Mecanica de fluidos (5)
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Mecanica de fluidos (5) Document Transcript

  • 1. . Resumen El número de Reynolds es quizá uno de los números adimensionales más utilizados. La importancia radica en que nos habla del régimen conque fluye un fluido, lo que es fundamental para el estudio del mismo. Si bien la operación unitaria estudiada no resulta particularmente atractiva, el estudio del número de Reynolds y con ello la forma en que fluye un fluido es sumamente importante tanto a nivel experimental, como a nivel industrial. A lo largo de esta práctica se estudia el número de Reynolds, así como los efectos de la velocidad en el régimen de flujo. Los resultados obtenidos no solamente son satisfactorios, sino que denotan una hábil metodología experimental. En la experiencia realizada podremos aprender a calcular el número de Reynolds con un experimento muy sencillo, donde si seguimos los pasos recomendados por el monitor encargado podremos llegar al resultado esperado. En la experiencia se comenzara con la calibración de los instrumentos realizados para evitar tener un errores muy grandes, luego se controlara el caudal de entrada en el dispositivo utilizado, manteniéndolo siempre constante y variándolo luego para obtener diferentes medidas, luego se tomara el tiempo de llenado de la probeta y se medirá el volumen de agua en ella, para poder calcular el caudal el utilizado, este procedimiento se repetirá quince veces y después de ellos todos los valores obtenidos se tabularan en una tabla para un mayor control. Al final llegamos a la conclusión de que el número de Reynolds aumenta a medida que el caudal también aumenta, además también observamos el comportamiento de la tinta a diferentes caudales y como se diluía a mayor rapidez en el de mayor caudal.
  • 2. INTRODUCCIÓN Es importante conocer la estructura interna del régimen de un fluido en movimiento ya que esto nos permite estudiarlo detalladamente definiéndolo en forma cuantitativa. Para conocer el tipo de flujo en forma cuantitativa se debe tener en cuenta el número de Reynolds. Este análisis es importante en los casos donde el fluido debe ser transportado de un lugar a otro. Como para determinar las necesidades de bombeo en un sistema de abastecimiento de agua, deben calcularse las caídas de presión ocasionadas por el rozamiento en las tuberías, en un estudio semejante se lleva a cabo para determinar el flujo de salida de un reciente por un tubo o por una red de tuberías. Los diferentes regímenes de flujo y la asignación de valores numéricos de cada uno fueron reportados por primera vez por Osborne Reynolds en 1883. Reynolds observo que el tipo de flujo adquirido por un líquido que fluye dentro de una tubería depende de la velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas del fluido. OBJETIVOS: - De la experiencia realizada podemos decir los siguientes objetivos: - Describir la apariencia de los tipos de flujo que existen, laminar, transición y turbulento. - Relacionar la velocidad y las propiedades físicas de un fluido, así como la geometría del ducto por el que fluye con los diversos patrones de flujo. - Aprender a utilizar la ecuación de Reynolds y su objetivo principal de uso. - Obtención del número de Reynolds Re para flujo laminar y turbulento - Observar los siguientes fenómenos: a) Representación de la corriente turbulenta. b) Transición del flujo laminara a turbulento en un tubo. c) Representación del flujo laminar. d) Representación del sector de transición EQUIPO: Los materiales usados fueron: - Cronometro. - Tinta china de color azul y roja. - Dispositivo hidrodinámico - Probeta.
  • 3. MARCO TEORICO NUMERO DE REYNOLDS (Re) El número de Reynolds (Re) Es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883.El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de influjo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande). Desde un punto de vista matemático el número de Reynolds de un problema o situación concreta se define por medio de la siguiente fórmula.
  • 4. Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos conectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos. Por ejemplo un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos. Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. Así por ejemplo en conductos si el número de Reynolds es menor de2000 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación. FLUJO LAMINAR Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de sección circular. Las capas no se mezclan entre sí. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. Se dice que este flujo es aerodinámico. En el flujo aerodinámico, cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente La pérdida de energía es proporcional a la velocidad media. El perfil de velocidad es tiene forma de una parábola, donde la velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la pared del tubo. Se da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se cumple que el número de Reynolds es inferior a 2300. Más allá de este número, será un flujo turbulento. La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar: Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar. En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en flujo turbulento
  • 5. FLUJO TURBULENTO En mecánica de fluidos, se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos, como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, más precisamente caótica. Las primeras explicaciones científicas de la formación del flujo turbulento proceden de Andréi Kolmogórov y Lev D. Landau (teoría de Hopf-Landau). Aunque la teoría modernamente aceptada de la turbulencia fue propuesta en 1974 por David Ruelle y Floris Takens. RÉGIMEN DE TRANSICION - Para valores de l a línea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición. - Si Re > 4000 el flujo es turbulento. Para realizar la experiencia anterior se siguió el siguiente procedimiento: Se calibraron todos los instrumentos de medición en este caso el cronometro y se regulo la entrada del caudal del agua, para el dispositivo empleado, para poder realizar la experiencia con un margen de error mínimo. Para empezar se regulo un caudal con una velocidad constante de entrada y de salida y se le agrego tinta al dispositivo. Se analizó el comportamiento de la tinta. Se llenó la probeta con una cantidad específica de agua proveniente del vertedero del dispositivo. Se tomó el tiempo que duro en llenarse la probeta con el agua y se midió la cantidad de volumen de agua recolectada. Se calculó el caudal con el agua recolectada en la probeta y el tiempo que arrojo el cronometro.
  • 6. Se repitió el experimento quince veces, variando la velocidad del caudal y se anotaron los resultados en una tabla de volumen y tiempo. Al final de la experiencia se entregaron todos los materiales utilizados al encargado del laboratorio.
  • 7. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Se tomaron quince datos experimentales variando el flujo volumétrico, provocando distintos tipos de flujo, de cada uno determinaremos el número de Reynolds, para determinar si es de tipo laminar, estacionario o turbulento. El número de Reynolds para el flujo en tuberías se define matemáticamente como: Los resultados en el laboratorio para hallar por medio del banco hidráulico y su implemento: 1.- Prueba V (volumen)= 145mm =0.145m T=2.41 s G= 0.051 V (velocidad) = 765.21 m/s laminar
  • 8. 2.- Prueba V (volumen)= 140mm =0.140m T=2.74 s laminar G= 0.051 V (velocidad) = 649.25m/s 3.- Prueba V (volumen)= 218mm =0.218m T=2.87 s laminar G= 0.075 V (velocidad) = 954.92 m/s 4.- Prueba V (volumen)= 200mm = 0.2m T = 2.05 s turbulento G= 0.097 V (velocidad) = 1242 m/s 5.- Prueba V (volumen)= 280mm = 0.280m T= 2.20 s G= 0.127 V (velocidad) = 1617.01 m/s 6.- Prueba turbulento
  • 9. V (volumen)= 270mm = 0.270m T= 1.97 s turbulento G= 0.137 V (velocidad) = 1749.33 m/s 7.- Prueba V (volumen)= 320mm = 0320m T= 2.27 s turbulento G= 0.140 V (velocidad) = 1780.53 m/s 8.- Prueba V (volumen)= 3.05mm = 0.305m T= 2.05 s turbulento G= 0.198 V (velocidad) = 1884.39 m/s Hallando el número de Reynolds Por medio de la formula: Donde la viscosidad cinemática del fluido es : -6 0.8576 * 10 1. Prueba -6 Re = (765.21m/s * 0.01m)/(0.8576*10 ) = 8928938.156 2. Prueba -6 turbulento
  • 10. Re = (649.25m/s * 0.01m)/(0.8576*10 ) = 7575845.974 turbulento 3. Prueba -6 Re = (954.92m/s * 0.01m)/(0.8576*10 ) = 11142590 turbulento 4. Prueba -6 Re = (1242m/s * 0.01m)/(0.8576*10 ) = 14492415.4 turbulento 5. Prueba -6 Re = (1617.01/s * 0.01m)/(0.8576*10 ) = 18868261.35 turbulento 6. Prueba -6 Re = (1744.33/s * 0.01m)/(0.8576*10 ) = 20353908.98 turbulento 7. Prueba -6 Re = (1782.53m/s * 0.01m)/(0.8576*10 ) = 20.785097.95 turbulento 8. Prueba -6 Re = (1884.39m/s * 0.01m)/(0.8576*10 ) = 2197283116 turbulento
  • 11. CONCLUSIÓN El número de Reynolds es un número a dimensional muy importante en la práctica, con este podemos caracterizar la naturaleza de escurrimiento de un fluido, el sentido físico de este número es muy útil al diseñar tuberías convencionales, la experiencia realizada nos permitió asimilar de manera clara y directa, los conceptos y aplicaciones del número de Reynolds. A través del análisis de las gráficas se encontró la comprobación experimental de la relación directamente proporcional del número de Reynolds vs el caudal. Los resultados obtenidos coinciden a la perfección con las observaciones realizadas durante la práctica, donde una delgada línea de tinta china amarilla en el tubo denotaba un flujo laminar, mientras que vórtices de tinta indicaban un régimen turbulento. BIBLIOGRAFÍA Rott, N. “A note on the history of the Reynolds number”. Annual Revews of Fluid Mechanics. 1990. http://es.scribd.com/doc/36829427/Manual-Practicas-Hidraulica1