Ingeniería Sostenible - ITSC (III)

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Sesion 3 - Redes Sociales

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Ingeniería Sostenible - ITSC (III)

  1. 1. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Prof.  José  Manuel  MAGALLANES  BSc,  MA,  PhD  
  2. 2. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   ANÁLISIS  COMPUTACIONAL  DE  REDES   SOCIALES  
  3. 3. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   PARTE I FUNDAMENTOS De GRAFOS
  4. 4. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   ¿QUÉ ES UN GRAFO? G(V, A) Un conjunto G de vértices y aristas Nodos, Puntos, Actores, agentes, jugadores lazos, vínculos Definida por (v1,v2) v1 y v2 son adyacentes si hay una arista entre ellos Sí v1= v2 " lazo reflexivo Si tenemos G(V,A), donde V= {a,b,c,d,e} A= {(a,b),(a,d),(b,c),(b,d),(c,e),(c,c)}. Obtendremos el grafo: a b d c   e
  5. 5. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   a b d c   e unidad sexo edad ingreso a 1 42 44444 b 0 51 55555 c 0 33 11111 d 0 44 22221 e 1 55 212122 La estructura básica en la estadística a b c d e a 0 1 0 1 0 b 1 0 1 0 0 c 0 1 1 0 1 d 1 1 0 0 0 e 0 0 1 0 0 Matriz de adyacencia: La estructura básica en los grafos Consideraciones de diseño: La estadística se enfoca en atributos, los grafos en las relaciones
  6. 6. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   a b d c   e a b c d e a 0 1 0 1 0 b 1 0 1 0 0 c 0 1 1 0 1 d 1 1 0 0 0 e 0 0 1 0 0 Matriz de adyacencia: La estructura básica en los grafos No existen todas las relaciones posibles. No es “Grafo COMPLETO”
  7. 7. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   a b d c   e No es “Grafo COMPLETO” Clique Un subgrafo completo Del  Ipo  de  relación  sabremos   si  se  permiten  lazos  reflexivos   o  no    
  8. 8. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g habrá “alcanzabilidad ” entre vértices si existe un camino entre ellos ¿Se puede llegar a algún vértice desde cualquier otro? Tenemos un grafo CONECTADO Un camino es una secuencia de vértices adyacentes para llegar de un vértice a otro Un sendero es un camino, tal que no se repite ningún vértice Un carril es un camino, tal que no se repite ninguna arista Un circuito es un camino de ida y vuelta, con más de 2 vértices Un geodésico es el camino más corto entre dos vértices. La longitud de un geodésico es la distancia teórica entre dos vértices
  9. 9. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g ¿Se puede llegar a algún vértice desde cualquier otro? Tenemos un grafo CONECTADO Un geodésico es el camino más corto entre dos vértices. La longitud de un geodésico es la distancia teórica entre dos vértices habrá “alcanzabilidad ” entre vértices si existe un camino entre ellos Un camino es una secuencia de vértices adyacentes para llegar de un vértice a otro Un sendero es un camino, tal que no se repite ningún vértice Un carril es un camino, tal que no se repite ninguna arista Un circuito es un camino de ida y vuelta, con más de 2 vértices
  10. 10. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g ¿Se puede llegar a algún vértice desde cualquier otro? Tenemos un grafo CONECTADO Un geodésico es el camino más corto entre dos vértices. La longitud de un geodésico es la distancia teórica entre dos vértices habrá “alcanzabilidad ” entre vértices si existe un camino entre ellos Un camino es una secuencia de vértices adyacentes para llegar de un vértice a otro Un sendero es un camino, tal que no se repite ningún vértice Un carril es un camino, tal que no se repite ninguna arista Un circuito es un camino de ida y vuelta, con más de 2 vértices
  11. 11. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g Una arista es puente si desconecta un grafo. ¿Se puede llegar a algún vértice desde cualquier otro? Tenemos un grafo CONECTADO Un geodésico es el camino más corto entre dos vértices. La longitud de un geodésico es la distancia teórica entre dos vértices Un camino es una secuencia de vértices adyacentes para llegar de un vértice a otro Un sendero es un camino, tal que no se repite ningún vértice Un carril es un camino, tal que no se repite ninguna arista Un circuito es un camino de ida y vuelta, con más de 2 vértices
  12. 12. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f g a b c d e f a b c d e f a b c d e f Este no es un grafo conectado El grafo tiene 2 componentes
  13. 13. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Se requiere el grafo que defina qué provincia linda con qué provincia
  14. 14. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Se requiere el grafo que defina qué provincia linda con qué provincia B   CJ   O   HA   HL   CN   L   CLL   HI   Y   CÑ  
  15. 15. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Leonard Euler "Solutio Problematis Ad geometriam Situs Pertinentis" Senderos y Circuitos EULER UN sendero EULER cruza todas las aristas sin repetir ninguna. El circuito requiere regresar al punto de partida.
  16. 16. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Senderos y Circuitos EULER UN sendero EULER cruza todas las aristas sin repetir ninguna. El circuito requiere regresar al punto de partida. Por el año 1700 los pobladores de Königsberg (este de Prusia), se preguntaban si era posible pasearse por la ciudad tal que pasen una sola vez por cada puente
  17. 17. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Grado 3 Grado 3 Grado 3 Grado5 Teoremas: • Un grafo conectado tiene un sendero Euler sii éste tiene sólo dos vértices de grado impar. • Un grafo conectado tiene un circuito Euler sii todos sus vértices son de grado par. Por el año 1700 los pobladores de Königsberg (este de Prusia), se preguntaban si era posible pasearse por la ciudad tal que pasen una sola vez por cada puente
  18. 18. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Grado 3 Grado 3 Grado 3 Grado5 Teoremas: • Un grafo conectado tiene un sendero Euler sii éste tiene sólo dos vértices de grado impar. • Un grafo conectado tiene un circuito Euler sii todos sus vértices son de grado par. Mas de 2 vértices tiene grado impar: NO TIENE SENDERO NI CIRCUITO EULER No es posible pasearse por la ciudad sin pasar más de una vez por cada puente
  19. 19. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Teoremas: • Un grafo conectado tiene un sendero Euler sii éste tiene sólo dos vértices de grado impar. Un grafo conectado tiene un circuito Euler sii todos sus vértices son de grado par. ¿El decidir la ruta de limpieza debería basarse en senderos o circuitos EULER?
  20. 20. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   ¿Dónde hay un sendero o circuito EULER? Teoremas: • Un grafo conectado tiene un sendero Euler sii éste tiene sólo dos vértices de grado impar. Un grafo conectado tiene un circuito Euler sii todos sus vértices son de grado par.
  21. 21. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   William Hamilton Senderos y Circuitos HAMILTON Un sendero o circuito Hamilton debe pasar por todos los vértices una sola vez.
  22. 22. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Un sendero o circuito Hamilton debe pasar por todos los vértices una sola vez. PARA ESTE TIPO DE SERVICIOS NO SE REQUIERE RECORRER TODAS LAS ARISTAS, SÓLO LOS VERTICES
  23. 23. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   PARA ESTE TIPO DE SERVICIOS NO SE REQUIERE RECORRER TODAS LAS ARISTAS, SÓLO LOS VERTICES
  24. 24. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   BA CD ¿Cuántos CIRCUITOS pueden haber en un grafo completo? 1.  A,B,C,D,A 2.  A,B,D,C,A 3.  A,C,B,D,A 4.  A,C,D,B,A 5.  A,D,B,C,A 6.  A,D,C,B,A (N-1)!
  25. 25. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   ¿QUIÉN MANDA AQUÍ? ¿A QUIEN LE DAMOS EL ENCARGO? ¿QUIÉN SABE DE ESTO? ¿QUIÉN LO PUEDE CONSEGUIR? ¿QUIÉN NO DEBE SER TOCADO? ¿DÓNDE ATACAMOS? CUANDO SE TRATA DE REDES... ¿QUÉ QUEREMOS SABER? V. INDEP 1 V. INDEP 3 V. DEPENDV. INDEP 2
  26. 26. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   El análisis de redes se enfoca en la relaciones entre los actores, en vez de los atributos de los actores. Partimos de la premisa que la estructura afecta los resultados. Representa un paradigma de interdependencia CUANDO SE TRATA DE REDES...
  27. 27. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible       EVA   JUAN   ANA   PEDRO   MARTA   JOSE   MILA   PILAR   PIO   JULIO   EVA           1           1               1   JUAN                                           ANA   1                           1           PEDRO       1                                   MARTA                                       1   JOSE                                           MILA                                           PILAR   1       1                               PIO                                           JULIO                           1               COMENZANDO EL ANÁLISIS Se utiliza una matriz para llenar los datos. Sólo que esta matriz no tiene variables en las columnas. En esta etapa podemos usar EXCEL.
  28. 28. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible       EVA   JUAN   ANA   PEDRO   MARTA   JOSE   MILA   PILAR   PIO   JULIO   EVA           1           1               1   JUAN                                           ANA   1                           1           PEDRO       1                                   MARTA                                       1   JOSE                                           MILA                                           PILAR   1       1                               PIO                                           JULIO                           1               COMENZANDO EL ANÁLISIS Hay una relación de MARTA hacia JULIO, pero no al revés. LA  RELACIÓN  EN   CUESTIÓN  NO  ES   SIMÉTRICA  
  29. 29. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible       EVA   JUAN   ANA   PEDRO   MARTA   JOSE   MILA   PILAR   PIO   JULIO   EVA           1           1               1   JUAN                                           ANA   1                           1           PEDRO       1                                   MARTA                                       1   JOSE                                           MILA                                           PILAR   1       1                               PIO                                           JULIO                           1               LLEVANDO LOS DATOS A UCINET
  30. 30. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   HAY QUE RELLENAR CON CEROS Y GRABAR LLEVANDO LOS DATOS A UCINET
  31. 31. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   VISUALIZANDO LA RED Guardar  como:  REDES1   LLEVANDO LOS DATOS A UCINET
  32. 32. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   LLEVANDO LOS DATOS A UCINET VISUALIZANDO LA RED
  33. 33. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   ANÁLISIS VISUAL DE REDES
  34. 34. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   RED DE INTERCAMBIO DE DINERO ENTRE ORGANIZACIONES Relaciones  en:  organizaciones  
  35. 35. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   EL  COLOR  IDENTIFICA  SI  TIENEN   FUNCIONES  GENERICAS  O   ESPECÍFICAS   Atributos  en:  organizacionesatr  Relaciones  en:  organizaciones  
  36. 36. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   LA  FORMA  SI  ES   PUBLICA  O  NO   Atributos  en:  organizacionesatr  Relaciones  en:  organizaciones  
  37. 37. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   NODOS CON DIVERSOS PATRONES DE INTERACCIÓN. El color indica la presencia de un grupo.
  38. 38. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   EL TAMAÑO INDICA LA CARDINALIDAD DE LOS CORES
  39. 39. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Relación entre grupo social Relaciones  en:  clase  
  40. 40. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Relaciones  en:  clase   Relación entre grupo social La  intensidad  de  la   relación  es  diferente   según  la  pareja  
  41. 41. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Se utiliza los valores de la relación (arista) para el gráfico Relaciones  en:  clase   Atributos  en:  claseatr  
  42. 42. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Combinando atributos de los vértices y los arcos Relaciones  en:  clase   Atributos  en:  claseatr  
  43. 43. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Combinando atributos de los vértices y los arcos Relaciones  en:  clase   Atributos  en:  claseatr   Mientras   más  cerca   de  -­‐1,  hay   más   relaciones   internas  que   externas,  si   se  acerca  a  1   al  revés  
  44. 44. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Relaciones  en:  escueladroga.##h   Compañeros  con  los  que   fuma  droga  
  45. 45. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   ¿Quiénes fuman solos?
  46. 46. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   ¿Quiénes fuman solos?
  47. 47. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   ¿Quiénes fuman acompañados?
  48. 48. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Buscando estructuras entre participantes en campamento Relaciones  en:  campamento  
  49. 49. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Bloques potenciales y puntos de corte Relaciones  en:  campamento  
  50. 50. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Componentes  (  si  se  reIra  a  Pauline)  
  51. 51. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   FACCIONES: nodos más cohesionados (indicar cuántas)
  52. 52. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   REDES  EGO  CENTRICAS   Se  puede  mostrar   las  redes  que   Ienen  conexión   directa  con  un   nodo  parIcular  
  53. 53. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   OBTENIENDO MEDIDAS PARA REDES SOCIALES Ejemplos  con  data:  redes1  
  54. 54. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   DENSIDAD La densidad mide la proporción de relaciones existentes sobre el total de relaciones posibles. Indica la INTENSIDAD de las relaciones en el conjunto de la red
  55. 55. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   Las redes asimétricas utilizan los indicadores: Outdegree e Indegree. Las redes simétricas utilizan el indicador: Degree que pone de manifiesta las relaciones directas que tiene cada actor. GRADO DE CENTRALIDAD
  56. 56. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   GRADO DE CERCANÍA La cercanía mide la distancia media de cada actor con respecto al resto de actores de la red. Los indicadores mayores sugieren que hay una facilidad mayor de acceso al resto de los miembros de la red. Una mayor capacidad de obtener y enviar información.
  57. 57. Prof.  José  Manuel  MAGALLANES   Diplomatura  en  Ingeniería  Sostenible   INTERMEDIACION El betweenness para cada actor nos indica en qué medida está en una posición intermediaria en las comunicaciones geodésicas (es decir, más cortas) entre el resto de actores. Los actores con mayor intermediación tienen un gran poder porque controlan los flujos de comunicación óptimos.

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