1. FACULTAD : FIMASS
CARRERA : ING. DE DISEÑO GRAFICO
CURSO : CALCULO II
ALUMNA : HERRERA TIMOTEO, JOHANA
PROFESOR : DANTE HURTADO SARAVIA
TEMA : APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS EN EL MUNDO REAL
El cálculo diferencial e integral es la herramienta matemática más poderosa que hay en la actualidad.
Es muy potente y como en cualquier lenguaje su poder deriva de la idea que le sustenta: LA DERIVADA.
Sobre esa base se desarrolló la física como la conocemos hoy, la mecánica de fluidos y su estudio hizo
posible por ejemplo los aviones, las presas.
El descubrimiento de las leyes del electromagnetismo hizo posible los electrodomésticos, la TV y otros
con el cálculo de circuitos.
En múltiples aplicaciones de ingeniería se parte del cálculo y derivadas para comprender problemas
muy complejos, como en resistencia de materiales.
Si no se aplica constantemente, es porque probablemente te dediques a otra cosa.
Pero en la vida cotidiana, simplemente han servido de fundamento a un sinfín de inventos, y a teorías
económicas.
La derivada es para la cinemática lo que las ruedas son para un viaje. Un medio sencillo pero muy
eficaz para poder obtener una perspectiva completa de lo que es una derivada, nada mejor que un
poco d ejercicio. La derivada no solo se aplica a un cuerpo moviéndose horizontalmente ni por eso, ni
solo a un cuerpo moviéndose verticalmente hacia arriba o hacia abajo, o como sea. La derivada es el
ritmo de cambio de cualquier función en un determinado punto instante.
Al hablar de la ley de la caída de los cuerpos de Galileo, la derivada es la velocidad. La velocidad es la
derivada de la distancia pero es también algo más. Una derivada puede representar el ritmo de cambio
de cualquier cosa. Por ejemplo:
La densidad de población de los delfines en relación con el aumento – disminución de la
temperatura del agua.
El ritmo de cambio de volumen de un globo respecto al área de su superficie.
El ritmo de cambio del precio de una pizza con respecto de su tamaño.
Como se ve, el concepto de derivada esta por todas partes pero el proceso mecánico de la derivada,
“el Cálculo diferencial”, necesita un enfoque practico para que el concepto se imponga.
En definitiva sin las reglas de diferenciación, el concepto de derivada se nos puede hacer una montaña.
A la larga es una ayuda incluir algunas definiciones recogidas por el camino por eso antes de que sea

2. demasiado tarde para volver atrás considérenlo empinado. En un plano inclinado lo empinado es la
relación entre el cambio en la altura y el cambio en la distancia horizontal. Esta relación en números
recibe el nombre de pendiente.
La economía utiliza frecuentemente derivadas para diferentes aplicaciones. Por ejemplo en la
obtención de puntos óptimos (máximos o mínimos), en diversos teoremas microeconómicos y también
en el cálculo de tasas como la inflación o el desempleo.
Las derivadas tienen diversas aplicaciones. La más notable es la de poder verla como una “razón de
cambio”. Esto es por ejemplo: La razón de flujo de dinero, razón de cambio de la velocidad (muy usada
en la física) y muchas más. Otras aplicaciones son las de modelar graficas por computadora.
En matemáticas, la derivada de una función es uno de los dos conceptos centrales del cálculo. El otro
concepto es la anti derivada o integral; ambos conceptos están relacionados por el teorema
fundamental del cálculo.
La derivada de una función en un punto mide el coeficiente por el cual el valor de la función cambia. Es
decir, que una derivada provee una formulación matemática de la noción del coeficiente de cambio. El
Coeficiente de cambio equivale a decir como de rápido crece (o decrece) una función en un puto a lo
largo del eje X en un plano cartesiano de dos dimensiones, osea que, en otras palabras, equivale a la
pendiente de la recta tangente a la función en ese punto.
Es importante entender que es una función para hablar de derivadas. Imaginemos una grafica en dos
dimensiones con su eje horizontal X y su eje vertical Y. Una función no es más que una ecuación con
una variable X. Si empiezas a darle valores a la variable X dentro de la función que has inventado,
puedes calcular el valor de la ecuación de la función. Ya tienes los dos valores para poner puntos en la
grafica de ejes cartesianos X e Y. El valor de la coordenada X es el valor que le das a la variable X de la
función. La coordenada Y es el resultado de operar la función con el valor que le dimos a X en ese
momento. Si le damos muchos valores a la variable de la función, y calculamos el valor de cada
resultado y dibujamos las coordenadas de X e Y de cada punto obtenido en el plano cartesiano,
obtendremos un dibujo q representara a la función visualmente.
Se sabe que la derivada de una función es su
pendiente en cualquiera de los puntos de la
función, por medio de ella es mucho más
fácil encontrar rectas tangentes a la grafica.
Las aplicaciones en las ciencias son varias, las
más usadas son dentro de la ingeniería.
Otro ejemplo: Quieres saber en cuanto
tiempo hace efecto una pastilla, o en cuanto
tiempo se vacía un tanque, pues la verdad es
que las derivadas son muy útiles porque
como sabrás el mundo no es estático, es
dinámico y las derivadas son parte de los
estudios que explican cómo cambian una
cosa en relación a otra.