Eletrostática

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Eletrostática

  1. 1. Eletrostática<br />Professor Joabe<br />
  2. 2. <ul><li>Carga elétrica
  3. 3. Condutores e isolante (dielétrico)
  4. 4. Processos Eletrização: Por atrito, Por indução, Por contato, Por aquecimento e Por pressão
  5. 5. Lei de Coulomb
  6. 6. Quantização da carga elétrica
  7. 7. Eletroscópio
  8. 8. Campo elétrico</li></li></ul><li> Eletrostática<br />Experimentos;<br />Garrafa pet, canudinho, papel higiênico, alfinete<br />Gerador Van de Graaff<br />G.V. Torre com cabeleira<br />G.V. Eletroscópio de folha e pendulo<br />G.V. Hélice (torniquete) ionização<br />G.V. lâmpadas na presença do campo<br />G.V. Linha de campo retro-projeto<br />G.V. descarga elétrica (pequenos raios no escuro) <br />G.V. potencial elétrico – multimetro e ponta de prova<br />G.V. garrafa de leyden<br />
  9. 9.
  10. 10.
  11. 11. Portadores de Cargas<br />Os portadores de carga elétrica são: elétrons - que transportam carga negativa <br />Íons - Cátions transportam cargas <br /> positivas <br />Ânions cargas negativas <br />
  12. 12.
  13. 13. Condutores elétricos<br />São materiais que apresentam portadores de cargas elétricas (elétrons ou íons) quase livres, o que facilita a mobilidade dos mesmos em seu interior. São considerados bons condutores, materiais com alto número de portadores de cargas elétricas livres e que apresentam alta mobilidade desses portadores de cargas elétricas.<br />
  14. 14.
  15. 15. Isolantes ou dielétricos<br />Os materiais isolantes se caracterizam por não apresentar portadores de cargas elétricas livres para movimentação. Nesses materiais, a mobilidade dos portadores de cargas elétricas é praticamente nula, ficando os mesmos praticamente fixos no seu interior. Exemplos: borracha, madeira, água pura, etc<br />
  16. 16. PRINCÍPIO ELETROSTÁTICO<br />PRÍNCIPIO DE ATRAÇÃO E REPULSÃO<br />+<br />+<br />F<br />F<br />-<br />-<br />F<br />F<br />-<br />+<br />F<br />F<br />
  17. 17. Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e as de sinais opostos se atraem<br />
  18. 18. Processos de eletrização<br />
  19. 19. Por atrito   <br />Foi o primeiro processo de eletrização conhecido. Quando duas substâncias de naturezas diferentes são atritadas, ambas se eletrizam. <br />
  20. 20. Eletrostática <br />Características da eletrização por atrito:<br /><ul><li> Corpos de naturezas diferentes;
  21. 21. Após a eletrização corpos adquirem cargas de sinais opostos;</li></ul>QLã = - QVidro<br />
  22. 22. Por indução <br />Quando um corpo neutro é colocado próximo de um corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles, o corpo neutro se eletriza. Esse fenômeno é chamado indução eletrostática.<br />
  23. 23. Eletrostática <br />Característica da eletrização por indução:<br /> Necessidade de indutor previamente eletrizado (INDUTOR).<br />
  24. 24. Por contato <br /> Quando um corpo neutro é colocado em contato com um corpo eletrizado o corpo neutro se eletriza<br />
  25. 25. Eletrostática <br />(Conservação da quantidade de Carga)<br />Características da eletrização por contato:<br /><ul><li> Necessidade de um corpo previamente eletrizado;
  26. 26. Após o contato corpos adquirem cargas de mesmo sinal;</li></li></ul><li> Eletrostática <br />OBS1: Caso Especial<br /><ul><li> Corpos Idênticos: As cargas se distribuem uniformemente</li></li></ul><li>
  27. 27. Eletrostática <br />Fio Terra<br />Fio Terra<br />O Fio Terra<br />->Quando um corpo eletrizado é ligado á Terra por um caminho condutor ele se descarrega<br />Q < 0<br />Q > 0<br />
  28. 28. Eletrostática <br />A série triboelétrica  foi criada pra classificar os materiais que se eletrizam por atrito, quanto à facilidade de trocarem cargas elétricas. Série triboelétrica é portanto o termo utilizado para designar uma listagem de materiais em ordem crescente quanto à possibilidade de perder elétrons. <br />
  29. 29. Pele humana secaCouroPele de coelhoVidroCabelo humanoFibra sintética (nylon)LãChumboPele de gatoSedaAlumínioPapelAlgodãoAçoMadeiraÂmbarBorracha duraNíquel, Cobre,Latão, Prata,Ouro, Platina,PoliésterIsoporFilme PVC ('magipack')PoliuretanoPolietileno ('fita adesiva')PolipropilenoVinil (PVC)SiliconeTeflon<br />Séries triboelétricas<br /> -<br /> +<br />Vidro cabelo Lã Seda Algodão Madeira Âmbar Enxofre Metais<br />Inseto no âmbar Anéis de platina<br />
  30. 30. Eletrostática <br />-<br />+<br /> Série Triboelétrica<br />... vidro, lã, pele de ovelha, seda, algodão, âmbar, enxofre, ...<br />Exemplo:<br />Seda x Âmbar<br /> Seda x Vidro<br /> Seda (+) e Âmbar (-)<br /> Seda (-) e Vidro (+)<br />
  31. 31. Exercício<br />Dada a série triboelétrica: vidro – lã – algodão – enxofre, e estando inicialmente neutros, podemos afirmar que:<br />a) atritando vidro com enxofre, ambos adquirem cargas positivas.<br />b) atritando lã com algodão, ambos adquirem cargas negativas.<br />c) atritando vidro com algodão, o vidro adquire carga negativa e o algodão carga positiva.<br />d) atritando lã com enxofre, a lã adquire carga positiva e o enxofre carga negativa.<br />e) atritando vidro com lã, o vidro adquire carga negativa e a lã carga positiva.<br />
  32. 32.
  33. 33. PRÍNCIPIO DE CONSERVAÇÃO DA CARGA ELÉTRICA<br />Carga elétrica não se cria, não se perde, apenas se transfere<br />Num sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas é constante.<br />
  34. 34. Q<br />= 3C<br />Q<br />= -5C<br />1<br />2<br />-<br />-<br />-<br />+<br />+<br />+<br />1<br />2<br />2<br />+<br />Q<br />!<br />Q<br />!<br />1<br />+<br />Q<br />Q<br />= <br />Q<br />!<br />Q<br />!<br />2<br />1<br />DEPOIS DO CONTATO<br />ANTES DO CONTATO<br />+<br />2<br />-2C<br />-1C<br />=<br />Q<br />Q<br />1<br />3C+(-5C)<br />=<br />Q<br />!<br />Q<br />!<br />=<br />=<br />=<br />1<br />2<br />2<br />2<br />2<br />2<br />1<br />Q<br />!<br />Q<br />!<br />=<br />-1C<br />=<br />
  35. 35. Eletrostática - EXERCÍCIOS <br />1) (PUC-SP) Duas esferas A e B, metálicas e idênticas, estão carregadas com cargas respectivamente iguais a 16C e 4C. Uma terceira esfera X, metálica e idêntica às anteriores, está inicialmente descarregada. Coloca-se X em contato com A. Em seguida, esse contato é desfeito e a esfera X é colocada em contato com B. Supondo-se que não haja troca de cargas elétricas com o meio exterior, a carga final de X é de:<br />8 C b) 6 C c) 4 C<br />d) 3 C e) nula<br />
  36. 36. Resposta:<br />1º QA + QX = 16 + 0 = 8C ->Q’A + Q’X= 8C<br /> 2 2<br />2º QB + Q’X = 4 + 8 = 6C ->Q’B + Q’’X= 6C<br /> 2 2<br />Portanto: Q’’X= 6C<br />
  37. 37.
  38. 38. 2) Duas esferas condutoras idênticas A e B têm cargas elétricas respectivamente iguais a QA = – 4Q e QB = + 14Q. Quais serão suas cargas elétricas finais, após terem sido colocadas em contato?<br />Resolução: Sendo suas cargas elétricas finais Q’A e Q’B iguais, pois eles são idênticos (mesmas dimensões), e pelo princípio da conservação das cargas elétricas, temos:<br />Q’A + Q’B = QA + QB = – 4Q + 14 Q = + 10Q = + 5Q <br /> 2 2 2<br />
  39. 39.
  40. 40.
  41. 41. Quantidade de carga elétrica<br />𝟏𝟎−𝟏𝟗<br /> <br />C<br />𝟏𝟎−𝟏𝟗<br /> <br />C<br />Onde:<br />Q é a quantidade de carga elétrica<br />N é o número de partículas e<br />eé a carga elementar<br />
  42. 42. Exemplo 1<br />Um corpo neutro ganha 2●1012 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo?<br /> <br />Q = n ∙𝒆<br /> <br />Q= 2●1012●1,6●10−19<br /> <br />Q= 3,2●𝟏𝟎−𝟕 C<br /> <br />-<br />
  43. 43. Exemplo 2<br />Um bloco de ferro inicialmente neutro perde 15●1020 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo?<br /> <br />Q = n ∙𝒆<br /> <br />Q= 15●1020●1,6●10−19<br /> <br />Q= 24●𝟏𝟎<br /> <br />+<br />Q= 240 C<br />
  44. 44. Exemplo 3<br />Uma esfera está inicialmente com 5●106 prótons em excesso, quando ganha 2●106 elétrons. Qual é a nova carga desse corpo?<br /> <br />Q = n ∙𝒆<br /> <br />Q= (+5●106−2●106)●1,6●10−19<br /> <br />Q= +3●𝟏𝟎𝟔●1,6●𝟏𝟎−𝟏𝟗<br /> <br />+<br />Q= 4,8●10−13C<br /> <br />
  45. 45. Lei de Coulomb<br />Charles Coulomb mediu as forças eléctricas entre duas pequenas esferas carregadas<br />Ele descobriu que a força dependia do valor das cargas e da distância entre elas<br />
  46. 46. LEI DE COULOMB<br />Q<br />Q<br />1<br />2<br />F<br />F<br />+<br />+<br />d<br />Q<br />Q<br />1<br />-<br />2<br />-<br />F<br />F<br />d<br />Q<br />Q<br />2<br />1<br />-<br />F<br />F<br />+<br />d<br />
  47. 47. F<br />z<br />K=Constate eletrostática<br />Q<br />Q<br />=<br />.<br />K<br />1<br />2<br />1<br />K<br />Q<br />Q<br />1<br />.<br />.<br />F<br />=<br />1<br />2<br />2<br />d<br />2<br />d<br />K<br />Q<br />Q<br />.<br />.<br />F<br />=<br />1<br />2<br />2<br />d<br />
  48. 48. Q<br />Q<br />K<br />Q<br />Q<br />2<br />.<br />1<br />.<br />F<br />=<br />d<br />1<br />2<br />+<br />+<br />2<br />d<br />1<br />Q<br />Q<br />1<br />2<br />K<br />Q<br />Q<br />14<br />2d<br />.<br />.<br />F<br />=<br />+<br />+<br />1<br />2<br />d<br />2<br />Q<br />Q<br />1<br />2<br />19<br />K<br />Q<br />Q<br />3d<br />.<br />.<br />F<br />=<br />+<br />+<br />1<br />d<br />2<br />3<br />F<br />=<br />F<br />=<br />1/4F<br />1/9F<br />3<br />2<br />1<br />1<br />
  49. 49. Q<br />Q<br />K<br />Q<br />Q<br />2<br />1<br />.<br />.<br />=<br />F<br />d<br />1<br />+<br />+<br />d<br />2<br />1<br />Q<br />Q<br />1<br />2<br />Q<br />Q<br />4.K<br />d/2<br />.<br />.<br />F<br />=<br />+<br />+<br />1<br />d<br />2<br />2<br />Q<br />Q<br />2<br />1<br />9.K<br />Q<br />Q<br />d/3<br />.<br />.<br />F<br />=<br />+<br />+<br />1<br />2<br />2<br />d<br />3<br />F<br />=<br />F<br />=<br />4F<br />9F<br />3<br />2<br />1<br />1<br />
  50. 50. Q<br />Q<br />K<br />Q<br />Q<br />2<br />.<br />1<br />.<br />F<br />=<br />d<br />1<br />2<br />+<br />+<br />2<br />d<br />1<br />2Q<br />Q<br />2<br />1<br />2K<br />Q<br />Q<br />d<br />.<br />.<br />+<br />F<br />=<br />+<br />2<br />1<br />2<br />d<br />2<br />3Q<br />Q<br />2<br />1<br />d<br />3K<br />Q<br />Q<br />+<br />+<br />.<br />.<br />F<br />=<br />2<br />1<br />d<br />2<br />3<br />F<br />=<br />F<br />=<br />2F<br />3F<br />3<br />2<br />1<br />1<br />
  51. 51. F<br />F<br />+<br />+<br />
  52. 52. Campo elétrico<br />
  53. 53.
  54. 54.
  55. 55.
  56. 56. TRABALHO DA FORÇA ELÉTICA<br />Q<br />> 0<br />q<br />> 0<br />F<br />+<br />+<br />SENTIDO NATURAL DO DESLOCMENTO<br /><br />>0<br />Q<br />> 0<br />q<br />< 0<br />F<br />+<br />+<br />SENTIDO NATURAL DO FORÇADO<br /><br /><0<br />
  57. 57. A<br />C<br />B<br /><br /><br /><br />=<br />=<br />C<br />B<br />A<br />O Trabalho não depende da trajetória. <br />
  58. 58. Q<br />q<br />F<br />B<br />d<br />A<br />d<br />A<br /><br />AB<br />F.d<br />AB<br />=<br />AB<br /><br />q.K Q.(1 – 1)<br />=<br />AB<br />d<br />d<br />A<br />B<br />
  59. 59. Q<br />q<br />F<br />∞<br />B<br />d<br />A<br />d<br />A<br />AB<br />0<br /><br />q.K Q.(1 – 1)<br />=<br />∞<br />A<br />d<br />d<br />A<br />B<br /><br />q.K .Q <br />Podemos afirmar que esse é o maior trabalho da força elétrica, para deslocar uma carga do ponto A até o infinito<br />=<br />∞<br />A<br />d<br />A<br />
  60. 60. ENERGIA PONTENCIALELÉTRICA<br /><br /><br />0<br />=<br />q.K Q.(1 – 1 )<br />q.K .Q <br />∞<br />A<br />=<br />∞<br />A<br />d<br />d<br />A<br />d<br />B<br />A<br />Sendo EpB = 0 por considerar o infinito como referencial <br /><br />0<br />E<br />E<br />-<br />=<br />∞<br />A<br />P<br />P<br />A<br />B<br /><br />E<br />q.K .Q <br />E<br />=<br />=<br />∞<br />A<br />P<br />P<br />A<br />A<br />d<br />A<br />
  61. 61.
  62. 62. POTENCIAL ELÉTRICO<br />A grandeza escalar potencial elétrico é definida como a energia potencialelétrica por unidade de carga.Colocando-se uma carga q num ponto A de um campo elétrico de uma carga puntiforme Q, adquire uma energia potencial elétrica EpA. A relação potencial, energia potencial elétrica e carga é:<br />
  63. 63. E<br />q.K .Q <br />E<br />=<br />P<br />V<br />A<br />=<br />q<br />P<br />A<br />A<br />d<br />A<br />q.K .Q <br />d<br />E<br />A<br />K .Q <br />=<br />P<br />V<br />=<br />A<br />=<br />d<br />q<br />q<br />A<br />A<br />1V<br />K .Q <br />1 joule<br />1 volt<br />V<br />=<br />=<br />=<br />d<br />A<br />1coulomb<br />A<br />
  64. 64. POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS<br />Q1<br />d1<br />Q2<br />P<br />d2<br />d3<br />VP=<br />V1 +<br />V2 +<br />V3<br />Q3<br />O POTENCIAL NUMA REGIÃO SOBRE A INFLUÊNCIA DE VÁRIOS CAMPOS É A SOMA DOS POTENCIAIS ELÉTRICOS GERADO POR ESSES CAMPOS<br />
  65. 65. DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)<br />Q<br />q<br />F<br />B<br />A<br />d<br />AB<br /><br /><br />E<br />E<br />-<br />q.VA -<br />q.VB<br />=<br />=<br />A<br />B<br />P<br />A<br />P<br />B<br />A<br />B<br />{<br />E<br />=<br />q.VA<br /><br />P<br />q.(VA -<br />VB)<br />A<br />=<br />A<br />E<br />B<br />=<br />q.VB<br />P<br />B<br />
  66. 66. DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)<br /><br />q.(VA -<br />VB)<br />=<br />A<br />B<br />UAB<br />É chamado de diferença de potencial elétrica entre os pontos A e B (ddp) ou tensão elétrica entre os pontos A e B.<br /><br />AB<br />U<br />=<br />q<br />
  67. 67. VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA<br />Q<br />A<br />B<br />C<br />+<br />Como dA<dB<dc, temos: VA >VB>VC<br />K .Q<br />V<br />=<br />d<br />Percorrendo uma linha uma linha de força no seu sentido, encontramos sempre pontos de menor potencial.<br />VA >VB>VC<br />A<br />B<br />C<br />
  68. 68. VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA<br />Q<br />A<br />B<br />C<br />-<br />Como dA <dB<dc, temos: VA>VB>VC<br />K .Q<br />V<br />=<br />d<br />Percorrendo uma linha de força no seu sentido, encontramos sempre pontos de menor potencial.<br />VA >VB >VC<br />A<br />B<br />C<br />
  69. 69. DIFERENÇA DE POTENCIAL NUM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME<br /><br />E<br />q.(VA -<br />VB)<br />=<br />A<br />B<br />F<br />UAB<br />q<br /><br />q.E.d<br />=<br />A<br />d<br />B<br />q.E.d<br />q.(VA -<br />VB)<br />VA<br />=<br />VB<br />UAB=<br />E.d<br />
  70. 70. SUPEFÍCIE EQUIPOTENCIAL<br />Numa superfície equipotencial as linhas de força são sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais.<br />VB<br />VA<br />VB<br />VA<br />

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