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    • ProporciónáureaPaloma PiotAlexandra Ferreira3ºA-2
    • RAZÓN Y PROPORCIÓN Una razón en geometría es el cociente de dos números. Es importante el orden en el que se dicen estos números, los cuales se denominan "términos de la razón" y se indican en forma de fracción: el numerador, es decir, el primer término de la razón se llama "antecedente" y el denominador, o el segundo término "consecuente". Una proporción en geometría, es la igualdad de dos razones, por lo que está formada por cuatro números, que se denominan "términos de la proporción". El primero y el último también se llaman "extremos" y el segundo y el tercero, "medios".
    •  Cuando se comparan dos triángulos semejantes, llamamos proporcionalidad a la semejanza. Podemos comprobar si dos razones son iguales multiplicando los extremos y comprobando si el resultado es el mismo que al multiplicar los medios.
    • La proporción áurea también se llama número plateado, razónextrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea,proporción áurea, divina proporción, número de oro o regladorada.Se denomina con el signo Φ ó φ. Esta denominación fueempleada por primera vez por el matemático Mark Barr enhonor a Fidias, pues su nombre escrito en griego empezaba poresa letra (Φειδίας). En textos de matemáticas anteriores a 1900el símbolo para representar el número áureo era τ, ya que τομήen griego significaba corte o sección.
    • Fidias: El más famoso de los escultores de la antiguaGrecia, en cuyas esculturas se dice que aplicaba la proporciónáurea.Platón: Se le atribuye el desarrollo de teoremasrelacionados con la proporción áurea.Euclides: Fue el primero en definir el número áureo, y lohizo de la siguiente manera: Se dice que una línea recta estádividida entre el extremo y su proporcional cuando la líneaentera es al segmento mayor como el mayor es al menor.Fibonacci: La serie de Fibonacci tiene una gran relacióncon la proporción áurea.
    • Durero: En uno de sus libros explica como trazar conregla y compás la espiral basada en la sección áurea, querecibe el nombre de «espiral de Durero».Ohm: Fue el primero en referirse a la proporción áureacomo «sección áurea».Matila Ghyka: Estudió la sección áurea, a la quededicó muchos textos.Luca Pacioli: En 1509 plantea cinco razones por las queopina que se puede considerar divino el número áureo: la unicidad, elvalor único del número; el hecho de que está definido por tressegmentos de recta, algo que asocia con la Trinidad; lainconmensurabilidad del número áureo; la autosimilaridad de estenúmero, que compara con la omnipresencia de Dios; según Pacioli, elnúmero áureo dio ser al dodecaedro, igual que Dios al universo.
    • Orígenes de la proporciónáurea Aparece en obras de arte del antiguo Egipto. Sus propiedades geométricas están contenidas en los elemento de Euclides. En el siglo XX el número de oro recibió su símbolo, FI. Su descubrimiento data de la época de la Grecia Clásica, donde era perfectamente conocido y utilizado en los diseños arquitectónicos y escultóricos. Fue el estudio de las proporciones y medida geométrica de un segmento lo que llevó a su descubrimiento.
    •  Aparece en pinturas de Dalí, en la Venus de Boticelli. Esta razón también la usaron en sus producciones artistas del Renacimiento. En España, en la Alambra, en edificios renacentistas como El Escorial. Los griegos también la usaron en sus construcciones, especialmente El Partenón, cuyas proporciones están relacionadas entre sí por medio de la razón áurea.
    • Aplicaciones en la Arquitectura Los egipcios ya conocían esta proporción y la usaron en la arquitectura de la pirámide de Keops (2600 años a.C.). Los Egipcios descubrieron la proporción áurea por análisis y observación, buscando medidas que les permitiera dividir la tierra de manera exacta, a partir del hombre, utilizando la mano, el brazo, hasta encontrar que media lo mismo de alto que de ancho con los brazos extendidos y encontraron que el ombligo establecía el punto de división en su altura y esta misma ,se lograba de manera exacta, rebatiendo sobre las bases de un cuadrado, una diagonal trazada de la mitad de la base a una de sus aristas. La proporción áurea, paso de Egipto a Grecia y de allí a Roma. Las más bellas esculturas y construcciones arquitectónicas están basadas en dichos cánones.
    • Proporción Áurea en el Arte
    •  La sección áurea para que puedas aplicarla en el arte o la decoración es necesario utilizar el denominado número áureo. Infiere un valor estético que es muy apreciado hoy en día.
    • Segmento Áureo Una línea ACB está dividida según la proporción áurea cuando la relación de la parte mayor con la parte menor sea igual a la relación de toda la línea con la parte mayor. La expresión matemática es Entonces: Si hacemos a=x y b=1 x=1+1/x
    • Sección áurea  Proporción dada entre los lados mas largos y los más cortos de un rectángulo. Dicha simetría está regida por un modulo común, que es el número. Definido de otra forma, bisecando un cuadro y usando la diagonal de una de sus mitades como radio para ampliar las dimensiones del cuadrado hasta convertirlo en "rectángulo áureo". Se llega a la proporción a:b = c:a.
    • Proporción Áurea y lanaturaleza Aparece también en la plantas(filotaxia), en muchas conchas marinas(como el Nautilus), en animales y seres humanos. El enroscamiento regular de una amonita tiene lugar siguiendo una espiral logarítmica.