Atividades matemáticas. Anos iniciais

4 MATEMATICA ENCARTE ESPECIAL ATIVIDADES Contagem das rodas 1O ANO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS Este problema é uma boa oportunidade para explorar formas de registro em papel e estratégias de contagem. Discuti-las com a turma é a riqueza da atividade. 4+4 +4+ 4 CONTEÚDOS INTERVENÇÃO DO PROFESSOR s Proporcionalidade. Se alguma criança somar os termos s Representação escrita. apresentados no problema (4 rodas + 4 carrinhos => 4 + 4= 8), DESENVOLVIMENTO em vez de somar as rodas 4 vezes Apresente o seguinte enunciado: INTERAÇÃO DOS (4 + 4+ 4 + 4 = 16), recorra à própria Um carrinho tem ALUNOS COM A ATIVIDADE representação feita no papel para que 4 rodas. Quantas rodas Como ainda estão iniciando ela perceba que a adição dessa maneira têm 4 carrinhos? a relação com as operações não é válida. Afinal, onde estariam as RECORTE E COLECIONE matemáticas, é comum as crianças rodas dos outros carrinhos? Oriente fazerem representações o estudante a completar o desenho semelhantes às ilustraçoes acima. e depois verificar o resultado. É só somar Não! É melhor fazer 4 + 4 + 4 + 4! 150 + 150 + 150 + 150! Quantos livros? 2O E 3O ANOS INTERAÇÃO DOS ALUNOS COM A ATIVIDADE CONTEÚDO A primeira estratégia da criança é tentar s Proporcionalidade. contar elemento por elemento. Isso pode ser eficiente para resolver problemas DESENVOLVIMENTO como o apresentado na atividade do INTERVENÇÃO DO PROFESSOR Apresente o enunciado: “A escola comprou carrinho (acima). Mas a contagem agora Na discussão sobre a pertinência 150 pacotes com 4 livros em cada um. é desvantajosa pela magnitude do das estratégias, desafie a turma a usar Quantos livros a escola recebeu?” número envolvido. É hora então de as que sejam mais econômicas que aprender a multiplicar os termos. a contagem. ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS Se você estimular a discussão de Na faixa etária de 8 e 9 anos, os pequenos estratégias entre os alunos, poderá ouvir OBSERVAÇÃO resolvem certos problemas multiplicativos uma explicação mais O procedimento de somar 150 + 150 + Se fosse mesmo sem dominar nenhuma estratégia 1 livro por pacote, ou menos assim: 150 + 150 está apoiado na propriedade de cálculo nem o algoritmo convencional. seriam 150 comutativa. As crianças utilizam as livros! Se cada pacote Estimule-os a discutir todas as utilizadas tivesse 2 livros, haveria propriedades das operações muito para que cada um desenvolva sua própria 150 + 150 livros! antes de saber nomeá-las ou percebê-las maneira de resolver a questão. Se cada pacote como um conceito. Para que se inicie tivesse 3 livros, seriam mais estes 150! Como são 4, o caminho dessa formulação, ILUSTRAÇÕES CÉLLUS então é 150 + 150 pergunte, por exemplo: + 150 + 150! 150 são os pacotes ou os livros? Se você somar os pacotes saberá a quantidade de livros? ✃

CAMPO MULTIPLICATIVO Vai um sanduíche de quê? 2O E 3O ANOS CONTEÚDO s Combinatória. ORIENTAÇÃO DIDÁTICA Forme pequenos grupos na sala para que os estudantes possam discutir estratégias e registrar no papel as diferentes combinações. RECORTE E COLECIONE Quando cada grupo chegar a um valor, resultados e procedimentos devem ser confrontados. DESENVOLVIMENTO Apresente o enunciado: Quantos sanduíches pode ter o menu de uma lanchonete, se ela dispõe de 3 tipos de pão e 5 recheios? INTERVENÇÃO DO PROFESSOR Peça que as crianças expliquem como fizeram para garantir que todas as opções ATIVIDADES COMPLEMENTARES fossem contempladas. Depois das Depois de montar o menu inicial, lance primeiras produções, proponha a novos desafios: e se a lanchonete ganhar organização da informação numa tabela mais uma opção de pão e três de recheio, de dupla entrada ou em um diagrama quantos tipos de sanduíche podem ser (veja o exemplo abaixo). Posteriormente, feitos? Com o complemento de analise com a turma a pertinência de ingredientes, outras questões entram em INTERAÇÃO DOS resolver esse tipo de problema por meio da jogo: é preciso somar os novos pães e ALUNOS COM AS ATIVIDADES adição (5 + 5 + 5 ou 3 + 3 + 3 + 3 + 3) para recheios? Multiplicá-los? Refazer todo o A maioria tende a desenhar todos os finalmente reconhecer que a escrita cálculo? Os pequenos terão de dar conta elementos e interligá-los com linhas – multiplicativa (5 x 3 ou 3 x 5) também do acréscimo nas duas variáveis e, para unindo cada pão com um tipo de representa o problema. fazê-lo, o registro em papel será útil. recheio – ou representando cada combinação separadamente. Depois de PÃO FRANCÊS PÃO DE FORMA PÃO DE HAMBÚRGUER resolver vários problemas desse tipo, PRESUNTO as crianças vão, progressivamente, QUEIJO utilizar estratégias que possibilitem MANTEIGA organizar as informações para que SALAME nenhuma possibilidade seja esquecida. TOMATE ✁

4 MATEMATICA ENCARTE ESPECIAL Trabalho de pedreiro 2O E 3O ANOS CONTEÚDO s Organização retangular. ORIENTAÇÃO DIDÁTICA Em seguida, peça que descubram quantos INTERVENÇÃO DO PROFESSOR E MATERIAL ladrilhos há no retângulo. O trabalho com É normal que, a princípio, as crianças Para cada dupla de alunos, faça dois material de apoio pode ajudar os alunos não identifiquem a atividade como sendo retângulos de papel cartão ou de EVA: a identificar a multiplicação nos problemas uma possibilidade de usar a multiplicação um com medidas inteiras – 50 x 40 cm, de organização retangular e não e utilizem estratégias elementares por exemplo – e outro com dimensões somente nos de proporcionalidade. para resolver o desafio. Sua tarefa aqui é um pouco maiores – 60 x 50 cm. ajudar a turma a relacionar todas as Corte esse último em quadrados INTERAÇÃO DOS ALUNOS estratégias empregadas com a linguagem RECORTE E COLECIONE de 5 cm de lado (cada dupla terá mais COM A ATIVIDADE da multiplicação, o que facilitará a quadradinhos do que o necessário Quem tiver dificuldade com a compreensão do sentido da operação. para preencher o quadro). organização espacial talvez não Juntar os 10 quadrados de cada uma das preencha o quadro ordenadamente. 8 fileiras não é o mesmo que fazer 8 x 10? DESENVOLVIMENTO A tendência, porém, é que as crianças Proponha às crianças que descubram Peça que as crianças completem o aproveitem todo o espaço do quantos quadradinhos cabem em outra retângulo com os quadradinhos como retângulo e façam a contagem para tabela, informando apenas que ela tem se fossem ladrilhos em uma superfície. chegar ao resultado do problema. 7 peças de altura por 6 de largura. Tabela dobrada 4O E 5O ANOS INTERVENÇÃO DO PROFESSOR Para que a turma perceba a proporcionalidade entre as medidas da tabela simples e as da dobrada INTERAÇÃO DOS ALUNOS e as relacione com o número de casas, COM A ATIVIDADE você pode mediar a comparação: o número CONTEÚDO Desenhar a tabela e contar as casas de linhas dobrou de 4 para 8, e o de s Organização retangular. torna-se mais trabalhoso à medida colunas, de 3 para 6. Já o resultado que novas linhas e colunas são alcançado, 48, é o quádruplo do número ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS acrescentadas. Mas essa dificuldade de casas da tabela original, 12. O registro no papel é uma boa maneira leva a criançada a registrar ao lado Estimule uma discussão para que de acompanhar a forma como cada de cada linha ou coluna as quantidades hipóteses sejam levantadas. Assim as estudante desenvolve o raciocínio. parciais antes de chegar ao resultado crianças refletirão sobre o procedimento O olhar atento do professor a essa final. Se esse procedimento não e chegarão a conclusões – não importando produção é fundamental. aparecer espontaneamente, sugira-o, que essas sejam apenas parciais. pois ele ajuda a entender os DESENVOLVIMENTO procedimentos de multiplicação. Apresente o enunciado: “Uma tabela tem 4 linhas e 3 colunas. Quantas casas ela 6 terá se os números de linhas e de colunas 12 18 forem duplicados?” A criança terá de lidar 24 com a reconfiguração da tabela e com a 30 noção de dupla proporcionalidade. ✃

CAMPO MULTIPLICATIVO Peso do carregamento 4O E 5O ANOS Se 20 caixas pesam 60 kg, 10 caixas Se 60 é o triplo de 20, pesam 30 kg! então o peso de 60 caixas será o triplo de 60, ou seja, 180... CONTEÚDO ...e o de 120 Então 20 caixas s Proporcionalidade. vai ser o dobro! + 10 caixas = 30 caixas e 60 kg + 30 kg = 90 kg! 20 caixas = 60 kg DESENVOLVIMENTO 2 caixas = 6 kg Sabe-se que 20 1 caixa = 3 kg caixas de alimentos pesam 60 kg. => 120 caixas? Quanto pesam 30, 60 e 120 caixas? = 3 kg x 120 = 360 kg! INTERVENÇÃO DO PROFESSOR Cada uma dessas estratégias explora a proporcionalidade. Promova a discussão de todas que aparecerem INTERAÇÃO DOS ALUNOS durante a atividade e, aos poucos, COM A ATIVIDADE levante as afirmações a que se pode RECORTE E COLECIONE A criança pode utilizar diversas chegar em relação a elas. Exemplos: estratégias para resolver o problema, “Ao duplicar o número de caixas, o peso usando sempre o conceito de total também dobra” ou “Achando o proporcionalidade (algumas delas peso de uma caixa, basta multiplicá-lo representadas na ilustração acima). pelo valor de caixas que se quer saber”. Foto a foto 4O E 5O ANOS CONTEÚDO s Combinatória. DESENVOLVIMENTO Três irmãos posam para uma fotografia. Quantas fotos diferentes poderão ser tiradas se eles se organizarem em diferentes posições? INTERAÇÃO DOS ALUNOS entre os irmãos. Para resolvê-lo, A contagem de resultados parciais COM A ATIVIDADE a criança geralmente faz notações e a separação das possibilidades em Embora o enunciado remeta à análise das possibilidades no papel (com um grupos – todas as opções se o caçula combinatória como o da montagem diagrama de árvore, por exemplo), aparecer à esquerda da foto, por exemplo dos sanduíches (pág. 79), não se pode mas terá de atentar para não repetir – são algumas estratégias eficazes. simplesmente multiplicar dois fatores as combinações já registradas. Depois da socialização de procedimentos, (3 irmãos x 3 posições = 9 fotos). Esse é hora de trazer a discussão para ILUSTRAÇÕES CÉLLUS problema é mais complexo, pois exige INTERVENÇÃO DO PROFESSOR a linguagem da multiplicação. a interpretação das restrições da A atividade pressupõe uma discussão Pergunte se o que eles fizeram pode demanda: quer-se encontrar o número entre os alunos sobre as estratégias ser escrito como uma multiplicação. máximo de combinações diferentes de resolução e os registros feitos no papel. Quem teria uma idéia? ✁

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Atividades matemáticas. Anos iniciais

by joão maria on Oct 28, 2008

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