Pfadplanung mit harmonischen Potentialfeldern
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Pfadplanung mit harmonischen Potentialfeldern

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Das im Jahr 2007 ins Leben gerufene Oldenburger Robot Soccer Team der Universität Oldenburg ...

Das im Jahr 2007 ins Leben gerufene Oldenburger Robot Soccer Team der Universität Oldenburg
verwendet eine auf Potentialfeldern basierende Methode zur Pfadplanung für seine Roboterfußball-
mannschaft. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Verbesserung des bestehenden Pfadplanungs-
verfahrens. Dazu wird das bestehende System zunächst evaluiert und bezüglich seiner Eignung be-
wertet. Die Ergebnisse dieser Evaluation fließen in den Entwurf für eine verbesserte Pfadplanung ein.
Es wird die Implementierung eines auf harmonischen Funktionen basierenden Pfadplaners für die
2D-Simulationsliga beschrieben. Dieser nutzt GPGPU-Techniken zur Konstruktion einer diskreten
Repräsentation des Konfigurationsraums unter Verwendung von impliziten Flächen, löst die Laplace-
Gleichung auf dem freien Konfigurationsraum mittels des Jacobi-Verfahrens und emuliert Gleitkom-
mazahlen mit doppelter Genauigkeit zur Verbesserung der näherungsweisen Lösung der Laplace-
Gleichung auf der GPU. Die erzielten Ergebnisse werden abschließend diskutiert.

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    Pfadplanung mit harmonischen Potentialfeldern Pfadplanung mit harmonischen Potentialfeldern Presentation Transcript

    • C A R L V O N O S S I E T Z K Y Pfadplanung mit harmonischen Potentialfeldern Johannes Diemke Pr¨asentation zur Bachelorarbeit Sommersemester 2012
    • Gliederung 1 Problemstellung 2 Grundlagen 3 Anforderungserhebung 4 Evaluation 5 Entwurf und Implementierung 6 Fazit Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 2/17
    • Problemstellung Motivation Pfadplanung mit Potentialfeldern in TORF Nicht vollends zufriedenstellende Ergebnisse Sichere Navigation ist aber wichtige Kompetenz Problemstellung Verbesserung des bestehenden Pfadplaners Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 3/17
    • Pfadplanung Motivation Navigation eines Spielers zu einer Zielposition Positionsverbesserung vor einem Torschuss Anforderungen Vermeiden von Kollisionen Kurzer vs. sicherer Pfad Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 4/17
    • Pfadplanung Konfigurationsraum Reduzieren einer Pose auf einen Punkt im Konfigurationsraum Freier Konfigurationsraum: Cfree = C i∈{1,...,n} {q ∈ C | A(q) ∩ Bi = ∅} Freier Pfad τ : [0, 1] → Cfree, τ(0) = q1, τ(1) = q2 Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 5/17
    • Anforderungserhebung Anforderungen Vollst¨andigkeit Echtzeitf¨ahigkeit Robustheit bzgl. Ungenauigkeiten Ber¨ucksichtigung der dynamischen Umgebung Glatte und sichere Pfade Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 6/17
    • Evaluation Istzustand der Pfadplanung Verwendet Potentialfeldmethode Potentialfeld induziert gerichtete Kraft F = − U Potentialfeld als Superposition U = Uatt + n i=1 Urepi Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 7/17
    • Evaluation Bewertung Einfache Implementierung Gute Effizienz Ber¨ucksichtigung der Dynamischen Umgebung Limitationen Lokale Minima Oszillationen Nicht optimale Pfade Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 8/17
    • Entwurf Harmonische Funktionen L¨osungen der Laplace-Gleichung: 2φ = n i=1 ∂2φ ∂x2 i = 0 Pfadplanung mit harmonischen Funktionen Als Dirichlet-Randwertproblem: 2φ = 0, φ|∂ΩCB = 1, φ|∂ΩZiel = 0 Numerische L¨osung mit Finite-Differenzen-Methode Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 9/17
    • Entwurf Entwurf des neuen Pfadplanungsverfahrens Basiert auf harmonischen Funktionen Abgestimmt auf Anforderungen der 2D-Simulationsliga Implizite Repräsentation des Konfigurationsraums durch Distanzfunktionen Diskretisierung des Konfigurationsraums durch ein regelmäßiges Gitter Lösung der Laplace-Gleichung durch ein Splitting-Verfahren Numerische Differentiation und Navigation Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 10/17
    • Entwurf Repr¨asentation des Konfigurationsraums Implizite Repr¨asentation durch SDF CB = {p ∈ R2 |DCB(p) ≤ 0} Diskretisierung des Konfigurationsraums Approximation durch regelm¨aßiges Gitter PCfree (p) : DCB(p) − 1 2 ∆x2 + ∆y2 > 0 Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 11/17
    • Implementierung Architektur Auslagerung performancekritischer Teilschritte auf GPU Geschwindigkeitszuwachs durch parallele Berechnung Verwendung von Shader-Programmen Numerische Differentiation und Navigation Diskretisierung des Konfigurationsraums durch ein regelmäßiges Gitter Lösung der Laplace-Gleichung durch das Jacobi-Verfahren Berechnung auf GPUImplizite Repräsentation des Konfigurationsraums durch Distanzfunktionen Berechnung in Client-Anwendung Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 12/17
    • Implementierung Repr¨asentation der Gitterknoten 32-Bit-Floating-Point-Texturen Gitterknoten φi,j entspricht Texel in 2D-Textur GL_RGBA32F 32 bit 32 bit 32 bit 32 bit double-single.high double-single.low boundary-flag Implementierung des Jacobi-Verfahrens Render-Target Ping-Pong-Technik Textur A Textur B Jacobi-Iteration Jacobi-Iteration Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 13/17
    • Implementierung Prototyp Verwendet Java und JOGL 2.0 Intel Core 2 Quad (2,83 GHz) mit GeForce GTX 260 Gitter: 70×40 Iterationen: 2000 Diskretisierung: 39, 06 · 10−4 ms Laplace-Gleichung: 39, 81 ms Bewertung Vermeidet Probleme des alten Pfadplaners Trotz geringer Gitteraufl¨osung glatte Pfade Hardware in Wettk¨ampfen aktuell nicht verf¨ugbar Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 14/17
    • Implementierung Video (Quelle: http://youtu.be/mB6X2p3XROs) Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 15/17
    • Fazit Zusammenfassung Pfadplanung nicht vollends zufriedenstellend Lokale Minima Oszillationen Entwurf eines neuen Pfadplaners Entwicklung eines Prototyps Echtzeitf¨ahige Implementierung m¨oglich Ausblick Zuk¨unftige Verf¨ugbarkeit von 3D-Beschleunigern zu erwarten Einsatz von OpenCL Verwendung von Multigrid Verfahren Integration in TORF Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 16/17
    • Fragen? Vielen Dank f¨ur Ihre Aufmerksamkeit Johannes Diemke Bachelorarbeit 4. September 2012 17/17