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Cilindro de revolucion geometria
 

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    Cilindro de revolucion geometria Cilindro de revolucion geometria Presentation Transcript

    • CILINDRO DE REVOLUCION: TRONCO DE CILINDRO paralelo a sus bases, denominada sección plana, que divide al cilindro en dos sólidos. A cada uno de estos sólidos se leEs generado por la rotación (360º ) de un denomina tronco de cilindro.rectángulo, tomando como eje a uno desus lados; el lado opuesto a este recibeel nombre de generatriz (g) Volumen del tronco de cilindro rectoEn un cilindro de revolución: Las bases son símbolos V=πR2 g G 2 congruentes. La generatriz es congruente a la altura. Si un plano paralelo a las bases CONO DE REVOLUCION corta el cilindro, se obtiene el plano una sección recta que es el otro círculo congruente a las bases. Es generado por la rotación (3600) de un triangulo Si un plano no paralelo a las bases rectángulo, teniendo como eje a uno de sus catetos y a la corta el cilindro, se obtiene un hipotenusa como generatriz (g). plano en la sección que tiene la En un cono de revolución: forma de una elipse. Hay solo una base: circulo de radio R. Como si abriéramos la etiqueta de La generatriz (g) no es congruente a un tarro de leche podemos obtener la altura (H) en la figura siguiente el desarrollo de la superficie lateral de un cilindro (Fig. 2), donde es sencillo calcular el área lateral (al considerar solo el rectángulo sombreado): AREA LATERAL AL=πRg AREA TOTAL AT=πR(R+g) Área lateral = AL = (2πR). (g) ¤ Ó AL VOLUMEN V= 1 R 2 H =2πRg 3 Área base =AB = πR 2 ¤ ATENCION Aquí hemos aplicado las Área total = AT =2 πR(R+g) formulas para el cálculo del área de un Volumen = V =πR2H rectángulo, para lo cual, necesitamos el largo deTRONCO DE CILINDRO éste que antes del TRONCO DE CONO DE REVOLUCION desarrollo es la longitud de laEs el sólido que se genera mediante la Es el sólido generado mediante la rotación completa de unarotación completa de una región circunferencia de la base región limitadatriangular rectangular al rededorqueuno2πR. de es Por un trapecio rectángulo alrededorde sus catetos. del lado perpendicular a las basesConsideremos un cilindro de revolución, Consideremos la región ABCD, de formael cual es intersecado por un plano no de trapecio rectangular.
    • Si la hacemos girar alrededor de su lado AD, perpendicular alas bases, se generan un sólido denominado tronco decono de revolución - Área lateral AL= πg(R+r) - Área total A T= π r R g r2 R2 1 - Volumen V= h. R 2 r2 Rr 3