1Hypermedian jatko-opintoseminaari 2009Keskeisyys ja arvostusMATHM-67500 Hypermedian jatko-opintoseminaariSosiaalisten ver...
2Tärkeys• Yksi graafiteorian pääkäyttökohteista sosiaalisten verkostojen  analyysissa on sosiaalisen verkoston tärkeimpien...
3Toimijan keskeisyys• Tärkeät toimijat ovat laajasti osallisia yhteyksiin toisten toimijoiden  kanssa.• Osallisuus tekee t...
4Toimijan arvostus• Suunnatuissa verkostoissa erotetaan toisistaan yhteyksien lähettäminen  ja vastaanottaminen. Arvostett...
5Kertaus: Vienti- ja tuontiluvut (Miilumäki2009)• Suunnatuille verkoistoille solmujen vienti- (outdegree)  ja tuontiluvut ...
6Tärkeyden mitta• Hubbelin (1965) ja Friedkinin (1991) mukaan tärkeyden mittauksessa  pitää ottaa huomioon suorien (direct...
7         Keskeisyys ja keskittyneisyys         • Keskeisyys (centrality) on toimijan ominaisuus         • Keskittyneisyys...
Kolme havainnollista verkostoa                         8        keskeisyyden (keskittyneisyyden) ja        arvostuksen tut...
9           Näkyvyys ja tärkeys -käsitteet            Knoke and Burt 1983                                           Wasser...
10             Prominence: Centrality and Prestige                                                     Prominence         ...
11                 Tärkeys: keskeisyys ja arvostus                                                          Tärkeys       ...
12Keskeisyysaste• Keskeisyysaste (degree)  • Kertoo, kuinka monta suoraa yhteyttä toimijalla on    muihin toimijoihin• Jos...
13Keskeisyysasteen mitta• Standardi mittana Wasserman & Faust (1994) esittävät seuraavan  kaavan:                       d ...
14               Keskeisyys indeksit Florentine perheilleWith g = 16 actors                        With g = 15 actors     ...
15Läheisyys• Ideana on, että toimija on keskeinen jos se  kykenee nopeasti vuorovaikutukseen muiden  kanssa• Läheisyys (cl...
16Läheisyyden mitta• Sabidussin (1966) esittämä läheisyys:                    g  CC (ni )  [ d (ni , n j )]1           ...
17Kertaus: Geodeesit ja etäisyys(Miilumäki 2009)• Geodeesit eli solmujen lyhimmät etäisyydet  esitetään usein etäisyysmatr...
18Välillisyys• Välillisyys (betweenness) mittaa, kuinka monen  toimijaparin välisen lyhyimmän polun varrelle  toimija sijo...
19Välillisyyden mitta• Esimerkiksi solmujen lyhimmät etäisyydet (geodeesi) toimijoiden n2 ja n3  välillä on n2n1n4n3 – eli...
20Kritiikkiä Freemanin (1979)välillisyydelle• Freeman (1979) olettaa, että kaikki geodeesit ovat yhtä todennäköisiä,  huom...
21Informaation keskeisyys• Stephensonin ja Zelenin (1989) keskeisyyden indeksi vastaa tähän  kritiikiin, ja huomioi kaikki...
22Informaation keskeisyyden mitta• Informaatio keskeisyyden laskemiseksi tarvitaan kaksi välillistä arvoa.                ...
23Lähteet• Johanson, J-E., Mattila, M., Uusikylä, P. 1995. Johdatus  verkostoanalyysiin. http://www.valt.helsinki.fi/vol/k...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Keskeisyys ja arvostus

291 views

Published on

Hypermedian jatko-opintoseminaari 2009: Sosiaalisten verkostojen tutkimusmenetelmät. Seminaariesitys: "Keskeisyys ja arvostus". Jari Jussila, TTY.

Published in: Technology
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
291
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
2
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Keskeisyys ja arvostus

  1. 1. 1Hypermedian jatko-opintoseminaari 2009Keskeisyys ja arvostusMATHM-67500 Hypermedian jatko-opintoseminaariSosiaalisten verkostojen tutkimusmenetelmät21.1.2009Jari Jussila
  2. 2. 2Tärkeys• Yksi graafiteorian pääkäyttökohteista sosiaalisten verkostojen analyysissa on sosiaalisen verkoston tärkeimpien toimijoiden tunnistaminen.• Tärkeyden (importance, prominence) määritelmiä on useita, mutta yhteistä niille on, että ne yrittävät kuvata ja mitata ”toimijan sijainnin” ominaisuuksia sosiaalisessa verkostossa. Varhaisempia esimerkkejä Morenon (1934) ”tähdet” ja ”eristäytyneet”.• Käydään läpi käsitteet: • keskeisyysaste (degree) • closeness (läheisyys) • välisyys (betweenes) • informaation keskeisyys (information)
  3. 3. 3Toimijan keskeisyys• Tärkeät toimijat ovat laajasti osallisia yhteyksiin toisten toimijoiden kanssa.• Osallisuus tekee toimijoista enemmän näkyviä muille toimijoille.• Toimijan keskeisyydessä ei ole väliä, onko toimija lähettänyt vai vastaanottanut yhteyden. Soveltuu hyvin suuntaamattomille verkostoille, joissa ei tehdä eroa lähettämisen ja vastaanottamisen välille.• Suuntaamattomissa verkostoissa keskeinen toimija on siis sellainen, joka on osallisena monissa yhteyksissä.• Toimijan keskeisyys soveltuu esimerkiksi resurssien hallinnan ja pääsyn sekä informaation välittämisen mittaamiseen (Knoke & Burt, 1983).• Freeman (1977, 1979) on esittänyt seuraavaan notaation toimijan keskeisyyden mitaksi: • C on keskeisyyden mitta ni:n funktiona, jonka alaindeksi CA ilmaisee mittauksen tyypin. Indeksi i saa arvot 1 – g.
  4. 4. 4Toimijan arvostus• Suunnatuissa verkostoissa erotetaan toisistaan yhteyksien lähettäminen ja vastaanottaminen. Arvostettuja toimija on sellainen, joka on useampien yhteyksien vastaanottaja.• Toisin sanottuna arvostettu toimija on sellainen, jolla on suuri tuontiluku (indegree).• Huomaa, että jos tarkastellaan negatiivisia suhteita, kuten ”vihaa” tai ”ei halua olla ystävä”, niin tällöin arvostetut toimijat eivät ole vertaistensa kovasti arvostamia.• Toimijan arvostusta on myös kutsuttu statukseksi (Moreno, 1934; Zeleny, 1940, 1941, 1960; Proctor & Loomis, 1951; Katz, 1953; Harary, 1959). Wasserman & Faust (1994) sen sijaan puhuvat mielummin sijasta (rank).• Olkoon, P, arvostuksen mittaus, joka määritellään toimijalle ni.
  5. 5. 5Kertaus: Vienti- ja tuontiluvut (Miilumäki2009)• Suunnatuille verkoistoille solmujen vienti- (outdegree) ja tuontiluvut (indegree) ovat helposti laskettavissa sosiomatriisin X avulla. • dO = solmun vientiluku • dI = solmun tuontiluku• Arvostetut toimijat ovat yleensä niitä, joilla on suuret tuontiluvut, tai joihin kohdistuu suuri määrä vastaanotettuja ”valintoja”.
  6. 6. 6Tärkeyden mitta• Hubbelin (1965) ja Friedkinin (1991) mukaan tärkeyden mittauksessa pitää ottaa huomioon suorien (direct) ja viereisten (adjacent) yhteyksien lisäksi epäsuorat polut .• Esim. LinkedIn:
  7. 7. 7 Keskeisyys ja keskittyneisyys • Keskeisyys (centrality) on toimijan ominaisuus • Keskittyneisyys (centralisation) on koko verkoston ominaisuus • Keskittyneisyys mittaa koko verkoston tasolla, missä määrin yksittäiset toimijat hallitsevat muiden välistä kanssakäymistä. • ”Tähti” on kaikkein keskittynein verkosto ja ”pyörä” kaikkein vähiten keskittynyt.Siivonen 2003
  8. 8. Kolme havainnollista verkostoa 8 keskeisyyden (keskittyneisyyden) ja arvostuksen tutkimiseenTähti Maksimaalisen keskittynyt, 0111111 kaikki solmut jäsentyvät 1000000 yhden keskeisen solmun 1000000 ympärille 1000000 1000000 1000000 0100001Pyörä Keskittyneisyys äärimmäisen 1010000 vähäinen, solmut kytkeytyvät 0101000 toisiinsa ilman, että yksikään 0001010 solmu olisi keskeisempi kuin 0000101 toinen 1000010 0110000 1001000 1000100Ketju Löyhempi kuin tähti, 0100010 mutta keskittyneempi 0010001 kuin pyörä 0001000 0000100
  9. 9. 9 Näkyvyys ja tärkeys -käsitteet Knoke and Burt 1983 Wasserman & Faust 1994 Visibility (superordinate concept) = Prominence (superordinate concept) CAN BE CAN BE STUDIED BY STUDIED BY Centrality Prestige Centrality Prestige(level two concept) (level two concept) (level two concept) (level two concept) Käsitekartta: Novak 1998
  10. 10. 10 Prominence: Centrality and Prestige Prominence Centrality Prestige Degree Closeness Betweeness Information Degree Proximity Status or RankCentrality Centrality Centrality Centrality Prestige Prestige Prestige Wasserman & Faust 1994
  11. 11. 11 Tärkeys: keskeisyys ja arvostus Tärkeys Keskeisyys ArvostusKeskeisyysaste Läheisyys Välillisyys Informaation Degree Proximity Status or Rank keskeisyys Prestige Prestige Prestige Wasserman & Faust 1994
  12. 12. 12Keskeisyysaste• Keskeisyysaste (degree) • Kertoo, kuinka monta suoraa yhteyttä toimijalla on muihin toimijoihin• Jos verkostoaineisto on suunnattu, voidaan laskea erikseen lähettäjäkeskeisyys (outdegree) ja vastaanottajakeskeisyys (indegree)• Keskeisyysastetta läheinen indeksi on ego tiheys (ego density) (Burt 1982, Knoke & Kuklinski 1982). Ego tiheys on suhdeluku toimijan suorista yhteyksistä kaikkiin mahdollisiin yhteyksiin suuntaamattomissa verkostoissa.
  13. 13. 13Keskeisyysasteen mitta• Standardi mittana Wasserman & Faust (1994) esittävät seuraavan kaavan: d (n ) C (n )  i g 1 D i• Joka kuvaa osuutta solmuja jotka ovat viereisiä ni. C’D(ni) on itsenäinen g:stä, jolloin sitä voidaan verrata eri kokoisiin verkostoihin.• Esimerkiksi asteluku seitsemälle toimijalle tähtigraafissa ovat 6 (ni:lle) ja 1 (n2-n7). Jolloin jakaja standardoidulle toimija indeksille C’D(ni) on g-1=6. Standardoitu indeksi saa arvot {1.0, 0.167, 0.167, 0.167, 0.167, 0.167, 0.167).• Pyörägraafille asteluku on kaikille d(ni)=2, joten kaikki indeksit ovat yhtäsuuria: C’D(ni) = 0.333.• Vastaavasti ketjugraafissa n1-n5 on kaikilla : C’D(ni) = 0.333, mutta kaksi viimeistä toimijaa C’D(n6) = C’D(n7) = 0.167 –ovat vähemmän keskeisiä.
  14. 14. 14 Keskeisyys indeksit Florentine perheilleWith g = 16 actors With g = 15 actors C’D(ni) C’B(ni)* C’D(ni)* C’C(ni)* C’B(ni)* C’I(ni)*Acciaiuoli 0.067 0.000 0.071 0.368 0.000 0.049Albizzi 0.200 0.184 0.214 0.483 0.212 0.074Barbadori 0.133 0.081 0.143 0.438 0.093 0.068Bischeri 0.200 0.090 0.214 0.400 0.104 0.074Castellani 0.200 0.048 0.214 0.389 0.055 0.070Ginori 0.067 0.000 0.071 0.333 0.000 0.043Guadagni 0.267 0.221 0.286 0.467 0.255 0.081Lamberteschi 0.067 0.000 0.071 0.326 0.000 0.043Medici 0.400 0.452 0.429 0.560 0.522 0.095Pazzi 0.067 0.000 0.071 0.286 0.000 0.033Peruzzi 0.200 0.019 0.214 0.368 0.022 0.069Pucci- 0.000 0.000 - - - -Ridolfi 0.200 0.098 0.214 0.500 0.114 0.080Salvati 0.133 0.124 0.143 0.389 0.143 0.050Strozzi 0.267 0.089 0.286 0.438 0.103 0.070Tornabuoni 0.200 0.079 0.214 0.483 0.092 0.080Centralization 0.267 0.383 0.257 0.322 0.437 -
  15. 15. 15Läheisyys• Ideana on, että toimija on keskeinen jos se kykenee nopeasti vuorovaikutukseen muiden kanssa• Läheisyys (closeness) on toimijan lyhyimpien polkujen summa kaikkiin verkoston muihin toimijoihin• dij on lyhyimmän polun pituus i:n ja j:n välillä n ci   d ij j i• Huomaa tulkinnassa, että pieni arvo tarkoittaa keskeistä pistettä
  16. 16. 16Läheisyyden mitta• Sabidussin (1966) esittämä läheisyys: g CC (ni )  [ d (ni , n j )]1 j 1• ja Beauchamp (1965) esittämä ”standardi” läheisyys: CC (ni )  ( g  1)CC (ni ) • Tämä standardoitu indeksi saa arvot välillä 0 ja 1, ja se voidaan ajatella käänteisenä etäisyynä toimija i:stä muihin toimijoihin.
  17. 17. 17Kertaus: Geodeesit ja etäisyys(Miilumäki 2009)• Geodeesit eli solmujen lyhimmät etäisyydet esitetään usein etäisyysmatriisin (distance matrix) avulla• Etäisyysmatriisin alkiot d(i, j) ilmoittavat solmujen ni ja nj välisemmän lyhimmän etäisyyden pituuden
  18. 18. 18Välillisyys• Välillisyys (betweenness) mittaa, kuinka monen toimijaparin välisen lyhyimmän polun varrelle toimija sijoittuu• Jos piste sijaitsee useiden muiden pisteiden välillä, se pystyy säätelemään esim. tiedon kulkua näiden välillä (portinvartijat)• Piste voi olla (lokaalisti) hyvin epäkeskeinen, mutta sen välillisyys voi silti olla hyvin suuri
  19. 19. 19Välillisyyden mitta• Esimerkiksi solmujen lyhimmät etäisyydet (geodeesi) toimijoiden n2 ja n3 välillä on n2n1n4n3 – eli lyhyn polku näiden kahden toimijan välillä kulkee kahden toimijan n1 ja n4 kautta- voidaan sanoa, että n1 ja n4 on vaikutusta n2 ja n3 välisessä vuorovaikutuksessa.• Toimija on siis keskeinen jos sen on useiden toimijoiden ja niiden geodeesien välissä, jolloin toimijalla on suuri keskeisyys välillisyys.• Välillisyyden mitta voidaan pukea seuraavaan kaavaan: CB (ni )   g jk (ni ) / g jk j k• jossa gjk on j ja k toimijoiden yhdistävien geodeesien lukumäärä. Koska mikä tahansa geodeesi on yhtä todennäköinen, niin todennäköisyys minkä tahansa geodeesin kautta on 1 / gjk (Freeman)• joka on standardoituna: CB (ni )  CB (ni ) /[( g  1)( g  2) / 2]
  20. 20. 20Kritiikkiä Freemanin (1979)välillisyydelle• Freeman (1979) olettaa, että kaikki geodeesit ovat yhtä todennäköisiä, huomioimatta toimijoita. Jotkut toimijat saattavat kuintenkin olla keskeisempiä keskeisyysasteeltaan, esim. jonkun toimijan keskeisyysaste voi olla 10 kun toisen toimijan 3, tällöin yleensä sellainen toimija valitaan todennäköisemmin joka on keskeisempi.• Freeman (1979) olettaa myös, että aina mennään lyhintä reittiä pitkin, eli keskitityyn vain geodeeseihin, vaikka jossain tapauksissa pidemmän reitit tai polut saattavat olla todennäköisempiä.
  21. 21. 21Informaation keskeisyys• Stephensonin ja Zelenin (1989) keskeisyyden indeksi vastaa tähän kritiikiin, ja huomioi kaikki polut sekä niiden painoarvot.• Geodeeseille yleensä annetaan painoarvoina niiden yhteneväisyydet. Kun taas poluille joiden pituus on pidempi kuin geodeesin pituus annetaan pienemmät painoarvot sen mukaan mitä informaatiota ne sisältävät. Polun informaatio on yksinkertaisesti määritelty sen pituuden inverssinä.
  22. 22. 22Informaation keskeisyyden mitta• Informaatio keskeisyyden laskemiseksi tarvitaan kaksi välillistä arvoa.   Nämät ovat summa-arvoja: C : T  g ja R  g c i 1 ii c j 1 ij• T on yksinkertaisesti summa kaikista matriisin diagonaalisista arvoista, ja R on joku rivi summista (kaikki rivi summat ovat yhtäsuuria). Näiden kahden arvojen avulla voidaan vihdoin laskea informaation keskeisyys indeksi toimijalle i: 1 CI (ni )  cii  (T  2 R) / g• Tämä indeksi mittaa kuinka paljon informaatiota sisältyy polkuihin jotka alkavat (ja päättyvät) tiettyyn toimijaan. Indeksin minimiarvo on 0, mutta sillä ei ole maksimiarvoa; jos T = 2R, ja Cii = 0, niin indeksi on ääretön. Stephenson ja Zelen (1989) suosittelevat että käytetään suhteellista informaatio indeksi, joka saadaan jakamalla jokainen indeksi (CI(ni) kaikilla indekseillä: C (n ) CI (ni)  I i  C (n ) i I i
  23. 23. 23Lähteet• Johanson, J-E., Mattila, M., Uusikylä, P. 1995. Johdatus verkostoanalyysiin. http://www.valt.helsinki.fi/vol/kirja/.• Novak, J.D. 1998. Learning, Creating and Using Knowledge: Concept Maps as Facilitative Tools in Schools and Corporations. New York, Lawrence Erlbaum Associates.• Miilumäki, T. 2009. Matriisit verkostojen mallintamisessa.• Siivonen, V. 2003. Johdatus verkostoanalyysiin. http://www.valt.helsinki.fi/blogs/ville.siivonen/Luento%202.pdf• Wasserman, S., Faust, K. 1994. Social Network Analysis, Methods and Applications.

×