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Completando cuadrados

  1. 1. Resolver ecuaciones de segundo grado completando cuadrados <ul><li>Resolver la siguiente ecuación: </li></ul>y² - 8y +12 = 0 Jorge A.
  2. 2. Resolver ecuaciones de segundo grado completando cuadrados <ul><li>Paso 1: Mandar el término independiente al segundo miembro de la ecuación. </li></ul>y² - 8y +12 = 0 y² - 8y = - 12
  3. 3. Resolver ecuaciones de segundo grado completando cuadrados <ul><li>Paso 2: Agregar un término en los dos miembros de la ecuación, formando un trinomio cuadrado perfecto. </li></ul>y² - 8y +12 = 0 y² - 8y = - 12 y² - 8y + 16 = - 12 + 16
  4. 4. Resolver ecuaciones de segundo grado completando cuadrados <ul><li>Paso 3: Factorizar el trinomio cuadrado perfecto. Recuerda que al factorizarlo, nuestro resultado es un binomio al cuadrado. </li></ul>y² - 8y +12 = 0 y² - 8y = - 12 y² - 8y + 16 = - 12 + 16 (y - 4)² = 4
  5. 5. Resolver ecuaciones de segundo grado completando cuadrados <ul><li>Paso 4: Resolver la ecuación. </li></ul>y² - 8y +12 = 0 y² - 8y = - 12 y² - 8y + 16 = - 12 + 16 (y - 4)² = 4
  6. 6. Resolver ecuaciones de segundo grado completando cuadrados <ul><li>Paso 4: Resolver la ecuación. </li></ul>y² - 8y +12 = 0 y² - 8y = - 12 y² - 8y + 16 = - 12 + 16 (y - 4)² = 4 y = ±2 + 4 Atención: La raiz de 4 es ± 2.
  7. 7. Resolver ecuaciones de segundo grado completando cuadrados <ul><li>Paso 4: Resolver la ecuación. </li></ul>y² - 8y +12 = 0 y² - 8y = - 12 y² - 8y + 16 = - 12 + 16 (y - 4)² = 4 y = ±2 + 4 Se toma el valor positivo de 2, y luego su valor negativo. y = 2 + 4 y = 6 y = -2 + 4 y = 2
  8. 8. Resolver ecuaciones de segundo grado completando cuadrados <ul><li>Por lo tanto, las soluciones de la ecuación </li></ul>y² - 8y +12 = 0 son y = 6 y = 2
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