Prominp
Engenharia Elétrica – Instrumentação
Campinas – Turma 1
VIBRAÇÕES E ACELERÔMETROS
NOVEMBRO DE 2007
Autores:
Fernando Barbarini
Jim Silva Naturesa
Leonardo Gonçalves
Ronie Von

Vibrações e Acelerômetros
Título: Vibração e Acelerômetros
Objetivo: O Objetivo deste trabalho é realizar uma ampla abordagem no tema
acelerômetros e vibrações. Serão observados aspectos teóricos e práticos relativos a analise de
vibração e campo e laboratório.
Professor: Jaime Izuka
Disciplina: Processamento e Analise de Sinais
Local: Universidade Estadual de Campinas – Unicamp – Prominp
Data: 11 de Novembro de 2007
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Vibrações e Acelerômetros
INDICE
1. INTRODUÇÃO 4
1.1. O QUE É VIBRAÇÃO? 4
2. MEDIÇÃO E ACELERÔMETROS 6
2.1. ACELERÔMETRO PIEZOELÉTRICO 7
2.1.1. EXEMPLO DE ACELERÔMETROS COMERCIAIS 12
2.2. SHAKER ELETRODINÂMICO - SISTEMA UNHOLTZ DICKIE 13
2.3. SHAKER HIDRÁULICO - SISTEMA LANSMONT 15
3. APLICAÇÕES DOS ACELERÔMETROS PIEZOELETRICOS 17
3.1. MEDIÇÕES DE VIBRAÇÃO EM ROLAMENTOS 17
3.2. ENSAIOS TÍPICOS DE VIBRAÇÃO EM CORPOS DIVERSOS 26
3.2.1. FINALIDADE DOS ENSAIOS DE VIBRAÇÃO 27
3.2.2. EXECUÇÃO DOS ENSAIOS DE VIBRAÇÃO 27
3.2.3. APLICAÇÃO DOS ENSAIOS DE VIBRAÇÃO 28
4. REFERÊNCIAS 36
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Vibrações e Acelerômetros
1. INTRODUÇÃO
A vibração normalmente ocorre devido aos efeitos dinâmicos de tolerâncias de fabricação,
folgas, contatos, atrito entre peças de uma máquina. As vibrações podem excitar as freqüências
naturais das peças que compõem o sistema, fazendo com que sejam amplificadas podendo até
danificar o conjunto estruturalmente.
Entretanto a vibração mecânica também pode realizar trabalho útil. Por exemplo, pode-se
provocar a vibração em dispositivos alimentadores de componentes ou peças numa linha de
produção, em compactadores de concreto, em britadores e bate-estacas. Uma exigência básica do
trabalho vibratório está na capacidade de se conseguir uma avaliação exata dessa vibração por
meio da medição e análise.
Nos últimos 15 anos foi criada uma nova tecnologia de medição de vibração, permitindo
avaliar máquinas que funcionam em alta velocidade e num elevado ritmo de solicitação. Utilizando
acelerômetros piezoelétricos, com a finalidade de converter o movimento vibratório em sinais
elétricos, o processo de medição e análise é habilmente realizado graças à versatilidade de
aparelhos eletrônicos (Medições de Vibrações, 2007).
1.1. O que é vibração?
Diz-se que um corpo vibra quando descreve um movimento oscilatório em relação a um
corpo de referência. O número de ciclos do movimento em um segundo é chamado de freqüência,
medido em hertz (Hz). O movimento pode consistir num único componente com uma única
freqüência, como ocorre com o diapasão, ou em vários componentes que ocorrem em diversas
freqüências, como no caso de um pistão de combustão interna. Veja a figura 1 com diversos
exemplos de sistemas vibratórios.
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Vibrações e Acelerômetros
Figura 1 – Freqüências fundamentais e harmônicos. Fonte: Fernandes, 2000.
Na prática, os sinais de vibração consistem geralmente de inúmeras freqüências, que
ocorrem simultaneamente. De imediato, não se pode observá-las analisando as respostas de
amplitude com relação ao tempo na tela de um osciloscópio, nem determinar quantos
componentes de vibração há e onde eles ocorrem.
Com a utilização da técnica de análise de freqüência, pode ser construído um
espectrograma de freqüência, ou seja, um histograma que relaciona a amplitude (ou nível) do sinal
com a sua respectiva freqüência.
Quando analisamos as vibrações de um sistema, normalmente encontramos um grande
número de freqüências periódicas, as quais estão diretamente relacionadas aos movimentos das
diversas peças do sistema. Portanto, através da análise de freqüência podemos descobrir a causa
da vibração indesejada.
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Vibrações e Acelerômetros
2. MEDIÇÃO E ACELERÔMETROS
A amplitude da vibração pode ser quantificada de diversas maneiras, tais como: nível pico-
a-pico, nível de pico, nível médio e o nível quadrático médio ou valor eficaz (ou RMS – Root Mean
Square). A figura 2 apresenta as diversas formas de se quantificar as vibrações.
Figura 2 - Representação da intensidade da vibração. Fonte: Fernandes, 2000.
O valor pico-a-pico indica a máxima amplitude da onda senoidal e é usado, por exemplo,
onde o deslocamento vibratório da máquina é parte crítica na tensão máxima de elementos de
máquina. O valor de pico é particularmente usado na indicação de níveis de impacto de curta
duração. O valor médio é usado quando se quer se levar em consideração um valor da
quantidade física da amplitude em um determinado tempo. O valor RMS é a mais importante
medida da amplitude porque ele mostra a média da energia contida no movimento vibratório -
mostra o potencial destrutivo da vibração (Fernandes, 2000), (Marques, 2007).
Os parâmetros de vibração devem ser medidos em unidades métricas de acordo com a
norma ISO, conforme a tabela 1. A constante gravitacional g também pode ser usada nos níveis
de aceleração, tomado como 9,81 m2/s.
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Tabela 1 – Unidades do SI usadas em vibração.
Unidades de vibração (ISO 1000)
Deslocamento m, mm, μm
Velocidade m/s, mm/s (ou m.s-1, mm.s-1)
Aceleração m/s2 (ou m.s-2) → 1g = 9,81 m/s2
Fonte: Fernandes, 2000.
2.1. Acelerômetro piezoelétrico
O transdutor normalmente utilizado na captação de uma vibração é o acelerômetro
piezoelétrico, que possui boa linearidade e uma banda dinâmica maior em comparação a outros
acelerômetros. Os acelerômetros piezoelétricos não necessitam de fonte de alimentação, ou seja,
o sinal de saída pode ser conectado diretamente ao medidor de vibrações. Além disso, não
possuem partes móveis e geram um sinal proporcional à aceleração, que pode ser integrado,
obtendo-se a velocidade e o deslocamento do sinal (Fernandes, 2000) (Medições de Vibrações,
2007).
A essência desse tipo de acelerômetro é o material piezoelétrico, usualmente uma cerâmica
ferro-elétrica polarizada artificialmente. Quando mecanicamente tensionada, proporcional à força
aplicada, gera uma carga elétrica que polariza suas faces – veja a figura 3 e 4.
Figura 3 – Acelerômetro piezoelétrico. Fonte: PCB, 2007.
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Vibrações e Acelerômetros
Pela análise da figura 3 percebe-se que o material piezoelétrico é colocado entre uma base
sólida fixa e um elemento móvel. Este elemento é acionado por um diafragma, gerando um a força
eletromotriz proporcional à força aplicada. A flexibilidade do sensor piezoelétrico pode ser
aumentada fazendo longas faixas do material e montando-as como vigas ou diafragmas (Paulino,
2007).
Os principais materiais piezoelétricos são: cristais – sem centro de simetria, cerâmicas – a
piezoeletricidade é induzida por aplicação de um elevado campo elétrico a uma determinada
temperatura e os polímeros. Os mais utilizados são as cerâmicas e os polímeros. As cerâmicas
possuem um preço menor e são mais fáceis de serem fabricadas. Entretanto, elas têm alta
impedância acústica, são rígidas e frágeis – limitando sua flexibilidade como transdutor. Os
polímeros são acusticamente bem adaptáveis e flexíveis, mas possuem baixo acoplamento
eletromecânico, baixa constante dielétrica e elevado custo de fabricação. Os melhores
transdutores são os compósitos de polímero e cerâmica, pois combinam alto acoplamento
eletromecânico, baixa impedância, constante dielétrica constante e preços moderados (Paulino,
2007).
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Vibrações e Acelerômetros
Figura 4 - Acelerômetro piezoelétrico. Fonte: Fernandes, 2000.
A tensão saída de um acelerômetro piezoelétrico é proporcional a força aplicada ou a
derivada segunda do deslocamento, ou seja:
..
x → F → q → Vout
q = C Vout
Onde q é a carga produzida no material piezoelétrico, C é a capacitância e Vout é a tensão
de saída. Um sensor de aceleração calibrado possui a seguinte relação entrada/saída:
..
Vout = K x
Onde K é a sensibilidade do acelerômetro [mV/g].
Os acelerômetros possuem uma faixa dinâmica útil, abaixo da sua freqüência de
ressonância – veja figura 5. Nas medições de vibrações, há necessidade de se escolher o
acelerômetro correto para cada freqüência a ser medida. Normalmente conecta-se o acelerômetro
diretamente no medidor de vibração medição (que contém um pré-amplificador). O medidor indica
o nível RMS da aceleração, velocidade ou deslocamento. Normalmente os acelerômetros
possuem uma escala de até 1000 g, com uma faixa de freqüência acima de 100 kHz. O limite de
aplicação normalmente é imposto pelo pré-amplificador do sinal do sensor que possui uma faixa
de freqüência menor. A figura 6 mostra as conexões típicas de medição (Cetinkunt, 2007)
(Fernandes, 2000).
Figura 5 - Faixa útil de um acelerômetro piezoelétrico. Fonte: Fernandes, 2000.
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Vibrações e Acelerômetros
Figura 6 - Equipamentos de medição da vibração. Fonte: Fernandes, 2000.
Se o transdutor e o amplificador estiverem afastados podem ocorrer erros nos sinais
transmitidos devido à capacitância do cabo e ruídos – veja figura 7.
Figura 7 – Configuração básica de medição. Fonte: Cetinkunt, 2007.
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Com base na figura, podem-se escrever as tensões de saída do transdutor (VAB) e a tensão
de entrada (VEF). A tensão VEF é função do comprimento do cabo, sendo que para cada
comprimento o circuito deve ser calibrado.
q
V AB =
C1
q
VEF =
C1 + C2 + C3
Se for utilizado um pré-amplificador (Charge amp) a tensão de saída será dada por:
q
Vout =
Cf
Eliminando os problemas associados ao comprimento do cabo, pois a tensão de saída
depende apenas do capacitor de realimentação Cf. Entretanto, o problema de utilizar um pré-
amplificador é que o ruído na saída do amplificador é diretamente proporcional à razão de
(C1+C2+C3) por Cf. Por exemplo, um acelerômetro modelo 339B01 da PCB Piezotronics possui as
seguintes características: sensibilidade 100 mV/g, faixa de freqüência acima de 2 kHz, amplitude
acima de 50g com resolução de 0,002g (Cetinkunt, 2007).
Escalas logarítmicas são usadas para construir os gráficos com as amplitudes de vibração.
Também é utilizada a escala decibel (dB) para comparar níveis. O decibel (dB) é a relação de um
nível qualquer em relação ao nível de referência (Fernandes, 2000).
Os níveis em dB são dados por:
⎛ a ⎞
N(dB) = 20 log10 ⎜ ⎟
⎜a ⎟
⎝ ref ⎠
Onde a é o nível de vibração a ser medido, aref é o nível de referência e N é o valor em
decibels. Os níveis de referência em decibel são fixados pela norma ISO R 1683: (i) Nível de
aceleração – aref = 10-6 m/s2 , (ii) Nível de velocidade – aref = 10-9 m/s.
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2.1.1. Exemplo de Acelerômetros comerciais
Figura 8 – Exemplos de acelerômetros comerciais – Fonte UD, 2007
Estes acelerômetros são de uso geral e de princípio piezoelétrico. Eles podem operar em uma
ampla faixa de temperatura, sem perder as características especificadas.
2.1.1.1 Especificações:
2.1.1.1.1 Especificações gerais
• Sensibilidade: 10.0 pC/g ±2%
• Tensão de circuito aberti: 5.2 mV/g typical
• Capacitância: 1,600 pF typical at 100 Hz.
• Frequencia de Ressonância: 30,000 Hz. typical
• Sensibilidade transversão: 3% max at 150 Hz. 1% typical
• Impedância de entrada: 20,000 megohms min at 75º F, 500 megohms min at 500º F
• Resposta em frequencia: 3Hz até 2000Hz
• Linearidade: 2%
2.1.1.1.2 Especificações mecânicas:
• Connector: 10B10 conector lateral; 10B10T concector superior
• Material Piezoelérico: Bismuth Strontium Titanate
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• Weight: 27 gramas
• Supoerta até 1000g senoidal e até 2000 g de shock
2.2. Shaker Eletrodinâmico - Sistema Unholtz Dickie
O Sistema UD é representado na Figura 9. Nele também são mostradas as conexões do sistema.
Figura 9 – Diagrama de conexões do sistema UD – Fonte UD,2007
Basicamente, o sistema UD é composto pelo excitador (shaker), a mesa, o amplificador de
potência (power amplifier), o controlador de vibração (UD 320 e UD 345), os condicionadores
(charge amplifier) e pelos acelerômetros.
• Excitador: É responsável por transformar energia elétrica em energia mecânica (vibração). É
composto por dois conjuntos de bobinas, um chamado de bobina de campo fixo, e outro
chamado de bobina de campo alternado. A bobina de campo fixo fica presa a carcaça e é
percorrida por uma corrente DC, que estabelece um campo fixo. As bobinas de campo
alternadas estão instaladas no eixo central e recebe o sinal amplificado do controlador de
vibração. Sendo o sinal alternado, é ela quem se move produzindo a vibração.
• Mesa: Está instalada pelo eixo central, onde está a bobina de campo variável. É sobre ela que
a amostra deve ser instalada.
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• Amplificador de Potência: Recebe o sinal de excitação do controlador de vibração e o
amplifica, enviando para a bobina de campo alternado. Nele também estão os circuitos que
controlam a centralização da mesa, a bomba de óleo, a exaustão da bobinas e controle de
temperatura, os dispositivos de proteção e de retificação e distribuição de energia.
• Controlador de Vibração: Monitora e controla a vibração da mesa. O módulo de
monitoramento lê a vibração da mesa, através de um acelerômetro, e realimenta um
comparador que verifica se a mesa está produzindo a vibração esperada. Caso isto não esteja
acontecendo, ele corrige o sinal enviado ao amplificador de potência, para que a vibração fique
de acordo com o planejado.
• Condicionadores: Eles recebem a leitura feita pelos acelerômetros e os amplifica
condicionando em torno de uma determinada tensão. O sinal amplificado é então enviado ao
controlador de vibração. Desta forma, o controlador pode receber e interpretar o sinal do
acelerômetro.
• Acelerômetro: Sensor piezoelétrico, que ao vibrar, gera um sinal proporcional a vibração.
Construtivamente, o material piezoelétrico é rodeado por uma massa sísmica que ao vibrar,
pressiona o material. Isto gera uma pequena tensão proporcional a pressão sofrida. O sinal do
acelerômetro é enviado ao condicionador que o amplifica e envia para o controlador.
Obs.: Antes de começar cada ensaio, verifique se as conexões estão corretas.
Foto 1 – Excitador de vibração – posição vertical Foto 2 – Excitador de vibração – posição horizontal
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Foto 3 – Botões de centralização da mesa Foto 4 – Bullnose e parafusos da Slip Table
Foto 5 – Módulos amplificadores do amplificador de potência Foto 6 – Botões de acionamento da mesa
2.3. Shaker Hidráulico - Sistema LANSMONT
Basicamente, o sistema LANSMONT é composto pelo excitador (Shaker), pela mesa, pela unidade
de potência hidráulica, unidade de sustentação, acelerômetro e pelo controlador de vibração.
Excitador: Composto pelo pistão e pela servo-válvula, é ele quem vibra transmitindo energia a
amostra de ensaio. O pistão é o atuador hidráulico e a servo-válvula controla o fluxo de óleo
pelo pistão, fazendo que ele vibre.
Mesa: Está acoplada ao pistão. É sobre ela que as amostras de ensaio são instaladas. Ela é
sustentada por quatro colunas posicionas em seus cantos, balões pneumáticos instalados entre
as colunas e a mesa controlam a altura dela e impedem que ela se assente sobre o pistão.
Unidade de Potência Hidráulica: Composta pelo reservatório de óleo, radiador e bomba de
óleo. Esta unidade serve o pistão com o fluxo de óleo a alta pressão.
Controlador de Vibração: Não só controla a vibração da mesa, como também contêm toda a
parte eletrônica de monitoramento e de interface entre as diversas partes do sistema. Ele
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possui quatro canais de entrada para acelerômetros tipo ICP de 50mV/g, usados para o
controle da mesa. Estas entradas também podem ser usadas, em conjunto com outros
equipamentos, para monitorar amostras de ensaio (atualmente o módulo de monitoramento de
amostras está desativada). O controlador possui também uma entrada para controle remoto,
que permite que outros controladores controlem a mesa.
Unidade de Sustentação: Responsável por controlar a pressão nos balões que sustentam a
mesa. A pressão dos balões é calculada de acordo com a massa instalada sobre o shaker (isto
inclui o peso da mesa).
Acelerômetro: Sensor piezoelétrico, que ao vibrar, gera um sinal proporcional a vibração.
Construtivamente, o material piezoelétrico é rodeado por uma massa sísmica que ao vibrar,
pressiona o material. Isto gera uma pequena corrente elétrica proporcional a pressão sofrida. O
sinal do acelerômetro é enviado ao condicionador que o amplifica e envia para o controlador.
Obs: Antes de começar cada ensaio, verifique se as conexões estão corretas, para isto use o
manual do sistema.
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Foto 7 – Excitador de Vibração Foto 8 – Mesa de Vibração
Foto 9 – Unidade de Potência Hidráulica Foto 10 – Controlador de Vibração e 1G-Support
3. APLICAÇÕES DOS ACELERÔMETROS PIEZOELETRICOS
3.1. Medições de vibração em rolamentos
Segundo Bezerra (2004) e Michalak et al. (2007) os rolamentos podem gerar vibrações
devido a variações de conformidade, ou, dos esforços entre seus componentes no tempo. As
variações dos esforços estão diretamente relacionadas ao número de esferas ou rolos. Ao longo
do tempo, esses esforços tendem a causar fadiga nos componentes do rolamento. Há diversas
técnicas de detecção de falhas nos rolamentos tais como, técnicas no domínio do tempo, no
domínio da freqüência, cepstrum e a técnica no domínio tempo-freqüência.
Em geral, os rolamentos estão submetidos a cargas radiais que geram um campo de carga
– veja figura 11. À medida que as esferas entram e saem da dessa região surgem vibrações no
rolamento, mesmo estando o rolamento em perfeito estado. De acordo com Bezerra (2004), este
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Vibrações e Acelerômetros
sinal ruidoso é bem visível quando o sinal de um rolamento em perfeito estado é observado no
domínio do tempo. A figura 12 são apresentadas três possíveis formas de carregamento radial do
anel interno do rolamento, em relação ao fator de distribuição de carga.
Figura 11 – Formas de carregamento em rolamentos. Fonte: Bezerra, 2004.
Figura 12 – Carregamento do anel interno do rolamento. Fonte: Bezerra, 2004
Como qualquer peça, os rolamentos apresentam deterioração com o uso. Entretanto, um
rolamento pode apresentar falha prematura por uma série de razões (Bezerra, 2004) (Comitti,
2006). Podem-se destacar:
- Lubrificação inadequada: O lubrificante tornou-se, gradualmente, escasso permitindo o
contato entre os componentes do rolamento.
- Montagem incorreta: Pressão para montagem no anel inadequada, deslocamento
excessivo em assento cônico, sobrecarga enquanto o rolamento não gira, etc.
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- Retentores inadequados: Retentores que permitem a passagem de partículas para
dentro do rolamento ou que se deterioram e contaminam o rolamento.
- Desalinhamento: Rolamentos martelados em seu assento, corpos estranhos entre o anel
e o assento, eixo torto ou envergado, etc.
- Passagem de corrente elétrica: Para que este tipo de dano ocorra, não é necessária
uma diferença de potencial muito grande entre as pistas e os elementos girantes dos rolamentos.
- Vibrações externas: Rolamentos quando parados são submetidos a vibrações vindas de
outros sistemas.
- Defeitos de fabricação: Defeitos provenientes do processo de fabricação nas pistas,
esferas ou gaiola do rolamento.
- Fadiga: Proveniente do rolamento de um elemento sobre outro após um certo número de
ciclos.
A figura 13 apresenta o surgimento de uma falha na superfície de um rolamento.
Figura 13 – Surgimento de uma falha na superfície de um rolamento. Fonte: Bezerra, 2004.
Das técnicas de medição de vibração, as mais difundidas são os métodos no domínio do
tempo; como por exemplo, o Nível Global RMS e o Fator de Crista. São observados os seguintes
parâmetros: a média absoluta (Xmed), nível global rms (Xrms), o valor de pico (Xpico) e fator de crista
(Fcr). As expressões utilizadas são:
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A figura 14 mostra um exemplo de um sinal de defeito na pista estacionária de um
rolamento. Com o surgimento de uma pequena falha no rolamento, o valor de Xpico sofre uma
elevação maior que o Xrms, logo o valor do Fcr sofre uma elevação.
Figura 14 – Pico e valor de rms para um rolamento com defeito. Fonte: Bezerra, 2004.
Outra técnica utilizada é a energia residual. Essa técnica consiste em obter o sinal do
rolamento sem defeito e em seguida calcula-se a densidade espectral de potência do sinal que
servirá de padrão DEP (Sp). Quando se deseja saber a condição do rolamento, uma nova
aquisição é feita e em seguida, calcula-se a sua densidade espectral de potência DEP (Sr). A
energia residual é o valor da área obtida a partir do módulo da diferença das duas densidades
(Bezerra, 2004).
Esse processo pode ser visualizado na figura 12. A figura apresenta a energia residual
obtida para um rolamento com defeito na pista interna. Na figura 12 (a) estão representados os
gráficos da densidade espectral de potência do rolamento sem defeito (linha vermelha contínua) e
do mesmo rolamento após o surgimento de defeito na pista interna. Para a freqüência de 2.568 Hz
a densidade espectral vale aproximadamente 2,2 g2s/Hz (sem defeito) e para a freqüência de
5.160 Hz vale 2,0 g2s/Hz (com defeito). A Figura 15 (b) mostra o gráfico obtido a partir do módulo
da diferença do sinal do rolamento com defeito e do sinal sem defeito (Bezerra, 2004).
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Figura 15 – Energia residual. Fonte: Bezerra, 2004.
Bezerra (2004) realizou uma série de ensaios a fim de determinar as freqüências em que
ocorrem alguns dos principais defeitos nos rolamentos. A figura 16 apresenta um esquema da
bancada de ensaios realizados. A figura 17 mostra um foto da bancada de ensaios com os
acelerômetros e o sistema de aquisição de dados.
Figura 16 – Bancada de ensaios. Fonte: Bezerra, 2004.
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Figura 17 – Foto da bancada de ensaios – detalhe dos rolamentos com os acelerômetros. Fonte:
Bezerra, 2004.
Entretanto, antes de iniciar os ensaios, ele obteve via simulação matemática as principais
freqüências de ressonância dos componentes do rolamento, tais como, freqüência de ressonância
da pista interna, externa e da esfera. A tabela 2 mostra as freqüências de ressonâncias para as
diversas peças do rolamento. A tabela 3 apresenta os resultados obtidos no ensaio. As
freqüências foram um pouco diferentes das calculadas. Nas figuras seguintes podem ser
visualizados os gráficos dos ensaios e fotos dos rolamentos.
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Vibrações e Acelerômetros
Tabela 2 - Parâmetros utilizados para implementação dos modelos matemáticos
obtidos a partir de rolamentos com falhas induzidas.
Fonte: Bezerra, 2004.
Tabela 3 – Resultados das medições.
Fonte: Bezerra, 2004.
A figura 18 mostra a pista interna de um rolamento com defeito. A figura 19 apresenta os
dados obtidos no ensaio; os valores de pico e RMS aumentam consideravelmente a partir do
trigésimo quinto dia indicando a falha. Segundo Bezerra (2004) a técnica da energia residual se
mostrou um bom método para detecção deste tipo de falha. Na figura 20 pode-se verificar que o
início da falha começou no trigésimo sétimo dia de ensaio.
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Figura 18 – Pista interna de um rolamento com defeitos. Fonte: Bezerra, 2004.
Figura 19 - Parâmetros estatísticos para rolamento que ocorreu fusão da gaiola. Fonte: Bezerra,
2004.
Figura 20 – Energia residual para o rolamento com defeito na pista interna. Fonte: Bezerra, 2004.
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Comitti (2006) realizou alguns testes em um sistema de exaustão e em um motor de uma
bomba de uma torre de refrigeração. Para as medições ele utilizou um coletor-analisador de
máquinas da marca VB. A figura 21 mostra o gráfico da aceleração por tempo do sistema de
exaustão. Percebe-se que no dia 4 de fevereiro a aceleração atinge 1,5 g - acima da linha de
alerta do sistema. Essa aceleração permanece acima da linha de alerta nas duas medições
seguintes, indicando uma possível falha. No dia 19 de julho o sistema atinge uma aceleração de 3
g, indicando a quebra do rolamento. A figura 22 apresenta uma foto do rolamento; a gaiola estava
quebrada e continha apenas quatro esferas.
Figura 21 – Resultado das medições no sistema de exaustão. Fonte: Comitti, 2006.
Figura 22 – Estado do rolamento do sistema de exaustão. Fonte: Comitti, 2006.
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A figura 23 apresenta o gráfico da aceleração por tempo do motor da bomba da torre de
refrigeração. Todos os pontos medidos estão acima da linha de alerta, indicando falta de
lubrificação. Os rolamentos, por serem de dupla blindagem, não necessitam de lubrificação
periódica. Após a retirada dos rolamentos contatou-se que o lubrificante estava degradado,
indicando que as peças não foram lubrificadas. A figura 24 mostra as marcas na pista interna e o
estado das esferas.
Figura 23 – Resultado das medições do sistema motor-bomba-torre. Fonte: Comitti, 2006.
Figura 24 – Estado do rolamento do sistema motor-bomba-torre. Fonte: Comitti, 2006.
3.2. Ensaios típicos de vibração em corpos diversos
Uma das áreas mais importantes da engenharia moderna consiste na análise e revisão do
comportamento dinâmico de sistemas físicos. Através de simulações destes comportamentos, é
possível determinar os seus pontos frágeis. Muitas vezes, apenas pequenas alterações no projeto,
podem tornar o seu produto mais resistente e conseqüente mais confiável.
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Alguns termos utilizados a partir deste ponto, são descritos abaixo:
Aceleração: principal unidade de referência usada em ensaios de vibração. Geralmente
representada em g (aceleração da gravidade - 1 g = 9,81 m/s2);
Freqüência: grandeza que descreve a taxa de repetição da vibração em um segundo. Dada em
Hertz;
Taxa de Varredura: velocidade que uma faixa de freqüência será varrida durante uma vibração.
No caso de uma varredura linear, é dada em Hertz/segundo. Em varredura logarítmica, é dada em
oitavas/minuto;
Ressonância: freqüência crítica de um material ou peça, onde para uma baixa excitação, há uma
alta resposta em vibração. Dada pelo quociente da rigidez pela massa;
Shaker: sistema vibratório utilizado para aplicar vibrações;
Acelerômetro: transdutor capaz de medir aceleração e freqüência;
Espectro de Vibração: vibração dada pela integral da energia de vibração contida em uma
discretização em freqüência. Dada em g2/Hz;
Aceleração RMS: média quadrática da aceleração contida em um espectro.
3.2.1. Finalidade dos Ensaios de Vibração
Dentro dos diversos ensaios realizados na área de vibração imaginemos a seguinte situação:
Uma empresa decide desenvolver um novo sistema de embalagem, para tanto será necessário
uma integração entre as áreas de Marketing, que tem como objetivo diferenciar produtos para
aumentar as vendas, e Técnica, que busca embalagens eficientes no desempenho de suas
funções na cadeia logística. Neste caso um dos pontos de mais importância para a área técnica
torna-se a proteção, que deve garantir a qualidade do produto até a sua utilização, sendo
necessárias embalagens com resistência mecânica adequada, acolchoamento entre outros.
Mas apesar de todo este processo como garantir que os equipamentos cheguem ao seu destino
como partiram de sua origem ?
A verificação da eficácia de uma embalagem pode ser garantida através da simulação de
transporte em laboratório (mesa de vibração) que auxiliam na identificação de avarias no produto e
embalagem, indicando as causas prováveis, através de diversos parâmetros adotados que
refletem os esforços nos diversos graus de severidade existentes no transporte.
3.2.2. Execução dos Ensaios de Vibração
Para realização dos ensaios de vibração o equipamento, na maioria dos casos, não é testado em
funcionamento. A situação de funcionamento poderá ocorrer dependo do tipo de ensaio de
vibração realizado.
Basicamente a montagem consiste em fixar o equipamento sobre uma mesa vibratória que o
”excitará”. A fixação, dependendo do tipo de ensaio e produto, poderá ser realizada diretamente
através de barras laterais/”unhas” ou de forma indireta, onde o fabricante fornece um dispositivo de
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fixação sobre o qual a amostra é posicionada e este é fixado através de parafusos a mesa
vibratória.
Foto 11– Fixação direta (barras laterais) Foto 12– Fixação Indireta (dispositivo de fixação) –
auxílio de “unhas” laterais
A aquisição da medida dá-se através do uso de um acelerômetro, o qual consiste em um
transdutor de vibração para sinal elétrico através do qual, gera-se o gráfico das acelerações(em
função da freqüência) presentes no equipamento.
3.2.3. Aplicação dos Ensaios de Vibração
3.2.3.1 Vibração Funcional
Os Ensaios de Vibração Funcional são ensaios que visam avaliar se o equipamento é capaz de
continuar funcionando normalmente durante o teste.
O equipamento é montado na sua configuração normal de uso e enquanto opera sua funções, é
excitado não podendo sofrer interferência na sua operação.
Como exemplo de equipamentos testados nesse ensaio tem-se: microcomputadores, impressoras,
equipamentos lotéricos.
Os ensaios que podem ser utilizados para esse tipo de aplicação são os Ensaios de Vibração
Senoidal, de Vibração Aleatória e de Choque.
3.2.3.2 Resistência Mecânica
Os Ensaios de Resistência Mecânica tem como objetivo determinar se o equipamento é capaz de
resistir a esforços repetitivos durante longos períodos.
Nesse tipo de ensaio o objetivo não é ficar “vibrando” o equipamento até ele quebrar, mas sim
fazer com que o equipamento suporte o tempo de ensaio sem sofrer nenhum tipo de dano na sua
estrutura. Os esforços que o equipamento sofre nesse tipo de ensaio não são necessariamente
num mesmo ponto, esses esforços podem distribuir-se no equipamento todo.
Como exemplo de equipamentos testados nesse ensaio tem-se: pedais de acelerador, ar
condicionado, tampas de combustível.
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Vibrações e Acelerômetros
Os ensaios que podem ser utilizados para esse tipo de aplicação são os Ensaios de Vibração
Senoidal, de Vibração Aleatória e de Choque.
3.2.3.3 Resistência à Ressonância
Nos Ensaios de Resistência à Ressonância o equipamento sob ensaio é submetido a longos
períodos de vibração na freqüência de ressonância do equipamento.
O equipamento sob ensaio deve suportar o tempo de ensaio na freqüência de ressonância sem
sofrer danos estruturais como trincas, arranhões.
Como exemplo de equipamentos testados nesse ensaio tem-se: barras de direção.
O ensaio utilizado para esse tipo de aplicação é o Ensaio de Freqüência Discreta.
3.2.3.4 Simulação de Transporte
Os Ensaios de Simulação de Transporte são ensaios que simulam a condição real de transporte
do equipamento.
Essa simulação pode ser de transporte aéreo, marítimo ou rodoviário. Todos realizados com bases
em normas nacionais e internacionais.
O ensaio pode ser realizado com o equipamento embalado ou desembalado. Durante o ensaio, o
equipamento não pode sofrer nenhum tipo de dano estrutural. Caso o equipamento esteja
embalado, a embalagem deve sofrer o mínimo de danos possíveis e deve também proteger a
integridade do equipamento.
Como exemplo de equipamentos testados nesse ensaio tem-se: computadores, centrais
telefônicas.
Os ensaios utilizados para esse tipo de aplicação são os Ensaios de Vibração Senoidal e de
Vibração Aleatória.
3.2.3.5 Reprodução de Campo
Os Ensaios de Reprodução de Campo são ensaios que reproduzem no laboratório as mesmas
condições encontradas quando realizada as medições em campo.
Após realizado a medição em campo, a sua reprodução em laboratório é feita com base nos dados
obtidos em campo. A vantagem de fazer a Reprodução de Campo em laboratório é que se pode
ter uma visualização melhor das ocorrências e em alguns casos não é necessário ter um o
conjunto completo de equipamentos, mas sim só o equipamento que deve ser ensaiado.
Como exemplo de equipamentos testados nesse ensaio tem-se: freios automotivos.
Os ensaios utilizados para esse tipo de aplicação são os Ensaio de Vibração Senoidal, de
Vibração Aleatória e Choque.
3.2.3.6 Fadiga
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Vibrações e Acelerômetros
Os Ensaios de Fadiga tem como objetivo determinar o quanto o equipamento sob ensaio é capaz
de resistir a esforços repetitivos durante longos períodos.
Existem também os ensaios de Fadiga Torcional e de Fadiga Flexional. São ensaios severos que
solicitam bastante o equipamento sob ensaio.
Nesse tipo de ensaio o equipamento é solicitado com a intenção de ficar vibrando até quebrar ou
sofrer algum dano em sua estrutura que comprometa o seu funcionamento. Os esforços que o
equipamento sofre nesse tipo de ensaio são esforços que se acumulam num mesmo ponto,
fazendo com que esse ponto fique tencionado.
Em alguns ensaios de Fadiga o equipamento pode não chegar a quebrar. Caso isso aconteça, o
equipamento é considerado de vida infinita.
Como exemplo de equipamentos testados nesse ensaio tem-se: virabrequim.
O ensaio que pode ser utilizado para esse tipo de aplicação é o Ensaio de Vibração Senoidal.
3.2.3.7 Resistência de Embalagens
Os Ensaios de Resistência de Embalagens são ensaios que visam avaliar a capacidade que a
embalagem tem de absorver os impactos externos mantendo a integridade do equipamento.
Esse tipo de ensaio é geralmente realizado com a embalagem lacrada de fábrica, pois evita que o
equipamento seja montado errado dentro da embalagem.
Como exemplo de equipamentos testados nesse ensaio tem-se: computadores, monitores.
O ensaio que pode ser utilizado para esse tipo de aplicação são os Ensaios de Vibração Senoidal,
de Vibração Aleatória e os Ensaios de Queda Livre.
3.2.3.8 Impactos, Choques e Quedas
Os Ensaios de Impactos, Choques e Quedas são ensaios que visam avaliar encaixes, conexões,
embalagem de equipamentos sensíveis a esses tipos perturbações.
Nos Ensaio de Impactos e Choques os equipamentos sob ensaio são montados nas suas
condições reais de uso podendo estar operando suas funções normalmente ou podendo não estar
operando nenhuma função. Os choques são aplicados com um intervalo de tempo entre eles,
sendo que no final dos choques o equipamento não pode ter sofrido nenhum tipo de dano
estrutural.
No Ensaio de Queda Livre os equipamentos são soltos a uma altura especificada por normas,
sendo que após a queda o equipamento não pode ter sofrido nenhum tipo de danos estruturais
como trincas, amassados, arranhões.
Como exemplo de equipamentos testados nesse ensaio tem-se: motores de limpador de pára-
brisa, microcomputadores.
Os ensaios que podem ser utilizados para esse tipo de aplicação são os ensaios de Choque e de
Queda Livre
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Vibrações e Acelerômetros
3.2.3.9 Ensaios de Vibração Senoidal
Ensaio caracterizado pela excitação por um sinal harmônico (senoidal), desenvolvido dentro de um
intervalo específico de freqüência, o qual é varrido continuamente a uma taxa de varredura
específica que pode ser linear (hertz por segundo) ou logarítmica (oitavas por minuto). Quanto
maior for a taxa de varredura, menor será o tempo de duração de uma varredura.
A amplitude do ensaio pode ser definida pela aceleração (G), pela velocidade (m/s) ou pelo
deslocamento da mesa (mm). Em uma mesma curva de excitação pode haver aceleração,
velocidade e deslocamento como critérios para especificação da amplitude.
A duração do ensaio pode ser definida através do número de varreduras a serem executadas, ou
por um tempo pré determinado.
Gráfico 1 – Curva Típica do Ensaio de Vibração Senoidal
3.2.3.10 Ensaios de Freqüência Discreta
O Ensaio de Freqüência Discreta é um ensaio caracterizado por uma excitação senoidal numa
freqüência específica, não havendo varredura.
A amplitude do ensaio pode ser definida pela aceleração (G) ou pelo deslocamento da mesa (mm).
A duração do ensaio é definida através de um tempo pré determinado.
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Gráfico 2 – Curva Típica do Ensaio de Freqüência Discreta
3.2.3.11 Ensaios de Vibração Aleatória
O Ensaio de Vibração Aleatória (randômica) têm uma excitação cuja aplicação é aleatória. Essa
ensaio não têm velocidade de varredura pois o controlador escolhe aleatoriamente uma
determinada freqüência com a sua respectiva aceleração.
A amplitude para esse tipo de ensaio é definida através do nível de energia espectral (G2/Hz).
A duração do ensaio é feita através de um tempo pré-determinado já que a aplicação da
freqüência é aleatória.
Gráfico 3 – Curva Típica de Ensaio de Vibração Aleatória
3.2.3.12 Ensaios de Pesquisa de Ressonância
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Vibrações e Acelerômetros
Entende-se por ressonância a característica física dos corpos que, ao serem excitados em suas
freqüências naturais, tendem a adquirir amplitudes de vibração muito superiores à amplitude de
excitação. A freqüência natural de um corpo corresponde a uma forma peculiar de um corpo vibrar,
estabelecido pela distribuição de massa e rigidez deste.
Assim, o que caracteriza uma ressonância é uma diferença considerável de amplitude de vibração
medida em uma freqüência específica quando comparada com as amplitudes medidas em outras
freqüências e quando comparada com a amplitude de excitação.
Exemplo:
Considere um dispositivo excitado por uma curva senoidal na faixa de 5 a 1000 Hz com amplitude
de excitação de 1g. Este dispositivo está sendo medido por um acelerômetro. A figura 1 apresenta
a curva de aplicação e a curva de medição.
Figura 25 – Curva típica de ressonância
A curva em azul indica a curva de excitação. A curva em vermelho indica a curva de resposta do
acelerômetro de medição. Analisando as diferenças de amplitude, pode-se observar que em toda a
faixa de freqüência, a amplitude de resposta foi superior à amplitude de excitação. Entretanto, na
região de 450 Hz, a diferença de amplitudes foi muito maior do que a amplitude de resposta no
restante da faixa de freqüência e muito maior que a amplitude de excitação. Isso caracteriza um
estado de ressonância. A freqüência natural é portanto a freqüência de 450 Hz. A figura 2
apresenta um gráfico real de ressonâncias.
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Figura 26 – Curva real de ressonâncias (picos destacados)
3.2.3.12.1 Posicionamento dos acelerômetros em ensaios de ressonância
Os acelerômetros devem ser fixados rigidamente na amostra, garantindo também planicidade em
relação à superfície de montagem e paralelismo em relação ao eixo de medição.
Quanto ao posicionamento dos acelerômetros para pesquisa de ressonância, estes devem ser
definidas ou por norma ou pela solicitação do cliente.
3.2.3.13 Ensaios de Choque
O Ensaio de Choque é caracterizado pela excitação de pulsos independentes separados por um
intervalo de tempo que podem ter a forma de meio-seno, trapezoidal ou dente de serra.
A sua amplitude é definida pela aceleração e pela duração do pulso que é em milisegundos.
Quanto maior for a duração do pulso, maior será a sua amplitude, porém, a aceleração não será
alterada.
O pulso pode ser positivo ou negativo. Se ele for positivo, o choque será para cima; já se o pulso
for negativo, o choque será para baixo.
O Ensaio de Choque é usado para ensaios em equipamentos onde se visa observar encaixes e
juntas, já que é um ensaio bem severo.
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Gráfico 4 – Curva Típica de Ensaio de Choque
3.2.3.14 Ensaios de Queda Livre
O Ensaio de Queda Livre consiste em deixar que o equipamento embalado caia livremente em
uma superfície plana livre de saliências e em alturas especificadas por normas. A altura varia de
acordo com o peso do equipamento com a embalagem.
Este ensaio visa determinar se a embalagem do equipamento está projetada para suportar os
choques da embalagem com corpos no meio externo.
3.2.3.15 Medições em Campo
As Medições em Campo são feitas quando é necessário medir as vibrações no equipamento na
sua condição real de uso para que posteriormente seja possível reproduzir essas condição em
laboratório.
Nas medições em campo são geralmente utilizados um analisador de sinais, acelerômetros e
cabos.
Após feita as medições em campo, os dados obtidos são estudados e é desenvolvido dentre os
ensaio acima um ensaio que simule em laboratório as condições presenciadas em campo.
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Foto 13 – Setup realizado em ensaio em campo – medições de vibração da suspensão de um veículo –
destaque para o acelerômetro de medida
4. REFERÊNCIAS
Bezerra, R. Detecção de Falhas em Rolamentos por Análise de Vibração. Tese de doutorado,
Faculdade de Engenharia Mecânica, Unicamp. 2004.
Cetinkunt, S. Mechatronics. John Wiley & Sons. 2007.
Comitti, A. Monitoramento de condições através da vibração. Mecatrônica Atual. Editora Saber.
Dezembro/janeiro, 2006-2007.
Fernandes, J. Segurança nas Vibrações sobre o Corpo Humano.
http://wwwp.feb.unesp.br/jcandido. 2000.
Marques, A. Conversão de unidades de vibração. Mecatrônica Atual. Editora Saber. Junho/julho,
2007.
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Michalak, E., Fagundes, M. e Saturnino, A. Análise de vibração em estufas de secagem de
madeira. Mecatrônica Atual. Editora Saber. Junho/julho, 2007.
Medição de Vibrações – Aspectos Gerais. http://www.isegnet.com.br/1index.asp. 2007.
Paulino, K. Medidas de grandezas dinâmicas. Unicamp. 2007.
Webster, J. (Coordenador). The Measurement, Instrumentation and Sensors Handbook. CRC
Press and IEEE Press. 1999.
NMi Brasil Ltda – Laboratório de vibração http://www.nmibrasil.com.br
Unholtz Dikie – Equipments – http://www.udco.com
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