Interescompuesto

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Interescompuesto

  1. 1. El valor actual a interés compuesto es el valor de un documento, bien o deuda, antes de lafecha de su vencimiento, considerando determinada tasa de interés.Por ejemplo las siguientes preguntas, y otras similares, se pueden responder mediante elcálculo del valor actual: ¿ Cuánto vale hoy una deuda de $1000000 que vencerá en 5 años?Y ¿ en cuanto se puede vender un documento de $5000 que vence en 4 años?La expresión valor actual significa el valor de un pago futuro en una fecha determinadaantes del vencimiento.Valor actual, valor en el momento presente de los beneficios o de los costos del futuro,actualizados al costo de oportunidad o de sustitución de capital.
  2. 2. Valor actual Monto Fecha de negociación Fecha de vencimientoEl valor actual puede calcularse en cualquier fecha comprendida entre la fecha desuscripción y la fecha de vencimiento, según las condiciones en que se establezca elcálculo. Puede haber dos casos generales: cuando el documento no gana interés y el valornominal coincide con el monto, o cuando el documento gana interés y se requierecalcular el monto.EJEMPLO:¿ Cual es el valor actual de un documento cuyo valor nominal es de $ 5000 a 6años de plazo con el 4% de interés anual, capitalizable semestralmente, desde sususcripción, si se vende dos años antes de la fecha de vencimiento,considerando una tasa del 5% anual, capitalizable semestralmente?
  3. 3. M=? C=? 2 años$50000 1 2 3 4 5 6
  4. 4. En el segundo caso puede darse, a su vez, tres situaciones diferentesrespecto a la compra venta de un documento: cuando se negocia ala par: la tasa de negociación es la misma que en la nominal y elprecio se mantiene sin variaciones; cuando se negocia con premio:la tasa de negociación es menor que la nominal y el precio sube;cuando se negocia con castigo: la tasa de negociación es mayor quela nominal y el precio baja.
  5. 5. Después de 2 años de la fecha de suscripción se negocia undocumento de $3000 con vencimiento en 5 años y una tasa deinterés del 2,1% anual, capitalizable semestralmente desde lasuscripción. Calculemos el valor actual o precio en las siguientesalternativas: a) con una tasa de 1,8% anual, capitalizabletrimestralmente b) Con una tasa del 2,1% anual, capitalizablesemestralmente c) con una tasa del 2,4% efectiva.
  6. 6. M=3330,30 C=3155,620 1 2 3 4 5 6
  7. 7. C=2070,13 M=34000 1 2 3 4 5 6 7 3 años 4 meses 3 años 8 meses
  8. 8. Al igual que en interés simple, en interés compuesto también se utilizan las ecuacionesdel valor cuando se requiere remplazar un conjunto de obligaciones por otro conjuntode diferentes valores o capitales disponibles en diversos o tiempos, tomando enconsideración una fecha común, llamada también fecha focal.Relaciona los valores y fechas con la fecha focal, se obtiene la ecuación de valor, quepermite igualar el conjunto de obligaciones iniciales con el conjunto de nuevasobligaciones. M1 M2 x
  9. 9. Una empresa tiene las siguientes obligaciones $9000 a 12 meses deplazo; $ 1300 a 18 meses de plazo y $1800 a 24 meses de plazo.Desea remplazarlas por un solo pago el día de hoy, ¿Cuál será elvalor de ese pago, considerando una tasa de interés del 15%capitalizable semestralmente.
  10. 10. 900 1300 18000 6 12 18 24
  11. 11. 900 1800 13000 6 12 18 24
  12. 12. En cualquier empresa o negocio, es frecuente tener queseleccionar la mejor oferta, en condiciones similares, tantocomo para comprar como para vender uno o mas bienes yservicios. En este punto se estudiará como las ecuaciones devalor ayudan a seleccionar la oferta mas alta para el vendedor ola mas baja para el comprador, a largo plazo, tomando comofecha focal el tiempo cero.
  13. 13. 4000 60000 12 24 36 48 60 2300 3700 40000 12 24 36 48 60
  14. 14. 3000 2000 50000 12 24 36 48 60
  15. 15. El tiempo equivalente es el tiempo de vencimiento promedio dedos o mas deudas, valores u obligaciones.La fecha en el cual un conjunto de obligaciones con vencimientoen fechas diferentes, puede liquidarse mediante un pago únicoigual a la suma de las distintas deudas, se conoce como fecha devencimiento promedio de las deudas. El tiempo por transcurrirhasta dicha fecha se conoce como tiempo equivalente.

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