengetriebe. Berlin: Springer 1934. - SCHIEBEL. A.. e. W. LINDNER: Neuauflage, Vol. I Berlin: Springer 1954. Vol. 11. Springer 1957. SZENICZEI. L.: Beitrag zur zeitgemässen Berechnung der Kegelrãder. Acta Technica Tom, XXI Fasc. 1-2, Budapest 1958. TREDGOLD: A Practical Essay on the Strength of Cast Iron. London 1882. VDMA: Kegelrâder. Tafeln für die Berechnung der Abmessungen... Braunschweig: Vieweg 1942. 1/OGEL W. K.: Die Bedeutung der Zahnlängsform bei Spiralkegelrâdern, . . . , ATZ 61 (1959) p. 306 a 310 e p. 346 a 350. Firmenschriften: Gleason-Works. Rochester. New York (USA) (in Deutschland: A. Wenzky & Co., Stuttgart-N) Werkze hnenl ` ` " " ` ' - 'ugrnasc i abrik Oerlikon Buhrlc & Co.. Zunch (Schweiz). W. Ferd. Klingelnberg Söhne, Hückes­ wagen (Rhld.). 4. Bibliografia de engrenagens cônicas deslocadas ALTMANN. F. G.: Bestimmung des Zahnflankeneingrilfs bei allg. Schraubgetrieben. Forsch. Ing.-Wes. Vol. 8 (1937) N.” 5. CAPELLE. I.: Theorie et calcul des engrenages hypoids. Paris: Dunod 1949. GRAIN. R.: Scbraubenráder mit geradlinigen Eingriffsflächen. Werkstattstechnik Vol. 1 (19()7). KECK, K. F.: Die Bestimmung der Verzahnungsabmessun en b ' k l' winkel. ATZ Vol. 55 (1953) pp. 302-308. KOTTHA US. E.: Eine neue Methode zum Berechnen achsversetzter Kegelräder. Konstruktion Vol. 9 (1957) pp. 147-153. g ei ege igen Schraubgetrieben mit 90“' Achs­ KRUMME. W.: Geometrische Untersuchungen an Schrauben-Kegelrädern. Konstruktion Vol. 6 (1954) pp.125-129. MATTHIEU. P.: Uber die Berechnung der Hypoidgetriebe. lng Arch. V I- _ _ ` o. 21 (1953) pp. 55-62. 287-291.UNDEMA NN. H. W.: Hypoidráder und ihre Verwandtschaft mit Spiralkegelrádern. ATZ (1933) p. 537. IJNDNER. W.: Berechnung. Eigenschaften und Herstellung von Kegelschraubgetrigbzn mn pa|10¡dve¡›¿ahmmg Berlin: VD1-Verlag 1943. 'REBESKI, H.: S piralkegclràder mit vcrsetzten Achsen und Palloidverzahnung. ATZ Vol 57 (1955) p 4374 e 78. ` ` ` 'WILDHABER, E.: Basic Relationship of Hypoid Gears. American Machinist Vol. 90 (1946) N.” 4 a 11
    • 24. Redutor de parafuso sem-fim Designações e dimensões. ver pág. 29. bibliografia. ver pág, 5z_ 24.1. P ROPRIEDADES. UTILIZAÇÃO E DADOS DE FUNCIONAMENTO l. PROPRÍEIJADES Importantes são: 1. a posição do cruzamento dos eixos em relação à distância a (Fig 24 l)' ela permite o posicionamento tfa“5V°fS3l do redutor e o prolongamento do eixo de acionamento para vários redutores; ângulo de cru­ zamento geralmente igual a 90 ; 2. o movimento de escorregamento dos flancos dos dentes. os quais. por um lado. reproduzem um amortecimento de ruido e de funcionamento (redutor mais silencioso). por outro lado exigem c0n5¡d¢_ rações especiais. como uma associação de flancos lisos. propicios ao deslize e ao amaçiamzmo e condj­ ções de lubrificação para conservar diminuta a potência perdida e o desgaste; Q 3. a maior di_×torçäo devida às_/ôrças reariras (pgggivel até 3 au¡0_¡.e¡enÇào)_ pow a fõrça reaúva apa_ rece com outro rendimento de engrenamento (coroa aciona em lugar do parafuso sem-lim). nl em vez de nz: '4. o maior campo de relação de transmissão. que na redução vai de i = I até 100 numa operação e na multiplicação de i= l até aproximadamente 15: 5. um alto rendimento (até 98 Í'f¿) só pode ser conseguido por meio de certas condições. pois êle diminui. principalmente para pequenos ângulos de avanço (na relação de multiplicação mais alta), para pequenas velocidades de escorregamento e também para construções menores (até abaixo de 50 Q3); para dados numéricos. ver Tab. 24.13. Figs. 24.19 e 24.20; 6. a alta .solicitação permissível devida ao contato linear e ao engrenamento simultâneo de vários dentes ao mesmo tempo (geralmente 2 até 4): 7. em relação às engrenagens cilíndricas e cônicas são geralmente menores e mais fáceis de serem fa­ bricadas e. para as grandes relações de transmissão. inclusive mais econômicas: em relação às engrenagens cônicas descentradas (pág. 14) possuem maior comprimento total de linha de contato e são mais silenciosas: em relação às engrenagens helicoidais possuem maior resistência mecânica e maior rendimento, devido ao contato linear em vez de puntiforme; 8. a propriedade associativa para formar pares. onde cada modificação no parafuso corresponde a umamodiñcação na ferramenta para fabricar a coroa. Por isso deve-se lixar um certo número de grandezas para o parafuso e, respectivamente, para a coroa. isto é. aproveitar várias distâncias entre eixos (ver pág. 36); 9. a pressão axial do parafuso E é proporcional ao momento de torção. de maneira que pode ser aproveitada como elemento de segurança à sobrecarga, nos parafusos cilindricos. ou como limitador do momento de torção na compressão do redutor por rodas de atrito. associado a seguir [24,z98]. 2. UTILIZAÇÃO Grandezas atualmente alcançadas. Rotação do parafuso sem-ñm até 40000 rpm, velocidade tangen­ cial do parafuso até 69 m/s. momento de torção da coroa até 70 000 mkgf. fôrça tangencial da coroa até )CV.30000 kgf, diâmetro da coroa até acima de 2 m. potênCi8 alë Í 40l Novas tendências. Utilização crescente de redutores por parafuso sem-lim. inclusive no campo de ¡ z l até 5, pois assim se conseguem transmitir grandes potências com alto rendimento e. além disso. as­ w¡_-¡a¡- vários dêstes em série ou acoplar as engrenagens cilindrtcas (antes ou depois) para conseguir maio­ res reduções e rendimentos. Aumento de utilização de redutores por parafuso sem-fim de alta potencia. d t'fi do com refrigeração taletas de esfriamento na carcaça ventoinha sôbrecom parafuso tempera o e re i ca . ~ _ _ ~ _O am du parafuso ou refrigeração a água). além disso com forma de dente mais resistente (ver pag. 49). ra wnsgguir pelo mesmo custo por CV. maior rendimento e menor volume construtivo. pa (,,m¡,,,¬ de aplicação usuais. Redutores para a transmissão de força de todos os tipos até I 400 CV.i _ . . , _ alémxempw. para nanspofrzrdpr continuo, elevadores. sanlho motorizado. gutndaste motorizado.3 . , . _ . ›por f máquinas têxteis comando de leme de navios. acionamento de tambores rotativos. p0l1I¢0S' S 8 8 . 0 _ I _dm lo Iíiveis e ainda para o acionamento de centrifugas e bombas. Nas máquinas operatrizes para o acio­cais. da OC i ' ` l de tornos de faceamento llvre de trepidações de usinagem. para furadeiras vem nammw- pnn¡ç,pa¿m¡,q ¢ principalmente. para o deslocamento da mesa de fresas de engrenflflfm- N°5 para mamas 'ma acionamento do eixo traseiro. principalmente de caminhões e eletroónibus. para auwvdcmos' para O * lé disso. como transmissão de direção para o comando de auto­ Iocorrl veiculos. otivas de motor e de minas e. ll ffl
    • 3 R¡¿5¡gT¡§N¿¬¡A Macüvica. u¡M£Ns1o~AMs~7'o E CUSTO . . ' ágs. 50 c Slsentados na pag 91 do Vol. ll. alguns dados numéricos. e, nas p _ _ _ Pfini tamo :icc‹;pe:peciais para um dimensionamento aproximado das grandezas necessarias. MU" fig ¡:mu:_c`n:r1'¡b 24 13 um resumo das potências perrnisslveis para uma serie de tamanhos e rotaçôofl­1 . - ~ ' ' 24.2. TIPOS DE ASSOCIAÇÃO. FORMA DE DENTE E COMPORTAMENTO FUNCIONAL 1. Forma no DENTE os PARAFUSOS cu.iNDR1cos Dos tipos que estão representados na Fig. 24.1 (todos com contato linear nos flancos dos d¢nl¢Sl.d0mas utilizado má a associação com parafuso cilíndrico, de acõrdo com a respectiva forma de dente e e fabricação como: 1) Pararƒiiw A ou parafuso N, onde os parafusos têm, no corte lateral ou normal, um perfil trapezotdal (usinado no tõrno com ferramenta de forma trapezoidal em posição axial ou em corte normal do parafuso. não é um processo de retifica). _2) Parafuso E. onde o parafuso representa uma engrenagem cilíndrica de evolvcnte com dentes in­ clinados fi == 87 até 45° (Fig. 24.2); os flancos dos dentes podem ser retificados com um rebôlo ctlindrico ou de perfil. como nas engrenagens cilindricas. sê ä E-É 2Í' Í :IÍ: ,Í 'Í _2: ei áiQ / ä É ll. 'v " . " ` W '/. _ :""": . _. Vl. _ _ .l-‹ às < G9 ‹ M av ( "fik ¬ a b c dFigura 24.1 - Tipos de associação em redutores por parafuso sem-fim. a redutor por parafuso cilíndrico (parafuso `l'ndri `ci | co associado a uma coroa globóide); b parafuso globóide associado a uma coroa cilíndrica; c redutor globóide de . ` . ,_parafuso (parafuso globóide associado a uma coroa globoide); d redutor cônico de parafuso (parafuso cônico as­ sociado a uma coroa globóide cônica, definidos como redutor espiroidal [24/24] 3) Parqƒuso K, onde a ferramenta de rotação (fresa de disco ou rebôlo de retifica), que reproduz o passo do parafuso, apresenta um perfil trapezoidal, isto é, cônico duplo. 4) Parafuso H (parafuso de flancos convexos), onde a ferramenta de rotação (fresa de disco ou rebôlo de retifica), que reproduz o passo do parafuso, apresenta um perfil convexo, por exemplo em arco (Fig. 24.2). 2. DESENVOLVIMENTO DAS LINHAS DE CONTATO E COMPORTAMENTO FUNCIONAL Segundo a Fig. 24.2 têm-se, geralmente, 2 a 3 dentes da coroa ao mesmo tempo em contato, onde 21 linha de contato (linha B) de um dente se desloca do inicio de engrenamento até a saida do dente, na seqüência l, 2, 3 . . . sôbre os flancos dos dentes. Ai, onde (para um ponto da linha B) a resultante t' da ve­ locidade tangencial (projeção da velocidade de escorregamento ti, no plano da figura) e a velocidade dt­ rolamento 2w (w = velocidade negativa de deslocamento da linha B iã ' - ~ ' '_ _ _ _ _ _ _ _ l b 0 pcrpendiculares a linha B, a for­ maçao da pressão de lubrificante (resistencia hidrodinamica) e relativamente grande ¢ ¿ d d1 . _ _ ' per a e potênciare ativamente pequena. No entanto, onde a direçao da resultante coincide com a linha B não se produzmais a pressão de lubrificante mas sómente o trabalho de atrito E t _ _ . _' . _s ando as linhas B muito próximas umada outra, o raio resultante do flanco do dente (no corte a linha B) e pequeno, isto é¿ . d z , _ _ . _ . . a pressão de rolamento gran e. Ai aparecem as primeiras cavitaçoes. Para determinar a linha B, ver parágrafo 24.7. Çomportamento juncional. Os parafusos A, N, E e K, com a posição da reta de mmmemo Wsôbre ° m°'° d? demf ÍFÍ8- 24-2). diffiffim SÔYDCMC Um POUCO» Para 8 mesma qualidade de fabricação no ue se refere a solicitação dos flancos, formação da pressão de lubrificante e perda de potência' poriantoq os dados de cálculo do parafuso E também podem ser utilizados para os demais parafusos , N° cntfmw' °s P°"f“5°5 H ÍFÍE 24-2) alcansam. °°m 3 P0SiÇão das retas de rolamento a r ` d mente no diâmetro externo do parafuso e o desenvolvimento da linha B sendo mais v t' l Id Íjxlma Q­ favoráveis. isto 6, crescendo com aumento da velocidade d - er ma ` 8 os maisI _ _ e escorregamento, â l d l' ` 'entre eixos e diminuição da relação de multiplicação. Para dados c qgu O c mc mação' dmâncmomparattvos, ver Tab. 24.12 e 24.13.
    • . "°'":_¢0 tlwefuao wii O Ú/.| × Égas `¿¿- cam sua ao nm»" |_|5_;;;:.FÍÊ¿§“- , 'z, _ _ __ 1 ~‹**-A _ - fzië g _ . . . _ - - Q 'T ___.. 7 -¡ .;-_":. _.-‹ ›š 1 . ~.~» Il ¬.% § sê . ¿; __a fi*' I g Forte frontal do parafusoÍ - v , z /›.ig? ii '=---=-‹-~=›-f--= "°* "«¿ÍšÊÊ* "¬. i V- -. .,` __-._. - . g gl '/ it i :FF-- .1_ sw És” r ~ r*www || b =Figura 24.2 - Associação de dentes e linhas de contato dos flancos dos dentes de um redutor por parafuso E,a (em cima) e de um redutor por parafuso H, b (embaixo) para as mesmas dimensões principais. E linha de ataque no corte axial W: retas de rolamento; l, 2, 3 _ . . linhas de contato. representadas sôbre os flancos do parafuso 3. OUTROS TIPOS DE ASSOCIAÇÃO Os parafusos globóides (parafusos G) (ver Fig. 24.lc) alcançam. segundo a Tab. 24.12, aproximada­ mente o mesmo rendimento que os parafusos E e estão, em relação à solicitação dos flancos, entre os para­ fusos E e H. Êles exigem uma ajustagem axial muito precisa entre a coroa e o parafuso. Os parafusos globóides, associados com coroas cilindricas helicoidais (Fig. 24.lb). são ainda muito pouco utilizados como parafusos de movimento (mais como parafusos de comando para autoveiculos). Os redutores por parafuso cônico (Fig. 24.ld) para a forma especial de engrenagens cõnicas descemradas foram ainda pouco ensaiados. 24.3. LIMITES DE SOLICITAÇÃO E COMPORTAMENTO FUNCIONAL ' d oténcía ara os flancos N De acôrdo com a Fig 24.3. a perda de potência N, . para um T L ,. -L' 1 Limite e p p _ ,_ _ . _redutor por parafuso lubriñcado com óleo mineral. aumenta no início hncarmente com o momento de torção da coroa M 2 , isto é, partindo da potência perdida No em vazio até um certo momento. onde a u _¿ _ W _ _ ' " ' ' ' ' ,_ _ _ iqC., i ..i l ' IV i F' Í I'/I lui V L ¡ gg g g ” 1 .F¡gu¡¡ 24.3 - Potência total ur _ p .Pe ‹ ,,. pzzaióz N. dv f°¿Ul°f P°f vn- . ""¡u,0 gm-fiin, segundo a Tab. g _ gi fi g 4 _ _)P.” fflnciqnflfflflfltfi COÚ' V É F* _ .‹~' zilnuo de dus rotações n,. f°~ ~ ` A giztivu ao momento de torÇ¡0 E E `dg coroa M, (segundo [24/7¡l __. N -'f ~J/«f ­í L g; g_ ­ ¡ g “I Oí
    • . ' 5" elo ontoPÚÍÊHCÍH Pflfiida °'°'°° mm "mm dçswqlm' Truman-” uma wngcmcorr aoãiltivâeqclifniifltiddiii) tangente. 66 Ofitflfl do 8f¡fi°° P°d°`“° dmçrmmi" O nmmemo de wrçào Mui' n~ um dado característico para e dai calcular a respectiva potencia lrmtt¢_tÂ9“_ii'iÍ'°°¡ ~”) que pi de dfmiiiso com a resP°Utiva rotfltiãf-' a solicitacão nos flancos dos dentes do correspondente redutor PO' PM" O das am E O amu) do e Iubrificaçlo. Acima desse limite. além de crescer o atrito, aumentam tam É tor or rafuso. _ . , , . - .~ _mdu(`oni1a uçiiiização de um oleo menos viscoso (Fig. 24.6), a potência em vazio No aumenta Â._o:i6t‹l:fr(«;c velmente e a potência limite dos flanco: N ,, apenas um pouco, mas a inclinação das curvas 1 nm in­ tal maneira que a tangente 'Ie o maior valor da potência relativa de atrito N .z/ N 1 P"m“"°"°m qua varia veis. _ .Limite da P‹›têiu~¿a térmica N 1 - Da mesma maneira como as curvas N .› W d°”"V°IV°m' def amrgo com a Fig. 24.4. as curvas de acréscimo de temperatura permanente tw de um redutor por Pflgflàläü S 0 representadas em função do momento de torção da coroa M , . Os pontos dessa curva foram o ti os me­ dindo-se. para uma rotação e um momento de torção constantes. após 0 ¢qU1hb“° lfifm'°°' ° rcspcctwo acréscimo da temperatura permanente tw da parede externa da carcaca em relacão 8 l¢mP¢f3ÍUf3 d° af ambiente. Correspondentemente, pode-se determinar o limite de potência térmica de um redutor para calda rotação. quando se fixa o acréscimo da temperatura permanente admissível rw da CHYCHÇ3 (OU do receptáculo de óleo tfl). “tr Y 1 F F F ' ' F F .fi I 1 I i ‹¡ /"I ' ÍÍIU Ú*-...__ i g ; .'.:/ na /i iGL- P * L 7 z 7 / dr*l à mv zL í ' 22ui F j ›- Vi i g Figura 24.4 - Acréscimo de tem­1 .. Í , 4, , F . peratura twda carcaça., de acôrdoW i ` g . -' F 2 “ com os ensaios da Fig. 24.3; para """m,Í 1 g ›___,,/~ uma construção de carcaça, ver7 | i Fig. 24.7. l l é ¡10 i é .f e *a,-no ~~ ~ . l Í F F' i ! )I I l 10 F vb F as F .ra 40 av rnltgf aoag... A F ig. 24.5 mostra, por exemplo, para os redutores E 20 e H 22 (Tab. 24.l) com uma carcaça segundo F' 24 7a ig. _ , os limites das potências térmicas determinadas para um funcionamento com e sem ventilador sôbre o eixo do parafuso. Através de uma ser tina de ref ' ã aumentar ainda mais o limite da potência. Como o acréscimo de temperatura tw e, da mesma forma, o acréscimo de temperatura no receptáculo de Óleo. representado em função do tempo. aumenta relativamente pouco, e como o equilibrio térmico (decremento permanente de temperatura) só é alcançado após várias horas (Fig. 24.1 5). o limite de potência térmico para o funcionamento a pequenos intervalos e para um funcionamento interrompido por várias vêzes é bem maior do que para o funcionamento contínuo (como nos motores elétricos). Pode ser calculado para cada duração de serviço e rotação quando se tem a curva de aquecimento do redutor por parafuso para qualquer momento de torção em função da respectiva rotação. A curva de aquecimento é ¢n¡-ame­ rizada pela tangente à curva no ponto de origem e pelo decremento permanente de temperatura. A pri­ meira é função da capacidade térmica do redutor por parafuso, isto é, das dimensões ¢0nS¡¡›u¡¡va5 C do váolume de Óleo. e o último da capacidade de refrigeração (transmissão de calor por unidade dg 1 em o a carcaça. Alem disso, e de interesse que o acrescimo de temperatura para uma potência dobrada de peiidzi seja duas vêzes maior para qualquer tempo. de tal maneira que se possa determinar o acréscimo de tem­ peratura provável para outras potências quando se tem a curva de aquecimento para a respectiva rotação. Resistência de rolamento dos flancos da coroa. Da mesma forma que nas engrenagens cilindricas, apa­ rece também nos redutores por parafuso, na presença da pressão do lubrificante, a cavitação sôbre os flanoos mais moles quando se ultrapassa a resistência de rolamento, isto é, para uma pressão de Hertz p muito grande ou pressão de rolamento k(k = 2,86 pz/E para contato linear) e, principalmente, quando o dägflfite de esoorregamento não se destaca. A resistência de rolamento cresce com a dureza, contanto CIWB 05° 3Pflf¢¢ã aqui uma influência de mudança de estrutura; é favorável uma esmnnm fina, hon-,0g¿nc¿_ sem tensões internas, devido à granulação grosseira. Além disso, é importante que a troca de uma coroa, devido là formaäo de cavitações, sómentfl seia l1¢C¢55áfÍfl Cl13fl<¡0 35 cavidades diminuírem a superficie de apoio dos flancos da ordem de 30 a 3594. pen rigeraç o no receptáculo de óleo poder-se-ia
    • Redutor de Parafuso Sem-Fim Desgaste dos flancos da coroa As rel~ - ` de fun ` ' ~ ­da Su . _ ' 3¢oes cionamento, ou a associaçao dos flancos. a uai d da perficie de contorno e a lubrificação devem ser d l q I ad:c¡ de tangencial que O desgaste permane d le ta maneira ajustadas com a solicitação e a veio­ cs¡¡pu¡adO_ Os dados a Seguir m t Ç3. fr qua quer forma, abaixo do llI'l'IlÍ€'I`l'lflXIlTl0 de deggasze H I A I os ram as tendencias de desgastes e tambem os meios para diminui-los: ~‹› dzno broniézñleib d-mó' pode get galcan .adá 5 r um Âmi e consideravelmente menor. 0 C|U8l.,P0r exemplo e no bronze mais duro num-tem O bgm map Ioxèma anäente com 5 milhoes de solicitaÇões independentes. e¡áS¡¡ca) aparecem nox/Os desgalgtes de Q ~ Om Qfl 3 VHYIGCHO de solicitação (variação da deformaçãopartida, porem menores. 2) Ínfluëncia da profimdidade da rugosidade Ra do flanco mais duro. Quanto mais li50 fôr 0 flanco mais g:(:0fiëg:;afuso), no inicio (por exemplo Ra = 0.5;i na direção circunferencial do parafuso). tanto mais 0 flanco oposto no amaciamento. de tal maneira que se consegue um atrito minimo e um d ­ gaste final bem pequeno. Segundo ensaios estatísticos' o des ' es. gaste es ecf ' ~ R3 31 _lativo ao trabalho de atrito em CVh). p HCO e U' " [mm 'CVM (re i ' Fri ii a na ¬ “ia 'äi Í FWl E Í ii “1 l 7 - 1 V v _Ç I ¡ | ‹ M] i Figura 24.5 - Limite de potência térmica N, e N, e I i p N / ' 'Ê Wpotência perdida N ,, em função da rotação do parafuso n. para os parafusos E 20 e H 22 (Tab. 24.l), numa caixa a r t i l / if' I ÍIY se/gzzil. / Á/ É nmuuf.de engrenagens segundo a Fig. 24.7. em funcionamento iu» r i isem ou com ventilador sôbre o eixo do parafuso se- /I s N 1 (/ 2 1 in ,I ÍI*7 ã 4¡IIII «I I :p 4 I IFfoi I sI I / gundo [24/7l] para tw = 50°C ÍE 2V / W 10 a s I 2{ Í ¡""' 'W_ _ ...à _ `. 1 lli pi Q venlihduir fl ÍIIÍai tome-6 26" i *rcc I /I'CV . Figura 24.6 - Influência da viscosidade do óleo W I sôbre o desenvolvimento da potência perdida N em função do momento de torção mi coroa MU2, segundo os ensaios correspondentes à Fig. 24.3. F designa o ponto-limite de potência dos flancos. T o ponto-limite da potencia térmica I Óleo mineral pesado Hipóide com viscosi­ dade 230 cSt a 50 C ll Óleo mineral EPWI com viscosidade 90cSt [ll Óleo mineral pesado DTE com viscosidade 44 cSt ti 3 - ai. ./ 1ii i ~ '. i 5 -' flfiupn _/ w ‹l L ?_ ¬Í ' NEÚW “ *pr i ¬"i 4! se íã' -;z.‹­//'Í 11: t ' l gi _ _ s ' s ._i-- 5,-_-7:---~ -« a' s c c i . 0 .. sfcfõgw” ^› -*vs¡Only! Idorlienneerunhuunen, 3) ¡,¡{¡¡¡¿n¢í¢ da dureza Hckers H, do flanco menos duro. O deegute especifico cresce comiderávelg mente com H Seiflndo ensaios e|tatlsticos'. tem-SI 0. ~ C 4" l/"Í ['mfl'/CV|'*]- '°“¿° C mn' °°m'“""',. 'šeaundo ensinos da FZO no camP° 5° mh'¡m° d“u't° (tubdho 6. MMN" dt G' uam”. 'gia
    • , . sz I4{l, um desgaste especifico. Tcmdic awm por ¢¡¢,mplo_ para um bronze fosforoso bem duro LUI" Hr_ ¬ Í ,It ¬ ¡ nto, convém notar que um bronffi relativo ao traballio de atrito [ll Yhl d° '~ ' do mm 'FVhzNf'.cn u _. d mais duro necessita de um tunaciamenw d°l' "mem mm: Li“Êal1;›l:ii,zÍ dcfrildgnlf äSt] 6 a viscosidade M ¡"fl“¿m.¡,, ,¡,, imtnz-.zzzz‹. Segundo ensaios estatísticos , r, mntlcnciado por “dum” no meude trabalho do oleo mineral. Alem disso. 0 atrito pode ser realmente (Aditivos). 24.4. coNriQurtAQË› E Aroios. LunR|HcAÇÃo E M0NT^GEM As 24.7 ate 24.11 mostram diversas construções de redutores por p8f8fUS0­ i. Postclo no P.4R.4rt=so Na lubrificação foicada. o parafuso pode ser colocado tanto cm cima como embaixo ou do lado da _ ' ' , á­eoroa; na lubrificação por imersão coloca-se o parafuso. segundo a sua velocidade tan8¢0C'al Ui ° m mao possivel embaixo ou do lado. respectivamente (r, § 10 U1/Sl ° (Pi Ê 5m/sl À. f` ¿.__ fz __.,.. __.zmiízeàflzzøuuzzfi' 'ri 'rø l l =_/f":: EE*-F';' . IE ^'^**° uu ­/vç? Q g %l%ê'lÍ " 55€ 31 5.//",/ 1 :Im&0///flr n//' & M nuqué sf' tl att ,É ` ll* ~ § T/ Pš-5 É I.à i I s I / l§ummm"" ¢ ' s ~0/////¿ 5§ `~ I/ i 7 ¡Ê! :J9 iÍ Q /Í'-7 & *Ê s 5% i'!!' 5 ×=:L‹ffi / ffišš Í zt '1-¬ xxx' . ›' * -‹~ `* z ~ = fñ . ' zllt ill gi L. =›=.z§ÕÉ á||| ||| _ ç as ê| " ‹ä:.sJ ,ú' " E ia . A z/ -›Wwfiši f 6 | b f ifizlf 3 ~' r. fl "= 02 / " | 8I§§! É __ ‹ /z`_i, IIII 3 _: ._ Q' EEILÍI ,-* '* . ====šT% (' ~ x À. _ -.“« Figura 24.7 - Redutor por parafuso sem-fim para os ensaios das Figs. 24.3 a 24.6 h anéis de lubrificação; f ventilador; d aletas de refrigeração; e nivel de Óleo; j abertura para respiro e observação; 9 distzmcigdores para o ajuste do mancal; h saida de Óleo; i vidro do indicador de nivel de óleo; i' vareta indicadora do nivel de óleo; distância entre eixos a = 100 mm 2. APOIOS DO LIXO DO PARAFUSO Deve-se visar a um minimo de distância entre eixos a fim de se obter um minimo de flecha na solicita 'ãoQ DOT fl¢×fl0 lflffifl df flP0'0 Pf¢JU<llC3dfll- N05 aP°l05 do parafuso encontram-se os mancais econômicos, de rolamento. nos dois lados, que possuem ao mesmo tempo pistas para solicitações axiais ou transversais, pistas isoladas ou de contato angular, com várias esferas (para solicitações pequenas a médias) ou roloscônico ( f f ` ' ' fs para grandes sohcitaçoes). A escolha de um rolamento de contato angular duplo como rolamento ñxo._de um lado. e um de contato angular SÍIDPÍCS-C0m0 móvel, de outro lado, garantem a dilatação livre do CIRO, Sem prever, na montagem, especialmente uma folga a×ia1_ 3. APOIOS DO EIXO DA COROA Ufifilflm-SC. aqui. de preferência, rolamentos de uma carreira de esferas ou rol_ _ _ amentos cônicos. AÚlslànqa °““`° °5 19300355 não d€/6 GGI IHUIÍO PÚQUCHEI Para conservar pequeno o afastamento lateral (tombamento) da coroa pela fõrça do dente. 1 Segundo ensaios da FZG no campo do minimo desgaste (trabalho de formatura de G. Lechner. l956l.
    • .¡_1.ê ,ø-f' r.' "_- § «'â . I ~ ¡ ‹¬wu!« || Neo. x _ _ _ I _¬ f  “É_o~ I. 'oa~ `.__ ' 5 ¡ É . | ` ` s ` . . = " ``**> f so.* ?*“§ , __ ` E r Íš fi/ `* // , l `gl I I '1 'I I.| | I ¡-šitl - l* É * II " . ` "' 1 I L _ 7, ” ,-1 ' . ¡,,,_,(I ¬× - ,_Í 1 ::,m` 'Â' 30 Ê.¬ K / _., V ` , /S.. , t Á§:`âÍ`:i Y* g ñ:& . Ifi. . z _ ,Mn Q J ---..H |.| * __ '_ ' I.: 'Í I,II z __ . 1 Ná . §>;t_a _:C" ` ~ E * ¡ _ _ gi à lnI | -",-×'‹ ' É.: 1 "' Ji ' "'/ É / `:. I§ "" I' § í à: ššçšx ` 'irá °"`§ ""¢ | "` àa 1- = :: ::Qu QQ {¿X§ » ` § X X `~ I ` I. flz à I qi 'ooáäz ~ | ' = Í il: _ p ¬¶ J mi :ti x § Figura 24.8 Redutor por parafuso com caixa inteiriça e tampa_ _ Pflfflftlsada lrcdutor Rhcin (}mhH. Düsscldorfi.pulcncm de placa: V, ¬ 1.1 (`V para ll' fz I000; I = 20, ry ~= RI distância entre cima u ~ 100 mm ä f/7"/. | »,, Iill .T l1f:I "`- I ._ |I':`l â... = I I: :IE .= I ÊÍIÍIÊÊI I I =fà!'*> I@'f°.Ê-» '-"'*" "=_-z; ¢'|' ` ~»xm§; 1 *,'V;× `׬"; ` ly / I . `E I / N ¿W ; .l i i _ à Q. . 1 I /ll ///Í 1­§ | /7 IÉ ›;Í” 'É Q"§ _-dz'/, ¡é'¡¡um 249 - Redutor por parafuso Cavcx com engrenagem cillndricn acoplada em sério e lubrificação forcado li (A. Fmdr' ¡;-¡endc¡_ B0cho|¡)¡ p0¡¿n¡¡¿ de p|¡¡,¡¿ N' ... _250 CV para ›|l -;›00: I total - 50. 3 - ISO; momento dogaidu 36 800 mlrgf; rcndimonto total ny - H2 °1,: dratàncra entre eixos 4 =- IO mm 4. PROTEÇÃU nos MANCAIS ' ' I I udo5 -Om lgtgrgl nham, comumente utilizada. fuirorcco a ontruda do maternal domina! A tãgtougirí Éattc. isto 6 solucionado com dlacon de challfl IWMGG (Mundo. ao memo tempo. WMO wm o¿ Mšfiflçgçflol o com maior rendlmanto por retontoru (anètn NILOSI. onde. no entanto. dm ur Mrliivazlo so há suficiente entrada do óleo dlferonto IP'-'f °"mP¡°- PW Pfflflffi flflfllO . 5, muruso - ' 95°¡ ¡¿¡4¢ mllrzam-no. de prufcdnwll. punfunon bomflcudon Irwf 'lfif P". '.dmo':¡3,.0.¢:o|moumãtadm). mlflcndos 0 polldon com um durou Iloclrvull do 63 0 53; I: umwudr? w¶iDlN I7 2l0) C IS l5Cr 3 ou lb Mn (`r 5 comentados ou os nona tompcrndoa por Hnqmplo O 09° `
    • 2 DIN 17200 cw 34 GMO4 ou 53 (¬,V4 Qujfos parafusos geralmente são confeccionados em aço 1 ñciädo :mr nèmpk, bcnfcficmdlj de ,¡¡ 7(j_| |_ (¬ 61) ou 34 UMU 4. Para a influência da forma do dente ` s . ' ~ ' 49.sôbre a capacidade resisttva e a potencia perdida, ver paga. 23 c'_ , ' __ ' ' '_ _ d` um “um_ _ , 1. I ¡ od. ,cf “mg ujdo` ara os aralusos ctlmdricos. atrates t p O ‹nar‹flfl'fl¢""' *'*"'I“9" Í* * “ 3 P P .d s arafusos Duplex) C H C0ff°5P0"de vafigçãg no passo dos flancos direitos e esquerdos (os conheci O P ' dente ajustagem axial do parafuso, veja Heyer [24/94]. H" ii uu..s .zgfí* ` ` _ _ -_» ~t *Q }"'~,: I_ 4- ~~§1 š 'I /llflrun .'À. 1 ` ~|||| "i`š` q Í. I š | | š Q'_ __//,-1-r/aq' i z ` ¿'¡y'.í'_z;;. I/ f- " " `- O z!¡?**4,ÉI" " . à7 '£! ÉE - ~~ .gw _¢.|,_¿s;§. lllll ~ // _ ///áx.: z :i* "tw í?.;'¿'5ק _ _ . . _ t - ::::- . .$- * M' É//” -f--lt ~ ' / ‹- -=zz““ ~ :i Mú * /z~¬«›--'­s spt... g_q|[. À:-1 rr_«_ e s =' ' @ /z. z zf /' :|" |": ls-anglhj Í Util'-=`m äãfäíe ~ Í É- .,.- z////z.-. mf/ z - i Lá; Y, V.-~ / %¡ Ú- ` ¡_! .¿ - | %fl////z|_ / Q¬-- . I I -===.z wa1 = I ¡ ¡ .j I z AFigura 24.10 - Redutor por parafuso em 2 degraus tredutor Brown GmbH Kassel); potência de saida: N, = 0.15 CV para ii, z 1000; i total = 500; u, = 40 mm: az = 75 mm ó. AN£¡s DE COROA São construídos. de preferência, para redutores de alta capacidade, de bronze fosforoso, por exemplo de bronze fundido GBZ 14, para maior dureza em processo centrifugado, em bronze-aluminio ou em ferro perlitico. Com a dureza crescem a resistência de rolamento e contra o desgaste, assim como a sensibilidade ao engripamento e ás exigências de uma ajustagem perfeita e amaciamento. Para redutores por parafuso menos solicitados. por exemplo menores velocidades tangenciais, utilizam-se também, para os anéis das coroas, ligas de aluminio. ferro fundido. ligas de zinco e materiais sintéticos. Deve-se observar. principal­ mente, a fixação do anel sôbre o corpo da coroa. Êle pode ser fixado com ajuste forçado e, por exemplo. 6 pinos ranhurados na emenda para a transmissão do momento de torção, com ajuste forçado e unido por solda de difusão dura ou flangeando sôbre o corpo da coroa com chavêta de ajustagem e ligação por 6 parafusos na circunferência. 7. CAIXA Para redutores por parafuso menores. a caixa pode ser inteiriça, onde as vedações laterais são obtidas por grandes tampas para a montagem e desmontagem da coroa (ver Fig. 24.8). Nos redutores maiores a caixa É construida com emenda rafuso. segundo a posição horizontal ou vertical da coroa no plano do eixo da coroa ou no plano da coroa. Na produção em serie, prefere-se a construção simetrica da caixa com furo passante para o parafuso. cujas buchas intermediárias permitem a escolha livre do tamanho dos mancais e passagem do eixo para a parte anterior ou posterior. Alem disso, deve-se prever um marcador de nivel de ol¢o_ um |ad¡~50 para a “Oca du oleo embaixo, um respiro em cima, na caixa, e uma abgrrura dc obsertaçàu na tampa, para comrmar o cngrenamento. Em todo caso, devem-se construir caixas suficientemente rígidas para g¿¡f¡¿m¡; um bom engrenamcnto; alem disso, recomenda-se prever suficiemes aletas de resfriamento. principalmente naaltur' ' - ~ . ~ . . - . _ _a do oleo acumulado, uma boa conduçao dc ar de resfriamento c. ainda mais, um suficiente volume no reservatorio de Óleo. para a decantação da sujeira e o ' mento d- fd (para a montagem da coroa) e um furo passante para a montagem do pa­ au a vi a do Óleo em circulação. 8. LUBRIFICAÇÃO E ESCOLHA D0 ÓLEO Para a vdogdade ¡an3°°°Ía| Vrš 0›3 m/s Pfeffiffi-SC 8 lLlbI`ÍfÍC2lÇã0 por graxa (transmissão de calor d°5Ía'°fáV°l)~ amma ds 10 TU/S H lubrtficacãv P°f lm¢l'Sã0 (os anéis de lubrificação e os dentes do parafuso 5'~'bm°fE¢m- mvtivfl P¢l0 qual deve-se colocar o parafuso embaixo ou do lado) e com óleo de redutor engraxado (nas altas solicitações, também o óleo hipóide). Quando v, 2 5 m/s deve-se preferir a lubri­
    • ñca[530 por imersão na coroa tisto é coroa deitada b ' lhzt da viscosidade do óle i ° ' em aixo) ou lubrificação forçada com Óleo. Na esco­ ah, . . . 0- Seguir a Tab. 22.28 para v = ir, (uma alta viscosidade de óleo redunda numazt resistencia dos flancos). Figura 24.11 - Redutor por parafuso com apli­ C3¢flfJ de planetários (Friedr. Stolzenherg u. (`o.. Berlin-Reinickendorflz potência de placa: .', = = 2.2 CV para n, = ll2 mm _ ' $ ¡ Ê A* " ”~a i Ii ¡z 1000; é :mai = too; zz = _i_ '=í|[2»§.,z]-ll -z .hšfixg' ----- ~- š w) zašãii.'==...... , ¬ _ úI ,-¡; .~'A ._»vi.esa!t':g|' .-m,,,,,/ I===š]-.¡-,¡,-¡I| 1 zzë¡=¡ A iiii `Â. " "" ' ÉÍ“i›=";.ITgt -sz t. T. .g 9. .MONTAGEM E AMACIAMENTO Aqui a coroa deve ser ajustada axialmente de tal forma que o seu flanco carregue mais na saida do parafuso (Fig. 24. 14). Pelo amaciamento dos flancos dos dentes sob carga com Óleo hipóide. pode-se au­ mentar muito o rendimento e a resistência. 24.5. DESIGNAÇÕES E RELAÇÕES GEOMÉTRICAS 1. DESIGNAÇÕES E DIMENSÕES 0 [mm] h [mm] F [mm] C [ksf/mim] 4 [mm] J” [mm] ¿¡_ [mm] 1 [mm] fu E /M ­ Í. ”Í' _.I. ' I. - /1 I] :Í [H] hz [H] hm: [mm] H [mm]u I distância entre eixos. Fig 24.14 largura do dente. Fig 24.14 comprimento do arco do dente. Fig 24.14 coeficiente C. Eq. (76)t Tab. 24.6 diâmetro diâmetro externo da coroa diâmetro do eixo expoente, Eq. (69) l]ech.i devido it flexão no eixo do Eq. (74)parafuso. coeficicnte de vida. Tab. 24.3 = vz' lt)/:,, coeficiente coeiiciente de velocidade. Tab. 24.8 coeñciente. Fq. [481 cocliciente. Tah. 24.4. Eq. 1411 coeficiente. Eq. t4it1 mpcrficie útil de relfrlflmcfltø tzmpo de referência Tab. 24.9 tempo de funcionamento dentealtura do ¡|{u¡3 do passo. Eq. [9] , relação de multiplicação kum - k k I Pi. Í-›. M Mr m ri N Nx [Nu] No Nu No Nr P. r.. Q 0 [kgf/mml] [mm] [Ref] [h] [mmksfl [mmksfl [mm] [mm] [CV] [CV] [CV] [CV] [CV] P.. [iii] [KSÍ1 ih '14 Í R. [ul [kgffmml] resistência ao rolamento. coeficiente básico pressão de rolamento distância entre maneais. Fig 24.14 fôrea axial no mancal. Fig. 24.l4 vida em horas de funcionamento. Tab. 14.3 momento de torção momento de llexào módulo rotação potência potencia de refirigernção [através do ari. Eqs. (53) e [SS] potência total perdida. Eq. (621 potência perdida no dente. Eq. [671 potência em vazio, Eq. l3¡]_ potência perdida nos mandam ml­ vès de P. Pq. 1721 [ówas no dente força transversal no mancal coeficientes. Equ. 1741 il W" pfanmúàózaz mean «tz ruavmdflds 29
    • sw "" S. "" S, ­ S, ­ ‹ (milt. [qc] la l"<`1 f.. (T 1 le Í “C 1 U [lx V. V” t:St r nfs]r, [mit] fz [m‹""] WI l"“'¡'].x ­ tr, ­¡ . Y, _ .Va › Y: ' .YÍ Z ›' ­ 2. RELAÇÕES Para o ângulo para o ângulo para o ângulo relação de multiplicação í distância entre módulo no corte axial módulo no corte normal diâmetros úmrwiemz de «www 1) (lula para eixo; de Flraftuoa EQ- (74) coeficiente de ueguranea tl ruptura don damn da coroa EQ- (75) coalicieme de seguranca dos flanem. EQ 143) coaficiento de aogurança de tempo fatura. hq- (510) mw temperatura externa do ar temperatura do oleo no raoeptaculo I I, |¡, temperatura da parede externa da caixa (org tangeneial no diametro d, viwoaidade do óleo a 50°C nlocidadetangeaoial medialiqll 1) velocidade de escorregamento me diaemdimcllo dos flancos. Eq(12) velocidade do ar módulo de resistência à flexão (ator de deslocamento de perñl. Tab. 24.2 codiciente. coeficiente. ooefici te. oodiciente. ooefidatte. número de Tab. 24.9 Tab. 24.11 Eq. (54) Eq. (70). Tab. 24.11 E4 (70). Tab. 24.l() dentes GEOMÉTRICAS de cruzamento ô 1u-› uu: número de dentes ( °°flfi<=¡¢Dl¢ de forma do dente z, aluna do passo H ângulo de avanço ¿' _ z JM/in, coeficiente GI turma GG dente :ul _ iu di!/mm [ ] ângulo de ataque a¡[Itcal/mi l'1“(`] coeñciønte de transmissão de Cfllfll' p ângulo de inclinação y ângulo de avanço, Eq. (IÚ) 6 ângulo de cruzamento || - rendimento totaL 160) qt - rendimento do dente. Eq. (05) H - coeficiente de atrito de partida. Eqz (70) po - coeficiente minimo de atrito, Eq. ( 701 pt - -= tg pcoeficientedeatritododente. Eq. (69) 9 ["] ângulo de atrito do dente. ver p, cr, [kgf/mm'] tensio a flexlo Íldlrfeà; O para o circulo primitivo 1 para o parafuso 2 para a coroa 1 para o circulo de base It para o circulo de cabeca m para valores medios n para o corte normal à para o corte frontal F para grandezas com limite de solicitação nos flancos T para grandezas com limite de temperatura sem coeficientes para grandezas de cortes axiais 90°! (para outros ângulos de cruzamento, ver pág. 57) de inclinaäo B, = 90°-5, = 90°-y de zvww w=øz -90°-ø. =&=2=&=íšn¡ 2, m2¡ z¡ dal + d|u2 ZF + Zn! _ 0 2 4%CIX S O a=dot `('doz=mZ¡/Í›£70+2z2 2 ZP “Zi 'Z Zz z|n2 mn = mCOS'y° = mn Senyo = mn CQ;-yo lr ‹Í_¡ = 20-dm: = zpm _) ffzz = 20-d., = 2.zm = (Zz + 2×z›m " do] = 2a"d02 = d-l + Í; d02 = 2'a_d0l = d.zz'2xz"' = Zz" 1' d ., Zz = -ig = ¡Z! = ¿'mz'2¡z l _, _dn2 {‹-,,¡-"'"T=Z¡+2x2 M 187. =m"zt =“dn1¡B7'.=”do1 ÍSYQ z,,,_=_'i.=m,_à=y¿¡dm! dal Z! zn2d||l lavo = lí = mz' = z'd°= =¢ Í-2 nd0l dO! 87' Ízdot 'dm (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (3) (9) (10)
    • = “M Eäíz velocidade tangencial média v _ d nz zm!2 II2 l00_vltg.yl|I_ã_ l ` ' ~ . _ve ocidade media de escorregamento na direçao do passo (va, ver pág, 58) vl Z 2 U 7v = _i° = U 1 ~L = ; 1 ân l _ - E _ .Bu o de ataque tgcx -_ tg an -_ cos ym- tg az” tg ,M H3) construir, de preferência, com az, = 20°. 24.6. TRANSFORMAÇÃO DE CÁLCULO NO PERFIL mg. 24.l2) ferrarfârêgfao perfil A do parafuso no corte A, o perfil N' do parafuso no corte normal N e o perñl Wdano corte normal N existem relações geometncas. Pode-se, correspondentemente. para um dado perfil (por exemplo perfil W), determinar geometricamentel' os outros perfis (por exemplo A e W). Todavia é possivel também calcular, para qualquer ponto do flanco do parafuso de cada perfil de flanco acima, o respectivo ângulo az, o raio de curvatura p e a posição do centro de curvatura (distância e). Para isto valem as equações seguintes4, relativamente ao perfil PK na confecção do parafuso com ferramenta de disco girante (fresa de disco ou rebôlo de disco), quando esta estiver no passo do parafuso. segundo a Fig. 24.12, isto é, com ângulo de avanço y e sendo deslocado pelo passo do parafuso (o passo do parafuso é rosqueado perante a ferramenta) 5. O eixo do parafuso A e o eixo girante N da ferramenta cruzam-se (Fig 24.l2) num ângulo de cruza­ mento igual a y, com uma distância entre os dois eixos igual a, = r + RW. Para o cálculo dos perfis inte­ ressa ainda a distância disponível w do respectivo ponto do perfil no plano da ferramenta E_,. que passa pelo ponto de cruzamento e é perpendicular ao eixo da ferramenta (N). Além disso. deve-se observar que as grandezas do raio de curvatura (p¿ , p, . pw) e as distâncias (e) são negativas quando o parafuso tem flancos convexos (abaulados), e positivas para o parafuso com flancos côncavos (escavados). Para o perñl A valem as grandezas com indice A. para o perfil N as com indice N e para o perfil Wda ferramenta as com índice W. I_. f w____p . .' . N gt × ¬i,`_i_ . i . . _ __-, Figura 24.12 - Para as transformações de cálculo do perfil B ` `,, v _ , _i' ' ~ ' ... v-',!~" aaa» AM Â '- :'-¿¿'- _ A 15, .,.. ,Q -Ê.. . °' l 'Ver il Pál. 52, bibliografia rcferentfl Ú l¢0"1°"¡° d° Pfl"¡f“9°~ ' ' d FZO. ver C. Webct [34/491 tsmmdo ms:t¡:;¡:¢¢z da parafusos com bodama. disposto no com axial A ou no corta normal N. Clfllbfm nn" mm” 8 ° de o perfil da ferramenta é, ao mesmo t¢mP°~ ° F""m6 dadas para o corte axial e normal. on dj"W" ” ""° °' _ f de ao .vu c. wzw [24/491 ¢ w. voga [24/4511 vmflfabricacao com Nil 9° A ou N' w:flil°cdÍvr:a'::?t:d|p:›iJ: trvolvonta. Ver W. Maulhakc [14/351 G M- Gif? [14/231culo do P9
    • 1. 32 2. WDO PERFIL NO CORTE AXIAL APERFIL DE FERRAMENTA mw de: tg cz, -= tga¿ cos y + š 122 TU + 0051 NE: Ch); (MIW para w == 0 tem-se tg az, == 18 “A 009 T1 1 P dc: L, g‹¿=_›~ Hz,W p”. p¿ (305 d¿ V' ÍB UW RW seu “W e, s pwsen aw. “ÕI PERFIL NO CORTE NORMAL N DO PERFIL NO CORTE AXIAL A n1,, de: lgah, = tga1A cos y; (177, s zP dc; lzíqü Êgãgl .|..C0g2¢~); (18)" ph, pl, cos at, r e,, = ph, sen a1,,¡. (19) 3. PERFIL NO CORTE AXIAL A DO PERFIL DA FERRAMENTA W 1 -1 › 1 + t lu ) *sd«A d¢;1_gq¿ = :):'; I-nz glèitgaf gw» ; para w = 0 tem-se tgog, = gašš; (20) PA dc: L: 1 [(cosa¿)3(l_ + tgzy g _sen2ycos3a¿ ; (21)p¿ cosy cosa”, pw Rwsenaw rtgazw e_¿=p¿sena1¿. (22) 4. PERFIL NO CORTE NORMAL N DO PERFIL DA FERRAMENTA W . 2 ¬, 1 2 o1,,. de: tg «N = may-” tg '(R+ tg aw); para w = 0 tem-se tg cx” = tg aw; (23)W l 1 tg: y senz 3". d 2 - z - z - ' z ; 24P" c px p,.+ Rwscn az, rsen a,, para ol" aw ( ) e,,, = pnsen az". (25) 5. PERFIL NO CORTE AXIAL A DO PERFIL NO CORTE NORMAL N Ígaud : = -; 26“A c tg '14 cos? ( Í1 1 3 1 2p de: ~=_- É -+821-):sena~(l+cos2o1~) ; (27)" pi, cos 7 cos or, p~ r e¿=pAsenaA. (23) 6. PERFIL DA FERRAMENTA WDO PERFIL NO CORTE NORMAL N az, de: tgaw = tg ah, + %tg2 y(l + tg* a1,,); (29)W 1 l sen* -~ tg* yd:-z- é»~.------ z .­pw e pw PN + rsen ah, RW sen aw para “N a"` (30) e,,.=p,,senaW. (31) Exemplo 1. Dados: parafuso com dm = 70 mm, m = 70 mm, z, = 6, tg y = 0,6, y = 31,0°, fzfmmema (rebôlo de dtisfo ou fresa de disco) com perfil trapezoidal de mz, = 20°, pw = QQ, R' = 175 mm, w = 0,7m-oosy = , mm. Procura-se: Perfil A do parafuso numa distância r = 35 mm do eixo. Calculo: Segundo a Eq. (20), tem-se tg a¿ = 0,4134; segundo a Eq. (21), pl, = ._30,4 mm; segundo a Eq. (22), e_¿ = - 30,8 mm. Como p _, e e _, são negativos, o flanco do parafnw é Çonvgxg, Example 2. Dados: Dimensões do parafuso e da ferramenta como as do Ex. 1, mas com pu. = 35 mm para a fabricação de um parafuso de flancos cavados. Cálculo: Segundo a Eq. (20), tem-se tg a_, = 0,4l34; segundo a Eq. (21), pl, = + 51,6 mm; sggundg a Eq. (22), e A = + 19,8 mm. Como p Á e e A são positivos, o flanco do parafuso é côncavo,
    • *w _ / /“' ~« ›J N Qu?E . â ƒxf _¿ “N 303.29 / ' ._/.'V' _ ' 'J *QE 5 iâ .-“f ¬+` @¬ if» g 'šëf Étz; ¡ tgÉ .. É '*" iiäàägfiš' ¿' na ~ 'T 7 'flÉ ~‹ ‹‹Áa­›¬ “*" Él *I umzz-Í?? *II | ¡I ~ / H(73 @ @ ', .I/ 4! /§$ Q - ¡“¡_ I, .I V' Q_ ,Í ' /*'«_ *ää " °*°/ Ê I Y ©f ¢ . . . Big G' __.__. .Q . / ._/ _ I/@I L . ` ; %z”aƒÉ. hi' ` § Á) . I/ Í7J"`¡;d L ` I II Q ` / Q5 nf *Á 4 Í'alga ~ @~ V VV ~. / ¿~_ : A A ~ ¬* '.. ›y [1 0,` - _ ,ä i -‹ ,Q @@ . QY ¡~ . Ci Qmz- um / |/ ‹:z U! 577 L-n U >VI E QI­no il) 2aa É `-5 cz. 30 O f: Ecz. 1: O 'U O 16 L)- -0 il) 'J D. 3 O 'Gi 'O ä >‹ 2Q lg i M3 VI O -u O E ~3 C É' É E 3O -1 Q Ohn 3 8 5 âbn Ê: E: 3 .Ei ~?¬I U O N 1­ M Q Q m ci .C .E 3 É ã É _: «ñ 2 Ê 3 o ma 'U É 3ze ai
    • Elementos de Maquinas 24.7. DETERMINAÇÃO DAS LINHAS DE CONTATO Uma vez que o engrenamento do parafuso cilíndrico e da coroa mostra (00 00fIc A, F ig. 24.l 3) a as­ sociação dos dentes de uma cremalheira e uma engrenagem cilíndrica, podem-se construir, atraves do perfil A do parafuso. para um dado circulo de rolamento. o engrenamento da coroa e a linha de pressão. segundo referências da pag. l08. do Vol. ll. Num ú-arte paralelo P qualquer em relação ao corte axial A, o engrenamento do parafuso e da coroa também apresenta uma associação de dentes de uma cremalheira com uma engrenagem, mas com um engienamento diferente daquele do corte axial A. Ele também e determinado pelo perfil P do dente do parafuso no correspondente cone paralelo P. I) Perƒil do dente no corte paruleffl P (Fis- 24-13l°. O perfil do corte axial A do parafuso com rôsca direita (figura em cima) e representado. na figura ti direita, por uma reta inferior a 20" em relação á vertical e designada com Vl. Por este perfil determinam-se, por pontos, os perfis P. Procura-se, por exemplo, o ponto H do perfil P-IX. adotando-se H na figura à esquerda do plano P-IX. Traça-se então o arco HH] com centro em 0, até o plano A-VI, e de H ,, uma reta horizontal para a direita até o ponto H ,, sob o petfil VI na figura ii direita. O ponto desejado H do perfil P-I X está sôbre a reta horizontal que passa por H no plano frontal (ti esquerda) e a uma distância Bh/21: da reta vertical passando por H ,,, à direita. A distância Bh/21: 6 conhecida como o segmento de arco sôbre um circulo (r - h.f2rt = 3,5 cm) entre as radiais passando por H e H _, (à esquerda). Da mesma maneira, determinam-se os demais pontos do perfil P-I X para os outros perfis P de I até X I, representando-os à direita, na figura. 2) Unhas de contato (linhas B) sôbre a coroa e o parqfi‹so°. A reta de rolamento W, da cremalheira (Fig. 24.l3. à direita) passa horizontalmente pelo ponto de rolamento C A _ A perpendicular, nesse caso a (`,,. passa pelo eixo da coroa. O perfil A é representado de tal maneira que êle passa pelo ponto de rola­ mento. Para determinar quais são os pontos dos demais perfis, de I até X I, que engrenam ao mesmo tempo, projeta-se C ,, perpendicularmente sôbre os perfis, e as intersecções são os pontos desejados. No perfil VIII está representada a intersecção. Transpondo estas intersecções, por meio de linhas horizontais, para os planos P de I até X I no corte frontal, à esquerda, obtém-se a linha B-m. Virando-se agora o parafuso em sentido horário de um certo ângulo, os perfis deslocam-se corres­ pondentemente na direção do eixo. para a direita. Projetando-se novamente C A sôbre os perfis, e trans­ pondo as interseccões nos planos P. à esquerda, obtém-se uma outra linha B. Para simplificar êste método, conservaram-se os perfis P na posição desenhada e deslocou-se, em vez dêsses, o ponto de rolamento C A para a esquerda. por exemplo para C0 . donde foram construídas as projeções sôbre os perfis, como C O é representado sôbre o perfil V As intersecções determinadas sôbre os perfis P, transferidas para os perfis P da esquerda, dão a linha B-o. No deslocamento do ponto de rolamento C A para C0 adotou-se o passo t do dente, de tal maneira que a linha B-o se localiza sôbre o próximo dente do parafuso. Os demais pontos de C , até C0 têm uma distância l/2r dos anteriores, de tal forma que as outras linhas B, por exemplo QD. ®. @. @ ou (D. CD. ®. ®. aparecem ao mesmo tempo. 24.8. DETERMINAÇÃO DAS DIMENSÕES (Designação e dimensões segundo a pág. 29 e Figs. 22.37 e 24.2) 1. QUANDO sÃo DADOS a E i a) Fixam-se inicialmente z, , Zz e zm, e os limites para x, segundo a Tab. 24.2. Observar que uma relação z,/z, fracionária facilita a confecção da coroa com ferramenta de dente e diminui a influência do êrro de divisão sôbre o funcionamento; uma relação não-fracionária de z 2/2, per­ mite um amaciamento do parafuso até o total apoio de todos os flancos, mesmo com êrro de divisão. Com o aumento de z, , cresce a suavidade de movimento e diminui a resistência dos flancos e do pé do dente. b) Fixar então? df, z 0,6a°'85 (32) ° Segundo determinacões de Niemann e Weber [24/68]. Para outros métodos de determinação das linhas B com 0 auxilio das superfícies de engrenamento, ver Schiebel [24/l4], e com o auxilio de superflcies normais, ver Altmann [24/201 IA condição para d ,, (segundo Niernann) baseia-se em verificações de redutores por parafuso executadas em série fa = 100 até 400 mrn. i = 7 até 50). para uma máxima potência transmitida no limite de desenvolvimento de calor. Foi considerada. aqui, segundo a pág 41. a distância entre mancais l, z 3.3 a°°°" e verificado se a flecha f do eixo do afPU M0 M0 ultrapassou o limite j g d_,/l 000, em funcionamento continuo. A Eq. (32) também corresponde á for­ m=ci‹› ea DIN 3976 [24/21.
    • t leila “ M/-›f of_ ez-«¬›ue%._( NN”1s"é"F*s; 'dm E. Y W r... É" l l' '_ i °°“' “iii b fz t *_1 I »_? -gú P Linh B* / z ./ âíff/V --~*'-~Q, /zel Íäfiàf -fe- '§;-=-I'× 'N "'* “ -;~~~5 W I ' . š l i^ ¿, " I Q i-._ bz Ú3 i "qzl- 'Í 9__ ____ lFz _ _¿z_ l Figura 24.14 - Redutor de parafuso cilíndrico no corte axial (à esquerda) e no corte frontal (à direita) com a repre­ sentação das dimensões e fôrças nos dentes (sem atrito). As linhas B no corte frontal. à direita resistem mais 3 dgmim (na saída do parafuso) quando a coroa é deslocada um pouco para a esquerda Observar que para d ¡ , /a maiores (maior dm) cresce a resistência dos flancos e a segurança ao flexio­ namento do eixo do parafuso, assim como a potencia perdida. Respectivamente. pode ser mais favorável para uma rotação menor n¡ um d ¡¡ maior, e para uma rotação maior um d ¡¡ menor.c) Fixar então 9 : Zml 2:2 + E daí dm z dƒ, + 2,4m J Í du = d_, + 2m (34) Verüicação: z, = dm,/m g 6 (devido à fabricação). além disso tg y, == z,/2, § l. em seguida ñ$ta~se tg ym, H e v, pelas Eqs. (8) a (18). d) A seguir: dm! = za-dm! 'i dƒ2 z dm! * 2*4m idu = dm, + 2m,' da 2 du + 3m V do: 2- Zzfnf d0| 3 Za `d°¡ Outras dimensões : largura do dente do parafuso b, Qi 2.501 /-21; + Í ÍSCBUUÚO TUPÍÍU š 10 "Il (37) lugura media do dente da coroa b,, ~ 0.45(¿.i 'l' 6" " °›45"'('r 'l' 5) (33) |¡¡¡ura da coroa b, na b,,, (pera coroa de bronze) b¡ z bn, _). Lim (pus ligas de aluminio) (39) comprimento do arco do dente F, ~ l.lb¡ (¢0l'0l dv UWHRL iu l.l7b, (coroa de aluminio) (40) :Em mg! nlo 6 estritamente neceulrb flur m pela série normnl dos müdulfll (DIN 7l0t W' Pi! 194 Ú°°;:¡-:Zou Pew, númfm um-mgis (DIN 3976), pole cada parafuso exige. de qualquer nunelra. uma ferramenta com-resp para a conf009l0 40 °°'°'~
    • tlamentos de Maquinas 2. QUANDO sÃo maos td... fz» Ml E Í D0 PÂMFUSO lnieialmente adotar :,. z., e os limites para x, segundo a Tab. 24.2. Dal fixur d + d,, dm zz z,,,m e a = -11---¿›2 Outras dimensões como no parágrafo 1. 3. QUANDO SÃO DADAS SOMENTE AS CONDIÇÕES DE FUNCIONAMENTO (N ,, n,, n,. exigências especiais e vida provável) Determinar, inicialmente. a pelas Figs. 24.21 a 24.24. Com este valor adotar as demais dimensões. como no parágrafo I; em seguida verificar a potência aqui transmitida pelos parágrafos 24.9 a 24.13. De­ vem-se obedecer todos os limites de carga e coeficientes de segurança S F. ST. S, e SW. 4. DETERMINAÇÃO DE PARAFUSOS PARA SÉRIES DE REDUTORES Devem-se adotar. para tanto, inicialmente. as distâncias entre eixos e relações de multiplicação de­ sejadas (por exemplo pelos números normais da série R 10). Em seguida determinar, para as respectivas distâncias entre eixos. o diâmetro d ¡, . por exemplo pela Eq. (32). Para os demais dados adotados, deve-se observar que um parafuso também deve ser utilizado. ao mesmo tempo, para outras distâncias entre eixos, dando outras relações de multiplicação. Correspondentemente. podem-se adotar, por exemplo, as distâncias entre eixos e relações de multiplicação. com a série dos números normais R 10, para cada dis­ tãncia entre eixos os parafusos de cada 4.“ relação de multiplicação, isto é, i = 5, 10, 20 e 40, e acertar, apro­ ximadamente. as relações intermediárias 6. 3 e 8 (entre 5 e 10), 12, 5 e 16 (entre 10 e 20) e assim por diante, com parafusos que foram adotados para a distância entre eixos mais próxima, í = 5 e 10 (ou 10 e 20). Dêste modo pode-se. por exemplo, para os parafusos adotados com distância entre eixos a = 100 mm da Tab. 24.13. utilizar também as distâncias entre eixos entre 80 e 125 mm, as quais no entanto, fornecem outras relações de multiplicação. 24.9. VERIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE SEGURANÇA DOS FLANCOS S, O valor k. e com êle a pressão de rolamento nos flancos dos dentes 9, integrada como valor médio sôbre as linhas B. corresponde. segundo ensaios de Niemann, aproximadamente a: U Nk=+% U =l43-l0°¿ 41 ojIJzb|n2dm2 2 , d¡¡znz ( e 4.-) klim ¡<i...=¡<f.Jf..š¡‹ I 5F=1-Ê] _¬' °s" ° (43‹z44) A potência admissível até então (potência-limite dos flancos): k i bm dm 2 O Nana = 0.7 'ägfmfl "2 (45)Nesse caso, tem-se: ea -_ .E ea . 10 '* I f-›- “' T I ‹4ó›_ *F _f,l¢0eñIciente de engrenamento. segundo Tab. 24.4; b 2 = 045 (d 1 + óm) ou _ b (válido ¿ O mem)V3 l; f ° ~ - - " ' "' . ` 2 'a âíb. i›4.š1flÇão da assoctaçao dos materiais, segundo a Tab. 24.5; jn cggfiçwmg de velocidade, segundo J __ 2" _ 2 + tvfls” l47lÍ coeñcie ' à nte de vida, segundo a Tab. 24.3; f, coeñciente para carregamento alternante, ver g Eq_ ¡¿3)_ 'Pam detalhe; do valor de lr e o calculo em pressão de Hertz. ver pag. 167 do Vol. II_
    • Para carregamento constante f = l Para carr _ _ ‹ ~ w ~ egamento alt rnant , de, no te h,força tangencial nominal U2 z, no tempo hz, a fôrca tangencial f:U 623321 por dia::ã0tcm :parece a2 T .f __ `h+h¡+;¡2+... 1/3 W h +Hhl +ƒâh2 + (48) Na rotação alrernante, onde, no tempo h'. aparece a rotação n0m¡na¡ n. n t h.., . _ 2 , o empo a rotação ng e assimpor diante. tem-se, com a introduçao def; Qu 1; pda Eq_ 47 para P; ou Ê.. _. . ,_Í = ¿;›=' +f:›-" +fI.1h"' + " iz' +h"+›z'~+--~ 7 “É” Na rotação constante vale fu. segundo a Eq. (47). 24.10. VERIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE SEGURANÇA DE TEMPERATURA ST iST - 'SIT' ~ ";*"' > 1 (50) l. PARA CARREGAMENTO E ROTAÇÃO CONSTANTES No carregamento e rotação constantes, o acréscimo de temperatura na superficie externa da carcaça tu = tw - t,_ cresce com o tempo, segundo a Fig. 24.15, até o equilibrio de temperatura (após várias horas). que é alcançado com tu = tw. Assim a potência transmitida em forma de calor iguala a potência de re­ frigeração N K com a potência perdida N”. A potência da coroa (potência-limite de temperatura) corres­ ponde, então, a: N¡ nN = i = N 1 51" N,/N, ' 1 -n l )e No/NZ, ver as Eqs. (74 e 75). mf- i» . f = ¬ a Avc .¡0 “' ' . I ” lI fi ""*í§ ' 7 7_ , , _ M _l _ =Figura 24.15 - Desenvolvimento do acrescimo de tem­ peratura na parede da carcaça t, com o tempo de fun- ax _- 4 _ __ _`›.` _cionamento para momento de torção constante e ro- `° ­ tacão variável do parafuso n,. Na região I. M1 *40 2° Qšzrlí Ífnkgf; na região ii. M,=o; distância entre eixos [Ç - - - - ~ 7­ Q z 100 mm; i= 20. Segundo [24/7l] gg 2 t t gt _ g;°“»'as~“~fuma í) Com resfriamento a ar temos: a Na ' N|l1."*¡»F¡6;í (Sn___- ._.._.._..._-1- --1 3) Nos redutores esracinnários. de acôrdo com a Fig. 247- Wf" f'“n°¡:'::' '°9'm°¡* “mw 'muie resfriamento e parafuso disposto embaixo”. tem-se F¡ 2 0,3l‹1/WO) ~ A *“P'ffi¢" Fl ° °"'°' Proporcionalmente com o tamanho a'. mas um |D0uco menos. S¢flmd° GHMIOO [34-/'7¡l‹ '°'°*”¡ _....... -.‹n-ø`..;...-...1¢¿.‹.__ * ` ' '-°*' ' ' ' a '~' O H, ..'!i_. W (54)Fn°'x“5»52 fõõ P: -Vl' "' 1000..__.........__.....~..-_.........-._›..._ “___ ._..-...-..--_-.-un-i._....- ---~-"' "` , ~ ~ | . primeira apro­mNos Pflrafusoa dispostos na parte superior (na ausencia da influencia de espuask caicufl 99 fm ão com v segundo a Eq (54). multiplicado por 0.8.xima¢ - Í'
    • Para Tx. ver Tab. 24.I0t I.. -= S0 até GOT. Assim. tem-se. PRT" '.. “ ssuclhuí `""""""_`ÍI Nu z- 0,48 y¡ (55) Aqui y, az 0.355 para redutores com ventilador, segundo a FÍ8- 24-7­ y¡ z 0_(4 para redutores sem ventilador. A temperatura no coletor de óleo és segundo ensaios [24/7l]. aprolímfldflmfiflífií zt z :L + ‹f. + 1.s› 1.03 + 0.1 | (56) ‹,_, z ss z 9s°c. b) Para redutores no fluxo de ar de um veículo (veiculo automotor) calcula-se. segundo [24/l06]. com a¡ z 17.7 (l + 0,1 v,_). F¡ z 0.20 (a/l00)"“ e a velocidade do ar v,_ [m/s] igual à velocidade do v¢1¢Ul0­ c) Quando N, no funcionamento continuo è maior do que N “_ . segundo 8 EQ- (55). d¢V¢'S° °0mP°fi5af a diferença com refrigeração adicional (radiador de óleo ou serpentina de água). 2. PARA CARREGAMENTO E ROTAÇÃO VARJÁ vers Nos carregamentos e nas rotações variáveis, onde, durante o tempo h, , aparecem as potências N ¡, e N,, . durante o tempo h, as potências Nu e NU, e assim por diante, os valores médios NK", e Nm são fundamentais para a verificação de S, e :_ [Eqs. (50) a (55)]: NA zNllhl + Nxzhz +"` N zNv1h1 +Nu2h2 +"` (57)^" h,+h,+--- '”" h,+h2+--­ 3. PARA PEQUENO TEMPO DE FUNCIONAMENTO Nos pequenos tempos de funcionamento, N, pode crescer até o valor quando a pausa a seguir é maior que 4 a/100 horas. Neste caso. deve-se adotar para N K L a Eq (51) v segundo a Tab. 24.9 e, para o tempo de referência, I _ ` 'Vl 100 v ha = h íE 0 .Vw ( ) onde yâo é o valor de y¡ para n, = 1 000 rpm. Na consideração de y 1 (Tab. 24.9), observou-se que a d¡f¢_ren _ ' ~ea e temperaturas rs 1, é maior para os tempos menores de fun¢10¡¡am¢m0_ 24.11. RENDIMENTO E POTÊNCIA PERDIDA l. GRANDEZAS TOTAIS Rendiment - N* - NZ 1 ­0 'I - Nel - NZ + Nu = 1 +e Nu/N; quando 0 parafuso aciona, (60) ¡ _ _ Nu No 1 M 'I -TT-= l-Ez?-J quando a coroa aciona. (61) IV” HUN 10. Â página anterior. PU* 93046 rvdütores por parafuso faltam ensaios sôbre N "__
    • 'ggll dl «W f :aaE.) Figura 24.l6- D' r 'b ~ ~ d . . ëäö' Esuas Partes isoladasnpalitaafedSfofâtêggašaãafüaiaíegi-n É 'nm Em (linha cheia) c Hu (tracejada). para tu = 50°C, 744 - .__ -_ -Iflílänli segundo ensaios (ver Fig. 24.3) à I _eu I II 'EE0 I -*H I7/n. ‹- I ,. ..,.=ã;.fi!:i=i `“ ea Ê' ea Em¡:›í..__ _> - _ A potência perdida No = N" + No + NP mz)_na Fig- 24-¡Õ mostra HS Partes Nvz - No ° N, em fUfl¢ã0 da Perda de potência total e da rotação n . Cál­ culo rigoroso pode ser visto nos parágrafos 2 a 5. Valores de referência para N,/N (determinadas para i = 5 a 40, para N, = Nu., associação de material I segundo a Tab. 24.5): 2 para arafusos E fl~ tgy +-L)v( + /1000.P . ~ NZ ni tg? .2 Y3 a _V¡ C y3 de acôrdo com a Tab. 24.ll (63) N 1 °'°° 100 para parafusos H F3 z yz (y, + T (64) 2. GRANDEZAS DA ASSOCIAÇÃO DE DENTES . N tgy _R di t = 2 = "' d af F' 4.17en men o ri, NZ + Nu tgwm + Q) quan o o par uso aciona, ( ig. 2 ) (65) N - N - lri; = 2 ”' = tg(y"' Q) = 2 -- quando a coroa aciona. (66)N 2 tg .yu nz Coeficiente de atrito no dente D, = tgg (para o cálculo, ver parágrafo 31 ls Y.. + u, _ 1 - Al, ts v... Para a auto-retenção tem-se nz § O,5; 4; = 0; Q g y,,,; u, š tg vn. A Fig. 24.17 mostra a influência de ym e uz sôbre nz. Potência perdida: raw... + 0) = ~u,=~_,_~,-Noz-~,(%-1) um , lilfgzggiši. Elø 3125221 da onto do parafuso sem tim iFilim 24.17 - Rendimento flz °a¡"a'm ¡ | d ; i _,_ ¿¿.__'_ em fundo do coeficiente de atrito do dente Hz ' a° “IU 0 9 Pi" Y. - "' A * lflf ...I M la .I 0Âriqutodoiøy--›
    • 40 3_ mgncizzivra DE Arsrro no DENTL it, (Fig. z4.u‹› , .. - ' d 'tt de artidaCom o aumento da velocidade de escorregarnento v, diminui Hz» dff °f)°§Ã:::l:u|(fr':¿¡: god.: rasca Px com vi -› 0 ate um valor mlfllmfl df HUN” Hz. 00111 Um Pr E“*"d°' ^“m“ *amante para kill* Vl muito P°Q“°“°5~ _ _ - ~ d um Sesundo novos sítwiflfl [34f°9 ° 7']~ “0 Ô P““°'P“¡'“°'“° “Peão da gmmçâx digg dg ¢u¡-vgmrs Q, dos llsncos no 00110 normal das linhas B da profundidade de fäflflflä óíwrl desenvolvimento das linhas B) e só um P°U°° Ú°P°l1Ú°"l° das Pf°P"°d° cs O ° 1AaELA 24.1 - oú»z.›ztõ.›× «im pafzƒzito. mw Fis 24-W Pa Í, G i JH M :Lil[im-n] [mm] [mm] [ 1 "T Ezni T7 mo I9 48 4 9°28' H 22 I00 20 42.5 3.75 I0:0' O E lt) 178 9.75 66 7.62 24°28' :HWI0 pg g na l0_7g 67 ÀQ3 20 ëi '~ - 7 Çff Êfliã il Í 'Í ` Í1 ...__ L ...L` """Í-Êfiffiffä/fflscgundo ona¡os_`] w --._ sv so as u su | . _em ......fi,m N. .. ,...n..« l Figura 24.18 - Menor coeficiente de atrito no me ¬ .Y . Í. _ i ~ .__ dente. segundo ensaios [24/7l]. com redutores `-õ.. l H l ` T. or arafuso sem-fim da Tab. 24.1. Associação-oz fzø ` I I P p _ ___ Mv - ` --` s s f e T de material l segundo a Tab. 24.5, e lubriñcaçao 5.62025 .-P »--ze , s" Ti* fm com óleo mineral de acôrdo com a Fig, 24.6. . - ' ` . '-'-__â . . . M = curva de ara arafusos E. segundoaxo l z ¬~ H22 ~ W ”= P P com ä i g g¿__g¿_ g *N 1 Merritt [24/ll], (VG na figura = vF)4073 ~1 í --` - as `| l 1 l l z . ¿ _ ­“mn A 1 2 2 É i 3 À 4 25 É m/s 7 V6 -za» Aqui é genérico po ~ ¬/ R,/Q,. ou com as considerações do desenvolvimento dos flancos, forma do dente, passo e associação de material (profundidade de rugosidade), segundo Niemann: po z yz yw/×/E com y, de acordo com a Tab. 24.4 e y, da Tab. 24.5. Donde se tem, por exemplo, para um tamanho cons­ trutivo quatro vêzes maior (quatro vêzes a) um ao aproximadamente pela metade 13. O coeficiente de atrito de partida ti, é quase independente da forma do dente e do desenvolvimento das linhas B. Êle é aproxi­ madamente 0,1 para uma assoctação de material l (Tab. 24.S) perfeitamente amaciado. Pode-se, talvez, influencia-lo favoravelmente ainda com aditivos de óleo (por exemplo Kollag ou Molicote) (faltam ainda suficientes ensaios). A variação de ti, em função de v¡ pode talvez ser determinada, segundo Niemann, para parafusos E e H com lubnficaçao a óleo mineral e viscosidade adequadamente escolhida, aproxima­ damente. pela equação: MA _ /10 z + ­H' #0 (I + i',)e (69) ye 7 2te: '¡--; ¡1 z(l,l; zz-_ __L____- 70#0 y `/-6 A É' ( )para y, , ver Tab. 24.4. para yw ver Tab. 24.5. para variação de #1 cm fglaçãg a U _ vg; Fi _ 24_]8_ 5 ­g upoe­se que seja adotada aqui uma viscosidade de óleo Vw no limite superior da Tab. 22.28 para zz = ,-“_ “Ate hoje cslculava-se para os parafusos E segundo os dados de Merritt [24/I I], onde ii, só depende de v, e não do construtivo (veja curva M na Fiz 24-13) Com apoio na Eq. (70) pode-se supor que os valores de p, Ú* M°f1'm PU* l'°dU10!'¢‹S por parafuso E correspondem a uma distância entre eixos de aproximadamente 180 mm. Condusãor O coeficiente de atrito no dente p, e, respectivamente, o limite de potência termica são mais favoráveis para U I¡f¡Í“9°¡ ml1°f°' d° QM Pira os menores. ¢-ID 0°flÍf3P°9ÍÇã0 ao que se deduzia até hoje pelos valores de Merritt “Cálculo da viscosidade d0 óleo V(C¢IIfí*!0¡¢¢S) em outras dimensões (por exemplo em graus Engler). ver Vol. ll. "Lubrificantes".
    • 4. POTÊNCIA EM V,4z¡0 NO Para mancais de rolamento (Fig. 24.7) e dentes d . segundo ensaios [24/711, aproximadamente: ° Parafuso submersos embaixo, no oleo. tem-sl!-, N ”(i)2'fl "1 “'°° 100 1,8-1oo01`000) (71) 5. POTÊNCIA PERDIDA NP DEVIDO A SOLICITAÇÕES NOS MANC¿¡s Para mancais de rolamento (Fig, 24.7) tem-se, segundo ensaios [24/71] am-0¡¡ma¿amcme. N ~0228N “ °`“i P^-' 1 2 ÊPara o cálculo mais rigoroso de N ¡, como diferença da verdadeira tê '_ _ _ _ po ncia perdida nos mancais e da po­tencia em vazio dos mancais de rolamento, ver o Vol. II, parágrafo 14_3_ 24.12. VERIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE SEGURAN ` DO PARAFUSO ÇA A FLEXÃO S, DO EIXO f ... . d Da flecha do eixo dzo parafuso f = P1 If/(48 EJ), obtém-se, com P, e I, segundo a Eq. (81) e a Fig. 24.14, E = 21000kgf/mm para eixo de aço e 4 J = 1r%3¿¿(d,, = diâmetro do eixo): S" = lãgof = sodãlíšl l I q' = `/'“2°' 1 'sim ¬` °' (74)az 2 i 2 tgz an 2 21 1 z .›Ígd= g d¡ 1+ T Ç Íg G¡=0,l32pll'ad¡=20.na FDados de rqferência: I, z 3,3 a°'°" possível. 24.13. VERIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE SEGURANCA A RUPTURA DO DENTE S, s, .z gw z 1 (vn O valor comparativo para a máxima solicitação 6: . -U az C...- --5-"“' (76)in, Cm, ver Tab. 24.6, F, segundo a Eq. (40). 24,14. SOLICITAÇÃO DOS EIXOS E MANCAIS (Fig. 2414) _ K ' |Ú°N¡ U 8 Ê!! _ '1Ú°FÕTÇ08 tangencuusf U1 = Í; H: dmlíil x I g M d.úF: U A (7 H E111 mw- + 0)¶ (NI 5 N¡/11 ` ífl Il U¡ iflll ` (73 8 80)
    • Resuhadas: P' _ `/É * UI' _ U¡q¡ P¡ n U, = U; + l'_~'7 U.-_..-¡ } Í A-.ii _; __?_,_,___....._-í-.-..:-- z._‹_.- __- -.- ._ _-. ez nd* En- (741 M., -a_,%1=~ (pmrw› WI Montante df lfilihlllfilígz Mn _ dúyil (coroa) (83) Da¡parao¢Ln›dopar‹íuso: V M-.__ Forca máxima de apoio (para igual distancia entre eixos): P M 1% U 1 Qt " 'š + 'l' ' Q: U1 ( (85) dal 2 2 q¡ = 0.5 (lgd + T' + 18 (Y, + Q) (361L V V I Maximo momento dc flexão: Mn = I, %5 (37) Momento comparativo: Mu = ¬/ Mf, + (q,M,)' É W},a¡,¿ (88) HQ, az 0,ld:,;q, = É-ëfl z 0,5 para of alternantc e r oscilante. Solicitação para 1 mancal transversal =8 =Q,, parao mancal longitudinal=PL, = U,. Parao eixo da coroa: d Momento de terão: M2 = f = 0,716-105% (89)2 Fôrca máxima de apoio (para igual distância entre eixos): P M 2 U 2 Qz = 'Í + + = G4 U2 (90) d 2 t Q4=0›5/[Íga'l'ÍB(`›',,.+Q)% +1 (91)2 Máximo momento de flcxão: Mn = lzgš (92) Mommto comparativo: Mn = ,/ Mƒz + (q,M¡)* § vt;2¢¡“ (93) 42 M, === 0.141, ; q, , ver acima. Solicitação para l mancal transversal zz Q: , pan um mmmt lgngituáingl zPL,=u,.
    • 24.15. ExEM1>1.os DE CÁLCULO 1- Exemp ' ~ - ,~ . .: ním.-,e¿°~_ DÊf@"'""l¢{Ç0o das dimensoes de um redutor por parafuso E. Distância entre eixos a = Adomàa _ÇaÍ 3° mU¡“P||CaÇã0 1 2 10 (para a seqüência de cálculo e as equações. ver págs. 34 a 36), ' *I * e fmz z 30 (Segundo a Tab. 24.2). Associação de materiais 1 segundo a Tab. 24 5 Calculado: dh z 0,6 a°›35 z 54 mm ' ' ' m Ei _ 346 ~ ]07z,,, + 2,4 ` 32,4 " _f1& Adotado: m 11 mm: m dm1 dƒ¡ + = Adotado: dm, 80 mm: du dm, + 2m = 102 mm. . d -›Verificação: z,. -21 = 7,28 > 6; tg ym = 1 = 0,412 < (_ "I zmdm, 2a-dm, = 320 mm; d¡, z dm, »- 2_4m = 293_5 mm; d,, dm, +2m=342mm; da,zdm, +3m=353mm; d - 1zm, Ç? = 29,1,' adotado: z, z zm, ; z, = 29,j Na confecção da coroa é necessário um deslocamento de perfi] x,m, para se alcançar a distância entre - - - :mz ` 22 . _eixos exigida a = 200 mm. x, = Í- = 0,05 (segundo a Tab. 24.2 e adm1ssivel),d0, = dm, + 212m = = 81.1 mm; do, = dm,-2x,m = 318,9 mm. Outras dimensões: _o Parafuso: ângulo do passo ym = 22,4°; V0 = 22,15°. Í /~ _ i ñ Módulo no corte normal mm = mcos yo = 10,20 mm._- /Í vi Passo: H = nmz, = 103,6 mm. Largura do dente: b, z 2,5m,/ zm, + 2 = 153,5 mm > 10 m. Adotado: bl = 155 mm. Coroa: largura média do dente bm, z 0,45m(z, + 6) = 65,7 mm. Adotado: bm, = 65 mm; b, = bm, = 65 mm. Comprimento do arco do dente: b, z 1,lb, = 71,5 mm. _,_2. Exemplo. Cálculo da potência-limite (equações de acôrdo com as págs. 36 até 41). Dados: Redutor por parafuso do Ex. 1, construção segundo a Fig. 24.7 com parafuso disposto em baixo e ventilador. Condições de funcionamento: rotação da entrada n, = 700 rpm; número de funcionamento por hora, aproximadamente 20; cada funcionamento 1 min a plena carga. 1 min a meia carga e 1 min parado. A vida deve ser de aproximadamente 10 anos. a 300 dias úteis por ano e 8 horas de trabalho por dia. Procura-se: Potência-limite N , , e N ,T para um parafuso E. Como comparação devem também ser determinadas as potências-limite para um respectivo redutor por parafuso H. ¡~z .'~ ­Potência-limite dos flancos N ,F para um parafuso E: Calcula-se * 1z,,,,, = ko f, 1, fm = 0,3 - 0,428 - 0,91 - 1,21 = 0,377 kgf/mm* ' com ko = 0,8, segundo a Tab. 24.5. 2 H,'=_____._= =d _----=3.l3com ju 2 + vpoiss 0,428, para v, m, 19 100 cos mm U1/S. cm-n jm = 0,91, segundo a Tab. 24.3 ,/' para L, === (8 ~ 300~ 10 - 16000 horas de trabalho (deacontando-se as horas paradas) h + ln “š 2 W 121 f 0.5= ______ ,= _______ == , , para _ -= . COITI fm h +/ghl) + 0`53.| 1 - _ › ¡@mz de «segurança dos jlancov S, === 1.25 (eventualmente adotar um valor maior. A ::s::,r;r,t:ni¡-:,:¡¡gg|:¡:¡0ãj;: partidas sob carga, passa-se sempre à região do atrito misto), de tal manclrflP0 1 km, ~.= ‹= 0 301 kgf/mm*. 43I
    • Com èste valor obtéâm-se: fq 96 FLV¡ Qi 'í P ___..- -_-_{.---¡,¿~ -.__.._._. __-_-- - -f-~f '""* 0 . ¡'~ . f) d ¡_ ,, 7 ¡¡ ' ...El __¶Ê.. . °N" “ -flftfiítuo tuo) "* K~,, -z ua - 0.301 f 511% -o,óso- m.2s- 72.5 = 43.6 CV_ __._.,_ _. -.._ ..`..`.z.___í.-..._ ._í¬ ~ z__~_ *-1 ¢°m_¡_ z |,|7_ «gundo a Eq. (46). c 1, = 0.367, pela Tab. 24.4 (tg)',,, = 0.4I2) para o parafuso E. Porëstda-lènutr dos flancoâ N 2, para 0 parajuso H; (z, . Zz- ff.: ° dm: °°m° U0 PÊYÊEH; U­Pm-; 0 parafuso H tem-se. segundo a Tab. 24.2. x, ==: I. tsto é. Z..z = 32 + 2x2 * ' I -7 .m ¡E ¡ :rg-,gi zi = >6.' 0¢387›3-2 m 10,32 ZFm,._ - o.931z r›__, z 0.45m (z, + ó) = 63.8 mm; adowdv b...z = 65 mm; ku- sz 0.377 kg!/mm*` como no parafuso E (quando se despreza 8 P°Cl“°fl3 vafiflvão de Url kzú = 0301 kd/“mm*. Com este valor tem-se: Nu. z 0,7~0,30l - l,l35~0,602-0,6S0- l0,25~72,5 = 69.5 CV (em vflz de 43.0 com ƒ_ == I.I3S, segundo a Eq. (46) e I, == 0.602 pela Tab. 24.4 (tg ym = 0.387) para o parafuso H. Potência-limite dos ƒlancos N ¡ F para o parafuso E : Num, = N 2,-, N xjmadamente, para a potência perdida N,_ a das Eqs. (63) c (64)­ d + U. Para tanto, tem-se, apro­ l 100Nz- Q” Nzr ÍSY» + .Vz .Vs + T: _.›.› NI. z 43,6 (0,4I2 + 2,43)0,04-40(0,04 + 0,707) = 4,07 CV com yz = 0,044 e y, = 0,040 pela Tab. 24.ll para o parafuso E. Assim, tem-se: N,, = 43,6 + 4,07 = 47,7 cv Potência-limite dos flancos N ,,. para o parafuso H: I °.9ÕNvkN2¡z(@') _v,(y,+,{T Nu z 69,5 - 2,48 - 0,0313 ~ 0,707 = 3,80 CV com y, = 0,03l3 c y = 0, se undo T b. 243 g a a .Il para o parafuso H. Assim tem-se: N,; = 69.5 + 3.80 = 73.3 CV (em vez de 47,7) Potência-limite térmica N 2, para n parafuso E : Aqui deve-sc ter Nm g Nm. Segundo a Eq. (57),tem›sc: NI = Nllhl,+ + NK3h3 = y|¡ Nx: + N¡3 3I ht + ha + ha á 'poi' h¡ _ h¡ 3 h¡ = 1 mÍl'lUÍO. Com Nu cN¡¡pa.ran¡ =700rpmeN paran =0, I' _ SST) xa 1 de acordo com a Eq. (SS), têm-se: S, -== l, '°° +v +y 12 12 1N =0,48 _2_ LQ_¿ . , .+ . +.,,, (100) 3 -0,48 2'°-_-j-iN¡¡¡ 3 1,9 Swmdv 8 Eq. (57). tem-se: N =Nvlhl+Nu2h2+'Nn3h3=Nv¡+Nv¡. 44 p°h ht " ha " ha 9 N., == 0 (parado).
    • Com a introdu ` d N _ f0Í3Ção). tem-são e M _ Nm + N" + No ° N~›2 z O-5 (Nm + Nm) + No (Para meia Carga C ÍSUHÍ Num = ÍN,,,¡ +3NPl) + 2N0. Segundo a Eq. (68), tem-se: 1 Nm = Nzflz šf + tg), =0.07s N, com a introdução de H -_ Hz = 110 + -~4¿- = 0.0274. (I + vF)e onde 11, = 0,I,;10 z = 0,021ó, `/Íz .vz = 0-305 (Tflb- 24-4% .vw = 1- vp = 3.17 m/s. z = L2 = 1,1‹25. l00¡10 Segundo a .Eq. (72). tem-se: 0.44 ­ N,,, z 0.228 N, 6% = 0.0094 N,m2 Segundo a Eq. (71). tem-se: N ~ L 2.5 V+ ni 4/3°~ 100 I,8-1000 1000 com a introdução da viscosidade de óleo desejada Vw az I26 cSt da Tab. 22.28 e v, = 2,94 m/s. Assim: = 0,30 cv, 1,5(N,,,, + N,,,) + 2N,, _ 1,5‹0,07s N, + 0,0094 N,) + 210,30N: _""' 3 3Nm = 0,0437 N, + 0,2 CV § NK, = 1,9 CV. Com a introdução de N, = NN. na igualdade acima., tem-sc: 19-02 N = L-L = 38,9 cv" 0,0437 Para NH tem-se N, = Nm + NH + No = 0,078 NU + 0,0094 NN + 0.30CV == 3,7 CV, assim: a potência-limite térmica N ,T para o parafuso E é: N” = N" + N, = 38,9 + 3.7 = 42.6CV Potência-limite térmica N U. para o parafuso H: Tem-se aqui. como no parafuso E. N ¡ = 1.9 _CV. No z 0,30 cv z N,,, = 0,0094 N,. só 0, = 0,012s, pois _1›, = 0.150 (Tab- 24.41 e 1‹., = 0010óz além ózzso ¡g yu' = 0,387, pois, segundo a Eq. (68): Nm = 0.0332 N 2- Assim. ¡°m'5°3 1-5(N..1 + N1›1)+ ZN» 1›5<0~°382 Nz. + °~°°94__^_Lz_¬Ê 1999 Nmz.. 3_ ez. -¬ ‹e3 Nm = 0,0238 N¡ + 0.2 CV § Nm = 1.9 CV; com a introdução de N, = N”. tem-se: I9-02 N ,,;__;,.,7_ v ( vezde3B.9)" 0,0233 , 'SC em I P0¡¿m.¡,,,/¡m¡;¿_› rérmlm N ,., para o parqbso H é: 1v,, - N" + N, . 7$.2CV um vw 4° 416)
    • Resumo dos resultados do Ex. 2: __`_____ - r N NN,,[CV] .,..¡.u N,,[CV] 11-,qu I 1 3 if , 31 JVlíarafuíóiiifi 5555477 T 91527 426 9I.3% hmm H 7 ;1,1_ _ 94:82, 1sÍ2~__¢_ _ 95.l% Para a potencia do parafuso E limita aqui a aegurança termica (N 11 = 42-9 CV)­ e para o parafuso H a segurança dos flancos (Nu, zz 73.3 CV). As demais seguranças não foram comprovadas. 24.16. TABELAS E GRAFIOOà TABELA 24.2 - Rejerênrlas para :, , :¡, cf.,/a. :,,, -1 :¡ + 2X¡ C 54; 1›¡¡-¡f¡¡° E; ngmgl zס 1.0 (oonstr. - -I até + li. Parafuso H: nonnal 2x, -= 2 (¢0l1S1f› = 1 (Ilê 31. Verificaçao de interferência no meio da coroa (para o parafuso A como limite): :, 2 Zhm/(M 8002 21). O valor calculado :,, pode aer fracionario. Folga dos flaneos na coroa. segundo [24/3]: Sn [p] ë m (0.3Iz + 1 I) + 25 ilz,/z,-A-A-5 5Tl~-A-2 5552--Í3 3 -54 4---6 6'~'I0 107% 22-~~40 >40Ap , , p , , , p , *_D Z, : ,*p- 20--~ I2 l6~~10 ll---7 8---5 óf-'3 4-'p-.2 2 -1 I ¡ 12--~28 21-i-60.Hrecomendado 28---40 I¿-Ja ..... |...0.66 0`7...°'S (¡`55...0.30 TABELA 24.3 - Coeficiente de vida' I, = Q 12000/L¡ para kun com a vida L,, em horas ‹Ie trabalho. L,,/I0(Xl- 0,75 1,5 3 6 12 24 48 96 190 1, ~--~ 2.5 A ao 1,ó 1,26 1,0 0,3 0,63 0,50 0,40 TABELA 24.4 - Coeficiente de forma de dente L e _v,, para k e 110. agf, = 0 015 03 0.3 0,4 0,5 0,ó 0,7 0,8 0,9 1,0 i,;m¡uso E 1, 0,550 0,4405 50.400 0,310 0,345 0,§i4T 0,370 0,300 0,296 0,295 y, = 0.260 0,266 0,277 0,292 0,304 0.310 0,314 0,314 0,314 0,314 0,314 Pardmo H j, = 0,695 0.666 0,633 0,618 0,600 0,590 0,583 0,580 0,576 0,575 0,575 _ y, = 0,157 0,159 0,158 0.155 0,149 0,143 0,135 0,127 0,117 0,108 0,097 TABELA 24.5 - Referências de dados de materiais ko e _v,,""'. Associado Parafuso de Coroa de k° 2 _',,,kfi/mm A A I T.-__TBronz1e Cu-Sn A 5 508 5 1 Ad 02 :Í°;,:¡§2`a§f)'“ ° Liga de Al fundido 0,425 1 3 perlitico 1.2 1,104 Bronze Cu-Sn 0,47 1,55 Aço beneficiado Liga de Al 0.25 1,5 6 não-retificado Liga de Zn 0,17 1,5 7 fofo 12 (GG) 0,4 1,8 9 . Liga az A1 02 1 16cinzento GG 18 - ­10 p pp __[ofo 12(GG) 0,35 |@ TABELA 24.6 - Referências para C", com qi = 20° (para a, = 25° multiplicar os dados por 1,2)_ C11.[¡<sf/mm*] para 0 parafuií Coroa de noVi A Nv E9 K H Bronze Cu-Sn 24 3.0 4,0 Liga de Al 1,15 1,43 1,9 Fofo (ÇÊ) 18 1.2 1,5 2.0 'A Í81-mdfldfi Para Í). f0i considerada como primeira aproximação. segundo dados de vida de Tuplin [24/106] (faltam auficientes ensaios). "Á ICÍCTÔDCÍH Para ko deve considerar. ao mesmo tempo. a resistência ao rolamento e ao desgaste; para a refe­ rência de km-., ver a Eq. (44).
    • vn 'Q Q Q Vi b 5x EZX EZX ZN .gx Ê 1:1 «s 1 š QV3 u-1 V3 OO ã É ãša š É V3 í ÕV3 3f`l Õno É as G Fl 2 p 5 6 . m O .*.I.' |‹cú Q O 'U V3 f"3 í V3 í V3 V3 Õ! U3 'L 3 1 1 I 1 1 | | 1 11 U LH 1: É tú --0í as “= 1” 1 Í 1 1 ! 1 1 1 1 1 Ê 1 I É ~ š šê šã Vi V3 ÍÉ ñl V3 | 'fi Q ó, glfl 8§I: E8 °'== šfl:Ê ãã'É ga šâ3.5 °ä-8› .ã-9 'sã38'S: C) 3 ÍN (N 2 šâ' Êo êâšâš.. ã., Ê
    • -|~^¡g¡_^ ua - cw-¡1‹1««1‹.. .1« u¢11z‹1ú«ú‹° 1, = 2/ll + 1¢'"1 para IL... ”r [W/' ' 9 u 0 1 0.1 04 1.0 2.0 4.0 l|,0 I2 10 24 12 04% 0%¡_ 0.055 0.1119 0.000 0.526 0.300 0.2011 0.104 0.111 U-'W 01095 Q' TABELA M9 - C‹›fflvh'II¢' v, para NM ralanw na 1mP0 'L ' hs Um/0) ¡.V1JYwP ill Úflflh ..¬,.,z---..1‹¢›,--- .-‹-¬¬~-vv" --‹----°-- ›-21. JH) I4 2 3À. 0.1 014 0.2 0.1 04 01 ., 70 SI 35 2.4 2.1 I5 1111 l.I4 1.04 1.0 TABELA 24.10 - Cadidnuc _v¡. flffl Nu, §1'¢z§1111Ã'‹i§"" ÃÍ“Í É110* Í4‹1114ú00_ llífl 1000 1i00 1400 I6Õ0 2000 2500 3000 3500._ffl§¶ 1.01 1.05 1.00 1 1.14 1.10 1.24 1.29 1.42 1.58 1.11 1.98 2.20 _A¢.....›..‹ 1 |.DJ l.08 1.55 1.41 1.01 1.14 2.04 2.45 2.95 5.43 4.05 01...TABELA 24.II - C0‹fl‹'icII|e. _1'¡ 4' ,1', P070 N./N, |›.f.|1z.z›'Íf10¡-¡';15ó1a1014z0so40ó0s01201ó0z20300 i.7S 5.00 3.20 I1.4É à.87 4.11 4.42 4.35 4.22 dd 4.11 *;11fl4.25 :Aê" 115; 11 2.90 2.20 1,10 1.40 I.I3 0.09 0.37 0,I7 0.085 0.032 0.020 0,010 0 0- 0 H 100,-, 4.00 4.30 4.42 4.50 4.55 4.42 4.14 3.15 3.46 3.05 2.91 zso 2,90 3.10 3.30 __ _.,____._:V3_-__'_f5Í. Í;'_°__.Qf9_'__.9;Ê_Ê:_"í_Ê'_í_°;'.'-._9¬9?Ê__Ê_-__9. O ° O - 0. 0 0. É .H É n¿*> .à ämw É É Ê nã;-_.. 1% Wépnä HI1111100." » .!!01!1'f"1I! 01“°~è!| 1 1 1 èLâêê=.&. ,‹it¡Íšš}Í.“1` ` * f 0 1.011&à§a§§!§.šÊ . fl!E!ä1š¿1.‹ä.01~ 1 4 .‹&1›*!ë0!1ä§1Ã,l¡ll0š~§§äA'm W d 4° ÊfifiÊÊ¡fi!§š1§§.¶1 1 "~0" W 1 1 1 ' 0 '01 ¬1›' 'W' ›­ !l1 ;¿@ __w1_ 0 _¡§‹¡g%§,¿¡&¿¿ ö'IÀ!!ll}§§0)À¶R Q. 1 çQQ!1¿Çʧ§%§ øz';.;111..@111111.0111 flgg1¿g1z,1m fl.¶Qlg,IÍ¡.!11:`M flQQ1§¶§ã ¶ møAm&è“è,g ¡014¡110111. 1 fllmlfim “Ê”” 1 ÊÍIÍIÍHÍf 1 1 .|| | nq| |¿ IIIIIIÉIIII__? " /998 wf__9‹;7âo soma FIEUTH 24-19 - Rendimento total "para um redutor Fgura 2420- Rcndimcntot t In p ra um redutor por Pflfflfflw E- SCSUDÓO 0 Tab- 24.13 P r parafuso H, segundo a Tab 411 ..C0€fiC1¢IlC dc acordo com a AGMA |"`41`41' :aro co' fuçõcs manorcs. |"I0bS`I'€|fllCIllC c adcquad (fall m SUÍICICÍIICS 0|'I'~"`: 1
    • HGÓUÍOT dB Parafuso SemzF1m 1 I 1 ultados de ensaios comparativos com redutores por parafusos E, G, e H, sob iguais condiçãz. .lp ƒunctonamento, na melhor apresentação; distância entre eixos I78 mm. Segundo [24 72] E = parafuso por evolvcnle. G = parafuso globóide lconcworm). H 11 parafuso com flancos cöncavos (Cavex). àrnensão Limite de temperatura Limite do flanco 7" dm* "1 Nzr 7 fl N tl ._.1'“"'1.._1IÍ“TTf1 ,1ÊPY"_l-_,1CY1 Url 0191 10171 131 °°"°'°°*' 7.62 óó 534 15,1 90,2 534 4z'9'8 99° S” ___ 0 [___] 0; 24,4 91,0 I.” Cavidade 9,0 05,5 534 14,9 89,0 534 9,249 9"5 5°'" 0 29,7 91,3 Leves ranhuras 8,38 67 534 19.2 93,6 500 32€ Í:°'“_d d n '_ 3_[___ _4__A__`__,___,__[_____[HW__W____[ [_ _¿_ ,___ avigís, ancos IS08 mplos de redutores ‹~nn_‹tru1'‹ln_‹ por para/uwo nu melhor (1PTt".9Pflffl(`(70.' 3, = 40, L1<(¡(`f(l(`(7IP de ma­ am calculados: o atrito total rp para a potência~|im1te dos flancos N ,, e f ,, = I; a potência-limite construção com ventilador, e rp foi adotado. Para os gràficos correspondentes de N ,, , N ,T e ›1, ver as Figs. 24.19 a 24.24. . 3-3331 123 293 38 1nl G mm ft Nu Nu' 7 Nu' Nu' 1 '7 Nu Nu' 'Y l Nu 1 Nu' 101,1 [cv] [cv] 11.1 [_CV] [CV] 111.1 [CV] [cv] 11.1 [CV] [CV] 82,2 0,769 0,809 87,0 5,28 3,80 91,5 1 33,4 20,3 94,8 `2ll 116 84,3 1,31 0,991 89,4 8,42 5,10 93,1 Q 50,5 27,1 95,7 [295 [151 36,5 2,09 1,39 90,8 12,5 7,15 94,1 I 69,5 38,5 95,9 7386 191 87,5 3,14 2,28 91,5 17,4 11.8 94.2 90.4 1 59.4 95.7 ¡-173 277 75,0 0,53 0,577 81,8 3,51 2,74 88,4 1 22,4 l 15,1 93,4 140 90,0 77,8 0,91 0,701 85,2 5,71 3,62 90,7 i 34.2 20.1 94.5 1 200 4 113 80,5 1,46 0,963 87,2 8,66 5,09 92,0 ] 47.3 1 28.7 94.7 ' 250 ¿ 149 82,3 2,19 1,59 88,3 12,2 8,45 92,2 | 60.7 Q 43.7 94.5 l 333 ] 210 0 02,0 0,310 0.300 11,2 2,42 1,14 01,0 l 15.3 1 9.20 39.0 1 92.0 55.2 65,7 0,636 0,452 76,1 3,86 2,26 84,5 22.5 12.2 90.9 1 132 ] 71.5 69,2 1,01 0,630 79,0 5,78 3.13 86.5 31.9 13.3 91.2 [176 ¡ 39.3 71,6 1,51 0,99 80,7 9,03 5,13 95.9 41.90 25.9 90.9 [224 1 130 45,6 0,281 0,264 50,0 1,73 1,14 68.8 9.851 5.00 80.8 5'I.3¡ 31.6 49,5 0,463 0.310 62,1 2.65 1.42 73.7 14.4 7.12 83.8 33.1 ¡ 40%53,6 0,711 0,403 00,0 3,86 1,91 76,7 20,0 9,76 84,5 108 1 50, 56,4 1,04 0,646 68,4 5,31 3,11 77,3 1 25,7 15,0 83.8 ] 1370 73,3 1 2313 1 3: 13 122.3,1 2,13 1,42 94,2 13.7 9.26 97› › › › 1 . 93,2 4,78 4,15 96.0 28.8 I 24.5 97.5 165 0 135 93›2_ °°°_ _”, _ 7.,_0 0751 0.63 85.1 5,z0' 3,35 92.3 34.0 22,0 96,5 220 ] 17181 3 ¡'27 0 829 89,3 3,35 5,03 94,3 51 32,8 97,1 317 220 sõzl 2:02 1:25 91,6 12,6 8.00 95,4 73,7 49,1 97,0 3; ä87,7 2.99 _ LL??? fr TT. WH Í0 77' 0 991 1 900. 0 0.392 75,1 3,00 2.00 85,8 19,8 12,2 93.3 124 ~ 64.0 047 09 , 492 2,82 80.5 29.7 17.8 94.4 173 . 117 69,4 0,793 0.505 8 . 1 04 4 235 , lu74.6 1.23 0.722 85.0 7,34 4,33 91,3 ] 42,0 26.0 94.0 am me 78,7 1,80 1,32 80.8 1 10.2 7,33 “FÉ 55-3_ af _; 3 0 _. 4 5 ao 5 1 8 " 10,0 43.1 530 050 0,330 66.5 3.04 1,71 81,3 17,0 10,0 . ° 59.5 01780 0,402 14,9 4.33 2,52 94.9 93.3 14.3 39.3 iä 13% 04.5 1.10 0300 10.8 1 °›°2 412. 34.2 131-0 121-5 3°-° 1 1
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    • 24.17. Normas E arB1.1oo1tAr=1A*= [24-1 11 [24/21 [2413] [24/4] [2-us] [249] [2440] [24 ll] [24.›121 [24 121 [24114] [24z-is] [2-1. zo] [2421] [24:22] [24/23] [24/24] [24/251 [26/Zn] [24 27] [24/28] [24/301 [24/31] [24/32] [24/33] [24/34] I. Normas DIN 3975 ‹I›‹=â‹znm|vzú» em 1055) Bflflimmüflgigffilflfifl una Fehlfir an S=hfw¢k=ns=1fi¢b=fl. Gflmdbwiflf Erliuterung. ver DIN-Mitt. Vol. 34 (1955) p. 282. DIN 3976 (desenvolvida em 1956) Zylinderschnecken. AbmessunB°"' ^°“““'”'*fld=. Úbfiffifiluflflfifl­ British Standard 721 (1937) worm gearing e 3027 (1958) Dimensions for worm gear units. AGMA Standards (USAL 213.01 e 02 Surface Durability of cylindr. worm 8931708 440.01 e 02 Cylindr. worm gear speed reducers 344.02 Design for fine pitch worm geanng 2. Manuais (ver também a pág. 144 do Vol. Ill BLTKINGHAM. E.: Analytical Mechanics of gears. New York 1949­ DUDLEY. B. W.: Gears Design. New York 1954. HOUGHTON. P. S.: Gears. London 1952 MERRITT. H. E.: Gears. 3." ed. London 1954. 'N¡£.MANN. G. e H. WINTER: Schneckentriebe. pp. 579-584 in: Betriebshütte. Vol. 1. 5." Bd- Berlin 1957 TUPLIN. W. A.: Machinery`s Gear Design Handbook. London 1944. SCHIEBEL. A.: Zahnrãder. 111 Parte: Schraubgetriebe. Berlin: Springer 1934. SCHIEBEL. A. e W. Lindner: Zahnráder. Vol. 2. Berlin: Springer 1957 3. Geometria dos parafusos. ferramentas e fabricação ALTMANN. F. G.: Bestimmun Wes. Vol. 8 (1937) N." 50. -: Zeichnerische Bestimmung der Eingriffsfläche eines Schraubgetriebes mit Evolventenschraube. leaux-Mitt. Arch. Getriebetechn. Vol. 5 (1937) Pp. 633-637. BAUERSFELD_ W. : Ein Beitrag zur Theorie der Schneckengetriebe und zur Normung der Schnecken. Forsch.-Caderno 427. Düsseldorf BAIER. O.: Konstrukt Vol. 14 (1934) pp. 248-250. BOHLE, Fr.: Spiroid gears. Machinery. Vol. 62 (outubro de 1955) pp. 155-161 DUH ' ` " ` `IMSEN. H.. Ermittlung der Berührungsverhaltnisse von Globoid-Schneckengetrieben. München c Berlin 1931. DUMA, R. K Kaltwalzen mehrgangiger Schraube d S PP­ g des Zahnflanlúeneingriffs bei allgemeinen Schraubgetrieben. Forsch. Ing.­ Reu­ VD1­ ion eines Frásers. der eine gegebene Schraubenflâche erzeugt. Z. angew. Math. Mech. n un chnecken. Stanki i instrument 28 (1957), N.” 10. 22-23. GAR Y, M.: Geometrische Probleme bei der Vermessung von zylindrischen Evolventen-Schnecken und Evol­ vfllten-Schráçtimrãdem. Konstruktion Vol. 8 (1956) pp. 412-418. - : Proñlberechnung für Scheibenfräser und Evolventen-Schnecken und -Schrãgstirnräder. Werkstattstechn. u. Maschinenbau Vol. 48 (1958) pp. 153-156. HIERSIG: Prüfen und Tolerieren bei der Festigung von Getribeschnecken. Werkstatt u. Betrieb Vol. 81 (1948) pp. 242-247. -: Geometrie und Kinematik der Evolventenschnecke. Forsch. lng.-Wes. 20 (1955) pp. 178-190. JAKOBI. R.: Die Eingriffsfläche beim Zylinderschneckentrieb und ihre Konstruktion. Braunschweig: Vieweg 1956. KOLÍIN. N. I.: Eingriffsverháltnisse an Schnecken mit beliebigen Kreuzungswinkeln der Achsen. ZZ. Trudy Seminara po Theorii Masin i Mechanizmov Vol. 3. Caderno 9 (1947) pp. 18-51 (Russisch) KÕNIGER Ru D ' ', . as Werkzeug zum Schneiden belicbiger Schraubenregelfláchen. Werkstattstechn. 1938. p. 485. [24/35] KR U MM E. W.: Der gegenwàrtige Stand des Schleifens von Schnecken auf dem Wege der Vergleichsmessung Werkstattstechnik Vol. 36 (1942). [24/36] LECHLEITNER. K.: Beitráge zur Messung von zylindrischen Getriebeschnecken. Dis5_ T1-[_ Hzmnm-er 1957 [24/37] MARTIN, L. D.: Over-pin measurement of Worms. Tool Engr. 41 (1958) N." 1, pp. 50-54_ [24/38] MA USHAKE. W.: Berechnung des Profils von Schneckenfrasern für Evolventenschnecken. Werkstattstechn. u. Maschinenbau Vol. 44 (1954) p. 152. [24/39] PASCHKE. F.: Zahnradrohlinge für schwere Getriebe aus Bronze.Giessereipraxis (1958) N.” 7, p. 122 a 128. [24/40] SAARI: How to calculate exact wheel profiloã for form grinding helical gear teeth. Amer. Mach. N. Y. Se­ tembro, 13, 1954. [2Á/41] SAø1_Rl: Nomograph aids Solution of worm-thread profiles. Amer. Mach. N. Y. Julho. 5. 1954. [24/42] STUBLER: Geometrische Probleme bei der Verwendung von Schraubcnfláçhgn m da T¢¢(m¡g_ z_ Mam Phys. Vol. óo (1912) p. 244. [24(43] TUPLÍN-' Fomi grinding of worm threads. Machinery. Lgndgn, d¢z_ |95z_ [24/44] VQGEL, W.: Brngnffsgesetze und a.nalytiS€h€ Bfirflihnungsgrundlagen des zylindrischen Schneckengetriebes mit fcradflanlugem Achsenschinitt. Berlin. VDI-Verlag 1933 - Z. VDI 1933, p. |l39_ [24/45] - zlçónalytische Berechnung des Fingerfräserprofils für Schraube" und $¢hn¢¢k¢n_ z_ vD¡ v0|_ 78 U934)p. . '* Com ' detignarn-se os trabalhos da FZG.
    • [24/91] [24/M] [ 2410] [24/48] [ 24.'4<›_] [24/SO] [24/51 1 [24/óo] [24/ó 1 ] [24/62] [24/63] [z4,fó4] [24/65] [ 24/óó 1 [24/óv] [24/611] [24/ó9] [24/70] [24/71] [24/72] [24/73] [24/141 [24/vs] [24/76] [24/st] [24/sz] [24/83] [24/84] [24/ss] [24/só] [24/87] [24/ss] [24/891 [24/90] [24/92] [24/931 [zwâ] [24/95] 24/96] 24/W] zé/vs) 14/W] [24/1191 [14/1111] [24/1011 Fbdutor de Paratuzg 59,1-...H-,, - 2 Gesetze und Bereehung der Mutterdrehet '. _ áhle und Sclilagmesae für texlgfin' z S'h bg .mtt geradcm Achsschmtt. Werkstattstechnik 1935. p. 399. Í s gw: L mu “und Smash” VOLKOWe I.UTS(`H¡N_~ Be gçh r nung und Konstruktion des Zahnpmfile von angeuáherten Spira1s¢)m¢¢|;¢,,_Stanki 1 instrument 28 (1957) N.° )()_ pp 21-25 .¡:É`BTF*;!¡'É_¿Ré:¡ - 11951811 01;,;f0ä: Gear Hoba. Machinery, London (1950). nov.. dez.. jan. de 1951, _ '¬ V °' 21° W809 Her.tll ' ' 1; _Gewmden. Braunschweig: Vieweg 1954. S c uns mn zyhndfmhen schmx eu Schmckenfrástm und H(II.DHAB¡.ER. L, A new look on worm gear hobbing. Amer. Mach. Vol. 98 H954) pp. 149-156. WILDHABER' Cutter 51121965 for Milled and Ground Threads. Amer. Mach. N. Y. Maio. 1 1924. 4. Resistência mecânica. atrito de ewcorregumento e rendimento tveriñcaeões teon' 'cas c ensaios' ) BACH. C. c E. ROSFIR: Untersuehunzg eines dreigãngigen Schneckengeu-ienes, Mm Fm-;z1¡-A¡b C¡¡¡¡¡¡°6 (1902) p. 2 - z. vox 1903. p. 221. El/ANS e TOURRET: The wear and Pittin of B _ ' ­ ditions. J. Inst. Petroleum. Vol. 38 (1952). 8 fome Dm” upemmd under slmumcd Worm-Gu" cou­ FLEISCHER. G.: Die Entwicklung der Schneckengetriebe zur hohen Raumleistung ala ainl Pmmgm Qu hydrodynamischen Schmierung Maschinenbautechn. Vol. 3 (1954) pp_ d'?f)..474` 53¡_53,q_ 5¡,< 3 gn *HEYIíR. E: Versuche an Zylinderschneelrentrieben. Braunschweig: Viewer: 1953. _ M 1 '-: Versuche and Schneckentrieben mit Stcigung null. Braunschweig Vicirzeg 1957 HIERSIG. H. M.: Bemessung von Evolventen-Schneckengetriebeu. Teclmtlt Vol. 2 (1947) pp. 4113 z 409 'M .4 U SH AK E. W.: Schnecltentrieb mit Globoidschnecke und Stirnrad; theoretische Verglemhsuntersuchung.Diss. T. H. Braunschweig 1950. MASCHMEIER. G.: Untersuchungen an Zylinder- und Globoidselmeelrengetrieben. München u. Berñn: Oldenbourg 1930 - Auszug in Z. VDI Vol. 75 (1931) p. 148. 'NIEMÀ N N G. e C. WEBER: Schneckentriebe mit flüssiger Reihung. VDI-Fonch--Caderno 412. Berlin1942. 'NIEMANN G. e K. BANASCHEK: Der Reibwert bei geschmierten Gldtflãezhen. Z. VDI Vol. 95 (1953)pp. 167-173. 'NIEMA NN G.: Getriebevergleicbe. in: Zahnrãder. Zahnratlgerriehe. pp. 140-150. Braumehweig: Vieweg1955. "NIEMANN, G. e E. HEYER: Untersuchungen an Schnecltøngetriebea (Versuebsergebnisse) Z. VDI Vol. 95 (1953) pp. 147-157. *NIEMAN N G.: Grenzleistungen für gekühlte Schneekentriebe. Z. VD! Vol. 97 (1955) p. 308. 'NIEMA NN. G. e F. JARCHOW: Vergleichsversuche mil synthetischen und Mineralol im Schneclteltge­ triehe pp. 97 99 in: VD.I-Bcnchtc Vol. Zfl- Duàseldorf 1957. WALKER, H.: The Thermal Rating of Worm Gearboxes. Engineers Vol. 151 (1944) p. 326. 'WEBER, C. e W M A USHAKE : Zylinderschneckentricbe: theoretische Vergleicluuntersuchung. B-raunsch weig: Vieweg 1957. WESTBERG. N.: Schneckengetriebe mit hohem Wirkungsgrad. 2. VDI Vol. 43 (1902) pp. 915-920. 5. Projeção e Construção ALTMANN. F. G.: Ausgewáhlte Raumgetriebe. ihre Vorzüge für Konstruktioo und Fenigtmz, Getriebez technilr (VDI-Tagung Bingen) VDI-Berichte Vol. 12. Düauldorfi -: Fortschritte auf dem Gebiet der Schneclcengetriebe. VDI-Z. 83 (1939l pp. 1245-1399 e 1271-1271 -: Parallelschaltung von Schneckengetrieben. Z. VDI Vol. 72 (1928) p. 6011 -1 Zahnradumformer für aussergewohnlich groase Ubersemmgea. in: Getriehe. Berlin: VDl~V¢f1B8 19211 BUCKINGHA M. E.: Gear drive design for extrem conditiom of speed and load. Macltine Design 29119571 N.” 15, pp. 110, 112. 114. C ANDEE: Discussion on Worm gettring. J. appl. Mvchau Du- 1944. D1 343­ cosTE1.1.o. o.z Dúzwzizzzezzbtz wozm mm; ozúgn News 12 119511 N-° 101 nz M DIES. K.: Gleitwerlrstofle für Getrtebe. Dna Induotrieblut (1954) p. 517-521. EASTI F. G.: Worm Driveu. Machine Design Vol. 25 119531 Pl-1 248-253. GUTZWILLER. I. E.: Speclfying worm fifillfl Mngnben zu Bmntz Standard 3027). Maclfnm Dieta 1) 119581 Nf 1, pp. 129-132. ' _HARTMANN' Duplex-Schneckentrtebe. Muchtncnbaulechn. Vol. 6 119571 PF 2151311 1 W Gear! Power Trannminion Vol 17 (1968) pp 151 437 I $11$~H,4MII.T()N c R. WATT: orm . _ › - j * p¡.¡¿ygR, E ' Anforderunzen bei dar Auslegung von Hochl¢IltW1I'$~'115“¡'fl8fl'1'1'”* ml* ¡Y“'1“'“1'1'1'“ 3 . 4094111 . .vqlg S;¡1::): Vegfabnungm baondent bai Schueckenptrieben. Da: lnduntrhblett Vot 54119591 1111 5f)›Sl2. Àjpãg/(;_ H. M.. Oenortnto Schneclrentriebe. Ziel und WO: in; Zahnrâdit. Zahnrutptnebe. pp. Ilblltl h el : Vleweg 1955. . ?.fàu(';:r;t›egmlt Zylindmclmcelren. Mauhheutuehrtšsvet 21`¿19S8l 1391 11191711 ; 1. ~ be vm-z. 11111 119 1 p. - - _-Í Jahrulnbrleläišümumtípwrmonmmnmtmmumg. Design New: 13 119591 N." G. pp. 10-31. "°'°'""'° 1 mf wunwumúzu ~mw«¢1z. Bau-lt; 76119331 vn WH1. - I= 1 Ii . . _- -~ - ­Slt';w:or::1e::nr1ni fãchncehentrleh mit mitltehem Sehaeelrentlil Mlelrlnn 001111 Vol. 15 (1953) pp. 163-166. _ R msn N., U. '_ .¡.¡_ R054:5,f¿:'f1'W”"“ ""'”1'1' “""°"'.D°"” Nm 2 ¡ ` 1 wâaai N: se vv. 17-20119501SC H 1 J 5. schmcgmuwu ln 'fheorle und Frui. lnduetrte If
    • [24;`l03] [24/1041 [24/IOS] [24 ‹~1‹›‹¬ 1 [24/xov] [24/' I 08] I @] [24/1201 THOMAS. W: Bauformen und Anwoudunpmôgliehkmen von Hoahluistungl-Schnackengetrieben. Indus­ Íflflkllfiflf 9 {l9S6) pv- 48°-491 _z Das Cave:-Hochleistungs-Sclmookengeu-iebz mi: Hohlflankenøchnocke. Komlruktion Vol. 6 (1954) pp. 162-63. TOURRET. R.” Worm gear Luhrication. Engineering (Dez. 1955) PP- 333-391 TUPLIN. Hi A.: Routine design of Worm g¢af5_ Mgçhmery 9! |I95`7¡ pp. I338-I344 U TESCH. F.: Die Ruderaniage der Cap Blnnco. (Schneckengetriebc mi! Ifiistungsverzweigung.) Hansa Vol. 92 (l955› pp. 699-700. WALKER. H.: Worm Gear Design. Engineer Vol. 194 (Julho 1952) pp. Il0-114. -: Schneckentriebe. in: Zahnráder, Zahnradgetribe, pp. 226-233. Braunschweig: Vieweg I955. 6. Literatura Comercial Firmenschriften: Deutsche Brown-Getriebe GmbH. Kassel; Flender GmbH. Bocholt; Zahnrádcrfabrik ÂUGSÕUTG- AUSSÕUISI Zflhflfädflffübfik Zuffenhausen, Stuttgart-Zuífcnhauscnz Friedr. Stolzenbcrg u. Co. Zahnráderfabrik. BcrIin~Reinickendorf_
    • 25. Engrenagens cilíndricas helicoidais 25.1. PROPRIEDADES E APLICAÇÕES eix0SEInãgge§;(gen;r;::‹l:íligdrã: Sglêcojidais são engrenagens cilindricas com engrenamento inclinado, cujos helicoidais musa re résemá ão emzazi comum ângulo ô. A Fig. 20.3a mostra 'um Jogo de engrenagem, Pela Fig 25 I atravâ dos ârfi ulos ds irsliçqlvfi' O ângulo de cruzamento dos elx9s O = B' til e dado isto é B- =~ B tem se-en fem em Ifàflçflo /3, e /3; das engrenagens l e 2. So no caso-limite Õ = (), Gostam Êm linhia; Em todotí OQ šemàis LES ricas com eixos paralelos, onde os flancos dos dentes se en­ dos dentes se enééstam como émndrm em gs, isto e. nas verdadeinas engrenagens helicoidais, os flancos dá_Se como diferença geométrica das. duas vtšamento num ponto' . Do ângulo de cruzamento dos eixos_ » _ ocidades tangenciais das engrenagens v, e vz . uma velo­cidade de escorregamento v, na direção das linhas dos flancos. _ Em relação aos redutores por parafuso e às engrenagens cônicas deslocadas, as engrenagens helicoidais São .menos resistentes, apresentam maior perda e desgastamomais, mas possuem, por isso, vantagens cine­ maticas: elas podem, quando tem suficiente largura, ser adicionalmente deslocadas nas direções de seus eixos (ou aparafusadas) sem influenciar o engrenamento dos dentes (montagem facilitada). Pode-se, além do movimento rotacional da associação das engrenagens, superpor mais dois movimentos rotacionais independentes (deslocamento rotacional) quando se deslocam axialmente, em adição. as engrenagens helicoidais (utilizado para regular por torção eixos de comando, para sobrepor dados funcionais em má­ quinas de calcular e assim por diante). Além disso, tem-se, para eixo da engrenagem. a possibilidade de executar deslocamentos paralelos axiais. Inclusive através de pequenos erros no ângulo dos eixos e de pequenos aumentos na distância entre eixos, o engrenamento dos dentes somente será deslocado para um outro lugar, mas não impedido. Para a teoria da associação dos dentes é ainda importante que tôdas as associações de engrenagens (engrenagens cilíndricas, cônicas, cônicas deslocadas e redutores por parafuso), no que se refere ao cálculo das fôrças aqui aparentes, movimentos e potências perdidas, possam ser relacionadas às engrenagens helicoidais. 25.2. GEOMETRIA DAS ENGRENAGENS I-IELICOIDAIS l. DESIGNAÇÕES E DIMENSÕES Para a engrenagem helicoidal isolada valem as mesmas designações, relações dimensionais e número minimo de dentes como das engrenagens de dentes inclinados (ver págs. I73 e l92 do Vol. ll). com indice l para a engrenagem l, indice 2 para a engrenagem 2, indice n para as grandelas no corte normal e sem índice para as grandezas no corte frontal. Na associação de engrenagens helicoidais valem ainda as desig­ nações segundo as págs. 55 a 62 e as Figs. 25.1 a 25.6. 2. CONTATO DOS FLANCOS E DESENVOLVIMENTO DO ENGRENAMENTO O engrenamento básico indicado na Fig 25.l. imaginado como engrenamento superdelgado dc uma cremalheira. engrena, ao mesmo tempo. com ambas as engrenagens l e 2. Correspondentemente. pode~se rolar perfeitamente ambas as engrenagens helicoidais sôbre o engrenamento basico. e ainda cada uma na sua direção circunferencial. § 4­ Figura 25.1 - Associação das engre- __`{x}¢›~.ך$ nsgens helicoidais l e 2 com a engro- ¬"" 'f nagem basica; distância entre eixos a; ângulo de cruzamento 6; ângulos de inclinação /l, e B, . 6 lcuidais. a associação mais favorável dos flancos de um redutor Pode-se alcançar, inclusive nas engrenagens hcl ¡ d Unhas quando se usina uma das engrenagens helicoidais com s outra como ferramenta.nts o e . _ , . .por Pflfafusodc;1rl:)I¢;<:nm to no qmfl O avanço da engrenagem-ferramenta è feito na direção de seu eixo. A associação "° ¡"°°°”° _. ¡.¬¿-,_ gm engrenamento por paralüso.¿¡, mgmugens helicoidais se trsnsformn. Em'
    • 0 wmzw entre cada engrenapm helimidal e a engrenagem de base 6. wsvfldfl i FlB~ 251- "ma ¡"""' B ,ua (como no engrenamento inclinado da engrenagem cilíndrica). Ela está sôbre o flanco plano do en­ grenamento básico. num ângulo B, em relação á linha dos flancos F e. ao mesmo tempo. Sôhffi 3 WPCT' ftcie de engrenamento num angulo /la em relação ao eixo da engrfiflflflfim- Sfgüfldfi H Pflfl- 55- Ícm* para a engrenagem l: tg fi,, == tgfl, sen an, SGH 5,1-= fieflfii °°5 “tw para a engrenagem 2: tg fim = ig [12 sen a,,. sen [in = sen fiz cos a,,. As linhas de contato B, e B, das duas engrenagens helicoidais (ver Fig. 25.2) cruzam sôbre as superficies dos flancos do engrenamento básico sob um ângulo ‹p = Bm + flsz~ Os fla“°°5 d°5 d°m°Ê das °"É'°“a' gens helicoidais podem sómente encostar-se num ponto, o ponto de cruzamento E das linhas Bi. No movimento de rotação das engrenagens helicoidais, o ponI0 dt! contato E desloca-SC 5Õbf¢ 3 "nha de engrenamento do corte normal (Fig. 25.3.I / - Figura 25.2 - Posições das linhas B.B, e B2 sôbre_ os flancos dos dentes das engrenagens hchcoidais I ' / e 2. a (embaixo): associação de engrenagens helicoi­ dais na sua projeção de tôpo(engrenageml disposta embaixo): b (à esquerda): vista sôbre os flancos dos dentes I e 2;c (em cima): corte frontal da engrenagem / Flaneot ~ i- g l` dv` _' `¿l'°‹f/ / ft `f -_ -¬ _ _ _ _L I g ¡ _i I; d (a direita): vista frontal da engrenagem 2 - | E L- T `× _: Q .. d' , ¡-I / o‹P°' dfef _ gg _ _ _ I . '* É IÊ: ` _ Engranabam 2 _ ÍÊ IN . acionada sf* g =* I I_ I 1 *` b _ E"°'°"|Oem 2 ac¡°“'°',,-t_ 2 K 11..­,;ç Z. /hp, I É do " _ `j i ' _ __ ____¿n_ 31 _ ¿f<:¡¿Ã¿z _§,¡¿_¿___z= I gfil d.”"H' ._ V' ,I ‹ z» : ¡T°'°"mm 1 ` _ -L¿,_ _.. . _` motriz ' K;: ` _ èmm z' ,` õqmiñ/ _e "je g g Enqranagam 1*/ > ` . , K Í _ s`š$ :~~_x‹ " "` < ' Í” '§ ze -~ as «là I2 , s sz. s- ~.¡z>a_ .st _ sf ___ 4Í '-"›- ~- ¡¡f9¢1a2am 1_ _- _.:V, ` Q Í "_/ ` ÃÍ›s v‹›"'Í'=‹,P' *ob Figura 25.3 - Representação do engrenamento dos dentes em engrenagens helicoidais com angulo de cruzamento Ó z 90° (segundo Trier [25/9]). Embaixo: engrenagem I na proieção de tópo; à esquerda: engrenamemu no Cm-ig nm­ äal. em cima, no centro: engrenamento no cone frontal da engrenagem I; ri direita: eng;-znamgmo no cm-ig ffonmt °"3'°““¡°m 21 P°l'°“|"0 4° °fl8f°fl¡m¢l1¡° da °lb°¢fi 2.1 = 'Ca En» P.: = C. E,,, no corte normal à esquerda _ I. 1 só lx: Õ ' 0. portanto para engrenagens cillndricas com engrenamento inclinado de eixos paralelos. coin­ 0 as has B. B, e B, de tal maneira que se obtem contato por linhas nos llancos dos dentes.
    • A parte aproveitada da linha de en eEf flflm¢I1l0, 0 percurso de engrenamento E E é limit daengrena en ` - ` ' ~ . ..i z- 8 .parad 8 S nao rebaixadas, pelo cilindro do circulo de cabeça das engrenagens. A projeção do percursoe en renam bl É b emo s°:Ír° 0 °'¡° das °“S1'°f138ens l e 2 é, para o contato com dentes, a largura útil do dentem m z...à..~ f¢SP€¢ lvflmflfllfl, das engrenagens I e 2. Segundo a Fig. 24.3. tem-se .b....... = ÊE sen B. = Êšcos ansenfl, = cosa: § hlfišsen 51 5tg fz, hm... = Êísen B2 = COS1'SCflfi¡ = Êficoszzl § ,m52_ Tomando-se a altura da cabeça hu + hn = 2m,,, tem-se H him... É Sen 5. 2m../18 01. C hmm = sen B1 2m,,/tg an; para az, = 20° fica him... É 5»5"1.. Sen 5. 6 h¿m,,, § 5.5m,, sen B2. A totalidade do grau de sUp€fD0SÍÇã0 BH.. = H, + E, ¬¬ = sz + nm, é obtida da interferência de perfil no corte frontal al e sz e da interferência brusca 8 _ Spl _ blmin .tgfll C _ SP2 _ h¡mm'Íg fl¡189- _ £2sp"__`___" 'nm¡ nm, nm, nmz Na Fig. 25.3 (embaixo) está representada a interferência brusca. 3. VELOCIDADES DE ESCORREGAMENTO v, Segundo a Fig. 25.4, a velocidade de escorregamento v, dos flancos dos dentes na direção das linhas dos flancos é a diferença geométrica das velocidades tangenciais v, e vz . Do triângulo de velocidade e dos ângulos inscritos obtêm-se, sôbre a projeção de vz , v, cos B2 = v, sen õ, sôbre a projeção v, . v, cos B, = = vz sen õ e, assim, v, senõ vz senô Up = = ­cos B2 cos B, gw Í" inovam 2 Figura 25.4 - Para a determinação da velocidade de escorregamento r, (na _ .hn 1 ñgura. ra) no plano do corte do engrenamento básico fz /""“ - 9/3: ¡P' Eizo 2 4. RESUMO DAS RELAÇÕES GEOMÉTRICASJ* Para ângulos de eixos genéricos 6 = B, + B, dos eixos (lãs ¢118l'°flfl8¢fi5 Vakmí Dimensões: Relação de multiplicação . rt, Íz dz W551 (zfl ¡)°°3fl2. U)|=-_-=-=-'-"-'í_= í' -__'_rn¡ 2¡ ¿¡ 90951 da cm fix Distância entre eixos __ 2 = 0, n 'ii + '°'_"'_° va zi g 21 . (2),, =¿,d¡ o.5‹â, + dz) Sm com “Mal 1 Diâmetro '".. dt. -¬ ..» -1"---2 -d rnm]; (3) d¡=Z¡m¡=Z¡ ”a°J~ dl 'lmi lco'B1 ¡ ¡[ M0 um ¡¡¡.¡|° .J qualquer entre eixos. DEU valem tambem para redut0r¢:0:`0';)P¡;?c' ¡ :l;:¡jw1 pr; ‹› ctmrlo de rolamento I e 2: para o mg» mg dimensõefl ldotudu J. nn. Ham. _ _” .Mdmm'6“wm¡M¡““.hmp¡“°w¡un°¡m¡¡_ uh. o circulo de rolamento i llfll '° °“°"'¡° Wu" '° eúsergnöummflooawfimmdarupadvamflmllim
    • Módulo no corte normal d mn n L-‹' 903 fi¡ - ql (305 fi1[mm]_ (4)-¡ z¡Número equivalente de dentes no corte normal zu .. -.u.u..¡_.f¿____g _. :I E __,¡__.í2-.u_.-- 15)008 BH cosfi, " cos lí., 008 fiz Wloridalrs (maximo percurso de engrenamento da cabeça e,,,,,,_§ ¡11...../sen ‹I,,. vêr Fig' 25-3)¡ l1¡ Ó, Cos B n d C09Velocidade tangencial v, - -~--‹ - v, --3 ; U - __L-L == v, --É [m/s]. (6)I9 100 coa 11, 2 l9 100 wflflz Velocidade de eacorregamento na direção das linhas dos flancos sen Õ sen Õ zr¡ = ¡›¡ --_ = 112-----' (7)cos B, cos B, Maxima velocidade de escorregamento no cone normal (na altura dos dentes) 2 l 1 hum".-= ¡*"¡'_m“- - + --A) (8)mn :ln 22 Velocidade de escorregamento resultante na cabeça do dente vG____= ¬/ vf, + v,f ___". (9) Ãngulos: I Ângulo de engrenamento no corte frontal tg az, = äi' tg az, = Biffi; (10) Ângulo entre os eixos Õ == Ii, + Hz; (ll) Ângulo de inclinação d¡/d, I _ cos B, dz,:--1---; :Ô ,Q -_-í:---= Õ Õ ;lg Ii' ísen 6 tgô fl' B' cos B, id, cos + Sen tg B2 ( ) tgfim =tgfl,sena1,,; tgfl,,=tg[i2sena1,,; (13) sen/fi., =sen¡í,cosaz,,; senfiú =senfl2cosa,,. (14) Para 5 == 90" tem-se: 1 senB,=cos,6¡, cosfl¡=senB,, tgfi¡=;~ (15)tg B2 25.3. FORÇAS. POTÊNCIA PERDIDA E RENDIMENTO DO ENGRENAMENTO 1. FÓRÇAS NOS DENTES NO PONTO DE ROLAMENTO l , 1. e.. Uva= d U1/4/I l. Í I *T-' *' I 'T O ' Figura 25.5 - Componentes da Íôrça nor _v_¬_:_____/ mal P, do dente. representado na engre¡. um uu M .¡. ,,,,,¡¡ nagem hehcoxdal l eum umana l ao 'O Idg» al O Y 11,1 /,ev ,/ltuwquebenho ,f
    • As ÍÔVÇOS tangenciais compreendem o momento de torção M [mmkgf] e a potência N [CV] na engrenagem I: UI = äfi = [kgfld n1 1 t na engrenagem 2: U2 = =2 2,12 A5 f`0mP0"f'"f¢'~* df”./Ôfta U constituem as representadas pela fõrça normal PN e pela fôrça tangencial L/1 _segundo as Figs. 25.5 e 25.6: u) sent atrito U¡ = PN cosa, cos/3, h) com atrito (engrenagem I motri:)' /1 = fise. °°°e ~ 1 %8G U1 = PN'ä°03(p1 _ 9) _ PR=PN8¢fl1¡=U¡tga¡=U¡ t PR=PNS¢flGn=U¡tgG¡ E cosa, ,äi PL1= PN°03“n $°"fi1= Ultgfil PDI: PNÉ5°“(51` Q) = D1t'g(pl_Q›5 B UE P1='Pg¡+UÍ=PN%°°5fi1=¿ P1=vP'Í!+U`ÍQ ¡ oosa¡Z U Uy=.P¡Vc0Ba,,=É UN=PN°°S“n= ' U1 _g UN P =a U¡°°°9 =_q.L.PN_¢0gan00sfl¡ _ cosa, N °°5“¡°°5(fi1`9) °°9¢n * t d cosa 00S(fi +Q)úU,=PNcosa,,cosp,= Ulä U,=P¡vm3-cos(5a+Q)= U 17 15 °°°9PR=PNS¢fla”=U1 =U| PR=PNxn“¡$U¡t8a'(Q p 010ão PL2= Pycgsan scnfl, = Uläíz U¡ P¡¡== PN'ä3¢fl(pl8% U Ê" p2=¡/pg,+Ug=P,,,¶‹zoâfi,=-¿ Pz==VP'iz+U3£ 0080. c°|“| U U :_ _, U ___í_°';Uzv=Pzv°0fl«»=É=ÊtÍ U" P"°°s“" * ‹=°~‹flz-vt U mo Upa;U U _ 1 H;,_aa, _~› P~"T.<,-;:.Ê=' ›Í P" ‹=‹›-‹=.‹›‹›-w.-‹› «›-«--‹t-+~*fi I,-` Ip I /1,^ I,///0 ` 3 f ,Ir |mf/ I I `›` _ I/ ._ 'Yet df/ y Il ' . ._í'L.i,..,/-2,4-¬r__` _ _.t.f...-/à-«_ -¡ .' . I - t» '/ ' Ls ~"' `| 1' ¿$ ‹ p Adtl ¡ ' ~ _ -' r-WI!!! : t :*¡fiI¡fllÚ¡ ¡ / =I ' L I _..--§§.-JL / - ----- Ç-J 7, 7% __ _ 1 .L.. -À -T “Ê"/'k Ê " > k /› 4-›| Í %"'“ ` /I b é z',r2. "'_J “t ^""""""" ' É-| V 'mw 2 . . . . ~ 59. ¡ mma): um atnto; b ti dtm1a)~ °°1“ °""°_ M tøfçu nos dente: no plano de bue ulfigura 25.6 - ComP°“°“¡°'
    • 2. POTENCIA PERDIDA E RENDIMENTO A pzzszzzâz total perdida N, -z NV, + N., + N,[CV] compõe-zz da pvlëfwië vflfdidfl Ni. dfl *HW­ namento. da poteneiu perdida em vazio N , e da potência perdida adicional N ,, devido 60 HUFDGIIÍO da “TSH nos rnenceis. Para dados de referencia de Nu e N ,,. ver os redutores por parafuso. na pág. 4l. O rendimento 10lfl| do redutor e. então. ,,..N¿__N1 _,'Í=1N:› nó;Ni NZ + Nu NÍ quando a engrenagem 1 aciona”. A potência perdida N" compõe-se. principalmente. como nos redutores por parafuso. da potência perdida N,,. devido ao movimento de desliramento na direção das linhas d0S flancos dos ÓCTNCSI Nm z Nn, = P,,¡w,./75 (17) com if, segundo e Eq. (7). O respectivo rendimento do engrenamento 6 ¬ U nzz”|F= Z2L2=U2c0sp!iv, , cos B, para um: engrenagem I acionada. Com a introduçlo de LI; cos (H, + U, cos (B, -Q) segundo a Eq. 7 da pág. 59. assim como cos(B 1 Q) = cosflcosg $ senfisenq cosg se 1 c sen Q as p obtém-se: 'I = wstflz + Q) cøsfiz = 1-Isflzfl 'F cos(B,-Q) cosfl, 1+ tgfllp para 6 =‹ 90° tem-se ,M = (19)tgtfiz + Q) Além disso. obtém-se, de _ NZ _ NI _ NUF , 'hr ' NI + N” 0 'lzr - NI o ooeñcienee de perda Nyf :__ HÚB fli + tg 52) c Nor = Ilug B1 + tg fiz) _ (20) Nz l'¡BflzP Nr l+t$›8¡›U A Fig. 25.7 mostra a influêncin de ô e B, sôbre qu. ' '_, I 1 i Y ÊN 4-5 ao .io ou " D _ u í v . NLã* V Y 1 FIBI-Ira 25.7 - Rendimento rh, e coeficicnte de perda Na' para ê W f ãc=":t (§1;:;ão do ângulo dc cruzamento 6 e do ângulo¬ D . D ëw ÍL6 ao-qz É Eee” ". _ site e i N q eâ;_ i'‹Ê°"Tä- U' Ê' físlb' ca' Tie- ev' Q' °N'°°U'°I1lu=mnr=ioude2aequn9ñesep|esentnh|velem,. ímlllmente. diw mm' 960. _ iai perdoe verso|va1oresr|eN,,rn¡s
    • APCUÊIS Para pequenos ângulos de cruzamento (6 < 50'e`) a velocidade de escorregamento d'~ - i v,, se is­tmgu; consideravelmente. na altura dos dentes. em relação a UF. pois v,, é proporcional a sen ö. esses casos. calcula-se a potencia perdida nos dentes Nu pela Eq. (21) como valor médio sôbre O percurso de engrenamento, com vam segundo a Eq. (22): N.»z = P~fl1*z.../75 ‹zi› 'fmz = WE + 4ÕÍšÍ.i;..F 122) °°m "r Ú "....¬.. Pela* EQS (7) e (3) 6 H z 0.03 ' ' ' 0.1. 25.4. PRESSÃO NOS FLANCOS Para julgar, a resistência e comparar a solicitação local nos flancos. nas diversas apresentações das engrenagens helicoidais. deve-se. em seguida. determinar a pressão de Hertz nos flancos dos dentes dessas cngfenfigefls- S¢§U"d° 3 Flg- 252- 9 D€¡0$ fladfls da pág. 55. o flanco do dente do cngrenamento basico encosta o flanco do dente da engrenagem helicoidal l na reta B, e o flanco do dente da engrenagem helicoidal 2 na reta B2 . Ambas as retas estão sôbre o plano do flanco do engrenamento básico e formam ai o ângulo (P = BB, + 13,2 _ O ponto de cruzamento de B, e B2 ê o ponto de contato dos flancos dos dentes das engre­ nagens l e 2. Para o cálculo da pressão de Hertz podem-se substituir os flancos dos dentes das engrenagens I e 2npor dois cilindros cujos eixos se cruzam num ângulo ‹p e cujos raios coincidem com os raios Q,,, e QB2 dos dois flancos de dente no plano de corte normal a B, e BZ. Para tanto. pode-se. com base nas igualdades de I-lertz°. determinar as seguintes equações: 3 Fôrça normal PN = l7,l5%Q2B(Çr¡)3. ZQBIQBZ 2 ¡A '_ ^ -z Q-'=_í=Q i-: (Çn)°=-'qul tem se B QB1+ QB2 Bl1_,_ F Í" segundo a Fig. 25.8, função de Q F='ä É (p=BBl+flB2'QB2 2EE E=__#E,+E¡ com os módulos de elasticidade E, e E2 para os materiais dos cilindros 1 e 2. Para as engrenagens helicoidais no ponto de rolamento: P _ Ui :g U2 __.N _ cos an cosifl, -Q) cos an cos(B2 + Q) _ OM Sw _ F = ea = €9ëf§:_§síâ «Q QM _ cos* flø, ou _ 9052 figz 032 cos: fli + tg: um dz Através das transformações obtêm-se, para o cálculo prático: Fôrça tangencial U i = ¡~43¢¡if.Kz [k8Í] (23) . N = fil.. 3" j K [CV] l14Potência ICV mg ' ' ' P3 1 (25)com K1 ' E5 Km: [kfi/mm ]' 6 KM segundo a Tab. 25.1. " P as ilualdades de Hertz e os coellcientes C 'I fm f“"'¿¡° d' °°' 9' V" 5° auochçõa de rolamento no volume Lara '9 , Men; mg__ Augm ,gi-ido, ;,, está representado na Fig 23.8. 6.1No nosso 12880, CW' S _ il4-FV
    • Aqui. têm-SG a) para 6 -= 90". tl, == 2UL. 0 = 5“: J; de acordo com a Fi8~ 25-93 b) para qualquer 6, a:,. Q: J - . - Ê-3-°°'lÊ›`l?l'°"2°'- ._ ‹26I' Jgllli fl, + cos¡fl,)2 (I 2+ F)2 cos” az,,` F _; Pv , 295 5.2 ¬` *fã Q ‹27›Qu °°s2 fil + 182% dz ƒ¿ = É segundo a Fig. 25.8 (28) .. 5 l.IEÍP = 18 (Bm + Bin) = TÊ Zcštfšñg 23-¡ (29) f i se 'e f 15 2 2 I Í .‹ i l Í 1 Q/~ UV”. 10 ______:_ _ ”'i ll 1 l 2 I ' ===i¡gÊÊi; ,Éas ~ 2 _ â ' ' ' ” 1 í. . l = Á¿É ,. |||/läfieW* 1 V ' 7 ||Ú¿Z¢¡@'i¡¿ L A Q152 « mar; iwãfiäi'se 2 a r 'fm 1 IWWIIar p . 07 '~1° 03 Vlmf Ú zw 0%ml « ,W I ag 25,2 i/ÍyIi|Í|||I af . šg ll W I" 20° .¿° ¢ä° 50° ¿° 70' 2w¿ 90° amfl QI 0.3 0,-7 QL QL 0,5 27 0.3 Q-9 10 U 50 W '_"' t9 flz '_'Figura 25.8 ¬ Coeficiente j,, = 1/IC ~ mí em função Figura 25.9 - Coeficiente fz para 6 = 90”, an = 20 e Q = 5° em função de tg li, = dz/(id,) e da relação de multiplicação i = zz/:, de 'P = /fm + flnz para F : Umfünz C Pflfa 05 “TCS” mos dados numéricos de 1/F em vez de F 25.5. DIMENSIONAMENTO PRÁT1co 1. DETERMINAÇÃO GEOMÉTRICA Para um dado ângulo de eixo ö e a relação de multiplicação í = 22/z, , deve-se escolher inicialmente d ¡ /a e z , , por exemplo através de dados de referência na Tab. 24.2 de redutores por parafuso. Devem-se observar aqui as se uintes tendên ', , 3 cias: com um d¡ /a .g l maior, cresce a resistência dos flancos, mas tam­ bém o coeficiente de perda N,./N, ¬ C0fll21fll0 que B2 se torne menor que 0.56 - Q: com :Z maior. cresce o funcionamento macio e desaparece o traballio de escorregamento na altura dos dentes. mas diminui tam­ bém a largura útil do dente. con üenteme t f ` ‹ ' ' ' 'seq n e a vida ao desgaste e, mais tarde, a resistência do pe do dente (geralmente suficiente). Ademais, obtém-se B1 de 2 1 _ íšáíã ' E c lí, = õ = /3 .Com a determina `o de d cor es2 ça 1 , r pondente à potência que deve ser transmitida (ver pág.63). tem-se. a seguir. d a = -4-[mm], dz = 2a-d¡ [mm], m, = d, É = ¢1¡ÊÊ2[mm],d¡/a z¡ 22Ô ¡UE!-110 de engrenamento dos flancos az, no corte normal é geralmente de 20°.
    • 2. DETERMINAÇÃO DE d¡ PELO VALOR C _ Pelo processo até hoje usual de cálculo tem-se como fôrça tangencial U C ,z b Ãlñllle cdfl Carga C É Cm- $°3""d° 3 Tah- 251 Õbíëm-Sc. com a introdução de=h _c:)nm3I?:2;lr '-1 "l.43~ l0° N U' ` ¿'I ¿¡”l'**1'[1<81'] a potência transmissível .z 1aas...;¿,cacz*N 3 ; __›1 . "(35.7) z, l (=‹'"* [CV] ou T S-_MWH__VS-__- -A N - ÍÃÍÍJPTd 2 35,7 ---JL L_fJ_ I _ 1L"1Cza<c05I1|) I [mml 131) 3. DETERMINAÇÃO DE d¡ PELA PRESSÃO NOS FLA.N(`OS Pelo processo de cálculo para a pressão de Hertz nos flancos dos d N l/3 d; š 100 f [mm]fz sldnl com f, pela Fig. 25.9, de acôrdo com a Eq. (26), e com Km, da Tab. 25.l TABELA 25.1 - Dados de referência para K., = K0 fã-É e para entes tem-se. pela Eq 4 Cu = Cai?? [kgf/mm¡] para engrenagens helicošdais em funcionamento contínuo com velocidade de escorregamenro v, [m/_‹]; para ƒimcionameruo lmfamâneo. valores até 50% maiores. , . C K EN. Assocaação nf/ngm, nmäm, kt./mm, l aço temperado/aço temperado ..... 0,6 0.75/KD 2l 011) 2 aço temperado/bronze ........... 0,54 0.67/100 15 000 3 aço temperado/fund. perlltieo .... 0.48 0.61 l00 ló 000 4 aço beneñciado/bronze ........... 0.40 0.5/100 14 500 5 aco beneficiado/llund. cinzento ..... 0.28 0.35/l00 I3 S00 6 aço beneliciado/fund. cinzento ..... 0.28 (135/1m 11 '-10° 4. LIMITE DE ENGRIPAMENTO E ESCOLHA DE ÓLEO O coeficiente de segurança ao engripamento S, e o coeficiente km do oleo (pág. 101 do V01~.11l po­ dem ser previstos por cálculo, ajustando-os às equações de engrenagens clllndncas (pag. l70 do vol. ll`›2 ,, ¿ Âdzfs. (33)em cos HI yu segundo a Eq. (47) do Cap. 22 com.Vr l' . ___f¿.L.."..'3.Ê.... 34) e....-coafi¡¡¬/ ¢,,¡+¢f,; ¢..S'¿";.i 'P~2([.+l)0Difl¡ 1 1/1 m ¡ , Í!! 1351ht Q K¡ E g 2" ll Pfim flo " OJ (Pl `1' fl¡) , . dan _Y' W; viscosidade do óleo pode un' adotada pela Tab. 12.28 (no lrmxte |uP°f1°`1°°"°'P°“ 1° ' "F
    • Elementos de lz4¿2|üw“ö1¬ 25.6. EXEMPLO DE CÁLCULO -'ä . . z =45' t -e, ela EQ-ll)1) Dimen.~õe5. Para um redutor com Ó = 90", u = 102 mm. I = 2~ ll! ll' em b P 2) uz'cq`fi'+1=3oud,= ~~-a==61'lmm.¢l2:'2u J' J--TL.d¡ Cos /12 3 --" `0~. 1 _ ~ : 'Z = 32.,mu _-z dlbrl' = 3,0mm pela hq. (4), para :, = lÔ¬ -2 'Ic` ii-lí h 1: 10m_ = 30 mm; _/, z 3.0, segundo a Fig- Í'-59' - . . . erado tem-se: KPotenrta iransmiwriel. Para n, = 1 000 e o material a¢0 ‹‹=fflP¢ffld°/”¢° temp “d_ _ ..' 'À _ - _¬z , ‹ ( .um mo- pda .Hb :SL para W : 5`()3 Sggundfi a Eq_ (7) e, assim. a potencia transmissivcl pela Lq (311 N, g) 2.0CV. ai E...5‹›imz ú«› .ƒ›¡‹›‹›. segundo as Eqs. (33) z (35), obtêm-se z›.... = 24-7 <=°{“_f'›- = 877- “if É 3Êf °Ê'5k/Í” Ç z (1747, em seguida _v¡ = 5.115, k‹ = 0.572, _', = 0,441 e. assim. 0 Valor 31118190 df 9115310 0 0 99- mz = g 95 SF para ¡. __: ri = 3.56 ml/5_ De acôrdo com a Tab. 22.28. a viscosidade exigida do óleo tem V50 2 100 cSt para r, = 5.0. [25 [25 [25 [25 [25 [25 [25 [25 [25 [25 4) Rendimento do engrenamemo. Com Q = 5*` tem-sc. pela EQ- (1913 '1zr = O-84° 11 31 31 41 5.1 zé) R za) io] 1 1 25.7. BIBLIOGRAFIA ,4LTMA.''N. F. G; Bcstimmung des Zahnflankeneingrifls bei allgemeinen Schraubgetriebcn. Forsch. lng.­ Wes. Vol. 8 (1937) N.” 50. B L' CKINGHAM. E.. Analytical mcchanics of Gears. New York e London: l/lcGraw Hill 1949. i CRAIN. R.: Schraubenräder mit geradlinigen Eingriflsflàchen. Werkstattstechnik Vol. 1 (1907) - Diss. TH. Berlin 1907. DRECHSEL. O.: Calcul des engrenages helicoidaux a axes non paralleles. Rev. univ. Mines Vol. 4 (Dez. 1948) pp. 689.712 URL .''DlG. H. e C. WEBER." Untersuchung von Schraubrädern mit Evolventenverzahnung. Bericht 143 (1951) der Forschungsstelle für Zahnráder und Getriebebau. TH. München. HOBBS. H. HQ Bercchnung ton Schraubenradern. Engineering Vol. 151 (1941) pp. 183/4. MERRIT. H. E.: Worm Gear Performance Proc Instn mech Engrs London Vol 129 (1935 SCHIEBEL. A. Zahnrader. III Parte Schraubgetriebe. Berlin: Springer 1934. TR . _ _ ._ll:R. H.. Dic Zahnform der Zahnrader. 1949. Z1;lIS£. G; Korrektur von Schraubcnradgetrieben. Werkst. e Betr. Vol. 89 (1956) pp. 313.
    • 26. Transmissões por corrente 26.1. GENERALIDADES Além das transmissões por corrente. serão abordados resumidamente os transportadores por corrente e as correrires de sustenruçao (nas pags. 69. 81 c 84). Dados comparativos em relação a outras transmissões, referem* 35 Pf0PY¡¢dflde5~ 30 P650 do COUJUTIIO e ao custo. podem ser vistos nas pags. 87. 90 e 91 do Vol. II. l. CAMPO DE APLICAÇÃO _ S°8"f1d° as F¡8S~ 26-¡ ° 26-3› “IILSIU-1áIiQS¬f=i2LQS.DsLcLcm.s‹;r acionados por umccçixogno mesmo sen­ tidQ_ç1¢_¡-9 ` ` ' ` e c¿r_urn;‹i__çorrente. No entanto. é necessário que enše: I ' 'A . _ eilioseslfljam paralelos entre si. Além disso a disposição de todos o para a corrente não necessitar de guias laterais. A velocidade tangencial pode ser até maior que 20 m/S. Um resumo das mais favoráveis ou menos favoráveis disposiçõesde transmissões simples de corrente mostra a Fig. 26.3. . i ' - , Fuvorlvel /`1Ô A » l ~` ./ ` ` / ~"""' × //A /efi _ _ ” / '° . ' / ` ` 'Á _ /I '/V' _éã* e “ ë / ~Figura 26.1 - Acionamento de vários eixos com °""'°"¡"' ' i`uma corrente (segundo Arnold e Stolzenberg) _,. Ê K "-fií. _ ' . .. `- xl/ O ° ( num duuvuúw . s ziii ;; % ¬=' Ç "' `ix87*"'v88š % ¡* ¡> " 'QÊLÊBs zâ * Ê ~-~-~ ==zQõw wii?_ _ F- 26_3 _ D¡,¡,0,¡çö¢§ favoráveis e desfavoráveis Figura 26.2 - Íransmissão dedcorrented‹Êo::;l:lc<;L p:;"`:¡mmmmõ“ por cana": com duas mm,ma¡ms_ tocador de oscilações através e guias O. meu as mymagznz não horizontais (segundo l!€8U"d° H=flS'"2°“ Arnold e Stolzenherii O camP0 deaølivacão das.t_;_z;n`s¿ip_nzgga_.5Le_QQ.trsnts_e¿nán.nsst1 ur. A U i 1 ml h ifouerióiflcvv = fitstldfifl Wlvvidfldfië lflflasflsisifl êtrsv' .0QU.€.L.. vz H- - " -"Í E ­ “lí” “ga .änizdo a Fig, 26,2_ Q ¡¡_m__;|¢ llIIll1_U._B$.-0l§LiBS§.Ê1_.€i£.§.Q[¡£flL§. _ ¡ç'QsgÊ`@`- ' i ¡ uita grandes entre aims fiüalvšl-515.-1'1U~°*Í“l`¿°:e“* . . sw 4'4“31'f “J ”' s” * ' üdiêsšsduønsnte 4¢mQ- gmomflz­cgundoa ig. 26.4, 3 filfl d¢ dimmu" U9
    • 66 / ._z-/ Figura 26.4 - Guias para diminuir a protensào devida ao peso pt'ópri0 Cm 8fa“d°5 dis'-â"°'35 "mc °“°“ rm ¢'fl§f€'l9fl£!!§__!l'2lÉfl-9ÇÀ0"£dQ›eÀͧ.P9§ÍÃ$ uma fifilzrfi . A °¬wstmdv as F iss- 26-5 ‹= 26-6.11 fim,df= 1>9§§i!›il¿tar._ê proteasáona '--R9 .LëflÇ.i§..Lr=msmsêi.v.‹:l Ira4›â,mis§ãQ.QQ:-s9rrên1¢.é.` ` p g ` °“ 49 tê lfiëlzipflfa .tzsst¿¢9=§.Y¢1°s;idašíës. através d g d_ _g n-¢m¢_ A¡¿m djggpà 37 ‹¿1Qr;negp¿otensã0 na a `oemrifi¿¿¿z_q1gmgi§›aragvárias correntes associadas -e que absorvem cargas desiguai`s_s@_ç_¿¡___§y¿¡q_1g¿gura n “` brificadasz um _... 1 _ .â % ef* % . _ _ ,«tt e - ilV % o `v 8 % ii; rQ `@ m t ÉA _ 'Q G %Figura 26.5 ~- Esticador de corrente elástico para correntes curtas tsegundo Benstnger) Figura 26.6 - Esticador hidráulico de corrente tse­ gundo Bensinger) 2. FUNCIONAMENTO A transmissão de força entre a corrente e a engrenagem completa-se atraves do casamento em forma e de formas entre os dentes das engrenagens e os elos da corrente'. corrente" ap¿1a35_c9rt1_o_poligono (forma de varios cantos) _¶:`›__or3__a engrenagem _ ¿1ç_c9rrente_(Fig. 26.23).'ÍÍev|`51Q_a isso azar ' ' ' 9=¢i1@9Õ9§.11ë alavanca .útil d9.£f2LÇ.Q.£afls¢n¢.iaI ff dai tambérn na velocidade da corrente c na íúrcuia cor­ rente leíeiw D0l¡B00§.fJ}Âl¿'‹!!1 Sling. Os elos são isoladamemeamculadomenne si 2. ao enrolar 9 Çlefisafêlafda sgrrêate (Fla 2f›‹23l Q_0-H_fl!P§_U1951§_§lfiLQ_Q!Ê.!_El11l..¡!IEf% 9_b3_em-se tt pfltëflvw perdida e 9 desgaste das transrgisyoes de corrente. Como desga§g_g¿a§__arQg¿il_ú¿g3es da corrente_t¿unt§nta o pa_s§o`u_.¶, portanto a corrente gpóia-se sôbre um maior circulo da _gr_Qret1agem. No caso extremo, ultra­ passa-se, enfim. o circulo de caheë e a corrgntefisçapg da gngrenagem. (F ig. 26.291 3. tconnuvrtzs mz' 1'RANsM¡ss.¡‹› l) Correntes de_ rulos (Fig. 26.7_l. Êlttõ se compõem de elementos inter nos e externos. onde as talas são permanentemente ligadas atraves de pinos e buchas; sobre lanchas ainda colocados rolos Lpedagos lUb_Ul§I¢Sl. A I~ig. 26.9 mostra B C0nfi$Uf8-Çào do elo de fechamento. Ao lado das correntes sin¿plçs_de rolos (Fig. 207! utilizam-se ainda correntg Qtplas e triplas de rolos lFig. 26.20 para maiores potenciais. Fabricação As talas são estampadas de fitas de aço; os rolos e buchas são repuxados de chapa de dw ou enrolados de ñtas de aco; os pinos são cortados de arames de aço. As pecas prontas isoladamente sào heneficiadas ou temperadas para aproximadamente 60 Rockwell. h h“"'°m umha” "¡"¡m¡"Õ°¡ ¿° °°"°“¡° °°m NIIÇÕQS de multiplicação variável (por exemplo a conhecidatransmissao PIV ' ' ' ­l. Onde I ÍÕWI llfllfllfl-'II-| É Íflmmlílfil P¢¡0 encaixe lateral entre a corrente e os discos du los eónieoeP ranburadou radtalmante. ou pelo atrito lateral entre a corrente e os discos duplos eónieos e lisos.
    • ___ 7_ I;?7== ;,., =;¬§) U, ^ V *Ê 57' zë ;=~Ç zí ,r ãšII§ã||§§ «:š¿*'š¿:. z*¿=4"š=¿5íí=¿5~ ii f rw ~f |!=š=n ul IlM. _ __ ã §í=¬EšF:2§ ¡F¬âz==¬,¿z:;'Ê_ _¿(¡§== -.‹-'rnší ,JI .,=¿;;;a=ê= ==;_ “az_./ ¿ ___/._ -T 2; "` gggñgs.v .f ' "_ .Y Í ,||.¡_.| I.. t||. .||. .lui III; li.JW! a I' 'I I' |' '|= '| |1 l| || |' of s;;4.g;Á ¡I¶ Ju |›u||¡| u~ I! | viu. .l» zl .nnllu I135 af 'I -I | I | A ú '-.,,- ~ II I I III ||' l~|uII|||= |rFigura 26.7- (`orrente simples de rolos: I pino; 2 tala externa e interna; .I bucha remachada na Figura 26.3 - (`orrente dupla e tripla de rolos tala interna 2; 4 rólo_ com rotação livre sóhre abucha 3 2) Corzgmes de buchas (Fig. 26. IO). Elas se distin uem d g _ as correntes de rolos atraves da falta dos rolos Çorrespondgzitçmente,_as_bpgl1a§_e_9$_pino_s podem ser executados grossos`de_taIÍ›_rrn:1E1e`_ _ __ ______ ____i_-____ _ _ __ __ > J_ _ __ ___ __ _ 3 Carga de ruptura para 0 mesmo_ passode corrente é maiordo qge no primeiro caso (I ). Mas como nas' correntes de buchas _Q__£l.lÍdQ_C o__d_e§gast¿sao__um ouco maiores. r I , ' 'rente de rolos. P ______________ _ p e ere-se na maioria das_yçg_e§,_g_<¿9¡›­ ÍQ iq ii QQ ¿¿III :Ir /Z--ÍIIIIIILIIÍII _ Wgmüs SV / ÃSZ ¿§; AsI I I I/ ¡ V A , ,à__, âà aê Sá 2% šz 25YQ Q? 'l l - aH I I I às tz_ n 50: G5 a ' Ít < -_ ¬! ' ¡|â|¡ ` 9¡¡¿¡¡»“" '“E j-_ 3: 2 ~ JI¡ ¡¡z-Í - nx;r Xl II T) Çšv) Figura 26.9 - Elos de fechamento ~ 1 1 Í; 1.­à- 1para uma corrente de rolos; à esquerda. elo externo com coupilhasz no centro. elo externo com trava elástica; à direita, elo rebaixado para uma corrente com um número impar de elos (evitar preferi­velmente I) 3) Corre{rite_ó1ç¿‹lí¿ (Fig. 26.1 I). Nesta há. sôbre cada pino articulado. várias talas dispostas uma ao lado da outra, onde cada segunda tala pertence ao próximo elo da corrente. Dessa maneira. podem-se construir correntes bem largas e respectivamente resistentes. Alem disso. mesmo com o desgaste. o passo fica de elo a elo vizinho igual, pois entre êles não existe diferença? .¡w I _ âzí ~ z' `a ú. .mw . I , , zW” “ ' TE? I `~ ~ 1§ ` ' - c.;-:;::v//al __ *` _Í~`~~Í Q _ _* _ ‹í-:_;í__l' , ? . 'if' . ` 4% _ ` ___ _ _III ea li . / Iâ 9 I' e~::'~ I - 'I I _! ”;ëâ} ,' _, _ _ t f'="“"” ; I _- i ' ' » * Fiflvra 2(›.I0-Corrente de bu- | 'cpm (segundo Wippermann) _ ______meu ' T|||~|u|| F¡gu¡¡ z6_|| _ Corrente de dflllfl - F _ _ __ _ F j_ _ _ .a .a g I- 1 -_ I wm guia interna e artlculaçou Í I Ç -_‹L_ _j¢j__ ea “;̓1;. if' “ basculante: (segundo :Vc_1:;_r_:; ___ - J ._ I _ __ ~J~_ fe FE _ _ ghoxxâdaz diz! ii' Íhüfwfirii clio ffl0 I////1 /// //1 1 I/////zf ///I /I // / ' / /1 / /// / A Icuufiyn de lllli IIO |fl¢Í0 dl FJ Fl; e~ if Í? r reii _ _ _ii^_e_fjÍ___Í_Í F ;"° - “dou pinos eo F F §_íA[ÊÍÍÍ- 1 I JT "IT ~ I¿¡fi¡un,e|n€Iflll-9 . e I ____]__ _____--. _ _ Hpontilhadou lixos à torção R0 yupg de talu ao lado. É ¢flIU“¿° I m buchu c com pinos; poi-tuto. no dagute. 0 PU” Ú' °¡°d Ion e buchas alternam-se e os co2 N” OOÍIOIIÍGI C ÍO Q QIO vizinho torna-se dëãíllml IV" Fu' mm'
    • Elementos de Maqumas Os pinos de articulação da corrente de dente são construldos priltÇlPT¡m°¡“°P::'a f:'":;ablÍ':::':: (FiB- 2611) Para aPf'°9°UU" “m d°|8"¡° °¡P°°Í*llm°fl1¢ P°ClU°°° nas “Uau WM! d' tfn uem-se cor­ corrente utilizam-se talas especiais de guia (Fig. 2611), De acordo com a sua QOHÇÍO' fg ão de dobm­ mma; eum guia interna ou externa. Como as articulações basculantes só P°"“"3m um ar?? além disso mento de aproximadamente 3()". o número minimo de dentes da ¢DSf°"°3°'“ ds °9"°“w b d Á a corrente de dentes com articulações basculantes normalmente nã0 POÚC W' mfllfi dfidfi f 0 0 Cl'-W posição retilinea. 41 Outras transmissões de corrente. Para pequenas velocidades tangenciais (até 2 ffl/5% uälëmm-É também. para o funcionamento rude (por exemplo maquinas agr1c0l&S)¡ COTFÊUÍ” °°m 3051 ' gâ fz,forma de correntes com pinos de aço (Fig. 2613) ou de correntes de articulaÇ3° d°Sm°fl VC 18- - ­ Somnorvurudoceboca Com nervurudeeeheça b, f5.2 IIII 'vs ¬.z É 1 ¡t 1 3 IIII g 5 .s' l uu É 2. _ I _¡I"{ I;1 _ , I il _- " xšzonš Figura 26.12 - Corrente de articulação desmontável FÍEUTH 26-13 _ COYYCUÍC ¢01'fl PÍUO de 3Ç0 ÍSCSUUÕO (segundo Stotzl SÍOÍZ) 4. ENGRENAGENS DE CORRENTE O circulo divisor das engrenagens de corrente com o diâmetro do (Fig. 26.l5) é o circulo que passa pelos pontos medios das articulações da corrente sobreposta, portanto o círculo circunscrito aos vértices do polígono, onde a corrente se apóia sôbre a engrenagem. O passo no círculo primitivo tb (medido como arco sôbre o circulo primitivo) e, portanto. um pouco maior do que o passo da corrente t (distância entre os pontos medios das articulações). Através de r e do determina-se o ângulo de divisão 2oz: t/do = sen az. t la¿1- ' _ ` ­Í: w . äÍ ü "_`_l`/" , ' 'Ê, . ` / 1¿3°`Ô" . ' 1 s «~~/ .._ I I n I- %'°«~ . //M aoh/ ¬rl `¡' - 8 / |Figura 26.14 - Percurso do rôlo ,no engrenamento do elo da cor­ rente (segundo Arnold e Stol- Figura 26.15 - Engrenagem de corrente para correntes dc rolos ¢ de zenbergt buchas A _/arma do dente das engrenagens de corrente deve, em primeiro lugar, permitir o livre engrenamento de Cfltfflda (Fig. 26.l4). A configuração da forma do dente pode continuar segundo as exigências constru­ tivas e o desejado apoio da corrente (ângulo dos flancos y). Nas engrenagens de corrente para correntes de rolos e de buchas (Fig. 26.l5) o ângulo dos flancos y pode ser variado num campo maior. Com y maior, as influências não desejadas diminuem devido ao alon­ gamento desigual dos elos da corrente, mas cresce a protensão no lado em vazio e, provavelmente, tam­ bém o ruido de batida do elo de_corrente. O pcrfil dos flancos da engrenagem de corrente com õe-se3_ . . Pgeralmente durante a construçao pelo processo divisor de dois arcos ¢¡r¢u]a¡eS_ 3 O perfil seguinte ao arredondamento do pé do dente ode t be (Í ' P am m apresentar-se com um ângulo constante deui-DOO. . 7 orrna trapezotdnl do dflllfi) OU 00m um ângulo de pressao constante (angulo entre os flancos do dente e a ra­ dml). PUB ambas as configuracõm. podem-se deixar valer vantagens.
    • As °"Ef°"38¢flS para as correntes de dente (Fi 26~ B- .l0" réosAflancos. sobre o qual se apóia um elo de corrente c0mp:ec::id‹Êr¿t3esRde flancos retos. onde o ângulo entre o angulo entre 0 flanco esquerdo e o direito de um dente é C . espectivamente a esta determinação flancos dos dentes dos elos da corrente devem qe; Consmrd mem” Pam Um HUITICYO menor de denteS_ Os' - ` 1 osevnar um apom de Camo. um pouco abaulados. segundo a altura. para ' -tii - ` .. ' _ I _] / íi iímxm màígiT ~ . 4% e A - e / za V//M 31O / _i .// _ ' Vw” __- - - _/ íííwfl//. m““í__¿T._._ T Né _ w ízar-Ê; Figura 2616- En rena em de corrente ara c _8 8 P orrente de dentes líigura 26.17 - Corrente Gall com ;' z 4 mas pme o 5. CORRENTES DE TRANSPORTE E DE CARGA Utilizam-se, para tanto, além das correntes de transmissão apresentadas, ainda as correntes de Gall (Fig. 26.l7) e a corrente normal de aço redondo (Fig. 26.18). Para a sua utilização como corrente transpor­ tadora elas são armadas com ganchos, canecas ou travessões sobrepostos (nas últimas. duas correntes paralelas são associadas por meio de travessões sobrepostos). As correntes simples e robustas de aço re­ dondo têm ainda a vantagem de poderem ser dobradas em qualquer direção (espacialmentel. A velocidade ~ Qwz¢; . _ çg g t Figura 26.18 - Corrente de aço redondo com pinhão À g] "~t' i E de corrente (= engrenagem de corrente) . ' E' T CT l _/ ~1 admissível compreende para as correntes de Gall aproximadamente 0.3 m/s e para as correntes de aeo fgdøndo aproximadamente l m/s. Para a capacidade de carga das correntes de transporte e de carga. ver pág, Sl. Além disso. existem correntes de transporte e ainda numerosas outras configuraeôeat como cor­ rentes Kardan (para movimentos espaciais), correntes de placas, correntes de ñta dobradiças. corrente de rôlo de barra e assim por diante. 26.2. TRANSMISSÃO na FORÇA a roaçâs APARENTES 1. DESIGNAÇOES E DIMENSOES 0 [mm] A lmisfl 1, [rn/Sl] h,, b, [mffll Í “Ú ÍÇ' [gm] à, [mm] (,'¡, cz. Cy Cr distância entre eixos trabalho aceleração largura externa e interna da cor­ rente cnmprimento da bucha eornprimento nominal da corrente do dente largura do dente coeficientes do [mm] dilmeim do circulo primitivo J., ¿¡ [mm] diâmetro do pino ou hueha ¿¡ [mm] diâmetro do circulo de cabflii 4. [mm] diâmetro don rolos ¡' [mm¡] superficie de articulação == J, bg ¡n [lgg] freqüência da oscilaçã0 9 [m~/Q1] aceleração da gravidade = *HU G [¡gf,'m] peso da corrente por um m ti* comprimento na [k¡¡¡mm*] dureza Brinell _
    • so I* 70 ¡ _ relação de multiplicação == :¡¡:, _¡_ ¡ _. número de fileiru de corrente,das telas solicitadas g [|,_¡f/mm'] pressão nos flanco: (pressão de rolarnentol ¡ [m] oomprimento da extremidade livre da corrente Lv LN [ni] verdadeiro comprimento da cor­ Nhlè 'Lv vida tt plena carga na lltgls'/rn] mansa M [kgírn] momento de torção N, N. [CV] potência. potencia nominal No [CV] potencia relativa a [rpm] rotação it, [rpm] rotação critica p [l(gl`/|nrn'] pressão na articulação =- PU ri [kd/mm'] -= Ufif p¡ [kgf/mm*] p + PL = (U + 2 U,),{ƒ P [kgl] forca de tração na corrente = - U + U, P, [kgf] fôrçii de ruptura P,_. P, forca longitudinal, força no dente P, [kgf] força centrífuga. radial P, [ligf] fõrca de choque q [rnm°/mkgfj coeliciente de desgaste S, - coeñciente de segurança == P,P.... 2. TRANSMISSÃO DE FÓRÇA d Í 1. s mm] espessura da tala ¡ mm] Puga da corrente . _ _ ' [mm] passo sôbre o circulo primitivo' ' em arco U U [ksf] lõrca tangencial, media U' ' [nf] força centrífuga na corrente _ U' U força poligonal, forca de protensa U " ' [nm] velocidade tangenctal pl Im/S] velocidade de choque W [mml] quantidade de material desgas­ tàvel ,L _ número de elos da corrente - número de dentes da engrenagem -' ' 1 pequena. da engrenagem grande 2a angulo de divisão - 360'/: 5 ângulo de abraçamento ¡. [°] ângulo dos flancos ,5 [mm] espessura do aco redondo "G _ rendimento devido ao atrito da articulação ,J - coeficiente de atrito 0, z;,_ af [ltgf/mm*] tensão normal z [kgf/mmz] tensão de cisalhamento ¢ ângulo de torção w [lfs] velocidade angular Índices I. 2 para a engrenagem pequena. engrenagem grande 15 transmissão__d_e_@rg tangengal gU dagcorrengtgehsgtge a engrenagem verifica-se escalonadannentg, segundo_§_Ê,B- 26.19. d_irninuindç¿_ a fôrg longitudinal P¡_ de dçntgpara dente. A distribuição d_e_£Ô1§_as representada na Fig 26.19 d§¿se_pela CODdÍÊO_Ç1§_gQQÇ_§§_U todo ponto ` ` ' _([€¿ç¿_s_logg`tudinais P¡ e _@_¿ç_a‹_norrr¿_al__f¿¿io dente) deve__s§r_n_gla. lQo_plano de fôrças vê-se que a fôrrëi r_gs_t_a;nte no pedaço _em_ vazio (por exemplo PM na Fig. 26.l9) é_ta_nto maior quanto menor o ângilo de âbramnierito. -aa engrenagem .s1‹:_.9a1:_f_°_1=_v=_ 9 __faêi<¿f_. Q ãfls2l9.s1.9§._fl___flfl°°S__ 1­ _____¿_._.., ø~¬*"Ú7É-, _`.~;?>àx Ef* `:Y w -;:ff<..‹-'1; "§$} _ › É'2 ~À? l.' / É `‹›°°°. , . _/ | S. `§0` L _. U 7 O .| _^. " èwtz / 5, _z l' pv "¿ / ¿I ' , T v/ 'ge / fl/ Figura 26.20 - Desgaste do Figura 26.19 - Transmissão de fôrça da engrenagem de corrente Pãfa a cor­ rente de rolos com o plano Cremona (á esquerda. embaixo) das fôrças aparemes Com a diminuição da fôrça longitudinal PL tangente à engfena dente na engrenagem de cor­ rente para uma corrente de rolos (segundo Arnold e Stol­ zenberg) ` _ _, em var' t b' 'dos elos. Respectivamente, os elos Ja engrenados deslocam-se um pguãgo sÔb¡ëa0sa$nÍ::: gacoänpnmemo Com isso aparece um determinado desgaste nos flancos dos dentes (Fig 26 20) G gfenagem. 3. FÓRÇA TANGENCIAL U c°m a p°"êÊ'°¡a ° f°Ía9ã° °°P°mm°3 na °n8f°¡1flB¢m motriz oscila, devido ao efeito poligonal (com­ PU” 00111 0 pflragrafo 6), a velocidade da corrente v em tôrno de um valor medio v e com esta a velo­
    • T'a"°""53Õ'9'5 D0f Corrente cidade tangencial em tôrno do valor médio (J, serem transmitidos. têm-se: . Para o cálculo deste através da potência ou mmmmo a z. v z W' , í'â_â;_L°Ífi ~ 1~41~10°~ _ , v zm " "` "`¿¡;,;~--› aqui se introduziram -» 2 -io°M 2- -* / U 2 “Í[“§Í""` 3 tz z --.Ç ~ .___d.0Í__ . d _ 52 .. 'g d ` ° 60-l01` ]9_1.|03' 0-";'~;[m/5]~evendo os sin ` z I b di' ms em mr 8 ' °'°"°a dcfipffilflda entre os passos da corrente t e do circulo primitivo r,_ 4¿ FÓRÇA DE_PR0Ti;NsÃo Ur A ÊQLÇLà necessária de protensão no lado em vazio é i ual `_ ~ ~~‹ e › ~~~ ez-_.- __ ________ - z fö _ ­ na Fig. 26.l9). Ela pode _ser__ calculada pela diminuição d'a'l%r§á ¡áhgÍ:c§:taS|::teut!;:j0r exe:np_lodigual_a PMPl'0Sentado na Fig, 26.19 (à dir¢it3)_ ¡¢m_5e“` U ` ' " ` E O O panq- g f°"¡a5 W' h = P,_¡ sen (Za) = Pzz sen y ¢ pu = pu c0S(21) 4_ Piz cmi Dai se obtêm 2,1 -. .PLI = PL2 ÇQS + HE = PL: .S_en + fl etseu -Y scn 8611 }' 5311 y "2 "'sen(2a: + 7) “ sen(360/z + y) m Com :ardentes noatço de abrêsarnerug .cia _¢9r5_=_12_Lêz_ê_@.tsa!._f§=$1§191_@. .fm sen y ›U = U *___ " mz uóo/z + y) ¡ *Zi Introduzindo-se o ângulo de abraçamento B tem-se 2, = 3%-O ~ A fôrea restante praticamente lica mui­ to pequena. Ela será, por exemplo, para um ângulo de abraçamento B == l20°. para :, == I9: U, === 2.1 ff; de U, e para z = ll: U, = 4% de U. A fôrça de pretensão disponivel no hdo em vazio pode ser deter­ minada através da F ig. 26.24 pela flecha h/I. Ela è. muitas vêzes. maior do que o necessárizo'. Este excesso de S (fôrça de protensão disponivel em relação à necessária U) provoca um deslocamento continuo da corrente sôbre os dentes da engrenagem. Enquanto isso crescem os movimentos relativos entre a corrente e a engrenagem com o aumento do alongamento da corrente. Este aparecimento deve contribuir prind­ palmente para o desgaste das engrenagens de corrente (ver Fig. 2610). flkälllll to ` ".viosgltu 2Eliszilfl » , iilllnfi1 CI inn: 'sui ='š5Ê3Ê'iʧÉ_l`II_&_ÚIIIÍÍÍQÚÊÍ d_ W ¡al||z|¡¡q§°f~'=~=° W- ° ~=*'=~**° M '°*°~ z Illlllllflilëk ' ` . _ fà K `. `u ` c § _ _ _ ` _ L ` 7 . ._:_.. À pra z ° ` rS' Ó|¢|Ifl&h8ÍI€IIl|'l|IÇ|0|0Ol'¡1IÍPf¡ 3 ¬, ` ".` 5575553 ››°~=°°~° ” “ "'"*°“" '“*°° "" ° ““° " iiiiiiiääiiššs _ Em entflllz G Íklf/HI) " io d¡ “nm” PÚ' m d' com' I __ wmengoz I Q OOIHPÍÍIÍÚHÊU de um M0 df ÚÚÍÍÍÍÉÍ _ ` ,`.| Illlll . lfläi.' 1nnunnnu¡1imnunn'_l`‹~~ '"*".Iliiul '|UÚ"`*"""" __W -ãäf-'=::::;:::. ' t ~ » w _ _ _ a ` - ' ~._ ` . `*Y f Í!! 5 5 ' ~ ~‹=‹«› `i====:=: I III IIIlI" M-4 71 ~ 99111113 :dub E 3% ¡W­.¿¿a¡¡_,¿, M hop, para a ikdm. um IGÍÍHIIÚ no eomprlrmmo ou .dc com
    • Elementos de MÁQUIMS 5. FÓRÇA CENTRÍFUGA P, E COMPONENTE U, *~s ~s~"*-"'s~s s's“~-'---~"^"'" da w,,,fi.§ im nz. 26-22I wmnbfzvfA sföfs_=¿~ 9_=1E›£~mfl_f;fl9i=1 flzêsâxiis fz. no n¢_›_nJé› «Ás =smÇuIH‹¡ã** de: i wa _¡ (- ' G ¡ = __ __.._. _.-- ­Pr ' 'W == Í vz 2 sen 1. pois m = -f 'mil c r” 25€fl Uro g Ú undo as direções dos doib Da decomposição da fñrfll centrífuga radial P, nas duas comP°°°'"°5 U' ' seg elos da corrente. obtem-se: 0.5 P, _ sm a U, 2 e assim Ur = L. = E F2Zsena g Desse modo U , è independente de az e do número de dentes da engrellflgwl dc °°"°"t°° C°m 0 aumento da velocidade tangencial v. U ,. adquire valores bem grandes. Por exemplo U ,- '= 18 kgf ,Pam uma cof' rente simples de rolos. r = 12.7 mm para v = 16 m/s em relação á fôrÇfl Íflfl8¢U°13¡ admlsswcl de U = 26 agr. segundo z Fig, 26.32 ou U = 94 tgr. segundo z Fig. 2ó.33 ‹z, = 19: fu = 4000rpmI~ * Iea ea ”'” o -G) Q @ 9 fz'­ o G) B 'If*7×_ eaz-E+ ef-§ . G) © I ./ I /o ea o o @ p @1 I W ' I IP-É 11 | rw Ms //." ' I vzúzçsoä I i I ' Y* do percurso AsP¡ I I I É Tempo'Í “Í * dello*-ff eae zé ¿z zi IIAU § II av Ê ' E /ix À pp/1 Y Vuineio do _ I Ur , I 1 V :fungo v¢|o‹=z‹uó¢~AvI I s_ I I :P ­a Ur U' ilb I1 |- IÊ f/k As ig I *L i p AceleraçãoK/ / ' ' | ITQITII: Õ' gy. ví I I I , 9° Í1 1 I I11 I Figura 26.22 - Decomposição da Íörça Figura 26.23 - C0 ~ -, . centrífuga PF nas componentes mugen- movimentação da ciãsficëiàegciàs devido ao efeito Poligonal sôbre a ciais U p de corrente representado rotação constante na engrenagem. ¡ . .dentes em relflÇão ao â m ohcamefue pela Cflgffiflagem de 6 "g“¡° de f°*fl¢a<› ‹¢›; Az›,..= 4.5 z»/ioo 6. EFEITO POLIGONAL E FÕRÇA POLIGONAL U, Q=VidQÀIQ11n_ê do apoio dêeorrente de varios vértices sobre a gn flflzšëmdvgtia, âzgunúoiš Fig 262š.'3_i1_šrâÍ¿lI.si‹=Í4;ç§;›šEÉ;'i{¿¿1,`,z¿¡;¿mefi{f9@B9!1L.Q_diámfl«r9.ilslslesam­ ”- ¢ v-fé-.= _¢9= ‹!wdzzZ2_ _ ' eo E- Q V¢L°.<¿1‹iadâslâÁ=0f!©fltàcntr¢COBII. V ts0d_ das l et '3 360/Z 6:1 111 r ucao , rc fl9QE¡;3.°2_m__.UÇêS_(ver Fig. 26.23), do ; Um ¢ té- sreesç do i1¿z919..ês__f939_9ë0.1£.p9b1¢mzse. aerfllmentiuz' °'* Z” = 22;/2 im°Çlid9s9I9_e§f¢°,=-¢ a + zzz ' " e“'s' "
    • Percurso s + As = LÊ). com As ~ I senaZsena para COS(P=<,'. 2 czon cos ‹p Mvelocidade i¬ + A = ;. . " 2- I()3sena °°'“ ^”"=-~"“ Pa” «P = 01 _ (IJÍZ dv ' Ê' , Uru-lí (1) í ''Í 240 2~l03sena lm¡ : _ a __ .2-10° 2-iofitgfz' ,, wzr sen tp mz!aceleraçao b = --fi--' com b....,= ~~ ara ­2-IO sena 2.l03p (P-1 Oscilaçâo longitudinal da corrente e fôrça poliqonal UP. Da oscilação periódica da vebeidadc i ob.^ - _ .. . . . _ ` A '_tem-se oscilaçoes e forças adicionais U, na direção longitudinal da corrente. Evitando-se a ressonância isto e. uma diferença suficiente entre a fre üênci ' ' . ~ - ` conserva-se relativamente pequena, pois aqpassagãerfirgponšlgrí ã:r`ie:iri:)eeÍ.atf1° geme _ *força p°hg°"“l atuam como mola. No campo da ressonância isto é quando oãiúmero d as mo a pane hi/re da corrente~ - e elos I/r da parte livre da corrente (comprimento I) alcança a grandeza l/t = 0,5 - 105/tz, UP p0d¢ ng entanto, crescer até a grandeza da fôrça de tração U + U F. Como a corrente não admite nenhuma fôrça de compressão, o processo de oscilação interrompe esta grandeza, começa mais uma vez e interrompe novamente. O acionamento funciona, assim.muito desuniformemente. Oscilação transversal da corrente. Aqui também valem as igualdades de movimento normais acima.. com a introdução de cos ‹p em vez de sen gp, ou com a introdução de sen ‹p em vez de cos ‹p. Consideração para U P. Sob a consideração do alongamento elástico numa parte da corrente, pode-se admitir. como primeira aproximação5'°: ds 2v G l l GU = P max; max: í 'fz 1 í í .. = *' íP Ea E (dx ).... 22 ] P¿g | sen W. W zm) t Plg e PE como fôrça ideal para alongar elàsticamente a parte da corrente sem carga num comprimento dobrado. G 1 Para as correntes de rolos tem-se PE z 40P¡, e ã z És/m, portanto v l l v=Pí_-su U =2---­U' 312,5 zz sengü ' + 'F c W 1! t 103 Como exemplo, calculou-se aqui U , para uma corrente de rolos em função de v e z, como representado na Fig. 26.24. Em comparação com a Fig. 26.32, U , é relativamente pequeno para a fôrça admissível da corrente U + U, z 150 kgf para v = 1, e U + U, z 100 kgf para o = 10 m/s, contanto que l_/sen ¢ não passe ao ao, dai v re 500:/I ou para um múltiplo dèle. .Ú i M ` K ` ud ¡ ¬"l t_ zzw _ " i 7 1 _¡» t ea 1 l . . li ff ili i fil l “. 26.24 __ FÔ poligonal Lz' em função da velocidade v e do numero x k ¶ . . i t dzgduerrítes z para umrrffzorrente de rolos comt =-= 12.7 mm- Í/Í " 49° Pa " 1300 3Ú` e " I t ksf i ' i- 9 lki ' eu 'e' 2 t g ,l g  . -lO V U JD "JI M um de W. Richter na FZO da München. tw. 9803181100 W” pm' [26/41 “O w,¡¡¡¿¢¡›¡ 0 alongamento elástico da corrente a introdfllt PM' ¡lI°~ *O criterio 68 WUÍOÚÍW ond valores muito grande! N" Ur' to como mana acelerada. ON ° a mana da conecte e do acionamefl
    • I) pressão de articulação (pressão superficial média nos pinos), segundo a F i 26 2 . ÓR A DE CHOQUE P z _ ' ¢7 F Ç A elos da corrente batem. Por mem de choqlwi 005 :HGB No zngrenamento sôbre a engmnaiíaâ* d. mu” em choque deve ser absorvida como tra _ alho da engrenagem. Com isso a energia em n de apO¡0_ de deÍormaÇã0 llffiblúhu dc choque) Ayaôbrc cds Iäfaasrrtf em choque m 62 (`ons£derag`io para P, A CUCTBW “mem” E 2 z1 Gr vfl  Br??-'I'2=""Ê;'£"' ElÍscn(2a+T) -:;*scn(2a+v) '"' 2 ^ 2- l0"ø W wmo m .z -«_-¿-G' z~ a velocidade de choque normal ao flanco do dente -Í 240 9 2`l03U1Iwr , = ___...­ e ri = mí5°"(2°' + ll C w tz, 2P414 PZA pois o percurso dePor outro lado, o trabalho de deformnÇã0 Â. z 2, mz = §_ ma = 2. 103 b,E . - d Cl bçlgformaçio ]¿ = P.,/C [mm]. e a constante elastica C z b, E/3 [RBÍ/mm]~ °°m 8 largura O eme 2 e o módulo de elasticidade E [kgf/lT1m2]­ lgualando-se A. = A, tem-Se PA = gi;-LÊ ?Êsen(2az + )')LQ 31 çom 8 ¡¡m›0¿u¢¡° ¿¢ E z 2,1 - IO* kgf/mm* e a aceleração de gravidade g = 9,31 m/S2 °btém'S° PÁ = 168 ,/ rb,G ësen (201 + y) (4)*1 Grandeza de P ,_ Para y = 152 e 2a = 360/: dá-se. por exemplo. para uma corrente de T0105 00111 t= l2.'7 mm. G = 0,7 kgl/m e bz = 7mm: z~ = 5 _] 10 20 | 30 m/S z, z 10 P, = [kgf] sis 1030 2060 3090 20 100 360 720 103530 100 200 400 ó00 Portanto a fôrça de choque P A é grande e precisa ser absorvida pelo rôlo e o flanco do dente como pressão dos flancos k. Ela exige, para maiores velocidades e principalmente para pequenos z, , uma resis­ tência dos flancos grande (alta dureza da superficie). 26.3. SOLICITAÇÕES NAS CORRENTES DE TRANSMISSÃO l. PARA CORRENTES DE ROLOS E DE BUCHAS Da fôrçn resultante de tração P na corrente, obtêm-se as seguintes solicitações: a superficie de articulação j = b,,d,,¬; g 5: p = PU; com H P I"" 1 /iY ' T `ë I. f d' .e f §* ­«S 'Ê E | â E í _ á I á tssmé gm ç 3 s . F'Fill-ITE 26.25 - Para o cálculo das solicitações no pmo 1 A nâgära zigänz pm O qucub da mátima zznslo_ Pfäfião superficial nos limites das talas de tr ­ muduár um Wu compensado' Num ¡mmhm°m:)¢::c(F1s. 26.7) é. antes. muito maior do que p. até o dessas” 74 g, ¡¡¡¡m_ O do t de _ maturo da corrente, pod .Ufllfllfll 0 amaeiamento da corrente 6-tc descontar o desgaste midll
    • 2) '°"Sã° df "°×ã° do pino (Fig. 2ó.25›z 0 = -'l_ com W = ÊÊÍÊ. ' zw, f 32 '3) t ` ' - _ Pcnsao de cisalhamento do pino (Fig. 26.25): 1: = _' com a secção transversal 1 _ nd3B_ 2f, B * *T .4) ' ` t ` d - . Pmaxima ensao e traÇão na tala interna (Fig. 26.26): az = com a secção transversalƒ = = (y,_ ~‹1,,)s. Ela aparece na secção transversal II. L L 5 .` ') pressao nos flancos (pressao de rolamento) k; ela aparece entre rôlo (ou bucha) e dente da engre­n . PÁagem. k z -~-A-' com largura do dente h, az 09 1, dk hr _ . ¡ e o diâmetro do rôlo (ou bucha) dr Segundo zi Eq. (4)_ pode-se também ‹| Mud. onde k = km. Ela é. para as correntes comuns de rolos 2 500 kmnlad là' `"" ''''> “` ~ tsen(2a + -,›) Com 2:1 = 360°/z, ; y = 12° a 19° e km segundo o parágrafo 3. ca cular. com a introdução de P S k d h, _ L", ,, :_ a rotação-limite . zw­ Figura 26.27 - Estreitamento do diâmetro da bucha por meio de remachamento da bucha na tala. Ela apresenta uma elevação da pressão superficial na extre- &¡á Ê ¡ midade da bucha e provoca no amaciamento um alongamento na corrente Ê/ ///71 2. NAS CORRENTES DE DENTE A tala dentada (Fig. 26.28) é solicitada pela fõrça de tração por tala P/j'. a tração e flexão: P Ph sgfla=a,+a¡, afã' o¡=;¿-E com W¡=-E-~ 3. MATERIAIS E TENSÕES ADMISSÍVEIS NAS CORRENTES DE DENTE 1) Talas: geralmente de St 60.11 com 0, § 8,5; beneficiado com a, § l2. 2) Pinos, buchas e rolos: geralmente de aço beneficiado segundo a DIN I7 200, com a dureza Brinell H B z 450; mas também com o aço de cementação segundo a DIN 17 210. por exemplo de aço C IS: pres­ são de articulação p, de acôrdo com a respectiva vida, Eq. (25): a § IO. r § 7, km == 0.14 (H¡~'l00)*. pOr exemplo ku, = 2,8 para H, = 450. no numBotmu-no lloutnmo íí, ...z-1 r *'”" 7; 5 . . emu, | Fl rn 26.29 - Apolo desigual de_uma corrente de buchas sobre FÍGU" 26'28" Duânbdzlztl de t M u. ms engrenagem de corrente devido no despite 75dg uma OOÍÍBIIM O
    • 26.4. ATRITO DE ARTICULAÇÃO. VIDA E RENDIMENTO 1. ALONGAMENTO DA CORRENTE lda do engrenamento sôbre Devido ao dobramento dos elos da corrente sob carga. flfl °"i"Êf: ° :É :lpasso úm “esse em m¿¿¡¿ as enzrwaflens. aparece um desgaste nas articulações. de tal mam: Í mau 3 cngfgnagem no diâmelrü de Ar e o comprimento da corrente de Atx. A corrente então DÊO 0 “W A' AtI + _ _ _ _ _ - = --- = (Í l + "" 'do circulo teórico primitivo do. mas num diâmetro maior flow do ¡ °( t ) . ' I ra elo vizinho,Nas correntes com elos internos e externos, portanto de construçâo dfãàãtllfgodãâ Câšâo desigual de o acréscimo do passo para o elo interno e externo e de grandeza desigäta los c de buchas) O passo útil acordo com a Fig 26.29. Nesses tipos de correntes (correntes comuns e ro cc de 2m para O 2 (J doti ñca quase inalterado para o l.° elo (elo interno). enquanto que o passo tz cres ' r+r At(eloexternol:n=t.rz==t+2AteÊ¿=l+1-' Nas correntes de mesma construÇão de elo para elo vizinho (P°f °×emPl° nas cäffenãide dente)o passo fica. no entanto. com grandeza igual de elo para elo vizinho, mesmo com o esga . r+r AIr,=r,=r+A: e ¿3T¿=1+T' 2. LIMITE no ALONGAMENTO DA CORRENTE E DIÃMETRO D0 CÍRCULO DE CABEÇA 4, O limite para Ar é alcançado quando os apoios dos elos da corrente sôbre os flancos dos dentes ultra­ passam o diâmetro do circulo de cabeça. Este caso aparece quando o diâmetro util do circulo primitivo At _ . . .do, = do (1 + _) g d,, + dk sen ¬,~. Respectivamente, dk precisa alcançar, no minimo,r dk g l,02d0-dk seny (5) para Ar/1 = 2/ 100, com dk como diâmetro externo dos rolos ou buchas da corrente e y como ângulo dosflancos, segundo a F ig. 26.19. 3. CRITÉRIO PARA O DESGASTE NAS ARTICULAÇÕES, VIDA E pad Em primeira aproximação. pode-se lixar como quantidade de material desgastado Wfim, = Arƒx [mm°]_ nas articulações. durante um tempo de funcionamento L, (vida a plena carga em horas) propor­ cional ao trabalho total de atrito AM., [mkgf] nas articulações com f= d,b¡,. Para um dobramento do elo da corrente de um ângulo 2a na entrada e saida da engrenagem, o trabalho de atrito realizado nas articulações sob a fôrça longitudinal P é: (Í nd com 2a = 2n/z, diâmetro do pino da e coeficiente de atrito ii. A fôrça 10¡¡gj¡ud¡na1 P p¡0p0¡¢¡0na1 ao des­ gaste constitui-se principalmente de P = U + U F no lado sob carga, ou P = U no lado sem carga pois a fôrça de protensão U., e a fôrça poligonal U ,, (além do campo de ressonânciaf) em relação a P sã,o pg­ quenas (ver págs. 7l e 73). Correspondentemente. tem-se. para os 4 dobramentos ao mesmo tempo (en­ trada e saida na engrenagem l assim como na engrenagem z), O trabalho de atrito /And /AndA4 = ÊUU + U,.) + U,] + ÊUU + UF) + UF]_ _p1rd,,i+l _!ArrdB ¡+¡ U ZU ”*~ ' (TW + “fd ' 101; ¬í`)Pzf com Px = ~i--J. '~O trabalho de atrito por segundo é: U .A =A -1o==1zaP lã '+1 e 4 t Rfzl t ie 0 trabalho total de atrito num tempo L, [h] tica; Am, = A,3600L, =1,13-1o*,,pR¡¡_ 1 5 (í+1)_vz! I
    • lguala-ndo-se Am q W -. ' 3 MH “ Aff* °"d° 4 [mm"/mk é o desgaste em mm* k 6 de atrito. obtêm-se, para a vida a plena carga, 3 ¡¿uaãfla¿¿¡ Por m Ef de trabalho __0¿§lR5Az x z,tr iLp _ _ __ _.___. __-.. ._ -..__ 'Ú' f /HIP, v d,í+l W_ . z me com a mtroduçao de v = ---«9~~-¡¿ .­60' IO Al x t iL, z 5,3 3- __.____ _ _____I HqP,n, a, i +1 'sl O alongamento específico aflmissivel da corrente pode ser lixado com Ar/t = 2/l00 até 3/100 O coeñmen-' te de desgaste pq cresce mais ou menos exponencialme t ' '_ _ _ ~ n e com o aumento da essão na articula ã Para um determinado limite as superficies das articulações começam a en i am A P Ç 0. e. . . d _lor-limite dependem da associação dos materiais, da superllcie e do estadärdae lubriârfâlqçãíizzaiseslrtpírcišeäzgdas articulações. Na Fig. 26.30 representou-se em fu d_ Ml R$50 E P. sendo para correntes de rolos segundo DIN 8187com a melhor lubrificação” Correspondente â pressão desigual nas articulações p = gif no lado sob carga e p¿ = 9-É fI no lado em vazio tem-se, segundo a Eq. (8), a expressão pqp, formada pelos termos parciais pqp e pqp,_que podem ser determinados l F` . 2 2 ' * +I“¶Pr.~ pea ig 6.30 para uma pressão de articulacao p ou p,_: pqp, z flqp +' mm-'/nl; Figura 26.30 - Coeficientes de desgaste ,uq em função da pressão de articulação p 7 'Í 4 I0 Í , Í «Ml Í 4. ÁTRITO DA ARTICULAÇÃO E RENDIMENTO O trabalho perdido por segundo devido ao atrito na articulado é. üíflfldfl i EQ» l6lz à,¡+iU A.-== Ê!-4Pnf;' , ¡l z o trabalho de acionamento por segundo 4 == U v. donde se obtem o rendimento e. rwpectivn-meülfl. as perdas por atrito nas articulações: _ ,4_ J t+l ¿”o¡.€.._&qÍ--›-8l""I|file!°:'f"'!"""'I""¿ A Uz¡ I Ih K z ‹›fid¢-fƒ"'" U “saiu il A ,ITenma. assirn. para a corrente com:-l1.7mI11~ 1! " °~35~f" 5°~ ¡ "' 3 W” ° " mm” 'l _, . .z o.lsz ho- 0984 = PU* 2. =- 10-' M ' 0371 - nl; I: Ílãfnšflšuš/iraltofienälgnmfo deve-se vlur. afllllz 5 W Wmd* “¿"“"° Ú' mm *1 ° ° um um wmpgrtrlmenlo de deslizameaw lP¢<lU'°° W 'W 'm°“¡“a“* - 3 modos foram mlculadm pela liq rm e com a imlnacãv de dados de carveeflmflfø fnazhnú pe.: ‹›:;Ía:(;9':p‹;:`Í*$A Iundamentadm por ensaios di tida em CUYÍWÍW de rwlm.,Pa1›a o resumo dos Mt*oww ~~ -~ ~ “ ” ASA. wi Amora z Stalzermefl llftfllll
    • _ atritos entre as IUP“fi““ Além ama simples now M sfliwllvõfl- '°'“'“ 'md' Os iizgigiiii enlffiflfilfifm ° “'“*"?"'° d' laterais das talu. o vflflueno trabalho de atrito entre a corrente ° os rente e, acima de tudo, o atrito nos atrito adicional nas articulações com u oscilações dos lados da GOT mnncsis dos eixos. . .I A ES NAS TRANSMISSÕES POR CORRENTE 26.5 OSC L QO ¡' Ommeneluticidade da corrente A pgqueua desuniiormidade nu transmissão por corrente (efeito Po :gundo ap¡¡¡°¢¢ a ressonância. As podem provocar ímndes oscilaçöbf nos lados sem carga da mesmfl Q d ' “ms nu .fl¡cu¡“¿“ Por consequencia do funcionamento irregular e ruido. supersolicitnçbes e e ? Muda rópm dm iados isso. devoâe observar para que nlo coincidem as freqüências de impulso e 1O:smdinalPna correu”.da corrente. Deve-se distinguir aqui a oscilação transversal da 0i¢1¡9¢¡° sff if ?rf-e Q) E ~ É gk cƒiFigura 26.31 - Oscilações transversais numa corrente de mio; (segundo Bennnger). Á.esquerdB.. oscilação liunda­ -: ` mental com a freqliência jgez a. direita. primeira oscilação'í e - “' ° Iementar com a roq' DC13 . ' _; 8 I comp %cúã.Êl šfíhgfl l. OSCILAÇÕES TRANSVERSAIS (Fig. 26.3l) . . l P .A freqüência da oscilação transversal é: fo = i É, [1/s] eda oscilação complementar f, = 2 fo, ƒ¡ == 310, . .. e assim por diante. Geralmente interessam sómente /Q e fl. As rotações críticas para fo c f, são: "*°=°°f°=T EI *“= " “° no com l[m] e G[kgf/m]. da cf-:m°_“izo šifliri d°P¢PdÊ$ldf P» P0d¢-SC CIUHSC Sempre deslocá-los suficientemente pela variaçãor . l ­p o ensao luto mais 1 uencia tem, no entanto, o compnmemo ¡ do |a¿0 da co t que pode ser variado por meio de guias (Fig. 26.2). mm C sem carga' 2. OSCILAÇÕES LONGITUDINAIS A freqüência das oscilações longitudinais é independemc da . do que a freqüência própria das oscilações transversais Por is cafgê C quase sempre 20 vêzes maior. _ _ _ ' . so e 'impulso poligonal com a freqüência nz/60 e nao pelo impulso de rotaçãÍ›.eAll`::q‹iifÊ,:i:i:cn:Ê› ošocadfl pelolongitudinal é com PE segundo a pág. 73: p p a a OSC' açao . 1 Pzø f°-ã `6Í'(S1- f'›=2I1z. e a respectiva rotação critica em correntes de rolos com ¡lç_9 ,V ¡000_G ~ ' f' 60 30-103 ,áo = __L_ z %_ C n, = 2 I2¡ z¡I kl nm. C°m¡S80.pode-sedeslocarn' pormeiodevariaçãodg ' do lado sem carga da oorreiste. numcm d° d°°¡°5 11 0" do °0ll1Pl'ímento livre l
    • 26.6- CÁLCULO i>RÁTrco DAS TRANsMissoEs Pon coRREN'rE 1. IGUALDADES GENÉRICAS Diâmetro do círculo primitivo t tzd = _* z _ O sena rt (H)C0m l80° ot = ‹---~ z número de elos da corrente .Y(=@+: l+z2+ 2!Í 2 21: af-' uz)distância entre eixos 0 = ¿ ¬z j(,¢_âz É z(zz¿ífl. (B,comprimento da corrente ° LIFXÊ' L¡,,,%L¡+ L,/1000, (M) relação de multiplicação - _ 2 = ä. 1- 21 nz (15)velocidade da corrente _ z¡tn¡ ~ d0¡n,_ v_l03~60~l9lO0 (Wfôrça tangencial 75N 4,S- I0°NU = i = -í = ­U Z! "ll UF vfôrça centrífuga Gui U = í l8F 9`8l ( lfôrça de tração na corrente pressão na articulação P = (20)f 2. RESISTÊNCIA DAS TRANSMISSÕES POR CORRENTE O dado-limite para a fôrça de tração P na corrente 6 P== U+ Up =fP§fP.ú (21) Com z introdução az fôrça zzngmâzzi zzzmúzzzi U, z do coeficienre ‹l‹ ‹=h°<m¢ C.. «wma n Tah 26-I» mm-” U =z U,,,C, e assim P-Ur _í_( lis) ‹22›U¡Ú*'E,;"'$c' plfl j 'Pim o cálculo do adicional do L, apói I Pf°Í¡“'¡°- V” PÕE- 71­
    • 80 ¢ Q potência nominal transmissivel ___›_____ U v ly Gp:_....._¢› N.. = 1,-'§'= íífi p“”Ê.81./)J "_"""""'“ 0 su rficial admissível pu ÂQUÍÍ " bad: é “ °“P°ffi°¡° d° ¡"¡°“¡W¡° (°bÍ¿m'8° da ab' 264). Aiopriãinsínto epfia vida a Plena carflfl é função das relações de desgaste e, assim sendo. das cond1ÇÕ¢S dfi _f“Í'° .ção do ¢°mprimcnl0 da corrente L,,. Ela diminui com o aumento da rotação e da vida L,,. com a diminui lubrificação dcficicmc lo, (número de elos xl e do número de dentes z, e. prin‹=iPfl1fl¶°“'°- com a mos da wrrcnw, Tom;-se Além disso. P.¢ é limitado acima pela resistência à fadiãa df” °¡°m° 5 P., (24)P = U¡¡C¡ + Ui É š'B onde P, é a carga minima de ruptura da corrente e S, = 8 até 15. a) Para as correntes de rolos e de buchas tem-se“1 25 p|d = POCI C2 ( , 1 . Lvl» 1 fz, 14 1+ 1)¡ (Zé,p0'z4,35-1,48 YTÓÉ E I Zl_5 -¡ Para Az/1 = 2/100. L, = 10000, x~= 120, 4,/1 z I/3.2, f= 3 Ifim-SC 14 * po = 435- 1,7 (U Í-š)4 1LI'­ Os coeñcientes C , e C 2 , para considerar as condições de lubriñcação e tipo de corrente, encontram-se na Tab. 26.3. Na utilização da corrente de rolos normalizada, representada nas Figs. 26.32 e 26.33, respectivamente, pela Eq. (26), para Lv = 10000 ou Lv = 2000, através dos dados de potência No , obtém-se a potência nominal N, da referida corrente por _N z N,,,z¡üc,c,c, (28) válido no campo de z, = 15 até 25, a = 40t até 400t; coeñciente Cs pela Tab. 26.1, coeficientes C ¡ até C 3 pela Tab. 26.3. Para a construção como corrente dupla ou tripla (j = 2 ou 3) a potência transmissivel é aproximadamente duas ou três vêzes maior, contanto ue d a largura. q a istribuição de carga seja uniforme sôbre Exemplo 1. Acionamento de uma plaina rápida com um motor elétrico ` ' `_ _ por meio da transmissao de CÍÍÊÊIÍC; ¡_?:g?šiNNá.l:77sS;;n'á:) : fI_i5l:)» ás: 2í)5¬ L, = 10 000. Adotado: corrente dupla de rolos 2 ›‹, , , . . . ara isso, 1¢m_s y ¡ F. ' . = .cscouwsc: 21 = 17, Zz = 43' a __: 35t_ C P621 ig 26 32, No 6,5. Em seguida. Calculado: x z 100, segundo a Eq. (12) e _ . 2, _ _ 17N' _ f”°19c,C=C2C= _ 2 6'5 ]9.1'5l `1`0›927 = 7.2 CV (suficiente!), com C, = 1,5 pela Tab. 26.1, C, e C2 = 1 segundo a Tab. 263 C _ 2,5 100)“i 0927 " 3 _ * -- = , .b) Para correntes de dentes é dada: 3'5 90 . . . , N 1, ¬¬a potencia transmissivel Nm fz L! C C3 3 (29)com No de acõrdo com a Fig, 26.34 para 2, = 17 até 25 e f' z 4012 bN pela Tab. zós Principalmente desaconselbàvel para a vida das co _ amcuhçõa mw" pmmçõu L rrentes de transmissão é a introdução dg pb m¡¡¡¢¡¿) nas “Aigualdadedep foidcterminadadetalmzm'O Glffl polarolos e buchas, segundo a DIN 8195, sstisflum plenamente? a [Eq. m] que Os dm” d° W? Para correntes de I0
    • E-`“"'"Plo 2 Acionamento pelo Ex l mas 26.5. Corrente de dentes B I2 7 ' '_ Pf0jetado para uma corrente de dentes. Adotado la T b ' ×40~b›v=40mm.SegundoaF' 26341 _ 7 _pe a' × I7/19 _ l 300 a potencia No = 0,33 CV. Calculado pela EÉ (20) ` em se, paranvl/19 _ 1450 X N 0.33 - 40 M = `T?0¬927 = 3.2 CV (suficientel). 3. RESISTÊNCIA DAS CORRENTES TRANSPORTADORAS E DE CARGA C ' - _a) orrente de pinos de aço (Fig. 2613) Parte-se aqui da carga de ensaio Na T b 26 6 , d d correntes da DIN 654 a fôrça admissível PM' = | /5 aa' cargá (ge ensaia Q núrne;›o de dtnkes L e_ ÍSZZÊ? b) Corrente Gal! (Fig. 26.17). Parte-se, aqui. também da carga de ensaio P e fixa-se cldmo fõrça ad;missiv l = ~ . Be na °°"`°"'° P Pz/5- Na Tab. 26.3 Sao dadas as dimensões e as cargas de ruptura das correntesGall, segundo z DIN siso. c) Correntes de aço redondo (Fig. 26.l8). Aqui aparece. além da tensão de tração na secção transversal dO aco redondo. uma tensão de flexão. Mesmo assim. calcula-se também simplesmente pela tensão dgtração e determina-se TI PP§íô2and={` . Para as correntes de aço St 35.13 K Com uma resistência à ruptura do material de o 2: 35 kgf/mmz e. ,. . . Vuma resistencia a ruptura do elo da corrente ‹r,K = 24 kgf/mmz a tensão admissível é em = 6 kgf/mmz para õ § 9,5 mm, am = 4 até 6 para ô g 9,5 mm. Para correntes beneficiadas. em é aproximadamente 30 24, maior, e para uma construção como correntes de fixação. aproximadamente 12 a 20% maior. Configuração das correntes: diâmetro do aço redondo Õ pela Tab. 26.7. Passo t z 36 a 66, largura 182 62, õ 2,2 externa b z 36 a 4,5õ, pêso por metro linear G = W a -T0-6[l‹gf/m]. Para as correntes de aço redondo com dados de carga útil, ver DIN 766. 26.7. TABELAS E GRÁFICOS TABELA 26.1 - Dados para o coeficiente de choque C, = U/U.. Máquina motriz Transmissão com Turbina. máquina de èmbolo i Máquina deômbglo motor elétrico com vários cilindros __* com um ciIindro` T E Carregamento quase sem choque: ge- S E E E E x E E E S - _] radores, elevadores leves, aciona­ O mentos auxiliares para máquinas ms 1.50. . ¡É operatrizes É Carregamento com choques médios: _ z guindastes, elevadores pesados, acio- /_ -~ s -u namento principal das máquinas Í '50 U5 R.operatrizes (_ '~2§R ` C 5 Í f .z.§;" Carregamento com choques violentos _' E zcionamentos de laminadores, pren­ sas. tesouras, bombas de êmbolo, '75 2.0 Cggcavadeira /,¬ C . . › RTABELA 26.2 - eƒerëncla para a lubrdicação (9¢8“"d° Am°Id ° S¡°¡¡°“bÊ'Ê3 [26/131% C Í ~ R R zf R até 12 acima de I2L»›‹1f›==¢=3Ê~R - tf'°f=1='*4 J A "'“ A t.....aR tiara; = R R R R R ii E Lubúnézçâz por gsm Lubúneúção P°f "“="¡° b °'f'° pmmm,lgmelhøf 4...|Q ¡¿m/min banho de óleo g _ Í R R R E E Banho da _Lubrifictclo pflr sw' °'°° °°'“ ¡'“f:““°'°'°¡ II suficiente L"bf¡“°°°¡° pm 'mm 20 'om/mm P/ «virar C ea ífi Iubriflcüãfi de preferindo até 0 -I 7 aeflcientfi C C . .... tp . ~ Wi funciofllrnillw da preferência até tt 0 4 _1 9600 A A R» A
    • TABl€LA 26.3 - Durlrn para u~ ‹'ut']¡í'Í¢'flÍ¢'* ct 3 cl' Relociontt-ne 0 ` 2 2 ll _ ¬_¬¬_,_._.;_. _¬-z_z<;=z1z:-.-:1=:-:-ff~¬r?*¬'*:':'fff¬.%1¬1;;;¬¬;"* *'*"""' ¬"¬_" 0 0 2 l' 1411110: Ltrhrlfkaçcíri wflufltlll a Tab. 26.2 Ipoeira Í "poem U 'Ê2: ¡ azé ¡› = 4; C' :. ÍL3 alt U =' 7poa lll zU,3 até u=4; C,==U.|5 fl¡¿v“7lv ale UÉ4 ___­"Â}Íç1.§Ãl'p01Í 5101 ›Í1l1š1m_ ll'_l`*-__`l'l*-“É mr ' 1 " " “ DIN 01110 ¢ 111111-1 ~ “JW °' " DIN um ~ 020-. ---...-._...--_.-...... ..._-‹-u--.-._›.._.. 1.-._-__....__; fi __ *-f 10 elos da corrente x c relaolo de multipIiu1çIo i -= ' I -(Jó rzíw *›--o-:._:_ _ _ ' TABELA 20.4 - comzzzt .1‹› foro. pela DIN um e 8180 ‹a0ó~v‹› ‹/‹' 19561 “_ : uma corrente ampla de rolos por 1 c b.. por cxemP¡°¡_Ê*ÊÍfÊ'lI.ʧ.¶?lPl°¡~| × '23 × 7'75 DIN M ' í 1 ` Cor-¡¡derupturnP¡0mÍ|l` . .-' 6Pino , irmrnn Fino Rólo 0r11cull€l0' ~ ¡¡ ¡,| ¿. ¿¡ _ Corrente de rolo0 G gbgm p. Fm mm m umplql duplo | tnph ,Ú t 9-535 :Is-fg §';¡ zu :Ig ä 500 Í300 (M. 2 Q, 2 0,4 3.01 7,70 as 1000 - - 0.0012.7 0.4 , 4.40 0,01 44 1800 - - 0.051 1,10 4,40 0,01 110 1000 0200 4000 0,10 ll l 0.40 0.00 10.10 51 2000 - - 0,00V5-37° 0.00 1 0.00 10,16 G7 2000 4000 0000 0,00 ÉÊO 1 íon; 26.72 12.07 00 3000 0400 1000 1.20 20,4 1202 0.21 15,88 210 0000 12400 2,7 01.10 10.00 10,11 10.00 200 10000 10000 20000 3,0 30.1 20,4 14,032 25,4 004 17000 02400 40000 6,7 4.40 00.00 2 15.87 21.04 140 20000 38100 57100 8,3 00.8 00.00 ¶ 17,8 20.21 031 20000 40000 14300 10,0 60.6 80.1 22.07 30.31 1210 42000 00000 120000 10,0 276.2 2 46.16 , 20.22 48.20 2001 00000 114000 170000 20,0 5.0 2 2,3 1.35 4,0 7 300 _ _ 0.12 0.0 3.0 ‹ 2.8 0.0 10 _ 000 000 -_ 0,13 12-= 2:32 3:32 äš 3 : : gffi 25.4 17.02 3-27 10.00 210 4000 0000 110000 2.1 “U” 1°-5° 1°'“ 1°-05 296 0000 010000 14000 3,0 80.1 20.4 14.03 20,4 004 12000 21000 80008 0,1 44,40 30,00 1 10,01 21,04 740 20000 00000 0,3 503 3°-9° 2 175 20-21 031 1000002000 40000 10,0 l p 63.5 30,1 1 22.01 39.37 1210 2100; 43000 “mo mo l “U 4595 1 2932 “W 2001 40000 10000 100000 2 20.0 l tdos parar a corrente simples dc rolos: para a corrente dupla de rolos. multiplicar por 2; para 3 ¢0"¢n¡¢08. muluplicar por 3.
    • _,. Ê' T 4 ¡ 0 ¬F¬¡` l 11 H` 1 i 1 M f"f :0` -(4 70 ie- Í ..-W _h$1 . Q 53 _ = , 110 -¡§` _K. 1 I¶Ú` ;.§p __. _ 1*° 25 ._ gl -_ I '' l . " `"”*` "`”i`“ 15 , 5109 2 _.z0~ -l .1.-_l _» - __ _ 051- ea L-- .Í -a _p _.,­ +2 1+ 1.a25~--5 I ' . ~~' ` -'Ê'--_-Â.-_._.1­ Q76 r*--T*l -~ -¬l ¬-- .___L l, _L Í 1. l i L X, 0 , ,1270700 100 250 voo' 0.10 1011571100 2100 4000 5300 7Ó000 ni 11-› [pmFigura 26.32 - Potência No pai'a correntes simples de rolos (DIN 8187), válida para uma vida'l_m_5 = horas (construção normal de máquinas), 1 até um alongamento admissível de 2 93. Para outras correntes de rolos, ver os coeñcientes C 2 (Tab. 26.3) 1 4105 2, 5 2 2 ¬CV il 1 2 1551 1, 1 0.70 i NÍ Qs ¡ g ¿,____‹f . ä 'Ip¿¡¬ A 10 l '100 150 250 400 0.10 1000 7600 21004000 0100111000 1 "” _' '°'"Figura 26.33 - Potência No para correntes sirnples de rolos (DIN 8187), válida para uma vida L, == = 2000 horas (construção c veículos) "" 1 U cv 10 M7 W ví”øzui­0- ` Ê, M um 'ÉQ M .JillJ ¡ ;¡,›¿ 1. i Í -­ zl H .~1~ dfl Iüfl' 1WIIIII Imn W Wu, zmmuuzmnm f ui!!/U--|›- _ Patê ia N por mm de largura h, :::r1o1:e1r1e| de ‹1:n|M OÚ WT" i"¡" "mm" (DIN 0 1901. vblidfl PI" "ff" 'fd' L» “V lsalmm" ícomtruclo normal de máquinas) l ._ ._/' -.TABELA 26.5 *Corrente de dem ri _ segundo a I (‹Íe:è1:br‹;-(112 39.1121 MWM. Designação de uma corrente de dentes 1,4 sem bgnefic¡a_ mento, B com beneficramento) por 1 e h~, por exemplo­ corrente de dentes B l2,7 × 30 DIN 8190. ver Fig 26'H.. W Lar- lCargaderuptura° ` Passo nonlll 8918 eua' “Í I 31,3 ušil na J ¿ B P600 ~ 0 'não¡bene- benefi. G_m111_. Jm11_I mm ,_mm__fiCIfld¡àl_Çifldl ,ug/má ;5 2;5 2í0 11-50 _ _12,7 . . 2000 1,3(z¡_~) ig 29,5 04.0 1000 p 0000 1,0 _, g _ _ › . 0000 0000 2.0 25 23.5 20,5 l00O_ D 3200` Dig* 15,876 30 29.5 34,5 2100 4200 2,4 W H) 40 42,0 41,0 0000 0000 3,2 ' É 3.3 33 3500 7000 0,0Í 9 1 5,130 1 29,5 «› 35 D 2800izD 5000_.`z,çf 19,05 40, 42,0 40,5 4000 0000 3,3 * 05 04,0 00.5 0300 12600 0,2 75 10,5 02.0 7500 15000 1,4 50 52,0 50,0 87001 l2500fi P 1,01 254 05 04,5 71.5 0000 14000 0,5 uz) 75 76.5 00,5 13100 18700 10,1 90 89,0 90,0 14000 , 20000 11,4 100 101,0 108 17500 25000 13.2 05 04,5 72,5 13300 19000 l3.2D 381 75 76,5 04,5 17500 25000 15,2 (P/',,) 100 101,0 109 23500 33600 20,2 1 125 125 133 29400 42000 25,0 150 1150 158 385111 551m0 30,0 75 10,0 00,0 23800 * 34000 10,5 508 100 102 112 31900 45000 25,7 2,1 125 128 138 30000 1 57000 32,0 l l 150 152 162 45200 04000 00.2 175 110 186 1 55000, 10000 44,5 'Para os elos rebaixados so se pode calcular com 0,8 da carga de ruptura. TABELA 26.6 - Correntes can pinos de oco. wtilflilv 11 DIN 6.54 (julho 1952) ver Fig. 26.13. 'P .P 01, 1 1,0 fi Pr., Dbi um M .¡QÍj{20.1 18 48 è 100 , 100 2.1 42 24.5 07 201 000 4.5 63 20 '75 306 450 4g›3_ P 55,5 aa 00 520 1110 U100 28 00 5110 M0 5›° wo 40 , 110 810 000 'EL 1184.5 0011.5 l 90 l 1110 “° “ 100,5 110.5 108 1 100 , 1500 °-5
    • Elementos de MáQU*'135 ¬ ú 4 um vóú Uvlhfl «ff 10541 TABELA 263 * °“¡"""`° "° "*`° '“'°'“'° 0 "“"' ““ “`°""'“" J' "Ç" Tifgihšaifgiwsgz 57; 50; és; óóz 5 7 ó = 4~ szóz 7; azmz 10; (ll): I3: 10; 18: 20; 23; 25. 28; 10; 33; lb; 30;4~- :' ' ` ` 711- ai- s4~ 147; 90fflf“- ­' ' ' _ Izadde 6 - 63 mm nómentc como corrente de 1113900 mw normal M F' . 26.17 TABELA 26.8 - Correntes Gal! - pesadm wpumio u DIN 3150 Uaneím de 'gsm Ver ~ lg .¿... 1 ...;.. ..T:.. 1 -====' *sff 10/'“0 * Í 55 A 5 75 0,073.5 5 2 i 3 2 1'7 0164 6 r 125 . 3 6 10 2 O 49 250 .10 8 19 25 Í 0 0 ; 1 0,715 12 26 2 10 500 1 124 1250 ›20 15 32 2 48 2500 1.7525 1 18 41 2 4000 3 430 'Ã 20 57 4 108 ›A A 35 1 22 A 50 4 120 6% :Ê40 25 05 4 144 0 61445 ao 00 4 168 10000 '50 35 05 4 324 15000 1010 A A U4 4 504 20000 15.5050 2 119 4 552 25000 18,070 50 156 6 1008 37 500 33›530 50 170 6 1152 50000 38.2 90 70 199 0 1512 75000 53.0100 80 238 8 2295 100000 75,6110 90 250 8 2528 125000 90,0120 100 1 276 8 3200 150000 112.0 26.8. NORMAS E BIBLIOGRAFIA I. Normas DIN 8180, 8181, 8187. 8188 Rollcnkcttcn. DIN 8150, 8151 GALL-Kctten. 8188. 73232 Hülscnkctten. 8152 FLEYER-Ketten. 8195 Berochnung von Hülsen- und Rollenlúettcn 8196, 73231, 73233 Kettenräder für Rollenketten 8164, 8165. 8171 Buchsenkettcn. 8196, 73232, 73233, Kettcnräder l`ur Hülsenkettcn 8175. 8176 Laschenkeuen. 79576 Kettenráder fúr Zahnketten. 8190 Zahnkenen. 685, 695, 762 até 766, 22252 Rundstahlkcttcn 686 Zerlegbarc Gclcnkkcttcn. U,S,4-NORM_­ 654 Stahlbolzcnlúcttcn. ASA B 29.1 Belastbarkcit von Rollcnketten. 2. Livros [26/1] Ricmentriebe. Kettcnlriebe, Kupplungcn (Vonräge Fachtagung 1953). Braunschwcig: Vicweg 1954 [26/2] KLUG£_ W. e W. WEIS: Wirkungfiflradc von Zahnrad- und Kettcnwcchselgclriebcn für Motorráder Dtõzh Kraftfahrlforsch 1938 Cad 10 Bfll V_ , . . rm: Dl-Verlag.26/3 '~ ` ' '[ , ] LUBRICH. W. Beitrag zur Kmemauli der Kciienlriebe Diàs T H A h 19_ ~ . . . ac cn 56. [26/4] WOROBJEW. N. W.: Kettentriebe. Berlin: Verlag T¢¢hn¡|( |953_ 3. Publicações [26,:5] BENSINGER. W D.: Dic Kcllc zum Anlrieb der Nockcnwclle bei Kraftfahrzcugmoloren. Konslrukuon Vol 0 (1954) p. ixo. [25/ó] Bo¡.z. R. w. J. W “I GREVE c R. R. HARRÂR J Hohc Geschwindigkoiten bei Antriebcn. Auszug in Konstrukuon Vol. 3 (1951) p. -4. [26/7] CURLAND, O.: Antricbs- und Fördcrkctten. Z. Fördcrtechn. 1942. p. 195. [26/8] ECKERT. R.: Keticnvcrschleiss bei Motorrádcrn '( ' . ~mi Hinterràd-Schwing gabcl. Automobiltechn. Z Vol 57 (1955) p. 114. 126/9] GRÕNEGRESS. H. W. 1 Fesüslwilsflisflflschafien brenngchärleter Kettenbolzen. z. vD1 Vol. 94 (1952) p 231 Í26/HI] GROTHUS. H.: Massenkráftc im Kcttcntrieb. lnduslrieblatt Vol. 54 (1954) p. 527. [26/Il] GROTHUS, H.: Wariungsfrcic Rollenketten rnii Kunststoff-Gleitlagcrn. Erdöl u. Kohle 11 (1958) p 547 126/120] KN/1 US T, H.: Der Einfluss der Zahnflank¢r1f0rm bei Kettenrädern für Laschenkettcn auf die Kraflübcrtràgung und den Verschleks 7. Konstruktion Vol. 4 (1952) p_ 240_
    • [26/13] [26:14] [26/IS] [26f'l 6] [26/I7] [26/18] Transmissões por Corrente KUCHARSKI. W.: Uber die Bewcgungen der Kettcn und Seile. Konstzmktion Vol. 3 119511 pp. 65 e 149. PI EÍTSC H. P.: Bemessung und Schmierung von Rollenkettentrieben. Erdõl e Kohle Ed. 5 119521 p. 643_ PREGER. E.: Stufenlos regelbarc Kettengetriebe an Werkzeugmaschinen. Werkstattstechn. Vol. 30 (1936) p. 68. SONNENBERG. H.: Zahnkettentriebe und ihre Berechnung. Konstruktion Vol. l (1949) p 297 WH! T 'VI-`Y L H. . . . _ e R. TALMAGE: Gesintcrte Stahlbuchsen vergrõssem die Lebensdauer von Roll k . A . . en cttcn uszug rn Konstruktron Vol. 6 (1954) p. 77. 4. Catálogos Arnold e Stolzenberg. Einbeck: Iwis. München; Ruberg e Ren e Hn r, agen: Kóther. Wuppertal: Sietnag Dahlhruckz Stotz. Stuttgart; Westinghouse. Einbeck: Wiooermann. Halen.
    • 27. Transmissões por correia 27.1. RESUMO 1. Tiro DE TRANSMISSÃO DE FORÇA Na transmissao por correia. a correia um pouco elástica abraça duas ou mais polias, transmitindo, assim. a força tangeneial por meio do atrito entre correia e polil AQUI Ú ÍÔÍW dfi 3P°f° 'W P°|'§‹ "°°Ê5°"f“'*¬ deve ser produzida pela tensio suñciente na correia. A i`örÇ‹8 5, 0° ¡ad° °m CNB* (F18- 27-UF 'Eua' 9 ÍTÍW S, no lado sem carga mais a forca tangencial U. A passagem de 51 Pa" Ê: P'°V°°° “Í” "'a"a°ã° 9° afgn' gtn-¡cn|° da coffei.. quf c0ns°qü¢n|_c|'n:n|_¢` um PCQUCUO ITIOVIITICFIÍO ÍCIÊÍIVO na COITCIB S9 ÍC a polia leacorregamento de distensão). No momento em que 8 fÔf¢B 1flfl8¢flC"1| UWHPHSSH 0 Y3¡°f dê ÍÔÍÇ3 de atrito, soma-se ao escorregamento de distensão ainda o desligameflw (Pág 911. A CQff°"=* ¿ 5°|'°"ad3 atraves da foros a tração num lado S, : aqui somam-se ainda as tensões de flexâo e centrifugas. que apare­ eem devido ao dobramento da correia (ver pag. 90)­ 0 _, / P H L ze âg ¿,¿tzz¬ó-ø,zó bl _ -"¬ LÍ _ ífll '9Ima _ '°*oz. | Ê­ . . f' ¡~~~ 1 .I.. o _›§7QYiw¡ i W vü Sr Mi ~ 'pr Figura 27.1 - Disposição de transmissões por correia' a tran ' ~_ . _ , ' smissao aberta f ' . ­de rotaçao; b transmissão meto crumda para eixos que se cruza m numa dmâgíä :Wi pafalçhf °°m m°5m3 dlf§¢ã0 paralelos com direção de rotação contrária; d transmissão com ol' - ' L ranmmsao cruzada para °"'°5 wnaular para eixos que se cortam P la csucadora (apü°a°â° C°m° °m “ ° lfflflfimiw-ão
    • Tfãflsmissões Dor Correia 2. PROP TRANS ES POR CORREIA E 'MISSÕES DE DENTE E DE CORRENTE) t M RELAÇAO Às R IEDA DES DAS TRANSMISSÕ Co mo vamagem devem-se ‹¬onsiderar.' l funcion ~ amento quase sem ruido U ~_ ~ andf) . ' ' .çamcmos de correia; Cl os impulsos de ruido são evitados por meio de entrela­ 2- melhor absorção e amortecimento de choques.3 dis ­- posiçao simples sem caixa ' .4_ uu. _ ' _ de transmissão e sem lubnficação;I lzaçao multipla por exem I _ _ - P 0 para eixos com movi _em poslçao cruzada ou mchnadav ou para O aciona l mentos concordantes e opostos, para eixos- . . mento de vari _por cordao, inclusive para qualquer desvio espacial e movimâftêlxâã âoní unãa corre1a.,enatransrmssao5 de qualquer maneira mais e ' ' - emo a °°"¢'a¿_ - . conômico, princi almente - .. . .posição simples das polias; p para grandes dmanclas °Uff¢ HXOS B dls­ o. desacoplamento fácil: nas correias planas pelo deslocamento para uma ¡. I. .atraves da eliminação da protensão, por exem lo atr ' d pg la “Im (Fig 218) °"_ _ _ _ D aves o deslocament d ~variaçao da distância entre eixos; n a polia de pr°t°“5a° °“ pela 7. simples variação da relação de multiplicação' nas correias planas lo d l escalonadas (Fig. 27.9) ou polias cônicas (Fig. 27. IO); nas correias em V ou copríeias :Sed)c::i31a€snp:l§ri/]a1ii:h?:›dos diâmetros úteis das polias (Fig. 27.4). se Como desvantagens : t l. as maiores dimensões e a maior fôrça axial .4. que. de acõrdo com cada execução. resulta em 15a 3,8 vêzes a fôrça tangencial; ` 2. o escorregamento na transmissão da fôrça (certamente 1 até 2 %), que varia com a fôrça tangencial, com a protensão, com o alongamento permanente e com o coeficiente de atrito; 3. o alongamento permanente da correia, que cresce com o tempo e a carga, podendo provocar des­ lizamentos e o escapamento da correia, exigindo, assim, medidas especiais (por exemplo autotensão) emaior custo, quando se pretende compensá-los; 4. a variação do alongamento da correia com a temperatura e a umidade; 5. a variação do coeñciente de atrito com a poeira, detritos, óleo e umidade. Como quase iguais em valor: 1. o campo da relação de multiplicação (i = 1 a 8, excepcionalmente até 20); 2. o rendimento total, inclusive com as perdas nos mancais: nas correias planas aproximadamente 96 até 98 %; nas correias em V quase sempre um pouco menor. 3. CONSTRUÇÕES DIFERENTES DE TRANSMISSÕES POR CORREIA Distinguem-se: a) pela secção transversal da correia: transmissões com correia plana. correia em V e correia redonda (transmissão por cordão), ver F igs. 27.l, 27.4 e 27.2l; _ _ b) pela guia das correias e mudanças de correia : transmissões abertas cruzadas. meio entradas e an­ ulares. segundo a Fig 27.I e pág. 9l. e transmissões cambiáveis segundo as Figs 27.8 até 27.10 e 274: g - ~ - ' ã d l amento com olia esticadora. com guiasc) pelo tipo de protensao. transmissões com tens o e a ong . P ' d _ c com autotensão. ver Figs. 27.2 e 27.3 e pág. 95: _ _ csncä) (2513) tipo de material e construção da correia: além das correias de couro com uma. duas OU vâflü das correias têxteis e ñtas de aco. as diversas correias de várwfi matfiflfltfl» fm qm H fllmfl 4° 'fm' Caim Í ,esmcme absorve a fôrça de tração e o preenchimento ou intermedtano eleva a força de atrito. wflaängga em anda _. cormas com grampo, coladas, costuradas e correias sem-lim (Fiz. 27-l6)â 08 mil! . z - - ' -I" 1mmclosas Sao as uirrçmís :›TreiLI com alta tensão admissível de trB9l0 C 0001 505 Pf°Pfl°Ú¡d' d° WW' Ideal: são praca ms ento plástico com alto coeficiente de atrito, alto módulo E t KYIIÇSO (P¢<l“°“° petição i' apl? ui: Ílgiiäítentol flfixibilidade fácil (pequena tensão de flexão) e pcquet? 358; ÍP°¢lfl¢°°'°°"°5"'"'°" O ' ' flcientes das diversas correias. VET l - ~ Dm flifuga). Para os respectivos COB(pequena força centr “wine do tipo de correia. WI' PW 95 de u melo amena.-.e o recuo da deforrnaçio plastica após I üflfilfll'Por propriedade NC P9
    • _ Lx, , X . 1›:~ * z L| ._ 'Z // × ,f / ...!" ; . _ s .ÀI ' ¿ I 'ÍÍ à.__._Í / Figura 27.2 - Formação da protensão em correias: a através de guias esticadoras sz b através de polia esti­ cadora r carregada por peso g; c autotensão com balancim vs. articulado em tôrno de d, através do momento de recuo da carcaça do motor tPoeschl. Wagner) lr' I lã i --%Z :|--~- M” =i F`-'f ig 7.l 1 É //9% I l s3 /. fiwxfi I ___' .¬.211Ã1;ãZI¡£šI' zé :×tú/ - __.­` kg //¿,' ; i 7E`** 2° sb Figura 27.3 - Autotensão de transmissões de correia segundo Leyer [27/27] (para o funcionamento. ver a Fig. 27.l5): a suporte oscilante (Sespa), autotensâo através do momento de recuo da carcaça do motor. b polia oscilante (Sespa), autotensão através da força tangencial da engrenagem l ffiw _ _l úíiišiij äiš ¡ li"5?' Íʧ?Í- É 2 7 "~“¡' .-. '<¿'¿Ç§Í.`:2›~mwHš Í; ¡ Í-'1 üizm-'..=?IÊÊ és? zgtz);/É *'.' _ . `==-. ri = |=V šftëfl h=1â?=|ʧ eêíê .. . -.› z- z.- ~. Y u¡II i « || mlia l “ ¡ Figura 27.4 - Transmissão de correia em V z Q lp ¡ com regulação continua (Flender. Bocholt]~ ¡ Para i= 0.85 a l,l7; regulação através de¿ p - deslocamento axial dos discos cônicos. onde 7 7 7 lfifi . Os diâmetros úteis d_ das polias de aciona,­ . _ 7 ¿ mento e acionada podem variar opostamente, i I p de tal maneira que se conserva a tensão na ¡ 7 p p . V I p polia sem a variação da distância entre os 'i Já |á.Yá l °“°5i 'E ` É E i E lag .|fl¿ gd U~~ .­ñ V4 ,11~,zƒ¿<1;<<<zz..<×~a~s×ââ<: p É : i __ ~' v.¿,E.,Ç..¿5¡t$aammvt~x ig E | ¡.-~-- __-~~~“:f;““"×*:'u ,¡','.io.`.. g,y/ zW zfl sí EH ' iii im '-z ~ . ~ . _ -1 1 ""7""` 8mm"'“"'
    • 4.D A008 DE FUNCIONAMENTO E COMPARATIVOS Para _ f ~ ; ~ . _ comparatiizsddidäi mfmmm de "flflfimlfififles dc C0ff¢ÍflS Coflstruídas. ver pág. 89 do Vol ll Os dados_ C imensões con.t 1" ' ~ - - ' . ' `vistos na pág. 91 dO Vol. Ill s ru was. peso. custo e rendimento de transrmssoes por correia podem ser 5. POTÊNCIA TRANsM1ssivz-:L Com o auxílio dos ' ^ ' ~_ graficos de potencia recentemente feitos odem-se rã `darnente determinar adimensoes nece á' ' ^ ' - › p ' pl ' Sd _ SS 1185, respectivamente a potencia transmissivel através da potência nominal N , se­ 531116 as Figs. 27.18 e 27.19 para correias planas (para 2 tipos de correias), e a Fig. 27.22 para co(i'reias O recálculo para cada condição de funcionamento segue aqui pela Eq. Í 39) ou (44). com 0 coeficiemeC da Tab. 27.1. ` `Da mesma maneira, podem-se apresentar, para outros tipos de correias os respectivos añ_ , _ -. gr cos comdados de referencia das correias pela Tab. 27.2. Para transmissões por correias pesadas ou condições der n | U 1 I ' . 7uncionamento em mancais especiais. recomenda-se um recalculo mais exato pela pág. 98 27.2. DESIGNAÇÕES E DIMENSÕES 0 [mm] distância entre eixos S [kgfl fôrça de tração no A [kgf] ÍÔTÇH axial l Iadg em Qargz sem Fr I ,Íb [mm] largura da correia S [kg-1 fôrça de traçãono ` O Caem nugab, [mm] largura da polia, Tab. 27.4 2 lado sem carga B [I/s] freqüência de flexão = 10° zv/L S, [mm] pci-(zm-50 de ggmamemo C. C , ~--C, - coeficientes. Tab. 27.1 U [kgf] fôrça tangencial d [mm] diâmetro da polia U ,,. [kgf] tração na correia devido à fôrça cen­ e - = 2.718, base dos Iogaritmos naturais trifuga E [kgf/mmz] módulo de elasticidade a tração v [m/s] velocidade tangencial da correia E ¡ [kgf/mmz] módulo de elasticidade a flexão z - número de polias G [kgf/m] pêso da correia por m de comprimento CL da [¬] 3118010 de 3bf3¢3m¢0l0- â“8Ul0 de g [m/sz] aceleração da gravidade, = 9.81 deSliS¢ i - relação de multiplicação, = n,/nz 5 âfl8“l°~ WT F¡8« 2714 j - número de correias paralelas 1' [kgf/dmi] PÊSO especifico _ k - rendimento; = (m-1)/m :R Ts ["] ângulo de cunha da correia. da polia L [mm] comprimento da correia esticada Õ ãfl8UlQ- “ff FIS- 27-14 L [mm] comprimento da correia sôlta u - C0€fiCl¢fl1¢ ds fl¡1'110 Aí [mm] ¡__¡_0 a, [kgf/mmz] tensão de tração devido a S, LI. [mm] comprimento interno das correias em V 02 [kgffmmz] M1550 de ll'fl¢ä0 d¢Vld° 3 53 m _ rdaçãg de ladgg = S¡/S2 aF [kgfmmz] tensão de tração devido a L, n [rpm] rotaÇão Gu [kE›f/mmzil ¡°T5ã° dc ¡:f¡:¡° d°“d° a UN [CV] potência nominal <P “ "3 a'$5°› = J No [CV/mm] ou [CV/j] potência relativa ll' [°‹z] ¢S¢0rr¢sflm=flI° _; [mm] espessura da correia Índice l para a polia pequena ou no lado com sf [mm] = s(l - l0s/d¡) cargaÍndice 2 para a polia grande ou no lado sem carga 27.3. IGUALDADES E NOÇÕES GENÉRICAS Elas valem para tôdas as transmissões por correia. _ _ 8 d, n, (1)Velocidade tanflflflclfil "I '¡9'.¡`. ml 0 _ dzflz , ,,l l9_9;lÉ ,.. .Maças oi¡ l9,l ' l0" 100 t ¡¡, ,, ¡g0ELll.!. ~ ¡ ¡ 2%, Ver Fig. 27.7 (3)escorregamen O u, migçio de multiphcasãv ,,¡ ¿¡ ¡00-¢‹ d, ' iulvelpotência tranam _ (5)N 8 N _b/C pau correia plaflfl (No. ver.Ftgs. 27.18 e 27.l9)o ~ (Ú)V N v F t 27.22)NzN¡,-j/C para correia em l o» 'Í 'Í'
    • Elementos de Mnflwflflfl Para o coeficiente C. ver Tab. 27.1. C = C,C,(`¡C4CsCoC1 _ N(`¡ l,43' l06€l_fôrça tangencial U -== 75 -E-Í == 'W Zz] ' foi-ea de meto no lado com carga (sem a força centrlfugall m . _ , U;§¡=ls¡+U-mSz mpi força centrífuga no lado sem carga (sem a força centrifugull s, _ _l_{._ . S 2 U m _ l _teu;-â.›= m-šl -¢›~'°5‹›~'; ui) relacãfl '<'=§="",,, °2 forca centrífuga de traÇ¡0° õ .UF = -U2 : 132.O fbrca axial §"" 772 S1 2S s 6552 = -L U ƒ= `/mlm-Zcošal + Í á M + Í» R 1 U '" l~ freqüência de flexionamento B = IO3 § B.....: B... ver Tab. 27.2. 27.4. TENSÕES NA CORREIA A composição de tensões máximas na correia a.....=o, +a,+a¡+a5§a,d é apresentada na Fig. 27.5. Aqui, têm-se: _ . S, m UtensaodetraçãodevidoaS,: al:-=i_=m@Õ» m - l bs 2 ' S tensão de tração devido a S,: az = ä = 5;5 m tensão de tração devido a U (tensão útil): au =S tensão de tração devido a U,: a, = g = »'*bs 98l0' tensão de flexão: 0 = E i ,­I Í fd]tensão de estrangulamento* (Fig. 27.6): para correias abertas os = 0 para correias cruzadas Os = EG para correias meio cruzadas as z E %0 com a > 2d,. 1 Igualdades fundamentais segundo Eytelwein para if ' er P ng. 27.17. ammmsõcs com abm'¡am°¡"°¡ Pi” 05 dedos de 8" e 'ParaaderivaçãodafõrçaoentriÍugadctraçãoU,y,¡U ¿° .' U' anões .'Para correias de couro e aemelhanüä. a só tem ' ' ' mam por mmmw' à pá¡"98`. 'lflllficad- ø, calculado atraves dos alongamentos adicionais das libras âeqczanntggnz W ¡¡¡¢h¡,¡. FZG).
    • uu|||||||,,' `E!I|/'ãug' E ¡flÍ I¡%tl9!9$**" ",' l as =zššofi' -~ °"°' ' . *VÊ " _ I "'°"i: i Q' I I M I A ` "Í 'ih i 0 iÍ i"llIÍ $$~ A, zf ll “×®*` / *Fi ura 2 .S _ ens. o na correia na transmissão a er a: Q 7 :,gt:1rs:Êã‹: na fõfilâçaišentrifugaz attensão no' lado iiazip; ; i 'T uiil^= el.: nf, . fr, 3 tensões dš flexão nasynpoliiãs tiflesäci ¿IG angulo de escorregamento (no campo da variação M , da tensão devido ao alongamento de deslizamento) . i da lnz. 2,2 .U_ ­ Figura 27.6 - Tensão de estrangulamento Aa = ds nas transmissões por correias meio bcruzadas (à esquerda) e cruzadas (à direita) Ú 27.5. ALONGAMENTO DE DESLIGAMENTO E ESCORREGAMENTO No desenvolvimento do ângulo de abraçamento al e az (Fig. 27.5), varia a tensão da correia no pe­ daço apoiado de uma grandeza ou = al -az. O respectivo alongamento elástico As = ou/E de du pro­ voca uma variação de alongamento no pedaço de correia que produz um pequeno movimento rastejante na correia sôbre a polia. Tal escorregamento, definido como alongamento de deslizamento, é, portanto, proporcional a Aa, isto é, êle cresce com U (Fig. 27.7). Numa observação precisa, o processo de variação de tensão e, assim, o alongamento de deslizamento desenvolvem-se sómente no campo do ângulo ea (Fig. 27.5), onde m=i=e'“°. S2 A diferença az -ac é o ângulo de repouso, sendo que, neste campo. atua uma tensão na correia constante. Sômente quando oz - aa = 0, isto é, para uma maior fõrça tangencial U com m = S , /S, = e”, o alongamento de deslizamento passa integralmente para o movimento de escorregamento entre correia e polia (Fig. 27.7). A mudança aparece, no entanto, suavemente, pois o coeñciente de atrito p cresce perfeitamente no inicio com o escorregamento. .ff z z z f 1 ' ' ' Ç% l. s l lFigura 27.7 - Escorregamento em função do mo- 3 > ea V l "mento de torção: a para transmissão por correia , R 6 Com fôrça de protensâo constante; b para trans- fe 7 ( missões com autoprotensâo (segundo [28/49]) ¡ l . . A .L . f ¡ -. . 1 gq .gl -. ,à lMutante de uniu zvó Tiros CONSTRUTIVOS DE CORREIAS PLANAS TRANSMISSÃO DE CORREIA ABERTAl. eixo: plraleloo com a mesma direção de rotação, segundo a Fig. 27.ta e ct A Pf°*::f:É “Mud” em . - gf 27 7 e a Fig 27.2. de diversas maneiras. No en DOCCSSÚÍÍ' P°d° W Obuda mm' ugundq O Paim O ' a com o lado em CMEI* prefere-se umfl P°'¡9ão horizontal na distância entre eixos
    • _ 1 _ :Dimensões para a transmissão por correia, segundo 0 Í IU- '-7 la _ __ ~ 2 ;ângulo de abracamento ct, = l80°'- Ã'-flš “2 " um + fl . (d¡-ed,l (24)sen fl = 0.5a comprimento da correia esticada flfl (25L|v.1aQ()§fl+(),5¡(d¡ +d2 + 2.°›l+ I 2. TRANSMISSÃO DE CORREIA CRUZADA . . . _ ndo a Fig 27.lc. Para evitar danosÊ utilizada em eixos paralelos com direção de rotação oposta. SCS" f 6 cia continua sem no lugar do cruzamento, deve-se utilizar um acoplamento de correia liso (de pre erdn _ t d Stran­ grampos) e aindn. com vantagem um separador no cruzamento. Devido 35 Í¢flS0¢S 3 l°'°“a¡3 ° ° gulamento nas libras de contorno na correia (Fig. 27.6l. d¢V¢'S¢ PÍCV" “Íb > 20° Dimensões segundo a figura 27.lc: zz, = uz, = 1so=*+ 25. (26) senfi=0S‹----MQ' (27)` a 1. = 2a cosfi + 0.5fz£õ‹d, + dz + 2s›. (28) 3. TRANSMISSÕES MEIO CRUZADAS E ANGULARES Utilizadas para eixos numa disposição crumda ou em ângulo, segundo a Fig. 27.lb e e. As polias devem ser dispostas de tal maneira que a correia entre no respectivo plano da polia, pois, caso contrário, a correia salta da polia; o lado de saida pode apresentar um ângulo (até 25°) em relação ao plano da polia. Devido às tensões adicionais de estrangulamento (Fig 27.6), deve-se ter a > 2d2 e az > 200bd2. Além disso. devem-se conservar as dimensões el e ez segundo a Fig 27.lb. 4. CORREIAS CAMBIÀ VEIS Para ligar e desligar o eixo acionado com motorização constante utiliza-se a disposição da Fig. 27.8, onde as polias motriz e livre estão sôbre o eixo acionado e uma polia de dupla largura sôbre o eixo motriz Í-Il''U I' I== _i V 7/1////:afff///ä Figura 27.8-Transmissão por correia cambiàvel com as polias motriz (à esquerda) e livre (à direita) sôbre o eixo acionado glëufa - Transmissões por correia com relação de `mUlÍ_1PlICflÇa0 variável em degraus. Os diâmetros as polias devem ser escolhidos de tal maneira queo co _ ~ - _ .mpnmento necessário da correia seja suficiente Para todos os degraus O garfo de mudança, com rolos perfeitamente livres mento no lado em vazio, da esquerda para a direita (d¢s1' - - * 3 °°“°¡3 °m movi­ rghdo de mumpuoação com variação em degrau é suàflãätëla däeita para a esquerda (liga). Para uma Fig 27.9 A mudança da relação de multiplicação eo 1 _ a sp°s¡9ã° °°m POÍIES escalonadas da' mp eta 'loeamento da correia pela mão, virando-se, ao 111681110 tempo 53130 :ctonarnento parado, através do des­ H as polias. Como transmissão simples ¢01110 extremidades desloca
    • de regula ­B°m Com varia ão c ' - . .côntcas wmpridag Scgurfdo a0I;'_l1n;: :la relação~de multiplicação é suñciente a disposição com polias regulada pe|0 desbcamcm d 1% '. 0. A relacao de multiplicação, ou melhor, a posição da correia, é entre eixos uma da I. 0 a correia no lado sem carga com um garfo. Para eixos com diggância fixa que as ° I 5 P0 IHS Cönicas deve diferir um pouco da forma cônica, de acôrdo com a E . |2Slgrand . . . _ . _ Q . araCldš constantes L e a sejam construidas pela diminuição do diâmetro ao longo da p0|¡; .-n . ___ Figura 27.l() - Transmissão por correia com variação continua na rela .ã `a . (` `. . ` _" _ Qde multlpllcaçao atraves do deslocamento da Correia Sóhrc a DON; em mflvimento ` ­@` -i-¡í. . 5. CONFIGURAÇÃO DAS POLIAS Polias menores são usinadas do maciço ou fundido. fundido cinzento. metal leve. material aglomeradoe madeira. Polias maiores são fundidas com raias. em partes ou inteiras (Fig. 27.l ll, ou soldadas de chapa tou prensadas) e usinadas externamente. Quanto mais lisa fôr a polia, tanto maior será o coeficiente de atrito e tanto menor será o desgaste da correia devido ao escorregamento. Dimensões relativas das polias: A espessura da coroa no lado externo é aproximadamente df300 + 2 mm até d/200 + 3 mm. Número de raias z z l,7 ,/ d/100 2 4, sendo que nas polias inteiriças se escolhe geralmente um número impar de z. A secção transversal das raias é elíptica com a relação entre eixos de 1:2 até l 12.5. sendo que o menor eixo está na direção do eixo. O añnamento da secção transversal das raias, do cubo até a coroa, está na relação 524. Para a necessidade do abaulamento da polüz (bombeio): Com o abaulamento da polia é aumentada a tensão na correia no meio da polia e. com isso, puxa-se o meio da correia. Para êste efeito direcional é suñciente um abaulamento de uma polia da transmissão. dando um aumento menor na tensão quando a polia maior é abaulada. Devido a condições econômicas, abaula-se, no entanto, para um ângulo de abraçamento cz, > 90°. geralmente a pola: menor. Somente para velocidades acima de 20 m/s aumenta-se o efeito direcional através do abaulamento inclusive da segunda polia. Para a configuração do abaulamento da polia, ver Fig. 27.12. Sem abaulamento ficam as polias nas quais se deslocam as correias, além disso as polias com varias correias, polias com correias meio cruzadas e polias acionadas com correias cruzadas. TII H/ `f ti/ /' _ =¡_ gl. E / U 7/ghz _sz›¿?»;.. .~;z';››¿¿;;.L;'.' II -›z hà ° à à' . ' 2 *Errado eo Cano ;|Il|; Á q"'›"` l - Figura 27.12-Configuração do abaularnento da polia (segundo AWF 21-ll. As conñguracões de a ¡_-¡gm.¡ 2711 _ Poli; fundida bipartida: fundida até c são desfavoráveis. pois aqui a solicitação nacorreia cresce desnecessàriamente No abaulamento- b d d' pedaçoseeomas __em um peu' q`:;¡¡m¡¢¡:¡ .::n|‹::m, novamente uni- correto com perfil circular tñgura a direita) poutu Í “acha h ' OJ (dmuo " dhnrda) Q bu/,inn zuperflcies rompi ¿¡, por parafusos 27.7. FORMAÇÃO DA PROTENSÃO ¡ ' fluencia consideravelmente a configuração e ou custou da transmissão P°f O “po dn pmtcm O m - ' ' h ` al é ul' ` te a rotensão. de‹. di macia entre etxoa muito grande e ortzont s icien _p °°"°'a` sàmeme Ra" uma 9 Os d ais ti os de protensio näo tnoatrldnl mu PIS* 27-2 ° 275' vido ao pèso própno do lado um carga. fifl P e as fôrtias GW “lili ¡P“°°°m' na F lg. 27. ll.
    • Elementos de Màaumas ,,,¿Unr,‹ME~To DA 1. PARA ms'rÃ~cu surra: Eixos rum ATRAVÉS D0 E com:-zu pm AL menor do fl” 0 °°mp"' ÂQUÍ ° °°fl1Pfim¢nto da correia sem tensão Lo = L' AL “Vc “I u _ é AL F 8 8 rupemva_ ` ou ='› '_' 4mento da correia sob tensão L. A protensâo na cormfl Q'-1° “Pamcc 8 _, U é Libéria com 3 con­' ' 2 , , nece' ' › força de protcnsio (força nos lados cm repouso) S,, = 6.,bH- S°3“"d° u Fm sidvrltilfl dl ÍÕWII ccntrlfugn U ,, para a transmissão de U» Uftil ‹2**›SU.. u,+S,+0,5U==Ur+°'5 }»-1 ou a respectiva protensic _ -..;-_­_»-ú-_.-.-..--...í-*_ ' *‹¬ sv S |fl+I=A___l:EG'-=Í›Ír=”'+0`a"m-l Lo Com a introdução do alongamento porcentual r obtém-SG. dfl EQ- (30% 8 8 IOOÁL = 100ø.. = 100% + 100% T *É [%] (31)T., z E E m­ e assim AL _ T00 _ 100 + s Para m = m....= e”. o ê: necessário e, com isso, também L tornam-se minimos. tolt l lë _ . ' ,; ,` à W' l i i * fifil 120 [ zw z r L fz» to ,M rl ; ¡ l -` A ` .Q .|IÍ|"'"  " l l A A , p A i zâ ~~~~II ¡||I| ~‹ » zf || ~~ | ¬ |t....m||II||||||| `* ...r p ë É Ê”, ,ç ..nlb #01 r ` qu. ` M Q ao rS » ~ * ||III ||||||||r p Lr....|||||||||||||||||||| t « |I||||:aê ll L W ` 0 3 I ¡ 20 .II _ _ 0 0 « 0 =à~= úII||||||||"" =à~=x _oL_LU - ' ¡00 za 40 av 0 20 40 ¡,¿L'L1 ` J_1_1B Fim uncnflhl U b Nm Humano U 0 30 #0 F00 Forca ungøneui U Figura 27.13 - Forças S,.S¡. U e A na transmissão por correia gm função d _ rpara a transmisclc por correia com [bra constante de Pwlflnsão, ,cando E ;_f6rÇ8 tangencral U ' segundo a Fig, 2'7.2b; c com autoprctensão. segundo as Figz, 2-;_2c e 27 3 A mt? 27.Qa; b com polia esticadora, " ¢8ax1alAvalepara‹z¡=130° Caso a correia não tenha sido esticada antes da montagem, ado¡a_se permanente maior, que só vai aparecer no funcionamento. por exempk; Tia compensar, um alongamento aqui' am-0¡¡madameme¡ ~ 2ALm¡n. Para tanto. tem-se. z ~ 075% para correias de 94 ~ , 0 001r0 c têxteiss z 3 Á, para correias Exrrenumus
    • Dados s. aarecem -.. _» - areaçãome,dai,osvalores(z1 4.0, _eAP "° W010 do amaciamento como máximos: l Fm ""que Ur ¢ 00 , obtém-se através da Eq (31), | eE Í0¡ + 0'p)n-iu: É + (1,500 A ~ EE 2h mu ~ Ê) S COS fl_ á ___ _ 2. PARA DISTÂNCIA ENTRE EIXOS FIXA ATRAVÉS DE ROLOS ENO LADO SEM CARGA STICADORES ' Esta disposição (Fig 27.2b) é utilizada principalmente em grandes transmissões por correia 0 maior ângulo de abraçamento at, aumenta, além disso. a relação U /A e a fôrça tangencial transmissivel A fôrça de apoio necessária R do rolo esticador (pêso ou fôrça de mola) é obtida do Iano de f' _Fig. 27.ld, para a deseyada fôrça lateral Sz. p orças' na 3. PELO AUMENTO DA DISTÂNCIA ENTRE OS EIXOS Aqui, geralmente, coloca-se o motor sôbre guias esticadoras, de acôrdo com a Fig. 27.2. e desloca-se o mesmo. após a montagern da correia, de um percurso Sp por meio de parafusos esticadores; Segundo a Fig. 27.14, tem-se Sp = _ (35) com AL pela Eq. (32) Pode-se, em vez disso, dispor o motor basculante em tõrno de um ponto fora do eixo do motor e es­ ticá-lo com parafusos ou uma fôrça de mola contrária à tração da correia. I/ / // 'B / ,/ / _ p' 8K Figura 27.14 - Para o cálculo do percurso Sp segundo a Eq. 34 __ J un Iul/ Zz' I 4. ATRAVÉS DA AUTOPROTENSÃO° ¡;u,¡¿¡o,,a,,,e,,¡0 _- A fÔ¡-ça ggjal A z, assim, a fôrça lateral S ¡ são relacionadas atraves de forças de reação de acionamento com a l`ÔrÇ8 tan8°°¢Ífll. df Nil fllfl_11¢¡f3 (ll-¢ '"_= si/5zS° “2f,°f;"""¡° “mm ° a°°"°“`. Ver Ftgs. 27 l ¢1 3 ualquer fôrça tangenctal ñca quflflfl ƒlflfil .mm ¡(;a,l::;¡¿›r?s.- a autoprotensño fomece uma séne de vantnE¢fl5~ Q": P°d°m ¡"°d°mm“ mb" ° °lm° m¡¡0r proveniente da instalação de autoprotensão: 1 maior fôrça tangencial admissível e menor solicita¢¡0 00' fl=Hfl°*¡'~ Wi* 3 P'°'°"'¡° adlcmnal .d' ao aumento de alongamento na correia não é necessária; du, za pode-se realizar sem perigo de escorreflflmfiflw» P=*l“°U°' ¡fl8lP5 Ú* 0b"¡¢¡m°“l° °' Wim' re' - ' 3 uenas distâncias entre eixos; _lwõe; bclntišlaligâltse?1e2m:<l:l::?§üT¡2í:“;°Zj1i“°9 m°l°f¢fl Win 3101 f0lIlÇã0. para igual potência e ro­, re a ‹ “ção de trabalhoi . '4. maior rendimento em CIIYB3 P'"°“'l* ú P¡,.¡ algum documentos de petefllm 'Of [37/15.1
    • Á.. , - Í' /," ` `_`H z, . A . q zlfllflt .A 3 . _` Í/ v g qšësznér -zaQQ-__ K `vz/ / --/ - 51/. !_-¿¡ À» "£_ /I_,.- . _` Sr ~‹› _; ¿ Â; ¿¿_` 5, L' J . *si r __ `__'A ,,×' â Í/ A,/I, 'ãA/'Í ///::` 51 G S' Z.› `ñ""` b R `Figura 2715 - Forças e momentos nas transmissões por correia construídas com autoPf0Ê°fl5ã°¡ 3 “fm bascflla (Poeschl. Fig. 27.2c) ou suporte basculante (Sespa. Fig. 27.3al: b com polia basculante (Scspa. Flg. 27.3b). Bobre o polo (ixo D de rotação oscilam. em a. a polia e o motor: em b. a polia com a engrenagem. Para esta peça oscilante valem: l. A soma dos momentos em tômo de B é zero: Szhz- SJ1, GH, = Âh., r Gh, = 0- 2- A Wma das fÔl'Ç35 C fefoí S, + Ê, + G + R + Ê = :Í + 'G + R + Í = 0. com a fôrça no dente Z = 0 para a disposição a, e fôrça de reaçao R no polo de rotação D. 3. Relação de fôrças laterais: m = S, /S2 = (Uh, + Gba)/(UI. + Ghqlš Para Oh. = O» '" = hz/h' C ha = 0. dai A passa pelo ponto de referência B. Para b valc ainda: Z cos az rz = Ur.. onde oz é o ângulo de engrenamen­ to das engrenagens 5. apoio suave da correia no abraçamento, menor manutenção (sem ajustagem posterior da protensão) c maior segurança de funcionamento. Configuração: A autoprotensão pode ser executada: 1. atraves de apoio excentritico basculante do motor de acionamento com polia (Figs. 27.2c e 27.3a) onde o momento de reação da carcaça do motor (Memo, na Fig. 27.l5a) estica a correia; 2. com motor ñxo. quando se apóia a polia na bascula e, por exemplo, no acionamento por meio de engrenagens. onde a fôrça de recuo -das engrenagens estica a correia (Fig. 27.3b); 3. o ponto de referência B (Fig, 27.l5) deve ser tal que a resultante das fôrças laterais S¡, S2 (e pêso próprio G da peça basculante) passe por B. Aqui a relação m = S, /S 2 é um pouco menor do que e'“' e a respectiva se ura ' ^ ' ^ °g nça ao escorregamento deve ser escolhida de acordo A influencia do pêso de oscila *ão. . . , ' *fG pode ser parcial ou totalmente eliminada por meio de contrapesos ou fôrça de mola. 27.8. ESCOLHA E ACOPLAMENTO DA CORREIA A Tab. 27.2 apresenta um resumo dos dados e l em em dissodevem-se observar os dados dos fabricantes. `imites dos tipos conhecidos de corr ' Al' l. CORREIA DE COURO7 Correia HG ( = altamente (lextvel com ate 7”f{. dc gordura): universalmente utilizada principalmente para grandes solicitações, velocidades e freqüências de flexão e também para um d /s pe ueno 0; exgm 10 para acionamentos curtos. para esticadores. para rolos-guia e transmissões meio cguzadzisp P Correia G (= flexível com um teor de gordura até 140/)¡ umizada ara transmk _ ' ' . ` dl/s médios), inclusive para transmissões cruzadas e polias) cônicas P äsoes normais (L e Correia F (= rígida com um teor de gordura até 25 "f) u¡'¡~ l. _ _ / I uzada ara v e ueno e d ~ ' _ctpalmente para acionamentos com polias escalonadas on, ¢amb¡áve¡spa¡¿m äiio ara t;/ÍfñÍnde'dpnnpoeirento coberto ou livre. ' p a 4 ° ru e 0" " Escolha e designação daacorreias de couro de acõrd por correia de como [27/291: › 0 com os dados do sindicato interessado nas transmissões Il segundo a porcentagem de gordura (HG, G F - . W cum normais. curtido cromo (C) pm maior umidgäe :8undo o curtrmento. _D0r exemplo curtido cru (L) Para cl segundo o estiramento, por exemplo estiramento seco (T) Ou :arm ambien” acima de 60 °“ Vap°'°s °¡°al¡“°5¿ Plástico em trabalho. Exemplo de designação: “HGLN" =. altam memo mmd°.(N)' Pflffl d'm¡““¡f ° 3¡°flB9m¢fll0 ente flex(veL curtido cru e estirado úmido.
    • Tfansmissões Dor Correia -I¬ "C ` ' 'V ~;' amas- * A1° ¡'%"I'= e ­i .= ' :v `®` Qi .:, á L 2 Í i~ šx1& em- it «ql / `d @ W. l A if i E I fl / -Q.¬-_` ` l" É *Í É Í â i .i Iii ‹' ­(L :it g g /lfigura 27.16 - Acoplamentos de correia para correias planas: a com grampos; b Com figação em águezague. C com ll83Ç80 de placa Göha; d com garra; e com trilhos: f com ligação de barra; g correias coladas ' 2. CORREIAS DE BORRACHA E BALATA Com refôrço de algodão ou com cordão de sêda. As correias de borracha são resistentes até cêrca de 7O°C; as correias de balata (até 45 %) são ainda aplicáveis a choques fortes, e as de cordonéis de balata, devido a sua alta resistência e pequeno alongamento, a solicitações especialmente altas. 3. CORREIAS TÊXTEIS Utilizáveis de acôrdo com a matéria-prima, tipo de ñação e impregnação, onde os dados do fabri­ cante devem ser observados. O alongamento de deslizamento é nêles geralmente menor do que nas correias de couro. As correias têxteis de alto rendimento inteiriças são próprias para velocidades e freqüência de flexio­ namento especialmente altas, para d, /s pequeno, por exemplo para o acionamento de fusos por atrito em alta rotação. 4. CORREIAS AGLOMERADAS COM MATERIAL SINTÉTICO Resultado especialmente bom apresenta a construção com uma camada de poliamide a tração e uma camada sobreposta de couro de cromo. ' _ Devido a sua altíssima resistência à tração, associada com boa capacidade de recuperação e alto coe­ ficiente de atrito são próprias para transmissões de especial alta capacidade. para transmissões curtas ei _ .° ' ' - l t r. nessas correias de cons­l cidades tangenciais Além disso. COHSCBUC 5° Bem mfiflífi CW 8para altas ve o - _ _ _trução inteiriça, a ajustagem posterior do comPf"“°m° da °°fl'°19-­ 5. FITA DE AÇO des otências e grandes distâncias entre eixos (7 até 100 ml Pam if =' 20 até aÍm1eIdf4`girliÍÍ;/É Tâäiašrferceberfi aqui uma camada que aumenta o atrito (papel. cortiça ou couwl 27.9. DIMENSIONAMENTO PRÁTICO DAS CORREIAS PLANAS Dwgmzçözg e dimensões segundo H PÉS- 39~ 1. DIIPENDÊNCIAS NECESSÁRIAS _ d fu donamemo af' 3;.::â“':.::r::r:i.”;.~ za :ze z» W(coeficiente C pela Tab. 2 . lt 0 P
    • Elgmgzi-¶55 de Máfllumas 2. DETERMINAÇÃO DAS DIMENSÕES _ . 'mm undo NiemannO diâmetro de polia d , mais recomendável pode ser aproximadamente determt o seg e Richter port d¡ 3 NC' (36)dizyl Uzú"t , . ' 1,5onde y, -= 80 a 100 (menor _v, da maior largura de polia). dz/5 = Y2(d1/“ml” com 'vz de prcmencm > até 2. (d,."sm¡“ e um pela Tab. 27.2. O diâmetro da polia d, e obtido de ¿2 = É0_;l¡'_,¡¡¡ z 0,985d,i. 07)100 Finalmente ñxa-se d¡ e, de preferência. também d, numa grandeza normflliladfl dfi H°Ôfd° °°m 3 Tab' 27'3' A espessura da correia é S z EL 081d,/s adotada e ajustada às dimensões comerciais. A largura necessária da correia tem. então: b 2 02 (39)No Aqui N O é a potência transmissível por mm de largura de correia para C = 1. Ela pode ser obtida para correias HG e Extremultus, através das Figs. 27.18 e 27.19, e isto para os dados previstos de d 1 e s. Para as outras correias. deve-se calcular No de vskm.. No = (°.a"Ur`°'ƒ`°s)¬7'§' (40) ze -- 1 , (_ A00111 k....= -;-¡- para oz, = 180", segundo a Fig. 27.17, um e p pela Tab. 27.2; 0, , aƒ, 0, de acordo com as Eqs. (20) a (22). A largura da correia b, é adotada la T b. 27.4 numa grandeza normalizada. pe a um pouco maior do que b e ñxada, de preferência, I Ar 490IIII 4 .lan IllldgãiiwIIIw¡4aê 3 'ZQÍV ...Jg-› IEZQI4 1 “ 15 e e Y 0.93 05 do ângulo de abraçamento ot e do coeficiente de atrito ,u i ~ ¬~:=É¡lI 10 V É 7 Á;, ,'II ' ' ' "" É3 V ' ' V ' W .7 F'3"'“ 2717 _ "'=›--= ¢'” ¢ k.....= (e“"~ 1)/‹*"“ em função 'ââ4Él‹r¬fl08.9 W' 100° 140 ` ffiü' Blü' 0 Ângulo do nlnçamentn G-› O cálculo do comprimento esticado da correia L é obt`d d. O encurtamento necessário da correia ALe o percurso t;ticÍismí::o(š;)ée0(ââ:lQ d E (32) (35)as qs. e . 3. CONTRÓLE DAS SOLICITAÇÕES Parao contrôle das máximas tensões na correia ¢ 5~ . ---_ las E s. (17)z(22) f ~ ­zmmmzzzt a la . ló. âi 1 ó fô °“ p° q -“ f°<l°Ôfl°1= 4° 11°­^f,¡,_ 2-7_2_° pc Eq ( ) O C cu O c me um A pda* 595- (14) 0 (34); para os dados admisslveis ver
    • 27.10. EXEMPLOS DE CÁLCULO PARA co 1. EXEMPLO | Aciona RREIAS PLANAS mento por correia de uma fresa através de um gundo a Fig' Ziza' motor elétrico com guias de esucamento, ge­ D0d0S_' N = 18 Cv = ¡ 00 0 = 600 mm, tempo de funcionamento a r , fl¡ 5 , fiz = "I/nz = I`76, P oximadamente = 8 horas/dia. Adorado: aci t 'pela Tab. 27.2 Ottamento abeio C0m COTITCIH de couro HG e motor sobre guias esticadoras. Tem-se. a ui, 0, _o,44,B.,.._25e‹z1,/.~›...._2o_ziema - ¡ T _ q=¡-25'¡'l.19-11.0351 ó r' ~ - _ OMS' “ '°'27"' '_ = 1,54, on e ot avaliado. B - 15 41, _ 1365, a C C¡CzC`3C4C5 = Determinação de d _ d . s, b e b, : segundo a E _ (36 1 _ _ .., ' 1 2 q 1 Íflm SC J 198 com a introdução de = 90e d¡/s = 40; adotado dl = 200 mm pela Tab. 27.3. 1 1 ~ y' Segundo a Eq (37), tem-se dz 'z 348' adotado d - 355~ - ' -_pe1aTb. 27.3; 1 E. 38. == 5mm. De acôrdo com a Fig, 27.18 tem-se ara ' 2 = dz. pea q ( I- temnse 5 P ISSO S¡ 3,75 e No ¬. 0.22 CVfmm e, assim, pela Eq. (39). b 2 130; para isso foi adotado bs = É pela Tab_ 2-;_4_ Determinação Pela Eq. (24), Pela Eq. (25), Pela Eq. (32), Pela Eq. (35), Verificação de com a introdução Pela Eq. (22), de L, AL e Sp: tem-se sen/3 = 0.1291 5 = 7.41 cosfl = 0,9915, assim 1, = l80" 25 = l65°. tem-se L = 2098 mm. Segundo a Eq. (1), tem-se v, = 15.7. tem-se AL = 0.75 L/100.75 = 15,6 e assim Lo = L- AL = 2082. 15,6 tem-se Sp = = Q, quando cos 6 z 1. a.,,.,., B e A: pela Eq. (33). tem-se (a¡ + a,)..,..= 0,75~45/111) + 0.5~0.l66 = 0.421 de ou = 0,166 pela Eq. (19) e E = 45 pela Tab. 27.2. tem-se a¡ = = 0,075. Assim, tem-se, pela Eq. (17), a..,..= 0,496 antes do ama­00 ciamento, em comparação a am = 0,44 após o amaciamento. A ultrapassagem é admissível, pois 0... di­ minui com o amaciamento. Pl E ó B-l03'2`l5'7-15“ °1~<>› -W: pziz Eq. (34), A.....=%-2,130-5-0.991=43s1<gf. Sem a protensão adicional, pode-se aproveitar, para o alongamcnw plásliço Pf°VÍ5l° na °°"°¡a~ m = el” = 3,7 para a transmissão da fõrça (para 14 = 0.457)š f¢SP¢CUVflm¢m° Sallsfal 5 = 0-37 Pela EQ (31) C Am": 215 kgf (em vez de 435). 2. EXEMPLO 2 . ° x. 1. mas com correias Extremultus 22:-:z¡L1n¿:lp::(1apl$;g.c2)7T9?,tfgišêôššfa Êogrgeâs 2A, d 1 = 200 0 Hi = ¡500› 0 “mf No *" 0355 pda Eq_ (39), tem-se para isso, b = Q' › D ' 3 103A protensão é obtida pela Eq. (32) através do encurtamento unico da correta de AL - L/ =61mm. _ -za-55 1oo+o_5-M77-11-K. - _- do a Eq. (33)‹ mm 5° (al + a')'“"'. / ~V 1 zcdÇ00 de °"“' C A “gun .= 0,275; ,__== 2,42 antes do amacia­ com aeirítroducão de Gu = 0.977 C E ;=055- 2618 Efllàlflšâënto 'mm Ú _..== O 8 `mgmo, em comPflfflGã0 °f;f1'15;f.ú - “P 5 z ----2~1l0~l-0,991-= 360k8f~Pela Ed 1341 ”""" 100 --' 3. EXEMPLO 3 _ asdo pela Fig. 27.3. Aqlll Cs ' . d ômo com E¡_ 2, mu com autoproten 0. Acionamento ri: cgr:zfl1I23e :iii vez de 1.54 ‹. rfllatlvementll. 5 'I 37 mm» °'“ 'Ê' ld' _ ¡.63¿ em V? 12€ eg; 3:9 " ° A: Zcmü' aqui m S 2302. M vma: : ‹?'4STm1: Êq 1114). .4 s isó kd.er C 'Ú ' a = . flfl W na " ' ` """"38 como no Ex. 2. assim mz. ___
    • 00 .'l*“ em :voa mv WR tech II. """' 135 II1:50 Íoa 'soa -115 'W 1 faze» ea 12.00 .ffm Ef '%¿+'i'1f 'f”“*“fl gi il Í; V ¿ I . “_ §_ W. _ ` ) ,›¿ 5 _ _ fe ¬ ,, fiizà' ¿% _; *tg '_ _ , ° "¿° “F Am zf NY J` . 'ff'1 ^ §i$> . .rs¬":i*Í* × .ÍÍQ1 .. 1 §_: ` 8 * 8 “W Lêres se ¬' s' r › f f 1 . .._ af. `¿¬¿,y , ao ¿ ,áu ` 00 07: «ê 1 1 :Wf - sel 1 4, ÁÂÂ%.¿,A` | 0 ` ‹‹ 'IQME 'lê ä ` H c };`›| ` 1-›,z1 ,¡VÀ' ›;ã_ ,,_, Ílâõ1 Q, %o sf, 0 uz 1 A zz.. zi A zf 3...qn ams aa: mm ao: tm mas aaa em ,Q-F0 400 Z” ­ No [CV/mm] __' Figura 27.18 - Gràfico de potência para correias de couro HG para C 5 1 (SEEUUÕO Nifimannl* Observe: s¡ = sil 10 ‹V.¡,| fÍPfl'a|,., ,_,__ ..|z›,|4|s|¢|1le|10|12|14|1o|_1s|20mm -"i O ndo l,- 1.60 .00 . 8.00 8.78 , 6,0 . 10,7 12.8 14.4 16.0 mm 1 | 7 7Sendodth . ..... - eo 1 eo 100 120 150 200 aoo 400 000 800 900 1000 mmP ú l z :so 400 1 040,- ,,,,, 601, - 2.26 5 8.00 8.15 4.60 5.87 0.40 s.ss 10.2 12,4 14.4 18.2 18,0mm IExemplo: Para n .= 1000. .I ¡ = 400 tem-se v = 21 e para s = 8 tem-se s = 6,4 e No = 0,53 4. EXEMPLO 4 Transmissão por correia, de acôrdo com o Ex. 2, mas com polia esticadora segundo a Fig. 27_2_ Tem­ -Se. aqui. C , = 0.8 em vez de 1.0 e C.. = 0.96 para fx, = 200° em vez de 1,035; assim C = 1,14 em vez de de 1,54 e, relativamente, b = 81 mm em vez de 110. Vffwwcãv de 0--» A ¢ B-` UCSÍC Caso» "I = ff” = 4.9 Para /1 = 0,457 e fס = 200°. Pela Eq. (18), o, = l,66; 0, + a¡ = 0.338; assim a.,,__= z_()() ¢m relação a am = 2,O_ 1 3. . Pela Eq. (14), A g 162 agf. Pela Eq. nó), B = %fl = 22,4' 5. COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DOS EXS. 1-4 Exemplo Com tensão através de b -“ U A B gx Í A p p_ . ._ "* mm mm kgf kgf Z;­ I. Correia de Couro HG Guias esticadoras 130 5 IO7 435 ¡5 ' 0 ¡ B 2. Extremultus 2A Encurtamento de correia lI0 ¡ m7 360 ls I.2| 3. Extremultus 2.4 Autoprotensão 87 I '07 '86 ls › .“ 1,01Ê. Extremultus 2A Polia esticadora 3| ¡ '07 8 '62 22' .O "` _“* ¬-~ e-»~_-_í-____I!l 'Os gráficos devem mostrar como se pode representa , d' . _ _ de acionamento dcfmidasx as 5 grandezas nl ' U, d! , S C NJ coigtílägriägãg condiçoes definidas (correia c condições transmissões por correia. A F ig. 27.18 foi representada pelos dados dz carga do- Plâlifl Efáfiü? Para o cálculo prático das po, wma de como Düsscldod. [27/491, C a Fig' 27.19 através dos d d sin cato de interesses Para acionamento3 05 da firma Sieglmg, Hannover.
    • 10000 0.100 50 2000 1250 000 500 315 mouíäf.” JJQQ L1000 000 g L000 1 zip aí” 1$'gÍ1Í10%3 i› ) 1 ‹.›'I i¿Z7%%‹z=›¢¢è=°¢ ¬%à1›,:,ãdèd:à ,.% ä/ Q,/sá-0° '_ . % 'b . l ~ Í` `Q 'Q' 'Í i WÁè `` R `}`~ au­~× . w 0'9'Ii' W' ff ' 20~ C 1 C _ Â; Â* Q «zw 'v ^››ó‹ z» ff × Ox ev. ,tá-› 'U~ ' Â* ¿ À: % rg' azia z vv 11 p.ll 1 ` ›°“¿'à› 0 Ê'V /1/ ÁAA _ š& .g` 6% 6:3 ' Í ` «Q 5/ 1 // Ôi i~ i °`*`°°‹ ¬p i` ` ' `r' cw-1~= «V 1% Q, if* mg/ 'bs /6° °'‹' i..:%J š°‹›~< °`o'._."`.,~ °à az_.1 Ô / .wP:*~.%o dàl) %Í35 C | 21 002.1 004 000.1 010 010 000 000 0; 6 a e e 'e a ' ' 3 za U002 0031 0 05 000 0 125 0,30 0315 050 QJO 135 za' mw/mm]-› Figura 27.19 - Gráfico de potência para correias Extremultus com C = I (segundo Niemanni' Observe: Para correias . .. .-| IA I IB I 10 | za 2B | zg 1 ao 1 4,0 Sendo d... ......... - ro ao 120 160 mo asa sm m mm b... ........ - eso eso eso 250 soo no l :so -mo mm Exemplo: para n, = 1000. d, = 400 tem-se v=2l e para correias 2C tem-se N, =0,53 27.11. TABFI «Q PNR O CÁLCULO DE TRANSMISSÕES POR CORREIA TABELA 27.l“ - Coeficiente C = C , C¡ C 3 C 4 C, para correias planas. _ Coeficiente C = C, C, C, C, C, C, C., para correias era V. -ii ,i para o grau de desregularidade da nšizuina de trabalho (Í¡l0Íid€ choquei «_­ Máquinas funcionando sem choque, para poíência perfeitamente conhecida” . _-1.0 I.I 0 bombas centrifugas, ventiladores. centrifugas ............................. 1.1 1.2. šetiñcas. fresas e pequenos tomos, correias transportadoras. funiculares ........ Li l.2$ ñiradeiras, moinhos de trigo. tomos, máquinas frigorificas e de matadouro ........................ 0 I.25~-~ 1.35 Ícionamento múltiplo. grandes tomos. máquinas para o trabalho ern madeira. calandna. têxteis e lavadeiras, tambores de secagem e de polimento ................. A .............. i . ......... I.3$-~- |.t$ íainas Iimadoras e de mesa, compressor de êmbolo. pequenos laminadores. prensa: volante. 0 0 trefiladoras, máquinas de extrusão. transportadores para material meio duro. misturadores e moinhos de cimento, afiadores de serra .......................................................... . .......... g g I.4$'~'gl.§$ fas: transportadores para material duro. moinhos de bolas e de martelo. maneletea triruradorea l ss ' _ . lnde ra ................................................................ ........... g ...¿;.;..¿.... . g g šáquúnas çom grau de irregularidade muito grande. por exemplo lamiaadores ---- rf --.--- g g g õ.,.fi...,... C. W» z- z‹›zz‹=1z‹›=-C‹1=‹=‹›-›=é‹f¬‹› ¢‹›‹f1ffi‹=f~‹= C» ef- -C W CC_C.._C._. Ãr seco. l¢mP°f°“"' "°""'¡ C CC, C Lo C tempo de __ B/B"" i_'¡mid0 ¢ poeirento. grandes diferenças H funcionamento Ovlói 0~24V imã CAQQÍ 01.0 0 1 1 ra C C C 1 1 eo --~~~~~»~~-~----­Í mw' U I- '25 3... 4 11,95 1.110 1.113 1.011 1.11 l.l6 us Ms: pmvgfizgdores d5ñ<'z[¢f_- ___ Ce-zzez ' e 3... |0 1,110 L02 L05 L09 |.l4 U9 hs 'fr-”""-' muito grandes de U M... H; 1.113 1.111 1.11 1.111 1.25 1.11 . . Ú"”d' °" d'f°':':,,°¡Í¡f,¿¢ 24 1,111 l.l4 1.22 1.32 1.4.1 1.511 1.9í__}_{f 'Ver rodapé dz pg; 100. d l dicato delatereuumcorraiasdecouro. Dl1I¢¡d°'ff~ P'" “Os coeficientes C1 *né C* 'io' ?c'und(i:0cZ:i:í‹fiTa0b? §7.2l‹ C: 9 C 1 *Õ em "im 'p'°¡¡m'd°` um weñmms C “nm” de como HG. Para grab: trizgzflúrias ou uma potšncia admissível menor.. « mmaior significa mfllflf” '
    • mzztz 211 lC0l¡"“'°¡°l' . de correias' em VlKl Cmficimzg C para o flagulo de alaracamflllfl Ut Ú° °°"°'” plan* ‹ 00 c- cc°'* *;'0' "`. Í} -*Êeeea 1; 1 . 5 , .ef rw zw 2w° zw_" 00 g 0 0 O O 0 30" |w° __ _ f. f "= 0 '° eo 'Ê' eo 1995, .“9_ fil a-- ~f , 0, mz 1,0 0,90 0.05 0.04 0.915É ue, l,40 1.13 1.21 1.21 1.10 1.12 'Ê ' » as 5 _' _. ~ 5 sofa * ' 0 ¬f """1 1 1 ¡¡ 0¡0¡ 1,05 l.02 W _, 0, V,C.‹K1 1-13 '59 Ef” '-37. “Ê '31 _':° -" ef; ~ *JM 0 E0md0m0 Ê' pull) 9 um G0 a0:m:m0lm0 da 0000001: aves de parafusos esticadores le no encurtamento de correias,-,paraa1en o eaongamenoar Extremultu: e de litaa de açol. ' da Extremultus C, - 1,2 para a tendo de alongamento por meio do encurtamento da correta (com exceção e da fita de aço), C, - 0.8 para a autoprotenalo ou polias esticadofll! C, E-, para comics em V: d (`.-] pu] d¡zd,_,., C.zd,,,,š/¡I¡ p¡I'8š.£..> IoC1 ' t' ,PW 11 Â' -.--_-Ê1_Ê_.'~Ê _Jl"F'-' TABELA 27.2 - D(llIO .1‹› r‹ƒ‹'fë~‹'f“ P“"“ *'°""'“` ”'”"“" 1 1 se ou a 0 if' ta¬ões dÉ0`00 0 0 0 Resiatêneia Dimensão usual p p Did” m¿d¡P,° dc cálcub p l¶:¡¡¡§3Sã° ,_ comi. 9 , 00 , 0 0 0 0.› 5 v ~... ~' Ff ,(¿*) ' Br-=` 'I-='l 0 it 1/d “ Ef/mm' - ksf/mm” ' ""“ “' ““N/1flm'1*=f/fflmf M ““” F '“. 1 os ¬- ~< e . | av 203.. 7 20 600 - ¿> HG (altamente ¿5 3,0 8--12 1800 0,9 0,44 5 25 25 . 50 p. 0) 14H20 7 . ;0 0 0 0 0 il 0 0 0 4 25 *1 g) 3.. 7 20 600 0 1o (flexlvel) 35 3,0 5, 3.42 1000 0,05 0,44 0.3+í)' 0 30 1° . 40 c)14..20 1800 3 , 40, . 5) 3-. 7 20 000 5 30F °“ S lfifld' °“ 25 2,5 5) 8-~l2 1500 1,0 0,30 7 35 5 00 , “°"'“'" c)14--20 1800 9 45 . ,p Bor-rnohg --120 4,5--0 3-~7 X 1,1 20-- 300 1,2 0,39' Ú›5 5 30 °' É 035 1 ( ) X 0,7 30H20 400 1 .. 0 10--51 -00--150 5°'6|5 " : 20 0,44 0¡5 5 1 25 40 _, , Balatn-eordonel 4 ou 5 60.. 270 1,25 0,55 0,5 3 20 20--15 40 1 5 1 2--18 1,0 0,30 0.35 4 0 25, 0 Li oelul 0 00 0 0 0 000000_ aflomeraga š‹5"5 2--10 1,1 0,30 0,0 4 25 .___ Ê , Ála°d¡° , , 3°°5 4~~l2 ,p _ 1,3 , 0,30 0,3 4 20 0 0 0____ tp Li de camelo k 3--4 (3--0) × li* 1.15 0,44 0,3 4 20 6, _, f Trançado sem lime >l0 , 0,4--12 _ pl0 2000 0,9 0.03 0,3 4 15 80 2 ¢°,,.,¡., ,,¿¡°,,,,,,d,, A (1 --2) × 0.5 10 250 0 80 0crhl- - 'IBI 55 20 (1--2))(0.7 IO.. 500 2 2.0 i 60oommat sintético c (1 H4) X 09 lo" 750 l,2+ 8 0,3-l-mo 55 lgg0 ` 0 'à * _ _ ____íFita de aço sôbre polias 0 0 0 00 0 0 '(:::°;l;l; bl. cl =m°:>l':š¡l' °°m l- Z 3 Cflmfldflfiz Caso contrário. por exemplo (3 - ~ 7) × 1,3 signiñca 3 até 7 ca­ * 8 .vrrgãadeiro eoeficiente de atrito é geralmente maior; ëlç cfcsce p¡-¡nc¡p¿¡m,mc com O csconcumemo W 3 . . . . z . I ' I.~“"""”...z....“.Í"'..ã.§°°.,'Í'Í.Í¡Ê..É.“'i.ÍZ.*lÍÍ'"°' 1: ~ «M ‹›,Ad . _ . . . . . _ I °5 W Cm Para as espessuras s menores de correia.ma desse limite dumnut a potencia transmisswel devido ao aumento da . 'Para as correias de alta capacidade, segundo AWF 21-TH d li - °°mP°n°m° d° ÍÕYÇH Oentnfuga. w¡¡“¿m¡¡ minima am. __; m kd/mm; _ ° ¡1h°. rum. |'0,V0'l-. seda natural ou libra sintética; 'Os eorrezu' . .“mma . ttääai âcpresep°u1;t:ud:ã;v;l:lIä'l;l;:n uma cillalíltšrlgälttteií diárias! Sieglmg. Hannover. Aqui s é a espessura da _ LP na . achem". dos dois hd”. P0 ateral de couro cromo (l.S mm de espessura). ll vale para o funcionamento sôbre o lado peludo; para funcionamento do lado liso. tem-se 14 fe 0.2 + v/I00.
    • TABELA 27.3 _ D¡âm¢,,(,s de Polias normalizadas d para correias planas (DIN Ill) e correias em V (DIN 22I71 20' 22' -* z- . . ~ ~140 mo lã; 28 32 36 40 45 50 55 63 71 80 90 100 112 125 10001120 1 200 224 250 230 315 355 400 450 500 550 530 710 800 000_g 2501400 1500 1800 200022-1025002800 3150 3550-1100045005000 1 ~ .Somente para correias em V. TABELA 27.4 - Larga;-gy de polias normalizadaw hn para ,correias plana; (DIN I I I e 387) e dados de referência para b,. Normalizadas: |6 20 I00 I25 ___” 280 3 I 5 25 32 40 50 63 *soil I40 150 150 200 224 250/ 355 400 450 500 550 510 TABELA 27.5 - Perfis de correia em V, menor diâmetro de polias Referências: para transmissões abertas b, g I,l2b: cruzadas b, > I.3 bz encaixadas b, > 2 b e comprimento da correia pela DIN 22l5 I janeiro de SOL gb põ 5 8l 10: 13 17 20 25 32l 40 50 5 g3 4 5 5 s ll 12,5 A 16 20 25 sz dum 22 32 45° 63 00 125 R 180 1 250 R 355 Í 500 710 L' de 150 212 296 420 555 832 gl100 15503 2303 3230 í 4500 até 350 1262 1015 2820 | 4275 6332 0540 ,14050 I 13053 Q 18080 ~ 18100 27.12. TRANSMISSÕES POR CORREIA EM V Através da ranhura em V com um ângulo de cunha y, (Fig 27.20) aumenta-se a fôrça normal de apoio sôbre a superficie de apoio, de tal maneira que é suficiente uma fôrça menor de protensão em relação às correias planas. Nas configurações normais (Tab. 27.2l) y, = 34° para diâmetros de polias d = d.,.,... O ângulo de cunha yn da correia esticada deve ser um pouco maior, pois com o dobramento da correia sôbre a polia ela diminui (deformação da secção transversal por meio da tensão de tração ou de compressão nas fibras externas ou intemas, respectivamente). Para polias maiores, deve-se, por isso, ter também um y, maior, para ajustar o ângulo da correia menor dobrada, por exemplo: y, = 36° para d = 2,22 dm.. Prá­ ticamente constrói-se com y, = 32° a 36° e yk = 35° a 39°. 31f"'39° .%,MFigura 27.21 - Polis fundida para correia em VFigura 27.20 - Principais dimensões das correias _com 3 correia em Vem V. O ângulo de cunha da correia esticada é y¡ = 35 a 39°; o ângulo de cunha de ranhura da polia é yl z-= 36° para as grandes. 34° para as médias z 32° para valores pequenos de d/s I. DISPOSIÇÃO Utifzam-se aqui, principalmente, transmissões abertas. e raras vêzes transrnissões com P055 “Ú I d d ve de referência. ser evitadas devido ao desgastecadoras. As transmissões por correia em V cruza as e mz. .P 27 4 tra uma transmissão por correia em V com variação continua na relaçãomuito grande. A Fig . 0109 de multiplicação.
    • 2. CÁLCULO DE RESISTÊNCIA . . r ' _ 6 (22). Adora-se, aqui. As fõrms e as tensões são calculadas. como nas corretafi P¡”"'"" pela" Em i ) E ~ff; ormal de a oro aumentada. , ~ Pcomo coeficiente de atrito calculado, p == um,/sen 0,5 )'. para constdflšfš É S rã: :cómo mm a qualidade da por 3- . Para as correias em V traçadas de borracha. tem-S¢_l»4 “' _ . ' ' 'd ada no cálculo. Para supflräcie de funcionamento da correia. A tensão de flexão so ê praticamente 00051 CT diâmetros de polias muito pequenos. através de C ,, (TRU 27-U' 3. DIMENSIONAMENTO PRÁTICO . ° ^ _ 25 .Para o cálculo do ângulo de abraçamento az, e o comprimento da correia.Läem se a: %3šâ l l Como diâmetros nominais são adotados os diâmetros médios di ° 42 ,ds a°°_r ° “En B' feia' com Quando è dada a potência N. a rotação n , e a r¢l8Çã0 dfl m“mPh°aÇã° " esco °'sc a cor dm e b, pela Fig. 27.22 Em seguida, lixa-se d >d (41)` mtu ° ó, z 0.985 id, (42)pela Tab. 27.3. Donde s¢ obtém. da Fig. 27.22, No para n, â, ,z1.... . o número necessário de ¢‹›rr<~=iflS É Obfldfl de: j 2 ff (43)_ No Aqui C è adotado pela Tab. 27.1. _Para dimensões prefixadas. obtém-se a potência transmissivel com NO, segundo a Fig. 27.22. 'N Nm = % (44) CV W 375 08 0,003 0,05 nn:nnnnnnp-uunnnnnninnnnnnnIllIlIlI5lIlIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIQQIIIIÃIIIIIIIIIIIIII:nun AIIIEIINIIIIIIIIIIIIIIll ;lIt dlllilllll IIIIIIIl: III ¡IIu¡lml¡l IIIIIII IIIVIIFEIIIIIIÍ inismmm nnnnnnianpv4¡¡nâ|¡ãg::!¡¡an .|II¿Ir;¡lIr-uni IIIlIllallilllfllfllfillllilllläflflIlñlldlII5lluâIII5iIlIIIIII ¡u¡¡r¡=;un¡vaB;ua|¡nl IIIIIII zlirni /Ii l'I | nnnalialnrnniâniiu EI¡IIIIIEIIVIIIIIIQEI =:É==EÉÉF4É=É:i=E›5"=ÊE E IlllIIIIllI&lIIlBl:IIII:I:= IllIlIIllIIllIlñllElI'!IlIlIIIlIIll=,ãIIl'V ¡ II¡¡Illl¡I¡II ÁIIIIH |IIIIIIIIIIIIEIIIII u-qH¡¡ lIllIlllIllhllaIlII .¡¡¡¡¡¡IIIIIIIIIIDIII ¡IIIn=¡ mu¡¡IIIIIIIIIIIIIYIIIIHI 1 |“¡¡ HEEHEEHEHEEFIÉIBZÉEIE '=*"' IIIlIllIllIIllIJIIlI2i==E`. Figura 27.22 - Gráñco de potência para correias em V inteiriças (pela DIN 2 218) e correias delgadas em V (SKR pela Continental, Hannover) para C = l. n é a rotação da polia menor HIIII IIIIIIIIIIHII IllM, Ill IIIIIIIIIHIIIV jllI===.".IW, lllllllllllllIlIlllllIIlI==I0 00 725 2003/5 500 0Mfl0Z0WJ150.'¡0006@z4,w¿¡¡m0 ll mo fm :so 0N ao mnfimwowwuwpmmaöm ,pdf/dlI'IÍ|'I rpm Ú _ 3745 Í5 ` "`z. aê» .,U ` 4 _' 1 íÍ f ' ¡ -¬às . .  7 -; ' ¿ I ' 0 ` A 7 1 Ias I ` r 'V pl 4_` ` Í,5 |~¡ r I 4 ' 1 ' z' .115 . - . ~ , =2; r 4 1 ' 1 ._ ízfi Y ' ­`‹°¡¿¡ lllIfil.ll;!III!À.. II1 A V 1 V . ' .ao I I 7 4 .' I0.53 f ' › 'Q5 ', ¡ im `WI z 'É ' r ' Iaz: r á . -í» `Q? . ' .415 . 1 =0725 ' 1a, z Á ' ' 44 1 y `.' .É E 'IIl¡¡¡lIIl¡I¡|III4¡l 'U'com , - .Ill
    • 4. DADOS DE REFERÊNCIA Distância entre eixos zz fz id, z 1,5 dz g 2(d¡ + dz). (45)0 ~ - ~comprimento interno da correia L, = L- ns deve ser encontrado nas correias inteiriças em V, entre os valores dados na Tab. 27.5. Freqüência máxima de flexionamenros B....,.z 40. . Para obter a necessária protensão, deve-se adotar um comprimento de correia, livre de tensão, apro­ ximadamente 0,5 até IÍZ, menor do que L. Nas correias em V inteiriças, utilizam-se. principalmente, guias de esticamento para posterior ajus­ tagcm. A fôrça axial é aproximadamente A = 2,0U 3 U de alongamento. a nas transmissões por correia em V com tensão 5. EXEMPLO Dados: acionamento de um tôrno com N = 7.5 CV, nl = 1500: nz z 675 e 8 horas/dia de trabalho. Adorado: segundo a Tab. 27.5, dm., = 125; b = 17; s = 11 mm; segundo a Tab. 27.3. d, = 160 mm, Adorado: a = 1,27, dz = 450, segundo a Eq. (45). Pela Tab. 27.l: C =1,25-1-1,07-1,065-1-1-1,25 =1,78. Com C3 e C4 para: v¡ = 12,5 pela Eq. (1); sen,6 = 0,S(355-160)/450 = 0,217, pela Eq. (24); assim, /9 = 12,5° e cx, = l55°, pela Eq. (23). Para L = 900~0,975 + 1,57-525 + 0,218- 195 = 1743, segundo a Eq. (25), tem-se B = 103 - 2~ 12.5/1743 = 14.4. Aqui tem-se. para 8 horas de funcionaräfio por dia e B;m= 40, B/Bmu= 0.36 e C3 = 1,07 e. em seguida, C4 = 1.065 para 1 = l55°. Pela Fig. 27.22, tem-se, para nld,/dm" = 1920, 0 valor No = 3,8. Assim j g 3,5, pela Eq. (42). Adorado: 4 correias em V 17-11. 27.13. BIBLIOGRAFIA 1. Normas DIN 109 Beziehung zwischen Lastdrehzahlen, Riemens- DIN 2216 Endliche Keilriemen cheibendurchmessern und Umfangsgeschwin- 2217 Keilriemenschciben digkeiten 2218 Keilriemen. Bcrechnung der Antriebe und 111 Riemenscheibcn, l-Iauptmasse Leistungswerte 387 (Proposta em 1955) Flachriemen. Masse. 42943 Wellenendcn und Riemenscheiben fúrelektris­ Werkstoff. Ausfiihrung che Maschinen 22¡5 Endwsc Ke¡|r¡em¢n 7753 (Proposta em 1958) Schmalkeilriemen 2. Fólhas AWF AWF 21 -1 Flachriemen AWF 21- BF Bcrechnungsblatt flir Flachriflmcn 21-TI-I Endlos gewebte Textil-Hochleistungs- 21 -LR Tabellenschiebcr “Ledertreibiemen-Be­ riemen FGCMUUB"21 - I-IF Hilfstabellen zur Berechnung von Flach­ riementrieben 3. Livros [27/1] STIEL: Theorie des Riernenantriebs. Berlin: Springer_1915. _ . . [27/2] SCH ULZE-PILLOT: Neue Riernentheorie nebst Anleitung zum Berechnen von Riemcn. Berlin: Sprmger 1926. [27/3] v. ENDE: Riemen- und Seiltricbe. Berlin: de Gruyter 1933. Sammlung Góachen N.' 1075. [27/4] WELISCH: Der Treibriemen. Berlin-Nikolassce: Gebr. bomtraeger 1941. [27/S] -: Ricmentriebe. Kettentriebe. Kupplungen. Braunschweigz Vieweg 1954. . _ [27/6] SPIZYN, ROBER, HEIDEBROCK: Ausgewãhlte Kapxtel über neuzeitlmhe Muchmenelcmmts (Auch Ric­ mentricbc). Berlin 1955, pp. 57-97. 4. Publicações T)'an.‹mls.‹ões em glml [27/IO] ARP: Oummi und Balata-Riemen; ln: Ricmentrlcbe. Kettentriebu. Kupplunpn Brauunchwelgz WW!! 954 [27/1 I] BRENDER: Rlickkehr zum Flachriemen. Werknt. u. Betr. Vol. 90 (1957) pp 129431 I [27/|2] BUSSMANN' Probleme bei der Berechung und der Geataltung von Treibriernen und Riemenmebul. IIII Riementriebe. Kettentriebe. Kupplungcn. Braunnchvveig: Vieweg 1954. 1959 [27/fl] BUSSMANN ' Jahresübersicht Treibriemcn und Riementmbe. VDI-Ztachr. 100 (1958) PP~ 259m0 °l l . 261 263. _ _ _ _[27/|4] ZPUSSIJ AN N : Versuchc zur Ermittlung der Dauerbirgcfatiglmt von Ledertreibriernen. Z. VD! Vol. 82 (1938) p. 1249.
    • 121111 [27/l 61 [z1.z~|1] 27,/Nl] 27/19] [27/20] [27/751 121.261 [2727] [2728] [2299] [27/35] [27f3Ó] [271 av] [27/38] [21,-1391 [27,f4-O] [27,z'4l] [27/42] [27.f43] [27/49] ~ ' 1 ' 1954. DAHL' Lederllnchriemen. ln: lliemontrtobe. Kettcntriehe. Kupplungení lräâäruhwšggswzmrwfig msvn.~:~ nas Krlftcbeznehunucn hmm tuzmsmnss. Forschunl V°'~ Íh, mbfmxhmk W 4 “gm pp IWANOW; Dic neuzntlichc Borechnungsmethode für Trenbrwmem. Masc m ­ 225-230. _ ~ . ' |954'uonscHL.1'1'.~ Tzzmúzzzm. ln: nzzmzmúzsz. xztwzzmztz. Kupplvfllw- Bf^""“'““='fl~ V'°“'°fl OVERHOI-T : Fluchrimentrieb lnlt lturlum Abstund (POESCHL-Kurttriob) Osterr. Muchinenmarkt u. Elek­ twwirtzcn. vol. 4 (t‹›4s›› Cm. si h . _ View msPAHL: Ktmststollrtemm ln: Riementriebc. Kettentriebc. KUPP¡""U°"' B"""“° Was' E ' 'D-unsmlssões autoprotrnslonfldflá BRENDER' Scam - Selbntapsnnende F1n¢hr¡¢¡11¢n-|(ufz1n¢be. Der Maschinenmarltt Vol. 60119541 N-' 67­ mmz szttmzpwzzzzaz nâzmzmúzbz. xozzzzfuttâon von. 6T:Il9i4l vp- 296-299­LE1f'ER:Der Ses1n›Antrieb.Sdweiz. Bauztg. von. 72 ll954l -" - _ Etntge Puentschriften: Leder u. Co. Dtsch. Pat. 921 658 H954): MACHENBACHI DRP. 400 322 (1922). POESCHL. Schweiz. Pat. 249 7(K) (l940); WAGNER: Ff?? P8l¢Dl 310 275 (1936)­ --: Der Sespa-Antrieb mr Werkusugmaschinen. Konstruktnon ll (1959) PP- “2'“4­ C`orreia~ em V Bench u. Betr. Vol. 80 p. 15. LINK: Endlose Keilriemen. ln: Riementriebe. Kettentriebe. Kupplungen. Braunschweig: Vieweg 1954. RUMBLE: Verbesserte Keilrierncntriebe. Modern Material 1-landling Vol. 9 (1954) pp. ll5-119. -: Keilriementriebe mit Durchmessereinstellung. Design News Vol. 10 (1955) P- 40­ -: Keilriemen aus Synthetischem Gummi. Design News Vol. 9 (1954) P- ¡ll­ K UTZBACH _- Versuche mit Keilriemen. VDI-Ztschr. 77 (1933), pp. 238-243. KUTZBAC H: Das Ubersetzungsverhlltnis bei Keilriementrieben. VDI-Ztschr. 78 (1934), p. 315. DI TTRI C H : Theoric des Umschlingungsgetriebcs mit keillormigen Reibscheibcnflanken. Diss. T. H. Karlsruhe nung und Gestaltung von Keilriernentrieben unter besonderer Beachtung der Normblâtter Wcrkst. 1953. TIEL: Experimentellc Untersuchungen über das Verhalten von Keilriemen bei der Ubertragung schncll wechselnder Drehmomente. Diss. T. H. Braunscbweig 1958. Recditado, ver VDI-Ztschr. (1959) pp. 236-244 e 309-318. 5. Catálogos Leistungstábelle l`úr Herausgegeben von Interessengemeinschaft Ledertreibriemen, Düsseldorf. Schnften der F trmen: Continental, Hannover; Desch, Neheim-Hüsten; Flender, Bocholt; Antriebe AG, Rapperswil SG (Schweiz): Siegli , - - " 'ng Hannover, Masch. Fabr. Wulfel. Hannover-Wúlfel und andere.
    • 28. Rodas de atrito 28.1. TIPOS CONSTRUTIVOS E UTILIZAÇÃO Nas transmissões por roda de atrito, transmite-se a fôrça tangencial entre as duas rodas ou polias em .contato por meio de atrito. Por conveniência, distinguem-se rodas de atrito constante, variáveis ecomcas. l. NAS RODAS ~DE ATRITO CONSTANTE tem-se. segundo as Figs. 28.1 a 28.3. um diâmetro útil nas rodas de atrito e. assim. uma relação de multiplicação constante; além disso, as rodas estão em permanente contato. Em relação a transmissão por correia. que também forma um ciclo fechado de fôrças, as rodas de atrito permitem uma transmissão indireta de fôrça (sem a introdução da correia elástica com suas vantagens e desvantagens) para dimensões de polias e fôrças nos mancais aproximadamente iguais. contanto que seja utilizada uma associação de atrito de borracha ou material aglomerado sôbre aço ou ferro fundido cinzento. 28 Rodedeetritoi Qneezóømiøi ç(mm) Maior i" /' I 1F' 'giga n Íazšlšlà . Ê/ i£Ê h ai u ` I '.V f 11/ // //fl//// /W/À Figura 28.1 - Rodas de atrito cilin­ dricas (l e 2) com auto-pré-com­ pressão. Fôrça de compressão P __ Uu + Gg Figura 28.2 - Rodas de atrito com ranhuras cônicas para diminuir a necessaria Íôrm transversal Q = z P sen cz; nú­ e mero de associações : = 6 ./Í 'I H ”""'*-z, _| "›.r ._ ..,__Õ _ 'tl'/ Z 'Z.Í GÍ ^ . E¡ 1._ zÉ $§ Q § ã¡ .` e Íz as rf1 ' Í*' ¬‹ "" V ÍI' 8I. 0 qS: '› /'55 â. r- af /'¡', ..""'#n ~ I/Í' / "”/ Figura 28.3 - Rorhede atrito cilíndrica: como transmissão planetaria.i0beervem-se a eli­ minação das forças nos man­ cais e a comprmâo devido a dimensão menor do anel ex­ temo 3. Saida da transmissão na gaiola ou no anel externo Nas rodas de atrito. a fôrça de compressão e a fôrça de transmissão estão concentradas numa parte muito estreita sôbre o contôrno da polia, de tal maneira que a solicitação local e muito maior do que na transmissão por correia. Outros dados comparativos. inclusive com outras transmissões. podem ser vistos nas págs. 89 a 91 do Vol. ll. 'Em relação às rodas de atrito constante. devem-se levar em conta, ainda, as rodas de acionamento por atrito de veículos sôbre trilhos e autoveiculos, onde o trilho e a estrada, respectivamente, servem de roda oposta. 2. NAS RODAS DE ATRITO VARIÁVEIS liga-se e desliga-se a fôrça de compressão e. assim. a transmissão de forca. livremente ou forçada (por e­ xemplo, levantando-se a roda de atrito l na Fig. 28.1); as rodas de_atnto servem. ao mesmo tempo. como câmbio. Exemplos conhecidos são as transmissões por roda de atnto com motor em funcionamento con­ tinuo para prensas. martelo de queda e elevadoree de obrae. _ ' _ Com o principio de levantar uma das rodas de atrito, pode-se construir também redutores com vanas marchas, por exemplo como as do tipo do redutor “NORTON`f. com rodas d¢ MMO ¢fl WI Ó! Gñflfifllüfi* com a |¡m¡¡¡ç¡0 da força de compressão. ae rodas de atrito atuam como acoplamento: de segurança com escorregamento; como exemplo. observe-ee a Fig. 28.10 e [28/35]. 3. mis aonzis na Armro comczis d I se ou articula-se uma roda de atrito, geralmente no funcionamento continuo esem interruP¢¡0 ózuifgimmzâo de fôrca. de tal maneira que o raio útil de atrito (por exemplo r, nas Figs. 28.4 ¢ 23›7~ C r nu Fig; 28 5 e 28.61 e a relação de multiplicação variam continuamente.
    • B _' _] e rlzS Flãura 284 - Rodas de atrito com escorregamflflw ÍGGÚQU l.mhu I W " ~ _ 2 ' vantajosa uma associaçaii 6011103 mm 3K. linha-C; ci. = 90 ; az = U SU”£" linha de contato B sobre o eixo de rolamento (` (nenhum escorregarnenlu ' Unhl-I forçadoll--fi N05 campos maiores de regulação. è preferível uma associação em série com varios ÇÊITCS de rod: de atrito. pois ii potência média de perda devida ao escorregamento forçado (ver a pag- ll l *;:_°5°° dp .___ ximadamente com o quadrado do campo de regulação do deflfall dfi rcgulagcm X = 'M'/'""'!' a ass?? ção em serie. tem-se. ainda. a possibilidade de lixar o eixo de acionamento. assim como_o eixo eãçlüfld 0, e prever a movimentação de regulação. segundo as Figs. 28.5 e 28.6. somente na Pam? ifltfifm 'arm' Fl-¢ p l _21 E É ã 5 . C 2 (SL LÉ!É_á_@š l /,¢ l lã! . ---1 -¡- -¬¬ g-'za l . ' . r ~ . p f ¿ Fl'O*'W`q¡&-II/ÍÍ':l` % ' `I L â/z 1 1` GT' ~ il °^! "°'- ~- il' =as a :it : .sil ¢Iz~s-:f la ¬‹--- l ' Ja- I' ' l=|I= = ;7 =.'I›~' . ‹` É á 5 /4 š " N ZLÉ:4:¿ á“_ 2 . ¬-- -' -' *T'T_1 .ii ' ' aew *. * Zz/.3 1 1 4Figura 28.5 Figura 28.6 Figma 287 Figura 28.5 - Transmissão variavel com discos planos e cônicos. de acôrdo com o sistema Wesselmann [28/70]. Disco livre la e automatico de compressao com esfera 5 nas cavidades cônicas (ângulo de inclinação /3) na distância a do eixo de rotação. segundo Niemann. Conseqüente fôrça axial A = Urz/(atgfl) e fôrça de compressão P = A/cos 12 Figura 28.6 - Transmissão variavel de acôrdo com o sistema Gerdes e Arter [28/70]. Ela fornece um escorregamento forçado muito pequeno. devido somente ao fato de dis i d de cruzamento das tangentes N de contato cor arem um pouco o ponto de cruzamento S dos eixos e o ponto Figura 28.7 - Transmissão variável com disposição paralela de discos de pequena conicidade de aço tem rado» Pfi(disposição em lamelas). de acôrdo com o sistema Beier [28/39, 43 e 60], possibilita grande transmissão de fôrça de mola F; regulação atraves do deslocamento radial dos eixos 2; continuação da transmissão de potência de 2 por meio de engrenagensí Para a associação de aço temperado/aço temperado lubrificado a óleo pode-se ter 2 az z 7° Por meio do ac ri o conicas, pode-se aumentar ainda mais o campo de rotação do ' ` ` ^eixo acionado e, por exemplo. dispo-lo para o campo de maximo positivo. passando por zero, até um máximo negativo Pre ` `. cisam ser acionados, aqui, um elemento do redutor planetário do eixo de acioname t ` 'n o e um elemento do eixo acionado das rodas de atrito. Para as rodas de atrito reguláveis de máquinas de t b lh_ ra a o e veiculos automotores. ver [28/38] a [28/44], [28/47] a [28/63]. e para transmissões de comando e de máquinas de cálculo. ver [28/45]. 4. ASSOCIAÇÃO MÚLTIPLA oplamento adicional de um redutor planetário após as rodas de at 't ' ' Por meio da associação paralela de varios are d_ _ _ P S e atrito (ver Figs. 28.2, 28.3 e 28.7), pode-se mul~ tiplicar a potência transmisslvel e, além disso, diminuir consideravelmente a solicitação nos mancais e a ÍÕYÇ3 de C0fl1Pf¢SSã0› A Solicitação UHHSVCTSHI d0S eixos diminui também com a diminuição do ângulo de inclinação oz das superficies de atrito (Fig. 28.2 e 28.7). 28.2. PRODUÇÃO DAS FÔRÇAS DE COMPRESSÃO A grandeza da fôrça normal P necessária (ver Fi 28_ _ _ _ _ B- -1) é dada pela fôrça tangencial a ser transmitidapor par de atrito, pelo coeficiente minimo de atrito ir do d ~, _ _ _ _ _ _ Par e atrito e pela segurança ao escorregamentodesejado S R , que, devido a variaçao do coeficiente de atrito com o ti o d f ' 'p e uncionamento. deve ser iguala l,4: P _ USR A fõrça normal pode s _ _ i.28.1,d l F`.28.7, 'protensão elástica dos elementos de atrito (F ig. 28.3) o - g ) - e mo? ( lg ) atraves de. _ _ _ _ u automática por meio da força tangencial com au­tm relação a apresentação original com discos vazados sób ' ­V. . 1 - . _ re os eixos 2 foram dis ostos lo a ' ando» sobre o eixo intermediário l, para aumentar a potência transmissivel. p , pc mor' discos 11 er produzida por carregamento de pêso (F`
    • Rodas da Amro :Sic gt; uma alavanca de multipliCaÇã0 de förça (Fig. 28.l), através de superfícies inclinadas ou helicoidais 18 5, autoprotensao por meio de automatico de pressao). Na derivaçao de entrada ou saida do mo­ mento de torção por meio de engrenagens cilíndricas de dentes inclinados ou por meio de um redutor com parafuso sem-lim. pode-se aproveitar também a pressão de recuo na direção do eixo para comprimir as superficies de atrito e. da mesma forma, nos apoios oscilantes de uma roda de atrito, a pressão de recuo da fôrça tangencial (ver Fig. 28.1 ). _ Rara as rodas de atrito de regulação, obtém-se uma relação constante de P/ U = S3/tl. devido a dis­ posiçao do automático de compressão na roda de atrito com raio constante (por exemplo rz na Fig. 285). Para o cálculo da fôrça de compressão P produzida por diversas disposições, ver as F igs. 28.1 e 28.5. Alem do mais. é recomendável uma pequena pré-carga de compressão através de pêso próprio. mola ou protensao elástica (Figs. 28.1. 28.7 e 28.3). Nas rodas de atrito de aço temperado é ainda vantajosa, para funcionamento com choques. uma limitação da fôrça normal, por exemplo introduzindo-se um aco­ plamento na entrada para a sobrecarga. evitando-se. assim, os achatamentos na superficie de atrito. 28.3. ASSOCIAÇÃO DE MATERIAL NAS RODAS DE ATRITO E DADOS EXPERIMENTAIS DE FUNCIONAMENTO Dados característicos para associações de materiais (ver Tab. 28.l). Fixando-se as mesmas dimensões principais e rotações é possível: l. a associação de aço temperado contra aço temperado. apesar do pequeno coeficiente de atrito lp Q: z 0,04 até 0.08. lubrificado a óleo), da máxima potência transmissivel, com perdas mínimas e a maior vida ao mesmo tempo, pois a sua alta resistência de rolamento e de desgaste permite uma fôrça de compressão muito alta. A respectiva alta solicitação nos mancais pode ser diminuída principalmente pela associação múltipla de superficies em atrito (Figs. 28.3 e 28.7); 2. a associação de borracha contra aço ou ferro fundido cinzento pode ser satisfeita com a menor fôrça de compressão devido ao seu alto coeficiente de atrito (ii z 0,8 no funcionamento a sèco); além disso, tem-se, nas rodas de atrito, um ruído de funcionamento muito pequeno. Por isso a potência transmissível só alcança aproximadamente 10% do l.° caso (para as mesmas dimensões). 3. As dentais associações de materiais apresentam-se de acôrdo com seu comportamento. entre l e 2. por exemplo a associação muito utilizada, material aglomerado contra aço ou ferro fundido cinzento. com aproximadamente 22% de 1. 4. As associações de materiais de acôrdo com 2 e 3 apresentam, geralmente, apesar de necessitarem de maiores dimensões. construções mais econômicas do que em I e são. de qualquer maneira, mais silen­ ciosas. Em compensação. a vida do material de atrito é fundamentalmente menor. devendo-se prever, portanto, uma desmontagem fácil do material de atrito mais mole (do anel de atrito). 5. Nas rodas de atrito de regulação, deve-se cuidar para que as superficies de atrito. onde o raio útil r de atrito varia para um funcionamento maior numa determinada posição de regulagem, não adquiram ranhuras. Relativamente, deve-se escolher para as rodas de atrito de regulação a associação de materiaL as relações de atrito e as solicitações de tal maneira que as superlicies de atrito com r variável apresentem o menor desgaste possível (a superficie oposta com r constante pode desgastar). 28.4. LIMITAÇÃO DE CARGA Em relação a cada inconveniente previsto. como escorregamento, formação de riscos ou ranhuras. achatamento ou erosão da superficie, desgaste ou aquecimento muito grande, pode-sc. primeiramente. limitar a potência transmissível com: l. o limite de escorregamento (segurança ao escorregamento S R e coeficiente de atrito pl: 2 o limite de pressão (pressão admissível de rolamento kd):o 3. o limite de desgaste (vida e coeficiente q¡); 4. o limite de aquecimento e engripamento (coeliciente q¡ e transmissão de calorl Para um aumento y vêzes em tôdas as dimensões e com a modificação da rotação, cresce a potência transmissível e, da mesma forma, a potência perdida proporcionalmente a yin. quando se tem a mesma pressão de rolamento e mesmo coelicicnte de atrito. A transmissão de calor. no entanto. cresce menos. gerido que com o aumento de y e n aparecem cada vez mais em destaque o limite de calor além da dimi­ nuição da potência perdida e o interêsse especial de melhorar a transmissão de calor. za 5 CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO os Associacoes com Roms DE Arturo t. orssiarvziçórss E vrmawsóss A [ksf] rõfca tnnsituóânzt C... C ~ ponto de rolamento. eixo de rola­ 5 3 [mm] comprimento da linha B 1 m¢fl¡° , ,B' “ _ ponto a. tmn. a E [nr/mm ] múúuiú da etzzzzzzazúe b [mm] Iarlflra de compressão da linha B fit lmmll Superfície do anel de atrito 21113 1
    • v temperaturaC _[nu-na/(`Vh] coeñuente de dfllilmo I lag] [MW lfiflimclfl Pi" W" d' “mw um clioólilitl de atrtt ll lmm'] '°'"'“° d°'¡""'d°' ' “S[ll] V _. _ ° m/¡] velocidade tangencial" “kem de mumphuqh ' 'W/'°* U [ de regulação = i.....1L.... [ltgf/mini] preaslo de rolamento .r " Êääilälcma para O Comum pun_ th] vid. 8 plc” am. "vp H -_ tiforme 2323? de wtçao , _. número de pares de atrito associa»~ ~ 6 dos paralelamente[CV] potencia perdida no mancal › . .[CV] potencia de atrito devido ao esoor- ur l(] ângull) de Inclinação N ¡- d - coeficiente de perda, == N ,/N 1garnento orça o 4: _ 1. _[rpm] rowào n ¿ _. coeficientes para contato punti or' _ ' Vol. l[kgf] Tbm fl°fflfl1 POI PCI' de atnto 'DÊ' V” _ [kwmmz] prwsño ¿¢ “cm no commo meu "R _ rendimento do par de atrito [¡¡f;mm'] pressão de Hertz no contato pun- flo " rcndulncmo mm . “forme p ._ coeficiente de atrito [kgfj força transversal 0~ Gr» [mm] raios de curvaturaCv; * . . _ .QP°¿°°° “lan” dfi ¡U'1¡° 5: K [I ~'s] velocidade angular - coeñciente de perda [mm] raio de atrito no plano de contato Índices : _ [mm] mio dg uma 30 p|m0 nofmfl 30 0 para a pioiäa de rolamento, ponto de rolamentoeixo 1 para a r a motriz - coeficiente de segurana ao escor- 2 Para 3 f°:1Jfl aclfmfilaregamento -= id'/U lim Pam V °¡`°5' ml* É [mm] espessura de desgaste do anel de max Para V3l°f°5 m3*¡m°5 atrito min para valores minimos 2. ASSOCIAÇÃO FUNDAMENTAL GENÉRICA PARA 0 CÁLCULO Tôdas as transmissões por roda de atrito, sejam com superñcies cilindricas, cônicas ou esféricas, sejam de rodas ñxas ou de regulação, podem ser representadas, para qualquer posição de trabalho, por uma associação de superficies cônicas com os ângulos de inclinação al e az (Fig. 28.8). No caso-limite do ci­ lindro. tem-se az = 90° (Figs. 28.1. 28.4 e 28.3). e no caso-limite da superficie plana. cx = 0° (Figs. 28.4 e 28.5). Os outros dados e designações valem para as rodas de atrito cujos eixos de rotação l e 2 estão num plano (plano da figura na F ig 28.8). Cada um dos cones equivalentes são os cones de contato; êles são definidos por seus eixos de rotação (eixos de rotação de rodas de atrito) e por sua linha de contôrno comum (tangente B , B,) aos dois lugares de contato das rodas de atrito no plano da ñgura na Fig. 28.8. C iR' úllllllz Ps~›r›~‹fl‹=‹= do i il el gl eompreulob-ç_/ ;› Í, df7 ‹`gQ~g Lt; A / 1vv *-:___ Q' Al "= w' f « °°~ V `5y'`/ . ¬ êrzfizz_§z ~ z»Ú' l' _ Para Q; tá Parefi ~ l QM N._ "" hit;4 , s~s /~v, Figura 28.8 - Para o calculo das rodas de atrito com contato linear  esquerda: dimensões de associado de atrito; à direita: dimcngõgg no plano de contato B, B, para o calculo da potência perdida N devido ao escorregamento forçado (na figura a distância e é designmä POI Cl - l Para o dimensionamento das rodas de atrito de regulação, é fundamental o conhecimento d' ol' ` tação numa determinada posição de regulagem, onde a fõrça tangencial atua com o menor braçoadsè Jg­ vanca r, e r2 (de qualquer maneira a posição interna de regula ' ' . , ` ,` . ' rolamento k e a potência de atrito N ,¡ são sempre maiores. ção), pois aqui d pressão caracteristica de As dimensões geométricas necessárias u, r R Q e B para o cálç._ , ' f ul d cada ' _tadas na Fig. 28.8 para rodas de atrito com contato linear, e F' O e . par de atmo SãO represa”na ¡8~ 23-9 Para os de contato puntiforme.
    • 3. MOVIMENTO DE ROLAMENTO, ESCORREGAMENTO E RELAÇÃO DE MULTIPLICAÇAO (Fig. 28.8) _ Um movimento puro de rolamento sómente será alcançado nas associações com roda de atrito quandoa linha de contat d de contato o as rodas de atrito estiver sôbre o eixo de rolamento C (Fig. 28.4). Neste caso os cones ' e os cones de rolamento são identicosz para êstes, o vértice está no ponto de cruzamento S dos eixos, e`a sua linha de contôrno em comum, na qual, em cada ponto, as velocidades tangenciais dos dois cones sao iguais, é o eixo de rolamento C. Todo desvio do cone de contato do cone de rolamento produz na superficie comprimida Bb (Fig. 28.8) um movimento adicional de deslizamento (escorregamento) igual a I. um movimento de escorregamento de rotação (escorregamento forçadoll em tôrno do ponto de rolamento C0 , quando os vértices dos cones O, e 02 se afastarem do ponto de cruzamento dos eixos S .' 2. um movimento adicional de escorregamento tangencial. quando a fôrça tangencial U provoca alongamentos tangenciais nas superlicies de atrito (alongamento de deslize), ou quando a fõrça de atrito não é suficiente (desliza escorregando); aqui se desloca o eixo de rolamento para C (Fig. 28.4). A respectiva relaçäo de multiplicação i das rodas de atrito é dada pela relação de multiplicação doscones de rolament d ' - ' - 'o ou os raios de rolamento. 1 _ rol/ro, (Fig. 28.8). Desprezando-se o escorregamento,t _ ' í - u .¡ - .em Se 1 fz/V1 ¬ Onde rz e r, sao as distancias do meio do contato ao eixo de rotação 2 e l `. respecti­ vamente. Nas rodas de atrito de regulação o campo de regulação é im.. X =f' (1)Í:-mn 4. RELAÇÕES GEOMÉTRICAS (Fig. 233) Em relação ao meio da zona de contato das rodas de atrito, têm-se: raio no plano de contato I' Í'R1 = ; ' R2 =cos az, cos az raio equivalente Í 'zfiR i __ z_ _ (3)1/R1 +_ l/R, r, cos a¡ + rzcosa, devendo-se adotar R2 e rz negativos quando os vértices dos cones estiverem dispostos no mesmo lado em relação ao ponto B, como na Fig. 28.8. Raio de curvatura no corte normal à linha de contato B: ._ ë. ' = L- 'Qi senai 01 sen az' raio equivalente (para o contato linear) l e ::: ri rz '01. = um + 1/Q, r, sen uz + r¡ seu az, Para a curvatura cõncava, devem-se introduzir Q¡ e r; negativos Velocidade tangencial no raio r¡ : z .LL (6)” 9,5s- io* 5 PRESSÃO DE ROLAMENTO, FORÇA E POTENCIA p,-,ago de rolamento no contato linear' : P 2,86 1 k = -~-- == '-'EEE § kltm' (T)201.5 Íôrça normal: UsP - 2oza¡z - (3). ¡.¡-¡¡¡m 10 forçado tatnbtm 6 de|i|nado por “atrito activo"­ : No wuäguguggiogggtäoápfntüurmgvu o pnf¡¡fIf0 3. Plfl 0 Pl'“'¡° Ú' fP¡¡m'“¡° ¡*~ ' "mm d' Ham Para o . | mtu; para oo dados-limita km. ver Tah 28.1., galo, Ver Vol. Í. PIN! (10 T0 Ump,, e a dntrlbulülfl Ú' wmv'
    • Elomentos de MBQUWUS fôfça umgcncial por par de atrito: Pp I* (9)SR QI. Sn com a seguranca ao escorregamento S, e o coelicientc de atrito #­ Potência de acionamento: N Uztf Uzr, rt, _ __ Pífi "i/*_. “UI' vs -22.16-105 1.16-mfi-S, °“ P Us, 7,l6~l05°N1'ä ui;-_ u _ zr¡n¡¡l com : como número de pares de atrito. A carga transversal no eixo atrflVÔS de P C U éí Q= (Psena)2+U2. (12) e a carga longitudinal por mancal e par de atrito: A = P cos at. (13) 6. POTÊNCIA DE ATRITO DEVIDO AO ESCORREGAMENTO FORÇADO, DADO DE PERDA E RENDIMENTO No plano de contato B,B, (Fig. 28.8 à direita) desloca-se, por escorregamento forçado, o ponto de rolamento do meio de contato B, para Co. Para a posição de C0 abaixo ou acima de Bm fica, assim, de­ terminado que 1. em B, a velocidade tangencial v, é menor que v, , isto é, quando a roda 1 aciona, 2. em Co, têm-se as velocidades vz = v, = vo, 3. v, e vz crescem linearmente com a distância, do ponto em questão a 01 e O2 , respectivamente. Critério para a potência de atrito N R3 : Em cada superñcie elementar dS da superficie comprimida Bb aparece uma pressão superficial p e um escorregamento rotativo com a velocidade angular wo = l03v0/R0 em tôrno do ponto de rolamento C0 como pólo instantâneo, onde se tem, de acôrdo com a Eq. (3), R0 = R -R = ii- Obtém-se, com a introdução do coeficiente de atrito p:Roi 'I' Ro: l. para dS a fôrça de atrito dP¡¿ = p/1dS; 2. para dS o momento de atrito em tômo de Co, = edPR : epflds, onde e é a respectiva distância em relação a C O ; 3. para a superficie comprimida Bb, o momento total de atrito em tôrno de Co aqui U0 É 3 ÍÔTÇB Ífl118¢1}°ÍÉ1 GIF Fm ° Gn 3 °°l1S1flnte de integraçãofl segundo as Tabs. 28.2 e 28.3; a gran­ dt?? dfi Qiz Vflfffl 60111 H dlfiíflbl-l1Çfl0 de P da Superficie comprimida, com a relação de largura b/B da super­ ñcie comprimida e a segurança ao escorregamento S R = pp/U . 4. a potência de atrito na auperficie comprimida NR=Mowo=MoUol0í= Uovo B U” 3 75 75R0 75 qRRo~í¢1ní (15) ou BNa=N1¿1ní; (16)5. coeñciente de perda 8 = Ê 1 B . NI qn R . (17)*Com a -ondi 'ii › dc C. Weber e (j. Niemann; ' _ _ _ _ de atrito det idaLao altmkgamento de deslize pode, gerali)na;:t‹:]:leÍ!:Ês::êÉ¡hde:Í :gg`:“°1:“15 [28/151 A potcricla adlçmnal E da associação de atrito em relação à tensão tangencial da superñcie comprim?d]a° menor quanto maior o modulo *Como dados de ef ência ara a apres ta ã d ` , _ a q . a _ r cr P eu Ç O os Valmcs de QR nas Tabs. 28.2 e 28.3. utilizaram-se os valorespar contato linear, dados r Th 28 15 , F­ mzz 2[28/161, po umas [ / 1 e os Va1°'°S eu Hb» Para contato puntiformc, dados por Wer­
    • Õ' rendimemo do Par de atrito N -N 3 7. rendimento total G =.1:ú;fúz»~i _ . B ~_ __;~. N, Q" R N, “glonde NL é a potência perdida dos mancais. Coeficiente q para rodas de atrit R - O com contato linear: Na determinação da distribuição de `na u . _ . _ _ _ pressaode S PCILÍÍCIC comprlmlda. pode se calcular q, em funçao de S, e b/B. Na determinação da distribuição 28 gressaio Segundo as Igualdades de Hertz para contato linear. obtêm-se os valores de q¡_ segundg a T3b_. , on e ParaS =l,4a2,6eb/B=()| b 9,24PQ Q k Q p*-= +=4,3- -=7,27--i­B EB3 B E B E QO' R , a 2. pode-se lixar. com boa aproximação (êrro menor que 2°-fo): b ÉqR~0.ll7(/ S, í+O,7 +3 - (zu 7. DESGASTE, VIDA E LIMITE DE SOLICITAÇÃO A partir da potência de atrito N R é possivel calcular a vida L, do anel de atrito em plena carga, em horas de serviço, quando a espessura desgastável s da lona, bem como o volume desgastável V0 e, ainda. o coeficiente de desgaste f forem determinados por meio de ensaios ou experiência prática com as mesmas condições de funcionamento: L,, = (22)Nnf K, = Fks, (23)FR = 2rrrB, (24) onde r = r, e, respectivamente, rz são da superficie crítica de atrito. i 'De acôrdo com o tipo da associação de atrito e lubrificação, pode-se limitar a solicitação admissível não apenas através de K e L,, , mas também pela temperatura local muito alta e pelo desgaste local muito grande (formação de estrias). Os dados de referência, neste caso. ainda não foram suñcientemente deter­ minados. Como primeira referêncifl¬ Í¢m'S° 0 COCÍÍCÍCUÍC NR- 10° ¢1¡=㡧¢lf|ia¬- lzsl Para os dados de referência de q¡,¡,,,. VCY Tflb- 23-1­ 3. CÁLCULO PARA CONTATO PUNTIFORME üf z superficie comprimida uma superficie eliptica com os diâmetros h e B (F. I;§9ãoâtat;s5;3 5uo¡;:-llãcial diminui, aqui, do máximo no meio da superflcie compñmida, para todos oslâdogl át¿ zlzm no contômm enquanto que no contato linear (Fig. 28.8) ela ñca constante na direção B. com esta diminuição de pressão para todos os lados têm-se, principalmente para rodas de atrito de regu­ lação, as seguintes influências: ff V ç ii cál I de rodas de atrito 'vel ._ -~_z.zzezzze-.¬zz­' .9-Parao cuo ` - . r”Zdfiiugaoštito puntiforrneí 41, C 01 ""°' de cmzzäää % ø UHOIW' °°'“""“' no Plano Pf¡"°¡P°¡ | Manu depor: papa: m no ` Qao ¡,|¡,¡0 dg figura); 0; ° 0. raios e curva u , _`_l o da figura)plano Pf¡fl°¡P9¡ " lp an 3* -f '
    • _ _ _ f de contato;1 dznparece a acao preyudtctal de canto nos extremos das linh35_ 8 fusão Iuperñcial também 2: diminui a potência de atrito devido ao escorregamento forcad0› PW' P diminui da direção B para o contorno; _ ¡-¡ m ,¡ u¡| ¿dz super­ 3_ 3 forca normal P admissível 6, em primeira aproximado. no* contato pun I or e g fiziz eomprimida retangular (contato linear). com o mesmo 53 `­ Conclui-se. dal, que nas associações por atrito com aÇ0 ¡°mP°' prirnida eliptica ou ellptiea arredondada ado 6 vantajosa uma superficie com­ Cálculo do pressão de rolamento: _ ~ - ntato linear c pun­Pela condiclo 3. pode-se calcular a pressão de rolamento idènticamente para o co ` ' tiforme como pressão de rolamento de um rôlo equivalente 000tra um plano (indice lz). k P _ (26)2azBz Aqui devem ser introduzidos: ku pela Tab. 28.l; para o contato linear, Os = 01. pda Eq' (5) ° BH = Bin _ ' _ 6 ,pela Fig. 28.8; para o contato puntiformfi. Oz = Q pela Eq. (30) C B - .VsB °°m B pda Flg' 289 ° EQ (3 ) _t= e y pela Tab. 28.4. _ _I Defrivoção dos grandezas características para o contato pt4flf¶0f"1e- Sçsundv ÉS {8Ualdad°5 Íie flcftz (ver Vol. l. Pares de rolamento), tem-se, para o contato linear (superficie comprimida retangu ar). P ft l PE (27)Fã "TP" 'E zha 2.15 ' e para o contato puntiforme (superficie comprimida eliptica): P _ ” _ _'Ê_ (Ef (28)bB ' ó P' '4.92ën Q. ' B = 2,22¿./ PQ¡/E; B/b = s/fz (29) Aqui pu e p¡ são as pressões de Hertz para contato linear e puntiforme, respectivamente; Ç e 71 coe­ ñcientes segundo Hertz (ver Vol. I, Pares de rolamento), Q,_ e QK os raios equivalentes de arredondamento para o contato linear (rôlo equivalente contra plano) e para o contato puntiforme (esfera equivalente con­ tra plano), respectivamente. Com Q 1 a Q,_ segundo a Fig. 28.9, tem-se ainda 1 Í? 1 1 Q30 = = .' Q' = = ' (301/Q, + 1/az 1 + Q,/az 1/Q, + 1/ez. 1 + Q,/Q, ) Q = 2 - 29 - 31K 1/Q+l/Q'_l+Q/Q' ( ) Na curvatura côncava, deve-se introduzir o respectivo raio de arredondamento com sinal negativo. Através de P/bB nas Eqs. (27) e (28), e com a introdução da Eq. (26), obtêm-se; P - if? - 1 5 *Í QI ` › PH =tz ii P _ P _12aÊ(fl€)° ZQLB ` ZQEBB (33) P Qzflz = 2.Õ2Qz(f'¡)2 3 (34) Como só o produto (QBBE) predomina na pressão de rol forme, de tal modo que no limite de contato puntiforme e linear isto ê E ^ p, _ , , ar ó z ­lado contra o plano (Q -› oo), o raio Q ¿ do rolo equivalente é igual ao râioa O düsfôlíirololävemente aba;com contato linear. Para isso, tem-se 01- gua eme carrega O amento K pode-se fixar Q para o contato unti­ Q' = Q' (35)5 A condição mencionada é devida ao seu a ­ dh* wódcamcme' que na “dação da pressão w a;:sl9:°Q;tícões de rolamento de interêsse generico. A mesma num eixo (contato linear), a máxima pressão superficial admissível ¿uä°§ (Contato puntiforme) em relação à variação ainda um pouco mais no contato puntiforme (aproximadamente até 20,7 znai mtäsrf Pmucameme' P°d°'5° °=ff=B=f Clflãaparccer c o escorregamento forçado ser menor. ° on' “do 3° ram de 3 a9ã° d°5 °am°s ° Nos materiais ` 't maior des t - ¬ ­ dipncav pois O desgastílgä lèifws da wpeãä; Êgglrtäiäitjonäâticamente uma aproximattão à supfirficie comprimida ' ls “cm 9 do Ponto de rolamento è maior (ver Fig 28.8).
    • Rflativamente. tem-se, las E s. (29 34 Pe Cl lei ).C=šn2paraQ'>Q,¢¢=§2r¡parag'<g P I Br: = }'rB›' B = Y; J (36)E QR 3 Q 2.V¡.;=l,l8c-= ; y =2,22¿f .Á-=222 3í. -37 Inch-'SIVÊ Pflfa 0 0300110 qual 3 |af8Uffl disponivel B.....da pista de trabalho é menor que a largura teórica B da elipse comprimlda, pode-se calcular k pela Eq. (26) com Br=Yrz:B5B--zz l+(v -Häl ar ~>|_ _ E B P 3 _lf¿ = É ,V¡,;Bm.z para _yE É |_ Cálculo de outras grandezas para o contato puntiforme. Para o relacionamento de U. P N Q ¢ A valem tambem as Eqs. (10) a (13); para N¡, s, rh e 17, as Eqs. (16) a (19), assim como qR pela lah. 283;para I-,,. K, F, e qƒ, as Eqs. (22) a (25). 28.6. EXEMPLOS DE CÁLCULO 1. EXEMPLO PARA RODAS DE ATRITO CONSTANTE Dados: Acionamento para um portão giratório, de acõrdo com a Fig. 28.10, com compressão nas rodas de atrito por fôrça de mola, devido à ação como acoplamento de sobrecarga. Dados de hmcionamento: N, -0,36, nl = 1420, rl = 25, rz = 130, S, = 1,5. 1. Construção com a associação material prensado/aço” Segundo a Tab. 28.l, tem-se p = 0,4 e km = 0,l. Calculado: U = 7,25 pela Eq. (l0); P = 27,2 pela Eq. (lllš QL = 21 pela Eq. (5); k = 0.022 pela Eq. (7) com B = 30 mm; portanto, tem-se k < km. 2. Construção com a associação borracha/aço' Segundo a Tab. 28.l, tem-se ,u = 0,8 e lc". = 0,02 Calculado: paraasmesmas dimensões, como antes, obtém-se P = l3,6ek = 0,01 1. Daitem-sek < ku.. 2. EXEMPLO PARA RODAS DE ATRITO DE REGULAÇÃO Dados: transmissão de regulação segundo a Fig. 28.5. com compressão automática. com n = IMO; fz = 70; menor r, = S0 mm (posição mais desfavorável de regulaçãzol); cr, = 0, ar, -= 15°; S, =- IA Procura-se: a potência transmisslvel N , e rh. 1. Construção com a associação material prensadofi/erro fundido Segundo a Tab. 28.1. tem-se E = 800. p -= 0.4. ƒ= 300. ku, == 01. tim.. == 0.65. Adorado: B == 8 para o anel de atrito de material prensado com r - r¡. Ca¡Cu¡a¿0_- QL = 279 pah gq, (5), R zz 161 pela Eq. (3), F, = 3520 para r, pela Eq. (24). Para lt -› = km = 0.1, obtêm-tz P z k2g,_B = 432. N, -= 8.6 pda EQ- (101 _ _ Com b/B == 1,62 pela Eq. (20), obtém-se q, == 0.392 P¢|fl Tlb- 23.2. e. mim, N ¡ "' N 1 Gn 31 R - 0332 ¢ qƒ -_= 0,67 pela Eq. (25). Por isso. tem-se q, 1% Q¡,¿.~ _ O rendimento da associação por atrito na POSIÇÍO 111819 dflflV°l'á"`ÊÍ ¿ 'hr ' 1--4,3/R H 0954 para uma espessura de lona deagaatável s - 5. obtém-se. PIII! 8 P°'¡¢¡° mm d°0W°f¡V°¡ 0° 1'°¡“h-¡¢m~ a vida a plena carga L, == 152 horas. segundv 8 E4 (22)­ 2. Construção com a associação aço t¢mper0d0/090 f¢"lPfl'W¡0 segundo z Tab. zs.1, tem-ze E - 2.1 ~ l0^.ƒ- 0.4. 14 - 0031 vma.. - 270» R... - 2.9|›m Hz - 650 qf""'A:0Í;;0. B ,,, 6, ¿,¡ .z 270 e R =-161, como antes. ¡ ,ad,, com ¡. - ¡.,, obtem-ze P z- 9400. N, -z l4,a tz/a - 2,27 Q, mem. 4, - 1,135 pela na zgz Suá: = 0,6l6. Com 1890 para r, . obtem-se q¡ -I 2.0 ‹ qm... Rendimento ||¡ -I 0858. associação de borracha/aço dá a menor vibraclo de lunctonamento e menor ÚUIIÍÍI. 030 3 wmlniifrorftzgleiia. uma largura B da pista um pouco maior. Devido Ó exigtncia de que U fflfilfli Ú' dfiväinmitilncionar ao mesmo tempo como acoplamentort de sobrecarga, 6 nweuarto lhar o material de ammltnlzg . . ~ 1 d material de atrito na roda maior podem aparecer aehetamentos com o_ rmrr::t:eLdPeT;I;:|fiP:aom:nor vlbraelo de funcionamento e rnalor vida 6. no entanto. mau vantagem 018! 0 M'ma c . ~­mini de atrito na rvdl múm­
    • Ebvwifl n=¬¬ ¬1¬ ¡|.Ll..¬L1.­ , acionamento de um portão giratório (segundo a firmflFigura 28.10 - Transmissão por roda de atrito para o ___ 8 7 5 V ' " zz 1 Ê­-..J ~¬ 111_ 1 / ` 5. ll ‹ |,§ IHIH u'¿¡¿Í¿¿ Ái 1 i ih10 3. 0 S S 0 J_ Gartner e Co.. Gundelfingenl Hum 1 motor de acionamento sôbre um b_alancišn ZdcoánF | . ¡ ' 01110 de rotação 3 e mola de compressao 4; ro a_ c1. 2 um 0 ` f ` 11 atrito com lona de borracha; 6 roda acionada de atnto f` ` ' V de aço; 7 parafuso sem-fim com porca 8; garfo 9 no L ' eixo de rotação 10 do portão giratório ll 10 _ , Qi. 0 0 , Z­. fit;-› emo «maoz mui; >='*¢==¢ 2". _ ,_ _____ `qI 41. 1 lill-9 No III'iã 1111 3né . 21:Í , .c |6 51 L 3. CRÍTICA ÀS DUAS CONSTRUÇÕES Para a disposição das rodas de atrito, apresentada, deve-se preferir a construção com material pren­ sado/ferro fundido, pois na construção com aço temperado a solicitação nos mancais é muito grande. Por outro lado, a construção com aço temperado permite, para as mesmas dimensões principais, uma transmissão mais elevada de potência, com uma vida muito maior e com um rendimento um pouco maior. Nesse caso, deve-se preferir uma outra disposição para diminuir as fôrças nos mancais. 28.7. TABELAS PARA O CÁLCULO :TABELA 28.l - Dados de referência para associações por .rodas de mrim". Dados médios Dados-limite Associado Lubrificação L E I ku. ig g klf/mm* “ mm*/C V h kgf mm* qf""' Borracha/aço; borracha/fofo'. sem Ji Q) “W (M 2 ¡5i° L 602 2 “vw Material prensado/aco; material prensado/fofo gem 300 (M 3m U: 'U ,WS ^°° *°'“P°f-/'9° F°'“P°f- 0 óleo 2l ooo 0.2/ot” 0.4 111,/311011 ; 2,9 4.5 'Na borracha a potência perdida, interna, bem como 0 11 com a espessura do anel de borracha. com o carregamento e 0010 .Í "A grandeza de 11 varia ainda com tz k, supcrfiue, ese V quecimento interno. crescem mais ou menos linearmente orregumento c lubrificante. ÍABELA 28.02 (-U¿,fi(.“.,¡¡¿, ql para U comum “Mar” 3 lb/B­0 0 1 0.4 0.0 . 0.11 1 1.0 0 1.2 1,0 M H to H u H 1.20 0,050 0,500 i 0,0411 0,100 0,102 0,030 i 0 *N 2 ' ' 1 1.4 , 0,512 0,612 0,050 0,708 0.102 0,000 Ozggg gfgg E1265 1-ig 1.6 0,000 0,0411 L 0,005 0,152 0,8ldi_ :)H`:)94; A L L L J , é1,0 0.030 0,0011 0,748 0,005 0,874 0 ' 1-°l 1›°3 1-155 1.23 1.30 .T z_.¬. - _- 2 -lí jm 1›0° 1.16 1.235 1,32 1,402.0 1 0.083 ' 0,130 0,000 0,801 0,040 1,01 fi S' se 0 re'--ea ef 2.2 1 0,733 0,100 0,0113 0,022 0,001 1.07 H: 1-1° 1.24 1.32 l.4l 1.49 -~-~--1--_.. -._ .L . . ,_ g_¿ ?i›23vl,32 gi,-11 1,50 1,592.4 , 0,782 . 0.042 0,000 0.078 1,052 1,13 121 ee- -e 0­ 2.0 1 0.830 1 0,000 , 0,051 1 1,0112 1,106 1,18 ¡'27 1:35 1.59 1.73- › . . 1,72 1.0
    • TABELA 28.3 - Caeƒicierue q, para contam pumfiorme. 5, L I 2, p 1 I wap- A A VV , , p4 1 °'* i °-° É Off* i 1.0 | 1.2 1.4 0 1.5 A 1.9 Í 2,0 l 2,2 (1 2,4 | 2.51 7 0 ~ 5; : 1 9 ~ A A ^ A35 33; 0488 Q 0-541 0.593 0.044 l 0,702 “ 0,755 1 0,999 0,911 0.995 1.099 ' 1,413 _ ' , , 1 ___I°›49¶ (ff 0.508 0.651 0,705 0,797 0,995 I 0,904 0,974 1,047 l 1.126 1.6 0.465 | 0520 | 0570 0625 i 068-til 0745 10809 i 0872 ¡i09 57 gi *_, ' ' ` . , , Í 9 Q 40, 1,9 0.492_›0.554 029 _0¿9f1__¡_0.724 l _0.-199 0,990 ) 0.926 0,999 1,099 1,149 1,291 2.0 0,525 ' 0,592 0646 0704 0775 0849 0919 i_0992I 1067 1142 12 'I 1 A . I , I ' , ' 9 9 y 23 1,307,2.2 0.559 ,_0.631 i _0.688 0.752 0,832 0.912 , 0.999 ¡ 1,065 1,145 1,227 , 1,3l5i 1,4040 0 1'-7 um 5 I . 4 2.4 0597 |5zzz | 0737 0805 0889 0975 i 1059 i 1147 1237 1327 '1417 , , I ' ' I ' Y 9 7 ' 1 8 12.6 0,939 0,719 0,785 0,855 0,943 1,041 1.195 , 1,228 1,321 1,419 Í 1.509 IÊO4 TABELA 28.4 - Dadm h/B, 15 e r, para ‹› mnram pumfiorme com Q e Q' pela t.‹¡_(3‹›)_ Q/ef = 0 0,001 0,01 0,05 0,1 ., 022 50,31 0,4 0,5 Í 0,9 0,7 0,9 0,0 | 1 5/B = 0 10,015 0,056 0,146 0,2299 0,347 0,451 0,547 0,594 0,714 0,789 0,862 0,931 ¡ 1 3/3 = 1,50 1,50 1,495 1,475 1,45 1,405 1,36 1,33 1,30 1,27 1,24 1,22 1,20 1,18 yB =,, 4,50 4,00 3,58 3,17 3,00p 2,80 2,66 2,55 2,47 2,41 2,35 2,30 2,26 ! 2,22 Q'/9 = 0 0,001 0,01 0,05 0,1 í0,2 0,3 0,4 0,5 I 0,5 0,1 0,9 0,9 1 B/b = 0 0,015 0,056 0,146 0,223 0,347 0,451 0,547 ¬ 0,634 0,714 0,789 0,862 ii 0,931 l 1 yg = 0 0,11 0,26 0,51 0,65 0,81 0,91 0,98 1,03 1,07 1,10 1,13 1 1,16 1,18 3/8 = 0 0,58 0,91 1,25 . 1,44 1,65 1,78 1,89 1,97 2,04 2,09 2,14 , 2,18 ¡2,22 28.8. BIBLIOGRAFIA l. Normas DIN e AWF [28 ,,-“ 1] DIN 8220 (Proposta em 1957) Reibrãder. [28/2] AWF-Getriebeblätter 615/616 (1929) Berlin. 2. Fundamentos, cálculo e solicitação [28/3] BON DI, H.: Beitrâge zum Abnutzungsproblem mit besonderer Berücksichtigung der Abnutzung von Zahnrá­ dem. Diss. Darmstadt 1936. [28/4] DIES, K.: Uber die Vorgãnge beim Verschleiss bei rein gleitender und trockener Reibung, Reibung und vzfszhlziss. pp. 63-77. VDI-Verlag 1939. [28/6] F ROM M, H.: Berechnung der Schlupfs beim Rollen deformierbarer Scheiben. ZAMM VoL 7. (1927) pp. 27-58. [28/7] HE YN, W.: Belastungsverhãltnis und Gleitgeschwindjgkeit bei Reibungsgetrieben. ZAMM Voi. 6 (1926) p. 308. [28/8] LAN E, 'lí B.: The Lubrication of friction drives (Reibungszahlen). Am. Soc. Mech. Eng., Paper N.° 55 Lub 3, outubro de 1955. [28/9] N IEMANN. G.: Walzenfestigkeit und Grübchenbildung von Zahnrad- und Wálzlagerwerkstoflfcn. Z. VDI Vol. 81 (1943) p. 521. [28/IO] PAN TELL, K.: Versuche über Scheibenreibung. Z. VDI Vol. 92 (1950) p. 816. [28/1 I] PEPPLER, W.: Druckübertragung an geschmierten zylindrischen Gleit- und Walzfláchen. VDI-Forsch-Cad 391 (1933). [28/l2] SAC HS, G.: Versuche über die Reibung fester Kõrper. ZAMM Vol. 4 (1924) pp. 1-32. [28/I3] SC H U N K. J.: Kritischer Vergleich der Gleitreibungszustãnde unter besonderer Berücksicluigunzg des Vor­ zngs der Grenzreibung. Diss. Aachen 1949. _ [28/I4] ÊTÃNGER. H.: Reibung und Schmierung. Schweizer. Arch. Angew. Wiss. Techn. (1949) Cad. 4. [28/I5] THOMAS. W: Reibscheiben-Regelgetriebe. Braunschweig: View-cg u. Sohn 1954. [23/¡6] WERN¡TZ, W.: Wálz-Bohrreibung. Braunschweig: Vieweg e Sohn 1958. 3. Rodas de atrito constante [23/201 ¡r¡.z0MM, H.: Zulássige Belastung von Reibungsgetrieben mit zylindr. oder kqeligui Rlfill. Z. VDI Vol . 957. 73 (1929, p ~ Das Zellstolf-Reibrad ala neues Antriebselement. Die Teehnik Vol. 5 (1950) p. $6­ [28/Zl] KALPERS. H.. _ . [28/221 N[EMANN, G.. Reibradgetnebc. Konstruktmn Vol. 5 (1953)_PP. 3348. [28/211 0p¡T7 H 0 G. VI EREGG E: Eigcnschaften und Vcrwendbarkeit von Reibradantrieben. Werkst. u. Butt. Vol Í28/24] 49 _ 349. _g2Pi!I?Z ,HI 9 (I. VIEREGGE' Versuche an Reibradgctneben. Z. VDI Vol. 91 (1949) p 575.
    • [28/251 [28/26] [28/27] [IBQB] [zs/291 [28/30] [zum] [za/ss] [28/38] [28:39] [28;40] [28;4l] [28/'42] [28/43] [23/441 [28/4S] [28/46] [28/47] [2898] [28/49] [28/SO] [28/51 ] [23/521 [za/ss] [29/541 [2s/ss] [za/só] [28/57] [za/ss] [za/591 [23/60] [28/ól] [za/óz] [za/ó3] [zs/vo] Konstruktion Vol. 1 (1949) PP- 289 ° PEPPLER. W.: Zweiaohfiii€ Reibradantriebc für fmte_Ubersetzun3=Iš_”__ ______9_ _____ 329_”2_ SCHMIDT W.: Zur E-utwicklung da Reibradantrtcbs. Stahl _” Z VDI VOL 92 “gsm p_ 902. THOMAS. W.: Anwendungnqrenmn mechanischer Lcuttul1Bfl8°"° __' __'______ R°¡bmd“¡r¡cb¿n_ D¡,¡_ Agçhgn VIEREGGE. G.: Energluübutragung. Berochnung und Anwcndbflf ° 1950- . 499.wrrrs. ff. z o. sr4Am..- nu zúúowgzmzbe. z. vol Volz 77 119331 Pz ~ v 1. 43119531 . 319. -: Roibrtder nus (šummi mit Stahldraltteinlage. W€fk8l8llBlOChD1k U- M“°h'"°“b°" O P -z wzictizmfl-aeàufaózz. tnúzntzâcmâef v‹›|. 1 (1954) P- 491­ 4. Rodas de atrito variàvtiã _ . V 1.93 1951) . 229.KRONER. R.: Entwicklung des Reibradantnebs zur Ubcrlast-KuPP¡““5 Z' VDI ° ( P 5. Rodas de atrito de refll-Ú5Çã° ALTMANN. r. c..- oztúzbz und Túzbwzúszeâlz. z. vni Vol. 93 (1951) P- 517- N52 ÁLTMANN. F. G.: Mechanische Ubersetzungsgetriebe und Wellenkupplungen Z. VDI Vol. 94 ( ) pp. 545-550 (Reibradgetriebe, ver pp. 547-48). _ ALTMANN. F. G.: Wellenkupplungen und mechanischc Getnebe. Z. VDI Vol. 98 (1956) pp. 1147-1153 (Reibradgetriebe. ver pp. 1152-1153). _ ALTMANN, F. G.: Mechanische Getriebe und Trizbwmsttzúz. z. vm Vol. 99 (1957) pp- 957-969 (R¢8°l' -Reibgetriebc. ver p. 961). _ALTMAN N. F. G Stulenlos verstellbare mechanische Getriebe. Konstruktion Vol. 4 (1952) P- 151 181119 Ub¢f­ sicht über Baulormen und Schriftturn) _ BEIER. J.: Moderne stufenlos regelbare Getriebe. VDI-Tagungsheft 2, Antrtebselemente, pp. 161-168. Düsseldorf 1953. K (1943) Cad. 3, ver pp. 113-116. KU H LENKAM P, A.: Reibradgetriebe als Steuer-, Mess- und Rechengetriebe. Z. VDI Vol. 83 (1939) pp. 677 a 683. ATTERBACH, R.: Reibrad-Regelgetriebe mit selbstregelndem Anpressdruck. Getriebetechnik Vol. ll LUTZ, O.: Grundsátzliches über stufenlos verstellbare Wälzgetriebe Konstruktion 9 (1957) pp. 169-271. NIEMANN. G.: Reidbradgetriebe. Konstruktion Vol. 5 (1953) pp. 33-38. REU THE. W.: Stufenlose Reibgetriebe. lndustrie-Anzeiger (1954) Cad. 19 Sl MON! S. F _ W.: Stufenlos verstellbare Getriebc. Werkstattbücher Cad. 96. Berlin: Springer 1949. SIMONIS. F. W.: Antriebe, Steuerungen und Getriebe bei neueren Drehbãnken. Konstruktion Vol. 4 (1952) pp. 258-274 (mit Firmenverzeichnis l`úr Regelgetriebe p. 270). SCHÓPKE. H.: Stulcnlos regelbare Antriebe in Werkzeugmaschinen. Z. VDI Vol. 87 (1943) pp. 773-780. SCHÓPKE. H.: Grenzdrehmornent und Grenzleistung bei mechanisch stuzfenlosen Rcgelgetrieben in Werk­ zzeugmaschincn. Getriebetechnik Vol. ll (1943) pp. 333-335 e 385-386, THOMAS. W.: Reibscheiben-Rcgelgetriebe. Braunschweig: Vieweg u. Sohn 1954. THQNGEN. H. v.: Stulenlose Getriebc. Z. VDI Vol. 83 (1939) p. 730. THUNGEN, H. v.: Stufcnlose Getriebc. Bussien, Automobiltechn. I-landb. pp. 588-616. Berlin 1953. TIETZE. B.: F orderungen an ein ideales stulenloses Getriebe in Fordertechnik und Maschinenbau. Z. Fõrdern u. Heben Vol. 4 ( 1954) pp. 505-507. UHING, J.: Rollringgetriebe. Z. Konstruktion Vol. 8 (1956) p. 423. WELTE. A.: Konstruktions- u. Maschinenelemente (auch Regel-Reibrãder). Konstruktion 10 (1958) pp. 318/33. -: Kopp-Getriebe mit stufenlos veranderlicher Ubersctzung. Engineer Vol. 189 (1950) N.” 4923, p. 652; Auszug Z. Konstruktion Vol. 2 (1950) p. 320. _?__¡ igaäf Lffâggffhchcf Ubef 59111108 (Lamcllenartig angeordneten Kegelscheiben). Engineer -' Das Sfihflöfflf-BGÍGÍ-GCITÍGÉ lndustrieblatt V- - ol. 54 (1954 . 529-5_: Stufenlos regelbares Reibradgetriebe. Design News Vol 10pp 30'_ , _ › 1955 6, _ __: Reibradgetnebe rmt Druckausgleich der Reibràder. Design 11ews)Vol? 93?l954) 14 pp 32-33 6. Catálogos 1. Arter u. Co., Mánnedorf (Schv/eiz); Continental Gummi-W lr H . -‹ - ­ Wülfel, Hannover-Wülfel ; Hans Heynau o.l-LG.. München 13 ;clíi:h. l:gtlll)el:1;'FÊ:t::vâs.I:_¡G' Éëšgwerk-wtzzizz. túzfizzfunzz wfino Gmbl-L Düsseldorf. ' ' ' " “nf ~› °f°" 350.
    • Vl. ACOPLAMENTOS 29. Acoplamentos e freios de atrito 29.l. RESUMO l. ACOPLAMENTOS DE ATRITO Os Mim' relaçao aos acoplamentos compactos de engate, como os acoplamentos de dentes e semelhantes, p amentos de atrito podem ser engatados sem o necessario sincronismo entre os eixos. pois, ultra­ passando-se o momento de atrito de acoplamento. êle escorrega. Êle transmite no escorregamento o mo­ mento de atrito de deslizamento como momento de torção sôbre o eixo acionado. O trabalho de atrito no escorregamento se transforma em desgaste e aquecimento. Em correspondência a estas propriedades. os acoplamentos de atrito podem. além de servir como engate e desengate, acelerar a máquina de trabalho até o sincronismo e limitar o momento de torção. Classificam-se. segundo o tipo de utilização. em: l) acoplamentos de engate (Figs. 29.19 a 29.27 e 29.3l), para engatar e desengatar o movimento de ro­ tação de uma máquina com motor em rotação continua, ou para variar a relação de multiplicação ou direção de rotação: 2) acoplamentos de partida (geralmente acoplamentos centrifugos, Figs. 29.28 a 2930), que só com rotação de trabalho transmitem todo o momento de torção à máquina de trabalho, e durante a partida deixam o motor quase sem carga, como na Fig. 29.3; 3) acoplamentos de segurança (Fig. 29.2l), que ao ultrapassarem o momento de torção ajustado es­ corregam: 4) acoplamentos direcionais (acoplamentos supersíncronos), que ao inverterem a rotação ou o mo­ mento de torção, ou na ultrapassagem de um eixo em relação a outro, engatam ou desengatam (ver Cap. 30). Segundo a forma construtiva (ver Tab. 29.l), há acoplamentos de sapatas e cônicos. acoplamentos de disco (de um disco, vários discos e acoplamentos de lamelas) e acoplamentos de fita oscilante: as Figs. 29.19 a 29.3l apresentam várias construções. Segundo o tipo de associação por atrito e lubrüicação, há acoplamentos a sêco e lubrificados, com ou sem lona de atrito, com areia sôlta de aço grafitado ou esferas de aço como material de atrito (Figs. 29.29 a 29.3l). Segundo o tipo de comando, há acoplamentos manuais e de pé, acoplamentos magnéticos, hidráulicos ou pneumáticos regulados e os diretamente comandados pela máquina de trabalho. Na Fig. 29.7 estão resumidos os principais tipos construtivos para a transmissão dos movimentos de engate para a peça girante e para outras relações de multiplicação da fôrça de compressão. Relação com outros acoplamentos compactos de jôrça. Os acoplamentos de atrito são, geralmente, de construção mais fáciL menores e, principalmente, de menor custo do que os acoplamentos hidráulicos ou eletrodinâmicos, sendo, por isso, preferidos enquanto as condições de funcionamento permanecerem. Na comparação (Fig. 29.l) das curvas caracteristicas do momento de torção para diversos tipos de acopla­ "`. tj"ii ` , . 'rwxëfr "~¬- _ 1 ,¶1'**"'í"""""""1¶<' )Ú ""à. a/ I ' ¡ '>- ' t z » ./ / ~. í --' / ,Í t|: fd ______ -' ¡, g --cv--""¡""' g ' à I 8/Í a '/ fƒll //,Za J ` 3 e í"'¿/ÍF i *Y8 / , 3 "" i° I] ,1 .L g 2 2 --J s of-<--8 Mllílfl tr|n|in£ld| n. IM 'Í' Ú' ""'°? Ú' “mw” nr; e . nz-n%£ MT. › ;~¬›L . .m 4.-hwm|Iv:|0m[°/z] 4""""""""""'° U1 F 29 l Curvas caracteristicas do momento de toI'Çl° PU* d¡*'°1'5°' ¡°°P¡m°U¡°|‹ “U f““¢° d° 'mmp' mi: nalrotação de acionamento n, = Const. . M .mm 'i - Ia Iubrilicado; lb seco; 2 acoplamento com grnnalhza do aço; Za rotor estrelado aeiou , 0­ I 'cophmemq de a“Í]3O,co lamento hidrodinamico; 4 fl¢°P|flm¢fl¡° h¡d'°"¡Ú°°¡ 5 5°°P¡lm°m° WT" pó mäugo' zh cama" 'clouds' a P ( m ar de atrito); 7 acoplamento com corrente induzida; 8 acoplamento de udo6 acoplamento eletromagnetico se p Ino oincrmliamo tem fl¡i0"'°Í“n'm°,
    • mentos. pode-se ver que o acoplamento de atrito com momento de tofliífl fl°m"l“¡ lf“b°"“' “f” °'°°' _ ' ~ . ' ab ente elos acoplameritos com pó magnético mgamenw (gem perdas continuas) sendo alcançado, aqul. F0 P _ dcm* uma diversos c ¿, ¡nduç|o. Alem disso. a Fig 291 mostra que. com os acoplameflwf 4° l"'"°- P” memo bem como O tipos de curvas caracteristicas de momento de torção. A potëflflfl Pfifdldfi 9° Ê'°°' °3'Êm dt rotação aquecimento serão iguais para todos os tipos de acoplamento LIUHHÚO Í°f°f"_ ¡8Ufl“'_" è°'°“9*; me em fi, - n, e o respectivo momento de torçlo transmitido. No entanto a POÍÕUCW P°'d'da "afmãrm Mia] desgaste. dando. como desvantagens. um ajuste posterior no enEflÍ° ° Um* "°°“ “°°°:5é"a todmacurva de atrito. Alem disso. pode-se ter como vantagem especial. em certos casos, o desenvo vtmen om' d. âcaracteristica do momento de torção ou o tipo de rcgulflÇã0 N05 fl°°P|*"“°°l°5 h'd"5“l'°°' ° ° ro m micos. justificando. assim. o maior trabalho. _ , .t IDados pr~áii‹~o.t e recomendu<~õ‹›s para as escolhas do acoplamento de atrito. da associação de 'materia e do comando, bem como para a obtenção de certas propriedades de funcionamento, ver pag. 134 e seguintes. 2. FREIOS DE ATRITO Podem ser considerados como acoplamentos de atrito. cuja superficie oposta é conservada fiita. Daí desaparece a transmissão do comando para a peça giratória, e com isso sua construção torna-se mais fácil. Relativamente às formas construtivas fundamentais para freios de atrito (Tab. 29.l), ao dimensionamento da gswçigçãp por atrito, no aqueeimgnm ¢ em função do comando. valem as mesmas considerações dos eoplamentos de atrito. Distinguem-se. de acordo com a utilização: I) jreios de bloqueio para lixar um eixo, uma máquina ou um veículo. Os verdadeiros freios de bloqueio, que sómente engatam em repouso, trabalham sem desgaste e aquecimento: 2) jreios deƒrenagetn e de regulação para parar e regular um movimento; geralmente servem, ao mesmo tempo. como freios de fixação; 3) ƒreios de potência para ensaiar uma máquina motriz e daí o acionamento da máquina sujeito ao momento de torção em movimento de regime; a potência 6 totalmente transformada em calor de atrito e desgaste. Além disso. há ainda os freios hidráulicos e os freios elétricos de potência (geradores). Para diversos tipos construtivos de freios e configurações, ver Tab. 29.l e Figs. 29.16 a 29.18 e 29.32 a 29.37. 29.2. PROCESSO DE ATRITO NO ACOPLAMENTO E NO FREIO Para o cálculo das grandezas de movimento. isto é, da energia cinética Am , do momento de aceleração M, do tempo de aceleração e assim por diante, ver as igualdades fundamentais no Cap. 20.4. As reco­ mendações para se obterem certas ações de atrito e curvas características podem ser vistas na pág 134. Para as designações e dimensões. ver pág, 123. l. ACELERAÇÃO COM UM ACOPLAMENTO DE ENGATE (Fig. 29.2) O eixo de acionamento movimenta-se com a rotação n , .° o eixo acionado após o acoplamento de engate permanece ainda parado ln, = 0). Depois do engate (posição de tempo I), o acoplamento desli­ zante transmite o momento de atrito M R = U (d/2), dando no tempo de atrito r a rotação n , ue eral­R 1 q Emente diminui um pouco (ate n), e a rotação nz , que cresce de zero até n (ponto II), contanto que M R seja maior que o carregamento do momento estático de torção M H (momento de regime) no eixo acionado. N M, = 716201-5 (1)2 Apenas a diferença MB = MR ` M H (2) BSP 00H10 !}10m¢flÍ0 41€ fl°°¡¢¡'fl€‹¡0- Com M B constante a rotação nz cresce linearmente até o sincronismo Ílf1& 29-2. 3 CSQUCTÕ8), ¢ 00m M ¡ variável segundo uma curva (Fig. 29.2, no meio). Após atingir o sincro­ 11151110 (POHIO ll). B aceleraçãofegtunte irá de n até a rotação de regime (ponto III), caso o acoplamento °5°°¡T¢8&f- O tempo de duraçao r, do processo de escorregamento é obtido pela identidade do trabalho de aceleração A , com o acrésamo da energia cinética A. no intervalo de tempo :R _­ Á¡ = Am. (3)Na aceleração do eixo acionado de rt, = 0 3 nz = tl, tem-Sc, para 0 trabalho de aceleração necessário, 2n M A.-1 É '[(ñ*:)n2dÍ ='- A__
    • li Anz _ ra, _iiz rf”, it mn: ”f¡ "­ëá f I ã I i l If-z I .si l nal ' §"' 5 l"hi ' ' ' gi 3 mz' 3 šz=›-| l Q~| ' |i|§'ilj _! _ ' ! :' 'I I iii I I Í i |,¡ I ll U- És *_ __ gs: I i i _|š el 1 « Ê: :2 | I 3 I i iÉ' Tempo ¿R__: nm”,I Í 1 Í I IFigura 29.2 - Partida com acoplamento de atrito. com momento de aceleração constante (à esquerda). com momento de aceleração decrescente (no centro) e na partida com mudança em 2 degraus (a esquerda) ' â ' r ' b ' 2" ~ ~Aqui nz t e a super icie a aixo da curva nz no campo de t¡. e šõ n,dt o angulo de torçao de senvolvido no tempo :R , pelo eixo acionado em unidades de arco. A energia cinética e obtida através da rotação de (GD2) e dos pesos (Gg) em movimento linear quando acionados pelo acoplamento: A _ Gg vz +GD2n2_ "' ` 9,81 2 7200 (5) No M B constante (Fig. 29.2, à esquerda) tem-se n,dr = 0.5nt¡ e assim A- - W ' ^- (Qou o tempo de deslizamento l9l0A,,, fg - Tí (7)O trabalho de atrito que se desenvolve no acoplamento durante o tempo de deslizamento I, (e que è trans­ formado em aquecimento e desgaste) compreende geralmente 21: I M¡ _ A¡ 186O Aqui And: 6 a superficie hachurada na Fig. 29.2 entre as curvas du rotações n, e n, no campo de r¡ . e ä And: o angulo desenvolvido de deslizamento no tempo t¡ em unidade de arco. Com M, e M, constantes (Fiz. 29.2. il esquerda). tem-ee Andi - 0.5n,t¡. e mim. pela Eqa. (7) e (8), MIMÍI MlA' 1910 M, z "' M Assim, o trabalho de atrito será tanto menor quanto maior fôr adotado. A potência média de atrito por hora para z engates por hora O A¡z _ umN' " 2:Í'›' in*
    • 2. .wizuziuclo com ACOPLAMENTO DE ENGATE com MUDANÇA EM VARIOS màcuuus (Fig 29.2. à aà‹¢àta› . . ` . l de0 trabalho de atrito no acoplamento pode ser diminuído, de acordfl 0001 0 FW 29 2- “ui ° VH °' ,|,..E_8Íi4_!' (IU' M,n x quando a aceleração do eixo acionado varia. em degraus, por meio de x posições de engate- Eflsgíiäi aqui, em degraus. uma outra relação de multiplicação e acelera-se cada vez até o sincronismài. cómo por exemplo, o trabalho de atrito necessita, na decomposição em dois deãfllll-'i dfi l'0lflÇã0 iguais, c É das com z Fiz. 29.2. t aâfzâtz. sómente da metade do da ng. 29.2. á esqwdflz wmo mostra 2 °°mPflffl¢ 0 su licies hachuradas. .perhra o primeiro processo de aceleração da rotação n, = O até ns, valem as EQ9- (5) 5 (9)- °°m 3 '""°' dução de ao, Am. t, e assim por diante, em vez de n, A_, r, e assim por diante. No segundo processo de aceleração de ri, - no até n valem as equações com M ,, C Ma °°mm“t°s A Mzfl...«z.f' M (H + fl°)1'__ A _, _ ,I = . (12)' 955 ' 1910 ` '" "'°' (fl + MOM» ' M (n -fl)ÁR '= M¡ifI1" 710. r = FF! iFl O (AI|_Am0)l9l0 M, (H + flo) com a energia cinética A, para a rotação n e Ano para a rotação no . segundo a Eq. (5). 3. PARTIDA COM UM ACOPLAMENTO CENTRÍFUGO (Fig. 29.3) Aqui o momento de atrito M, no acoplamento é produzido pela fôrça centrífuga como fôrça de com­ pressão (Figs. 29.14 e 29.28 a 29.30), dando uma fôrça centrífuga que cresce com o quadrado da rotação de acionamento n, (Fig. 29.I4). O motor de acionamento pode, dêsse modo, partir quase sem carga e só­ mente acelerar a máquina de trabalho numa rotação de acionamento maior rt, (Fig. 29.3). Para o cálculo de t, tem-se a Eq. (4) e para A, a Eq. (8), onde M, e M , devem ser conhecidos em função de nl . h A ã 1 loueioaommfn, 'gi ] /ä /Quouesoeunuwun, G / »' ›.--- 2, fb ,a 418 Conaumodaeommte É I: /' ' ii I Tompo› .I .f t rs i _. `. . (R0tI¢¡0d0nøl0rn,À¬ )''Í / /Rmuoamummn, ¢ 1 '8 ¢ :Ê /I Coneurnodecomnu iz - 4 orzsøfdn ,R vITOfl'Ú9If *ta ` Figura 29.3 - Partida de um motor em gaiola para um acoplamento intermediário ñxo (em cima) e PIG um engate intermediário de um acoplamento centrífuga “Pulvis” (embaixo) Figura 29.4 - Seqüência do momento de frenagem e da rotação durante a ação de um freio. I no freio com carga de mola, 2 com pêso auxiliar, 3 com carga de mola e diminuição do tempo de amortecimento, 4 com carga de mola e diminuição de fôrça de amortecimento 4. ACIONAMENTO COM UM ACOPLAMENTO DE SEGURANÇA O acoplamento desliza no instante em que o momento de torção a ós o a 1 uj, , _ . p cop amento, trapassa 0m°mÊm° d° a'›1'1Í° TISIÚO- 0 Í¢mP° de °S°°ff¢8&mento e o trabalho de atrito, assim como o desgaste ¢ 0aquecimento di ` ` ' ­O › mmlwm 9113340 S9 dfifillgfl-z atraves do movimento de escorregamento, 0 acionamento U 0 amplamente (por exemplo por um contato) Sem êste dispositivo a construção do a_ _ _ . ' * coplamento re~cisa ser suficientemente grande para um escorregamento mais demorado. p
    • 5. DESACELERAÇÃO COM UM FREIO DE FRENAGEM (Fig 29.4) A ação do freio diminui a rota 'o d ` d f _ ça o eixo e renagem de n até zero com um momento de freio M , . Além disso. 0 momento de torção extemamente disponivel M E no acionado auxilia ou diminui a ação do ÍYCIO. de tal maneira que se pode adotar como momento de desaceleração M,,=M,iM,,, (14) POT ¢×¢mP|0 (+ M ,,) na frenagem de um veículo ou no movimento de elevação de carga, e (- M H) na fre­ nagem ou no movimento de descida da carga. Para a seqüência da desaceleração valem também as Eqs. (3) a (10) para o cálculo de A , , A R e t¡ . Além disso, deve-se considerar a ação desigual da carga de mola devido ao pêso auxiliar, à diminuição do tempo e da carga de amortecimento em função do desenvolvi­ mento de diminuição de rotação (Fig. 29.4). 6. NOS FREIOS DE BLOQUEIO Neste caso não se deve produzir trabalho de atrito. mas sómente permitir a fixação segura do eixo acionado contra um momento de torção. Correspondentemente, são admissíveis. para os freios, pequenas dimensões construtivas com grandes pressões superficiais. 7. NOS FREIOS DE POTÊNCIA Tem-se, aqui, além dos freios de potência para máquinas de ensaio, os freios para descida de uma serra. São interessantes a potência de atrito N R , o trabalho de atrito A ¡ . o provável aquecimento e a vida. Para um M, e n constantes, têm-se M n A N =¿=¿~ 1" 71620 75t¡ (5) A, = imä = 75N¡t¡. (16) 29.3. ESCOLHA, DIMENSIONAMENTO E CÁLCULO 1. DESIGNAÇÕES E D1MENsõEs ,4 [mkgf] trabalho de aceleração rn - = e”, ver Fig 29.13 A: [mkgfl energia dnéüca Ms, Mm M¡ [kgfcm] momento de acelerado. de A¡ [mkgf] trabalho de atrito por fell* ° dfi “nm _engate "_ ni , nz [rpm] rotação, rotaçãode aciona­ z, [em] largura da lona mento e do acionado b, [cm] largura do disco A” ÍTPUÚ d°"¡m°_ d' "°"fd° t by [m/sz] desace¡e¡.a,¡ã° N, _ N, [CV] poâíncnt de Âíonamen o e d, da, di [Cm] diâmetro Bmédio, externo e N; [CV] 'mm' ' Alinterno do disco de atrito ‹ ~ _ __ 2_-M8 P, ,__ [kgf/cmz] prasão superficnl média e F . .G2 [km péso de inércia equivalente À Superflcre 002 [ksfflfl “'°°'““° .°° '°*'°'“z 1° [ksfl fñwa mma G, [Ref] P°fI';::“m°““d° '“'°°' pi [agf] ram az apta (ver na G, ÚÍEÚ pe” d° V °dp°r Í 4. [cm°/CVB] desgaste espedfieo H [HU W” °'° °°“'“° ° [kcal/h] «noz az mm por umh percurso de comando Q d. U. Q. ¿_¡ _ relação demultiplicaçlo do 3 [Gm] percurso? en) ,.›,d'..,."J ÍÍÍÍ,.ÍÊ. °Ã'.'ÍÍÍâzz =. tm] uvflwf- 491-=“;°' “i ._ dados característicos de “fl” °' duwh KW KT' K" _ caril 50811040 a Tab. 3 [°m¡] *pm P d.29.4 '° .°' .pupmdk ¡ . S in' uupcflue de 'lfi'U='W¡° l [ml] Mu - ú. ng: N t: [0] 1 tempo de atrito PG'Pan". U ffirçn de atrito no dll­] wmprlmcnto da upntll d ri. :sm ‹ 19.11 v [M] '“°°'*'“"_ “mwL. [hl Vlfililllflfll
    • [mm] velocidade da carga 6 - “gui” d' mcunum PUB m/it] velocidade de resfriamento wncfsuperficial ,¡ _ rendimento do redutor [crn'] quantidade desgastável do qa Í rendimento dtšoctlrlnrëndtavtmaterial de atrito 3, HL, 8... ['C] temperatura. _ superficie da lona apos o _ uma g _d,,¡_.0nw dm ,fugas da 9 ` gh [°'C] temperatura superioranor­ superficie bruta u mal no estado estacio­ [llh] número de engate por hora "á'É° _ d_ ¡n¡u¡Ú de ag¡¡ç¡m¢m0 C ,L um HG _- coeficiente, para oatrito. _e unidades de arco. = ar bloqueio, para o desli­ ‹e_u1 nl/180a, [kcal/rn' h“`C] coeficiente de transmissão de calor 2. ESCOLHA DO TIPO DE CONSTRUÇÃO, COMANDO E ENGATE São fundamentais, na escolha. a ñnalidade de utilização e as desejadas propriedades de funcionamento, o número de engates por hora e a potência média de atrito por hora, a vida desejada do material de atri­ to e a grandeza necessária do momento de atrito. Além disso, devem ainda ser considerados o máximo trabalho de comando admissível, a disponibilidade de espaço e. posteriormente, as divergências dos custos para uma ou outra solução. Os dados práticos e recomendáveis das págs. 134 e seguintes e os exemplos executados das páginas 143 e seguintes fornecem um meio para a escolha. 3. POSIÇÃO DE REPOUSO E AJUSTES Deve-se estabelecer se o acoplamento, na sua posição livre, engata (por exemplo nos veículos auto­ motrizes) ou desengata, ou se as duas posições são possíveis (geralmente exigido nos acoplamentos de máquina). A Fig. 29.7 mostra., para isso, algumas soluções construtivas. Além disso, exige-se, na maioria das vêzes, uma regulagem na grandeza da fôrça de compressão e ainda no posicionamento da alavanca de comando por causa do respectivo desgaste de atrito. Estas exigências podern, geralmente, ser satisfeitas com uma ajustagem no mancal do anel de comando ou com uma outra peça do acoplamento por meio de rôsca. Com a fôrça de comando magnética, hidráulica ou pneumática no acoplamento, evita-se, geral­ mente, o ajuste posterior. 4. DADOS DE FUNCIONAMENTO Para novas aplicações, devem-se determinar ou calcular os seguintes dados' n M M e A se­' ' 9 H › R › mEl-UIQO GS Eqs- (1) 6 (l3); em seguida, adotam-se o número de engates z por hora e o tempo de atrito :R relativamente aos dados práticos (ver Tab. 29.5). Aproximadamente, pode-se adotar: M R = CME (17) com C pela Tab. 29.3. Deve-se observar que um M ¡ maior solicita mais tôdas as respectivas e as d '_ p ç a ma­quina mas, por outro lado, diminui o trabalho de atrito A¡. S. ESCOLHA DAS PRINCIPAIS DIMENSÕES Para dimensões muito pequenas cresce d, emasiadamente a tem t d t ' _ balho de atrito, ou, por outro lado, a vida do par de atrito diminulicilzuiit no par e a mo ou O na 29 4lTf¡a determinação de d e b, podem-se utilizar os dados característicos b/d, Ku , KG e K, dados na Tab, U 2MK = i = J, e " às biz, ‹18›G K = i­ ° bd ¡ (19)N, 103K =¶___. T bdjvl/2 (20)
    • U 2Mdzzàzz n, .b Í (21)K _. _.Ud] Kgdj T‹1= 2 -%' (22)KGTÍ( "T/*W` A 0-44 z 2 -_L.-_- = 71,5 _l*.-_ 23b h Í lK ___- 1/2 ¿_- izz1 d lv KT dj" 6. DADOS DE CARGA Cálculo de tR , AR e NR pelas pelas Eqs. (4) a (10). Cálculo da fôrça de compressão P, e da pressão superficial p nas superficies de atrito, necessárias para MR , com o auxílio das equações dadas pela Tab. 29.1 para diversos tipos construtivos. Para os dados de referência do coeficiente de atrito p e da pressão superficial p, ver Tab. 29.2 e Figs. 29.9 a 29.12. Além disso, devem ser verificadosz os novos dados caracte­ rísticos de carga KU , KG e K T pela Tab. 29.4. As dimensões fundamentais são dadas através de cálculos do calor e da vida pelos parágrafos 8 e 9. 7. DADOS DE COMANDO Da fôrça de compressão P, e do percurso de engate s (calculado através da folga necessária I) pela Tab. 29.1. tem-se, com a relação de multiplicação de fôrça adotada i e com o rendimento do comando nc, a fôrça de comando necessária: H = (24)e o percurso de comando h = si (25)ou a relação de multiplicação de fôrça necessária (relação de multiplicação de percurso) Í = L = L. 06,H na .s O critério para a folga I perpendicular à fôrça de atrito (ver Tab. 29.l) também deve considerar o desgaste e o ponto morto. 3. CÁLCULO DO CALOR O trabalho de atrito é transformado em calor. A temperatura 9 que aparece nas partes de atrito deve permanecer abaixo da temperatura limite Sm, pois. caso contrário, a relação de atrito varia fora do ad­ missível ou o desgaste tica muito grande. Para dados de referência de 9.4. ver Tab. 29.2. Os fundamentos para o cálculo do calor são a curva de aquecimento do acoplamento por atrito ou do freio de atrito, em função do tempo de rotação constante e potência de atrito constante N R , segundo a Fig. 29.5 e, em seguida, a variação da temperatura final superior SR" com a rotação ri e com a velocidade tangencial v. A curva de aquecimento desenvolve-se da mesma maneira que a de um motor eletrico. se­ gundo uma curva exponencial, e está perfeitamente determinada com tg y para a tangente inicial e com 8h__/N R de um dado linal. A grandeza de tgy diminui com o aumento da capacidade de armazenagem de i' / / IFigura 29.5 -› Curva de aquecimento de um freio dedieco a momento de ¡ ,~'› frenufifl e rotaclo constante. h para frenagem intermitente. c curva de rea- If Í "¡ frinmento para um freio de disco em movimento continuo sem carregamento / lb `¿"" |. ffllfltv., um | ¡ pbgine anterior.
    • “tm mz partes mencionadas. e 8¡, com maior transmissao de calor por unidade de tempo `~ ›~ Wfiëflclfll de atrito multiplas de x. tem-se ainda uma temperatura superior 8, aprosimfldlfllflfllfl 1 V¿14I›. Pflffl QUÚ' qua tempo. A curva de resfriamento ‹- e, em primeira aproximação. para qualquer f0Ul9¡0› H CUFVÉ “­ pecular de aquecimento n. Relativamente a uma unica. como também a uma serie de engates de atrito e pausas. pode-se representar a curva de aquecimento; com uma curva em dente de serra (curva b) obtida com pedaços das respectivas curvas de aquecimento wmlnuo e de resfriamento. Como 0 valor-limite 3» 6. fløralmante, alcançado após muitas horas (para que mais tarde se tenha uma massa maior de acúmulo de calor) e como uma passagem curta da temperatura-limite prejudica pouco. e suficiente calcularâe o valor final desejado do calor de atrito horário Q ou a potência média de atrito N,, por hora de trabalho (ver Eq. (IO): gh .. l ,, Ê5ÊÀ'Í¿*. (27)s¡ fl¡ S¡a¡ Tem-ee. nesse caso. Su como temperatura superior continua na superficie S, de irradiação de calor, que recebe todo o fluxo de resfriamento (ar. àgua. óleo)*. Respectivamente. têm-se. por exemplo, os acopla mentos cônico; que não calculam como superñcie de resfriamento as superfícies dispostas internamente, pois estas não alo totalmente captadas pelo lluxo de resfriamento (ver exemplo de cálculo l). Para o codicierrrc de transmissão de calor an em diversas condições de funcionamento e disposições do engate de atrito. tem-ae até hoje relativamente poucos ensaios experimentais. Segundo ensaios de Nie­ mann [29/231. feitos numa sapata de freio externa com tambor de freio e resfriamento natural a ar, tem-se* tz, 2 4,5 + 6vÍ" (23) lntroduziu-se para c¡ a velocidade tangencial referente ao diâmetro externo do disco de freio, e para S, a superficie anular dos lados interno e externo do tambor contornante (com o desconto das superficies cobertas pela sapata de freio) e ainda as duas superficies radiais. O valor ar, pode ser aumentado por meio de um ventilador e uma canalimção favorável de ar. Com uma rotação alternante, tem-se ah = alltl!V+ alltll + . H Para au e assim por diante devem-se introduzir. respectivamente, as velocidades tangenciais vu . A tem­ peratura resultante é s=.9L+.9,,_g.9_,,. (30) No entanto, deve-se observar que a temperatura nos lugares de atrito é mais alta do que a temperatura 0 resultante calculada nas superlicies de resfriamento? Para os dados de referência de .QM , ver a Tab. 29.2. Um calculo súnpliƒicado da calor co-m o auxilio do coeficiente K T . segundo a Tab. 29.2. pode ser visto nas paga. 127 e seguintes. 9. CÁLCULO DA VIDA O desgaste do de atrito devido ao processo de atrito é, em primeira aproximação, proporcional, para condições de atrito constantes, ao trabalho de atrito desenvolvido. Com a introdução do volume desgastavel de atrito K, (WT Tab- 29-1). do desgaste especifico qu do par de atrito adotado (ver Tab. 29 2) e dahpotência media N ¡ por hora de funcionamento através da Eq. (10), obtém-se a vida do par de atritoem oras: V L = í'l_. .H QUNR ( )Com estas igualdades pode-se também calcul K, o volume desgastável até o referido ajuste. ar a vida até o ajuste posterior, quando se introduz para to. DIMENSIONAMENTO MAGNÉTICO (Para um cálculo preciso, ver Lehmann [29/75]_) _ Fifa um flnlflprojeto. ICID-SG. Pill? HS CODdiÇões a seguir, alguns dados de orientação para o necessário dimensionamento magnético (ver F tg 29.6): 3 - - . .de Nu: :°::':1Ffl1!:Bã° :C ;=810l' ¢fl1f¢ Q lflšfif 8320 e a superficie de resfriamento (por exemplo nos acoplamentos Pfifa “fa 0 PS8-f dfi 3U'l¡0 ÍPÍUICIP ente no campo do inicio da curva de aquecimento) e bem maior do que nu supcrficte de resfriamento. 4 _ H 1 1 . Q, z .g T¢°"~‹1mUlL- (Cm-SC. para o resfriamento a ar, Qi ~ 5.0 + 6.2 vf", com v¡ como velocidade relativa do ar. UT» ÍUfl‹;;l‹› da superficic de resfnamento S Como v¡ (e ainda 8 ) dimin ' d d”_ tz- _ ,, _ ui o tametro externo da superficie de resfria­ mentosate o meto, deve-se integrar Q = .9¡, S, ot¿ por meto de incrementos parciais.P ~ ­ara um calculo preciso da temperatura no lugar do atrito, ver Hasselgruber [29/1 l]_
    • Superƒicíe necessária dos pólos: P Sm = Sm ä äI:Cm2]_ SPFÇÕO transversal necessária da bobina S, = (52 zw z l74ƒ [cm2]. (33) Número necessário de espiras E z z 900í- (34)Tem-se rt Sp, = 5 (DÊ ' Dil [¢m2l- ‹35) rt Sm = ímã- Dš) [cm2]. (36) -£*i‹­ S %¶šâ¿ "'5l=b=%= 1, `. Ç 2 2 /111.33Figura 29.6 - Para o cálculo das dimensões do eletroimã I' I 'w ___. _ ._. ` . É it tsäošfl P, [kgf] fôrça de engate; Õ [cm] diâmetro externo do arame (com isolação); Õ, [cm] z õ/1,07 diâmetro do arame condutor; f [cm] folga entre o estator e o rotor (praticamente g 0,03 cm); Dm [cm] diâmetro médio da bobina; D1-~-D4 [cm] ver Fig. 29.6; E [volt] tensão elétrica Condições: indução magnética B = 12000 gauss condutibilidade elétrica x = 57- 103 š-% para o arame de cobre. densidade de corrente J = 2 ampéres por mm* de secção transversal de õ,,. Exemplo de cálculo: Para P, = 300 kgf, Dm = 17.5 cm. E = 24 volts e f = 0.03 cm tem-se Sm = Sm = 25 ¢m1, 3, = 5,2 ¢m2` zw = 1 240, 6 = 0,647 mm, 6, = 0.61 mm. 29.4. EXEMPLOS DE CÁLCULO Exemplo 1: acoplamento de engate como acoplamento cônico (S¢8md° 3 Tfib- 29-Í» ÍÍP0 wmmlüvo  Dadom uma máquina deve ser acelerada com um motor em rotaçao continua. atraves de um aco­ plamento em tk = 18. de rlz = 0 até n, == ni = 750.rpm. Em relação ao :axo do acoplamento tem-se, para z aceleração do momento de inércia das pecas rotanvas da máqtunfl. GD - 30 kgfm”. momento de regime M = ¡4¡0 cmkgf, número de engates por hora z 5 60 e temperatura do ar 8,3 - 25'C. _ n Adomda. segundø a Tab. 29.2. para lona de atnto_de asbesto com reatna sintética. funcionando a . O 35 q = 0,15 cm”/CVh, coeliciente de aproveitamento para a superficie da lona y - 0.9. fflllfi secoót; FU .cs . szšum dcsgastám da lona ,U = 0,3 cm. força manual H _ IO kgf, rendimento do sistema lizctimílilldoiltc z 09 ânsulv d= ifldiflacãfl dO ¢°fl¢ Õ == 25"- "nf-5 =~ 0.422­3 0 ' ' . . h.. Íh‹ ishtfls' L5'P9's'L ' .ílzgfítíttldfle atrito M, : denftm = GD¡ nl/7200 =- 2350 mkgfaegundo a Eq. (S). M, = WW -4./W.) = . = M = ` k , .zz 5970 cmkgf pela EQ- ml' Úbmn 5° M* M' + " -*im pela Es (2) _,,, Potência de atrito N¡ -' de Az == MM» ln/WW == 2900 mklfpdfi EQ-(9)› Obtém-5° Nu J' AR*/“lumo = .z o.ó4 cv peu Eqz W”­
    • Dimensões principais d e b: com K, fz 1.2. li/d -= 0,2 cj == I pela Tah. 29.4, obtém-Se. PW* EQ- Í23¡ 4 - 23_3e¡n. adotado d ==- 30crn, b - dlb/d1== ôcrn. Aquccimemo: a superficie u' til de resfriamento §¡ e somente a 6UP°"fi°¡° °“°"“* df' dis” °ô"¡°° cm' tinuo externo, pois o cone interno é isolado pela lona de atrito e a 6UP¢|'fl°Í¢ Ímefflfl 05° ¿ vflfllilfidfl P°|° ar externo. S¡ z ndo, + nd'/4 = 0,146tn' com b_ = Bcm, v¡ == dn/1910 == 11.3 m/S. a¡ se 4,5 + 6vf~" - 42.9 pela Eq. (28). sm, -z 632 N*/S¡a¡ zz ó4.ó°c pela Eq. (27). s -z 0, + s,___ = 25 + 64,6 z 90'~c. Pressão média .superficial ps de acordo com a Tab. 29.1. tem-se S = ndb y = 510 cmz, U = ZM ,Jd = = 492 ltgí. p - U/(Sa) = 2.76 kgf/cm2. Hda dalonal., :segundos Ía5.29.l,tem-se K, = Sw., = 153 cmsipela Eq.(3U~ 1001-56 L; = V.,/Í¢1.,N¡z) = -= 1600 horas de trabalho. -Éden de engate e de comando: pela Tab. 29.1. tem-se, como fôrça de engate, P, = U sen 6/p = 590 kglfleparaopercursos == l/sen 6 = 0,237 cm. pela Eq.(26lJ¢fl1-S€.¢Ul COUÍTHPOSÍÇÊOJ = P,/(HUG) = = š7_55m H -= 10 kgf: pela Eq. (25), tem-se o percurso manual h = si = 15,6 cm. Exemplo 2: Acoplamento de engate como acoplamento de lamelas (segundo a Tab. 29.1. tipo construtivo 3 e Fig. 2924). Dados: caracteristicas de trabalho M, = 7380 e N R = 0,64, segundo o Ex. 1. Adorado: associação de atrito, aço temperado contra material sinterizado, ranhurado em espiral e lu­ brificado a óleo, p z 0,l, q, = 0.025 cm3/CVh. segundo a Tab. 29.2. j = 10, folga l = 0,025 cm, espessura desgastavel da lona sv = 0,035 cm, fôrça manual H = 10 kgf, rendimento do sistema de comando na z 0,8, coeficiente de aproveitamento da superficie da lona _v = 0,7. Procura-se: d, b; L,; p; Ps, s, i, h. Dimensões principais d e b: com K, = 0.7 e b/d = 0,15 pela Tab. 29.4, e N R = 0,64, obtém-se. pela Eq. (23): dz 17cm e b = 2,6cm. Vida da lona L, : segundo a Tab. 29.1. tem-se S = rrdbyj = 777 cmz; K, = Ssv = 27 cm3; pela Eq. (31), V tem-se I., = = 1700 horas de funcionamento.qr R 'lí Pressão média superficial p: pela Tab. 29.l, tem-se U 2M p = _ = -i = 11,2 kgf/cmz.S ii d S p _ U ZMRDados de engate e de comando: segundo a Tab. 29.l, tem-se, para a força de engate, P, = = -E = = 870 kgf; percurso de engate s = lj = 0,25 cm; segundo a Eq. (26) tem-se como relação de multi­ lip cação do comando, i = P,/(HnG) = Q; pela Eq. (25), tem-se o percurso,manual h = si = 27 cm. Exemplo 3: Freio de sapata como freio de bloqueio para um mecanismo de elevação de garras (segundo a Tab. 29.l, tipo construtivo 1 e Fig. 29.l6a). Dados: carga G, = 5200 kgf, velocidade da carga v, = 0,75 m/s, rotação do tambor de freio n = 600 rpm, rendimento do redutor r; = 0,8; momento de inércia do motor e redutor GD2 = 155 kgfmz; tempo de frenagem após a descida da carga :RS = 2,5 s; número de frenagens por hora z = 200. Compressão por meio de molas e abertura através do imã segundo a Fig. 29.32; rendimento do sistema de comando na z 0,9; temperatura do ar 9,_ = 25°C. Adorado : pela Tab. 29.2, tem-se, para 0 material de atrito asbesto com resina sintética funcionamento /CVhl;rFÊ°¡8H 1 = 0,2 cm; espessura desgastável da lona sl, = 0,6 cm, coe­ a sêco, p = 0,35, ql, fz 0,15 cms ñciente de aproveitamento da supe icie da lona y _ 0,9_ Procura-se: M R ; percurso de ffeflagfim 0 lfimpo de frenagem após a elevação ou a descida; N ° bR›› d. Shu, 9, p, LB, P,, s, i, h. Momento de atrito M R na direção da descida: pela E _ 5q ( ). A, = 7900; pela Eq. (6),M, zz 1910 A,,/ (Mzz) = 10040 cmkef; Mz Para fiw 8 Carga- MH = ›1G,v,30/(nn) = 4960 cmkgf; M, = M, + M, = = 15000 cmkgf. Tf"¡P0 de frenagem 13" após 0 elevação da Carga _' pela Eq. (14), tem-se, na direção da subida, M , = == MH + M¡ = 19 960 cmkgf. Segundo a Eq. (7), tem-se ru = 1910 Am/(nM,,) = 1,25 s. Percurso de frenagem: su, da carga após o levantamento: sm, = ver”,/2 =ÍÂÍn. Percurso de frenagem sn da carga após a descida: sm = vit”/2 = 0,94m. í Potência de atrito NR _. [do valor médio para :R = (zm + zw)/2 = 1,3-¡§|fÊ¡a Eq_ (9), AR 3 MRMR/.1910 = 8830 mk ' ­gr, pela Eq. (10), N, _ A¡z/270000 = 6,5 cv.
    • Di"'‹'~Sã‹'»< P'¡'lfÍP0is d e b: com Ku = 0.3. bzd = 0.4.j = l pela Tab. 29.5 e M., = l5(ll). tem-se. pelas Eqs- 120 ‹= (23). oom K, z 0.9 d x 63cm. b '= 0.4d = 25cm. Adorado: b, = 26cm. L z 0.6d = 38 cm. S = 2Lb_v = l7lOcm*. c, = Sem. c, = 36cm. c, = 72 cm (ver Fig. 29.l6a) Aquecimento: Para a máxima velocidade tangencial do disco de freio v == nd/ 1910 == l9.3 III/8 e r, et 21 0.35 v = 6.9 m/s como valor médio para o funcionamento e repouso. tem-se pela Eq. (28). :|¡ 8 4.5 + + õvzz-1 = 30. Para um calculo preciso de :1,,. ver a Eq. (29). S¡ 2: Zdnh, + 2itd¡_,f'4- 2Lb = I4640¢m¡ z = l.464m': pela Eq. (27). Shu = 632 N,/(S,1,) = 94°C o 9 = ,9,_ + ,qn = 25 + Q4 = ¡¡q‹>C_ Pressão média .superficial p: pela Tab. 29.l, p = = 0,8 ltgfícrn*__` il _ _ nâo da lona L,.- segundo a Tab. 29.1. v, = sz, = l7l0~0,6 = 1030 cm* Pzizl Eq.13l)_ i., = .'}_. ., qr= 1050 horas de trabalho. (Pela Tab. 29.5 um pouco justo). I Dados de engate e de comando: pela Tab. 29.1. tem-se a fõrca de engate P, = P" + P__ = 2_1¡‹~¿' (duc¡) = 682 kgf. 'Percurso de engate s: s = lc,/c¡ = 0,4 cm. Fôrcfl de mola P, de: P, + P, + P, = P,/2 = 341 kgt, onde P, o P, são a parte do pesodo rotor magnético e da alavanca n. m. i (Fig. 29.32) no ponto de afiicaçio de P,. Relação de multiplicação, ƒôrça de engatewârça magnética: i = P,/(Hr|0) = 15.2 segundo a Eq. (26). com a fôrça magnética H = 50 kgf. Percurso da folga magnética h = si = 0.4- 15,2 = 6.1 cm. Exemplo 4: Freio de fita com freio de bloqueio (segundo a Tab. 29.1. tipo construtivo 4). Dados: características de funcionamento. dimensões do disco d e b e o momento de atrito para a des­ cida M Rs = 15000 cmkgf, como no Ex. 3. Adotado: material de atrito, p, q,. l e s,, como no Ex. 3, mas y z 1. ângulo de abraçamento ai ­ = l,25n = 225°. Procura-se: M RH e tm, na direção do levantamento. alem disso N ¡ ; .9¡,. 9: p: L, ; P,; s, i. li. Momento de atrito M k H : na direção do levantamento atua o freio correspondente ao tipo construtivo 5 da Tab. 29.1. (na direção da descida. o tipo construtivo 4) Pela Tab. 29.1 tem-se. relativamente a U. do tipo 5 para o tipo 4, M ,H = M R,/rn = 15000/3,9 = 3840 cmltgf. onde na =- e" -= 3.9. como na Fig. 29.13. Tempo de atrito tR,,: com M, = M", + M, == 8800 para o levantamento e A, -= 7911). pelo Ex. 3 tem-se, da Eq. (7), tm, = 1910 Á../(M¡fl) =' É Potência de atrito N, :do valor medio para M, == (Mu + Mn)/2 == 9420cmkgf. t, - (tn, + t,.)='2 ­ = 2,67 s, pelas Eqs. (9) e (10) A, = M¡nt¡/1910 - 7900 mkzf. N, == A¡z/27-10° - 5.85 CV. Aquecimento: a potência de atrito N ¡ é um pouco menordo que a do freio de sapata do Ex. 3. mas por isso o disco de freio extemo 6 mais coberto pela fita do freio. de tal maneira que o aquecimento pode ficar um pouca) maior do que o do freio de sapatas do Ex. 3. Pressão média superficial p: pela Tab. 29.1. tem-se P z % - 0,44 ltgf/cm¡, com a introdução de S - 0.5‹:db - 3100 ctn'.u _-ííí Máxlma pressão SUP¢"CÍ¡¢`l°l P---5 Seflundo a Tab. 29.1. Pam' pattä I- 0.3l5 ill/Cmä Vida da lona L,.' bd -1 Pela Tab. 29.1. K " if" Tçf ' '°0°°fl1' mm lo -= 9° =°=~ V s¿¡un¿o ¡ ¡¿q_ 131). L. .z - 1140 horas de trabalho.
    • Dados de engate e de comando : pela Tab. 29.1. tem-ae: fôrca de engate relação de multiplicação 2MlS , › _f¿_ _ 3 64 . percurso de engate percurso da folga magnética §:'¢:Ú`79Qmà ll-'=Sl==2,88Cl'l`l. Comparação com o freio de sapatas do Ex. 3: A inércia do deslocamento para o levantamento e a des­ cida e mais uniforme; a vida da lona è pouco maior (pois uma lona grande gasta desigualmente) mas o trabalho de comando H h é nitidamente menor. O momento de frenagem poderia ser aumentado ao dôbro, para alcançar-se o menor tempo de frenagem do freio de sapatas tu, = 1.25 s; o aquecimento e a vida, neste caso, sómente seriam favorecidos. apesar da maior pressão superficial. Exemplo S: Freio de autoveículo como freio simétrico de sapata* internas. Segundo a Fig. 29.17. mas acio­ nado com cilindro a preSSã0 Dados: pêso móvel G' = 1360 kgf; freio nas 4 rodas; G, = G,/4 = 340; velocidade do veiculo va 100 km/h. = 27,8 m/s; desaceleração by = 4 m/sz; diâmetro das rodas D = 68 cm; número de frenagens por hora: z = 20: relação de alavanca cz/c, = 0.S.' c,/cz = l,2.' C3/c, = 0,6; fôrça de engate P” = PS2 ; comando através da fõrça do pé com multiplicação hidráulica. Adorado: folga l = 0,1 cm (para P,), fôrça do pé H = 50 kgf; rendimento do sistema de comando na z 0,9. lona de atrito: asbesto com resina sintética segundo a Tab. 29.2 (p z 0,3, ql, se 0,17 cm3/CVh), espessura desgastável da lona s, = 0,4 cm; comprimento da sapata = 0,9 d. Procura›se: t¡ : percurso de frenagem; M R ; b, d; P, ; P2 e p, , P2 ; P, , s, i, h; LB. Em seguida, calcula­ -se, para cada S. M¡ , Pl , P1 e P, o valor total dos 4 freios. Tempo de frenagem t, : t¡ = v,/b, = 6,95 s para a desaceleração de v, = 27,8 m/s até v, = 0. Percurso de frenagem s¡: s, = v,tR/2 = 96,6m para a frenagem de v, = 27,8 m/s até va = 0. Momento total de atrito M ¡: da fôrça de desaceleração Pv = G¡b,/9,81 = 555 kgf no veículo e com o fator 1,1 para considerar a energia das peças girantes, obtém-se, para os freios nas rodas: M, = 1,1 P,_D/2 = 20 700 cmkgf. Dimensões principais b e d : com KG = 4,5 e b/d = 0,1l, pela Tab. 29.4, tem-se, pela Eq. (22): G d g i = 26,2 cm;b KG :Í­ Adotado: d = 27 cm, b = d(b/d) = 3cm. Fôrça total de compressão e pressão superficial: Pela pág. 142, tem-se 2M Hd -í 1 + pg P2 _ (2~ - *~à = 2,l25;P¡ C31 - ti­ C2 assim P Pt = "T = 1635 Ref; P, = P-P, = 3465 kgf; 1+ iPt Superfície total da lona S = 0.9db8 = 583 cmz; ~ . PlPrwsao superficial P1 = 2-S: = 5,6 kgl'/¢m1_ P2 P2 = Z? = 11,9 kgf/cm* Fôrpa total de engate P,: desprezando-se a fôrça de ['QÇuQ ¿° cgmgndo. tm.” P¡ = Pfl + P” = 2P¡(%-pg =1 1 'ii
    • Por cada cilindro de compressão (por sapata de freio) tem-se, então, a fõrça de engate 2200/8 = 275 kgí Dados de engate e de comando: Segundo a Tab. 29.1. _ lc, _s - -- - 0,2cm, C2 pela Eq. (26) P i=%=49,Hllo pela Eq. (25) h = si = 9,3cm. _ Vida da lona LB: tomando-se como valor médio para a energia crescente. em cada frenagem. a velo­ cidade do veiculo vg = 10 m/s como base e o fator l,l para considerar as massas girantes, tem-se, pela Eq. (5), l,l G' vã _Am _ _ 7630 mkgf. pela Eq. (10) N - A"'Z -o5ó5cv­“ ` 27- io* ` ' ' pela Tab. 29.1 Vu = Ssv = 233 cmz; V” _segundo a Eq. (31) L” = í = 2430 horas de funcionamento como valor médio para a pressãoqo NR superficial média pm = 0,5 (p, + pz) = 8,75 kgf/cmz. Na realidade, as sapatas têm somente. para p, = ll.9, uma vida Lu = L,,,,p,_/pz = 1780 horas de funcionamento. Exemplo 6: Freio de potência (segundo a Fig. 29.l8). Dados: funcionamento continuo com a rotação n = 1000/rpm, diâmetro d = 60cm, largura da lona b = 25 cm, associação de atrito a sêco e resfriamento interno com água. Procura-se: potência admissível de frenagem em regime. Calculado: com a introdução de K, = 9, pela Tab. 29.4. e v = nd/l9l0 = 31,5 m/s, obtém-se da Eq. (20) a potência admissível de frenagem em regime N ¡ z K,bd/Í:/l0° = 75,5 CV.
    • °¡ 5° Mbflumos DADOS EXPERIMENTAIS E RECOMENDÁVHS ÁBELAS ¶ 1 1J' J' |-ÉU- 1- _ _: É |ó' | | 4 I * ~. lu- « -* II" ` ra -rf" _____í.__ ¢-‹ idÉ + 1 .S -°‹ 0 " E I Q 32~ `¡ D ° | _',v || I | ÉE :Í U ' .x* " L.: 4" '= .Êzu-1. D 10,_ K N n¡ É 'Ô | | .. 'Í`› ° Ô b 5 E lg. Q . .fll vn: E Eš ` ' ' × ' I 4 1,¬ š "" "° I “_ ã °° 9- ,â _. °'."' u:._ Io f E Ê :i _'`: Q Ir b I`_ 'Ê' 'Q li _ É u0. _ . _ na Q.« Í Y¡¡6 L_;É Ê , Iii!'V ;§¡§§§ ¿::ê§__ z í;::| ¡-;¡‹~ '.f~ 'nlš ° nr' 'Tí' g '“ -‹`¡ É | f.¡¿_' | 1 vu1 E ` ^SH un 'Bl .` › Q.ou gi;-_; *CR 'Ê) U 2 =. __ '°`W D Ê' ›`§ * Q_ GnY*7 . 1 ° Q 8 Ê- .s'|¿- ÍÍ ¿ . É . - =í.' - É._¿_,I_,_., 'fififiía + ÊJ-'I' , l no-19... -1:U " "¡"'“"" ofO. 'g 0 ÕÉ ra : .. á *EÉ " Ê. Ê: 'Ê 0 äë3 É ._ . '-Ê ¬, .. _ii; 'Ê .§ Ê, Ê* Ê.: Í 53%“J E 5 3 É '3 3 .Ê ~¿"§=z ,E ' É E É ãflä
    • TABELA 292 Dl d N . - a‹o.× e referência para awociações por atrito (ver também as Figs. 29.3 z 29_|2 0 BTUPO Í. tem-se. para uma superflcie oposta lisa, ql, = 0.125 a 0,2 com funcionamento a seco, as 0,05 com lubnfi. cação a óleo; para o grupo III, tem-se q, z 0.025. 0 sn_ Coeñciente de atrito ea oww Pa' d° fltflw _ ll continuo instantâneo kg; z Custo'SÊCO lubnficazdo cmou __- 2 o¬_____1_______ _M__1____ fc 0 Ferro fundido cinzento, aço Afundido ou aço contra: Resina sintética fenólica 0,25 0.1 -~-0,15 100 150 7 //Tecido de algodão com re­ sina sintética 0,4 ---0,65 0.1 -.,0'2 mo ¡50 |2I Malha de asbesto com re- 0.5 Il/sina sintética 0,3 ~--0,5 0,1 --~0_2 zm 399 Q5...20Asbesto com resina sinté- ' H/tica prensado hidrauli­ camente 0.2 ---0.35 0.1 ---0,15 250 500 ‹15.__,¿0 WLã metálica com buna `prensada 0,40---0,65 0.1 - 0,2 250 300 0.5 - » - ×0 /// Carvão grañtico/aço 0,25 0,05- 0,1 300 559 0_5 . . . Zu ¡',/ix, Ferro fundido cinzento, aço fundido ou aço: Madeira balza 0.2 ---0,35 0,1 ~ 0,15 100 160 0,5-~ 5 / II Couro 0,3 -~~0.6 0,12- 0.15 100 0.5-~ 3 /Cortiça 0.3 ---0,5 0,15- 0,25 100 0,5-~ 1 /Fêltro 0.22 0,18 140 0,3-~ 7 /Gutapercha, papel 0,22 0,18 140 0,5... 3 ¡ ln., Aço duro/aço duro ou me­ tal sinterizado, oleado po = 0_|2.--0_|7 na = 0_06~ - - 0,11 mg 5. . . 30 U/ Aço duro/aço duro ou me­ tal sinterizado num flu­ xo de óleo u¡,=0,08---0.12 pG=0_03---006 mg 5...40 /H Iv Ferro fundido cinzento/ C; AaÇo 0,15~--0,2 Ú,03"'0,06 8... I4Ferro fundido cinzento/ ferro fundido cinzento 0,15--~0,25 0.02~--0,1 311) 10-~ 18 Granalha de aço/ferro fun- CV"" dido cinzento ou aço grafitado 0.4 "'0.5 350 ,.Esfera de aço/ferro fun­ dido cinzento ou aço grafitado 0.2 '°'0.3 300 ////TABELA 29.3 - Dado experinsentai.‹ para C -= M¡/M,,“". Para acoplamentos entre Para freios C Obser.1ç.›es Motor elétrico/bomba centrífuga- _ -M _ A i 1.3--15 C C H A Motor elétrico/máquina operatriz leve l.3~-~ 1.5 Motor elétrico/prensa, tesoura 1.4' " 1.3 Turbina a vapor/turbo compressor l -3 T] vw _ Motor elétrico/máquina de retalhar 2 "'¡-5 Turbina a água/acionamento de moinho 1 ` ' ' 7-5 Motor elétrico/oentrlfup. transportador A A de rolos 7~5"` 3Motor diesel/acionamento de escava­ ózâfs 1 ?~5'ƒ' 3 0Acionamento/lamlnador. molnlio de sois. {;'í 521 1 _,Ícionsmemo/sutoveiculo A H 1 1 se 1 3 'W C2 C Frsiodsmaqulnadelevantamauto 2 4 1í,ø|nomsn1o da car; Freio do veleulo e do aelonamanto M , _ _ de rotaeio 2 M¡~momsntodaesr|a *canos az/ szâzz até////l|10f~C «Aço qufo z aço temperado. Para a influência da disposição dos raspa. p e s viscosidade do oleo (temperatura) sob . F' 29.9 n 29.12 e pag. 136. ria'-:Pta ¡'Ê¡¡|-¡u|¡çfl0 | até 0,6 mm, peso de escoamento y z -M kd/dm*. Para esferas polidas com um diametro de 2 até Jmm. Y x 4.31t|f/dm? _ “”Nos processos cb atrito lsoladal com M, cøflstatltfi- 1¢fl'Hfl~ PUG 1 lfiflilflffifl N1*"°f 9° NÍ' d' mm' segundo Hasselgruber [29/11]. para C = 2 um rmmmo.
    • TABELA 29.4 - Dnrfm ‹'arur'tfl'f~tl‹'n.s ppm ¡¡¡-0P|¡¡||¡¢||¡0~ de atruo e I"“'*­ U G K1 =' 'AfroSegund K -_ - .J MJ!Tipo construtivo fm: Q Õ/4 U . ¡if! K” bäfj CV 10-' Outro' dd"Llf/cm kgf/cm Aroplarnemos: F jfllz 03 ms 45 oós F ' ó seco_ Q 15 0.8 _ . . 3.5 O, ' ' ' , I.IIICIO|lIl O E m . . _ 025 0_8 _ . . 3_5 0,45 ' ° ° |.0 Oleado _1° ...Q25 0_3...3_5 2.0 -~~4.5 No fluxo de oleo Froloiina de 2veicular- 29.17 ---0.15 3 ---5,5 b.,= 3›2"'4-Õm/S Veiculo de passa- _ _¡¡¡.°, ...()_|5 3 ...5_5 G,,=peso de veiculoveiculo de zzfgz -~-0.15 3 ---5.5 P°f ff°l° Freio de guindasie 29.32 ---0.4 0,2- ~-0.8 0.8 1.4 Parar _Freio de bloqueio a ---0,4 0,75 Cflfgfi hs < ¡-4 m/5Freiodefrenagem 29.34 --›o,4 0.2---0,4 fz=0»5"'5S Freio de descida 0,3 ---0.4 0,25 = = 1-z» Vfif Tab- 295 Freio de potência 29.18 0,2 ---0,5 Para: 9... = 60°C _ _ ¡ 8 Funcionamento a sêco' ' e resfriamento a ar 6 5 H Funcionamento a sêco ' e resfriamento a água _ __ Lubrificação e 22 28 resfriamento a água TABELA 29.5 - Referências para o número de engates z e a vida da lona L, dos /retos de máquinas de levantamento. . . . z L,Tipo de maquina de levantamento [Uh] [__] Elevadores 60-~- 70 10000Guindastes rolantes até 120 l00()0Guindastes de volumes-de cais 50-~ 120 15000 Guindastes de garras 100---200 1500Guindastes de cacarnbas 200---350 1000 Guindastes de fundição 30-~ |50 5000 Guindastes de laminação a qu_en1e_e_de forno de poço até 600 200 2. RELAÇÕES E ASSOCIAÇÕES DE Armro Associação de atrito sêco ou lubrmcado: No funcionamento a sêco, o coeficiente de atrito p é consi­ deràvelmente maior (ver Tab. 29.2 e Fig 29.l_ll; Portanto, as pequenas fôrças de compressão e de comando também satisfazem. Além disso, o p varia nitidamente menos com a velocidade de escorregamento, pressão superficial e temperatura; ademais, H ¡fl0liflflÇão de trepidação na passagem para o movimento de escor­ regamento é menor, pois no funcionamento a sêco o coefieiem maior ou melhor do que o coeficiente de atrito de deslizamento (ver Fig. 29.1 1). Apesar disso, utiliza-se também a superficie de atrito lubrificada, justamente quando se pretende di­ ' ' gurança a superficie de atrito livre de oleo (por e de atrito de bloqueio não é nitidamente minuir o desgaste, quando não se pode conservar com se exemplo nos acoplamentos de engate na CHÍXH do YGÓUIOY). onde se deve aumentar a transmissão de calor por meio de líquidos (por exemplo nos freios de potência). C0€f¡€¡¢"l€ de atrito Hi Os °0°fi°¡°UÍ°9 ds fltfiw CIUC São apresentados na Tabela 29.2 somente servem como dados de primeira aproximação. Para Uma Critica rigorosa do comportamento de atrito, deve-se conhecer, para a respectiva associação de atrito. _o desenvolvimento de p em função de v, p e 9 (ver F ig. 29.8). N F' . 29.9 2 _ - fl ' ' ' ' ' `as igs a 9 12, pode se ver 001110 36 111 Uencia, inclusive nas superflcies de atrito lubrificadas, 0 P09¡Çã0 Om altura e a seqüência de ti com a escolha da associação dos materiais de atrito e com a con­ figuração da superficie de atrito. Assim é importante, nas lamelas 3 WHÚÕUCÍH ds 1f°P¡<1flÇ¡0› quando S0 diminui. POT Um lado, o coeficiente de atrito de bloqueio (por exem­ plo por meio da utilização de superfícies opostas sinterizadas e ávidas ao óleo) e, por outro lado, quando a diminuição de p decresoe com o aumento de v, interrompendo a formação da pressão do lubrificante atraves de um rasgo espiral estreito na superficie opvsw ÍFÍ8- 29-10). Ou quando se produz um atrito hidrodinã­ miw grande por meio de uma superficie oposta nervurada em forma de espinhos (Fig. 29.9). de aço lubrificadas a óleo, para evitar
    • Acoplamonios e Freios de Airzw ati' . Ó-1-1)¡/Z' â!|âø +-› ,!¡ud ~w¿äZ› '~® ‹‹-‹- =§:¿‹ ...§` 7//Êä//0 ›â»}>//øsš `§ Ê __.;_ I Dxf' ' “% _"_ z «I "' l*év i H e t l Çá .^^°" / em 31170 ¡ U§!!§* Ligação entre a guia do engate com a alavanca 5 ! § P' e' Z ; A' psi .ɧ ` f','7‹ _ . Mfil ` ¡ & V ~‹-› f i¶t â i t hlM___..ø/ 1 1 ~ ...¡l¡¡.~ss .§ :!:: llfll ø A Q I* a a. ao. . ë ______íg_ ë ge g g § ‹ % af nã.nf: ' . '15 ` ` | ` ä`¿-¿¡¡ I š ~ ` I -Pl Ê“ífik . “Ui .¬. ..VII 1/1 `›>z /////1//////iãl/>¡ 0////ij///////¡š šFôrça axial de engate Ps, guia aliviada na posição do ponto morto * s = ... vw ....... ..._5. Ê aa *°'°' Ef- ë efšøzazhmá §»NN$š§/ §Q:§ §§fl¡ÊÊ;fiâ; &wz››;›;›»;z, zzm Á zzaâfiš igzllá ­__._ __.. l ._ ._ lwllällš fã-.ëzëëzâ i z t à ê bz; mz» Fôrça axial do engate P,. magnética, hidráulica. mecânica %_ &_ 4 0V' ävfê äpvš ,Nie`$š fiš tgá zäfiéQu uv ud. ¿¿, É ana‹ I 51 na; I Q Ô l § 4, I* -‹ça :N aa ça - . i H7////////////0 _ U/////////I//1 071/11//III/1/ll 997!/Il/ll/I/I ` läw “` ~S 5 $ É ,___- _ --_ i ---i -~-- =_.:==g g_ a g i g g g s eg g_ lxwnnumas Fõrça radial de engate P,. guia aliviada nn poaiclo do ponto morto 'I " I/ 'Q za V7 .‹ ›$ “W a ‹~" l-H" ""-if"6` ` ¡ .. 0 ` ,l ' 'O f 4.5~4ø/ *' ~ *~ a *Iv '& * f .0 ›¡E¡- =|§§ Fôrçn tnngimcinl de engate ¡z-¡¡u,¡ z9_7 _ Comando de engntn e tranumulo de fhvça para acoplamento: de atrito
    • hdww ng associação por atrito a seco ti recomendilvel uma superflcie de atrito interrompida por naus para eliminar o desgastado que. em caso contrário, interfere no efeito do atrito. Nm acopiammtos de lainelas lubrificantes a oleo. também 6 de interesse ii tnfluencui dv Pmfiifi W' pg;-firzial e da tempmirura sobre ii, de acordo com a Fig 29.12. e. alem disso, ii Influência da configuração da superficie de atrito sobre o tempo de alivio e sobre o momento de atrito em vazio Pfilfi fil» 'Ú ^'‹l“* também ti recomendada uma lina subdivisão da superficie opostfl PW mw* 4° "§*¡f“ Ê“P'""" _ Em seguida.. a formaçao de carvão de óleo nas altas temperaturas do óleo diminui o coeficiente de atrito e a transmissão de calor. C um um aditivo especial no óleo. pode-se diminuir a formttoâo do CHWÊO de oleo. sendo melhor ainda a utilização de óleo sintético. Asmiaçião por atrito; Resumo e dados caracterlsticos das associaÇÕ¢5 P01' fl¡fÍl°- WT Tab 2°-2~ Pa” o funcionamwto a côco. utilizam-se, nas construções de máquinas e de veiculos, pares de .atrito do grupo I; para os lubtificados a oleo. os apresentados nas Figs. 29.10 c 29.1 1, onde se encontram discos linos de aço. pareados com equivalentes ou com discos opostos de metal armado e siuterizado. _ A fimçio das lonas da atrito veriñomaz geralmente com rebites de cobre (de preferência rebites tubu­ lares) ou por meio de cola: mas existem também construções com dispoSiÇã0 ÚUÍUBHW das PW” dl* am” (Fig 29.19 e 29.231 Um material notável de atrito, especial para acoplamentos de partida e centrifugos è, devido às suas proprieüdee de atrito quase constantes. a granalha grafilfldfl <l¢ 890 (tambem esferas grafitadas de aÇ0) com os coeficientes de atrito da Tab. 29.2. Para as respectivas construções, ver as F igs. 29.29 c 29.30. QV!! Urñlfy-¬~ É a`1 É * ` '....._- Õ s, ul' i _- 71 t- ii1 jp l À' l. li * ao ` Â.. 1 7 L 7 Í 77 t- V 7 *Í 811- 17% ` ¬`__ . ,1 -‹L-¬l-¬~- -¬-¬l 1 Í l * : ¡ l Figura 29.8 - Coeficiente de atrito ii e o valor de desgaste A, = l/q,. 4,8¿_fl¡¿; g l g pg gl . Á para o material de atrito. lã de metal com ligação de buna contra aço 1 l ' 1 m fundido funcionando a sêco k , 'ágê g 1 lp em fuazâoazspzravzó. ¡›,nz=13,1,-2,1 em função úzppzrz lp 9 *__ ¡ 9 Í Í 1 tr == 6, .9 = 100;200e 250°C; 3a em função de v para p = 3. 9 = 200`C; *, L i l ~ 4.4, em função de 9 para v = 6. piu: = 13.1 -- ~ ~+f~¬f 4 É 1 ff` zí V š Í l .lí | __ _`_ _ Í 0 à õ a ¬¡z,L-|›i .¬Á_. -ztz_ I ø 2 ‹U____rm 0 lim z -e .¬.-_ 0 iu rš .iii 'Fim 3. TIPOS CONSTRUTIVOS E PROPRIEDADES Na Tab. 29.! estão resumidos os tipos construtivos fundamentais para acoplamentos por atrito e freios por atrito e 88 respectivas designações válidas. Os tipos oonurutloos _l a 3 (construção em tambor, cónica e de disco) comportam-se igualmente nos seguintes pontos (para o mesmo M R , 11. d. ll: mesmo efeito de atrito nas duas direções de rotação. mesma variação de M ¡ proporcional u ii e mesmo trabalho de comando P s.' * . ea uO tipo commuivo 1 possui, no entanto, maior superficie de resfriamento, em correspondência ao ar que pode vir de todos os lados do disco. O :ipa ‹~on.sirur¿i›o 2 possui maior volume desgastável (maior vida da lona), em correspondência à lona de atrito que cobre toda a superficie do ztn¢1_ 0 tipo conuruiivo 3 possui menor forca de comando P,, em correspondência às inúmeras j Iamelas; com minima necessidade especial de esP¡Ç0. porém má transmissão de calor, contanto que não seja cons­ truida a forma de disco único. Nos tipos construtivos 2 e 3 a pressão superficial se distribui radialmente proporcional a 1 /r pois o desgaste é proporcional a ppp zz ppwrvf constante. O diâmetro útil de atrito é 4 z 0_5(¿¡a +;1¡)_ No -tipo wnsrrurwo 2. a força necessaria de compressão e um pouco maior do que a força tangencial de atrito, quando se evita a auto-retenção no cone, zidQtz¡¡¢_0.;¢ ¡g5 um POUCO mam, que ¡,_ Os tipos con.~strurivo.s 4 até 7 (tipos construtivos de lita) são especialmente simples; a fôrça resultante d¢ F, 2 F 2 Solicita. no entanto, os rnancflifl do eixo. e ‹› efeito de atrito somente é igual nos dois sentidos para o tipo construtivo 15. A relação de F,/F, = m z i› c 1 fõrça tangenciatl U ==~ _ F, ~= I-`, tm- l). com m de acordo com a Fig 29.13. Aqui aparece. no esticamento da fita na direção F, ttipo construtivo 4). um .servo-efeito. tato é. a força de atrito traciona a fita de tal maneira que o trabalho de comando toma-se menor do que nos tipos construtivos l a 3.
    • À‹^Ã`r§l8fl'I1!"r'OG ü Frgnzq. gh 519,95 É 8 'p I'fr .~_.-.~ o - _o.__.- _ V z t ; « ¬f1~f¡l . . l - a 3rt; l~“l-T*¶~~'~~l;~l~~~~~. t «Í M» <»-«:-=»¬..-_=L1 ¬ :_, ~=-¬.¬~f_z1z~¿‹;_~ r ~- - r‹~t xi â ; |"'1 -- l :""""lÍ.}- .- 4 ›~._`l L E ul-.. _ ll '_V. r . í r '*" z, of um1 l ' * L t..,. L... -..=. '._...L_-....'_-_' *M r"`7 . ` _ i _ *t üãl!ml | I Mlbl; fell A Í ”`Jf`"1 .jzwfl. ! : 1 ; ¡ L ¡ LJ.-. L `.l._._l__ -§_-___..___,+_-_._L_.__. ..___. _ ' 1` avi' ' " ` Z: `f_ | 1 ¡ o ¿ __4- n t._.› ,¿..--......i. " -›-%.... -_ ul *TT r nn "" -Õ ' 0 I I J ¢ 5 rpqíl g 1.Vdooiúub G duornprruurbü Dados para as curvas: . Ele «nt lessã ll lTV;l¡';_`*_m V N- rn o comvr o mf/cm) Agfa ÓleoJ cm*'::t:' 72"_'í'3.Í';I“;7:'.Í. .:,ff.:':.:':;':::':;".:_“.:'t:':;:. _._.-;:°":_-':;;" <:':':¬;".'r?;"r;¬: 1-:-::‹r_f': 8 lim Plano 023- ln* 3 [7749 com rasgos transversais 0.23~ lfl ° B 1714 IO com rasgos longitudinaw* 0_z3z 104 5 pu H com rasgos em xadrcv ' 0,231 IO ° B t7T4 I3 com l agulha. (Ô Smm transversal 2~ IO* Voltølv I4 com l agulha. Ó 5mm inclinado 2- l0'° Volta? IS com 5 agulhas. @ 3mm transversal 0,23- l0"° E4774 ló com s zgzúhzz, Q) :mm àfzznâzzzao em- to-° arm R7 com 5 agulhas, Q 3 mm transversal I-l0°" B l'f¬'4 l8 com 36 esferas Q 3mm 023- lê* Bl774 ' Distância entre rasgos 5 mm. Figura 29.9-Coeñcicntepem relaçãoavna assodaçãodceaoorrepswutoluhümúoaólrsoduaçotompurado tscgnudooscnsaiosda FZG). bclementosdecomprossñoernrøpouno»;¿diswgrrune liso;Pürçz‹lecon=|p;-anjo, pc:rru¡n|ne|uoap¢c¡fico=P,/S; n¡ viscosidade do óløodeeutrada No ripo cmmrusioo 5,a fôrçadc atrito atua sentidocumrüionacomprasão.detalman¢'aqu: setomaneomárioumafirçamaiordcconmndozmasomommsodnztritooscilameuosooupcmm­ lação aos outros tipos construtivos. Noripaconstnn¡vo7,omømentodeatñtop0d€§¢l'f¢f0f¢3Ô0P¢¡fi45°°¡5I@ÓÍfl5li0Í8€¡.€¡üÉ santo-ret:nção.ø.a-ssilluüninuir aindamaisotrabalhodecoman‹io,isto~ê.nosentidoconztrárioáør‹› taçãqwnsanrahxdamahindependmtcdcpomommtodtauüo. 4 RECOMENDAÇÕES PARA O PRÚJETO 1) Müúrnmämnsãcscmmmüapdemmrufiudammawmtraçãounhmducoõúnwà­ ¡¡¡¿0qa,n¡0gzjzprcjrdicislpa¶aapcquenaC0I1fi$'1I@0.0&zior¡quecãm:atocamaior$radcao­ n|mdDP,s. _ _2)04'átodemñtocmammpodcpufaumnwscrrulmúoMavhéeu¡ncannuçäo%undn hu lt” $aaTa.b. 29.1 e Fig, 29.l5)›$'l1fë'‹i='ulnn‹acolh1làqiáopntd=ar|itbpulup¡1$ú2 oporu|n‹ün:nd0ølumnt0f=GDUfi3lzW¡Ê°F'§9¡°d'°¡l°'¡ 3; ¡¡¢¡¡;¢¡4¢d¡lauobcêm4catnvüds¿:mmdçio‹l1o~trahmáuarrizntau¡@@% '°h¡a.e¡@°¡¿,¡m¡o¡¿¡4âmnui@adammp:ratma(mnmu%Bdaderui¬hmn&.dt ¡¡¡¿¡m¡,m,m¡¡¡¡¡¡fiä@o¡óommmwdovdunwkqnü|ä..-pu~náa@mar:1u§hflf& ¡,¡¡¡¡,~ ¡¡,¡m¡¡g;¡¢¢¢|¡mpu8modaau'iw`epamdoá:an lé:uifl›mnnrnHl!m=w despir:
    • i r l ãã gs ›¿‹ V2 ‹. tl. a flbc bU de de ;~ e ez. M i ¡ }a`›~ - .-«aí m Í i ` lut l az,-fzt ._ -za __. , n. 'i i., ø" H Ê; i ` -» L--~-+¡. í ' p ( _ 7 __f¡ ¡ ` fã ul ¡'F ú il' : pp p p J =e<1=~=~ ­ (,~ -› '° = t - ,zf~«~-~-¬. _.-i--éf -- tz lili _ terreV l l a ea J ~- ft a um ri0% Y 2 J os 07230557038--› ._ Tíúpitlhl Tauipedaaeparaeleg Flauta 2910 - Comportamento de atrito de um acoplamento magnético de lamelaa (montado aezundo os ensaios de Nitache [29,'24]. À eaquerda: momento de atrito em relaçao ao ternpo de partida. Á direita: tempo necessário para aeparat as lamelaa aderidaa em funcao do momento de torelo. Execucao: larnelaa internas de aço temperado, Iamelaa eaternande acordo com a ligura acima. a luradozbcom 18 rasgou radiaia; c. de ecom rasgos cruzadouƒe g com rasgos tanpncim; h com rasgou eatreitoa eaptraia; ni apresentado liaa. l para aa lamelaa externa; de ferro ainterizado (lubri­ Ítado a óleo). 2 de bronze ainteri.-nado. 3 de bronze Íoaloroao. 4 com lona de aabeato funcionando a aeco l r*__ L-- ' Uv' › 1 'l _a . I Í'› - oo ¬ ¢f ~~- í_ (aan - f' 7 "U " ~ '*¬°* *““ 0: e ~I. 1.5. P ll 1' l rr»-'aii mi"*""'* Aim» r H‹»‹»› E l i; -4. no urJ*;` L " "“' ' "" "` "` ` " ` " `-E[z.....› ›` i ~ 31Q' - - - - - p íumi Q' " `"fi‹«›í»›`um ér (L acima, M ______ __ liam) ` o“u¬u_gg ' ami? ro* qi äqéoocofowoo Figura 29.11 - Coeñáente de atrito u. in fundo da velocidade de eacorrqamento v para acoplamento: de lamelaa (rsumido pela enaawa de Kollmann [99/l9]» Ewwälvi ítem) - (uneionando a aeco; (com) - lubnficado a Óleo; Á.8.eC- la|nelaadeeertlça-l›mleomp-6;D- Iamelandecortieaep- 2;E - anelgrañtadocomp-6; |',-lam|iadereainaunteümIleieoeomp~J;F,-lameIa Reico.p- I;G-larnaladeacocomp- |l;H-bronze úeterlzadn 'cnm|aa|oaeaudtoaaplraia.IflPl'fi¢¡l°P°||l4=0c0temperadoeratíñeado 4) Maior trabalho de comando P, r por meio de um maior diametro de atrito d. maior p c. llbm dillo. por meio da Íntcrfltpçlo dl flüfdtt livre no percurao do engate, por eaemplo atravéa de uma (maca dtraçlo da (àrea no engate com molas de protenalo ou de abertura Alem diaao uma. . construcao wm wi» amenities. por uemplfl 0 “N ¢0flI¢flf1W° 41 Tflb~ 29.1. multa num menor trabalho de aeio­ nummú. 5) Matar duração até ‹› nôw q/um pode aer ÚUBÇIÚI com a introduçao de uma mola no percuno :íbrca (menor diminuldo da lbrça de comprando com o delaaatel. aaaim como com aa' 'Dataøalo 3.
    • Qfff 2 e da 2 7 2 2 2 2 Jffiiii to ra a ir i 2¢,.._¬%. _- __, Q.- -' í f,z 'tz ,:~ zm_~e~¿~1-»«+»~ «­Í. .¡ it ¡:¡"" -___ *QQ ¿i ` ` 42% .Í _' az aê' " T" "` ¿- _4 / Ô' ff :-- 2 ' l i É'M ‹ ‹' -'f ' ° 2 l f7 ,‹, c»“ ha L naädãfif* -- »- _ 2- xa” f; p , 2 1 p ~--~-* --- _Q p """ t , yb Í J*_ ea eu i aw,,×e~¬ crew qaamaraeeÇ/ i . I pWir *L-* "`_ ii; %:"';'E-U' na h 4øe,__. ___ t __e-_iL_ __ ____¢r -na H n ----“'¢¬ z -- u, 'W-~-~ +~- - 2» t› 2 zw c.. l r ¡_f_r¢:r-____¿__ « i l š Í 1 š Q0L J* v Í à M fi ig il "ir 'F i gi Â* LP Nf/00' 10 JU 00 50 áü U M M Q M | 4. Ú: l 'Í 5. 2°/4 2p em em em eme A /A 3 2 ü 2»@úo â tzlm m asAço/Aço anotenudo com h ea 3,3 g_¡ 1_¡ 1.2 GJ” 4 Aro/^¢‹› , I s.7 ea 7.x 0.1 o,ooee Aço/Slntenaadn 15 |_¿ 7.6 OJ og Figura 29.12 - Coeficiente de atrito de partida ao e coeficiente de atrito de dealise po para acoplamento: de lamelas uffl _ i '_lI7T1'. ¡._z ziâ==ââãäIfliiunnqiiiiueuuuIiimmpr'hI¡|mm|'nIIMWBIHU I|fi07IV zimmu Érf ~ .¡“~ V ' J V .u 1, A A .Á nmmugr iv: ,iwmgíf ;ÍÍÍ I ‹._-. _ ..._ ,_ V " Figura 29.13 - Representação de m - e" em função do angulo de abraçamento az vg'P “I fihnghm eu ar___ae eeiae' 6) A manutenção pode ser facilitada atraves de um ajuste saliente e de fácil aoeaeo para a forca de com­ pressão, percurso de folga e uniformidade de aeparaelo doe para de atrito. Alem dlaeo. deseja-se uma troca elmplee da lona de atrito. 5. APRESENTAÇÕES VÁRHDÂ5 I) Apresentação como acoplamento ou freio cemfifago. Utillla-ee, ao oaao. a forca oeotrlfuaa da um pm, W, ¡ wmpfmgg dg par de atrito. Podem. ualm. fundamentalmente. apllear todoe oe time GM' zfgzjvq ¿¢ engate por atrito. Ae Fi|a. 29.l4. 19.28 a 29.30 e 29.37 mnetram aplleaeñfl. gquado a FI; 29.14, a foi-ea oentrlhqa P, atua no pleo G. no entre de |i-andado S. uma dlerloela r dg mo do relaçao. produalndo no par de atrito a força de corapreeelo l',,. O efeito da fñflil vifllfífllll pode ser retido por melo da força de mola P, ele uma rotaolo predetermlnada. Para o calculo valer
    • Pi 'finicio eo nuøpiummu 'dš 3 ea we­, ¡="..¢;“:.'.;.m¿ z ° , " Q Pv P,-|/e)z/ . . L,/¿ giHoracio PL " Figura 29 I4 - Efeito da forca num acoplamento de forca centrlftg com alavanca de pèso com o peso centrifugo c com mola de recuo 'z"-'iq-"". I i.- ~ 1 v lP/VI u-p-P. N P E iL u És NI I __. )1: ,. 'RR R-. _/__,/' 2 äääääšäiààxfiàâäääaz c:o::':o:e:c Rc¡ ...I ( Fôrcu no pntim) Figura 29.15 - Freio de potência com momento de atrito quase constante (segundo Niemanfl) fõrça de compressão PN = ÊÍÇÊÍÂ- (37)c Grwz Grnzfô t 'f = - __- = ---- 38rça cen riuga PI P, 981 9_ 104 ( ) 2) Associação por atrito com MR constante. Numa associação por atrito segundo a Fig. 29.15, que é auto-retentora numa direção de rotação, obtém-se. na outra direção de rotação, um MR praticamente constant ` d d ` ` “ ` 'e, in epen entemente do coeficiente de atrito, quando a força tangencial de atraçao Ps é cons­ tante. Com um coeñciente de atrito dobrado obtém-se, por exemplo, a fôrça tracejada em contraposição a ¡ .... . . . ,_ _o po igono de forças em lmha cheia, a direita, portanto uma força tangencial de atrito U, apenas pouco maior. Quanto menor o ângulo entre PR, e PR, , tanto mais U se aproxima de P em grandeza e em diS _rcção, e tanto menos varia U com p. O processo apresentado parece ainda não ser conhecido e aplicado. Ele também pode ser aplicado em outros t com superfícies de atrito laterais). 3) Acoplamentos de lamelas. Com ipos construtivos (por exemplo nos acoplamentos de discos o acoplamentos de atrito, prefere-se, para os redutores, os acopla­ mentos de lamelas lubrificadas a óleo. A lubrificação a óleo exige, no entanto, condições especiais na es­ colha e na configuração do par de atrito e lubrificação. Em relação aos dados experimentais da pag. 136, precisa-se considerar a tendência de trepidação e a oscilação do coeficiente de atrito com a variação da tem tura do óleo. A ` ` ' ' 'pera transmissao de calor do acoplamento aliviado por meio da névoa de óleo ou lubri­ ficação de óleo não é grande, podendo-se eleva-la com um abundante fluxo de óleo vindo do eixo para fora, pelas ranhuras espirais das lamelas [29/9l], e, além disso, com uma boa circulação de ar na caixa do redutor [29/9S]. Deve-se ainda observar a variação do atrito no funcionamento em vazio (Fig. 29.l0). Para 0 dimensionamento dos acoplamentos de lamelas é critica, nos engates múltiplos, a potência de atrito por hora N R e com isso a transmissão de calor As d' `, . . imensoes necessárias podem ser aproximadamente determinadas pela ECI- (23) C pelos dados K T apresentados na Tab. 29.4°. Para exemplo. ver pag. 128. 4) Freios de sapatos (segundo a Fig. 29.lb); a) Para sapatas simples (Fig 29 16a alavanca d f ` `. - , e reto a esquerda), os efeitos de frenagens nas duas dÍ1'°9Õ€S São ÔÍÍCYCIIICS quando H ÍÔYÇH (16 atrito R, = /JP, atua numa distância c _, do ponto de rotação. Da igualdade dos momentos P,,c, = P102 i R,c3 = P, (cz Í pcs), obtém-se PR C R1 = ¡zP¡ = -_-¿;- (39)C2 _ Í csH com sinal negativo para a direção de rotação oposta. Neste caso entra, para c, g cz/p, a auto-retenção (çatfaca pg; atrito) Para C3 = 0 (Fig. 29.l6c), o efeito de frenagem é igual nas duas direções de rotação. A pressão superñcial p distribui-se desigualrnente (ver a apresentação de p na Fig. 29.16, sapata à direita), e, assim, relativamente â espessura desigual de desgaste normal á superficie de atrito após o desgaste b N_ ) os freios de sapatos duplas (Fig 29.l6a) com disposição simétrica das duas alavancas de freio, tem-se um efeito total de frenagem igual nos dois sentidos de rotação. O carregamento transversal do man ld ` ` `ca o eixo por meio das resultantes de P, e R , e de P 2 e R 2 somente se anula totalmente quando c, = O. c) Nos freios de sapatos duplas, com sapatos oscífantes (Fig. 29.l6b), o MR é igual nas duas direções de rotação e o carregamento transversal do mancal do eixo é 'zero. Uma outra vantagem É o autoposicio­ Í ° Para o criterio dos valores K, . utilizaram-se os resultados experimentais dados por Schach [29/9l]. Sôbre a mflucncia da rotação e da ventilação, faltam ainda ensaios satisfatórios.
    • P P P Ê;É S1 .fz ñ_ T_ Ê' .sv Êiz , _ . Rrfiu/9 i Rrflg 'I i . , ,- P Í ‹i E . FP» F ~ gv, =¶" ' (3 .iig P .__cr i ' _ ', /¿P - Í z ' _t "'!Ç ¡ g :ul Q! Í _¢= G* i IÉ) Ê? i fífi ­sl ¡ P - ¡ ¿ Vc'-¬°-6'-*l a. b oFigura 29.16 - Freios de sapatas com sapatas fixas (ai. com sapatas oscilantes (bt. com efeito de frenagem igual nos dois sentidos de rotação (c) namento das sapatas oscilantes (nenhuma solicitação unilateral numa execução defeituosa) e a troca fácil das mesmas sem a desmontagem da alavanca de freio. No entanto, o momento de torção devido à förça de atrito R, e R 2 sôbre o ponto giratório das sapatas produz uma outra distribuição desigual da pressão superficial p e o respectivo desgaste desigual na lona de atrito. 5) Freios ou acoplamentos de sapatas intemas (Fig. 29.l7): a) Com disposição simérrica das sapatas (segundo a Fig 29 l7a) Na sapata à direita f`. . . a orça de atrito ;4P2 produz um momento de compressão adicional ¡,iP2 C3 , enquanto na sapata à esquerda o respectivo momento ;1P¡c¿, atua contra a compressão. Tem-se, com isto (cálculo simplificado). _ dmomento de atnto total M, = MP, + P2)í: (40) P Ppressão superficial média pl = É: p¡ = (41) Í-ía --laf p ' J uí zE7š : i `‹,.~fä@$fr ' .p'°" iiii i“ #3 .¢"" Q, z - ¬w:,': :': : à~ =- f ç Q Ê ' É QT 6| li i š š f _ 3Ú' ¿*'=$HfH¡*='3y “P”_, _ l¿:_` ¡ @- 't|m~.e»«~ fz, ¡ea :Í Q Y 6)¡ b '¬ »-~~~se' W ix ff, Í.. ¬" `._' r i i | ¬ iW ,‹' 4::u::~z zz e .._::âzmzm~ ‹ ~ Q, na a mudo na ocean do M0 Q ¢ dp¡¡¡¡,¡ zg 17 _ pivzflu apresentações para freios de sapatas interna; a dhpoaiçlo simétrica du sapatas: b GPWN de ações concordantef c com apoio da Sflfltlflül I-¡Wi! M Pfimfiífl Gl 0081 fita de frenagem traeionando no wflllidfl da rotløño
    • Etarmmal de Mbttwflflfi Para a msmaƒõrça de comando P,, -= P,, tcomando com pres lo do olefll Oi ¢f¢¡Í°' <1°ff=flfls¢m G 04 ÚH' patos nas duas sapata: alo desiguais. Calculo de P,, P, e P,/P, de P f¡+/¡C! Para o raesmo perzw-so de comando tem-se. para as duas sapata: lcomflndv COM CÍIÍVC dt ffvifll. P, .. p, .. l43lad 2M c' P, +P, =-=~-5-Â' (44)i 2 cl fg E c, + p4c_,_ (45)P.: Cz'#4`: b) Para sapatos de ações euncor-dantes” (segundo a Fig. 29.l7b)- Cfldfl Sapata tem a sua própria cas­ tanha de frenagem e pon-to de rotação. Para P" = Pú obtém-se aqui o mesmo efeito de frenagem nas duas sapata: e nenhuma carga sobre o mancal da roda. Além disso, tem-se M 2M¡ 01 :F pc,r›-r~-_:~ P P =----- (47)1 2 sl + 12 clO sinal inferior positivo vale para a direção de rotação contraria”. c) Para a 2.° sapata apoiada e de ação concordame` (segundo a Fig. 29.l7c). A fôrça de compressão P., para a sapata à esquerda é a força de articulação da sapata apoiada à direita. Os demais efeitos de força. como na disposição em b. A ampliação da compressão (servo-efeito) pelo momento da fôrça de atrito aP¡c, e pf”, c, somente aparece numa direção de rotação do disco do freio, enquanto na outra direção de rotação entra um efeito de frenagem respectivamente enfraquecidol. d) Para uma fita de frenagem de ação concordame* (segundo a Fig. 29.l7d). Cálculo de M P , p eR 1 s assim por diante pela Tab. 29.1 para o tipo construtivo 4. 6) Freios de potência (Fig 29.181 Prefere-se a apresentação com sapatas ou com ñta de frenagem e resfriamento pela canaleta interna lresfriamento por evaporação), com ou sem lubrificação a água e com material de atrito do grupo l. Tab. 29.2. ou ainda com madeira balsa. Para a disposição da tubulação do freio, recomenda-se não ultrapassar a temperatura de 80 a l00° no disco; para a fôrça de atrito, pode-se Âllllälll rev - `p er uma auto regulação segundo Lindner [29/98] ou Oesterlen [29/I43] ou segundo a Fig 29.15. ` ` ` ' ` 'Os dados experimentais do autor vigentes ate hoje, para o dunensionamento estão na Tab. 29.4 como valores de K, Para exemplos de cálculo, ver pág. 130. Figura 29.l8 - Freio de tambor com fita de frenagem e anel interno de agua com freio de potência šâs š s--~ as §š_|§;Ê_§ H | 6. ENGATE E COMANDO O engate abrange tõdas as pecas que estão ligadas aos movimentos de engate e desengate do acopla­ me t f ` ' ' 'n o ou reto. Sua configuração, assim como a do acoplamento e do freio, baseia-se principalmente no tipo de comando (atraves da fôrça de molü. Ê°°¡fflP¢S0 ou fôrça cem;-¡fu3z__ manual ou de pé, rn étiagn co, Pl'¢S$5° dc U OU dt? ólw) C 11° ¡1P° 5° f“m°*°°am°É"°~ 1510 É. se a solicitação e por meio de mola, pêso ou fôr rif ' ' `ça cent uga, se o alivio de carga deve ser feito por comando externo ou contrário e, além disso, se o engate, o desengate, ou ambos, devem ser P0S1ÇÕ¢S de descanso. No comando manual ou de pé, a fôrça de comando H e 0 Percurso de comando h devem ser adaptados respectivamente. 75 NocomandomanualH<l2kgf,h< Gm Hh<900kgfcm_co1rmndodepéH<S0kgf,h<l3Om 'Para a direçao de rotação segundo as Fig. 29.l'/b a d. a fõrça de comando necessaria para o mesmo M, é me­ nor ttantagemli, mas M, varia com a oscilação de u mais do que M tdesvantagzmll Na direçao de rotaçlo contraria, as tendências são contrárias.
    • dir tN0 ‹`0mand‹› de ƒôrça l por meio magnético. pressão de óleo ou de ar), o produtor de força pode ser e amente montado no acoplamento ou freio (Fig 297) ou atuar como acessório independente do co­ ITISHÚO lflífifno através de alavancas (Fig. 2932) No comando magnético. os tempos de engate e desengate ¢f¢S0¢m bastante com a grandeza do imã e a corrente. Alem disso, a fôrça de tração varia com 0 entreferro. ršortanto com o percurso de engate. Especialmente destacável é ainda a simplicidade do comando à dis» t ncia dos eletroimãs. A indesejável condução de corrente elétrica para a peça girante através de dois amis de flíflto (no fechamento do circuito pela “Massa”, sómente com um anel de atrito) pode até ser evi­ tada quando a bobina do ímã è apoiada sôbre o eixo giratório e fixada externamente. Nos acoplarnenitos de lflmelfls. as lamelas de aço podem, inclusive, ser indiretamente atraídas pela fôrça do fluxo magnético em vez de diretamente pelo núcleo do imã (Fig. 29.71 _No comando por pressão de ur com aproximadamente 4 a 8 atmosferas (geralmente disponivel nas ÍÉUYICHS). o acoplamento de engate com pistão de compressão interno pode alcançar as mesmas dimensões externas do acoplamento magnético. O ar comprimido é introduzido aqui para as pecas gjrantes por meio de retentores deslizantes. Sua vantagem está na rapidez da resposta e na constância da fôrca de compres­ são em função do percurso de engate. No ‹f‹›mamfr› por pressão de óleo (pressão até aproximadamente 25 atm). conseguem-se menores di­ mensões para o acoplamento do que no comando magnético ou de ar comprimido (I-igs. 29.7 e 29.251 Para o engate rápido com comando a distância é preferível montar uma válvula magnética. Nos acopla­ mentos com transmissão mecânica da fôrça de engate para a peça girante, transmite-se um movimento axial externo (movimento axial de alavanca ou de tirante) sôbre uma associação de eaoorregamento ou de rolamento para uma guia girante e axialmente móvel (Fig. 297). Na continuação da transmissão da fôrça, da guia deslizante para a respectiva associação de atrito comprimido axial, radial ou tangenczial­ mente, pode-se também introduár uma multiplicação de fôrça. A Fig. 29.7 mostra. para isso, uma série de soluções. Na construção, deve-se cuidar para que nenhuma fôrça axial apreciável seja transmitida con­ tinuamente de fora para as peças girantes; portanto, a guia de engate deve ser axialmeente aliviada de carga nas posições de engate e desengate. Nos freios, o comando atua sôbre a peça de atrito lixa. Mesmo assim é importante, para a construção, saber se a solicitação do freio é por mola, por pêso e se a descarga è pro­ vocada pelo engate ou inversamente, ou, ainda, se o comando é executado indiretamente por meio de alavancas, hastes, cabos de tração ou cabo “Bow‹:len“. 29.6. CONSTRUÇÕES REALIZADAS l. ACOPLAMENTOS DE ATRITO Figura 29.19 - Acoplamenro Conax (alemão). Possui um elemento de atrito b formado por segmentos de anel, que são agrupados por uma mola helicoidal c (mola de acintamentoi Na posição desengatada. os segmentos do acoplamento apóiam-se sôbre o disco cônico d. Com a introdução do volante manual-L os discos cônicos são comprimidos por alavancas angulares e; com isso a lona é apertada contra a cober­ tura a. O ajuste posterior da fôrça de atrito é feito pela porca g. Ê ,f,, V A ç šš {f.f.,,,-zz ..z-z- $à` s`2 . *~~/L.-~ ‹I Figura 8.19 .¬ .,.¶.._¬. - Í. s __ 9 ii...-.QÍQ-;;zÍ Figura 29.20 - Acoplamenm por atrito elástica “Fawick-Ai1f|¢×" (Í-0l'IlIiM & Slffilflffühli- Â WW' pressão da lona de atrito c é feita contra o tambor de atrito e radialrnente por meio de ar comprimido na mangueira b. A alimentação de ar comprimido provém do eixo a Um ajuste posterior para compwser o desgaste 6 desnecessário neste acoplamento. Figura 29.21 - Acaplamznw duplamente cônlm (Lohmann à Stolterfohtii Serve. ao mesmo tomou. de amplamente de seguranca. Ultrapasundowe o momento de torção preñxado, lie algm: pelo mo­ vimento relativo dos lilètes do parafuso 4, que o pino clianfrado r. A guia auxiliar lã. que ñas ou filbm do parafuso, pode ser engatada em movimento de tal maneira que ii dispusmo de seguraneaso fuga apos a partida. Os discos cônieoo centram-se por si mesmos. O aware posterior Q forca de errrto to do cone e. É Íd%¡:::¡°2g?;oÍar:::planwnto de disco para aumeeículos (Fichtel & Sacha; O disco de atrito 6 ê com» pfimido u¡¿¡m¢m¢ ,través do disco de compressão tl por meio das moles cs sobre o volante a. Com o des­ locamento do anel de grafite e para ii esquerda. o &<=°f1lI'“"“° 'Ê ÚMÚÊ' 9 l“|“¡fi9fi!‹ GW 5' "P'9'“_% ¡ mm,,,,,m 9, gnwmpmna o disco atraves dos pinos lt A ponta de emo ê eentrm por WN Wi-hi eseorregammm
    • Elementos de MÊQUWWS lT"""""`i"" -fr £$:í§§*I..V; /1 "°fi¿!~?Qi. - l ¡'¡í@›:‹.§¡‹*¿i},°¡;-F : ~ uH z;.;'i=,£;Ê`Êa;Ê ff. :.r "" ÍTÍ .Ez,,,,,,,_ ' × az *zm , 9› »1L=««ši t t _ - -~'~-ú-. "-.'~i+-ë" "" i " A F F F z E:`LI` ? "Ê;;i 'U' t .e 9 2- =---i-z~3~~-+9--* -. - ui I ._ I eoe "<'"'-­` S 1 ' 5šÍ*`F*fiiâ 1 § ›ztz.»r.øøz|à‹‹‹~š QQ" *1~;Í°" Juiš . I E Í " É __ ...._____ _ ___... _ '-1-_.-L-.í.~ i Figura 2920 Figura 29.21 ×É. §. . ;l x 2_ li-àfiàs ta2 he u-- i . ê rsIi Q Jz.-JJ ¡'"^.'. ff z 2 f $ | Fi!- 1É×$ -_; _ 9 ›E off: í fiã. .i Í:fl v U 1 "wi“ g ” Ê ^. ' il l 'z Vl L__i :Iii :=_ `i 2¿ _ iii. ftl ê~llÊlIll'lfl Q i ..f;:â¡;““. Ê.:lá Figura 29.22 Figura 29.23 - Acoplamento de dism mm castanhas de airiw (acoplamento Almar. Flenderl. As cas­ tanhas de atrito a, quando desgastadas. podem ser facilmente desmontadas. Para o alivio estão previstas molas helicoidais: o ajuste posterior da fôrca de atrito é feito pela rotação porca anular e a centragem da ponta do eixo. pelo rolamento. u. ÍZÊ. F U _ ¿ g n¬ '2 lš1 *šë :H ¬ __ 'í :I -*.....É *W 41/ ; z/ ...I I É' ` t / 324/jí' */ .... ., e ff .W._ _ L _ __í__ _Figura 29.23 Figura 29.24 Figura 29.24 - Acoplamemo de lamelas (0TíUfl8h3l1S). A cobertura a e o cubo têm rasgos para a adap­ tação das lamelas de aço temperadas b e c. A compressão é feita pelo deslocamento da guia de engate d 44 e as alavancas angulares ` ` ` ' `e comprimern, assim, o paeote de lamelas. A separação das lamelas é feita com o
    • recuo da guia de engate por meio do molejo próprio das lamelas opostas e onduladas. Ajuste posterior da ÍOIÍÇH de atrito através de f Figura 29.25 _ Acoplamento de Iamelas com comando de óleo comprimido (Ortlinghausi. O Óleo com­ I rtantes são os reten­rimido entr - - ­fores anular 3 lšm e e comprime o pistao anular b contra o pacote de lamelas a. mpo es ÍU¡D¢n c e as molas helicoidais d para o alivio. E desnecessária uma ajustagem posterior do acoplamento âm-fiflf--zrrrinímn¡íÀ LW . . . . . . . . . ízglz '­ š è_I.!.š.i:.;i.= ä C § É Ê= l Q' / ~ê~'Z f 'l .I.iif;. gar! bW W' M fiâu š s s z z //ášié e §||§ Figura 29.25 Figura 2926 Figura 29.26 - Acoplamento de Iamelas com comando magnético (fábrica de engrenagens Friedrichsha­ fen). No engate dos discos de atrito a por meio da corrente elétrica no eletroimã à esquerda c, a transmissão do momento de torção veriñca-se de f para d e, no engate dos discos de atrito b (pela corrente elétrica no eletroimã à direita), def para e. O fluxo magnético de fôrça segue a direção das flechas através dos discos de atrito. A entrada de corrente realiza-se pelos anéis de escorregamento g. Os discos de atrito de aço são levemente ondulados na direção tangencial, para destacar os discos entre si no funcionamento em vazio. Os furos nos discos servem para o fluxo magnético no sentido das flechas e para o escoamento do óleo. Figura 29.27 - Acoplamento com fira helicoidal (STROMAG). Como fita helicoidal utiliza-se uma ` ` ` b art' ulada na ñta helicoidal e commola helicoidal temperada. Com a lntroduçao da guia a., a alavanca ic " ` ` . C tinuando a introdução. a ñta passa então a apertar o cuboum dente c apoia-se contra um limitador on d que está fixo sôbre o eixo e aciona-lo pela ligação de atrito. G P" ' ... . . . _ :=§ /¿¿e&¶<››.,, áúiféwølië z.ø n¶&viflø |"N / ¡"` ­MOII Õ É "¡` ¿»"“1""" fiz» ° `"f" . LÊ-Í: __ . Ê íš ll ¿ i lÇ ¡ G ICÍODI f - 'Z F' 29.23l llii'-i`ä.#.|lI . . e _- ~.­| II; |¡_B |||| iflwz Êzíããš ƒ z zó g  .| |i || |¡Ti|||| | z>z fi . ; s. " " 11-| '-Zé. f' f' f .i ,-ai-2-.¬1* z `+› §. f' zz. _., .Polis 6 acionada 5; .. m . _. _. "°°+.“::¿? ` °"` Figura 29.27 Figura 29.29 Figura 29.30 Figuras 29.28 a 29.30 - Diversos acoplamentos cemrfiugos. Na Fig. 29.28 (Wülfel). 3 segmentos S servem, ao mesmo tempo. como pesos centrifugos e como castanhas de atrito. Na Fig. 29.29 tMetalIult)» o enchimento de esferas de aço age como material de atrito e como péso centrifiigo. e na Fig. 29.30 (Pulvis). a granalha grafitada de aço exerce esta funGfl0­ pm; 0, wgfiçizmzs de atrito da granalha e das esferas de aço, ver a Tab. 29.2. Figura 29_3l - Ar.-uplamento magnético de pó (AEC). Compõe-se de um núcleo de aço a com enro­ Igmçmg dg img 1; ¢ uma carcaça ‹f como elo de fechamento magnético. Tem--se no entreferro po ferrfl. ' ' 't um momento de torção. São destacúveis as pe­o qual. no campo magnético. é magnetizado e transmi e
    • À 1. , . i i V 1. zni. [1 gíí 'ÍfÍI|'| Í I' ` `ra- ' " " l H '-^~---- -::e=õ::.~.:%{‹Ii- ...--¡›|¡¡,l||~~- . . .ll¡IIBF<*Éfl“i -­-=~.-bi zw "ii,- - ir i` _” ___.. 'f "` / 4: a. I1 i d I d I i ' 'IV' mb u em0 . . ( em' '!! A =« « f#fi='¡Pú g E ¿%¶! F, i;`ƒz p 53; ' = V«¡× fr r Q?. ` G _l'!"'91!­ :. l J _ . - Ci IHU -­* II II '& ÍÍIÍÍI-_ Figura 29.31 Figura 29.32 quenas perdas do funcionamento em vazio e a possibilidade de regulação do momento de atrito pela cor­ rente de alimentação [29/70]. 2. FREIOS DE ATRITO ques axiais. Numa construção nova (não representada), a lona de atrito apóia-se sôbre um anel de borracha que exerce a função de k. '= ft V"' ` ` "`§`? 'É `Y" Y' " ` }§ë$ § ólllztfoo. l;lili||gII|llllIIIllll.l¡Íi:¡:Í â-':|I|I~ 2 .ff |z I n ill* = W- '_ /Ân . ' ¡ äI V' "I FEz ii"l saw”I 1 *r *i ` I l| Í ' .g .`2iš4 / . . ly; ~;-J(*"š› J á | É ; -;v: Â;ã; .W t ' tz. . f 2 lmmmwy g mí¡¡ '°-- `' * '“*“ “*"* ''=' -'_ .,,,,/ I “í í ¿ Figura 29.33 f Flgul? 29¡3f1 _ Freio 46' fiífl ¢`0"1U"* Pam máquinas de leranrantenro (segundo Ernst [29/6]). A fita de gíêiêëtãílrgoe solicitada atraves de uma mola de compressão e na alavanca c e aliviada pela rotação do disco _ ' 9 PQT _m¢10 da fllãfl/21008 manual Pode-se ajustar o seguinte: a fôrça de mola através da porca :1';P:;<;ê;:i PÚSÍÇÊO da aäiavancia c e 0 .tëompgmento da ñta de frenagem através do ajuste posterior da porca_ _ dade o par uso :a um ormi ade da folga da fita or meio d af d ' t ' lumtadores para a fita no aço chato de contôrno h. p os par usos C ams c I como esta 23635 _ F V 910 de fm; flflefnflníé' 'para tratores agrícolas (segundo Strohbàcker [29/l00]). Com tidos dc mm; _ . cämsegue-se o e cito automatico unilateral do tipo construtivo 4 (Tab. 29.l) nos dois sen­ da lcvamavlôfío. ara renar, desloca-se a alavanca. manual em tôrno do ponto de rotação A para a direita; sim, com. sua castanha c, a tala de ligação a das duas extremidades da fita no ponto d. No momento em que o freio age, a ñta e arrastada n di ` ' ' ' ­a reçao de rotação e a limitação da respectiva extremi­ lmg '~'¬i;.¡ vv all ||.|
    • .~ .__ /* ¶ f wÉ õ/ff agK " ,z e `t 0h fläa '¡.,z= "'*' ;:::f'¡.'FÍ;` É “Ê n 0l tl!! it!!! F "ll if Figura 29.34 b f- ff* ou _=¬L:_ .fa,fãÍ f ` “N "W =* Gl» f F / ri tt éã => .. W. Figura 29.35 Figura 29.36 dade deslocada da fita chega a fixar-se no rasgo da chapa da tala. agindo. auitn. como ponto lixo (no mn. cionamento â direita da polia de frenagem, a extremidade direita da flta e vice-vera) Figura 29.36 - Freio de catraca de um mrolador manual de cabo (Otto Kaiser). A polia do lrenagem a apóia-ae livremente sobre o eixo b do tambor do cabo c. 2 catraca: d da polia de frenagem engatam :ob a compressão de mola na roda da catraca ƒ do tambor do cabo. No levantamento da carga. a roda dentada egcapg gob ag guru. Na parada e na descida. a roda dentada engata nas garra: e. mim, também na polia frenada a. No alivio do freio a carga delce. Figura 29,37 - Freio centr0'ug‹› de "Becker" (E. Beckert A carcaça a ú frita. As sapata: de frenagem b encoatarn-se na polia girante c e não atraídas para dentro pelas talu e quando o momento de torção da mola de torção d 6 suficiente para girar a bucha ƒ contra a lôrea oentriluga das sapataa. No momento em que a rotação do disco c Mr tlo grande. a ponto de a forca centrlfuga du lapataa de frenagem ultrapassar a força de recuo da mola da torção. começará a funcionar o efeito de frenagem das sapatas sôbre o lado I
    • und Induitnebahnwagzn. Brcmsdrcieck. und Kohlenwagcn. Brcmsschcma. Brcmszugsumgonkopf. Brcmsklotzc für Schmalspurwagen. 22 617 Tagcbau­ 22 694 Abraum­ 27161 Gllciltc 37 020 137 080-37 0112 371111-37107 * 37 116 37151-37157 /16 39131 3914] 39145 39147. 39151-39154, 39158/59. 39162, 39168/69. 39171.39 1 15, . , . . 391711 ívornormcm Druckluftuuuuutunz 1`11r Schioncníahrzøugc. uukrüstuug Iür Schxcncníuhruugc, Brenuzylindor. DIN DIN DIN DIN DIN DIN DIN DIN DIN Brcmncn Rir Dampflokomuaiven. 39181 1Vornorm) Druckluf 431911 Dichlunpstulpcn für Druckluftkolbcn. 74 200-74310 Bremscn Íür Kraftfnluuuzc. 75 578 Brenuluhmanumctcr. DIN 79 381, 79 391 Vordcrradbrcmu für Fnhrfad DI I)I DIN DIN N N 2. Leu Pura freios de uutovdculosz Btramanvcrkehrn-Zulutunpordnung (STVZO) 1 Mnnuah [29/I BOSCH. M. z . . .[291 BURGER. H Du xfmwum-FzhruMll- Sflmsmz Frnnckh 1949. 129/3] BUSFHMANN. H.. Tawhmlnwh III! den Auto-Ingcnjcur. Stuttprt: Frumkh 1948. [29/Â] UUSSILN. R Automc›b|1tøchmncI1u Ihndbuch. 17" 511 ggfun 1951 “ ' d Wcllcnschaltcr Barlm' Snriniwr 1951.Mfl 124:/S] I;NDl:. L .zum wzuznuupplzmgzn un TI`N Børochnun; dor Mnehnnenelcmeme J' Ed. Berlin: Springs 1954. 19 173. 39 175/76
    • 30. Acoplamentos direcionais (catracas, rodas livres e acoplamentos de adiantamento) 30.1. RESUMO 1. TIPO DE TRABALHO E UTILIZAÇÃO Assim como ao empurrar uma carga (por exemplo um veiculo) a fõrça de compressão só pode atuar enquanto a mesma não foge. da mesma forma a fôrça tangencial como fõrça de compressão se transmite nos acoplamentos direcionais. Assim. o acionado torna-se livre quando o acionamento atrasa ou o acionado adianta, e acopla (agarra) novamente no momento em que o acionamento adianta em relação ao acionado. Se o acoplamento direcional é montado entre uma peça girante e uma fixa, êle atua como bloqueio numa direção de rotação. Relativamente a estas propriedades, os acoplamentos direcionais são utilizados I. como recuo bloqueado: por exemplo no acionamento de correias transportadoras, máquinas de levantamento. elevadores, bombas e máquinas de obras civis, para evitar o movimento de recuo pela carga quando o acionamento é interrompido; 2. como roda livre ou como acoplamento de adiantamento: aqui o acionado (máquina de trabalho) deve continuar movimentado-se quando o acionamento atrasa. Ela é utilizada, por exemplo, no acionamento de autovelculos (veja o conhecido cubo com roda livre Torpedo na bicicleta, pela Fig. 30.l9), no acionamento de exaustores e ventiladores (movimento ñnal do ventilador livre ao se desligar o motor), nos motores de combustão e nas turbinas a gás para a ligação do motor de partida, nas turbinas a vapor para a ligação em paralelo da peça de baixa compressão e na ligação em paralelo, associando-se às turbinas a gás ou motores; além disso, nos redutores de avanço das máquinas ferramenteiras e nas máquinas gráficas, entre o motor principal e o motor de arrasto. Para outros dados. ver a descrição da construção apresentada nas págs. 158 e 165; 3. para sistemas de engate: na transformação dos movimentos de oscilação (vaivém) em movimentos aditivos de uma única direção de rotação; por exemplo nas catracas (Fig. 30.1 l) de acionamento manual com chaves de fenda, nas talhas e nos macacos para o acionamento da alavanca oscilante das máquinas de lubrificação, como material do dispositivo de avanço em prensas e laminadores, em máquinas têxteis e de embalagem e em transmissões de regulação de engate (Fig, 30.29). 2. TIPOS CONSTRUTIVOS E DESIGNAÇÕES Construtivamente, distingue-se, sobretudo, a apresentação com bloqueio travante (bloqueio por atrito) da apresentação com bloqueio de dente. Esta última (Figs. 30.1 a 30.l2) trabalha com concordância de forma, sendo que a roda dentada encaixa na garra de bloqueio; a garra só pode encaixar de dente em dente, portanto só por degraus. As apresentações com bloqueio por dente são recomendáveis para forças tangenciais pequenas ou grandes, mas sómente até uma determinada velocidade de engate. Não são exclu­ sivamente encontradas na mecânica ñna, mas também nas máquinas de levantamento e nos aprelhos com acionamento manual ou com volante. Na apresentação com bloqueio travante, o par de atrito de auto-retenção atua como trava. Portanto, o mesmo trabalha por equilibrio de fôrças, agarra (trava) em qualquer posição, no momento em que varia a direção da fõrça tangencial ou o movimento relativo entre o par de atrito. É usado, de preferência, nas construções mecânicas devido ao fato de não só agarrar em qualquer posição. como também trabalhar silenciosamente e servir para grandes velocidades de engate. A necessária fôrça normal de compressão P é, para um par de atrito (coeñciente de atrito ii), um múltiplo da fôrça tangencial U, pois P > U/ii. Pre­ fere-se, portanto, a disposição com várias subdivisões da fôrça de compressão. que mutuamente se com­ pensam e não sobrecarregam os mancais do eixo. Principalmente as rodas livres com cilindros travantes (Figs. 30.20, 30.29 e 30.l4) e com corpos travantes (Fig 30.23 e 30.I4) são de grande preferência nas cons~ truções de máquinas. _ _Designação: orienta-se ou pela respectiva função e utilização (catraca. bloqueio recuo, roda livre. acoplamento de adiantamento e dispositivo de engate) ou pelas propriedades especiais de apresentação (catraca de dente, catraca de atrito, catraca de travamento, roda livre de gm-ras. de rolos de travamento. de corpos de travamento, de sapata: de travamento, sem contato). Além disso. utiliza-se geralmente a designação “roda livre" como abreviação para acoplamentos direcionais. Para abreviar. deve~se ainda COB­ siderar as seguintes noções do estudo de redutores (geralmente segundo a AWF 6006 [3O¡2])' Catraca: aqui se trava total ou parcialmente o movimento de rotação ou de escorregamento de um elemento móvel, nas duas ou numa só dir¢¢ã0› Catraca ƒiaa: com travamento total nas duas direções. . Catraca wm engate (bloqueio): catraca fixa trabalhando com concordância de f0fmfl­
    • Carrara de travamento (ligação com trava): catraca trabalhando 0011) flílmllbflfl Úfi ÍÕTÇHU­ Catraca direcional: com bloqueio nutna direção de rotação. ' Catraca direcional de dente (catraca de garras. Fig. 3().l): catraca difflfilflflfll lfflbfllhmdo mm °°"' eordancia de forma de engrcnatnento. _ _ Catraca direcional de travamenrri (catraca de atrito, Fig. 30.2)1 Gamma d"°°'°"a| "°b°"“"'d° mm equilibrio de fôrma de atrito. .Catraca litnttatlora de jór1'a; bloqueia Iómentc até uma certa fôr9fl'|¡m"¢- _ Catraca de espera (limitadorl. Fig. 30.3): catraca limitadora trabalhando com concordância dc forma. Carrara de _ƒrermg‹~n|: catraca limitadora de força. trabalhando com equilibrio de forças. Dispositivo de engate. aqui l peça de engate (roda) do con.lUUÍ° dc °“3m° m°V°"° em dfflfflufi C É bloqueada por meio de uma catraca contra a rotação de recuo. Dispositivo de GMM! por garras (Fig. 30.4): dispositivo de engate. onde o movimento em degraus c o bloqueio alo feitos por garras. Dispositivo de engate por engrenagens: o elemento de engate móvel (¢flgf¢fl8B¢m Í) POBWÍ fÍ¢fllÊ5.d° engate com os quais movimenta. em degraus. tt peça de engate (engrenagem 2) (P0f ¢X¢fl1P¡0 0 d|SP°5"'V° de cruz de “Malta” e de estrela) Dispositivo de tratamento (F ig 30.S): aqui a peça de travamento (engrenagem) dc uma catraca é blo­ quando e aliviada altcrnadamentc. G» d/"_/ _ €'TTTTY'@* uuuš`__ l§&.f 6 *___ jr ¿ G¿ . ¿ I/ li' a 0 d; " É ‹@”`Í __ ' ' '___ Ê' ___ _ AWQf ° .fb Figura 30.1 - Catraca direcional Figura 30.2 - Catraca direcional Figura 30.3 - Catraca limitadora. de dente' de travamento a simétrica, b assimétrico* fE 0a. fa 4 »_ ti» '* zz És É" “Q “'d' f _¡I Firm 30.4 - Dfimosiuio de zn- Figura 30.5 - Dispositivo de zu­ Sam P°f SUTH9 vio com comando dc oscilação' 30.2. DESIGNAÇÕES E DIMENSÕES Dados entre parênteses valem só para as catracas de dentes a [mm] distância do ponto de rotação da M, [mmkgf] momento dc torção Biffi _ _ N [kgf] fôrça normal no anel externo (no b [mm] comprimento dos cilindros c lar- namo do dgnte) gura do anel, do dente e da n [rpm] rotação Sami _ p,, [kgf/mm] pressão de canto = P/b B, B” pontos de travamento, Fig 30.14 pu [kgf/mm2] pressão de Hera C [mm] bfH¢›0 dfl HÍHVHDC3 Pim Pa P. P' [kgf] fôrça normal (fôrça na garra atra­ tí diâmetro yég de M)Í [mm] llflfgflffl da 005m d° dam) Pg. PQ [kgl] fôrça resultante para B, para B” S [mml] secção transversal do anel. = bs Rv [mm] raio mu, _, R2 e R5 9 [mm/sz] 3°°|¢1'fl€ã0 '18 Bfavmadfit = 9810 R¡ . R, [mm] raio da associação de travamento U., H" dureza BrioclL dureza Rockwell em B h [mm] mm” do dfiflw RQ . R; [mm] raio da associação de travamento k [kg/mmz] pressão de rolamento. = 2,36 pá/E gm 3 "' [mm] módulo R¡ [mm] raio equivalente, l/ -= l'R + M ¡ [mmkgf] momento fletor + 1/R2 R. I ' 'Segundo a AWF 6006 [30/2]
    • Acoplamentos Direcionais (Carracas, Rodas Livres e Acop/amamos de Adiantamento) Rm [mm] raio médio. = (R, + Rz)/2 /3 ["] (ângulo na garra, = 90 - 1) T [mm] raio médio do anel ll - coeficiente de atrito = tgg 5 [mm] espessura do anel 9 [°] ângulo de atrito f , [mm] (passo do dente) a [kgf/mmz] tensão de tração U» U Íkgfil fÔ1'C3 lflngencial o¡. fr, or [kgf/mml] tensão de flexão, de compressão “Í [mm3] momento de resistência 3 equivalçmg X [mm] (espessura de ruptura do dente) r [kgf/mm2] tensão dg ¡;¡g¡|[¡3¡¡¡¢¡-no Y - grau de preenchimento ‹p ângulo 130 /Z Z - número de cilindros (número de ‹p, [arcg] ângulo de passo da ¡-Oda danada dfiflíflfil 'Pl' ] ângulo de divisão da roda dentadaot Í ] ângulo de fôrça. cosa: = P/PR (ângulo de fôrça das garras) 30.3. APRESENTAÇÃO COM CATRACA DE TRAVAMENTO 1. PARA A CONSTRUÇÃO A catraca de dentes tem rodas dentadas e garras que engatam automáticamente ou são comandadas por meio de pesos ou fôrças de mola. As Figs. 30.1 a 30.12 mostram diversas apresentações de catracas por dentes. Para uma descrição melhor. ver pag. 157. Número de dentes z: critico para a escolha de z é o ângulo admissível de rotação (ângulo de divisão ‹p,) de dente para dente. 2 360rp, = Ê [em arco]; rpf = T [em graus]. Quanto maior fôr z, tanto menor será o passo t e o módulo m, e tanto maior será a tensão de flexão no pé do dente, quando forem dados a fôrça tangencial U e o diâmetro da roda de bloqueio d. Engrenamento: sómente para pequenas dimensões construtivas e pequenas fôrças (campo da mecâ­ nica fina) é que se utilizam os dentes agudos, de acôrdo com as Figs. 30.1 e 30.4. Para fõrças maiores uti­ lizam-se, para engrenamento externo, as apresentaçõs das Figs. 30.6 e 30.7, e para o engrenamento intemo, a da Fig. 30.8. O pé do dente deve, em ambos os dentes, ser arredondado (Fig. 30.1 2) para diminuir o efeito de concentração de tensões. Como a garra deve ser empurrada com segurança para dentro da cavidade dos dentes, mesmo com um contato na ponta do dente, e devendo a fôrça de atrito N p ser alcançada (Figs. 30.6 e 30.'/), deve-se ter para a fôrça normal N um ângulo oz > Q em relação à fôrça na garra P, isto é, tga > p. Correspondente­ mente, o flanco do dente deverá ser disposto radialmente (Fig. 30.6) quando a fôrça na garra P estiver num ângulo cz em relação à tangente (a fôrça normal N), e atrasado de um ângulo ot em relação à direção radial quando a fôrça na garra P estiver na direção da tangente (Fig. 30.7). A primeira disposição apre­ senta uma concentração menor de tensões no pé do dente, mas uma fôrça na garra P == U /cos ai um pouco maior. A Fig. 30.8 mostra a respectiva disposição dos flancos dos dentes para uma catraca interna. Garras e regulação das garras: além das garras simples de compressão com solicitação por peso ou de mola, utilizam-se ainda as garras a tração (gancho a tração, respectivamente a parte inferior da garra na Fig. 30.5) e as garras de inversão (Fig. 30.1 l) para inverter o sentido do bloqueio. Para a maior segurança e para diminuir o percurso de engate, utilizam-se também 2 ou 3 garras dispostas no oontômo da roda dentada, cuja posição de engate é defasada de t/2 e t/3 (Fig. 30.l0). Garras móveis são balanceadas quando a fôrça centrífuga influencia a função de engate (Fig. 30.I2). Nas garras com comando de frenagem (Pigs. 30.12 e 30.9) o ruido de engate das garras pode ser totalmente evitado. As garras apóiam-se sôbre pinos que são solicitados a flexão e a pressão superñeial. 11- Í *¿ //¡u . , __ 'l"*15Q?' H U p I ~ ä. `' -e. / ' . / 1, ,Il ~ `7 / //, Q / ¡ 'E - / // .__.....__` Q / /_,_____,..­ Figura 30.6 - Roda dentada com flancos da dentes Fllflffi 307 ° “Wi ¢°flf“Ú¡ °°m fl”"`°° "¡° "" radiais e safras dm* ° “ Um"
    • Elementos de Mlftülflifi fifi Figura 30.8 - Roda dentada com engrenamento intemo e a garra Àeqw , 'Tí _ í.áhi 'Í _›¿¡ . ' 19€~/ 2. DIMENSIONAMENTO E CÁLCULO Para os dados experimentais, número de dentes z, módulo rn, dimensões h ef e para as tensões admis­ síveis. ver parágrafo 3. Dimensões da roda dentada: com o diâmetro d dado e o número de dentes z escolhido, obtém-se o módulo vn pela equação t diâmetro d = mz = -gz. (1) A largura necessária do dente e a largura da garra b são obtidas através da fôrça na garra P e da pressão admissível de canto p, ,d : P b g -_ (2)plad Fórças: a fôrça na garra P é obtida pela fôrça tangencial U = 2M,/d. _ UPara a Fig. 30.6: P = --.cosa Para a Fig. 30.72 P = U. d Para a Fig. 30.8: P = U Z-_ Verificação da tensão de flexão aƒ no pé do dente: (para a medida x, ver Fig. 30.7). M Uh6 °f=7,f=5'í§°f.«- (3) Para rn g 6mm e h g 0,8 m, é desnecessária a verificação de of quando se conserva phd. Eixo de garra: nas catracas de dentes com grande freqüência de engate (por exemplo para disposi­ tivos de engate), as garras devem ser temperadas e, de preferência, inclusive os dentes, a lim de diminuir o desgaste. Para os outros casos, ver os dados de materiais do próximo parágrafo. 3. DADOS EXPERIMENTAÍS T1'rhÕt'_ fldmÍ.sl'|)€Í. Material Pr “IJ kgf/mm kggf/mmf Ferro fundido 5... 10 2... 3 Aço ouaçofundido 10---20 4--- 7 ¿c0 wmvmdv _,g 2Q'°~40 ó--- to, Dimensões do engrenamento (Fig. 30.7) Número de dentes z = 6 a 30; Módulo rn > 6 (geralmente 10 a 20) nas construÇões mecânicas; Dimensões do dente h/m = 0,6 a l,0, h = 5 a 15 para catracas de dentes nas construções mecânicas, flm = 0,6 a 0,9. Para garras externas (Fig 30.6 e 30.7): az = 14° a 17 °. Para garras internas (Fig, 30.8): a = 17 ° a 30 °, a/d = 0,35 a 0,43.
    • 4. EXEMPLOS DE CÁLCULO Dados:4catraca de dentes. segundo a Fig, 30.9. com flancos de dentes radiais. Momento de torção M* = 5° IO mmkgfš 5 = 133 J = 252; b = 30; h = 14; X = 25; at = I4. zcosa = 0,970; material aço/aço. Calculado: m = Í = 14 mm; fôrça tangencial U = = 398 kgf: , Uforça na garra P = --- = 4ll kgf:cosa P pressão de canto p¡ = h = l3.7 kgf/mm < pm, ; _ _ Uhó 2tensao de flexao no dente o¡ = Hi = l.78 kgf/mm < ond. I ' 6; - , I:J. -f`? ti / aaapf ~ tz. " `»~-. 7.9 À ,_ 9Figura 30.9-Freio de parafuso com ' `V - 'iZ»>§>”'| , pressão pela carga, com catraca de dentes 1 ¡ ' ' , Í z Ée comando da garra por um anel de ` _ ,Zz  š iy,-,z,,,,,¿,,,;}¡' ~ = atrito (Piechatzek, Berlin) z” f 0S = descer H = levantar _ I, ~ F' h'a;§;~-~~¡ *W§'!Ú° , 1 "` Âhwe! ? n in 5. CONSTRUÇÕES EXECUTADAS Figura 30.9. Freio de parafuso com pressão pela carga, com catraca de dentes Girando-se no sentido de levantar a carga H. atraves do acionamento, o anel de atrito o desengata a garra m, e girando-se no sentido de descer, a carga engata-se. O pino da garra e lixo no suporte da talba. Na posição em repouso, a carga comprime através da rôsea o acoplamento de lamelas lt; a carga è sus­ tentada, assim, pelo acoplamento e pela catraca de dentes. Na rotação do eixo intermediário a, ao sentido de descer a carga, o acoplamento é aliviado pelo parafuso e fechado pelo carregamento a seguir. Figura 30.10. Catraca de frenagem Girando-se a roda com engrenamento interno no sentido de levantar a carga, levantam-se as garras das cavidades dos dentes e arrasta-se a mola li, pois o anel de atrito f no qual esta articulado o anel é arrastado pela roda dentada por meio de atrito. Girando-se a roda dentada no sentido de descer a carga, as garras. ao contrario. são engntadas pela mola de arraste. de tal maneira que a roda dentada fica rigidamente ligada ao eixo por meio das garras e do suporte das ganas c. Figura 30.11. Catraca com garra alternonte Com o movimento da alavanca manual (peça tubular) para cima, a garra arrasta a roda dentada, enquanto que com o movimento da alavanca para baixo a garra escapa dos dentes e nenhum movimento 6 produzido na roda dentada. A roda dentada gira. então. passo a passo, com o movimento de vaivem da alavanca lnvertendo~se a garra (engatando a inferior no lugar da superiorl, a roda dentada passa a girar para s direita. com o movimento de vaivém da alavanca A mola de compressão j' comprime a garra cada vez nas cavidades dos dentes, tanto com a garra na posição superior como na posição inferior.
    • E z....4-ac ” gz _ _r /hn Éh _ rx ___ 0 WI Figura 30.t0 - Freio de catraca com engrenamcnto interno na roda e com garras comandadas (Gcbr. Weissmüller, Frankfurt. a. M.) Q _ e /4 M .__ `... ......._..........-..fi ___ _____ _ .!Íi.f " f 'fél _ __ f' _ . _ |'47 .aan 'Í -9-_ ¡ ` ' ___... -__ _..' Jááij `` ._ _ ` f4, .E Í Z|¡ _' c ml__lI az rw .zw ~~~»m ~~~»-`-n~ F 11 :¡;=$_=l|: Ils||N!_¿_L¿j,7øHø I§YIW&®.šlã§Q .._. <. ..._...._ . `_`_ Zz, fC Figura 30.ll - Catraca para o acionamento duplo (segundo Hänchen [30/9] Figura 30.12. Freio de catraca com a garra comandada por atrito Na garra c é fixada uma sa ata dp c atrito e com lona ƒ que com a rotação da roda dentada a para a direita engata a garra (movimento de rotação no sentido de descer a carga), e, com a rotação para a esquerda (movimento de rotação no sentido de levantar a carga), levanta-a da cavidade do dente, evitando. assim, seu movimento de batida. I b ­ /.z šv/// C _ ¡ Figura 30.12 - Garra comandada para um freio de |ã" |||| ` catraca (segundo Hanchcn [30/8]) _-' L _ "Í __› Í `U/ U. (` I .| I :_N I> c-` 30.4. APRESENTAÇÕES POR ATRITO 1. PARA A CONSTRUÇÃO Tipos construtivos: dos dois tipos principais. roda livre radial com fluxo de fôrças no sentido radial (Fig. 30.l4) e roda livre axial com fluxo de fôrças no sent`d `1 0 axial (Figs. 30.13 e 30.24), utilizam-se geral­ mente as primeiras. De tôdas as possiveis construções de roda livre axial (F igs. 30.14 e 30.1 3), definiram-se principalmente as de rolos de travamento com uma estrêla interna (F ig. 30.l4c) e os corpos de travamento entre pistas concéntricas (Fig. 30.l4d). Os outros tipos construtivos, como o de rolos de travamemg mm uma estréia externa (F ig, 30.l4b); os de menor ca acidade de car d ‹ ~ 'p ga o que os da 30.l4‹. com sapatas articuladas (Fig.
    • e) Rolos de tllvllfltfltø b) Studebllter e) Conaumtneseo . /gfzz-5% -, sã-ya ,/" .‹ . Í' Q, 0.zâ â ê zêflã 'f/Í fz/É/'* K .Figura 30.l3 - Resumo sôbre os diversos sistemas O °"ü' ° $ de roda livre (segundo Bussien [30/5]) 4) Millsm si Huntrey-Sandberq I) |_G.s. g 7 1//z àx _e.e`%,e.e,| ¡ ¿;¡›%) ' “I l U-~ 530.l4a, ainda em desenvolvimento), com cunhas curvas (Fig 30.l3‹') ou com fita helicoidal (Fig 30.l3ƒ), são menos utilizados em relação aos anteriormente citados. Distinguem-se ainda, segundo as caracteristicas construtivas e propriedades adicionais: roda livre embutida (Fig. 30.20), roda livre de cubo e roda livre com rolamentos adicionais (Fig. 3023). em seguida a roda livre sem contato (Fig. 30.2l). que acima de uma certa rotação não possui mais atrito de escorrega­ mento (nenhum desgaste de escorregamento), roda livre com possibilidade de desligar sob carga (Figs. 30.24 e 30.26), roda livre com molas independentes nos corpos de travamento (construção usual. ver Fig. 30.20) e com molas reforçadas (para dispositivos de engate), roda livre com guia de gaiola (Fig. 30.2l), com compressão pela fôrça centrífuga e assim por diante. O tipo construtivo mais simples de uma roda livre com travamento por atrito é mostrado na Fig. 30.2. Capacidade de carga e tipo construtivo: em tôdas as rodas livres de aço com travamento por atrito. recomenda-se uma têmpera nas partes de travamento, pois o momento de torção a ser transmitido [a pressão admissível de rolamento k da Eq. (7)] cresce aproximadamente com o quadrado da dureza Brinell H B (até H 3 = 650). Em tôdas as rodas livres, segundo a Fig 30.14, a capacidade de carga cresce, pela Eq. (7), com tg at b k Rh RW z, portanto com o ângulo de inclinação cz, com a largura b, com o raio equivalente R.. o raio útil RW e o número de rolos z. Com êste dado estão determinadas, ao mesmo tempo, tôdas as possibilidades para aumentar a capa­ cidade estática de carga e para comparar as capacidades de carga das diversas apresentações. segundo a Fig. 30.14. Com isto. a capacidade de carga para a apresentação com rolos e estrêla intema (Fig 30.l4c) d -a ' ÍK amu.” iä r :Ls___,,...r f:.¿z‹__:i ~+° ,R gllli .Êlë' " i li y f gi" ' Wi /Í; " I tt' ep Â: Í 6 aí/V) Ui as V p =I H/ ¶ ,A g _. .I ,‹{'E""`Figura 3014 - Geometria e forças de diversas rodas livres radiais s com sapata da travamento (sapata articulada); h com rôlo de travamento e estrela esterna; c com rolo de travamento = fllffili Interna; d como cofP° Ú* "“"*”“““° s pistas cnncéntrtcas; B. B'. lugares da travamento. Foram conservados: a(l0°l› Ri ° Rr M°m""° dt '°";ã° mm” misslvel: M. = Ps (7
    • é fundamentalmente maior do que a das outras apresentações. segundo a F ig. 3(l.I4; rw CHIHHIO, d€/Bm ser conservados os dados b, R_, R,/R, e z, pois com u apresentação duda pela Fig. 30.I4c R, = R'¡ 2 0 braço de alavanca r è fundamentalmente maior. Apesar disso, pode-se práticamente COHSCBUÍÍ, fllfflvëfi da apresentação (com corpos de travamento) pela F ig. 30.l4d, uma maior capacidade de carga, pois aq ui n grau de preenchimento y e R, pode ser conservado maior do que nos OUIIOS 08508­ Cvllflflflfflšfãl' P ‹'urms ele partida: teoricamente. tõdus as curvas dc punida da estréia interna e externa ou dos corpos de travamento correspondem a uma cunha com o ângulo de cunha 2a, que pode scr con­ siderada como ubruçando 0 corpo de base livre de travamento (v¢f HS Cunha* Clfcfllflffifi hfichufadfifi da Fig. 3014). A curva de partida assim obtida é uma espiral Iogarltmica. Ela pode. pràticamcntc, ser subs­ tituída por um arco circular com o raio de curvatura da espiral logarltmica no ponto B (c B' respectiva­ memel O correspondente ponto de curvatura média OK da curva de Pflffidfl É 0 P°"Í° ds ¡“°f5°°Çã“ da força normal P e Pl. respectivamente. com a perpendicular que é levantada do ponto de rotação (),, da curva de partida sôbre a linha de ligação Êbg e Ê"ÕÍ,. Na Fig. 30. I4 a b C d tem-se. para curva de partida no ponto: B B' B B o raio de curvatura: R, R; R1 R1 o ponto de curvatura média O¡: 0, OQ Oz 01 o ponto de rotação 0,2 0', 0; Ú) 0'| Curvas de partida düeremesx o raio da curva de partida pode ser adotado praticamente um pouco maior do que o raio de curvatura da espiral logaritmica. O ponto da curvatura média da curva de partida é. com isso. deslocado segundo a direção da fôrça normal P (e P'). Com isso, consegue-se uma pressão de rolamento k menor (principalmente nas Figs. a e d onde varia R ,) e um ângulo de inclinação cx, que varia com o deslocamento B sôbre a curva de partida: ela cresce com o momento de torção (com o des­ locamento do ponto de travamento). Esta consideração deve ser especialmente recomendada quando o ângulo de inclinação az com carga zero é adotado menor (ver os dados experimentais da pág. 162 l. Na apresentação com estrêla interna. adota-se. de preferência, uma reta como normal à fôrça P no ponto de travamento. Pré-molejo: prefere-se o molejo isolado para cada corpo de travamento para evitar um carregamento desigual nas pequenas diferenças djmensionais. A fôrça de mola deve ser um pouco maior do que o efeito de reação do atrito de escorregamento, pêso próprio e fôrça centrífuga. Nos dispositivos de engate é re­ comendável um molejo reforçado para diminuir o ponto morto até o pleno momento de torção. Mancais e distriburção de carga: a roda livre em si só serve para a recepção do momento de torção e não para a recepção de fôrças transversais. Por outro lado, uma solicitação uniforme nos corpos de tra­ vamento só é possivel nas rodas livres perfeitamente centradas e guiadas paralelamente. Caso não se ve­ rificar éste último caso nas construções comuns. deve-se prever uma roda livre com mancais transversais (Fig. 3023). ' Desgaste, vedação e lubr¿ficaçãu: todo desgate local delimitado pelo lugar de travamento aumenta o ângulo de inclinação ai. Um desgaste uniforme sôbre as superfícies rodantes não é tão inconveniente, mas êle desloca cada vez mais o lugar de travamento para a extremidade da superñcie de partida. Portanto, as rodas livres necessitam, da mesma forma como os mancais de rolamentos, suficiente lubrificação e devem ser vedados (Fig. 30.23). Para os dados experimentais de lubrificação, ver pág. 163. Para o movimento de escorregamento continuo e grande velocidade de escorregamento, recomenda-se uma roda livre sem con­ tato (Fig. 30.2l). Montagem, ajuste e desmontagem : a transmissão do momento de torção para o eixo verifica-se geral­ mente por uma chavêta e, no cubo externo, por um rasgo frontal no anel externo da roda livre. Para ' " cia, pois o ajuste forçado é reco­alivia-lo de carga, a montagem da roda livre é ajustada com interferên mendado (tolerâncias, ver pág. 163). A Ifl0fllHB¢m e a desmontagem verificam-se por compressão axial e por tração com garras e parafuso de compressão, respectivamente (não utilizar ferramentas de choque). Os tipos construtivos menores satisfazem quando a roda livre é adaptada sôbre um eixo com maior rotação (menor momento de torção). 2. DIMENSIONAMENTO E CÁLCULO Designações e dimensões, ver pág. 154. Para os dados de referência de a, ku, B y. VCY pág. 162 . Escolha de az: o ângulo de inclinação az deve ser menor do que o real menor valor do ângulo de atrito Q: Íga < ÍgQ‹-nm = /lmm. Adota-se, geralmente. um valor menor para ar, para aumentar o percurso de rotação até a absorção do momento de torção a plena carga. Assim sendo, diminui a fôrça máxima de choque com o aumento
    • do If8b8lh0 de choque. Relativamente, pode-se deixar crescer at de um valor pequeno até um valor-limite D0 fim da Curva de partida; ultrapassando-se o valor-limite no fim da curva de partida, a roda livre passa a escorregar com a sobrecarga. Momento de torção transmisstrel M, : determinante para M, é a pressão admissível de rolamento ku, (dados de referência, ver pág. 162 ›. Na condição de ku, . deve-se observar se o momento de torção de choque M,,,___. no engate da roda livre. vai ser maior do que M,. Seguramente, calcula-se com Mfrnnxz 2MI..'3Ml A pressão de rolamento k,,,, que aqui aparece não deve produzir nenhuma deformação plástica apreciável nos lugares de travamento, pois com isto cresceria o ângulo de inclinação a. Relativamente. deve-se con­ servar, na escolha de az, o valor-limite, com suficiente segurança, abaixo do limite superior da grandeza admissível de km. Cálculo de M,: para as rodas livres com z corpos de travamento. tem-se. genericamente. segundo as Figs. 30.l4a até dz momento de torção M, = P,, Cz _ ,4) Com a introdução da fôrça resultante P . _ .P¡ = -, distancia C = R, sen 1,cosa: com o braço de alavanca útil R, = R2 para o caso 1 (Figs. 30.l4a. b. d): R, = R; para 0 caso 2 (Fig. 30.l4‹:), obtêm-se, da Eq. (4): M, = tgat PR_,z (5¡ Com a introdução da pressão de rolamento' e 1/R,, = l/R, + l/R2 no ponto de travamento Bl, obtém-se, através da Eq. (S): P pzk=-_= 8612R,i› 1 E §"'° W M,=2tgakbR,,R_: . m Solicitação no anel externo (Fig. 30.l5): no carregamento isolado do anel externo. as forças radiais P solicitam o anel a tração e flexão. As tensões máximas de tração a, que aqui resultam (tensão tangencial de contôrno devido à tensão de tração a e à tensão de flexão a,) localizam-se no corte transversal I (corte transversal no ponto de aplicação da fõrça). no lado externo do anel. e no corte transversal ll (corte trans­ versal no meio entre as duas fôrças P). no lado interno do anel. Alem disso. o, é de grandeza desigual nos dois cortes transversais. Para o cálculo de a, , a seguir, considera-se~'^: uma secção transversal bs constante. força: radiais P iguais no contôrno, para as mesmas distâncias que comprimem igualmente sobre a largura do and b I Í _ 'lt N| - M MFigura 30.15 - Para o calculo das solicitações no anel intemo p . 'Para a pruslo de rolamento k e a prouño de Hertz py. ver Vol- ll- PUB 060-*|<‹~. lsm-I! P; " 33›7`~/¡~ com a introdução do módulo de elasticidade E ~ 21 0íl0¡f/mm* M EQ- Wi Às- W' PW! W3­ ' Para o ponto de travamento B' na peça exterior. tema: UR, -= lz'R',d: lfR', lñlfllll fläiflllw PU* l ¢“f"'¡““ mw; hein pa-esúo de rolamento ll. que Õ menor do que no 90010 lf"¡m'm° ~ _ C "';^, Nzam. qu. ¡¢¡u¢m foram obtidas pelo autor por meto de pesquisas. Para outra ooadwflü I Wifi! uocõu transversais durante I e Il. podem-se uttllnr os criterios de calculo de Himno 0 Gruamel [30/3].
    • Elementos de Máquinas quando a espessura do anel s é pequena em relaçäo ao raio do anel r. Com a introdU0¡0 do ffl¡0 fl1¿4Í0 do gm] r z= R; + s/2, 2 como número de forças P, ângulo qr = 180/2 ÍBWW] 3 P z -._Ê'lL_ (81tg ea RW z pela Eq. (S). tem-se para a secção transversal l: forea normal N , e tensão de tração e tw bs momento de flexão M I, e tensão de flexão o, z M _6M _”f'”'(ã'°'”f= °f=¶Ê"'Lz,.='~ “°* tensão resultante 0'¡_¡=0'+0'¡-I,para a secção transversal H : lôrça normal N , , e tensão de tração a OSP N" N" senço 0 bs )momento de flexão M fu e tensão de flexão of z M I ÓM 1M¡¡¡=r EEF-N” ; 0¡='-vä°=-B? (13) tensão resultante GUI' = Ú + UI­ 3. DADOS EXPERIMEN TAIS Dados para associações de travamento de aço temperado lubriñcado a óleo. Ângulo de inclinação az Valor-limite aggm.. prático az = 2° até 5°,az z 2° até 3° para o inicio de carregamento com boa absorção de choque (por exemplo para a roda livre de autoveiculos), az z 4,5° para a plena carga Relações (R, e Rm, segundo a Fig. 30.l4): Para rolos de travamento : = 1 R./R1 até 2Rm/RI, Ri E - 0,1 até 0,3, para corpos de travamento (Sprflgãl 2 = 1,1 R,/R, até 4,4 Rm/R, , 51 - 017 ' Rm - . ate 0,37 para os dois tipos: s = 1.5 R, até 2R¡, largura dos rolos b = 3 R, até 8R¡. Pressão admissível de rolamento (para a dureza Rockwell C z 62 j; 2). lc.,..= 12 (em relação a M k = 4 (em relação a Mim. Materiais: Para a construção em aço cementado: EC 80 ou 16 MnCr 5 com uma profundidade de Ocmentaçãio 1.5 até 2mm. Para a construção em aço beneficiado: aço de rolamento.
    • Acoplamentos Direcionais (Cerracas. Rodas L/was e Acop/amamos do Adimtamenrm Execução Dureza da pista gn ,_ 62 Í ¡›_ profundidade de rugosidade da pista 0,5 até 1 p. êrro no ângulo de inclinação < 3;i num comprimento de Wmm. Ajuste: ajuste com interferência; para o eixo ISA j 6. para 0 fui-0 I3A H 6 a H 7. Dados de _/uncionamemo alcançados: para dispositivos de engate (com moláü reforado nos rolos de travamento), com até 2 000 engates/min. percurso de resposta (marcha livre) até tt plena carga 0.01 a 0.02 mm. Lubryicaçãoz com óleo isento de acidez e água, viscosidade do Óleo 20 até 37 cSt para 50°C, nivel de óleo aproximadamente até 1/8 do diâmetro da pista; para uma velocidade da pista de até 2 tn/S» lu­ brificar ainda com graxa de rolamento. 4. EXEMPLOS DE CÁLCULO Designacões e dimensões segundo a png. 154. Exemplo 1: roda livre embutida com rolos de travamento, segundo a Fig. 30.20. Tipo construtivo e designações, de acõrdo com a Fig. 30.l4c. DGld0S.`f1 = 4°. R, = 6, R, = R; == 51. R2 = Ia (curvade partida retilínea). b === 48. s = l2,r = R', + +s/2=57, z=8. Procura-se: momento de torção transmissível M, para pressão de rolamento k = 4kgl'/mm* ; além disso, a tensão do anel o,. Cálculo de M, : com a introdução de tga = 0,07, 1/R, = l/R, + 1/R, = 1/6. obtém-se. pela Eq. (7), M, = 2-0,07-4-48-6~51~8 = 66~103mmltgl`(= óómkyl Cálculo de ow [ver Fig. 30.15 e as Eqs. (8) a (11)]: 66-103 isozízzsook _ = -=0.4i4.P 0,07-51-s fif 'W 'g 3 05-2300 mo 1=¿--zzvso _ =--=4.si‹ 1.N' 0,414 kd ° 48- 12 Mm M,, = 57 537-¿ 2300- 2100 zzz 3540 mmizgr 6~8540 =.__-zu 2, z4_s 1,4-=i 1.af 48_l2¡ , kgf/mm an + 2.2k3¶/mm Cálculo de um [ver Fig. 30.15 e as Eqs. (12) a (l4)]: iso 0.5-2300 SCDQ = SCH 'T = 0.383, lv" 3 “ 3 3000 8=..___=.5, M z.-51-230o-s000 --asóo et.° 48- 12 1 f" 21 mm ä-4 .,, .. âíël =. 3,96 kgf/mm¡, .zm -z 5.2 + :só z- 0,15 kgf/mm? Exemplo 2: tensão do anel no modëlo de uma roda livre, segundo o Fig. 3016. Para as designações, ver Fig. 30. Mc Da¡¡0,_- z .. 10;R¡ n10;R'¡ z 37,5; R, == cn; b ===10,2;s - 2l):r c R”, + (159 - 97.5':l`B~n¢a normal P z. 58,9 kgf (C8.lC.lllÓ0~ através do momento de torção executado). Procura-se: tensio do mel um no anel externo (no lado intemo do anel. no meio. cata: 2 rolos) ii) calculado pelas Em. (12) az (14). b) através da tensão fotoeüttlca da Fig. 30.16. Para it), calcula-se .zz..zzzz if-9-usos. P er-QQ-0t467.ba
    • 1111111.1 "1 111 1~¡› 1111.11.11-1111' .11«1111 111 11111.1 11›11.1 11.11 11.1`-11111111111 111 1* 11||l 111111111 111111111 111 11111,.1~›' '^.1.1|'..1.1111 111.1l11.1z1 *-.111 |1111,1g1›1~ 111111 1‹'11 11 1 1|-11111-111-- K¡'1|'.|||11l(' Nú |1.l`.*.1 ~‹ 111 1 111 1×-~1I‹›111.1111.1 |1.1|.1 111111.1 .1 |1'11 1111 1 11I.1.1-111111111111131-1111'1111111111111 11111 11.1 I`-1'.Í1'11I.11IL.| 117 1 .w 1 1 M 11 1 1 |111~××..11~111' l11'11/ Il11`- |11;.';111^× 111' 111 111 111 10- 1 .1 11'11×.11› I11.V11|II.1 1111 111111 11 11 .1111'1 1'11_'1|11› 111111 11.1 /111111 111' 1111 1111 11111 11-1 .111k`1 1|11'Í11¡' 11L'I11111 11;1 /1111.1 111111 1111 21113111-× 111' 1|.1.11111'11111_ 1lI|lI KÍ11 11 11111 .11111.1‹`.11- du 1L'I1*.UL' 1111 |111¿1› 111 111 11 1_1~1 .1111'1 1111111111 1 '11 1 ‹* '17 f' -J-0 . 1.111 1111112 1 1 ' *V `# 1 ' G1 1U11l1(' 1`()1Í)c1¿Í51.1;1.1 [3117] tum-sc z' 1 ~ ­V 1111111111 11 1. ,_ IU1 “ VF; *1?¿1*«171~111'-1=` -*`1f`~^'L" 1"1*~~1š11 1 1 ' ¬1~'1~ 1111 1s11çr1›1'1*1;1111"¿1nur 1. 2. 3 I1Ll1`l1_ 11 1111 ` K *Í¿1¡`-Í* Ô* 11°-*¿*'~-11 ' '“1`~"`“Ê* 1 ~~'*l-À* ' 1J`*'P111P)1U_ 1L'111-NCÚ 1 L* (71 1+ r¡¬ 1 1 11111¡ __ - .à ' 'W 11;1111n1' * ' 'l'L1Êz1Â1 C1111L ' L'11" ' 1iÍ1'1_1_1_11_ L¡[,|-¿¡¿¿›1 ¡. /' "›_nas 5 ' 'U .. ‹ 9n'áV.'.Á‹'| ' , 6 `*~__1 "" -¡|á 81 1/1 ' I T11/ ` ¡ fi_'1‹ 1 U Ô › 4 _ ¡`/_ xx...'1 `. 1z=¡~ @ fx*x , | / `+1 1 ' gl/jifl ; 1l1§UÍ‹1 .5'11;1`1 ^LÍ¡fi11l111Ll111Í¡ 111 1 1 1 :zw 1 ` 7¬ (À `1 1111.'1111_1 1AÍ:Ql)11 1 1 1 1 1 `~.»112 11 rf” ׬ " gw! 111 1 V' ` Í' I v *1 11 U 1 I E' V/ O. ,tl _/ ' 1 1 1..11_'=1 ›11 1 1. .1 1 1 1 1 1 1 ¡¡ K I 1 I 1`1 1 "'z ` _§ Q11' " 4 1!1`11~11 '1 1111r1‹1 .1 1Í 1 1 I 1 [H. . ¬n 1 1 1 . 1
    • 5. CONSTRUÇÕES EXECUTADAS COM TRAVAMENTO POR ATRITO Figura 30.17. Acoplamento de adiantamento com sapatas de atrito Utilizado nas máquinas de partida dificil onde um motor auxiliar acelera o motor principal até a sua rotação, através de um acoplamento de adiantamento e um redutor intermediário. No momento em que 0 motor principal acelerado ultrapassa o acionamento do motor auxiliar, o acoplamento de adianta­ mento deve desacoplar. livre de choques (movimentar livrel. O tambor 1 é lixado sôbre o eixo de aciona­ mento do redutor intermediário e o cubo 2 sôbre o eixo do motor principal. Ambos os cubos são centrados pelo rolamento 3. As molas 11 garantem o inicio de travamento das sapatas. O motor auxiliar aciona. por meio de um redutor intermediário. o tambor 1 no sentido da flecha. No momento em que o motor prin­ cipal e_ com êste. o cubo do acoplamento 2 giram mais depressa do que o tambor externo 1. as alavancas das sapatas 4 movimentam-se para a direita de tal forma que as sapatas atritam sôbre o tambor. Com o aumento da rotação. as alavancas das sapatas movimentam-se ainda mais para a direita. devido fi fôrça centrífuga. e as sapatas deslocam-se concêntricamente através dos limitadores 10 para a posição sem contato. Figura 30.18. Freio com união de travamento para talhas de levantamento As sapatas de atrito a são articuladas no disco c que se apóia com rotação livre sôbre o cubo. O arrastador d é ligado ao eixo. sem liberdade de rotação. e comprime. por meio das hastes. as sapatas de atrito contra o tambor de freio b. quando o eixo gira na direção da flecha “desce”. Aparecem, assim. as fôrças .4 e B nos pontos de articulação das sapatas de atrito. que originam a resultante R situada num ângulo cx da radial do ponto médio de atrito. Para um 1 menor do que o ângulo de atrito Q. aparece a auto-retenção, isto é. as sapatas travam no tambor de frenagem b que. por sua vez. é fixado pelas sapatas externas de frenagem g. Girando-se o eixo na direção da flecha “levanta”. 0 arrastador d afasta as sapatas do tambor de frenagem. isto é, o eixo também pode girar livremente no sentido de levantar, apesar da fixação do tambor b. ar = á " "FV 1 |` 52 V zz Figura 30.l8- Freio com união de trava- _ i 'Ê F- fg mento gx g ' s ¶§ ¬ ' ' /i ~ qiÇ: ~ Ía :aí , ¡ : iugã:i V " " ~. | lar-FJ'É/)/)}¡'ÀtA¿ Figura 30.19. Cubo de roda livre “'Ibrpedo" para bicicletas O acionamento se veriñca pela roda dentada de corrente. à direita. a qual é ligada. sem liberdade de rotação, à estrêla interna da roda livre (ver corte A-B)t O movimento de rotação da roda dentada de cor­ °-_:-.Á 1' 9 ,{6%%///az || rf/ QFI àsÍ' / /Ye' //' ///V 'W ¡@zé gs; /1|~ A _“ F' â | Q Q,5 "" I” Q QA ">;f '`"< ; 2 '- '* F* ­> _ 1 ' , ~ y ¡ O "":_¿ ­ršãl u:[.tt.s.in&.-Êútøø eu _ g ç .°} °_ ,_ ._á¿_' . . ¡-1 O O "° OÚl?..Il 1 ç|n1'|¡¿¿ ¡`i o* 3 U . = 'F- ` ii ` _ 13 Ã/ Q"___ ` I '_ /I I _:L"_¡_ ta í/ °Ii ç ° ' ,f'z~"'i Qgn' g o oÍ EIÇ I I Q .‹› Us?
    • l66 rente é transmitido da mtrèla interna para o cubo externo da roda através de cinco rolos de travamento guiados por uma gaiola. Portanto, os rolos de travamento travam quando a estrela interna gira na dt­ reção da flecha (acionamento de avanço da roda). O funcionamento livre na roda começa no momento em que a velocidade de rotação do cubo e maior do que a velocidade de rotação da estrêla interna (velo­ cidade da roda dentada de corrente). O cubo externo da roda e guiado por 2 rolamentos df contato HflEU¡=1f~ que absorvem as forças longitudinais e transversais. O eixo central da roda livre 6 fixado no quadro da bicicleta. para evitar a rotação. Figura 30.20. Roda livre embutida É construida como elemento de mecânica. do tipo rolamento. em dimensões e grandezas prefixadas, e pode ser montada nos diferentes tipos de construções (ver Figs. 30.14 C 30-23)~ Os rolos da "3Vflm°"1° são comprimidos isoladamente por meio de pinos apoiados em molas nas posições de travamento (ver figura) e guiados lateralmente por discos de partida lixos axialmente por anéis “Seeger". Para transmitir o momento de torção, as faces laterais do anel externo possuem ranhuras radiais e a estrêla interna um furo ajustado com um rasgo de chavêta. t ú Figura 30.20 - Roda livre de embutir ‹sú¢ber) suat IlFigura 30.21. Roda livre com corpos de travamento sem contato Os corpos de contato 1 são guiados por uma gaiola 2 e comprimidos na direção do travamento por meio de pinos com molejo 8. O anel interno é, no caso presente de utilização (travamento de recuo no acionamento de uma bomba), lixado à carcaça por meio de uma flange 4. A peça externa 3 movimenta-se com o eixo de acionamento. No momento em que esta ultrapassa uma certa rotação, o efeito das fôrças pcntrifugas nos centros de gravidade dos corpos de travamento predominam sôbre a fôrça de molejo dos pinos 8, de tal forma que os corpos de travamento afastam-se aproximadamente de 0,1 a 0,3 mm do anel interno, evitando o desgaste de escorregamento. Desligando-se o acionamento, os corpos de travamento encostam outra vez no anel interno. No instante em que o eixo da bomba é acionado pela coluna de água no sentido de recuo, os corpos de travamento ñxam o eixo no anel interno. Êsse tipo de roda livre serve também como acoplamento de adiantamento para uma rotação de regime em vazio até acima de 10 000/min. ú Jg. Corte À"B «‹(.i|t.:@7*=jZ1N¢ ' z_ Q' “K-5§*®“ë& 'i i'*i 'i7 7 Í '›-És %/ ¢ m ‹.-s4 Â,yseøwfi 4øâ¶, z 0 Í ¡ z' I 3' 5Figura 30.21 - Roda livre sem contato (Stieber)
    • ¡"Íšluras 30.22 e 30.23. Exemplos de roda livre com corpos de travamento* Pode-se obter. nesta roda livre, um grau de preenchimento especialmente alto. portanto é possivel momento de torção. Na Fig. 30.22 os corpos de travamento h são articulados nos rasgos do anel interno. Além disso. são guiados pelo anel lateral ranhurado. O efeito de travamento for­ ma-se no anel externo. de tal forma que se alcança. aqui. um maior braço de alavanca de fõrça C na Fig 3O.l4c. Mesmo assim. esta apresentação é menos utilizada devido ao seu maior custo. A Fig. 30.23 mostra a forma genérica de utilização dos corpos de travamento de uma roda livre com pistas externa e interna cilíndricas. Os corpos de travamento travam no anel externo e interno. correspondentemente à Fig. 30.14, onde o braço de alavanca de fõrça C é menor do que da apresentação anterior. Para 0 rnolejo dos corpos de travamento na direção do travamento, utilizam-se molas laterais helicoi laterais dos corpos de travamento. Além disso, deve-se observar o alinhamento central da roda livre através dos rolamentos e. ainda. a vedação da roda livre. transmitir um maior dais. que se apóiam nos rasgos /šv* " Figura 30.22 - Roda livre com corpos de trava- Figura 30.23 - Roda livre com corpos mento (Morse Chain Comp.. USA) memo (Morse Chain Comp., USA) de trava­ Figura 30.24. Roda livre cônica desengatávelfi Entre as duas superñcies cônicas a e b, localizam-se os rolos em forma de agulhas c guiados pela gaiola d. Os rolos estão num ângulo ai em relação ao eixo do cone. Girando-se o cone externo b. movimentam-se os rolos segundo uma linha helicoidal sôbre o cone interno. Êste movimento helicoidal arrasta também o cone externo, devido ao fato de o pequeno ângulo de inclinação não permitir escorregamento (nenhuma tendência de atrito de escorregamento). O movimento helicoidal produz um pequeno movimento axial no cone externo e obriga um alongamento elástico no mesmo. O trabalho de alongamento corresponde ao trabalho helicoidal, composto da resistência e do percurso de rosqueamento. Quanto maior fôr o mo­ mento de torção externo, tanto maior será o percurso de rosqueamento e o trabalho de alongamento até a absorção total do momento de torção. Girando-se ao contrário. o cone externo solta o acoplamento e a peça girante externa apóia-se axialmente contra o rolamento de esferas. Esta construção e especialmente útil para a absorção de choques e vibrações rotatorias. Com a guia transversal do cone externo. pode-se alcançar inclusive um funcionamento em vazio sem contato e. através da limitação axial do movimento de rosqueamentof uma limitação no momento máximo de torção. - .f ~ 4 11 a no o 1 á%WjW,%%%%%Z¿%fi :: . ... H à z a Lšqu- -nr» I . ;"%lll;IÍ g / > ~ ¡/ç '____.__._.._. «_--------›--H --z- › _-. - ---.- z À,_'Í - _ “___ I _ '¡_¡." 2 ' Ji- Lu? __ .1 FUÍ' 'l* '| "°`fi 0 i g 'F¡¿Uf¡ 3024 _ com "Frei" ‹Stieber) Figura 303.5 - Aonplamento de adiantamento entre duas mrbmu (Stieberl
    • Figura 30.25. Roda livre contra com auiplamento de adiantamento entre oz» turbinar de impor. para alta e baixo pra-não O cone l da roda livre 6 lixado sobre o eixo da turbina HI) com funcionttmeltlü Cüflfilüfllfi. B 0 009€ oposto 2 (desenhado na posiçao desenvolvida) é lixado. através do ac0Pl°'“°“¡° d° d°'"°° Ó ° d° “uh” 4" ao eixo da turbina ND Se a turbina ND também deve acionar, ela e. antes, acelerada até a rotação ln == l›Ht›UJ e o cone oposto 2 é engatado para a direita até o rolo de travamento 13, com os cones I e 2 em wnttrto­ Fm seguida. aumenta-se vagarosamente a rotação da turbina ND até a rotaÇ50 ln == 7000) dá* Wfbíflfl HD em funcionamento continuo. Ultrapaasando-se, a roda livre trava e ambas as rodas são acopladas. Por outro lado, desligando-se a turbina NI), diminui a sua rotação e a roda livre desacopla automática­ mente. Com isto. liga-se o eone oposto 2 para a esquerda, de tal maneira que a turbina ND funciona até ti sua parada como a roda livre sem contato. Flflttrrt 30.26. Roda livre com rolos de trariamento num redutor de autotrelrulo A md: livre com 6 rolou de travamento tem cima. ri esquerda e tl direita da figura) é montada entre o acoplamento do motor e o redutor de engate. No caso normal (motor aciona), a roda livre atua como acoplamento. No momento em que se deixa de acelerar e a rotação do eixo de acionamento atrasa, o auto­ velculo passa a andar livremente la roda livre age como roda livre). No instante em que o eixo de acionamento l aciona novamente tna aceleração). a roda livre engate e a fôrça de acionamento transmite-se para o autovelculo. Para condiçoes especiais de rodagem, a roda livre pode ser evitada por meio de um bloqueio. Através da alavanca 6 é engatado. então. o acoplamento de dentes. z . //// // /W//////”/ 'z ¡­ ƒz.-.ÊR I il .s¿ ` os*- , ' :ig2 T!!!-4! .I _. o f _ _. §“"§ ÍÉWÊ i B =..Ê>1:& ' °°"°A'B øyi 'W/%ø ê¡*:.; , sz ø Í %42 _ÀÀt ¿ ¿ ` äs.¡.`š*.'l'=' 'f ‹f'Yg;%f'?"" | _____.__._ 17/ ×e>ms×~ Q ,. _fil ._._¬___ É šby > í___ u I øgzøš.- á_.‹".if"" 'ci . ' H 33' 1 | ¿f';z,/¡;?.Ç* II .¬*~""íf~=f"| ' .<.s`ê. l|§Â¿_1f~>;:›z.z=~>~.š§ .® W /® ø l do á ¿- © Figura 30.26 - Roda livre com rolos de travamento num redutor de câmbio de um autoveiculo (AUTO-UNION) Figura 30.27. Roda livre embutida, segundo a F ig. 30.20, como acoplamento de adiantamento para eixos não alinhados A roda livre de embutir é montada sôbre o eixo à esquerda com os rolamentos adicionais para centrar o anel externo, e o anel interno 6 lixado no eixo. A transmissão do momento de torção entre o eixo à di­ reita e o anel externo da roda livre verifica-se através de um acoplamento elástico que está fixo sôbre o eixo da direita. Figura 30.28. Roda livre de embutir, segundo 0 Fly- 30.20. Como acoplamento de adiantamento para o acionamento duplo O motor l para a marcha fina aciona através do parafuso sem-lim 2, da carcaça da roda livre 3, que, na direção da acionamento, trava e assim gira a marcha ñna do motor principal 4 e da máquina de trabalho S. rigidamente acoplada. Ligando-se o motor principal pãrfl Uma f0t8Ção maior. alivia-se a roda livre no momento em que é ultrapassada a rotação da marcha lina. Deütmdo-se o motor principal, a roda livre 168 trava novamente no momento em que diminui a rotaçlo da marcha lina.
    • eãâtfi i' × t¬ ff ,wiwøøzfv se ` izâàx z×Íà:?§t~z§â / l š I23;-7/:_ ' z@| .zz=.z¢« i^ ¿| ‹:__ '" ; §§§ w I 1Í zz Z, ~wau.-z -.-zzfz, Figura 30.27 - Roda livre de embutir como acoplamento de adiantamento em eixos não alinhados (Stieber) II .L1 - § ¬ i ' U JL 5'ir W: _ I F. 4: ` lÍ Máà ã tl i l ii iI ea -Lú--.í_.._i..t..t.. ¬.4 . 1 .__ 2 Zsvšãäá I W i Figura 30.28 - Roda livre de embutir como acoplamento de adiantamento para o acionamento duplo (Stieherl Figuras 30.29 e 30.30. Dispositivo de engate para redutores de regulação O movimento uniforme de rotação na manivela de acionamento produz. na alavanca do balzancnn, um movimento de vaivém que, por meio da roda livre de rolos de travamento. só transmite numa direção para o eixo acionado. Ligando-se paralelamente vários dispositivos de engate em defasagem. podem-se comparar perfeitamente as velocidades resultantes an lgu ares to do eixo acionado. segundo a Fig. 30.30. com os movimentos angulares adicionados das rodas livres, isoladamente. de tal maneira que m só varia ainda de um A w. Pela variação do raio da manivela no acionamento, pode-se variar continuamente o eixo acionado. __ ¡m¡¡¡¡¡¡¡m¡m Vetoetdodeenqtitudlroúflengeti /fr WFWiäiiiiiäíãiäiliäiäiíiiiãi MMEMUMQMZiiiiimmäts2 ° @ I ' / T" ~ I' '_ z z J . 1 l I/ +1 L ____ sd ____ .L ____ ›.i.›; ____ 1 Figura 30.29 - Esquema de um dispo­ eitivu de engate de um redutor conti­ nuamente regulivel (segundo Altmann [30/131) Figure 30.30 - Desenvolvimento du velocidades uiguhree para um dispositivo de engate de um redutor com oito dispositivos de engate defundos (segundo Altmum [30/131)
    • [30.fl] [30,»”2] [ 30/3] [30/4] [aofs] [30.›b] 12-1111 [30/s] [309] [sono] [30/ll] [30/12] [305 13] [3014] [30:15] [30_¡ ló] [30, 17] [30,'18] [30/' l9] [sogzo] [30/21 1 [30/22] [30/23] [30/24] [30/ZS] [30/261 [so/21] [30/zs] [30/29] [30/30] [30/31 1 [30/32] [30/33] 30.5. BIBLIOGRAFIA l. Normas AWF u. VDMA Getriebeblatter: AWF 610. Gesperre und Sperrtriebe. Berlin: AWF1923. AWF u. VDMA Getriebeblltterz AWF 6006. Begriffsbestimmungen, Sperrtrtebc. Bfifllflí 1952­ 2. Livros BIEZENO-GRAMMEL: Technische Dynamilt. Berlin: Springer 1953. BO(`K. Stufenlos regelbiut. 1931. BUSSIEN. R.: Automobiltochnisches Handbuch. Darin: v. THUNGEN. S1lf€fl|0S¢ G¢Íl'Í¢b€ 1^b5¢hfl- b­ Schaltwerksgetriebel. Berlin: 1953. ERNST. H.: Die Hebezeuge. Vol. 1, 5.' Ed. Braunschweig: Vieweg 1958. ' tische Spannungsoptik. 2.“ Ed. Berlin: Springer 1959. mechanischc Geschwindigkeitsumformer. Maschinengetriebe. Berlin: VDI-Vcrlag FOPPL-MONCH. L.: Prak HÃNCHEN. R.: Sperrwerke und Bremsen. Berlin: Springer 1930. HÃNCHEN, R.: Winden und Krane. Berlin: Springer 1932. 1-lúttez Des lngenieurs Taschenbuch. Vol. IIA. 28." Ed. Darin: R. KRAUS, Gesperre und Schaltwerke. Berlin: Ernst & Solm 1954. JAHR-KNECHTEL: Getriebelehre. Leipzig: Janeke-Verlag 1943. SIMONIS. F. W.: Stufenlos verstellbare Getriebe. Berlin: Springer 1949. 3. Dissertações ÁLTM AN N . FR. G.: Stufenlos regelbare Schltwerksgetriebe. Z. VDI (1940) pp. 333-338. ALTMANN. FR. G.: Ausgleichsgelriebe l`úr Kraftahrzeuge. Z. VDI (1940) pp. 545-551. ALTMANN. FR. G.: Getriebe und Triebewerksteile. Z. VDI Vol. 93 (1951) pp. 515-524 e ATZ (1932) pp. 157-161. ALTMANN, FR. G.: Stufenlos verstellbare mechanische Getriebe. Konstruktion (1952) p. 165. BECKER, R.: Stufenlos regelbare Antriebe in Kraftwerken. Z. VDI (1951) p. 629. BOTSTIBER. W. e L. KINGSTON: Freewheeling Clutches. Machine Design Vol. 24 (1952) N.” 4, pp. 189-194. DERSCHMIDTÍ H. v.: Der Klemmrollenfreilauf als einbaufertiges Maschinenelement. Konstruktion (1953) p. 344. DIEDERIC HS. M.: Moderne Freilaufkonstruktionen. Maschinenmarkt Vol. 61 (1955) pp. 26-28. GAGNE. A.: One-Way Clutches. Machine Design (abril 1950) pp. 120-128. GRÃBNER. R.: A b`1d ' `us 1 ung und Anwendung von Kremmrollenfreilaufen im Werkzeugmaschinenbau. Werkst u. Betr. (1953) PP. 733-737. GRUNBA UM, H.: Der Weg zum Kleinm-Wâlzlager. Binníngen (Schweiz): Selbstverlag. H AIN K Z r W ` '. u enerentwicklung der Schaltwerke. Z. VDI (1949) p. 589 HE ~ ' 'LDT P. M.. Torque Converters or Transmlssions, p 94 Nyack (N Y ): P. M. Heldt 1947. KA RDE, K.: Die Grundlagen der Berechnung und Bemessung des Klemrnrollenfreilaufes. ATZ Vol. 51 (1949) pp. 49-58. Berichtigung: ATZ Vol. 52 (1950 . 8 .l P 5 KOLLMANN, K.: Beitrà e z K ` 9 (1957) pp. 254-259. SCHMIDT, FR: Einbau und Wartung von Klemm ll f 'l g ur onstruktion und Berechnung von Uberholkupplungen. Konstruktion Vol. - v ro en rei ãufen. Maschinenmarkt Vol. 63 (1957) N.° 22 SIMONIS, F. W.: Antnebe, Steuerungen und Getriebe bei neueren Drehbänken. Konstruktion (1952) p. 273 SPETZLER, A.: T 'aschenuhren. die Hemmungen. Z. VDI (1940) pp. 377-379. THOMAS, W.: Rechnensche Bestimmung des Ungleichförmigkeitsgrades stufenlos regelbarer Schaltwerksge­ triebe. Z. VDI (1953) p. 189. THUNGEN, H. v.: Der Freilauf. ATZ Vol. -59 (1957) pp. 1-7. 4. Catálogos AEG, Berlin. Fichtel & Sachs, Schweinfurt. Kessler & Co. Gmbl-I, Wasseralñngen/Württ. Malmedie & Co., Dusseldorf. Rmgspann Albreøhl Mflurer K. G., Bad Homburg v. d. H. Stieber Rollkupplung K. G., Heidelberg. Este trabalho foi elaborado pelo processo de FOTOCOMPOSIÇÃO Monophoto - no “Departamento de Composição da Editora Edgard Blucher Ltda. - S50 p¿u|O _ 3,a5¡|