1. Funciones Matemáticas
Por: Johana Gómez Araya

2. Función Exponencial
Sea b que pertenece a los reales, con
b>0 y b≠1, se llama función
exponencial de base b y exponente x,
a la función definida por:
f(x): R → ]0, +∞[

3. Donde:
• R es el Dominio (conjunto de partida)
• ]0, +∞[ es el Codominio (conjunto de
llegada)
• Ámbito de f es igual al conjunto de los f(x)
talque x pertenece a los reales o conjunto
de partida.
• Su gráfica se representa por el conjunto de
puntos (x, y) que cumplen la ecuación y=
b^x

4. Función Logarítmica
• Como la función exponencial es biyectiva,
entonces existe su función inversa, a esta
función la llamamos función logarítmica.

5. Definición
• Sea a un real positivo fijo, a≠1 y
sea x cualquier real positivo, entonces: y=
log_a (x) sii a^y=x
• La función que hace corresponder a cada
número real positivo su logaritmo en
base , denotada por ,se llama: función
logarítmica de base a, y, el número se
llama logaritmo de x en la base a.

6. Donde:
• ]0, +∞[ es el Dominio (conjunto de
partida)
• R es el Codominio (conjunto de llegada)
• Ámbito de f es igual al conjunto de los f(x)
talque x pertenece a ]0, +∞[ o conjunto de
partida.
• Su gráfica se representa por el conjunto de
puntos (x, y) que cumplen la ecuación
y=log_a(x)

7. Propiedades de los logarítmos
Si a > 0, y b es cualquier real positivo, x e y reales
positivos, entonces :
• log_a (a^b)= a^log_a(b)=b
• log_a( a)= 1
• log_a( 1)= 0
• log_a( x*y)= log_a( x)+log_a( y)

8. • log_a
𝒙
𝒚
= log_a( x)- log_a( y)
• log_a 𝒙 𝒏
= n*log_a (x) , n Є R
• log_a 𝒙 =
log_a 𝒙
log_ 𝒂 𝒃
, b ≠0
• log_a 𝒙 =log_a 𝒚 sii x=y

9. Referencias
• Astorga, A. y Rodríguez, J. (s.f.). La Función
Exponencial y la Función Logarítmica. “Revista
digital Matemática, educación e internet”.
Consultado de: http://www.tec-
digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-
linea/MATEGENERAL/t7-exp-
logaritmica/pdf/expylogv1.pdf
• Anonimo.(s.f). Función Exponencial y Logarítmica
Consultado de:
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.1.html