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Clase 2 De Octubre 2009
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Clase 2 De Octubre 2009

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  • 1. Clase 2 de Octubre 2009-10-05 TEMA 4 Análisis de correlación y de regresión lineales - Diagrama de dispersión: nos sirve para saber en cierto modo si hay relación directa entre dos variable. - .El siguiente paso para saber si existe relación directa entre dos variables es el cálculo de la covarianza, que es una medida de grado en que dos variables cuantitativas evolucionan paralelamente. σ xy = ∑ (x 1 − µ x )( y i − µ y ) N Esta medida tiene el problema de que las medidas en las que está expresada son raras y además no está acotada, por ello debemos fijarnos sólo en su signo. Si el signo es positivo la relación es .creciente. Si el signo es negativo la relación es decreciente. - El siguiente paso es el cálculo de la correlación, que acota la covarianza.Esta medida no tiene unidades( es una medida adimensional). Tiene el mismo signo que la covarianza. σ xy ρ= σ xσ y Si el coeficiente de correlación vale –1 la relación será lineal perfecta e inversa. (OJO que la pendiente no tiene por qué ser –1) Si el coeficiente de correlación vale +1 la relación será lineal perfecta y directa( OJO que la pendiente no tiene que ser +1) Si toma el valor 0 no existe relación entre las variables, y en este caso la pendiente será 0. Los valores extremos( 0, -1, +1) son fácilmente interpretables, pero surge la pregunta de ¿Cómo de grande debe ser el coeficiente para poder
  • 2. afirmar que existe una relación lineal entre las dos variables? Depende de: 1-de la situación explorativa o concluyente 2-del tipo de variables estudiadas. - Análisis de regresión, es una herramienta que persigue ayudar en la predicción de los valores de una variable cuantitativa. Y= A+ BX Y= variable dependiente A= ordenada en el origen B= pendiente(incremento de Y cuando crece X en 1 und) X= variable independiente y A x - Recta de regresión: sobre el diagrama de dispersión vamos a trazar la recta que “mejor” se ajusta a la nube de puntos. La recta escogida será la que minimice la expresión: N ^ ∑ ( yi − y i ) 2 i =1
  • 3. yi = valor real ^ y i = valor estimado = Axi + B ^ 2 ( y i − y i ) = residuo, que siempre será positivo al estar elevado al cuadrado.

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