Ejemplo de regresión con dos variables

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Ejemplo de regresión con dos variables

  1. 1. Métodos Cuantitativos I Regresión lineal múltiple Ejemplo de ilustración Tabla de datos Y X1 X2 Ingresos Población Superficie 198 70 21 209 35 26 197 55 14 156 25 10 85 28 12 187 43 20 43 15 5 211 33 28 120 23 9 62 4 6 176 45 10 117 20 8 273 56 36 Supongamos que Y (ingresos del supermercado) es la variable dependiente y que X1 (población del municipio) y X2 (superficie del supermercado) son las variables explicativas. 1) Escribe el modelo de regresión lineal (modelo teórico). a. Empleando ecuaciones b. Empleando matrices 2) Calcula el modelo de ajuste lineal: a. Escribe las matrices X e Y b. Calcula la matriz X' X Calcula la matriz ( X' X ) −1 c. d. Calcula la matriz X' Y Calcula la matriz B = ( X' X ) X' Y , matriz de los coeficientes −1 e. estimados ˆ f. Calcula Y = XB , vector de los valores estimados de la variable dependiente ˆ g. Calcula e = Y − Y , el vector de residuos 3) ¿Cuánto vale la suma de los cuadrados de los residuos (SCR)? ¿Cómo se puede calcular empleando para ello matrices?

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