Poliominós

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Definición de poliominó. Actividades con pentaminós y hexaminós.

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Poliominós

  1. 1. POLIOMINÓS <ul><li>El poliominó es un grupo de cuadrados unidos por los lados, de tal forma que cada dos de ellos tienen al menos un lado común. </li></ul>http://www.matesymas.es
  2. 2. POLIOMINÓS Las primeras referencias de este material vienen del artículo “Checker Board and Polyominoes” (Tableros de Damas y Poliominós) del matemático norteamericano Solomon W. Golomb .
  3. 3. POLIOMINÓS Los poliominós se clasifican según el número de cuadrados que lo componen: uniminós , dominós , triminós , tetraminós , pentaminós , hexaminós , etc...
  4. 4. POLIOMINÓS Los poliominós que quizás se utilicen más en clase de matemáticas sean los pentaminós ; figuras planas que pueden recubrir cinco cuadrados adyacentes de un tablero de ajedrez.
  5. 5. POLIOMINÓS Existen en total doce modos diferentes de unir cinco cuadrados , si consideramos idénticas las rotaciones y simetrías.
  6. 6. POLIOMINÓS Para simplificar la referencia a cada uno de los doce, Golomb buscó un nombre que los identificase, bautizando uno por uno con el nombre de una letra a la que se parecía.
  7. 7. POLIOMINÓS
  8. 8. POLIOMINÓS De esta forma, para comprobar que no falta ninguno, basta recordar las consonantes y una I de la palabra FiLIPiNo , junto con las últimas siete letras del alfabeto ( TUVWXYZ ) .
  9. 9. POLIOMINÓS Actividad 1: Utilizando pentaminós Objetivo : Desarrollar el sentido espacial. Nivel : Tercer ciclo de Primaria. Material : Pentaminós. Trama de puntos cuadrada. Intenta formar o cubrir con los doce pentaminós rectángulos de los siguientes tipos: 3x20 (2 soluciones), 4x15 (368 soluciones), 5x12 (1.010 soluciones) y 6x10 (2.339 soluciones).
  10. 10. POLIOMINÓS Posibles soluciones:
  11. 11. POLIOMINÓS Actividad 2: Construyendo hexaminós Objetivo : Desarrollar el sentido espacial. Nivel : Tercer ciclo de Primaria. Material : Hexaminós. Trama de puntos cuadrada. Un hexaminó está formado por seis cuadrados unidos por los lados, de tal forma que cada dos de ellos tienen al menos un lado en común. Aquí tienes representados tres hexaminós:
  12. 12. POLIOMINÓS 1.- Dibuja 10 hexaminós más. (Existen 35 hexaminós distintos) 2.- ¿Cuánto vale el área de un hexaminó? El área, ¿depende de la forma del hexaminó? 3.- Dibuja el hexaminó con perímetro mínimo. 4.- Dibuja el hexaminó con perímetro máximo . 5.- De todos los hexaminós posibles, ¿cuáles servirían para construir un cubo y con cuáles no sería posible?
  13. 13. POLIOMINÓS Actividad 3: Utilizando pentaminós-2 Objetivo : Desarrollar el sentido espacial. Nivel : Tercer ciclo de Primaria. Material : Pentaminós. Intenta formar o cubrir con los doce pentaminós las siguientes figuras:
  14. 14. POLIOMINÓS
  15. 15. POLIOMINÓS Posibles soluciones:
  16. 16. http://www.matesymas.es

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