1. Aritmetica

2.  ¡Al cero en cinco pasos!
 Esta hoja presenta un juego matemático con el siguiente planteamiento.
 Se trata de reducir a cero un número que esté entre 0 y 1000. Puedes hacer esto
 mediante sumas, restas, multiplicaciones o divisiones; inclusive, puedes repetir una
 operación las veces que quieras.
 Las operaciones deben hacerse con el número que se da y otro número entero
 que tú elijas. El número que elijas debe ser uno de los siguientes: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
 o 9 y puedes usarlo cuantas veces lo requieras.
 Cada operación cuenta como un paso, y el resultado de cada operación debe ser un
número
 entero.
 Ganas el juego si, en no más de cinco pasos, puedes reducir a cero cada uno de los
números que aparecen
 en la tabla.
 Ejemplo: reducir a cero el número 869.
 Paso 1: 869 − 5 = 864
 Paso 2: 864 ÷ 9 = 96
 Paso 3: 96 ÷ 8 = 12
 Paso 4: 12 ÷ 6 = 2
 Paso 5: 2 − 2 = 0
 Usa la calculadora para encontrar alguna manera de reducir a cero los siguientes
números:

3. a) 789 b) 629 c) 823
Paso 1: 789+3 Paso 1: 629+1 Paso 1: 823-4
Paso 2: 792/9 Paso 2: 630/9 Paso 2: 819/9
Paso 3: 88/8 Paso 3: 70/7 Paso 3: 91/7
Paso 4: 11-3 Paso 4: 10-5 Paso 4: 13-5
Paso 5: 8-8=0 Paso 5: 5-5=0 Paso 5: 8-8=0
a) 952 b) 997 c) 857
Paso 1: 952/8 Paso 1: 997+3 Paso 1: 857-2
Paso 2: 119/7 Paso 2: 1000/5 Paso 2: 855/9
Paso 3: 17-9 Paso 3: 200/5 Paso 3: 19-5
Paso 4: 8-8=0 Paso 4: 40/5 Paso 4: 14/7
Paso 5: Paso 5: 8-8=0 Paso 5: 2-2=0

4.  ¿Cuáles números dividen a otros?
 Un estudiante dice que cualquier número entero, excepto el
cero, puede dividirse entre
 sí mismo y entre el 1 sin dejar residuo.
 1. ¿Es cierto eso? si
 ¿Por qué? Cualquier numero dividido entre si mismo es
igual a uno y cualquier numero dividido entre uno es igual
a si mismo.
 2. Haz en tu calculadora la operación 5 ÷ 0 y observa qué
pasa. Comenta este resultado con tu profesor y tus
compañeros, y anota tus conclusiones. No puede realizarse
dicha operación

5.  3. ¿Puedes encontrar un número entero que esté entre
50 y 60, y que sólo pueda dividirse entre sí mismo y
entre el 1? ¿Cuál es ese número? 53/53=1 53/1=53
 4. Una estudiante dice que encontró diez números
enteros que están entre 80 y 120, los cuales sólo
pueden dividirse entre sí mismos y entre el 1. ¿Es cierto
eso? ¿Cuáles son esos números? 82, 84, 86, 88, 90, 92,
94, 96, 98, 100, 102, 104.
 5. Otro estudiante dice que entre 120 y 130 no hay
números que sólo puedan dividirse entre sí mismos y
entre el 1 sin dejar residuo. ¿Es cierto lo que dice? no
 ¿Por qué? Por en esa serie si ha numeros enteros que se
pueden dividir entre otros numeros

6.  6. ¿Puedes encontrar cinco números que sólo se
puedan dividir entre sí mismos, entre el 1 y otro
número? si
 ¿Qué números con esas características encontraste? 28,
24, 42, 16 y 14 tomando como divisor el 2.
 7. ¿Puedes encontrar un método para inventar números
que sólo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y
otro número? Describe tu método :
 Que todos los numeros sean enteros pares

7.  8. Encuentra cinco números que sólo puedan dividirse entre sí mismos, entre el
1 y otros dos números más.
 ¿Qué números encontraste?
 80, 60, 40, 20 , 8 y sus divisores son 2 y 4.
 9. ¿Puedes encontrar un método para inventar números que sólo puedan
dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otros dos números? Describe tu método:
 Que sean numeros enteros pares y se les busque un numero comun multiplo.
 10. ¿Puedes encontrar un método para construir números que sólo puedan
dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otros tres números? Haz una lista de diez
números con esas características.
 100
 40
 20
 60
 80
 120
 200
 500
 400