Ecuaciones de valor

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Ecuaciones de valor

  1. 1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHIESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION INTERNACIONAL TEMA: ECUACIONES DE VALOR4º BINTEGRANTES: Coral Verónica Narváez Mayra Valdivieso Jimmy
  2. 2. Son aquellas en las cuales se reemplaza un conjuntode obligaciones con diferentes fechas devencimiento, por uno o varios valores con otra(s)fecha(a) de referencia, previo acuerdo entre elacreedor y el deudor.Se emplean también para el cálculo del monto deuna serie de depósitos y para calcular el valor actualde una serie de pagos.Las ecuaciones de valor relacionan las diferentesfechas de vencimiento con una denominada fechafocal.
  3. 3. Es simplemente una igualdad entre entradas y salidasde capitales financieros, una vez que susvencimientos han sido homogeneizados por untiempo común.
  4. 4. Reemplazo de un conjunto de obligaciones odeudas por un solo pago.Se toma como fecha focal la fecha de pagoconsolidado de todas las deudas.Comparación de ofertas para comprar o vender.Para seleccionar la mejor oferta, ya sea paracomprar o para vender, se toma como fecha focalel tiempo cero o valor actual de todas las ofertas.
  5. 5. Cálculo del monto de una serie de depósitos sucesivos acorto plazo.Cuando se da el caso de una serie de depósitos sucesivosde igual valor a corto plazo, se utiliza la fecha focal altérmino de los depósitos.Cálculo del valor actual o presente de una serie depagos sucesivos a corto plazo.Para calcular el valor actual o presente de una serie depagos a corto plazo, generalmente iguales, se tomacomo fecha focal el tiempo cero o fecha de origen de ladeuda.
  6. 6. Ejemplo 1: Una persona se comprometió apagar $1.000.000 dentro de seismeses, $1.500.000 dentro de doce meses y$2.000.000 dentro de diez y ocho meses. Lapersona manifiesta ciertas dificultades parapagar y solicita el siguiente sistema de pagos:$1.200.000 hoy, $1.200.000 dentro de 10 mesesy el resto dentro de 20 meses. Cuánto deberápagar en el mes 20? Suponga que la tasamensual es 1,5%.
  7. 7. 2.000.000 1.500.000 1.000.000 0 10 20 60 12 181.200.000 1.200.000 X
  8. 8. Las ecuaciones de valor permiten calcular en cualquier instante deltiempo (fecha focal) el valor de todas las cuotas de tal manera que lasuma de las cuotas positivas sea igual a la suma de las cuotas negativas.Planteemos como fecha focal el instante cero:1.000.000/1,0156 + 1.500.000/1,01512 + 2.000,000/1,01518 = 1.200.000 +1.200.000/1,01510 + X/1,015203.698.946,50 = 2.234.000,68 + X / 1,01520X= 1.973.069,61Realmente cualquier fecha se puede considerar como fecha focal y elresultado es el mismo. Consideremos ahora el mes 12 como fecha focal.La ecuación de valor es la siguiente:1.000.000*1,0156 + 1.500.000 + 2.000.000/1,0156 = 1.200.000 x 1,01512 +1.200.000*1,0152 + X/1,01584.422.527,65 = 2.671.011,81 + X/1,0158X= 1.973.069,61Como podemos observar el resultado es exactamente el mismo a pesarde haber cambiado la fecha focal para plantear la ecuación de valor.
  9. 9. Ejemplo 2: Una persona debe pagar $1.000.000dentro de tres meses, $1.500.000 dentro dediez meses y $2.000.000 dentro de un año. Lapersona desea efectuar un solo pago de$4.500.000 para cancelar las tres obligaciones.Si la tasa de interés es del 18% anual nominalliquidada mensualmente, hallar la fecha en quedebe efectuarse el pago.La tasa de periódica es: i = 0,18 / 12 = 0,015 = 1,5%
  10. 10. 2.000.000 1.000.000 1.500.000 n0 3 10 12 4.500.000
  11. 11. Tomemos como fecha focal el instante cero: 1.000.000/1,0153+1.500.000/1,01510+2000.000/1,01512 = 4 500,000 / 1,015n 3.921.592,69 = 4.500.000 / 1,015n 1,015n = 4.500.000 / 3.921.592,69 1,015n = 1,14749296 log(1,015)n = 1,14749296 n x log 1,015 = log(1,14749296) n = 9,240587619Dentro de 9,24 meses se dará la equivalenciafinanciera de los pagos. Si reducimos este tiempo adías considerando que un mes tiene 30 días, 0,24 x30 = 7,2 días, es decir, el pago de los $4.500,000debe hacerse dentro de nueve meses y siete días.

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