• Save
მრავალწახნაგას სახეები
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

მრავალწახნაგას სახეები

on

  • 4,299 views

 

Statistics

Views

Total Views
4,299
Views on SlideShare
4,299
Embed Views
0

Actions

Likes
1
Downloads
0
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

მრავალწახნაგას სახეები მრავალწახნაგას სახეები Presentation Transcript

  •  მრავალწახნაგა ეწოდება სხეულს, რომელიც შემოსაზღვრულია ბრტყელი მრავალკუთხედებით. წახნაგი წიბო წვერო
  •  პრიზმა ეწოდება მრავალწახნაგას, რომლის ორი წახნაგი პარალელურ სიბრტყეებში მდებარე მრავალკუთხედებია, ხოლო დანარჩენი წახნაგები კი პარალელოგრამებია.1 2 3 4
  • პარალელეპიპედი - ეს არის პრიზმა, რომლისფუძეა პარალელოგრამი კუბი მართკუთხა პარალელეპიპედი
  •  პირამიდა - ეს არის მრავალწახნაგა, რომლის ერთი წახნაგი ნებისმიერი მრავალკუთხედია, ხოლო დანარჩენი წახნაგები საერთო წვეროს მქონე სამკუთხედებია.
  • ლ ეონარდ ეილერი (1707-1783 წ.წ. ) მათემატიკოსი,მექანიკოსი, ფიზიკოსი, ასტრონომი
  • ლეონარდ ეილერი ლეონარდ ეილერი ( 15 აპრილი , 1707, ბაზელი , შვეიცარია ― 18 სექტემბერი , 1783, პეტერბურგი , რუსეთი ), შვეიცარიელი მათემატიკოსი , მექანიკოსი და ფიზიკოსი . განათლება მიიღო ბაზელის უნივერსიტეტში . 1727–1741 წლებში მუშაობდა პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიაში . დაწერა საყოველთაოდ ხელმისაწვდომი “არითმეტიკის სახელმძღვანელო ” (1738–1740), წარმატებით მუშაობდა რუსეთის რუკების შედგენაზე , მონაწილეობდა სხვადასხვა ტექნიკურ ექსპერტიზაში . პეტერბურგში ცხოვრების პირველ პერიოდში დასაბეჭდად მოამზადა 80 და გამოაქვეყნა 50–ზე მეტი ნაშრომი მათემატიკასა და მექანიკაში . 1741 წელს მუშაობა დაიწყო ბერლინის მეცნიერებათა აკადემიაში მათემატიკის კლასის დირექტორისა და გამგეობის წევრის თანამდებობაზე . ეილერმა საფუძველი ჩაუყარა ტურბინების თეორიას , მნშივნელოვანი წვლილი შეიტანა როგორც ოპტიკური ტექნიკის განვითარებაში , ისე მასალათა გამძლეობის მოძღვრებაში . სწავლობდა ქარის წისქვილების მოწყობილობას . 1766 წელს ეილერი ოჯახთან ერთად ხელმეორედ ჩავიდა პეტერბურგში . მიუხედავად ხანდაზმულობისა და უსინათლობისა , მისი შრომისუნარიანობა არ დაქვეითებულა . პეტერბურგში ცხოვრების მეორე პერიოდში მან დასაბეჭდად მოამზადა 400–მდე შრომა , მათ შორის რამდენიმე დიდტანიანი წიგნი . ეილერი იყო ბერლინისა და პარიზის აკადემიების , აგრეთვე ლონდონის სამეფო საზოგადოებისა და სხვათა წევრი . დაწერა 850–მდე სამეცნიერო შრომა . საინტერესოა მისი მეცნიერული მიმოწერა (3000 წერილიდან მხოლოდ ნაწილია გამოქვეყნებული ). ეილერი მოღვაწეობდა მათემატიკისა და მექანიკის ყველა დარგში , მათემატიკურ ფიზიკაში , ოპტიკაში , მუსიკის თეორიაში , ბალისტიკაში , საზღვაო მეცნიერებაში , სადაზღვევო საქმეში და სხვ . მათემატიკური ანალიზის საშუალებით მან პირველმა ფართოდ გადმოსცა წერტილის დინამიკა . დაამუშავა მყარი სხეულის კინემატიკა და დინამიკა და მიიღო უძრავი წერტილის ირგვლივ მყარი სხეულის ბრუნვის განტოლებები , რითაც საფუძველი ჩაუყარა გიროსკოპების თეორიას . მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა მდგრადობის თეორიაში . გააღრმავა მთვარის მოძრაობის თეორია . შრომების დიდი ციკლი მიუძღვნა მათემატიკური ფიზიკის ამოცანებს (სიმების , ფირფიტებისა და მემბრანების რხევის საკითხებს ). ეილერმა საგრძნობლად გააფართოვა მათემატიკური ანალიზის ფარგლები : საფუძველი ჩაუყარა კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორიას , შექმნა ვარიაციათა აღრიცხვა , დიფერენციალური განტოლებების თეორიის საფუძვლები , გაამდიდრა თვით დიფერენციალური და ინტეგრალური აღრიცხვა (ცვლადთა გარდაქმნა , ერთგვაროვანი ფუნქციები , ეილერის ჩასმები , ეილერ – მაკლორენის შეჯამების ფორმულა , მწკრივთა თეორია , ჯაჭვწილადების თეორია ), საფუძველი ჩაუყარა სპეციალურ ფუნქციათა თეორიას (გამა –ფუნქცია , ელიფსური ინტეგრალები , ჰიპერბოლური და ცილინდრული ფუნქციები , ინტეგრალური ლოგარითმი და სხვა ). რიცხვთა თეორიას მან უძღვნა 100–ზე მეტი მემუარი , დაამტკიცა პიერ ფერმას მიერ გამოთქმული მრავალი მოსაზრება , დაამუშავა ხარისხოვან ნაშთთა და კვადრატულ
  • თეორემა : ნებისმიერი ამოზნექილიმრავალწახნაგასათვის სამართლიანია ფორმულა В+Г–Р=2
  • ფიგურა В Г Р В + Г– Р წესიერი ექვსკუთხა პრიზმა 12 8 18 2მართკუთხაპარალელეპიპე 8 6 12 2 დიხუთკუთხა პირამიდა 6 6 10 2
  •  მრავალწახნაგას ეწოდება წესიერი, თუ მისი ყველა წახნაგი ერთმანეთის ტოლი წესიერი მრავალკუთხედებია და მის თითოეულ წვეროში თავს იყრის წიბოთა ერთი და იგივე რაოდენობა.
  • ტეტრაედრი ჰეკსაედრი ოქტაედრიდოდეკაედრი იკოსაედრი
  • ოქტაედრიტეტრაედრი დოდეკაედრი ჰეკსაედრი იკოსაედრი ექვსწახნაგა ოცწახნაგა ოთხწახნაგა რვაწახნაგა ოცწახნაგა
  • ევკლიდე – ძველბერძენი მათემატიკოსი,ცხოვრობდა ალექსანდრიაში ჩვ. წ. აღ. მე-3საუკუნეში. მისი ცხოვრების მთავარინაშრომია“საწყისები”- 15 წიგნიგეომეტრიაში. ამ წიგნებიდან ერთერთიეძღვნება წესიერ მრავალწახნაგებს. მე-20საუკუნემდე გეომეტრია შეისწავლებოდასწორდ ამ წიგნებით.
  • 600 90 0 1080 1200
  • ტეტრაედრი ჰეკსაედრი ოქტაედრი დოდეკაედრი იკოსაედრი
  • ფიგურა В Г Р В+Г - Рტეტრაედრიჰეკსაედრიოქტაედრიიკოსაედრიდოდეკაედრი
  • მრავალწახნაგები პრიზმები წესიერი პირამიდები მრავალწახნაგები ? წაკვეთილიპარალელეპიპედები პირამიდები 5 სახეობა
  • 1. დაისწავლეთ წესიერი მრავალწახნაგების სახელწოდებები;2. დახაზეთ წესიერი მრავალწახნაგები;3. დაამზადეთ წესიერი მრავალწახნაგების მოდელები;4. *შეაგროვეთ მასალები წესიერი მრავალკუთხედების თვისებების შესახებ.