Medidas de localización

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Medidas de localización

  1. 1. Medidas de localización<br />Estadística I<br />
  2. 2. Media muestral o promedio<br />El promedio de un conjunto de n mediciones x1, x2, …, xn es igual a la suma de sus valores dividido ente n; es decir, <br />
  3. 3. Media muestral o promedio<br />Si en cambio tenemos frecuencias absolutas y observaciones la ecuación sería la siguiente:<br /> con <br />Si los datos están agrupados en marcas de clase xi, se obtiene así:<br />
  4. 4. Media muestral o promedio<br />Ventajas e inconvenientes<br />Se expresa en las mismas unidades que la variable<br />En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución<br />Es el centro de gravedad de toda la distribución<br />Es único<br />Su principal inconveniente es que se ve afectado por la presencia de valores atípicos<br />
  5. 5. La Mediana<br />Es el conjunto de datos x1, x2, …., xn que se encuentra en el punto medio, cuando se ordenan los valores de menor a mayor<br />Se la nota como Q2 o Med<br />Si el número de observaciones es impar n=2m+1, la mediana es el dato que se encuentra en el lugar m+1<br />Si el número de observaciones es par n=2m, la mediana es el promedio de m y m+1<br />
  6. 6. La Mediana<br />Si los datos están resumidos en una tabla de frecuencia se procede así:<br />Ordene las observaciones de manera creciente con sus respectivas frecuencias acumuladas<br />Calcule n/2 y redondee al entero más cercano, determine a qué dato pertenece, comparando el valor obtenido con el valor de la frecuencia acumulada que es igual o inmediatamente superior.<br />
  7. 7. La Mediana<br />Si los datos están resumidos en una tabla de frecuencia por clases se procede así:<br />Establezca en qué intervalo está el valor mediano, se determina la primera clase cuya frecuencia sea mayor o igual a n/2 (clase mediana)<br />Li-1 es el límite inferior de la clase mediana<br />Ni-1 es la frecuencia acumulada del intervalo inmediatamente anterior al intervalo de la mediana<br />ni es la frecuencia absoluta de la clase mediana<br />A es la longitud de la clase de la mediana<br />
  8. 8. La Mediana<br /><ul><li>Ventajas e inconvenientes</li></ul>Es la medida más representativa en variables que admitan escala ordinal<br />Es fácil de calcular<br />En la mediana solo influyen los valores centrales y es sensible a la presencia de valores atípicos<br />En su determinación no intervienen todos los valores de la variable<br />
  9. 9. La moda<br />La Moda de un conjunto de datos es aquel valor que tiene la mayor frecuencia absoluta<br />Es fácil de calcular e interpretar<br />Es la única medida que puede calcularse en variables de tipo cualitativo<br />En su determinación no intervienen todos los valores de la distribución<br />

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