Sesion 10 Ecuaciones
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Sesion 10 Ecuaciones

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    Sesion 10 Ecuaciones Sesion 10 Ecuaciones Presentation Transcript

    • UNIDAD III ECUACIONES Aprendizaje esperado: Resuelve situaciones problemáticas del mundo real aplicando conceptos y Procedimientos referidos a ecuaciones lineales.
    • MAGIA…
      • Piensa un número
      • Súmale el número que sigue,
      • Al resultado del paso anterior súmale 9,
      • Divide el resultado entre dos, a lo que le quedó.
      • Réstale el número que pensaste.. generaliza
    • Expresando enunciados verbales en expresiones algebraicas
      • Piensa un número: X
      • Súmale el número que sigue, X + (X+1) = 2X+1
      • Al resultado del paso anterior súmale 9, 2X+1+9 = 2X +10
      • Divide el resultado entre dos, a lo que le quedó. 2X+10/ 2 = X+5
      • Réstale el número que pensaste..
      • X+5 –X = 5
    • MODELAMIENTO ALGEBRAICO
      • Consideremos que el cuadrado pequeño tiene una unidad de medida como longitud de su lado, luego su área será 1. De acuerdo al color se tratará de +1 ó -1
    • MODELAMIENTO ALGEBRAICO
      • Consideremos que el rectángulo tiene x de medida
      • de largo y una unidad de medida de ancho.
      • De acuerdo al color se
      • tratará de :
    • MODELAMIENTO ALGEBRAICO Puesto que el cuadrado mayor tiene como longitud de su lado el lado mayor del rectángulo, o sea x, entonces el área del cuadrado mayor será:
    • Representa expresiones algebraicas
      • 3x – 1
    • Representa expresiones algebraicas
      • -2x + 3
    • Representa expresiones algebraicas
              • 2x2 – x + 2
    • Representa expresiones algebraicas
      • -3x2 + 2x – 1
    • Ecuaciones Utiliza tus fichas
      • Representaremos dicha ecuación del siguiente modo
      • El triple del dinero que tengo es doce
      • x = dinero que tengo
      • Triple = 3x
      • 3x = 12
    • Ecuaciones Utiliza tus fichas y resuelve 2x + 8 = 10 -5x – 3 = 12
    • Analiza
      • Un profesor de universidad gana x soles menos que un abogado quien gana 4800 soles. Si el sindicato de profesores de universidad quiere que el sueldo de estos sea igual al de los abogados, para esto piden que aumenten el 20 % del sueldo actual que tienen los profesores de universidad. ¿Cuánto gana actualmente un profesor de universidad?
    • Solución
      • Solución:
      • * 4800 - x sueldo actual de los profesores de universidad.
      • * 0.2 (4800 - x) + (4800 - x) = 4800
      • De donde: x = 800
      • Entonces el sueldo actual de los profesores es:
      • 4800 - 800 = 4000 soles.
    • Analiza
      • Hernán un estudiante aplicado apuesta con su papá, quien le hace una propuesta para un examen muy difícil que tenia al siguiente día, la cual fue la siguiente: Hernán recibía de propina 5 soles por pregunta bien contestada y si contestaba mal Hernán tenia que pagarle 2 soles por pregunta a su padre, viendo muy atractiva la propuesta de su padre Hernán empieza a estudiar muy duro.
      • Si al final de todo Hernán recibe 22 soles y el examen contaba con 10 preguntas ¿Cuántas preguntas contesto bien Hernán?
    • Solución
      • Sea: Y: cantidad de preguntas contestadas bien.
      • Entonces: 10 - Y preguntas contestadas mal.
      • 5 (Y) - 2 (10 - Y) = 22 lo que recibió Hernán.
      • De donde: Y = 6
      • Por lo que Hernán contesto bien 6 preguntas.
    • Analiza
      • Pedro un adolescente muy inquieto le pregunto por su estatura a su papa y el le responde, mido tanto como el doble de lo que mide tu mama disminuido en 1.4 metros.
      • Pedro piensa y dice mi mama me dijo ayer que ella media 0.2 metros mas que yo .si sumamos la estatura de mama y papa miden juntos 3.6 metros ¿Cuánto mediré yo?
    • Solución
      • Sea: Y: la estatura de la mama de Pedro.
      • Entonces:
      • 2(Y) - 1.4 estatura del padre de Pedro.
      • Y - 0.20 estatura de pedro.
      • 2(Y) - 1.4 + Y = 3.6 los padres de Pedro juntos miden 3.6 metros
      • De donde: Y = 1.67 metros.
      • Por lo que Pedro mide 1.67 metros – 0.2 metros = 1.47 metros
    • Verifica
      • Una persona compra manzanas a 3 por 1 nuevo sol y las vende a 5 por 2,5 nuevos soles.¿Cuántas manzanas debe vender para ganar 20 nuevos soles?
      • Solución: Ganancia = Precio de venta – precio de costo
      • A) 120 20 = (2,5/5) x – (1/3) x
      • B) 300 20 = (7,5x -5x)/ 15
      • C) 200 300 = 2,5 x
      • D) 90 x = 120
    • Hay cuatro bloques de madera: A, B, C y D. Las figuras muestran balanzas que están equilibradas con los bloques adecuados. Utiliza esta información para averiguar cuantos bloques C equilibraran en la balanza a un bloque B? C B A A A D D D B C D
    • Solución
      • C+B = A
      • 2A = 3D
      • B = D+C, D= B-C
      • C+B= A
      • 2C+2B = 2A
      • 2C+2B = 3D
      • 2C+2B = 3(B-C)
      • 2C+2B = 3B-3C
      • 5C = B
      C B A A A D D D B C D
    • Analiza
      • Las edades de José y Manuel están en relación de 2 a 3, dentro de 10 años estarán en la relación de 4 a 5. Hallar la edad de José.
    • Solución
      • .-Las edades de José y Manuel están en relación de 2 a 3, dentro de 10 años estarán en la relación de 4 a 5. Hallar la edad de José.
      2K = 10 K = 5 José tiene 20 años 3k +10 3k Manuel 2k+10 2k José
    • Analiza
      • Miguel y Violeta tiene 26 y 22 años. ¿Dentro de cuántos años la relación de edades será de 7 a 6?
      • 26+x = 7
      • 22 +x 6
    • Reforzamiento
      • Un tonel contiene 40 litros de vino y 10 litro de agua. Si pasamos a otro depósito 35 litros de la mezcla .¿ Cuántos litros de vino salen.
      • K + 4k = 35
      • K= 7
      • Vino 4k = 28 litros
    • Ficha de coevaluación S: siempre; A :a veces, N. Nunca Promueve la reflexión sobre los procedimientos Demuestra compromiso en el trabajo de equipo Propuso estrategias que ayudaron al equipo a comprender las ideas matemáticas Nombres y apellidos
    • Evaluación
      • Indicadores:
      • Aplica el axioma fundamental y la equivalencia de las ecuaciones para resolver problemas.
      • Formula ecuaciones
      • Resuelve problemas aplicando propiedades y equivalencias de las ecuaciones.
    • bibliografía 02/12/10 1.-ANAYA, Salvador (1990) “Carrusel Matemático”. Editorial Limusa 2.-CORBALAN, Fernando (1998) “La matemática aplicada a la vida cotidiana”. Editorial Grao. Barcelona 3.-EL NOCEDAL.” Serie para docentes Ecuaciones”. 2007 4.-NAVARRO Itala, ARIAS Miriam. “Manual del desarrollo del Pensamiento Lógico”