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Interescompuesto Interescompuesto Presentation Transcript

  • El valor actual a interés compuesto es el valor de un documento, bien o deuda, antes de lafecha de su vencimiento, considerando determinada tasa de interés.Por ejemplo las siguientes preguntas, y otras similares, se pueden responder mediante elcálculo del valor actual: ¿ Cuánto vale hoy una deuda de $1000000 que vencerá en 5 años?Y ¿ en cuanto se puede vender un documento de $5000 que vence en 4 años?La expresión valor actual significa el valor de un pago futuro en una fecha determinadaantes del vencimiento.Valor actual, valor en el momento presente de los beneficios o de los costos del futuro,actualizados al costo de oportunidad o de sustitución de capital.
  • Valor actual Monto Fecha de negociación Fecha de vencimientoEl valor actual puede calcularse en cualquier fecha comprendida entre la fecha desuscripción y la fecha de vencimiento, según las condiciones en que se establezca elcálculo. Puede haber dos casos generales: cuando el documento no gana interés y el valornominal coincide con el monto, o cuando el documento gana interés y se requierecalcular el monto.EJEMPLO:¿ Cual es el valor actual de un documento cuyo valor nominal es de $ 5000 a 6años de plazo con el 4% de interés anual, capitalizable semestralmente, desde sususcripción, si se vende dos años antes de la fecha de vencimiento,considerando una tasa del 5% anual, capitalizable semestralmente?
  • M=? C=? 2 años$50000 1 2 3 4 5 6 View slide
  • En el segundo caso puede darse, a su vez, tres situaciones diferentesrespecto a la compra venta de un documento: cuando se negocia ala par: la tasa de negociación es la misma que en la nominal y elprecio se mantiene sin variaciones; cuando se negocia con premio:la tasa de negociación es menor que la nominal y el precio sube;cuando se negocia con castigo: la tasa de negociación es mayor quela nominal y el precio baja. View slide
  • Después de 2 años de la fecha de suscripción se negocia undocumento de $3000 con vencimiento en 5 años y una tasa deinterés del 2,1% anual, capitalizable semestralmente desde lasuscripción. Calculemos el valor actual o precio en las siguientesalternativas: a) con una tasa de 1,8% anual, capitalizabletrimestralmente b) Con una tasa del 2,1% anual, capitalizablesemestralmente c) con una tasa del 2,4% efectiva.
  • M=3330,30 C=3155,620 1 2 3 4 5 6
  • C=2070,13 M=34000 1 2 3 4 5 6 7 3 años 4 meses 3 años 8 meses
  • Al igual que en interés simple, en interés compuesto también se utilizan las ecuacionesdel valor cuando se requiere remplazar un conjunto de obligaciones por otro conjuntode diferentes valores o capitales disponibles en diversos o tiempos, tomando enconsideración una fecha común, llamada también fecha focal.Relaciona los valores y fechas con la fecha focal, se obtiene la ecuación de valor, quepermite igualar el conjunto de obligaciones iniciales con el conjunto de nuevasobligaciones. M1 M2 x
  • Una empresa tiene las siguientes obligaciones $9000 a 12 meses deplazo; $ 1300 a 18 meses de plazo y $1800 a 24 meses de plazo.Desea remplazarlas por un solo pago el día de hoy, ¿Cuál será elvalor de ese pago, considerando una tasa de interés del 15%capitalizable semestralmente.
  • 900 1300 18000 6 12 18 24
  • 900 1800 13000 6 12 18 24
  • En cualquier empresa o negocio, es frecuente tener queseleccionar la mejor oferta, en condiciones similares, tantocomo para comprar como para vender uno o mas bienes yservicios. En este punto se estudiará como las ecuaciones devalor ayudan a seleccionar la oferta mas alta para el vendedor ola mas baja para el comprador, a largo plazo, tomando comofecha focal el tiempo cero.
  • 4000 60000 12 24 36 48 60 2300 3700 40000 12 24 36 48 60
  • 3000 2000 50000 12 24 36 48 60
  • El tiempo equivalente es el tiempo de vencimiento promedio dedos o mas deudas, valores u obligaciones.La fecha en el cual un conjunto de obligaciones con vencimientoen fechas diferentes, puede liquidarse mediante un pago únicoigual a la suma de las distintas deudas, se conoce como fecha devencimiento promedio de las deudas. El tiempo por transcurrirhasta dicha fecha se conoce como tiempo equivalente.