Trabalho de matemática (3)
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Trabalho de matemática (3) Trabalho de matemática (3) Presentation Transcript

  • João Oliveira nº:17; João Santos nº:18; Rodrigo
  • Isometrias; Reflexões; Translações; Rotações; Reflexões Deslizantes;Simetrias; Frisos; Padrões; Rosáceas;Pavimentações.
  • Chamamos isometrias às aplicações que transformam uma figura geométrica numaoutra geometricamente igual à primeira, ou seja, é uma aplicação que conserva as distânciasentre os pontos e a amplitude dos ângulos.
  • As isometrias simples podem ser: Translações; Rotações; Reflexões; Reflexões Deslizantes.
  • Numa reflexão em relação a uma reta (eixo de reflexão) os pontos de uma figura sãotransformados noutros à mesma distância dessa reta, ficando esta perpendicular ao segmentode reta por eles formado. Reflexão vertical Reflexão horizontal
  • Uma translação é uma transformação geométrica em que todos os pontos de umafigura e os respetivos transformados definem a mesma direção, o mesmo sentido e estão àmesma distância.
  • Numa rotação todos os pontos de uma figura rodam à volta de um ponto (centro derotação), num determinado sentido (positivo ou negativo) e segundo um determinado ângulo(ângulo de rotação). O sentido positivo é ao contrário ao sentido do movimento dos ponteiros do relógio,enquanto que o sentido negativo é igual ao sentido do movimento dos ponteiros do relógio.
  • um ponto da figura pertencente ao centro derotação é transformado em si próprio.
  • Uma reflexão deslizante é uma transformação composta por umareflexão sobre uma reta e uma translação que desloca os pontos segundo a mesmadireção da reta. Nota: A ordem pela qual se faz as duas transformações não é importante.
  • Para melhor compreenderes esta matéria proponho-te que façasa seguinte atividade:http://www.atractor.pt/simetria/matematica/materiais/frisos.htm
  • Em Suma: Podemos assim constatar que numa rotação, numa reflexão e numareflexão deslizante: Qualquer segmento de reta é transformado num segmento de reta com o mesmo comprimento; Qualquer ângulo é transformado num ângulo congruente.
  • A Simetria de uma figura é uma isometria que deixa a figura invariante. Uma figura pode ter simetria de translação, simetria de reflexão, simetria de rotaçãoou simetria de reflexão deslizante.
  • A linha que separa duas partes simétricas chama-se eixo de simetria
  • As simetrias podem ser: Frisos, Padrões e Rosáceas.
  • Muitos adornos de vasos, tecidos, paredes e molduras são formados a partir de ummotivo que se repete periodicamente numa só direção, como podes ver nas imagens seguintes: Um friso é uma banda com um padrão que se repete indefinidamente e onde existemsimetrias de translação, todas com uma única direção (geralmente horizontal).
  • Utiliza-se a palavra padrão (ou mosaico) para indicar um desenho plano que se repeteperiodicamente em mais do que uma direção (ou seja: um desenho para o qual existem duastranslações, em direções diferentes, que mantêm invariante a estrutura do padrão).
  • Rosácea CíclicaRosácea Diedral
  • A Calçada Portuguesa ou Mosaico Português é o nome consagrado de umdeterminado tipo de revestimento de piso utilizado especialmente na pavimentação de passeiose dos espaços públicos de uma forma geral. A Calçada Portuguesa é caracterizada por a utilização do calcário e do basalto.