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Producto%20 integrador
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Producto%20 integrador

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comparacion entre finlandia y ecuador

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  • 1. DATOS DE INFORMATIVOSCENTRO EDUCATIVO: COLEGIO MUNICIPAL EXPERIMENTAL ”SEBASTIÁN DE BENALCÁZAR”NOMBRE DEL ESTUDIANTE:NOMBRE DEL MAESTRO: Dr. LUIS FLORES MSc.PARALELO: “A” CURSO: Décimo JORNADA: Vespertina.NOTIFICACIÓN DEL PRODUCTO INTEGRADOR: (Fecha de entrega)ENTREGA DEL PRODUCTO INTEGRADOR: (Fecha de recepción) PRODUCTO INTEGRADOR1.- ¿QUÉ?Tema: Circulo Trigonométrico.2.- ¿COMÒ?El círculo trigonométrico tiene la ventaja de ser una herramienta práctica en el manejo de losconceptos de trigonometría, pero al mismo tiempo es un apoyo teórico, pues ayuda afundamentar y tener una idea precisa y formal de las funciones trigonométricas.3.- ¿PARA QUÉ?Necesito aprender lo referente al círculo trigonométrico ya que Permite apreciar las variacionesdel Seno, Coseno y Tangente, a medida que se cambia el ángulo, cuyo valor puede alterarseen forma manual o aleatoria. Incluye un convertidor de Grados a Radianes y viceversa.Funciones Trigonométricas.Aspiro que mi trabajo que trata sobre el Circulo Trigonométrico sea un aporte para un futuroentendimiento al igual que un presente y que lo comprenda yo al igual que mis compañeros.Que el licenciado compruebe mi investigación y si es necesario que lo corrija para aprender delos errores. Como también es un requisito para la nota bimensual de recuperación en laasignatura de Trigonometría.Con relación al tema de investigación me interesa saber más acerca de la variaciones delSeno, Coseno y Tangente, ángulos, grados, radianes y que me ayudara a satisfacer misinquietudes y conocer más acerca del circulo trigonométrico y la Geometría Analítica, utilizandolos conocimientos aprendidos en el colegio.4. ¿CON QUÉ?Aquí utilizare mucho las asignaturas de Lengua y literatura, Historia y Geografía, la MatemáticaBásica y Algebraica, también aplicare la asignatura de Dibujo Técnico para trazar los ángulosdel círculo trigonométrico, paralelas, el plano cartesiano, y poner en práctica mis valores, comolos de honestidad, la responsabilidad, la puntualidad y dar fiel cumplimiento para presentar miproducto integrador en el aula.5. ¿QUÉ DEBO SABER?Para elaborar mi producto integrador en el aula planteado debo tener un conocimiento total delas siguientes asignaturas:  Algebra  Matemática Básica  Trigonometría plana  Dibujo Técnico,  Lengua y Literatura.  Historia y Geografía.
  • 2.  Ciencias Naturales.6. ¿QUÉ NECESITO?ELABORAR: Un cronograma de fechas de trabajo para el desarrollo del producto integrador enel horario autónomo.PROGRAMACIÓN: ACTIVIDADES DICIEMBRERecolección de información en medios tecnológicos, 2010-12-10folletos, revistas libros relacionados al tema.Selección del material para la elaboración del producto 2010-12-12integrador.Elaboración de la primera parte del producto integrador en 2010-12-15WordBúsqueda de material video gráfico en Internet 2010-12-17Selección del material para la elaboración del producto 2010-12-19integrador.Búsqueda de la aplicación de lo investigado en la vida 2010-12-21practica.Presentación y defensa del producto integrador. 2010-12-22OTROS ACTORES: Personal de apoyo docente de la institución Ing. Cristian PanchiMATERIALES DIDACTICOS:LIBROS: Mentor InteractivoTrigonometría plana y esféricaTrigonometría apuntes de clase Ing. Hernán V. MSc.ELABORACIÓN: De diapositivas en Power PointElaboración del video:PÁGINAS WEB: www.wikipedia.com www.google.comwww.edumedia-sciences.com/esPRESUPUESTO: Elaborar en cuadro de gastos para la elaboración del producto integrador. PRESUPUESTO GASTOSMaterial video grafico 2.00Internet 7.00Compra de programas 3.00Escaneados de imágenes 5.00TOTAL DE GASTOS 17.007.- ¿COMO DESARROLLO EL PRODUCTO INTEGRADOR?
  • 3. Consulto acerca del círculo trigonométrico y realizo las respectivas demostraciones.7.1.- Funciones Trigonométricas en el Círculo TrigonométricoCuando hablamos de círculo trigonométrico, que suena a difícil y terrorífico, nosreferimos al círculo de radio unitario r=1, o sea súper fácil. Observa: AB: diámetroCD: diámetro OP: radio I, II, III, IV: Cuadrantes Apliquemos nuestrosconocimientos trigonométricos en el triángulo OEP y obtendremos que:Para determinar las líneas trigonométricas de las otras funciones trigonométricas,agregamos los siguientes trazos a la figura anterior:Luego tenemos que:
  • 4. Esto que efectuamos para el primer cuadrante, también se obtiene, en formaanáloga, para los otros cuadrantes. EjemploCalcule el valor de las funciones trigonométricas del ángulo correspondiente. Solución 7.2.- Funciones trigonométricas de ángulos:
  • 5. ( fig.1) 7.3- Funciones trigonométricas en un círculo trigonométrico. Como ya se dijo con anterioridad, un círculo trigonométrico o gonio métricotiene un radio cuya medida es igual a la unidad. De acuerdo con las definiciones yteniendo en cuenta que la distancia al origen de P es 1, se tiene: 7.4-Un ángulo del primer cuadrante
  • 6. Los triángulos OSC; OTA Y ONE son rectángulos y semejantes entre sípues tienen un ángulo agudo igual (α).Podemos definir las seis funciones trigonométricas para (α) peroconsiderando que esa definición puede hacerse en cualquiera de lostriángulos formados.El objetivo es tratar que la relación o razón trigonométrica tenga comodenominador la unidad, y la función puede ser representada por elnumerador como un vector. Para ángulos del primer cuadrante.En el triangulo OCS se define el seno y el coseno, ya que la hipotenusaes igual al radio del circulo unitario y por definición ambas funcionestiene a la hipotenusa como denominador.En el triangulo OTA se define la tangente y la secante, con el mismocriterio anterior.En el triangulo ONE se definen la cotangente y la cosecante:
  • 7. Para la consideración del signo debemos tener en cuenta que para aquellos vectores paralelos a uno de los ejes, si se dirigen hacia arriba o hacia la derecha son positivos y caso contrario, negativos. Sin embargo esta consideración no corre para la sec y csc en las cuales se establece que: si el vector coincide o cae sobre el lado terminal del ángulo, éstos se consideran positivos y si no lo hacen(caen en la prolongación) se consideran negativos.7.5- Para ángulos del segundo cuadrante: (en los mismos triángulos)7.6- Para ángulos del tercer cuadrante7.7- Para ángulos del cuarto cuadrante
  • 8. 7.8-variaciones de las funciones trigonométricas7.9- graficas de las funciones trigonométricas
  • 9. La valoración de los valores de las funciones trigonométricas, puede ser Representada yestudiada mediante la construcción de gráficas, que visualicen las características propias decada una de ellas, mientras el ángulo varia entre ciertos valores predeterminados.Generalmente se toma un ciclo de estudio que comprenden a los ángulos positivos de laprimera vuelta (de 0º a 360º)7.10- graficas y curvas refleja:
  • 10. 8.-CUADRO DE EVALUACIÒN DEL PRODUCTO INTEGRADORProducto Integrador. Puntaje Evaluación en Evaluación en números. letras.Presentación 2,0Demostración con Recursos. 5,0Elaboración de las láminas en 5,0Power PointProblemas Resueltos 3,0Problemas Propuestos 5,0 TOTAL 209.- ANEXOS:1.- 20 PROBLEMAS RESUELTOS Ejercicios resueltos En el ejercicio 1, calcule la medida equivalente en radianes; en el 2, calcule la medidaequivalente en grados sexagesimales. Soluciones
  • 11. Ejercicios resueltos En los ejercicios 1 y 2 se dan las coordenadas de P; calcule el valor de las funcionestrigonométricas del ángulo correspondiente. En los ejercicios 3 a 6 deduzca los signos de lasfunciones trigonométricas para el ángulo que se da.c Soluciones
  • 12. 2.- 20 PROBLEMAS PROPUESTOS.Calcula las medidas equivalentes en radianes con precisión15º30º45º60º90º180º70º25º35º50ºCalcula la medida equivalente en grados sexagesimales con exactitud.1/3 π rad1/6 π rad1/9 π rad1/8 π rad3/6 π rad6/3 π rad4 π rad2 π rad¾ π rad¼ π rad3.- RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS PLANTEADOS.1/12 π1/6 π¼π1/3 π½π5/12π7/18 π5/36 π7/36 π5/18 πCalcula la medida equivalente en grados sexagesimales con precisión.60º30º20º22º5´90º360º720º360º135º45º
  • 13. 4.- VIDEO. Quito- Ecuador