მრავალწახნაგას სახეები

8,431 views
7,459 views

Published on

0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
8,431
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

მრავალწახნაგას სახეები

  1. 1.  მრავალწახნაგა ეწოდება სხეულს, რომელიც შემოსაზღვრულია ბრტყელი მრავალკუთხედებით. წახნაგი წიბო წვერო
  2. 2.  პრიზმა ეწოდება მრავალწახნაგას, რომლის ორი წახნაგი პარალელურ სიბრტყეებში მდებარე მრავალკუთხედებია, ხოლო დანარჩენი წახნაგები კი პარალელოგრამებია.1 2 3 4
  3. 3. პარალელეპიპედი - ეს არის პრიზმა, რომლისფუძეა პარალელოგრამი კუბი მართკუთხა პარალელეპიპედი
  4. 4.  პირამიდა - ეს არის მრავალწახნაგა, რომლის ერთი წახნაგი ნებისმიერი მრავალკუთხედია, ხოლო დანარჩენი წახნაგები საერთო წვეროს მქონე სამკუთხედებია.
  5. 5. ლ ეონარდ ეილერი (1707-1783 წ.წ. ) მათემატიკოსი,მექანიკოსი, ფიზიკოსი, ასტრონომი
  6. 6. ლეონარდ ეილერი ლეონარდ ეილერი ( 15 აპრილი , 1707, ბაზელი , შვეიცარია ― 18 სექტემბერი , 1783, პეტერბურგი , რუსეთი ), შვეიცარიელი მათემატიკოსი , მექანიკოსი და ფიზიკოსი . განათლება მიიღო ბაზელის უნივერსიტეტში . 1727–1741 წლებში მუშაობდა პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიაში . დაწერა საყოველთაოდ ხელმისაწვდომი “არითმეტიკის სახელმძღვანელო ” (1738–1740), წარმატებით მუშაობდა რუსეთის რუკების შედგენაზე , მონაწილეობდა სხვადასხვა ტექნიკურ ექსპერტიზაში . პეტერბურგში ცხოვრების პირველ პერიოდში დასაბეჭდად მოამზადა 80 და გამოაქვეყნა 50–ზე მეტი ნაშრომი მათემატიკასა და მექანიკაში . 1741 წელს მუშაობა დაიწყო ბერლინის მეცნიერებათა აკადემიაში მათემატიკის კლასის დირექტორისა და გამგეობის წევრის თანამდებობაზე . ეილერმა საფუძველი ჩაუყარა ტურბინების თეორიას , მნშივნელოვანი წვლილი შეიტანა როგორც ოპტიკური ტექნიკის განვითარებაში , ისე მასალათა გამძლეობის მოძღვრებაში . სწავლობდა ქარის წისქვილების მოწყობილობას . 1766 წელს ეილერი ოჯახთან ერთად ხელმეორედ ჩავიდა პეტერბურგში . მიუხედავად ხანდაზმულობისა და უსინათლობისა , მისი შრომისუნარიანობა არ დაქვეითებულა . პეტერბურგში ცხოვრების მეორე პერიოდში მან დასაბეჭდად მოამზადა 400–მდე შრომა , მათ შორის რამდენიმე დიდტანიანი წიგნი . ეილერი იყო ბერლინისა და პარიზის აკადემიების , აგრეთვე ლონდონის სამეფო საზოგადოებისა და სხვათა წევრი . დაწერა 850–მდე სამეცნიერო შრომა . საინტერესოა მისი მეცნიერული მიმოწერა (3000 წერილიდან მხოლოდ ნაწილია გამოქვეყნებული ). ეილერი მოღვაწეობდა მათემატიკისა და მექანიკის ყველა დარგში , მათემატიკურ ფიზიკაში , ოპტიკაში , მუსიკის თეორიაში , ბალისტიკაში , საზღვაო მეცნიერებაში , სადაზღვევო საქმეში და სხვ . მათემატიკური ანალიზის საშუალებით მან პირველმა ფართოდ გადმოსცა წერტილის დინამიკა . დაამუშავა მყარი სხეულის კინემატიკა და დინამიკა და მიიღო უძრავი წერტილის ირგვლივ მყარი სხეულის ბრუნვის განტოლებები , რითაც საფუძველი ჩაუყარა გიროსკოპების თეორიას . მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა მდგრადობის თეორიაში . გააღრმავა მთვარის მოძრაობის თეორია . შრომების დიდი ციკლი მიუძღვნა მათემატიკური ფიზიკის ამოცანებს (სიმების , ფირფიტებისა და მემბრანების რხევის საკითხებს ). ეილერმა საგრძნობლად გააფართოვა მათემატიკური ანალიზის ფარგლები : საფუძველი ჩაუყარა კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორიას , შექმნა ვარიაციათა აღრიცხვა , დიფერენციალური განტოლებების თეორიის საფუძვლები , გაამდიდრა თვით დიფერენციალური და ინტეგრალური აღრიცხვა (ცვლადთა გარდაქმნა , ერთგვაროვანი ფუნქციები , ეილერის ჩასმები , ეილერ – მაკლორენის შეჯამების ფორმულა , მწკრივთა თეორია , ჯაჭვწილადების თეორია ), საფუძველი ჩაუყარა სპეციალურ ფუნქციათა თეორიას (გამა –ფუნქცია , ელიფსური ინტეგრალები , ჰიპერბოლური და ცილინდრული ფუნქციები , ინტეგრალური ლოგარითმი და სხვა ). რიცხვთა თეორიას მან უძღვნა 100–ზე მეტი მემუარი , დაამტკიცა პიერ ფერმას მიერ გამოთქმული მრავალი მოსაზრება , დაამუშავა ხარისხოვან ნაშთთა და კვადრატულ
  7. 7. თეორემა : ნებისმიერი ამოზნექილიმრავალწახნაგასათვის სამართლიანია ფორმულა В+Г–Р=2
  8. 8. ფიგურა В Г Р В + Г– Р წესიერი ექვსკუთხა პრიზმა 12 8 18 2მართკუთხაპარალელეპიპე 8 6 12 2 დიხუთკუთხა პირამიდა 6 6 10 2
  9. 9.  მრავალწახნაგას ეწოდება წესიერი, თუ მისი ყველა წახნაგი ერთმანეთის ტოლი წესიერი მრავალკუთხედებია და მის თითოეულ წვეროში თავს იყრის წიბოთა ერთი და იგივე რაოდენობა.
  10. 10. ტეტრაედრი ჰეკსაედრი ოქტაედრიდოდეკაედრი იკოსაედრი
  11. 11. ოქტაედრიტეტრაედრი დოდეკაედრი ჰეკსაედრი იკოსაედრი ექვსწახნაგა ოცწახნაგა ოთხწახნაგა რვაწახნაგა ოცწახნაგა
  12. 12. ევკლიდე – ძველბერძენი მათემატიკოსი,ცხოვრობდა ალექსანდრიაში ჩვ. წ. აღ. მე-3საუკუნეში. მისი ცხოვრების მთავარინაშრომია“საწყისები”- 15 წიგნიგეომეტრიაში. ამ წიგნებიდან ერთერთიეძღვნება წესიერ მრავალწახნაგებს. მე-20საუკუნემდე გეომეტრია შეისწავლებოდასწორდ ამ წიგნებით.
  13. 13. 600 90 0 1080 1200
  14. 14. ტეტრაედრი ჰეკსაედრი ოქტაედრი დოდეკაედრი იკოსაედრი
  15. 15. ფიგურა В Г Р В+Г - Рტეტრაედრიჰეკსაედრიოქტაედრიიკოსაედრიდოდეკაედრი
  16. 16. მრავალწახნაგები პრიზმები წესიერი პირამიდები მრავალწახნაგები ? წაკვეთილიპარალელეპიპედები პირამიდები 5 სახეობა
  17. 17. 1. დაისწავლეთ წესიერი მრავალწახნაგების სახელწოდებები;2. დახაზეთ წესიერი მრავალწახნაგები;3. დაამზადეთ წესიერი მრავალწახნაგების მოდელები;4. *შეაგროვეთ მასალები წესიერი მრავალკუთხედების თვისებების შესახებ.

×